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中考物理力学综合计算题

1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货

物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg)

求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。

2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE =

2

3

m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。

求：（1）F D

（2）G 人

（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）

图24

3．小文的体重为600 N ，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3

的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103

Pa 。已知小文与地面的接触面积为4002cm 。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。 求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。 （2）物体A 的密度。

（3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。

（4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，

小文拉绳的功率P 。

图24 O

图22

B

A

支架C

支架D

P

E

4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G ＝8×104N ，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积V ＝0.5m 3、重为G 物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p 1＝2×107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p 2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p 3＝2.5×107Pa 。假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W ，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取10N/kg ）求： （1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2； （2）支撑力N 1和N 2之比；

（3）重物出水后匀速上升的速度。

5．如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对地面的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对地面的压力为N 2。已知N 1与N 2之比为5：7，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：

（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

A

B

D

C

E

F 图22

图25

6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB 能绕O

点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC 与AB 垂直，杆AB 成水平静止状态，浮球B 恰没于水中。浮球B 的体

积为1×10-4m 3

，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C 距槽中水面的距离为m 1.0。进

水管的横截面积为4cm 2

，B 点为浮球的球心，OB=6AO 。不计杆及浮球的自重（g 取10N/kg ）。 求：（1）平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小；

（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？

7．如图23所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg 。当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m 3，取g =10N/kg ，求：

（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石

材的支持力变化了多少；

（2）η1与η2的比值；

（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

图18 图23

9．如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对工作台的压力为N 2。已知N 1与N 2之比为25：23，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6分） 求：

（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

10．如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点O 在竖直平面内转动，AO ：OB=2：3，OD ：DB=1：

1，滑轮重为100N 。当在B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500p a ；当在D 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M 对水平地面的压强为15000p a 。（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向） 求：（1）正方体M 的受到的重力；（2）拉力F 的大小

12体重为510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p 1, .如图20所示，用滑轮组拉物体A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p 2,压强变化了2750pa 。已知人一只脚的面积是200cm 2，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体A 与地面的摩擦力；（3）若在物体A 上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机

D

A

B

O

M

第38题图

F

图24

械效率是多少？（7分）

13．图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下 深处的一只密封货箱以0.1m/s 的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m 3，质量 是200t 。( g 取10N/kg ，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的 摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m ，已知此 时钢缆绳拉力F 为6.25×105 N ，起吊装置的滑轮 组机械效率是多少?

(3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?

14．某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A 。已知工件的

质量为100kg ，工人的质量为70kg 。工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg 。求： （1）工件A 浸没在水中时所受的浮力浮F ；

（2）工件A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2 ；

（3）工件A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率2P 。（7分） A

图18

15．在图23所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10－2m2。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。

图23

17.如图27所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由

．．站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）

求：（1）F1与F2之比；

（2）人的质量m人；

（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机

械效率η；

（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速

度为0.1m/s，若此时

．．已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F'做功的功率P'为多大？

图27

中考物理力学综合计算题答案

1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象

11F '

-=人G N ①

绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F ='

4

11动

G G F +=

'

② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象

2

2F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F =' 4

22动

G G F +=

'

④ 1分

3

2

N N 21= ⑤

把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N

（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：

81.25%4J

4001300J

4h F h G W 111=?===

总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为

s m s m v /4.0/1.042=?=' 1分 W s m N v F P 120/4.03002

22=?='=

2.

3．

4．7分）

解：（1）

（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

G 动=3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分别为F 1、F 2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L 1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L 2。根据杠杆平衡条件可知：

N 1L 1=3F 1L 2 ； N 2L 1=3F 2L 2 21N N =2

1F F F 1=31（G 物－F 浮+ G 动） F 2

=31（G 物+ G 动）

4

327

1732443333447232

810N 410m 210Pa 2.510Pa 410m 810N 210N 10kg/m 10N/kg 0.5m 5000N

810N 210N 5000N

2.37510Pa 410m G S p G p S G F gV G G F p S ρ---?===??=-=???-?=?==??=+-?+?-===??物浮水排浮物()4400

44

210N 0.510N 80210N 0.510N W G F h

G F W G F G G

F G h

G η--=

=

=

-+-+??==??+浮浮有物物总

浮动

物浮动物

动

（）－－……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）

21N N =动

物动浮物G G G F G ++-=20000N 5000N 3750N 20000N 3750N -++=1915

（3）出水后钢丝绳上的力：F 2= (G 物+G 动)/3

重物上升的速度v 物，钢丝绳的速度v 绳 v 绳=3v 物

P =F 2 v 绳

v 绳=211875W

1(20000N 3750N)3

P F =

+=1.5m/ s 5．解：根据题意可得

11

1.5m/s 0.5m/s

33

v v ==?=绳物……（1分）

……（1分）

1

1

1

2 2 2

11

22112212121111

(51

(15

5

7

1

(511(5

80011((32010/85N G F N G F F G G F G G N N m g m g G m g m g G G N F m g G kg N kg =-=-------------=+=+------------=

-+=-------------+=------------=+?+机机动动动机动机

动动分）

）分

以上四式联立并代入 ）5可得： 分7）

将已知条件代入上式计算得： 分

1

）=51112112211200)800132010/80%132010/8001(24010/800451132010/8005(5

N N G kg N kg

G G kg N kg N P G G v F F kg N kg N P v F kg N kg N G G F η=------------?===------------+?++?+=====------------?++动动动分

分

）分） 6.

解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。

杠杆处于水平平衡状态，所以有：

F A L A ＝F 浮L B

F A L A ＝ρ水gV B 6L A ——(1分) F A ＝1.0×103 kg/m 3×10N/kg ×10-4m 3×6＝6N ——(1分) 因为橡胶片C 受到的压力F C 与 F A 为相互作用力， 大小相等。所以F C =6N （2）以橡胶片C 为研究对象，受力分析如图6所示。

其中，水槽中水对橡胶片C 的压力为F 1；蓄水罐中水对物体C 的压力为F 2 橡胶片C 处于静止状态，所以有： F 2＝F A ′＋F 1 ——（1分）

F 1＝p 1S c ＝ρ水gh 1S c

＝1.0×103 kg/m 3×10N/kg ×0.1m ×4×10-4 m 2＝0.4N ………（1分） F 2＝p 2S c ＝ρ水gh 2S c ＝1.0×103 kg/m 3×10N/kg ×h 水×4×10-4 m 2 因为F A '与F A 大小相等， 所以有：

1.0×103 kg/m 3×10N/kg ×h 水×4×10-4 m 2＝6N+0.4N ——（1分） 解得h 水＝1.6m ——（1分） （其他答案正确均可得分）

浮 F 1

图5 图6

9．

解：（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力N= F支。（画图也可）-------------1分

对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F

，拉

=5

1

（mg+G 动）。

由题意可得： 23

25(5

1(51

21

21=

++++=g m G g m g

m G g m N N 机动机动）） ----------------------------1分

解得动滑轮重 G 动=800N F 1= 5

1

（m 1g + G 动） =

800N )800N 10N/kg kg 320(5

1

=+?。--------------------------------------1分

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：

--------------------------------------------------1分

（3）由第（1）问可得F 2=5

1

（m 2g+G 动）=640N -----------------------------------1分 因P=

t

Fs

t W =

=Fv ，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W ，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为 21v v = 1

2F F

=54 -------------------------------------------------------------1分

10．

解：当F 作用B 点时，A 点受拉力为F 1。正方体M 受拉力为f 1，受重力为G ，受支持力为N 1

F 1×

2k=F ×3k

1分

F 1 = 1.5F

f 1= 3F -100N 1分

0011805

00N 810N/kg kg 3205=??===h

F gh

m W W 总有ηF

F 1

F 轮

M

N 1= P 1S= 7500 p a ×0.04m 2 = 300N 1分

N 1= G -（3F -100N ）

200N = G -3F ① 1分 当F 作用D 点时，A 电受拉力为F 2，正方体M 受拉力为f 2。受重力为G ，受支持力为N 2

F 2×2k=F ×1.5k F 2=0.75F f 2+100N = 1.5F

N 2=P 2S=15000p a ×0.04m 2=600N 600N+ f 2= G

500N= G -1.5F ② 1分 由①②两式得

F = 200N 1分

G = 800N 1分 12

解：（1）F ＝△F ＝△PS ＝27505 Pa ×4×10

－2

m 2＝110N ……………………2分

（2）η＝

F

2f f ＝η·F 2＝80%×2×110N ＝176N ………………………………1分

（3）F ＝()f 2

1

+动G

动G ＝F 2－f ＝2×110N －176N ＝44N …………………………1分

f ' ＝176N +30N ＝206N …………………………1分

η'＝

f f ''动G ＝N

N N 20644206+＝82.4% …………………………2分 13

F

F 2 F

轮

M

解：（1）F 浮=ρ液V 排g = 1.0×103 kg/m 3×50m 3×10N/kg = 5×105N

（2）露出水面后:

%801025.64/10102005

3=????====N

kg N kg nF g m nF G W W 拉物拉物总有η （3）露出水面后:

由F=4

动

物G G +,可得:

G 动=4F －G 物=4×6.25×105 N －2×106 N=5×105 N

露出水面前:

N N N N F G G F 555'10541051051024?=?-??-+=＋＝６浮动物

v 钢缆=n v 物=4×0.1 m/s = 0.4 m/s

P=F ’v 钢缆= 5×105N ×0.4 m/s = 2×105W

14．．（1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。┄（1分） ∵11N F G +'=人，∴11F G N '-=人； ∵22N F G +'=人，∴22F G N '-=人；

∵工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。 ∴

21521212

1='-'-==''F G F G N N N N 人人---------①┄（1分） 又∵%6021

11=-=-==

F F

G S F h F G W W 浮

物浮物总有）（η ---------② 21浮

动物F G G F -+=

--------------③

2

2动

物G G F +=

-------------------④┄（1分） 将③、④式代入①、②式，并且将N kg N kg g m G 700/1070=?==人人和

N kg N kg g m G 1000/10100=?==物物代入后可解得N G 320=动┄（1分）

39题答图

由②③式得：

%6032010001000=-+-=-+-浮

浮

浮动物浮物F N N F N F G G F G

∴解得N F 520=浮，则N F N F 66040021==，┄（1分） （2）∵%7632010001000222=+=+=='=

N

N N G G G F G W W 动物物物总有η┄（1分） （3）W s m N v F v F P 264/2.0132022222=?=?==物┄（1分） 15．

杠杆平衡：G 甲×OA ＝F B ×OB

F B ＝OB OA ×

G 甲＝12

×10N ＝20N …………1分

对动滑轮进行受力分析如图甲

3F B ＝F 拉＋G 轮………………………………1分 G 轮＝3F B －F 拉

对物体乙进行受力分析如图乙

G 乙＝F 拉＋F 支………………………………1分

乙

轮G G ＝

支

拉拉F F F F +-B 3＝

8

1

24F B －8F 拉＝F 拉＋F 支

F 拉＝91(24F B －F 支)＝91

(24F B －pS )

＝91×(24×20N －2×103Pa ×1.5×10－

2m 2)＝50N ……………………1分 G 轮＝3F B －F 拉＝3×20N －50N ＝10N G 乙＝8G 轮＝8×10N ＝80N

物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F 支'为零

此时物体乙受力F 拉'＝G 乙＝80N …………………………………………1分

动滑轮受力3F B '＝F 拉'＋G 轮 F B '＝

31(F 拉'＋G 轮)＝3

1

×(80N ＋10N)＝30N 杠杆平衡：F A '×OA ＝F B '×OB 对杠杆A 端进行受力分析如图丙 F A '＝G 甲＋G 丙

G 丙＝

OA

OB ×F B －G 甲＝21

×30N －10N ＝5N ……………………………1分

17(1)水桶内水位最高时，不考虑浮体和阀门受到的重力，浮体及 阀门在浮力和水的压力作用下平衡

F 压=F 浮 ρ水ghS =ρ水gV 浮体 hS =V 浮体

h ×1×10-4m2=45×10-6m3 h =0.45m………………（2分）

(2)当浮体的体积最小且能够控制水位时，浮体和阀门在重力、浮力 和水的压力作用下平衡 G +F 压1 =F 浮1

G +ρ水gh 1S =ρ水gV 最小

0.1N+1×103kg/m 3×10N/kg ×0.4m ×1×10-4m 2 =1×103kg/m 3×10N/kg V 最小

V 最小=5×10-5m 3………………………………（4分）