中考专题训练 找规律题型.

专题训练找规律题型

1. （2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC 的面积为S ，按照如图所示方式得到的格点三角形A 1B 1C 1的面积是7S ，格点三角形A 2B 2C 2的面积是19S ，那么格点三角形A 3B 3C 3的面积为．

2. （2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案

需根火柴棒.

3. （2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底

边剪去一块边长为1

2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三

角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2

1

）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1.

4. （2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是

________，第n 个“广”字中的棋子个数是________

…

①②③④

B 3

3

（第17题）

5．（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数个图案中由个基础图形组成．

-

6．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三

角形有个． 7．（2009年宜宾）如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b

a 、，以菱形ABCD 各边的中点为

顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形A 2009B 2009C 2009D 2009的面积用含b a 、的代数式表示为．

第20题图3

8．（2009年日照）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0 和x 轴上，已知点B 1(1，1 ，B 2(3，2 ，

则B n 的坐标是______________．

（第17题图）

图6

(1

(2 (3 ……

第1个第2个第3个

9. （2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝．（用n 的代数式表示s ）

10．(2009年湖州如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于

E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交

1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D

D ，，…，n D ，分别记

112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为12

3S S S ，，，…n S . 则n S ABC S △（用含n 的代数式表示）.

11. （2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．

12．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的

剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．

（1）（2）（3）

B

C

A

E 1 E 2 E 3

D 1

……

n =1 n =2

n =3

13．（2009 黑龙江大兴安岭）如图，边长为1的菱形ABCD 中，

︒=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11D ACC ，使

︒=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使

︒=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为．

14．(2009年本溪 16．如图所示，已知：点(00 A ，

，B ，(01 C ，

在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个

11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等

于．

15.(2009年抚顺市观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有个．

16. 如图，已知MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M ，P 有一副路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP 剪开，所得的侧面展开图是（）

16题图

D

1

（1）

（2）

（3）

……

…… 第1个图第2个图第3个图第4个图

17．如图在ABC ∆中，90C ∠=︒，BC=1,AC=2，把边长分别为123, , , , n x x x x ⋅⋅⋅的n 个正方形放入ABC ∆中：第一个正方形111CM PN 的顶点分别放在ABC ∆的各边上；第二个正方形

1222M M P N 的顶点分别放在11Rt APM ∆的各边上，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，其它正方形依次放入。则第三个

正方形的边长3x 为________,第n 个正方形的边长n x

=______.