相似三角形练习题,提高

相似三角形练习题,提高

一、填空题：

1、若a?3m,m?2b，则a:b?_____。

xyz

??，且3y?2z?6，则x?____,y?______。56

3、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?______。

1

4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝ 2

2、已知

5、如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对．

5题题

6、如图2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．、如右图，添上条件：_______，则△ABC∽△ADE。D

B

A2

E

C

8题题

8、如图，?1??2，添加一个条件使得?ADE∽?ACB .、如图，在?ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使?ADC与 ?ABC相似，应添加的条件是。

10、如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，?AE?交BD于点F，如果

BE2BF

=，那么=______． BC3FD

11、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______．

10题 11题12题

12、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC ＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．

二、选择题：

1、等边三角形的中线与中位线长的比值是 A、:1

B、:

C、1:

2

2

D、1：3

2、已知直角三角形三边分别为

a,a?b,a?2b，?a?0,b?0?，则a:b? A、1： B、1： C、2：1 D、3：1

3、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是

A、B、1C、18D、20

4、已知a,b,c是△ABC的三条边，对应高分别为ha,hb,hc，且a:b:c?4:5:6，那么

ha:hb:hc等于

A、4：5：

B、6：5：

C、15：12：10

D、10：12：15、下列判断正确的是

A、不全等的三角形一定不是相似三角形

B、不相似的三角形一定不是全等三角形

C、相似三角形一定不是全等三角形

D、全等三角形不一定是相似三角形、如图，用放大镜将图形放大，应该属于Ａ．相似Ｂ．平移Ｃ．对称Ｄ．旋转

8、CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 A.0对 B.1对 C.对 D.3对

9、下列各组图形有可能不相似的是.

A．各有一个角是50°的两个等腰三角形 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．各有一个角是50°的两个直角三角形 D．两个等腰直角三角形 10、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC

相似的是

11、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是

A．第4张 B．第5张 C.第6张D．第7张

12、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 A． 1 B． C．D．4

12题13题

13、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，

DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于

A．1∶3

B．2∶3

C

2

D

3

14、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个

与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段作为另外两边．截法有A.0种B. 1种C.种 D.种 15、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是

三、证明题：

1、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：ME＝ND：NE

A

2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC ＝1：3。

F

3. 如图，在△ABC中，?BAC?90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点，EF?AB，EG?AC，垂足分别为F，G． ?

EGCG

； ?

ADCD

FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；当AB?AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．

求证：

FB

D E

C

4、如图，矩形ABCD中，AD?3厘米，AB?a厘米．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为

t秒．

若a?4厘米，t?1秒，则PM?______厘米；

若a?5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；

若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA 的面积相等，求a的取值范围；

是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

N

第四章相似图形1

1.等边三角形的一边与这边上的高的比是___________

2.已知a、b、c为△ABC的三条边，且a：b：c=2：3：