物理知识：动能定理
2025高考物理动能定理知识点解析
2025高考物理动能定理知识点解析在高考物理的众多知识点中，动能定理无疑是一个重点和难点。
它不仅在力学部分起着关键作用，还与其他章节的知识有着广泛的联系。
接下来，让我们一起深入剖析这个重要的知识点。
一、动能定理的基本概念动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
其表达式为$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
而动能定理描述的是合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
即：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
用公式表达为：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
二、动能定理的推导我们从牛顿第二定律$F ＝ ma$开始推导。
假设一个物体在恒力$F$的作用下，沿着直线运动，发生的位移为$s$，加速度为$a$，初速度为$v_1$，末速度为$v_2$。
根据运动学公式$v_2^2 v_1^2 ＝ 2as$，可得：＄s ＝＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄又因为力做功的公式$W ＝ Fs$，所以合外力做功$W ＝ F ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＄再将$F ＝ ma$代入上式，得到：＼＼begin{align}W&＝ ma ＼cdot ＼frac{v_2^2 v_1^2}｛2a}＼＼＆＝＼frac{1}｛2}mv_2^2 ＼frac{1}｛2}mv_1^2＼end{align}＼这就导出了动能定理。
三、动能定理的理解1、动能定理中，“合外力做功”是指作用在物体上的所有外力做功的代数和。
这些外力既可以同时作用，也可以不同时作用。
2、动能定理揭示了做功与动能变化的因果关系。
做功是导致动能变化的原因，动能变化是做功的结果。
3、动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
必修2 动能定理
平抛运动
第二步：抓好关键点，找出突破口
小物块能通过“8”字轨道最高点 D 点的临界速度为 vD＝0，A 到 D，由动能定理求初速度的最小值；A
至 J 由动能定理求出小物块通过 J 点的速度，再由平抛运动的规律求落地点到 J 点正下方的水平距离； 分析两种情况：①小物块恰过“0”字最高点 G，由重力提供向心力。小物块 A 至 G 由动能定理列式， 求出“0”字轨道半径 R′。 ②小物块恰到达“0”字轨道半径高度时速度为零，运用动能定理求出“0”字轨道半径 R′，再得到“0”字 轨道半径 R′的范围。
A.W1>W2，F＝2Ff C.P1<P2，F>2Ff
B.W1＝W2，F>2Ff D.P1＝P2，F＝2Ff
2.如图 9 甲所示，一质量为 4 kg 的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力 F 作用下开始运动，推力 F 随位移 x 变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5， (取 g＝10 m/s2)，则下列说法正确的是( )
应用动能定理解题的基本思路
1.如图 5 所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深 度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( ) A.小球落地时动能等于 mgH B.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C.整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(H＋h) D.小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1＋H)
科学思维——动能定理的综合应用 物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型 较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上得到 理想的分值，应做到细心审题、用心析题、规范答题。 【例】 (2018·3 月浙江温州选考适应性考试)如图 11 所示，某玩具厂设计出一个“2018”字型的竖直 模型玩具，固定在足够长的水平地面上，四个数字等高，“2”字和“8”字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成， 过“2”字出口 H 点的竖直虚线与“2”字上半圆相切，“0”字是半径为 R 的单层光滑圆轨道，“1”字是高度 为 2R 的具有左右两条通道的光滑竖直细管道，所有轨道转角及连接处均平滑，H、F、B、C 间的距 离分别为 3R、3R、2R。一小物块(可视为质点)分别从“1”字轨道 A 端的左、右两侧通道进入模型开始 运动，小物块与 FB、BC 段轨道的动摩擦因数μ1＝0.4，与 HF 段轨道的动摩擦因数μ2＝0.15，已知 R ＝1 m。
高考物理课程复习：动能定理及其应用
【对点演练】
4.(2021湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。
总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节
车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k
为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(
答案 C
解析 本题考查机车启动问题,考查分析综合能力。动车组匀加速启动过程
中,根据牛顿第二定律,有F-kv=ma,因为加速度a不变,速度v改变,所以牵引
力F改变,选项A错误。由四节动力车厢输出功率均为额定值,可得
4
4P=Fv,F-kv=ma',联立解得 a'=
− ,因为 v 改变,所以 a'改变,选项 B 错误。
量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g)。则(
6
A.动摩擦因数 μ=7
2ℎ
B.载人滑沙板最大速度为 7
C.载人滑沙板克服摩擦力做功为 mgh
3
D.载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为5g
)
答案 AB
解析 对整个过程,由动能定理得 2mgh-μmgcos
ℎ
45°·
载人滑沙板在下段滑道上的加速度大小为
错误。
cos37 °- sin37 °
3
a=
= 35 g,故
D
考点三
应用动能定理求解多过程问题[名师破题]
应用动能定理求解多过程问题的解题步骤
(1)首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体
的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部
物理知识：动能定理
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⼀、动能
如果⼀个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动⽽具有的能. Ek=½mv2，
其⼤⼩与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
⼆、动能定理
做功可以改变物体的能量.所有外⼒对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½mvt2-½mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——⼒对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外⼒对物体做功等于物体动能增加，物体克服外⼒做功等于物体动能的减⼩.所以正功是加号，负功是减号。
2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表⽰动能增加，ΔEK<0表⽰动能减⼩.
3、动能定理适⽤单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲⽬的应⽤动能定理.由于此时内⼒的功也可引起物体动能向其他形式能(⽐如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外⼒对物体做功的代数和.这⾥我们所说的外⼒包括重⼒、弹⼒、摩擦⼒、电场⼒等.
4.各⼒位移相同时，可求合外⼒做的功，各⼒位移不同时，分别求⼒做功，然后求代数和.
5.⼒的独⽴作⽤原理使我们有了⽜顿第⼆定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利⽤⽮量法则分解.故动能定理⽆分量式.在处理⼀些问题时，可在某⼀⽅向应⽤动能定理.
6.动能定理的表达式是在物体受恒⼒作⽤且做直线运动的情况下得出的.但它也适⽤于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒⼒、变⼒做功都适⽤;直线运动与曲线运动也均适⽤.
7.对动能定理中的位移与速度必须相对同⼀参照物.。
第2讲动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用思维诊断(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能．()(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．()(3)动能不变的物体所受合外力一定为零．()(4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比．()(5)物体做变速运动时动能一定变化．()考点突破2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．3．合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变．4．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．5．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．mv2变式训练1如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离()A．不变B．变小C．变大D．变大变小均可能＝Mv＋.显然考点二动能定理的应用1.应用动能定理解题的步骤：2．注意事项：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理没有任何依据．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解．(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号．[例2]如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W f；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.2m1－④点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为＋1－－2m1－＋1－－f m考点三用动能定理处理多过程问题优先考虑应用动能定理的问题(1)不涉及加速度、时间的问题．(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．(3)变力做功的问题．(4)含有F、l、m、v、W、E k等物理量的力学问题．[例3]如图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m＝2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数为μ＝0.5，加速阶段AB的长度l＝3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B点撤去拉力，取g＝10 m/s2.试问：(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？(2)满足第(1)的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离？(3)要使小车不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围．[解析](1)设小车恰好通过最高点的速度为mg＝mv20R①变式训练3如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数μ恒定．斜面顶端距水平面高度为h＝0.8 m，质量为m＝2 kg的小物块M从斜面顶端A处由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C.已知斜面的倾角θ＝53°，动摩擦因数均为μ＝0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度g＝10 m/s2，下滑时逆着毛的生长方向．求：(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．(2)若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？(3)物块M在斜面上下滑过程中的总路程．示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．A．2 m/sB．8 m/s类题拓展质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v20的关系图象，已知v202＝2v201，下列描述中正确的是()A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是v2H H⎛⎫11质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力2R，得v＝gR.对质点的下滑过程应用动能定理，，C正确．．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好。
高中物理动能定理公式
高中物理动能定理公式(1)动能定义：物体由于运动而具有的能量，用ek表示。
表达式：ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位：焦耳(j)1kg*m^2/s^2=1j(2)动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化表达式：w合=δek=1/2mv^2-1/2mv0^2适用范围：恒力做功，变力做功，分段做功，全程做功动能定理就是高中物理最重要的定理之一，本节课就是动能和动能定理教学的第一课时，就是整个动能定理教学中基础、也就是最重要的环节，这文言主要就是协助学生介绍动能的表达式，掌控动能定理的内容，学会直观应用领域动能定理化解物理问题，体会至应用领域动能定理研究问题的优越性。
动能定理主要从功和动能的变化的两个方面去抓起。
里面涵盖了：功、能够、质量、速度、力、加速度等物理量，综合性很强。
并且动能定理几乎横跨了高中物理的所有章节、就是物理课程的重头戏。
思考我在这次公开课教学中存有的一些问题，现将本节课的利害总结如下：1、学生课前预习不足在上这文言之前已经使学生提早复习这文言，但是还有些学生课前没使深入细致的复习<<动能和动能定理>>和之前几节课研习过的内容，所以部分学生科学知识忘却比较严重，在课堂上无法充分发挥主观能动性，还只是被动的拒绝接受老师和其他讲话同学的观点和知识点。
2、对学生情绪的调动，积极参与问题的研究不足推论诠释动能表达式时，由于实验条件严重不足，使处置这个环节还是有些细，并且学生自己推论动能表达式就是参与度还是比较理想，探究动能变化与什么力作功有关时，参予程度比较，所以，在今后教学中应当著重使学生在课堂上多参予，多交流，多回答。
3、在教师问题引导上斟酌和研究不足对于新课程的课堂的教学，必须就是把更多的时间交予学生，使学生主动的思索和研究问题，这样对于科学知识的有效率自学再有的协助，但是如何的鼓励学生自学就是一个注重问题，在教学中问题的创设上还是必须多用心，多研究。
高三物理动能定理
程中克服摩擦力做的功．
解：(1)由B到C平抛运动的时间为t 竖直方向：hBc=s sin37o=1/2gt2 （1） 水平方向：s cos370=vBt 代入数据，解（1）（2）得 (2) A到B过程，由动能定理有 （ 2） vB=20m/s （3）
1 2 mghAB W f mvB 2
代入数据，解（3）（4）得 Wf ＝－3000J
2 1 1 2 WF mgS mv83 0.1 4 10 167 4 2 2 676J 2 2
028.上海普陀区08年1月期末调研试卷23
23、如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固
定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为 µ 。
现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程
F1 mg ma1 F2 mg ma2
12 0 -4
F/N
2 4 6 8 10 12 14 16 t/s
加速度为a2=-2m/s2
画出v-t 图像如图示， 在一个4秒时间内的位移为8m， 84s内的位移等于21×8=168m 由图像和比例关系知：在3s末物体的速度大小为2m/s, 在3—4秒时间内的位移为1m， 83s末物体的速度大小为v83=2m/s ， 83内物体的位移大小为S=167m， v/ ms-1 4 t/s 0 2 4 6 8 10 12 80 82 84 1 2 WF mgS mv83 由动能定理 力F对物体所做的功为
6、 应用动能定理解题的注意事项： ①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；
②要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移， 并正确求出各力的功；
③动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度 分量来列动能定理方程式：
④动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而 言的．
动能定理能量守恒的基本原理
动能定理能量守恒的基本原理动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动和受力情况。
其中，动能定理和能量守恒定律是描述物体运动过程中能量变化的基本原理。
一、动能定理动能定理是描述物体运动过程中动能变化的原理。
动能是物体运动的能量，定义为：动能 = 1/2 * m * v^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
根据动能的定义，可以得出动能定理的表达式：物体的动能增量等于物体所受的净外力所做的功。
数学表达式为：ΔK = W其中，ΔK表示动能的增量，W表示净外力所做的功。
动能定理可以用来解释物体在外力作用下的运动状态和能量变化情况。
当物体受到力的作用时，外力对物体做功，使得物体的动能发生变化。
如果物体所受的外力为零，则根据动能定理得知物体的动能保持不变。
二、能量守恒定律能量守恒定律是自然界中一个普适的定律，描述了能量在一个封闭系统中的守恒性质。
能量守恒定律的表达式为：系统的总能量在封闭的过程中不变。
能量可以存在多种形式，包括动能、势能、热能等。
根据能量守恒定律，一个封闭系统中各种形式的能量可以相互转化，但总能量保持不变。
在物体运动过程中，动能和势能之间可以相互转化。
当物体处于高处时，具有势能；当物体运动时，其势能转化为动能，而动能定理也可以说明动能的变化量等于势能转化的大小。
能量守恒定律可以帮助我们理解许多物理现象，例如弹性碰撞、机械能转化等。
三、动能定理与能量守恒的关系动能定理和能量守恒定律在描述和分析物体的运动过程中密切相关。
首先，动能定理可以通过计算外力对物体做功的大小来描述物体动能的变化。
而能量守恒定律则表明，在一个封闭系统中，物体动能的变化可以转化为其他形式的能量，但总能量保持不变。
其次，动能定理和能量守恒定律都是适用于经典力学体系的基本原理，可以帮助我们理解和解释物态变化和能量转化的规律。
最后，动能定理和能量守恒定律的应用广泛，不仅适用于机械运动的问题，还可以推广到其他物理学领域，如热力学、电动力学等。
动能定理角动量定理
注意 1)守恒条件： M 0
能否为 Mdt 0 ?
2)与动量守恒定律对比：
当
F 0
时，
当
M
0
时，
p
恒矢量
L 恒矢量
彼此独立
《大学物理C》
第三章 刚体定轴转动
角动量守恒定律适用于以下情况：
(1)对于单一刚体：J、 均不变， 则匀速转动
(2) 对于系统: Ji、 均可以变化，但
角动量守恒
角动量守恒；
角动量守恒；
机械能不守恒 .
机械能不守恒 .
圆锥摆系统 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能守恒 .
《大学物理C》
第三章 刚体定轴转动
注意：区分两类冲击摆
角动量守恒
(1)
O
l v0
m M
质点
质点 柔绳无切向力
➢水平方向： Fx = 0 ， px 守恒
mv0 = (m+M)v
➢ 对 O点：
解 碰撞前 M 落在
A点的速度
vM (2gh)1 2
碰撞后的瞬间, M、
N具有相同的线速度
N
u l
B
2
M
h
C
A
l/2 l
《大学物理C》
第三章 刚体定轴转动
角动量守恒
vM (2gh)1 2
u l
2
N
C
M h
A
B
l/2
l
解得
mvM
l 2
J
2mu
l 2
1 12
ml 2
1 2
ml 2
mvMl 2 ml 2 12 ml2
6m(2gh)1 2 2 (m 6m)l
演员 N 以 u 起 跳, 达到的高度
高一物理动能定理公式_动能定理的公式
高一物理动能定理公式_动能定理的公式动能定理是可以通过牛顿定律推导出来的，是高一物理重要内容，下面是店铺给大家带来的高一物理动能定理公式，希望对你有帮助。
高一物理动能定理公式(1)动能定义：物体由于运动而具有的能量，用Ek表示。
表达式：Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位：焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J(2)动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化表达式：W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2适用范围：恒力做功，变力做功，分段做功，全程做功高一物理动能定理教学反思动能定理是高中物理最重要的定理之一，本节课是动能和动能定理教学的第一课时，是整个动能定理教学中基础、也是最重要的环节，这节课主要是帮助学生了解动能的表达式，掌握动能定理的内容，学会简单应用动能定理解决物理问题，体会到应用动能定理研究问题的优越性。
动能定理主要从功和动能的变化的两个方面来入手。
里面包含了：功、能、质量、速度、力、位移等物理量，综合性很强。
并且动能定理几乎贯穿了高中物理的所有章节、是物理课程的重头戏。
反思我在这次公开课教学中存在的一些问题，现将本节课的得失总结如下：1、学生课前预习不足在上这节课之前已经让学生提前预习这节课，但是还有些学生课前没有让认真的预习<<动能和动能定理>>和之前几节课学过的内容，所以部分学生知识遗忘比较严重，在课堂上不能发挥主观能动性，还只是被动的接受老师和其他发言同学的观点和知识点。
2、对学生情绪的调动，积极参与问题的研究不足推导演绎动能表达式时，由于实验条件不足，使得处理这个环节还是有些粗，并且学生自己推导动能表达式是参与度还是不够理想，探究动能变化与什么力做功有关时，参与程度不够，所以，在今后教学中应注重让学生在课堂上多参与，多交流，多提问。
3、在教师问题引导上斟酌和研究不足对于新课程的课堂的教学，应该是把更多的时间交给学生，让学生主动的思考和研究问题，这样对于知识的有效学习有大的帮助，但是如何的引导学生学习是一个突出问题，在教学中问题的创设上还是要多用心，多研究。
动能定理及其应用
动能定理及其应用引言：动能定理是物理学中的一项重要理论，它描述了物体的动能与力的关系。
动能定理不仅在理论物理学领域具有广泛的应用，还在实际生活中发挥着重要的作用。
本文将探讨动能定理的基本原理，并介绍其在不同领域中的应用。
一、动能定理的原理动能定理是基于牛顿第二定律和功的定义推导得出的。
根据牛顿第二定律，力的作用将改变物体的加速度。
而根据功的定义，力对物体所做的功等于力与物体位移的乘积。
结合这两个定律，可以得出动能定理的基本公式：物体的动能等于力对物体所做的功。
二、动能定理在机械工程中的应用在机械工程中，动能定理有着广泛的应用。
例如，在机械设备的设计和优化中，动能定理可以用来分析和评估物体的运动状态和能量转换的效率。
通过计算物体受到的力和位移的乘积，可以得出物体的动能变化情况，进而对机械系统进行合理的设计和改进。
三、动能定理在运动学中的应用在运动学中，运用动能定理可以推导出物体在不同条件下的运动规律。
例如，根据动能定理可以推导出机械系统的动力学方程，并通过求解这些方程，可以预测物体的运动轨迹和速度变化等。
这对于研究运动学问题和进行科学实验具有重要意义。
四、动能定理在能源领域中的应用动能定理在能源领域中也有着重要的应用。
例如，通过应用动能定理，可以计算出流体在流动过程中的动能变化，帮助研究人员优化水力发电站的设计和运行效率。
此外，动能定理还可以用来分析和评估其他能源转换装置，如风力发电机和光伏发电板等。
五、动能定理在体育运动中的应用动能定理在体育运动中也具有广泛的应用。
例如，在跳高比赛中，运动员需要将自身的动能转化为势能，从而跳过跳杆。
通过运用动能定理，可以帮助运动员合理调整起跳速度和身体姿势，从而获得更好的跳远成绩。
同样，在其他运动项目中，运用动能定理也可以帮助运动员优化运动技巧和能量利用，提高竞技成绩。
结论：动能定理作为物理学的基本理论之一，不仅在理论物理学中有着广泛的应用，还在实际生活中发挥着重要的作用。
物理中的动能定理
物理中的动能定理动能定理是物理学中的重要定理之一，描述了物体的动能与所受的力的关系。
动能定理可以用来解释物体在运动过程中的能量转化和能量守恒。
一、动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。
在经典力学中，动能可以用物体的质量和速度来计算，公式为：动能 = 1/2 x 质量 x 速度的平方二、动能定理的表述动能定理可以表述为：物体的动能变化等于所受的净作用力所做的功。
简化公式为：动能的增量 = 功三、动能定理的推导为了推导动能定理，我们需要了解牛顿第二定律和功的概念。
1. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受力作用下的加速度与所受力的关系，公式为：加速度 = 受力 / 质量2. 功的定义在物理学中，功是指力对物体运动所做的能量转移。
对于沿着力的方向移动的物体来说，功可以表示为：功 = 力 ×距离× cosθ其中，θ为力和位移之间的夹角。
根据以上两个概念，我们可以推导出动能定理。
将牛顿第二定律中的受力表示为：受力 = 质量 ×加速度代入功的定义中，我们可以得到：功 = (质量 ×加速度) ×距离× cosθ由于加速度 = 速度的变化量 / 时间，我们可以将其整理为：功 = (质量 × (末速度 - 初速度) / 时间) ×距离× cosθ将距离除以时间可以得到速度，进一步简化为：功 = 质量 × (末速度 - 初速度) ×速度× cosθ代入动能的定义动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方，我们可以得到：功 = 质量 × (末速度 - 初速度) ×速度× cosθ = 动能的增量因此，动能定理得到证明。
四、动能定理的应用动能定理在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些应用举例：1. 车辆刹车过程中的动能转化当车辆刹车时，制动器对车轮施加了一个反向的摩擦力，使车轮减速。
【高中物理】动能定理
湛江市二中物理
组
、3
一、动能EK 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能， 2.公式：Ek=1/2mv2，单位：J. 3.动能是标量，是状态量，V 4.动能的变化△Ek=1/2mVt2-1/2mV02. △Ek＞0， 表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的 动能减少.
二、动能定理
我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化．
P初
P末,
力做功等于重力势能的增加量W =ΔE =E -E 动能是标量，是状态量，V是瞬时速度。
(2)动能定理适用于单个物体，也适用于系统； 外力对物体做的总功为正功，则物体的动能增加；
克
P增 P末 P
初应用：利用动能定理求变力的功
(3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便. 一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能 定理
3.应用动能定理解题的基本步骤： (1) (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还ห้องสมุดไป่ตู้做 负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和. (3)明确物体在过程的始未状态的动能EK0和EKt (4)列出动能的方程W合=EKt-EK0，及其他必要辅 助方程，进行求解.
P91 题型二
4、使用动能定理应注意的问题：
①物体动能的变化是由于外力对物体做功 引起的.外力对物体做的总功为正功，则 物体的动能增加；反之将减小.外力对物 体所做的总功，应为所有外力做功的代数 和，包含重力.
②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的， 若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动 状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力 做功时，必须根据不同情况分别对待.
高一物理动能动能定理1
若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的功能 是守恒的。
动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及物 体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况，如 a，t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力 情况下。
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二、动能定理：
1、内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 2、推导：
3、数学表达式： W合=△Ek=Ek末-Ek初
4、含义：
或：W或： W1+W2+W3+ ……
1 2 =
mv12
1 2
mv22－
1 2
mv12
W合为外力做功的代数和,
△Ek是物体动能的增量;△Ek＞0时, 动能增加,
△Ek＜0时, 动能减少. 动能定理反映了：力对空间的积累效果使物体的动能发生变化。
三、动能定理的讨论：
W合 =△Ek = Ek末 - Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以 是一个力，也可以是几个力的合力；
若W>0，Ek2-Ek1>0,即Ek2>Ek1，说明外力为动力，在动力 作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于 物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体 动能的减小量。
高中物理动能定理
(1)物体向上运动时加速度的大小；
(2)物体返回斜坡底端时的动能。
(2)动能不变的物体，一定处于平衡状态。()
(3)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零。()
(4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。()
答案(1)√(2)×(3)√(4)×
考点一 动能定理的理解及应用
1．做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
2．应用动能定理解题的基本思路
【变式训练】
1.如图3所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离(B)
图3
A．不变B．变小
C．变大D．变大变小均可能
考点二 动能定理在多过程中的应用
第十五讲动能定理
知识点一、动能
1．定义：物体由于而具有的能叫动能。
2．公式：Ek＝ mv2。
3．单位：，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4．矢标性：动能是，只有正值。
5．状态量：因为v是瞬时速度，故动能是量。
知识点二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中
。
2．表达式：W＝ mv － mv 或W＝Ek2－Ek1。
图4
(1)赛车和地面间的动摩擦因数；
(2)弹簧被压缩的最大距离。
物理-动能定理及其应用
动能定理及其应用物理考点 1.理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题.2.掌握解决动能定理与图象结合的问题的方法．考点一 动能定理的理解和基本应用基础回扣1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能．(2)公式：E k ＝m v 2，单位：焦耳(J).1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2.12(3)动能是标量、状态量．2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．(2)表达式：W ＝ΔE k ＝E k2－E k1＝m v 22－m v 12.1212(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．技巧点拨1．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．2．解题步骤3．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解．(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能．例1 (2019·辽宁大连市高三月考)如图1所示，一名滑雪爱好者从离地h ＝40 m 高的山坡上A 点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD 、DC 滑下，滑到坡底C 时的速度大小v ＝20 m/s.已知滑雪爱好者的质量m ＝60 kg ，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25，BC 间的距离L ＝100 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，忽略在D 点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为( )图1A ．3 000 JB ．4 000 JC ．5 000 JD ．6 000 J答案 A解析 根据动能定理有W －μmgL AD cosα－μmgL CD cosβ＋mgh ＝m v 2，即：12W －μmgL ＋mgh ＝m v 2，求得W ＝3 000 J ，故选A.12例2 (2017·上海卷·19)如图2，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道相切于B 点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A 点由静止释放，经B 点后沿圆轨道运动，通过最高点C 时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图2(1)滑块在C 点的速度大小v C ；(2)滑块在B 点的速度大小v B ；(3)A 、B 两点间的高度差h .答案 (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m解析 (1)在C 点，滑块竖直方向所受合力提供向心力，mg ＝m v C 2R 解得v C ＝＝2 m/s.gR (2)B →C 过程，由动能定理得－mgR (1＋cos 37°)＝m v C 2－m v B 21212解得v B ＝≈4.29 m/s.v C 2＋2gR (1＋cos 37°)(3)滑块从A →B 的过程，利用动能定理：mgh －μmg cos 37°·＝m v B 2－0hsin 37°12代入数据，解得h ＝1.38 m.1．(动能定理的理解)(2018·天津卷·2)滑雪运动深受人民群众喜爱．如图3所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )图3A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功一定为零D ．机械能始终保持不变答案 C解析 运动员从A 点滑到B 点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，A 错误；如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即F f ＝mg sin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力F f 变小，B 错误；由动能定理知，运动员匀速率下滑动能不变，合外力做功为零，C 正确；运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，D 错误．2．(动能定理的应用)(多选)(2019·宁夏银川市质检)如图4所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数均为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )图4A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 35答案 AB解析 对载人滑草车从坡顶由静止开始滑到底端的全过程分析，由动能定理可知：mg ·2h －μmg cos 45°·－μmg cos 37°·＝0，解得μ＝，选项A 正确； 对经过上段hsin 45°hsin 37°67滑道的过程分析，根据动能定理有mgh －μmg cos 45°·＝m v m 2，解得：v m ＝，选hsin 45°122gh 7项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度为a ＝＝－g ，故大小为g ，选项D 错误．mg sin 37°－μmg cos 37°m335335考点二 应用动能定理求变力做功在一个有变力做功的过程中，由动能定理，W 变＋W 恒＝m v 22－m v 12，物体初、末速度已1212知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变＝m v 22－m v 12－W 恒，就可1212以求变力做的功了．例3 (2020·四川雅安市期末)如图5所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )图5A.mgRB.mgR 1413C.mgRD.mgR12π4答案 C解析 在Q 点质点受到的竖直向下的重力和竖直向上的支持力的合力充当向心力，所以有F N －mg ＝m ，F N ＝F N ′＝2mg ，联立解得v ＝，下滑过程中，根据动能定理可得v 2R gR mgR －W f ＝m v 2，解得W f ＝mgR ，所以克服摩擦力做功mgR ，选项C 正确．1212123．(应用动能定理求变力做功)(2019·河南郑州市高一月考)质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图6所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g )( )图6A.m v 02－μmg (s ＋x )B.m v 02－μmgx 1212C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )答案 A解析 根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为W f ＝μmg (s ＋x )，由动能定理可得－W 弹－W f ＝0－m v 02，则W 弹＝m v 02－μmg (s ＋x )，故选项A 正确．1212考点三 动能定理与图象结合的问题1．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”和图象斜率的含义 动能定理与E k－x图象结合例4 (2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图7所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为( )图7A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg答案 C解析 法一：特殊值法画出运动示意图．设该外力的大小为F，据动能定理知A →B (上升过程)：－(mg ＋F )h ＝E k B －E k A B →A (下落过程)：(mg －F )h ＝E k A ′－E k B ′整理以上两式并代入数据得mgh ＝30 J ，解得物体的质量m ＝1 kg ，选项C 正确．法二：写表达式根据斜率求解上升过程：－(mg ＋F )h ＝E k －E k0，则E k ＝－(mg ＋F )h ＋E k0下降过程：(mg －F )h ＝E k ′－E k0′，则E k ′＝(mg －F )h ＋E k0′，结合题图可知mg ＋F ＝ N ＝12 N ，72－363－0mg －F ＝ N ＝8 N48－243－0联立可得m ＝1 kg ，选项C 正确． 动能定理与F －x 图象结合例5 如图8甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB 的A 处连接一粗糙水平面OA ，OA 长为4m ．有一质量为m 的滑块，从O 处由静止开始受一水平向右的力F 作用．F 在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA 间的动摩擦因数μ＝0.25，g 取10 m/s 2，试求：图8(1)滑块运动到A 处的速度大小；(2)不计滑块在A 处的速率变化，滑块沿斜面AB 向上运动的最远距离是多少．答案 (1)5 m/s (2)5 m2解析 (1)由题图乙知，在OA 段拉力做功为W ＝(2mg ×2－0.5mg ×1) J ＝3.5mg (J)滑动摩擦力F f ＝－μmg ＝－0.25mg ，W f ＝F f ·x OA ＝－mg (J)，滑块在OA 上运动的全过程，由动能定理得W ＋W f ＝m v A 2－012代入数据解得v A ＝5 m/s.2(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得－mgL sin 30°＝0－m v A 212解得L ＝5 m所以滑块沿斜面AB 向上运动的最远距离为L ＝5 m.4．(动能定理与a －t 图象结合)(2020·山西太原市模拟)用传感器研究质量为2 kg 的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s 内物体的加速度随时间变化的关系如图9所示．下列说法正确的是( )图9A ．0～6 s 内物体先向正方向运动，后向负方向运动B ．0～6 s 内物体在4 s 时的速度最大C ．物体在2～4 s 内的速度不变D ．0～4 s 内合力对物体做的功等于0～6 s 内合力对物体做的功答案 D解析 物体6 s 末的速度v 6＝×(2＋5)×2 m/s －×1×2 m/s ＝6 m/s ，结合题图可知0～6 s1212内物体一直向正方向运动，A 项错误；由题图可知物体在5 s 末速度最大，v m ＝×(2＋5)×122 m/s ＝7 m/s ，B 项错误；由题图可知物体在2～4 s 内加速度不变，做匀加速直线运动，速度变大，C 项错误；在0～4s 内由动能定理可知，W 合4＝m v 42－0，又v 4＝×(2＋4)×21212m/s ＝6 m/s ，得W 合4＝36 J,0～6 s 内合力对物体做的功：W 合6＝m v 62－0，又v 6＝6 m/s ，12得W 合6＝36 J ，则W 合4＝W 合6，D 项正确．5.(动能定理与E k －x 图象结合)(2020·湖北高三月考)质量为2 kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能E k 与其发生的位移x 之间的关系如图10所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图10A ．x ＝1 m 时速度大小为2 m/sB ．x ＝3 m 时物块的加速度大小为2.5 m/s 2C ．在前4 m 位移过程中拉力对物块做的功为9 JD ．在前4 m 位移过程中物块所经历的时间为2.8 s 答案 D解析 根据动能定理ΔE k ＝F 合x 可知，物体在两段运动中分别所受合外力恒定，则物体做加速度不同的匀加速运动；由题图图象可知x ＝1 m 时动能为2 J ，v 1＝＝ m/s ，故A 2E km 2错误．同理，当x ＝2 m 时动能为4 J ，v 2＝2 m/s ；当x ＝4 m 时动能为9 J ，v 4＝3 m/s ，则2～4 m 内有2a 2x 2＝v 42－v 22，解得2～4 m 内物块的加速度为a 2＝1.25 m/s 2，故B 错误．对物体运动全过程，由动能定理得：W F ＋(－μmgx 4)＝E k 末－0，解得W F ＝25J ，故C 错误.0～2 m 过程，t 1＝＝2 s ；2～4 m 过程，t 2＝＝0.8 s ，故总时间为2 s ＋0.8 s ＝2.82x 1v 2x 2v2＋v 42s ，D正确．课时精练1.(2018·全国卷Ⅱ·14)如图1，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )图1A ．小于拉力所做的功B ．等于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功答案 A解析 由题意知，W 拉－W 克摩＝ΔE k ，则W 拉>ΔE k ，A 项正确，B 项错误；W 克摩与ΔE k 的大小关系不确定，C 、D 项错误．2.如图2所示，小物体从A 处由静止开始沿光滑斜面AO 下滑，又在粗糙水平面上滑动，最终停在B 处，已知A 距水平面OB 的高度为h ，物体的质量为m ，现用力将物体从B 点静止沿原路拉回至距水平面高为h 的C 点处，已知重力加速度为g ，需外力做的功至少应为( )23图2A.mghB.mgh1323C.mgh D ．2mgh 53答案 C解析 物体从A 到B 全程应用动能定理可得mgh －W f ＝0，由B 返回C 处过程，由动能定理得W F －W f －mgh ＝0，联立可得W F ＝mgh ，故选C.23533．(2018·江苏卷·4)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是( )答案 A解析 小球做竖直上抛运动，设初速度为v 0，则v ＝v 0－gt小球的动能E k ＝m v 2，把速度v 代入得12E k ＝mg 2t 2－mg v 0t ＋m v 02，1212E k 与t 为二次函数关系，故A 正确．4．(2021·广东茂名市第一中学期中)如图3所示，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图3A ．运动员踢球时对足球做功m v 212B ．足球上升过程重力做功mghC ．运动员踢球时对足球做功mgh ＋m v 212D ．足球上升过程克服重力做功mgh ＋m v 212答案 C解析 足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，重力做功为－mgh ，即克服重力做功mgh ，B 、D 错误；由动能定理有W 人－mgh ＝m v 2，因此运动员对足球做12功W 人＝mgh ＋m v 2，故A 错误，C 正确．125．(2021·湖南怀化市模拟)如图4所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)( )图4A ．等于v 0B ．大于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面答案 A解析 物体从D 点滑动到顶点A 过程中－mg ·x AO －μmg ·x DB －μmg cos α·x AB ＝0－m v 02，由几12何关系有x AB cos α＝x OB ，因而上式可以简化为－mg ·x AO －μmg ·x OD ＝0－m v 02，从上式可以12看出，物体的初速度与路径无关．故选A.6.(2021·福建宁德市高三期中)如图5所示，质量为m 的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F 作用下，物体由静止开始运动到绳与水平方向的夹角α＝45°时绳以速度v 0竖直向下运动，此过程中，绳的拉力对物体做的功为( )图5A.m v 02B.m v 021412C ．m v 02D.m v 0222答案 C解析 将物体的运动分解为沿绳子方向的运动以及垂直绳子方向的运动，则当物体运动到绳与水平方向的夹角α＝45°时物体的速度为v ，则v cos 45°＝v 0，可得v ＝v 0，物体由静止2开始运动到绳与水平方向的夹角α＝45°过程中，只有绳子拉力对物体做功，由动能定理得绳的拉力对物体做的功：W ＝m v 2－0＝m v 02，故C 正确，A 、B 、D 错误．127．(多选)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图6中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g 取10 m/s 2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( )图6A ．物体与水平面间的动摩擦因数B ．合外力对物体所做的功C ．物体做匀速运动时的速度D ．物体运动的时间答案 ABC解析 物体做匀速直线运动时，拉力F 0与滑动摩擦力F f 相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.35，A 正确；减速过程由动能定理得W F ＋W f ＝0－m v 2，根据F －x 图象中F 0mg 12图线与坐标轴围成的面积可以估算力F 做的功W F ，而W f ＝－μmgx ＝－F 0x ，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v ，B 、C 正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D 错误．8.质量m ＝1 kg 的物体，在水平恒定拉力F (拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移为8 m 时物体停止运动，运动过程中E k －x 图象如图7所示．取g ＝10 m/s 2，求：图7(1)物体的初速度大小；(2)物体和水平面间的动摩擦因数；(3)拉力F 的大小．答案 (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N解析 (1)从题图可知物体初动能为2 J ，则E k0＝m v 2＝2 J ，12得v ＝2 m/s.(2)在位移为4 m 处物体的动能为E k ＝10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为F f ，则由动能定理得－F f x 2＝0－E k代入数据，解得F f ＝2.5 N.因F f ＝μmg ，故μ＝0.25.(3)物体从开始运动到位移为4 m 的过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有(F －F f )x 1＝E k －E k0，故得F ＝4.5 N.9.(多选)(2020·贵州安顺市网上调研)如图8所示，半圆形光滑轨道BC 与水平光滑轨道AB 平滑连接．小物体在水平恒力F 作用下，从水平轨道上的P 点，由静止开始运动，运动到B点撤去外力F ，小物体由C 点离开半圆轨道后落在P 点右侧区域．已知PB ＝3R ，重力加速度为g ，F 的大小可能为( )图8A.mgB.125mg 6C ．mgD.7mg 6答案 BC解析 小球能通过C 点应满足m ≥mg ，v C 2R 且由C 点离开半圆轨道后落在P 点右侧区域，则有2R ＝gt 2，v C t <3R ，对小球从P 点到C 12点由动能定理得F ·3R －2mgR ＝m v ，12C 2联立解得≤F ＜5mg 625mg 24故B 、C 正确，A 、D 错误．10.如图9所示，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的小球(可看成质点)从P 点上方高为R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．小球滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力大小为4mg ，g 为重力加速度．用W 表示小球从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )图9A ．W ＝mgR ，小球恰好可以到达Q 点12B ．W >mgR ，小球不能到达Q 点12C ．W ＝mgR ，小球到达Q 点后，继续上升一段距离12D ．W <mgR ，小球到达Q 点后，继续上升一段距离12答案 C解析 在N 点，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m ，解得v N ＝，对小球从开始下落v N 2R 3gR 至到达N 点的过程，由动能定理得mg ·2R －W ＝m v N 2－0，解得W ＝mgR .由于小球在PN 1212段某点处的速度大于此点关于ON 在NQ 段对称点处的速度，所以小球在PN 段某点处受到的支持力大于此点关于ON 在NQ 段对称点处受到的支持力，则小球在NQ 段克服摩擦力做的功小于在PN 段克服摩擦力做的功，小球在NQ 段运动时，由动能定理得－mgR －W ′＝m v Q 2－m v N 2，因为W ′<mgR ，则小球在N 处的动能大于小球从N 到Q 121212克服重力做的功和克服摩擦力做的功之和，可知v Q >0，所以小球到达Q 点后，继续上升一段距离，选项C 正确．11．如图10甲所示，长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1 kg 的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g 取10 m/s 2.求：图10(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB 上运动前2 m 过程所用的时间；(3)若到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？答案 (1)2 m/s (2) s (3)5 J10835解析 (1)对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得F 1x 1＋F 3x 3－μmgx ＝m v B 2，12得v B ＝2 m/s.10(2)在前2 m 内，有F 1－μmg ＝ma ，且x 1＝at 12，解得t 1＝ s.12835(3)当滑块恰好能到达最高点C 时，应有mg ＝m ，v C 2R 对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得W －mg ×2R ＝m v C 2－m v B 2，1212代入数值得W ＝－5 J ，即滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力做的功为5 J.12．(2020·山西运城市月考)如图11，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα＝.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；35在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图11(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；(2)小球到达B 点时对圆弧轨道的压力大小．答案 (1)mg (2)mg345gR 2152解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球所受重力和水平恒力的合力的大小为F ，小球到达C 点时速度的大小为v C ，则＝tan α，F ＝，F 0mg mgcos α由牛顿第二定律得F ＝m ，v C 2R 联立并代入数据解得F 0＝mg ，v C ＝.345gR2(2)设小球到达B 点时速度的大小为v B ，小球由B 到C 的过程中由动能定理可得－2FR ＝m v C 2－m v B 2，1212代入数据解得v B ＝52gR小球在B 点时有F N －F ＝m ，v B 2R 解得F N ＝mg152由牛顿第三定律可知，小球在B 点时对圆弧轨道的压力大小为F N ′＝mg .152。
高二物理动能定理
动能定理中的合力既可以是恒力， 也可以是变力。
既可以是重力、弹力、摩擦力、也 可以是任何其他的力
三、利用动能定理解题的方法
1. 明确研究对象、研究过程，找出初、 末状态的速度情况． 2. 要对物体进行正确受力分析（包括重 力），明确各力的做功大小及正负情 况．有些力在运动过程中不是始终存 在，若物体运动过程中包含几个物理 过程，物体运动状态受力情况均发生 变化，因而在考虑外力做功时，必须 根据不同情况分别对待．
3. 明确物体在过程的起始状态动能和 末状态的动能． 4. 列出动能定理的方程 ，及其它必要 的解题方程进行求解．
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媳妇，是这样，我想好了，还是继续南下吧。反正这一带都很富庶，在别的地儿开个店照样可以发达的。再说了，这武 汉三镇水患多，我们可实在是再经受不起一次大洪灾了。而且啊，我们父子四个都是旱鸭子，最好还是找一个离水远一 点儿的地方立足吧！”乔氏说：“可是，这自古就有‘若想富，沿江住’的说法啊！”耿老爹想一想，说：“可不是呢， 这也是我们首选汉口镇的理由啊！可是，这武汉三镇确实比其他的沿江城镇更不适合我们这些旱鸭子生活啊！我想啊， 还是另找一个水患少一些的富庶地方发展更稳妥一些！”看着乔氏母女俩呆坐在桌子边上不动筷子，耿正兄妹三人也吃 不下去了。毕竟，这半年多以来，大家在一个锅里吃饭，确实是真心相处来着。而耿老爹自己又何尝没有离别的那份不 舍呢？白家母女俩是在自己父子们最困难的时候收留了他们的啊！而且，这母女俩是那么善良，那么善解人意但是，耿 老爹心里非常明白，是时候必须果断地带着孩子们离开这里了，而且越早走越好！若要再这样住下去，非但帮不了白家 的什么忙，还只怕是会给乔氏以后的生活带来诸多的不便了。耿英说得很对，小青将来成家之后，她还得有自己的生活 啊！想到这里，耿老爹爽快地说：“喏，大家快吃饭！吃完饭，咱们就动手干了。这个活儿不是多么费劲儿，比起亮家 来，容易多了去了。”乔氏用手绢擦擦眼睛，轻轻地说：“耿大哥，你不用带娃娃们刷家了。你不知道，我和青丫头她 爹当初急着盖这些房子，想的是你们父子们住一间房子太憋屈，盖一些大房子先给你们住的。既然你们现在执意要走， 这两间老房子已经足够我们娘儿俩眼下住了。等青丫头什么时候成婚的时候，让他们自己刷吧。若是早刷了不住人，过 些时间也就不新了。你说呢？”耿老爹问：“这么说，你和青丫头是不准备现在住过去的了？”乔氏摇摇头，轻轻地说： “不，我是永远不会住那些新屋的。我要一直住在这个老房子里，这是我和丫头她爹住的房子”这个话题太沉重了。大 家只能含着眼泪吃完这顿早饭。看大家都不再吃了，小青和耿英收拾起碗筷端到灶台上去洗刷，乔氏却依然坐在圆桌边 上没有动。耿老爹见她没有动，也就没有动。耿正和耿直也不好离开，或者说是不想离开。于是，大家继续坐在那里说 话。耿老爹说：“走之前，我想去码头上看看船老大，还想再祭奠祭奠我白兄弟。”乔氏无声地点点头。停一停，乔氏 轻轻地叹了一口气，细细地看看耿正，又拉过耿直来，攥着他的手问耿老爹：“你准备哪天带娃娃们走？”耿老爹问： “你说真得不刷家了？”乔氏又无声地点点头。耿老爹轻轻地说：“那我们今儿个上午就到码头上去，明儿个一早就 走。”乔氏还是无声地点点头。碗筷洗刷完了。乔氏还坐在
动能定理与能量守恒
动能定理与能量守恒在物理学中，动能定理和能量守恒是两个基本而重要的概念。
它们揭示了能量的转化和守恒规律，对于我们理解和应用物理规律具有重要意义。
一、动能定理动能定理是描述物体运动的能量变化规律的重要定理。
它表达了物体的动能与物体所受的力有着直接关系。
根据动能定理，当一个物体受到外力作用时，它所获得的动能等于外力对该物体所做的功。
动能定理的数学表达式为：动能的变化等于物体所受力的功。
可以用公式表示为：ΔKE = W其中，ΔKE表示动能的变化量，W表示外力对物体所做的功。
动能定理告诉了我们，在物体运动过程中，如果它的动能增加，那么表明物体所受到的外力对物体做正功；反之，若动能减小，说明外力对物体做负功。
二、能量守恒能量守恒是物理学中的一条重要定律，它表明在一个孤立系统中，能量总量不会发生改变，只会从一种形式转化为另一种形式。
也就是说，能量既不会消失，也不会从空气中凭空产生，而只是在不同形式之间转换。
能量守恒的基本原理是，能量既不能被创造，也不能被毁灭，只能转化。
在一个封闭的系统中，系统的总能量保持恒定，不会改变。
能量守恒原理对于我们理解和研究物理现象非常重要。
例如，当一个物体从高处自由落下时，机械能的转化就是一个很好的例子。
开始时，物体具有重力势能，随着下落，它的重力势能逐渐减少，而动能逐渐增加。
在最低点，动能达到最大，重力势能减小到零。
整个过程中，机械能的总量保持不变。
在实际应用中，能量守恒原理有着广泛的应用。
例如，利用能量守恒我们可以计算物体的速度和位移，推导出许多重要的物理公式。
能量守恒也被应用于工程和科技领域，用于设计和改进各种设备和系统的效率。
总结：动能定理与能量守恒是物理学中的两个基本概念，它们揭示了能量的转化和守恒规律。
动能定理告诉我们物体动能的变化与所受力的功有关，能量守恒原理说明了能量的总量在封闭系统中是不变的。
这两个概念对于我们理解和应用物理规律具有重要的意义，为我们解决问题提供了有力的工具。
动能定理的定义
动能定理的定义动能定理是物理学中的一个基本定理，描述了质点的动能与外力所做的功之间的关系。
在物理学中，动能定理是一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解物体的运动和相互作用。
动能定理的定义动能定理的定义是：当一个力对一个物体做功时，这个物体的动能将增加。
这个定理可以用以下公式表示：W = ΔK其中，W表示外力所做的功，ΔK表示物体动能的变化量。
动能是质点运动的能量，它与质点的速度有关。
动能定理告诉我们，当一个物体受到外力作用时，它的动能会发生变化。
如果外力对物体做正功，物体的动能将增加；如果外力对物体做负功，物体的动能将减少。
动能定理的应用动能定理可以应用于很多实际问题中。
例如，当一个运动员在比赛中跑步时，他的动能会随着他的速度的变化而变化。
当他加速时，他的动能会增加；当他减速时，他的动能会减少。
同样地，当一个车辆行驶时，它的动能也会随着速度的变化而变化。
当车辆加速时，它的动能会增加；当车辆减速时，它的动能会减少。
动能定理还可以应用于机械工程中。
例如，在机械传动系统中，当一个传动轴上的齿轮被另一个传动轴上的齿轮驱动时，它们之间会有一定的动能转移。
动能定理可以帮助我们计算这种动能转移的大小和方向。
动能定理的意义动能定理的意义在于它揭示了物体运动和相互作用之间的基本规律。
通过动能定理，我们可以更好地理解物体的运动和相互作用，从而更好地解决实际问题。
动能定理也是其他物理学定理的基础之一。
例如，动能定理和牛顿第二定律可以用来推导出动量定理，从而更全面地描述物体的运动和相互作用。
总结动能定理是物理学中的一个基本定理，描述了质点的动能与外力所做的功之间的关系。
它可以应用于很多实际问题中，帮助我们更好地理解物体的运动和相互作用。
动能定理的意义在于它揭示了物体运动和相互作用之间的基本规律，是其他物理学定理的基础之一。
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物理知识：动能定理
以下是###整理的《物理知识：动能定理》，希望大家喜欢！
一、动能
如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体因为运动而具有的能. Ek=½mv2，
其大小与参照系的选择相关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
二、动能定理
做功能够改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½mvt2-½mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.能够理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。
2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小.
3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.因为此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.
4.各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和.
5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不
能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理.
6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.
7.对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.。