几何画板上机实验素材
几何画板(实验二)
实 验 报 告
学院： 学院：数学与计算机科学学院 年级： 年级：2009 级 班级： 班级：数本三班 学号： 学号： 姓名： 姓名：
实验二
实验内容： 实验内容： 1）实验材料 2.4 ） 2）设 ABCD 为矩形，P 是 AB 上的一动点，过 P 作 PE⊥AC 于 E， ） 为矩形， 上的一动点， ⊥ ， PF⊥BD 于 F ⊥ a. 作出 EF 的中点轨迹 b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 3）三角形 ABC 顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三 ） 顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定， 外心的轨迹， 角形 ABC 外心的轨迹，并讨论分出各种情形 4）作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心轨迹 ）作出与已知定圆、
第一题： 第一题：实验材料 2.4
实验步骤： 实验步骤： 1）作定圆⊙A ）作定圆⊙ 2）在圆⊙A 上选一点 C，在圆⊙A 选一点 D，连接点 C 和点 D 的线 ）在圆⊙ ，在圆⊙ ， 段 CD 3）选定线段 CD，作出中点 E ） ， 4）选定线段 CD 和点 E，作出线段 CD 的中垂线 j ） ， 5）选定点 A 和点 C，做直线 k，交中垂线 j 于点 F ） ， ， 6） ） 选定点 A 和点 F， 即可作出点 ， 即可作出点 C 在圆上运动时点 F 的轨迹 如图） （如图）
第二题： 为矩形， 上的一动点， 第二题：设 ABCD 为矩形，P 是 AB 上的一动点，过 P 作 PE⊥AC ⊥ 于 E，PF⊥BD 于 F ， ⊥ a. 作出 EF 的中点轨迹 b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 实验步骤： 实验步骤： a. 作出 EF 的中点轨迹 1）作出矩形 ABCD，在线段 AB 上选一点 P ） ， 2）选定点 A 和点 C,连接点 A 和点 C 的线段 AC；选定点 B 和点 D, ） 连接点 ； 连接点 B 和点 D 的线段 BD 3）选定点 P 和线段 AC，作 PE⊥AC 于 E ） ， ⊥ 4）选定点 P 和线段 BD，作 PF⊥BD 于 F ） ， ⊥ 5）选定点 E 和点 F，作线段 EF ） ， 6）选点线段 EF，作线段 EF 的中点 G ） ， 7） ） 选定点 P 和点 G ,即可作出当点 P 在线段 AB 上运动时线段 EF 的 即可作出当点 即可作出 的轨迹（如图（ ） 中点 G 的轨迹（如图（1） ） b. P 在矩形 ABCD 运动，作出线段 EF 运动的轨迹 运动， 1）作出矩形 ABCD， ） ， 2）选定点 A、点 B、点 C 和点 D，作出矩形 ABCD 的内部，然后再 ） 的内部， 、 、 ， 在矩形边界上任选一点 在矩形边界上任选一点 P 3）选定点 A 和点 C,连接点 A 和点 C 的线段 AC；选定点 B 和点 D, ） 连接点 ； 连接点 B 和点 D 的线段 BD 4）选定点 P 和线段 AC，作 PE⊥AC 于 E ） ， ⊥ 5）选定点 P 和线段 BD，作 PF⊥BD 于 F ） ， ⊥ 6）选定点 E 和点 F，作线段 EF ） ， 7）选定点 P 和线段 EF，即可作出点 P 在矩形 ABCD 上运动时线段 ） ，即可作出点 EF 的轨迹（如图（2） 的轨迹（如图（ ） ）
几何画板实验报告册
几何画板实验报告册几何画板实验报告册一、引言几何画板是一种用于绘制几何图形的工具，它由一个平面板和一些固定在板上的钉子组成。
通过在钉子之间穿线，我们可以创造出各种美丽的几何图形。
本实验报告将介绍几何画板的原理、实验过程以及实验结果，并对其应用进行探讨。
二、实验原理几何画板的原理基于线段之间的连线。
当我们在画板上选择两个钉子，并用线段连接它们时，我们可以得到一条直线。
同样，当我们选择三个钉子并连接它们时，我们可以得到一个三角形。
通过在不同的钉子之间连接线段，我们可以创造出更复杂的几何图形，如四边形、五边形等。
三、实验过程1. 准备实验材料：几何画板、彩色线或线团。
2. 将几何画板放在平坦的桌面上。
3. 选择两个钉子，并在它们之间拉一条线段，得到一条直线。
4. 选择三个钉子，并在它们之间拉线段，得到一个三角形。
5. 继续选择更多的钉子，并在它们之间拉线段，创造出更多的几何图形。
6. 使用不同颜色的线团，使图形更加鲜明。
7. 拍摄实验过程中的照片，以备后续分析。
四、实验结果通过实验，我们创造了多个几何图形，包括直线、三角形、四边形、五边形等。
这些图形在几何学中具有重要的意义，并且在日常生活中也有广泛的应用。
通过使用不同颜色的线团，我们可以使图形更加美观，增加观赏性。
五、实验分析几何画板实验不仅仅是一种简单的娱乐活动，它还有着深远的教育意义。
通过实践操作，我们可以更直观地理解几何学中的基本概念和定理。
例如，在创造三角形的过程中，我们可以体验到三条边之间的关系，从而更深入地理解三角形的性质。
此外，几何画板实验还培养了我们的观察力和创造力，激发了我们对几何学的兴趣。
六、应用探讨几何画板不仅可以用于教学和学习，还可以应用于其他领域。
例如，在建筑设计中，几何画板可以帮助建筑师绘制精确的图纸，并确保建筑结构的几何形状符合要求。
在艺术创作中，几何画板可以成为艺术家创作灵感的来源，帮助他们创造出独特而美丽的几何艺术作品。
几何画板实验报告.doc
%1.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮
%1.实验步骤：
%1画出一条线段；
%1选中线段左端点双击，标记中心；
%1选中线段和另-端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为
90°,然后在依次做出另外两条边。
%1.实验结果
实验二
一实验内容：构造三角形的中线
二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造-中点命令，构造出AB中点D
%1单击线段工具，连接CD.
四实验结果
实验三
一实验内容：构造三角形的外心
二实验目的：学会构造线段的中垂线
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造■中点命令，构造出AB中点D,同时选中
AB和D,执行构造-垂线
%1在AC±重复②，两垂线交点即为外心
四实验结果
一实验内容：绘制三角形的内心
二实验目的：学会构造巳知角的平分线
三实验步骤：
%1画出任意三点A, B, C,选中A,B.C三画,执行构造-线段，构造 出三角形ABC；
%1依次选中B,A,C,执行构造-角平分线，构造出ZBAC的角平分线i;
%1按照②的步骤做出ZABC的角平分线j;
%1选中i, j,执行构造■中点命令，构造出三角形内心D；
%1选中i, j,执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。
四实验结果：
实验一五
一实验内容：绘制函
三实验步骤：
%1执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设 为0;
%1执行数据-新建函数命令，新建函数y = r；
几何画板_实验报告
_____梯形的面积推导公式____实验报告姓名学号日期指导教师实验项目设计一个“梯形面积推导公式”的演示一、上机实验的问题和要求（需求分析）：用几何画板设计一个“梯形面积推导公式”的演示。
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：1、打开打开几何画板，建立新绘图2、画两个全等的梯形用【文字工具】在画板上输入“梯形的面积公式推导”----用【线段直尺工具】画一个梯形ABCD----用【点工具】在空白处画一点E----选中点E和线段BC构造圆----用【点工具】在圆上画一点F----构造线段EF----度量∠ABC的度数----选中点E标记中心----选中EF旋转----标记角度单击参数----选中点E 和线段AB构造圆----选中新线段和新圆构造交点G----隐藏新线段和新圆----构造线段EG----度量∠DAB的度数----选中点G标记中心----选中EG旋转----标记角度单击参数----选中点G和线段AD构造圆----选中新线段和新圆构造交点H----隐藏新线段和新圆----构造线段GH和线段FH3、做运动的梯形选中点E和线段BC构造平行线----选中圆和平行线构造交点1和2----选择点E和点B编辑操作类按钮移动----标签：移动E→B----选择点F和点1 编辑操作类按钮移动----标签：旋转----选中点E和点A 编辑操作类按钮移动----标签：移动E→A----依次选择三个按钮（移动E→B--旋转--移动E→A）编辑操作类按钮系列----标签：移动----选择点F和点2编辑操作类按钮移动----标签：旋转还原----在空白处画一点3----选择点E和点3编辑操作类按钮移动----标签：移动E→3----隐藏点123----依次选择三个按钮（移动E →B--旋转还原--移动E→3）编辑操作类按钮系列----标签：还原----隐藏前三个按钮和一些不用的东西三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：制作系列按钮时要按顺序依次选定按钮四、源程序及注释：五、运行输出结果及分析：。
几何画板_实验报告模板
4、编辑系列（1）选取按钮移动和按钮移动F——A，编辑系列并改标签为【平行四边形】。（2）同理选按钮还原和按钮移动F——D}，编辑系列并该标签为【梯形】
梯形面积推导公式_____ ____实验报告
姓名
岳红
学号
2001120030211
日期
4月20日
实验项目
梯形面积公式的推导
指导教师
黄建华
一、上机实验的问题和求（需求分析）：
1、两个梯形可以组合成平行四边形
2、已有平行四边形面积公式推导出梯形面积公式
3、直观的表达梯形面积和平行四边形的面积
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：
5、编辑四边形内部并隐藏点
6、写出平行四边形和提醒面积公式并把其编辑按钮
三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：
四、源程序及注释：
五、运行输出结果及分析：
1、做梯形：（1）画两点A、B，构造线段L；（2）在线外选取一点C与L，构造平行线
(3)选择A、D构造线段L2；（4）选取平行线上一点D，选取B、C构造线段L3；（5）选取C、D构造线段L4；（6）隐藏平行线记得到梯形ABCD。
2、做第二个梯形：（1）度量L的长度，选取另一点F，构造以F为圆心、以L为半径的圆，选取圆上一点G，构造线段GF。（2）度量角DAB并标记角度和旋转中心F，选取线段GF,【构造】——【旋转】，得到点H。（3）：度量L2并选取F点构造圆（4）度量角CBA并计算负角再标记角度和旋转中心G，，在选取线段GF，【构造】——【旋转】，得到点I；度量L3的长度，选取G点，构造圆。（4）选取点H、I构造线段并隐藏圆即得到梯形FGJI。
几何画板实验报告7
实验报告姓名学号日期一、实验目的 二、实验内容1.绘出函数xb ax x f +=)(在区间[-9,9]的图像。
2.绘出函数)32sin(3π+=x y 在区间[π,5π]的图像。
3.绘制出半圆内接矩形面积的函数的图像。
4.绘制出函数()⎩⎨⎧<<-<<+=.05,sin 30,4x x x x x y 的图像。
5.已知21A F ，分别是椭圆的一焦点与顶点，P 点是椭圆上的一点，求21PA F ∠的最大值。
6.做出半圆沿与BC平行直线DE折叠后重叠部分面积的最大值。
三、实验步骤1.绘出函数xbax x f +=)(在区间[-9,9]的图像。
步骤：①做出点A(-9,0)、B(9,0)，连接AB ，做出函数xbax x g +=)(②在AB 上取一点E ，度量E 的横坐标，计算)(E x g ③做出点（E x ,)(E x g ），选中点E 及（E x ,)(E x g ）做出轨迹2.绘出函数)32sin(3π+=x y 在区间[π,5π]的图像。
步骤：①做出点A(π,0)、B(5π,0)，连接AB ，做出函数)32sin(3π+=x y②在AB 上取一点C ，度量C 的横坐标，计算)(C x f ③做出点（C x ,)(C x f ），选中点C 及（C x ,)(C x f ）做出轨迹3.绘制出半圆内接矩形面积的函数的图像。
步骤：①先以原点为圆心绘制出半圆，接着在半圆上做一点C ，关于Y 轴做出对称点D ，做出半圆的内接矩形CDEF ；②度量出C 点的横坐标，以及矩形CDEF 的面积；③以F 点的横坐标为横坐标，以矩形FGIH 的面积为纵坐标，绘制出点G ； ④选择C ，G 点，利用构造中的轨迹功能，做出半圆内接矩形面积的函数图像。
4. 绘制出函数()⎩⎨⎧<<-<<+=.05,sin 30,4x x x x x y 的图像。
步骤：①做出A （-5，0），B （3，0），连接AB ；做平行与X 轴的直线，过点A ，点O ，点B 做该直线的垂线，交点为E,D,F 点②在线段AB 上任选一点G ，构造线段ED ，过G 点做线段ED 的垂线，垂足为H ；③度量H x ，计算H x sin ，做出点J ）（H H x x sin ,；选择G ，J 点，构造轨迹，即为（-5，0）上x sin 的图像④将点G 移至OB ，构造线段DF ，过点G 做线段DF 的垂线，垂足为K ；⑤度量K x ，计算)4(+K K x x ，做出点L ）（)4(,+K K K x x x ；选择G ，L 点，构造轨迹，即为（3，0）上)4(+x x 的图像；最后移动点G ，可以发现两个图像是一个整体。
几何画板基本操作实验报告
几何画板基本操作实验报告一、实验目的1、认识几何画板2、能够使用几何画板的基本绘图工具绘制简单的图形3、掌握动画按钮的制作方法。
二、实验原理通过点的变化来引起动态参数的变化，从而充分体现正弦函数振幅，周期以及初相的变化而引起的函数图像的变化。
三、实验内容绘制函数sin()y A xωφ=+的图像，观察函数的振幅、周期和初象分别与Aωφ、、之间的关系。
四、实验课时：4课时五、实验步骤（略）1、绘制方法：线段坐标法和参数法2、绘制步骤（1）线段坐标法：①新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：三角函数——线段坐标法。
②绘制坐标系：点击【绘图】-【定义坐标系】，右击【隐藏网格】③设置角度单位：【编辑】-【参数选项】，将角度的单位改为【弧度】④选定自变量：在x轴上任取一点F，【度量】-【横坐标】，度量值为X F⑤选取动态的振幅、周期：在x轴上选取两个点H、I，选中两点，点击【变换】→【平移】，固定距离为1厘米，固定角度为90°。
选中H、H’构造射线，并在射线上选取一点，右击此点【属性】-【标签】-（改变振幅A）。
再次选中此点，【度量】-【纵坐标】，并将度量值的标签改为“A”。
选中I、I’构造射线，并在射线上选取一点，右击此点【属性】-【标签】-（改变周期ω）。
再次选中此点，【度量】-【纵坐标】，并将度量值的标签改为“ω”。
⑥选取动态的初相位：选中原点D和单位点E,【构造】-【以圆心和圆周上的点作圆】，【构造】-【圆上的点】，将圆上的点标签改为“改变初相位φ”，依次选中点E、D、改变初相位φ，【度量】-【角度】，将度量的角度值标签改为“φ”。
⑦建立函数并绘制图像：【数据】-【计算】→运用A、ω、φ输入：A*sin(ω*X F+φ)，点击确定。
依次选中X F、Asin(ωX F+φ)，【绘图】-【绘制点（）（P）】，点的标签为“J”，【选中点J】-【选中点F】-【构造】-【轨迹】⑧隐藏不需要显示的对象：选中要隐藏的对象，【编辑】-【操作类按钮】-【显示/隐藏】，点击按钮：【隐藏对象】。
几何画板实验报告
几何画板实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ几何画板实验报告姓名学号日期一、实验目的:掌握“旋转”与“轨迹”“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形二、实验内容1. 做出正五边形图形，并将图形沿五边形的中心(1）缩小到原来的１/２（2)扩大到原来的２倍。
2. 绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转1８０°。
移动前：移动后：3. 做出把梯形割补成矩形的课件。
移动前：移动后：4.(1）用轨迹功能绘出球面（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。
三、实验步骤1. 做出正五边形图形，并将图形沿五边形的中心(１）缩小到原来的1／2（2）扩大到原来的2倍。
步骤：①做出线段ＡB,标记中心点B，选中线段AB及点B，旋转10８°得到线段BＣ；同理,标记中心点C，选中线段BC及点C,旋转108°得到线段ＣD。
用同样的方法做出正五边形ABＣDE。
(因正五边形的内角和为3*360°/2=540°，故旋转108°)②选中线段ＡB及点D,构造垂线ｉ,选中线段BC及点Ｅ,构造垂线k。
垂线ｉ与k 相交于点O,即正五边形ABCDE的中心。
③标记中心Ｏ,选中五边形ABＣDＥ与点O,点击缩放，设置缩放比为1.０／2.０,做出缩放图形;再次选中五边形AＢCDＥ与点O，点击缩放,设置缩放比为2.0/1．0，做出放大图形。
２.绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转18０°。
步骤:①按照第一题的方法做出正五边形ABCDE及其中心O点。
选中点A与B、点Ｂ与C、点Ｃ与D、点D与E、点Ｅ与A分别构造直线,记交点分别为Ｆ、G、Ｈ、Ｉ、J。
②做出圆P，在圆上任意选中一点Q，做过QP的直线交圆于R点,构造线段QＰ,选中点P、Q、R，构造圆上的弧QR,在弧上任选一点Ｔ,构造线段TP,标记角TP Ｒ。
几何画板实验报5
①用椭圆工具做出椭圆E，左右顶点为A、B，过点E做线段BC的垂线，在线段BC上选任意一点F，构造线段FA、FB、FE。以与第一种方法中的第二部相同，做出平行截面。
3.绘出与两个已知圆都外切的动圆圆心的轨迹。
①做圆A和圆B，在圆A上任意选取一点C，以点C为圆心，以圆B的半径为半径做出圆C，作直线AC，则圆C与直线有一交点为D，连接DB，并作DB的中垂线与AC交与点E。选中点E与点C，做出轨迹。（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以点E到圆A的距离等于到圆B的距离）
2.应用两种不同的方法做出平行于圆锥底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
第一种：
①做出圆A，过点A做直线交圆于B，C。选中圆上任意一点D，过点D做BC的垂线交于点E，构造线段DE，做DE中点F，选中点F于D构造轨迹，为一个椭圆。（隐藏不相关的对象）
②过点A做BC的垂线，在该垂线上任意选一点G，连接GB，GC。在椭圆A上选一点H，过H与A做直线交椭圆于另一点I，连接GI，GH。在线段GA上选择J，过点J做Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和BC的平行线交GB，GC，GI，GH于L、M、K、N，选中椭圆工具以点J为中心做过该四点的椭圆，即为底面的平行截面。
②选中AB及点B，标记点B为中心，旋转90°做出BB’，选中点C，C’，标记向量，选中底面ABCD，平移做出上底面A’B’C’D’。
③最后分别连接上下对应的顶点即作出正方体。
④构造线段C’D’，D’A’，CD的中点为F 、 E 、 G；连接FG、FE、EG，在FG上任选一点H，选中点H和FE做平行线交EG于I，构造线段HI，选中 HI和H构造轨迹。
4.求到定圆的距离与到定直线的距离之比等于定值的点的轨迹（点到定圆的距离定义为：该店与圆心连线的长减圆的半径）。
《几何画板》与学生的数学实验4页word
《几何画板》与学生的数学实验在教学中，为了让学生获得知识，物理、化学、生物都需要实验，而在数学教学中，却没有实验。
自古以来，学生的数学知识都是依靠教师口头讲授获得的。
于是教师在“做”数学，而学生在被动地“听”数学。
他们听来的多半是缺少发现过程的结论，而且缺乏对老师所讲内容的“操作”。
数学不是教会的，学生必须经过自己的头脑想象和理解，才能学会，否则只是死记硬背罢了。
而那些相对于他们来说复杂而又抽象的图形，尤其需要学生自己去反复观察、探索、发现——建立学生自己的经验体系，然后在教师和书本的帮助下经过证明——建立学生自己的经验体系，最后在教师和书本的帮助下经过证明——建立学生自己的逻辑思维体系。
在以往的教学中，往往过分地强调了最后一步——结论的证明，这就大大脱离了学生的经验体系，致使不能很好地理解几何知识和几何逻辑。
《几何画板》正是理想的能够帮助学生从动态中观察、探索、发现的工具。
一实验开始，我们利用一个月近12课时的时间，对学生进行了WindowsXP 和《几何画板》的基础操作培训。
实验的过程中，我们首先为学生设计好课件制作的思路，也就是设计好教学情景，然后组织学生实验、交流。
为学生提供一种经验背景，让学生通过计算机从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。
比如，在倾斜角与斜率的变化关系一节中，我们指导学生制作了课件，通过课件制作学生很直观地观察到了倾斜角与斜率的变化关系，课后学生也写出了很深刻的感受。
在实验的过程中，我们还对学生进行了“利用《几何画板》制作课件探讨解题思路的测试”。
二《几何画板》这个软件最大的特点是形象和动态。
而语言恰恰就是抽象的，一抽象了就不好懂，它提供的不是经验背景，而是提供的是语言、概念，是逻辑。
成年人因有了经验的支撑，有这个背景觉得讲得很清楚，而如果学生没有这种背景他就不可能懂。
关键是我们怎样给学生创造这些背景。
以往我们所提倡的直观教学就是想找到一种经验背景来帮助学生理解，但有时是找不到的。
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图图1-1.41-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
得如图1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。
几何画板有关实验
一、上机实验的问题和要求（需求分析） ： 一）实验目的 1、能用“作图”菜单构造图形。 2、掌握“自定义工具”的使用方法。 3、能利用“轨迹”制作有关课件。 4、会制作各种操作类按钮。 二）实验内容 1、画出三角形的外接圆。 2、画菱形。 3、过圆外一点作圆的切线。 4、已知线段 AB，过 AB 上一点 C 和 AB 外一点 D 画线段 CD，在 CD 任取一点 E，以 E 为圆心，以 D 为圆周上的点画圆，构造当点 C 在 AB 上移动时圆的轨迹，把轨迹的“采样数 量”改为 15，拖拉点 E，观察轨迹的变化。 5、制作一动画按钮，画正弦曲线。 二、程序设计的基本思想，原理和算法描述： 1、画出三角形的外接圆。 1）作三角形 用工具箱【自定义工具】→【三角形】→【任意三角形】画一个三角形； 2）作中垂线 选中三角形一条边，按 Ctrl+M 快捷键构造其中点，再选中这条边和此中 点，用菜单【构造】→【垂线】构造中垂线； 3）作外心 作三角形另一条边的中垂线，并点击构造两条中垂线的交点，即为外心。 4）作外接圆 选中外心和三角形的一个点，用菜单【构造】→【以圆心和圆周上的点构 造圆】画出外接圆。 5）隐藏对象 选中两条直线及其上三点，俺 Ctrl+H 快捷键隐藏对象，然后保存文件。 2、画菱形。 1）画一条线段并选中左端点和线段； 2）单击【构造】→【以圆心和半径绘圆（R） 】 ，按“Esc”键取消对圆的选择； 3）画一条半径； 4）作平行线及交点； 5）隐藏直线和圆； 6）作菱形的另一组邻边。 3、过圆外一点作圆的切线。 1）作一个圆及圆外一点 2）作中心 选中圆心和圆外一点，单击【变换】→【缩放】 ，在弹出的【缩放】对话框
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述： 1、画一边长分别为 3cm 、4cm、5cm 的三角形。 1）用【点工具】作一点 A，单击【变换】→【平移】菜单，在弹出的对话框中选择“直 角坐标，水平方向固定距离 5.0 厘米，垂直方向固定距离 0.0 厘米” ，平移得到点 B， 作线段 AB。 2）选择点 A，单击【变换】→【平移】菜单，在弹出的对话框中选择“直角坐标，水 平方向固定距离 3.0 厘米，垂直方向固定距离 0.0 厘米” ，以 A 为圆心，A 与新作的点 的距离为半径作⊙A。 3）选择点 B，单击【变换】→【平移】菜单，在弹出的对话框中选择“直角坐标，水 平方向固定距离 4.0 厘米，垂直方向固定距离 0.0 厘米” ，以 B 为圆心，B 与新作的点 的距离为半径作⊙B，与⊙A 交于点 C。 4）作线段 AC，BC，隐藏除△ABC 之外的对象。△ABC 即为所求。 2、假定车轮在一平面上滚动，画出车轮上一固定点的轨迹（摆线） 。 1）新建画板，用【直线工具】画直线 AB，用【点工具】在直线外构造一点 C，选择 点 C 和直线 AB，单击菜单【作图】→【平行线】命令，构造过 C 点切平行于 AB 的直 线 k。 2）用【点工具】在直线 k 上构造一点 D，构造过点 D 并垂直于 AB 的垂线 l 交 AB 与 E。 3）垂直 l，依次选择 D 和点 E，单击【作图】→【以圆心和圆周上的点绘图】 ，画一圆 ⊙D，在⊙D 上取一点 F。 4）选择点 F，单击菜单【显示】→【追踪】 ；选择点 D、F，单击菜单【显示】→【生 成点的动画】 ，得到所求轨迹。 3、利用旋转变换画等边三角形。 1）用【线段工具】画线段 AB。
几何画板实验报告要点
○1 构造△ ABC； ○2 选中线段 AB，构造中点 E； ○3 选中线段 AB和点 E，构造垂线； ○4 同理构造线段 AC、BC上的中垂线，交点为 K； ○5 选中点 K、 A，构造圆。 内切圆步骤： ○1 构造△ ABC； ○2 选中线段 AB、 AC，构造角平分线； ○3 选中 AB、BC，构造角平分线，交点为 D； ○4 选中 A、D，构造圆。 3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。 步骤： ○1 构造△ ABC； ○2 选中线段 AB、 BC、AC分别构造中点 D、E、F； ○3 选中线段 BC和点 A 构造垂线，垂足为 H，同理得到垂足 L、K，三条 垂线的交点为 M； ○4 选中点 A 和 M构造线段， 再选中线段 AM构造中点 O，同理得到点 N、 P； ○5 选中点 E、P、O构造过三点的弧，选中点 O、D、E 构造过三点的弧；
3、三角形 ABC 顶点 A 在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形 ABC 外心的轨迹。 步骤如下：
（1）绘制圆 O 以及圆 O 上一点 A； （2）绘制三角形 ABC ； （2）作 AC 、BC 的中垂线交于 K ，即三角形 ABC 外心； （3）选定点 A 和 K ，构造点 K 的轨迹，即三角形 ABC 外心 K 的轨迹。
2、设 ABCD 为矩形， P 是 AB 上的一动点， 过 P 作 PE⊥AC 于 E，PF⊥ BD 于 F， （ 1）作出 EF 的中点轨迹。 （ 2）作出线段 EF 运动的轨迹。 步骤如下：
（1）绘制矩形 ABCD ，并连接 BD、AC ； （2）绘制 AB 上的一动点 P，再构造 AC 、 BD 过 P 的垂线分别交于 E、F; （3）构造线段 EF 和它的中点 I ； （4）依次选定点 P 和 I，构造点 I 的轨迹，即 EF 的中点轨迹； （5）依次选定点 P 和线段 EF，构造线段 EF 的轨迹，即线段 EF 运动的轨 迹。
几何画板上机实验素材
几何画板上机实验素材1.三角形的三条中线、高线、角平分线所在的直线交于一点； 2.任意四边形四边中点连线构成的四边形为平等四边形；（探究矩形、菱形、正方形） 3.作线段的垂直平分线； 4.三角形的内切圆、外接圆； 5.绘制正方形； 6.验证三角形的重心定理； 7.作已知线段的n 等分点； 8.验证同弧所对的圆周角相等定理； 9.任意五边形变换成为正五边形和正五角星； 10.作两圆的位置关系的动态演示课件； 11.验证等腰三角形三线合一定理； 12.构造椭圆的几种方法：（第一定义、第二定义、单圆法、两圆法、极坐标方程、参数方程） 13.切割三棱柱； 14.旋转大风车； 15.日、地、月三星运动 16.三角形对折、打开； 17.动画彩轮、闪烁的五角星； 18.圆柱、圆锥、圆台 19.系列命令按钮的使用；（任意角） 20.三角形拼接成平形四边形；（标记角旋转） 21.二次函数表达式中系数a,b,c 随外界数值改变而改变（对象的分离与合并） 22.定义在某区间上的函数图像； 23.指数函数、对数函数 24.画函数图像并用阴影填充区间上的曲边梯形 25.动态字幕； 26.线段上的一点绕另一端点运动，线段上一动点的轨迹； 27.长方形周长的展开、折叠动态演示； 28.球 29.准线 30. 切线31. 圆锥曲线θρcos 1e ep -= 32. 星形线⎪⎩⎪⎨⎧==ta y t a x 33sin cos 33. 叶形线⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=3231313t aty t at x 34. 三角形一部分旋转拼成平行四边形35. 文档分页管理36. 迭代：(1)三角支撑架；(2)谢尔宾斯基三角形；(3)正多边形；。
几何画板实验报告3
实验报告姓名学号日期一、实验目的：理解平移的功能的含义，掌握平移功能与轨迹功能的相结合的使用方法。
二、实验内容1.绘制一个正四棱柱2.作出圆柱及过其侧棱上中点且与底面平行的截面3.把平行四边形割补成矩形4.应用向量的平移作出圆柱的斜截面三、实验步骤1.绘制一个正四棱柱①作出线段BC,选中BC缩放一半，然后将缩放的一半旋转45度作出点D，选中线段CD，点C，D，标记向量，选中BC及点C，平移做出AD，连接AB，即为底面平行四边形ABCD。
②选中BC及点C，旋转90°做出CC’，选中CC’及点C，C’，标记向量，选中底面平行四边形，平移做出上底面A’B’C’D’。
③最后分别连接上下对应的顶点即作出正四棱柱。
2.作出圆柱及过其侧棱上中点且与底面平行的截面①做一个圆O，在圆上取一点A，连接圆心O和点A，在线段OA上任取一点F，再在圆上取一点B，连接BF，OB，构造BF的中点，选中中点及BF，构造垂线，垂线和OB交于点C，选中点B，C，构造轨迹，该轨迹即为椭圆E，隐藏不必要的对象。
②选中点E，F，构造直线，交椭圆于点L，H。
选中OF及点H构造垂线，在垂线上任意选择一点H’’，标记向量HH’’，在椭圆E上随意选一点G，选中点G和点H，构造轨迹，即为圆柱上底面，同理做出L’’，连接L和L’’，做出H和H’’的中点H’，标记向量HH’，选中点E，G，及点H，选择平移为E’和G’，连接E’G’，选中点G和线段E’G’构造轨迹，即为所求立体图形。
3.把平行四边形割补成矩形①按照第一个题目的方法做出平行四边形ABCD，作BC边的垂线AE，任取AD上一点F，选取点A、点F，并标记向量，全选三角形ABE作平移。
②选中点F、点D在“编辑”菜单中，选择“操作类按钮”中选择移动；同理选中点F、点A在“编辑”菜单中，选择移动。
③点击移动F→D，即把平行四边形割补成矩形；点击移动D→F，即把矩形还原成平行四边形。
4.应用向量的平移作出圆柱的斜截面①用第二小题的方法作出椭圆B及B’，连接相应线段做出圆柱体，分别在椭圆两个侧棱上任取两点O点、N点，作出线段ON。
几何画板实例三
几何画板实例(三)实验一：实验题目：作出三角形的垂心实验步骤：1、分别作过点A、B、C垂直于线段a、b、c的三条直线2、取三条直线的交点D，即三角形的垂心实验结果：实验二：实验题目：作出三角形的内接圆和外接圆实验步骤：（一）内接圆1、作角A的角平分线：选定角A的b、c两边，然后作角平分线；2、角B、C的角平分线与角A做法相同3、角A、B、C的角平分线交点为点M4、过点M作线段c的垂线，取交点为M15、以点M为圆心，MM1间距离为半径作圆，即三角形的内接圆（二）外接圆1、作线段a、b、c的中点D、E、F2、分别作过点D、E、F垂直于线段c、b、a的三条直线3、取三条直线的交点N4、以点N为圆心，NC间距离为半径作圆，即三角形的外接圆实验结果：实验三：实验题目：作图证明三角形的三条边的中点、垂足和垂心到三个顶点的中点共圆实验步骤：1、取线段a、b、c的中点F、D、E2、按实验一的步骤作出垂心，得到垂足H、I、J3、分别作点A、B、C与垂心的线段，并取其中点R、Q、S4、做过点R、Q、S的弧，过点E 、F、D的弧实验结果：实验四：实验题目：画出两圆的内公切线和外公切线实验步骤：（一）外公切线1、作圆A、B2、作过点A、B的线段，并取其中点R3、作以点R为圆心，以AR为半径的圆R4、做过点A、B垂直于线段AB的直线，分别交圆A、B于点S、T5、作过点S、T的线段ST，并作过点B平行于线段ST的直线交直线AS于点U6、作以点A为圆心，以AU为半径的圆，并交圆R于点W7、作过点A、W的直线，交圆A于点C18、过点C1垂直于直线AC1的直线，并交圆B于点C2，则直线C1C2为两圆的外公切线9、外公切线D1D2重复步骤1~8（二）内公切线1、作过点T平行于直线BS的直线，并交直线AS于点A12、作以点A为圆心，以AA1为半径的圆，并交圆R于点B13、作过点A、B1的线段，并交圆A于点E14、过点E1做线段AB1的直线，并交圆B于点E25、内公切线F1F2重复步骤1~4实验结果：。
几何画板(实验九)
第三题：实验教材 与练习. 第三题：实验教材$2.20 及本节例题 2 与练习
实验步骤： 实验步骤： 实验教材$2.20 实验教材 1、画出直线 j 、 2、在直线 j 上选一点 A，作出圆 A 、 ， 3、在圆 A 上选一点 B，将点 B 设为动画点，得到一个动画按钮 设为动画点， 、 ， 4、在直线 j 上选一点 C 、 5、选定点 B，再选定直线 j，单击“作图”中的“平行线” 得 、 ， ，单击“作图”中的“平行线” ， 到直线 k，类似地，过点 C 作出直线 j 的垂线 l，交上述画出 ，类似地， ， 的平行线 k 于点 E 6、将点 A 设为“旋转中心” 选定点 B，单击“变换”下的“旋 设为“旋转中心” 、 ， ，单击“变换”下的“ ° ' 转” 将点旋转 15 ，得到 B ， 7、选定点 C，单击“变换”下的“平移” 其旋转角度为 0 ° ，平 、 ，单击“变换”下的“平移” ， ' 移距离为 0.5，得到 C ， ' 再选定直线 ，单击“作图”中的“平行线” 8、选定点 B ，再选定直线 j，单击“作图”中的“平行线” 得 、 ， ' 到直线 m，类似地，过点 C 作出直线 j 的垂线 n，交上述画 ，类似地， ， 出的平行线 n 于点 F 9、连接点 E 和点 F，得到线段 EF，隐藏直线 k，直线 l，直线 、 ， ， ， ， m 和直线 n 10、先后选定点 B、点 C，单击变换下的迭代，依次单击点 B ' 和 、 、 ，单击变换下的迭代， ' 点 C ，将迭代次数设为 24 次 11、单击动画按钮，即可得到所需的图形 、单击动画按钮， 本节例题 2 1、画直角三角形 ABC，过直角顶点 B 作斜边 AC 的垂线，垂足 的垂线， 、 ， 为D 2、过点 D 作 AB 的垂线，垂足为 E 的垂线， 、 3、选定点 B，单击“变换”下的“迭代” 再单击点 E，最后单 、 ，单击“变换”下的“迭代” ， ， 迭代”按钮， 击“迭代”按钮，即可得到所需的图形 练习 1、构造如图所示的五边形 、 2、利用旋转构造如图 、 ； ；
几何画板实验报告8
实验报告姓名学号日期一、实验目的二、实验内容及步骤 1.在极坐标系中绘制θρcos 1⋅-=e ep，其中e,p 为待定常数.步骤：①先做出两条垂直于x 轴正向的直线,在直线上任取两点A 和B ，度量它们纵坐标的值，分别令为e 和p. ②绘制新函数θcos 1⋅-=e epr③拖动点A,我们可发现当10<<e 时,原方程表示椭圆,当1=e ,原方程表示抛物线,当1>e 时,原方程表示双曲线.2.作出⎩⎨⎧==θθtan sec b y a x ,θ为参数 .步骤：①在坐标系中做两条垂直于x 轴的直线，分别直线上任取两点A 、B ，计算这两点的纵坐标，分别用a 、b 来表示；画出单位圆O,度量DFE ∠,作为参数θ的值. ②分别计算θθtan sec b a 和，分别以它们为横、纵坐标做出点； ③以D 为主动点，()θθtan sec b a ，为被动点，做轨迹。
3.在极坐标系中做出曲线⎩⎨⎧==)cos()sin(bt at r θ（0≤t ＜2π），调整a ，b 的值，得到不同的图象并给这些图像取名字。
数字8翅膀四叶草两个月牙步骤:①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的纵坐标记为a ，b 。
在轴上标出点（2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。
②切换至极坐标系,计算)sin(t a ⋅和)cos(t b ⋅的值,分别以它们为横纵坐标绘制点，以该点为被动点，C 为主动点构造轨迹。
4. 在极坐标系中画出曲线⎩⎨⎧=+=t bt a r θ)sin(，()π20≤≤t 的图像，调整a 与b 的值得到不同的图像。
步骤：①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的纵坐标记为a ，b 。
在轴上标出点（-2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。
几何画板实验报告6
实验报告姓名学号日期一、实验目的二、实验内容1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。
2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。
3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。
4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系）5、用两种方法绘出函数x b x a x f cos /sin )(+=在区间[-3π，3π]上图像。
三、实验步骤1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。
（1）步骤：①做出三角形ABC ，并构造∠ABC 的角平分线BD ②分别度量线段AB 、BC 、AD 、DC 的长度 ③计算DC AD 和CB AB ，发现CB AB DC AD =. 且当移动C 和A 时，仍有CBABDC AD =（2）步骤：①做圆O 及圆上的点A 、B 、C ，并连接 OC 、OB 、CA 、AB ②分别度量∠BAC 、∠BOC 的角度③计算BAC BOC ∠∠，得到0.5BAC BOC =∠∠. 移动点C ，仍然发现0.5BACBOC =∠∠（3）步骤：①做出圆O 、圆的半径OB 以及圆上的三角形ABC ；②分别度量线段a 、b 、c 、三角形外接圆O 的半径R 的长度、∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的角度；③计算sin()a BAC ∠、sin()b ABC ∠、sin()cACB ∠、R ，比较发现sin()sin()sin()2a b c BAC ABC ACB R ∠∠===∠；④移动点A 、B 、C ，仍然发现sin()sin()sin()2a b cBAC ABC ACB R ∠∠===∠。
2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。
步骤：①绘制圆O 以及圆O 上一段弧ADB ；②分别度量弧ADB 、半径OA 的长度、∠BOA 的度数以及扇形的面积； ③计算弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，发现它们均相等；④改变弧AB 的长度，仍然发现它们均相等。
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几何画板上机实验素材
1.
三角形的三条中线、高线、角平分线所在的直线交于一点； 2.
任意四边形四边中点连线构成的四边形为平等四边形；（探究矩形、菱形、正方形） 3.
作线段的垂直平分线； 4.
三角形的内切圆、外接圆； 5.
绘制正方形； 6.
验证三角形的重心定理； 7.
作已知线段的n 等分点； 8.
验证同弧所对的圆周角相等定理； 9.
任意五边形变换成为正五边形和正五角星； 10.
作两圆的位置关系的动态演示课件； 11.
验证等腰三角形三线合一定理； 12.
构造椭圆的几种方法：（第一定义、第二定义、单圆法、两圆法、极坐标方程、参数方程） 13.
切割三棱柱； 14.
旋转大风车； 15.
日、地、月三星运动 16.
三角形对折、打开； 17.
动画彩轮、闪烁的五角星； 18.
圆柱、圆锥、圆台 19.
系列命令按钮的使用；（任意角） 20.
三角形拼接成平形四边形；（标记角旋转） 21.
二次函数表达式中系数a,b,c 随外界数值改变而改变（对象的分离与合并） 22.
定义在某区间上的函数图像； 23.
指数函数、对数函数 24.
画函数图像并用阴影填充区间上的曲边梯形 25.
动态字幕； 26.
线段上的一点绕另一端点运动，线段上一动点的轨迹； 27.
长方形周长的展开、折叠动态演示； 28.
球 29.
准线 30. 切线
31. 圆锥曲线θ
ρcos 1e ep -= 32. 星形线⎪⎩⎪⎨⎧==t
a y t a x 33sin cos 33. 叶形线⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=+=323
1313t at
y t at x 34. 三角形一部分旋转拼成平行四边形
35. 文档分页管理
36. 迭代：(1)三角支撑架；(2)谢尔宾斯基三角形；(3)正多边形；。