数学专业认识讲课教案

数学专业认识

对数学专业的认识

经过了几次由专业老师对数学专业的分支的初步介绍后，对数学这门专业有了更加清晰的认识。下面我来讲讲自己对数学专业的理解：

首先，我们大一学的三门主课：数学分析（Mathematical Analysis），高等代数（Advanced Algebra），空间解析几何（Analysis Geometry）.也是老师们口中的老三基——大学数学的三门基本课程。在我们看来大学数学很难的这种的想法就来源于数学分析这门课程。的确，数学分析是所有数学专业及应用数学专业的第一基础课。它提供了利用函数分析和解决实际问题的方法，它的主要目的在于培养学生严谨的抽象思维能力，以便为后来学习更深的数学研究及其他的学科奠定基础。刚进大学的我们觉得这门课程很难是因为这门课程很注重理论和思维的结合运用，而经过了高中三年的应试学习的专项性导致我们思维的单一性和想象的局限性。当然老师也知道这点，因此也很注重上课时对我们思维发散能力的培养。其次是高等代数，也称线性代数，它主要包括对多项式的讨论和解线性方程组及线性方程组的一些性质。高等代数可谓是解决一切数学题目的数学工具。所以我们要牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧以便于今后面对一些关于数学计算时能有能力去解决。最后，空间解析几何——一门在老师看来很简单的学科，当然解决几何问题的基础还是高等代数，因此可以将几何认为是用代数方法来研究几何图形性质的一门学科。学习数学的人都有过这

样的体会：在面对一道数学题目时，如果能够将题目所给的内容整合成图形，则题目的难处也会悄然逝去，因为图形给人的理解都是很直观，在图形的辅助下，做一道数学题会更加的如鱼得水。因此，有了一定的几何知识的基础，我相信在未来的学习中会有很大的帮助。

就老三基后，随着数学时代的变化，又随之孕育出了新的基础——复变函数(Complex Analysis)，近世代数（Modern Algebra），拓扑学（Topology）。也称新三基。当然新三基也是在老三基的基础上才可以掌握的。复变函数，顾名思义就是在复数域上对函数及积分的讨论，采用理论联系实际的方法，用于解决几何学、流体力学、热力学、电力学等方面的问题。与今后学习的物理学方面的问题直接挂钩。近世代数是一门以理论喂基础的理论课程，它比较全面的介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域。在老师看来，较高等代数的频繁的计算而言，近世代数是一门很注重理论思维的科目。难度可想而知。剩下的拓扑学，在庞加莱猜想被解开时就有所耳闻的学科。在围绕其中心拓扑性质（几何图形在连续变形下保持不变的性质）下介绍点集拓扑学的基本理论和基本方法。我个人比较喜欢这门学科因为它倾向于培养大脑的图形想象思维能力。

基本学科介绍后，老师还介绍了个、一些更深层次的数学学科，像：概率论与数理统计（Probability and Mathenatical Statistics）,运筹学(Operational Research)，常微分方程

（Ordinary Differential Equation）,实变函数与泛函分析（Real Analysis and Function Analysis），微分几何（Differential Geometry）等等，还有我现在有想法取向的偏微分方程（Partial Differential Equations）和数学建模（Mathematical Modeling）。或许真的是有点子承师教，这门主要讲授三类经典数学物理方程（弦振动方程，热传导方程和位势方程）的模型建立、基本解法及基本理论，包括极限原理、存在性、唯一性、稳定性等的偏微分方程和通过建立模型和综合运用相应的数学知识来解决实际生活中的问题的数学建模很是能调动起我的神经。

以上就是我经过数学专业导引后对数学专业的一些浅识。虽然专业导引课不多，但它的确让我对数学有了更深刻的认识。也对我以后的发展方向起了一定了辅助作用。至少现在的我不像刚进大学那样迷茫不知所措了。