风电机组控制与优化运行第2章 风电系统数学模型讲解

2.1 风能转换系统概述
（三） 发电机子系统
发电机子系统的任务是将发电机轴上的机械能 转换成电能。
风力发电系统中的发电机有恒速恒频发电机和 变速恒频发电机两大类。
与该子系统相关的物理量主要有：发电机的电 磁转矩、发电机转子转速、定/转子电压、电流、频 率、发电机功率(有功、无功)、功率因数等。
2.1 风能转换系统概述
由于风力发电机组起动/停车频繁，叶轮又具有 很大的转动惯量，叶轮的转速一般都不高，大约在 20~40 r/min左右，机组容量越大，转速越低，因 此在风轮与发电机之间往往需要设置增速齿轮箱。
传动装置的作用是将风力机所获得的转矩传递 到发电机转轴。
与该子系统相关的物理量主要有：风力机的拖 动转矩、发电机的电磁转矩、风轮转速、发电机转 子转速等。
（四） 电力电子变流器子系统
变流器子系统的作用是将发电机输出的频率随 风速或转速波动交流电变换成标准的工频交流电。
恒速恒频发电机不需变流器，但变速恒频发电 机则需要通过变流器来实现发电机与电网之间的耦 合。
与该子系统相关的物理量主要有：发电机定/转 子电压、电流、频率、发电机功率(有功、无功)、 变流器输出电压、电流、频率、功率因数等。
p-d
流束膨胀是因为要保证每处的质量流量相等：
Av Ad vd Awvw
2.2.1 风力机空气动力学 定义a为轴向气流诱导因子：
a v vd v
可得致动盘处气流速度为：
vd v (1 a)
根据动量定理，气流所受的作用力F等于动量变化率， 而动量变化率等于速度的变化量乘以质量流量，即：
F (v vw )Ad vd
（一） 风力机子系统
风力机的作用是将有效的风能转换为有用的机 械能。风以一定的速度和攻角作用在桨叶上，使桨 叶产生旋转力矩而转动，从而将捕获的风能转换成 机械能。
与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片 桨距角、风轮转速、风力机输出的转矩等。
Байду номын сангаас
2.1 风能转换系统概述
（二） 传动装置子系统（即齿轮箱）
2.2 风力机子系统的数学模型
2.2.1 风力机空气动力学
风力机是将风的动能转换为其它形式能量的旋 转机械。空气流过风轮的情况如下：
2.2.1 风力机空气动力学
在t时间内，以速度v垂直流过截面A的空气流所 具有的动能为：
WA
1 mv2 2
1 (Avt)v2
2
1 2
Av3t
对应的风功率为：
PA
W t
1 2
d vd2
pd
d ghd
由于ρ∞=ρd=ρ，p∞=pw且在水平方向上h∞=hd故有：
p
d
p
d
1 2
(v2
v
2 w
)
因此有：
F
1 2
(v2
vw2 ) Ad
(v
vw )Ad v (1 a)
vw v (1 2a)
2.2.1 风力机空气动力学
气流输出功率即风力机从空气流束中捕获的风功率
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 a
ct(a),cp(a)
2.2.2 风力机桨叶受力分析 一、风轮在静止情况下叶片的受力分析
Fy
F
风速v α
Fx I
风速v
II F’x
F’y
F’
一、风轮在静止情况下叶片的受力分析
Fy
风速v α 风
为：
P Fvd 2Ad v3 a(1 a)2
定义风能利用系数CP：
CP
P PAd
P
1 2
Ad v3
风能利用系数的物理意义：风力机所捕获的风能与 流过风力机的空气流所含有的动能之比。
定义推力系数Ct为：
Ct
F
1 2
Ad v2
4a(1 a)
2.2.1 风力机空气动力学 风能利用系数和推力系数随轴向气流诱导因子变化 的关系曲线如下：
2.1 风能转换系统概述
（五） 桨距伺服子系统
由液压装置或机电装置组成的桨距伺服子系统 的任务是沿叶片纵轴旋转叶片，从而改变桨距角。
从空气动力学角度考虑，当风速过高时，通过 调整叶片桨距角，改变气流对叶片的攻角，从而改 变风力发电机组获得的空气动力转矩，可使机组输 出功率保持稳定。
与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片 桨距角、风轮转速、转矩等。
使升力分量达到最大值的攻角称为最佳 攻角。
二、风轮在转动情况下叶片的受力分析
引起动量变化的力来自于致动盘前后静压力的改变，
故有：
F
( pd
p
d
)
Ad
(v
vw )Ad v (1 a)
2.2.1 风力机空气动力学
对流束的上风向和下风向分别使用伯努利方程，可 求得压力差。
对上风向： 对下风向：
1 2
v2
p
gh
1 2
d vd2
pd
d ghd
1 2
wvw2
pw
w ghw
风
传动 系统
制动 装置
发电机
换流器 开关
电 网
变桨距系统 测风系统
控制系统 偏航系统
补偿 电容
2.1 风能转换系统概述
为获取整个系统的面向控制的数学模型，将整 个系统分为以下几个子系统：
➢ 风力机子系统 ➢ 传动装置子系统 ➢ 发电机子系统 ➢ 电力电子变流器子系统 ➢ 桨距伺服子系统
2.1 风能转换系统概述
轮β
旋 转 面
当气流以速度v流经风轮时，在桨
叶I和桨叶II上将产生气动力F和F’。
F
将F及F’分解成沿气流方向的分力
Fx和Fx’（阻力）及垂直于气流方
向的分力Fy和Fy’（升力），阻力
形成对风轮的正压力，而升力则
对风轮中心轴产生转动力矩，从
Fx
而使风轮转动起来。
α称为风轮叶片的攻角，β称为桨距角 （即每个叶片的翼弦与风轮旋转平面之 间的夹角）。气动力F的两个分力（即阻 力和升力）的大小随攻角的不同而不同，
风电机组控制与优化运行
第2章 风力发电机组控制系统数学模型
长沙理工大学 能源与动力工程学院
第2章 风力发电机组 控制系统数学模型
➢风能转换系统概述 ➢风力机数学模型 ➢传动装置数学模型 ➢发电机数学模型 ➢变流器数学模型 ➢桨距伺服系统数学模型 ➢风速模型
2.1 风能转换系统概述
风力发电系统通常由风力机、传动系统、制动装置、 发电机、变流器、并网开关、补偿电容器等设备所组成。
1 Av3
2
风轮前方来流通过风轮时，受风轮阻挡被向外 挤压，绕过风轮的空气能量未被利用。只有通过风 轮截面的气流释放了所携带的部分动能。风轮上游 流束的横截面积比风轮面积小，而下游的横截面则 比风轮面积大。
2.2.1 风力机空气动力学
流束
风速变化曲线
v∞
p+d vd
vw
p∞
致 动
静压力变化曲线
盘
p∞