计算机图形学第5讲图形消隐
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4
基本概念
消隐的对象
三维物体 三维体的表示主要采用边界（多边形）表示
消隐结果
与观察物体有关，也与视点位置和方向有关
线框图
消隐图
真实感图形
5
基本概念
消隐分类 消除隐藏线：消除不可见线——线框表示物体 消除隐藏面：确定可见面（消除不可见面）—— 表面表示物体
6
基本概念
}
16
基本概念
面消隐算法分类（续）
场景中的物体为处理单元——物体上的面是否最近 for (场景中的每一个物体) 物体空间－object-space
{ 将其与场景中的其它物体比较，确定其表面的可见部分； 显示该物体表面的可见部分；
}
17
提高消隐算法效率的常用方法
主要技术
1. 利用连贯性（Spatial Coherence）
主要包围盒
长方体 正方体 球
19
提高消隐算法效率的常用方法
作用—避免盲目求交
两个空间多边形A、B在投影平面上的投影分别为A’，B’ ， 因为A’ 、B’ 的矩形包围盒不相交，则A’、B’ 不相交，无 须进行遮挡测试
一般情况下，判断两物体是否遮挡时，前一种情况大量存 在，避免了物体间的复杂相交测试
平移变换，将观察参考点移到世界坐标系的原点处
1 0 0 0
T1
0 0
1 0
0 0 1 0
x0 y0 z0 1
旋转变换，将u，v，n分别对应到x，y，z
即绕x轴旋转 角，绕y轴旋转 角，绕z轴旋转 角
1
T2
0 0
0
0
cos sin
世界坐标系
用户用来定义图形的坐标系，主要用于计算机图形场 景中所有图形对象的空间定位和定义。
观察坐标系
可以在世界坐标系的任何位置、任何方向定义，通常以
视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向量
来定义整个坐标系统。
vn
y
u
P0(x0,y0,z0)
x
z
7
基本概念
将世界坐标系中的三个坐标轴转换为与观察坐标系的三个 坐标轴对应重合的逆变换
将其它段及相应的j压栈; } } } if(Ei段不为空)
} } } if(Ei段不为空)
分治策略
显示Ei ;
显示Ei ;
} }
}
15
基本概念
面消隐算法分类
投影窗口内的像素为处理单元——确定最近点
for (窗口内的每一个像素) {
图像空间－image-space
确定距视点最近的物体，以该物体表面的颜色来显示像素
求每条边上的遮挡 While(栈不空){
<Ei ,j0> = 栈顶；
for(Fj的每一条边Ei) 将二元组< Ei ,j>压入堆栈
for(j!= j0的每一个面Fj) {
While(栈不空){ <Ei ,j0> = 栈顶； for(j!= j0的每一个面Fj) { if ( Ei 被Fj 全部遮挡) {将Ei清空； break; }
相邻物体的属性之间有一定的连贯性，其属性值通常是平 缓过渡的，如颜色值、空间位置关系等
包括：
物体连贯性 面的连贯性 区域连贯性 扫描线连贯性 深度连贯性
18
提高消隐算法效率的常用方法
包围盒技术
定义：一个形体的包围盒指的是包围它的简单形体 两个条件
包围盒充分紧密包围着形体 对其的测试比较简单
0
0
sin cos
0
0 cos
0
0
0 sin
1
0
0 sin
10
0 cos
00
0 cos
Байду номын сангаас
0 sin
0 0
1
0
sin cos
0 0
0 0 0 0 1 0 0 1
8
消除隐藏线
体=n个面 基本运算
13
(5)以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段， 求出第一段中点。
(6)若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮 挡，否则不被遮挡；其他段的遮挡关系可依次交替 取值进行判断。
P0 P1 P2 P3 P4 P5
14
消除隐藏线
HiddenLineRemove() { 坐标变换； for(对每个面Fj)
图形消隐
地球科学与信息物理学院GIS中心
1
图形消隐
基本概念 提高消隐算法效率的常用方法 画家算法 Z缓冲器算法 扫描线Z缓冲器算法 OpenGL相关函数
2
基本概念
问题
投影变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性及失去 遮挡关系
失去遮挡关系
3
基本概念
要消除二义性和保持遮挡关系，就必须在绘 制（投影）时消除被遮挡的不可见的线或面， 习惯上称作 消除隐藏线（Hidden Line Removal） 消除隐藏面（Hidden Surface Removal） 简称为消隐
线线间求交运算 线面间求交运算
9
消除隐藏线
平面对直线段的遮挡判断算法
思路：先做简单判断，将计算量较大的判断留到后面做
10
消除隐藏线
(1)若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段 不被给定平面遮挡
(2)若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不 被给定平面遮挡，转7
11
20
提高消隐算法效率的常用方法
背面剔除
外法向：规定每个多边形的外法向都是指向物体外部的
前向面：若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为钝 角，称为前向面
后向面：若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为锐 角，称为后向面（背面）
投影方向
夹角为180－u
消除隐藏线
(3)求直线与相应无穷平面的交。若无交点，转4。否则， 交点在线段内部或外部。若交点在线段内部，交点将 线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段 在视点异侧，转4再判；若交点在线段外部，转4。
P0
12
(4)求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点。 若无交点，转5
P0 P1 P2 P3 P4 P5
if ( Ei 被Fj 全部遮挡) {将Ei清空； break; }
简单的剔除
if ( Ei 被Fj 部分遮挡) {
从Ei中将被遮挡的部分裁掉；
if ( Ei 被Fj 部分遮挡) { 从Ei中将被遮挡的部分裁掉； if(Ei被分成若干段) { 取其中的一段作为当前Ei 段；
if(Ei被分成若干段) { 取其中的一段作为当前Ei 段； 将其它段及相应的j压栈;
基本概念
消隐的对象
三维物体 三维体的表示主要采用边界（多边形）表示
消隐结果
与观察物体有关，也与视点位置和方向有关
线框图
消隐图
真实感图形
5
基本概念
消隐分类 消除隐藏线：消除不可见线——线框表示物体 消除隐藏面：确定可见面（消除不可见面）—— 表面表示物体
6
基本概念
}
16
基本概念
面消隐算法分类（续）
场景中的物体为处理单元——物体上的面是否最近 for (场景中的每一个物体) 物体空间－object-space
{ 将其与场景中的其它物体比较，确定其表面的可见部分； 显示该物体表面的可见部分；
}
17
提高消隐算法效率的常用方法
主要技术
1. 利用连贯性（Spatial Coherence）
主要包围盒
长方体 正方体 球
19
提高消隐算法效率的常用方法
作用—避免盲目求交
两个空间多边形A、B在投影平面上的投影分别为A’，B’ ， 因为A’ 、B’ 的矩形包围盒不相交，则A’、B’ 不相交，无 须进行遮挡测试
一般情况下，判断两物体是否遮挡时，前一种情况大量存 在，避免了物体间的复杂相交测试
平移变换，将观察参考点移到世界坐标系的原点处
1 0 0 0
T1
0 0
1 0
0 0 1 0
x0 y0 z0 1
旋转变换，将u，v，n分别对应到x，y，z
即绕x轴旋转 角，绕y轴旋转 角，绕z轴旋转 角
1
T2
0 0
0
0
cos sin
世界坐标系
用户用来定义图形的坐标系，主要用于计算机图形场 景中所有图形对象的空间定位和定义。
观察坐标系
可以在世界坐标系的任何位置、任何方向定义，通常以
视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向量
来定义整个坐标系统。
vn
y
u
P0(x0,y0,z0)
x
z
7
基本概念
将世界坐标系中的三个坐标轴转换为与观察坐标系的三个 坐标轴对应重合的逆变换
将其它段及相应的j压栈; } } } if(Ei段不为空)
} } } if(Ei段不为空)
分治策略
显示Ei ;
显示Ei ;
} }
}
15
基本概念
面消隐算法分类
投影窗口内的像素为处理单元——确定最近点
for (窗口内的每一个像素) {
图像空间－image-space
确定距视点最近的物体，以该物体表面的颜色来显示像素
求每条边上的遮挡 While(栈不空){
<Ei ,j0> = 栈顶；
for(Fj的每一条边Ei) 将二元组< Ei ,j>压入堆栈
for(j!= j0的每一个面Fj) {
While(栈不空){ <Ei ,j0> = 栈顶； for(j!= j0的每一个面Fj) { if ( Ei 被Fj 全部遮挡) {将Ei清空； break; }
相邻物体的属性之间有一定的连贯性，其属性值通常是平 缓过渡的，如颜色值、空间位置关系等
包括：
物体连贯性 面的连贯性 区域连贯性 扫描线连贯性 深度连贯性
18
提高消隐算法效率的常用方法
包围盒技术
定义：一个形体的包围盒指的是包围它的简单形体 两个条件
包围盒充分紧密包围着形体 对其的测试比较简单
0
0
sin cos
0
0 cos
0
0
0 sin
1
0
0 sin
10
0 cos
00
0 cos
Байду номын сангаас
0 sin
0 0
1
0
sin cos
0 0
0 0 0 0 1 0 0 1
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消除隐藏线
体=n个面 基本运算
13
(5)以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段， 求出第一段中点。
(6)若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮 挡，否则不被遮挡；其他段的遮挡关系可依次交替 取值进行判断。
P0 P1 P2 P3 P4 P5
14
消除隐藏线
HiddenLineRemove() { 坐标变换； for(对每个面Fj)
图形消隐
地球科学与信息物理学院GIS中心
1
图形消隐
基本概念 提高消隐算法效率的常用方法 画家算法 Z缓冲器算法 扫描线Z缓冲器算法 OpenGL相关函数
2
基本概念
问题
投影变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性及失去 遮挡关系
失去遮挡关系
3
基本概念
要消除二义性和保持遮挡关系，就必须在绘 制（投影）时消除被遮挡的不可见的线或面， 习惯上称作 消除隐藏线（Hidden Line Removal） 消除隐藏面（Hidden Surface Removal） 简称为消隐
线线间求交运算 线面间求交运算
9
消除隐藏线
平面对直线段的遮挡判断算法
思路：先做简单判断，将计算量较大的判断留到后面做
10
消除隐藏线
(1)若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段 不被给定平面遮挡
(2)若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不 被给定平面遮挡，转7
11
20
提高消隐算法效率的常用方法
背面剔除
外法向：规定每个多边形的外法向都是指向物体外部的
前向面：若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为钝 角，称为前向面
后向面：若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为锐 角，称为后向面（背面）
投影方向
夹角为180－u
消除隐藏线
(3)求直线与相应无穷平面的交。若无交点，转4。否则， 交点在线段内部或外部。若交点在线段内部，交点将 线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段 在视点异侧，转4再判；若交点在线段外部，转4。
P0
12
(4)求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点。 若无交点，转5
P0 P1 P2 P3 P4 P5
if ( Ei 被Fj 全部遮挡) {将Ei清空； break; }
简单的剔除
if ( Ei 被Fj 部分遮挡) {
从Ei中将被遮挡的部分裁掉；
if ( Ei 被Fj 部分遮挡) { 从Ei中将被遮挡的部分裁掉； if(Ei被分成若干段) { 取其中的一段作为当前Ei 段；
if(Ei被分成若干段) { 取其中的一段作为当前Ei 段； 将其它段及相应的j压栈;