典型例题解析(长度测量)
长度与时间的测量 知识讲解
长度与时间的测量【学习目标】1．认识时间和长度的测量工具及国际单位；2. 会正确使用相关测量工具进行测量，并正确记录测量结果；3．知道测量长度的几种特殊方法；4. 知道误差与错误的区别。
【要点梳理】要点一、长度的测量人的直觉并不可靠，要得到准确的长度需要用工具进行测量。
要点诠释：1．长度的单位及其换算关系①国际单位：米常用单位：千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米②单位符号及换算千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(μm) 纳米(nm)1km=1000m=103m 1m=10dm=100cm=1000mm=103mm1mm=103μm 1μm ==103nm2．测量工具：①刻度尺(最常用)；②精密仪器：游标卡尺，激光测距仪。
3．【高清课堂：《长度、时间及其测量》】刻度尺的正确使用①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。
②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺；③放：刻度尺的刻度线紧靠被测长度且与被测长度平行，刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线与被测长度起始端对齐；④读：读数时视线要正对刻度尺且与尺面垂直；要估读到分度值的下一位；⑤记：记录结果应包括数字和单位，一个正确的测量结果包括三部分，准确值、估计值和单位。
要点二、测量长度的几种特殊方法对于无法直接测量的长度，需要采用特殊方法。
要点诠释：1．化曲为直法(棉线法)测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。
2．累积法：对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。
3．滚轮法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈数乘以周长，例如测量池塘的周长，某段道路的长度等。
科学测量专题复习
《科学测量》培优提升一、典型例题解析【例1】某同学进行长度测量时，记录的数据忘了写上单位，下列数据中哪一个记录结果后面的单位是厘米（）A．一支新铅笔的长度是0.175B．一枚壹元硬币的厚度是1.9C．一本科学书的厚度是1.35D．一位同学的身高是1.63【例2】某同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的5.6倍，则桌子的长应记作__________，其中准确值为_________，估计值为__________。
【例3】下列关于使用量筒测液体体积的说法，不正确的是()A．使用时应先看清量程和最小刻度B．量筒必须放在水平桌面上C．读数时，手拿起量筒，视线与凹形液面中央最低处相平D．液体体积记录时要有数值和单位【例4】用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是()A. 读数时视线应垂直于刻度尺B. 测量时必须从刻度尺的零刻度线量起C. 测量时刻度尺不能歪斜D. 记录测量结果时必须在数字后面注明单位【例5】测量一个人的身高测量一个人的身高时,下列对刻度尺的选择最合适的是什么?()A,最小刻度为mm的米尺B,最小刻度为mm的2m卷尺C,最小刻度为mm的2m直尺D,最小刻度为dm的3m直尺测量综合能力测试姓名：________ 得分:__________一、选择题（每题3分，共36分）1．下列哪个物体的长度最接近于6×10-5千米（）（A）墨水瓶高（B）方凳高（C）教室的宽（D）一张纸厚2．测量长度时常要估计数字，对于估计数值的位数确定，下列说法正确的是……………………………………（）（A）位数越多越好（B）位数越少越好（C）位数只需一位（D）位数不论多少3．一个同学正确测得铅笔的长度是16.34cm，从这个数据看，它所用刻度尺的分度值是………………………（）（A）分米（B）厘米（C）毫米（D）微米4．测得一物体长度为320.0毫米，若换用厘米为单位，测量结果应记为………………………………………（）（A）32厘米（B）32.0厘米（C）32.00厘米（D）320厘米5．在特别潮湿的环境中，木尺会受潮而膨胀，使用受潮后的木尺测量物体的长度时，结果是……………（）（A）测量值大于真实值，这是一种误差（B）测量值小于真实值，这是一种误差（C）测量值等于真实值（D）测量值将是错误的6．某同学在测量圆柱体周长时，把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如右图）然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长………………………………（）（A）因实验方法错误，一定偏大（B）因实验方法错误，一定偏小（C）因实验方法错误，偏大或偏小都有可能（D）实验方法没有错误7．有三只量筒，量程和最小刻度如下：现要一次性尽可能准确地量取15毫升酒精，最好选用哪只量筒……（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）甲乙均可8．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，这主要是因为………………………………………………（）（A）实验中，细高的量筒便于操作（B）细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度（C）细高的量筒与矮粗相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数（D）矮粗量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数9．“健力宝”饮料罐的容积约为0.35 …………（）（A）米3 （B）分米3 （C）厘米3 （D）毫米3 10．常见热水瓶的容积大小约为………………（）（A）0.2m3 （B）0.02m3（C）2dm3 （D）200cm3 11．下列关于量杯刻度线画法正确的是…………（）ml ml ml ml （A）（B）（C）（D）12．教室里空气的体积大约是…………………………（）（A）200厘米3 （B）200分米3（C）200米3（D）20米3二、填空题(每空2分，共26分)1．下列属于直接观察的有，属于间接观察的有，属于定性观察的有，属于定量观察的有。
测量的初步知识
测量的初步知识学习目标要求：1．知道长度测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。
2．记住国际单位制中长度的主单位是米（），比米大的单位有千米（），比米小的单位有分米（）、厘米（）、毫米（）、微米（）、纳米（）等，熟练掌握各单位之间的换算关系。
3．知道长度测量的准确程度是由刻度尺的最小刻度（刻度尺上两条相邻刻线间的距离）决定的。
4．会根据测量的实际要求选择合适的测量工具。
会正确使用刻度尺测量物体的长度（包括直接测量和间接测量）。
会正确记录测量结果。
5．常识性了解误差的概念，会用多次测量取平均值的方法减小误差。
知识要点精析：1．长度的单位及换算要记住各长度单位间的进率，进行单位换算列式时，应保持数值不变，把相应的单位作等量代换。
在把小单位换算成大单位时，不要把应该用分数表示的进率，错误地用倍数来表示。
以下是正确的换算示例：2．使用前，要对测量工具进行观察和认识（1）选用应由所需达到的准确程度去选择刻度尺的最小刻度，由被测物的最大测量长度去选择刻度尺的量程。
例如，在安装门窗玻璃时进行测量，准确度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用最小刻度是毫米的米尺；而测量教室的长和宽时，准确度要求不高，长度较大，选用最小刻度是厘米的且量程较大的卷尺较合适。
（2）观察①零刻度线的位置：这是测量的起始刻度，有的刻度尺零刻度线不一定在它的边缘。
若尺的刻度线已磨损，测量时可使待测物体一端对准某一刻度线，看物体末端所对刻度值，末端所对刻度值减去初始端所对刻度值就等于待测物体的长度。
②量程：就是刻度尺一次能测出的最大长度。
③最小刻度值：是指刻度尺两个相邻刻线之间所代表的长度。
刻度尺的最小刻度值决定了测量的准确程度，如果刻度尺的最小刻度值是毫米，测量时就只能准确到。
3．正确使用刻度尺（1）会认：要能认清刻度尺的单位，零刻线的位置，量程和最小刻度值。
（2）会放：要求把刻度尺放正，并使尺上有刻度的一面紧贴被测物体。
（3）会看：看刻度尺的示数时，视线要垂直于刻度尺。
第1节长度和时间的测量
测量需要有统一的标准
活动：同学们用自己的大拇指指尖和中指指尖的距离（叫一拃）
测量课桌的长度，然后比较一下拃数是否相同?为什么同样长的
课桌得出的拃数却不相同呢？
结论：用 “拃”作为测量课桌长度的标准,因为每个同学的 “拃”
的长度不一样，所以得到桌子的长度也不一样。
因此，要进行测量就要有统一的测量标准——单位
第一章 机械运动 第一节
长度和时间的测量
1
1 课堂导入 1 耳听为虚，眼见一定为实吗？
比一比
两条线段AB和CD一样长吗？ 中心的两个圆哪个面积较大？ 测量的必要性：说明我们的视觉并不总是可靠的，为了更准 确地认识周围的世界，把握事物的特点，要对物体的某些情 况进行定量的描述,必须用仪器来测量。
探究
生活中，我们常常采用一些粗略的方法来测量长度。人体的哪
想想议议 些部位可以作为“尺”用来估测长度？
“一柞”(约15cm)、“一步”(约60cm)、“一庹(tuo)”（约1.60m，成 人两臂左右平伸时两手之间的距离），可以利用这些“尺”估测长度。
3.长度测量的特殊方法 （1）累积法：把数个相同的微小物体放在一起测量，再将测 量结果除以被测量的个数就得到一个微小物体的长度．
（3）会放： 放刻度尺 ：①放正：刻度尺要与物体被测边缘平行。 ②紧贴：刻度尺有刻度线的一侧要紧贴被测物。 ③对齐：零刻度线或整刻度线与被测物体的边缘对齐。
没放正× 有刻度线的一侧 没紧贴物体×
√
（4）会看： 读数时，视线与刻度尺尺面垂直。
√
×
×
（5）会读： 读数时，要估读到分度值的下一位.只能估读一位。
分度值是： 1mm ,单位为 cm ，准确值为：2.7cm ， 估读值为：0.0 8cm ,此物体长度为： 2.78cm 。
2022-2023学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元：长度的测量和绘画专项练习(解析版)人教版
2022-2023学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元：长度的测量和绘画专项练习（解析版）1．画一条比23毫米多17毫米的线段。
【答案】23毫米＋17毫米＝40毫米40毫米＝4厘米画4厘米长的线段，如下：2．画一条比4厘米长20毫米的线段。
【答案】3．根据要求用尺子画出线段。
（1）19毫米（2）3厘米8毫米【答案】（1）（2）4．在下面画一条比8厘米短5毫米的线段，并标上它的长度。
【答案】根据分析画图如下：5．画一条比1分米少2厘米的线段。
【答案】6．画一条比1分米短4厘米的线段。
7．画一条比6厘米短5毫米的线段。
【答案】6厘米＝60毫米，60－5＝55（毫米），画图如下：8．画一条比1分米短3厘米5毫米的线段。
【答案】根据分析可知：1分米－3厘米5毫米＝6厘米5毫米，即画图如下：9．画一条比1分米短55毫米的线段。
【答案】1分米＝10厘米＝100毫米100毫米－55毫米＝45毫米＝4厘米5毫米如图所示：10．画一条比6厘米短1厘米3毫米的线段。
【答案】11．量出下面三角形各边的长度。
【答案】12．量出下面图形每条边的长度，用毫米作单位。
【答案】2厘米1毫米＝21毫米1厘米4毫米＝14毫米2厘米8毫米＝28毫米1厘米8毫米＝18毫米1厘米5毫米＝15毫米13．量出下面线段的长度，并画一条比它短15毫米的线段。
【答案】5厘米7毫米＝57毫米57－15＝42（毫米）14．测量三角形三边的长度。
（单位：毫米）【答案】15．量出每条边的长度。
【答案】2厘米＝20毫米，2厘米7毫米＝27毫米，4厘米1毫米＝41毫米2厘米7毫米＝27毫米，2厘米5毫米＝25毫米，2厘米6毫米＝26毫米，3厘米＝30毫米16．量一量（量出三角形每条边的长度）。
【答案】测量数据如下：17．量出每条边的长度（以毫米为单位）。
【答案】如下：（以实际测量为准，答案仅供参考）。
三年级数学上册典型例题系列之第三单元：与长度单位有关的实际问题专项练习(原卷版+解析)
2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元：与长度单位有关的实际问题专项练习（原卷版）1．把一段长1米6分米的木头平均分成四段，用来做凳子的四条腿儿，做出来的凳子高大约是多少分米？2．5本同样的故事书摞起来厚约4厘米，一本故事书的厚度约是多少毫米？3．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，体现了中国人民的智慧和浓厚的文化底蕴。
编3个中国结要用24分米长的绳子，照这样计算。
（1）编5个中国结要用多少分米长的绳子？（2）用64分米长的绳子可以编几个这样的中国结？4．有一摞纸，高4分米。
如果把它每8厘米分成一个小摞。
可以分成几个小摞？5．新买的铅笔长17厘米8毫米，使用一段时间后再测量还剩下10厘米9毫米，用去了多长呢？6．小丽的身高是130厘米，妈妈比小丽高3分米。
妈妈的身高是多少厘米？7．一根绳子长2米，对折两次后长多少分米？8．一支蜡笔原来长5厘米5毫米，用去了7毫米，还剩多少毫米？9．把16分米长的绳子对折2次后，每段长多少厘米？10．有一根1米长的丝带，先剪去35厘米，又剪去2分米，还剩多少厘米？11．张明家离学校8千米，李红家离学校5千米，李红家离学校比张明家近多少千米？合多少米？12．冬冬家离学校1000米,他每天上学、回家走2个来回。
他一天要走多少千米?13．小华从家到学校要走500米，他每天上学需要走两个来回，他每天上学要走多少千米？14．仔细看，认真算。
（1）从欢欢家出发到哪里正好是1千米？（2）欢欢从家去公园有几条路？哪一条路最近？（3）欢欢从家去公园的几条路线中，最近的路和最远的路相差多少米？15．（1）花花从家走到图书馆，最少要走多少米？（2）花花从家走到公园，再走到图书馆，一共走了多少米？合多少千米？16．王丽去故宫参观，从家坐公交车行驶5千米，又步行1000米到达故宫.王丽家到故宫有多远？17．一根绳子长2千米，第一次截取了800米，第二次截取了700米，这根绳子短了多少米？还剩多少米？18．小熊家离动物学校的距离是1千米400米，小猴家离动物学校的距离是1500米，它们俩谁离学校近？近多少？19．从小明家到学校一共有多少米？合多少千米？20．小强家到学校的距离是2000米，一天小强到学校后发现忘记带书包，然后小明回家取书包又回到学校，问小强走了多少米？合多少千米？2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元：与长度单位有关的实际问题专项练习（解析版）1．把一段长1米6分米的木头平均分成四段，用来做凳子的四条腿儿，做出来的凳子高大约是多少分米？【答案】4分米【分析】米和分米之间的进率是10，据此将这段木头换算成分米，再除以4，求出平均每条腿的高度，即凳子大约的高度。
§2.2长度与时间的测量 (教)
§2.2长度与时间的测量【学习目标】1、认识长度、时间的单位及其换算，认识国际单位制。
2、理解误差和错误的区别，理解一些特殊的长度的测量方法。
3、掌握长度与时间的测量。
【课前知多少】填上适当的单位：（1）一名中学生的身高大约为1.50 ；（2）教室门窗的高度大约是200 ；（3）、学校准备在元旦节举办一个文艺晚会，预计晚会时间为3 。
【知识解读】一、测量单位1、1960年，国际上通过了一套统一的测量标准，叫做国际单位制，简称SI2、长度单位：在国际单位制中，长度的基本单位为米（m ）常用单位有千米（km ），分米（m ），厘米（cm ），毫米（mm ），微米（μm ），纳米（nm ）换算关系：nm m m mm mm cm cm dm dm m m km 333101,101,101,101,101,101======μμ3、时间单位：时间的基本单位是秒（s);常用单位：时（h ），分（min ），毫秒（ms ），微秒（μs ）换算关系：s ms ms s s h μ33101,101,60min 1min,601====二、长度的测量1、测量工具：测量长度的基本工具是刻度尺，常见刻度尺：钢尺、皮尺、卷尺等。
2、刻度尺的使用方法（1）认：①认清零刻度线在哪里是否磨损；②认清量程（测量范围）；③认清分度值。
（2）选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。
（3）放：①“正”，刻度尺的位置要放正，不要歪斜；②“贴”刻度尺的刻度线应紧贴被测物体；③“齐”，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，读数时应注意减去“零点前的数值。
（4）“看”：读数时，视线与尺面垂直，不要斜视。
（5）“读”：读数时，估计到分度值的下一位。
（6）“记”：记录测量结果应注明单位，一个正确的结果包括三个部分：精确数、估读数和单位。
3、测量长度的特殊方法（1）累积法：把尺寸很小的物体起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的，然后这些小物体的，就可以得出小物体的长度．如测量细铜丝的直径，测量一页纸的厚度．（2）棉线法：以直代曲，如测量地图上铁路的长度。
勾股定理典型题型
新人教版八年级下册勾股定理典型例习题一、经典例题精讲题型一：直接考查勾股定理例１.在ABC ∆中，90C ∠=︒．⑴已知6AC =，8BC =．求AB 的长⑵已知17AB =，15AC =，求BC 的长分析：直接应用勾股定理222a b c += 解：⑴2210AB AC BC =+= ⑵228BC AB AC =-= 题型二：利用勾股定理测量长度例题1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？解析：这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。
把实物模型转化为数学模型后，.已知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度，可以直接利用勾股定理！根据勾股定理AC 2+BC 2=AB 2, 即AC 2+92=152,所以AC 2=144,所以AC=12.例题2 如图（8），水池中离岸边D 点1.5米的C 处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B 恰好落到D 点，并求水池的深度AC.解析：同例题1一样，先将实物模型转化为数学模型，如图2. 由题意可知△ACD 中,∠ACD=90°,在Rt △ACD 中，只知道CD=1.5，这是典型的利用勾股定理“知二求一”的类型。
标准解题步骤如下（仅供参考）：解：如图2，根据勾股定理，AC 2+CD 2=AD 2设水深AC= x 米，那么AD=AB=AC+CB=x +0.5x 2+1.52=（ x +0.5）2 解之得x =2. 故水深为2米.题型三：勾股定理和逆定理并用——例题3 如图3，正方形ABCD 中，E 是BC 边上的中点，F 是AB 上一点，且AB FB 41=那么△DEF 是直角三角形吗？为什么？ CB D A解析：这道题把很多条件都隐藏了，乍一看有点摸不着头脑。
仔细读题会意可以发现规律，没有任何条件，我们也可以开创条件，由AB FB 41 可以设AB=4a ，那么BE=CE=2 a ,AF=3 a ,BF= a ,那么在Rt △AFD 、Rt △BEF 和 Rt △CDE 中，分别利用勾股定理求出DF,EF 和DE 的长，反过来再利用勾股定理逆定理去判断△DEF 是否是直角三角形。
长度测量
第1讲长度和时间测量、认识运动（中考复习第一轮）一、中考考点梳理长度测量的基本工具是：。
长度的国际单位是：，常用的国际单位有千米（）、分米（）、厘米（）、毫米（）、微米（）、纳米（）。
1m= mm= μm= nm。
使用刻度尺的规则：（1）"看"使用前要注意观察它的，和。
（2）"放"测量时尺要沿着所测长度，尽量靠近被测物体，不用磨损的零刻度线。
（3）"读"读数时视线要与尺面，在精确测量时要估读到最小分度值的下一位。
（4）"记"测量值是由和组成，测量结果的记录形式为：、、；测量结果的倒数第二位是值，最末一位是值，包括估计值在内的测量值称为有效数字。
（5）长度测量的特殊方法：用累积法测微小长度，如细铜丝直径、纸张厚度；用平移法测量硬币、乒乓球直径、圆锥体高度；用化曲为直法测量地图上的铁路长度、园的周长。
误差与错误：叫做误差，测量时的误差是不可能绝对的，多次测量求平均值可以。
错误是由于不遵守测量规则或粗心等原因造成的，是应该消除而且能够消除的，所以误差不是错误。
二、重难点典型例题解析例题1、测量紧密排绕在铅笔上的细铜丝的直径，如图8所示．以下说法中正确的是( )．A．所用刻度尺的分度值为lcmB．读取图中刻度尺的示数时，视线应与尺面平行C．测得图中线圈的总长度为15cmD．实验中需要数所绕线圈的圈数例题2、小明在记录一些长度的测量结果时，忘记了写单位，试判断下列哪个数据的单位是cm( )A．物理书的长是2.25 B．一支圆铅笔的直径是7.1C．茶杯的高度是9.5 C．黑板的宽是1.28例题3、用拉伸的塑料尺测物体长度时，测量结果将( )A、比真实值偏大B、比真实值偏小C、与真实值相等D、无法判断变式练习、一把钢尺在20℃时是准确的，如果在0℃时用它测量物体的长度，则测量的长度数值比实际长度:（）A．大; B．小C．相等D．无法确定.例题4、下列单位换算是否正确( )(1)4.5m=4.5m×100cm=450cm; (2)456mm=456×=0.456m;(3)36cm=36÷100m=0.36m (4)64dm=64×m=6.4m.三、基础巩固练习1一、选择题1、用拉长的刻度尺测量物体的长度，测量结果是（）A 偏大B 一样C 偏小D 无法确定2、某同学用刻度尺测量钢球的直径，测得的四次结果是1.82cm，1.87cm，1.68cm，1.81cm，则小球的直径应取（）A.1.83cmB.1.833cmC.1.76cmD.1.759cm3、身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（）A．教室宽5臂展，约8m（臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）B．教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）C．课桌长4拃，约2.8m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）D．物理课本厚1指宽，约10cm4、下列图中，关于刻度尺使用方法正确的是（）A．B．C．D．5、人的发丝粗约50（）A．纳米 B．微米C．毫米D．厘米6、一个皮尺，用力拉伸后去测量课桌的长度，则测量的结果比真实值()A．偏大B．偏小C．相等D．无法判断7、关于误差，下列说法正确的是()A．实验中的错误叫误差B．认真测量可以避免误差C．产生误差是由于未遵守操作规则D．多次测量求平均值，可以减小误差8、感知身边的物理———下列各过程经历的时间最接近1s的是（）A.眼睛迅速眨一次B.人正常呼吸一次C.人体心脏跳动一次D.人打一次哈欠9、采用正确的方法进行长度的测量时，要减小人为的误差，可采用的方法是（）A．用分度值小的测量仪器进行测量B．多人分别测量，取平均值的方法C．多种仪器测量，取平均值的方法D．上述说法均不正确10、能比较方便地用来表示银河系大小的长度单位是（）A、光年B、米C、纳米D、千米11、下列测量长度的方法，错误的是（）A. 测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度B. 测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径D=L/NC. 测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长LD. 只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径12、用刻度尺测物体的长度时，下列要求错误的是（）A.测量时，刻度尺不能歪斜B.测量时，必须从刻度尺的零刻度线处量起C.读数时，视线应与尺面垂直D.记录测量结果时，必须在数字后面写上单位13、由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（）A. 一样大B. 夏天的测量结果大一些C. 冬天的测量结果大一些D. 无法判定14、在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中，小明根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，可知留下图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高约为（）A．1．65m B．1．75m C．1．85m D．1．95m二、填空题15、一同学测量一物体长度4次,测得数据如下:18.39cm,18.40cm,18.41cm,18.52cm,他测量的结果是______cm.16、如图14用刻度尺测量一物体的宽度，该刻度尺的分度值是，物体的宽度是cm。
人教版八年级物理长度与时间的测量典型例题
人教版八年级物理长度与时间的测量典型例题单选题1、科学家经常用估算的方法来获得事物的有关信息。
估算不是胡乱猜测，它的结果是根据已知的信息进行合理推测得到的，下面是小明的一些估算值，你认为符合实际的是（）A．一张纸的厚度约为1 mmB．一个成年人正常步行时的速度约为5 m/sC．一个初中生所受重力约为500 ND．一个鸡蛋的质量约为0.5 kg答案：C解析：A．一张纸的厚度约为0.1 mm，故A不符合题意；B．一个成年人正常步行时的速度约为1.1 m/s，故B不符合题意；C．一个初中生的质量约为50kg，所受重力约为G=mg=50kg×10N/kg=500N故C符合题意；D．一个鸡蛋的质量约为50g，合0.05 kg，故D不符合题意。
故选C。
2、下列数据中，最接近生活实际的是（）A．人体的正常体温为38.5℃B．一个鸡蛋的质量约为0.5kgC．中学生的正常步行速度约为1.1m/sD．一本中学物理教科书的厚度约为5cm答案：C解析：A．人的正常体温37℃左右；故A不符合题意；B．一个鸡蛋的质量约为50g，等于 0. 05kg；故B不符合题意；C．中学生的正常步行速度约为3.6km/h，约等于1.1m/s；故C符合题意；D．一本中学物理教科书的厚度约为2cm；故D不符合题意。
故选C。
3、以下估测值中，最符合实际的是（）A．一间15m2的卧室内空气的质量约为60kgB．电饭锅正常焖饭时使用的加热档的功率约为50WC．一张课桌的高度约为1000cmD．家用节能灯的工作电流约为2A答案：A解析：⁄，一间卧室中空气的质量约为A．一般卧室的高度为3m，空气的密度为1.29kg m3⁄×15m2×3m=58.05kgm=ρV=1.29×103kg m3约为60kg，故A符合题意；B．电饭锅正常焖饭时，工作电流在5A左右，使用的加热档功率约为P=UI=220V×5A=1100W故B不符合题意；C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约为中学生的身高的一半，故在80cm左右，故C不符合题意；D．家用节能灯的功率在10W左右，根据P=UI可得I=PU=10W220V≈0.045A故D不符合题意。
初二物理测量专题
学科教师辅导讲义年级：初二学员姓名：辅导科目：物理学科教师：老师授课类型新授教学内容测量教学内容〖知识点梳理〗一﹑长度的测量1﹑测量的含义：测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。
根据不同的测量要求﹑测量对象，选用合适的测量工具和测量方法。
2﹑长度的单位：国际单位制中长度的主单位是米，单位符号是m。
常用单位有千米（km）、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(µm)、纳米(nm)。
单位换算：1米=10分米=100厘米=1000毫米=106微米=109纳米3．正确进行长度单位的换算要正确进行各长度单位之间的换算，首先要记住各单位之间的进率；其次，要弄清被换算长度表示的意义；最后代入相应的进率，得出换算的结果．4﹑长度的测量:测量长度的基本工具是刻度尺。
常见的测量长度的工具有：卷尺、三角尺等。
如测量要求更精确的，则需选用游标卡尺和螺旋测微器。
（1）、认：①量程：测量的最大范围②分度值：每一最小格所表示的长度③零刻度线（是否磨损），如果磨损，怎么办？上左图分度值为：上右图分度值为：（2）放：应使刻度尺的零刻线与被测物体的边缘（被测长度的起点）对齐；若零刻线磨损，可选用刻度尺上的其它刻线作起点，（刻度尺倾斜会造成读数偏大，皮尺拉伸造成读数偏小）（3）看：视线与刻度尺尺面垂直。
（4）读：读数时，视线应垂直于刻度尺。
.零刻度线磨损的尺可以从尺的某一清晰刻线量起。
但一定要注意读数时减去起点长度。
（5）记：记录测量结果由数字和单位两部分组成．5、特殊的测量方法（1）、累积法。
对于无法直接测量的微小量的长度，可把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的较精确的长度。
（2）、以直代曲法：测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后把棉线轻轻拉直，用刻度尺测量出的棉线长度，就是曲线的长度。
如测量地图上铁路线的长度。
（3）、滚轮法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以周长，如测量池塘的周长、某段道路的长度等。
长度测量应用题
长度测量应用题在我们的生活中，长度是一个非常重要的物理量。
无论是建筑工人、设计师，还是学生们学习几何知识，都需要对长度进行准确的测量。
本文将介绍一些长度测量的应用题，帮助读者更好地理解和应用长度测量。
1. 用卷尺测量物体的长度卷尺是测量长度最常用的工具之一。
在这个应用题中，我们将使用卷尺来测量一张A4纸的长度。
解答步骤：- 将卷尺放在纸的一边，确保卷尺的起点与纸的起点对齐。
- 轻轻地将卷尺展开，直到卷尺的终点与纸的终点对齐。
- 读取卷尺上与纸对齐的刻度值，即为纸的长度。
2. 使用尺子测量线段的长度尺子是另一种常见的测量工具，适用于测量较小的长度。
在这个应用题中，我们将使用尺子来测量一条线段的长度。
解答步骤：- 将尺子的一端与线段的起点对齐。
- 保持尺子平直，将尺子的另一端与线段的终点对齐。
- 读取尺子上与线段对齐的刻度值，即为线段的长度。
3. 测量室内房间的长度对于建筑工作者和设计师来说，测量房间的长度至关重要。
在这个应用题中，我们将使用测量带来测量一个方形房间的长度。
解答步骤：- 选择一个方便测量的起点，将测量带平放在地面上。
- 将测量带的起点与房间墙壁的起点对齐。
- 轻轻地将测量带展开，直到测量带的终点与房间另一面墙壁的终点对齐。
- 读取测量带上与房间对齐的刻度值，即为房间的长度。
4. 测量地图上两个城市之间的距离地图上标注了许多城市和道路，我们可以利用地图测量两个城市之间的距离。
在这个应用题中，我们将使用地图测量北京和上海之间的距离。
解答步骤：- 使用尺子或者直尺在地图上找到北京和上海的位置。
- 将尺子的一端放在北京的位置上，将尺子沿着道路延伸至上海的位置。
- 读取尺子上与道路对齐的刻度值，即为北京和上海之间的距离。
总结：长度测量是我们日常生活中经常会遇到的问题。
准确地测量长度对我们很多方面非常关键，例如建筑设计、工程施工等。
通过使用不同的测量工具，我们可以轻松地测量物体、线段、房间甚至城市之间的长度。
1测量长度(教案)冀人版科学三年级上册
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解长度测量知识点。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
1 测量长度（教案）冀人版科学三年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容为冀人版科学三年级上册“测量长度”一节。本节课通过实际操作，让学生了解并掌握测量长度的方法，以及长度单位厘米和米的认识和换算。课程内容包括：
1. 认识长度单位：厘米和米，以及它们之间的换算关系。
3. 培养学生的合作精神和团队协作能力，通过小组合作完成测量任务，共同解决问题。
4. 培养学生的问题解决能力，鼓励学生在测量过程中提出问题，并尝试通过自己的努力找到答案。
三、学情分析
1. 学生层次：本节课面向的是三年级的学生，他们已经具备了一定的观察能力和动手操作能力。在知识方面，学生已经学习了1-100的数字，对一定的数学知识，如加减法等，但可能还缺乏实际应用能力。在素质方面，学生可能还缺乏合作精神和团队协作能力，对问题的解决能力也可能有待提高。
（2）通过小组合作和讨论等方式，培养学生的合作精神和团队协作能力。
（3）通过提问和引导等方式，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（4）通过讲解和示范等方式，帮助学生理解和掌握长度单位及其换算关系。
（5）通过表扬和鼓励等方式，提高学生的自信心和学习动力。
四、教学方法与策略
2. 教学活动设计：
新人教版八年级数学下册勾股定理知识点和典型例习题1 (2)
新人教版八年级下册勾股定理全章知识点和典型例习题一、基础知识点： １．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c += 勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方 ２.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下： 方法一：4EFGHS S S ∆+=正方形正方形ABCD ，2214()2ab b a c ⨯+-=，化简可证．方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422S ab c ab c =⨯+=+ 大正方形面积为22()2S a b a a b b =+=++ 所以22a b c +=方法三：1()()2S a b a b =+⋅+梯形，2112S 222ADE ABE S S ab c ∆∆=+=⋅+梯形，化简得证３.勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形 ４.勾股定理的应用①已知直角三角形的任意两边长，求第三边在ABC ∆中，90C ∠=︒，则22c a b =+，22b c a =-，22a c b =-②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系③可运用勾股定理解决一些实际问题 ５.勾股定理的逆定理如果三角形三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形，其中c 为斜边 ①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和22a b +与较长cbaHG F ED CBAbacbac ca bcab a bc cbaED CB A边的平方2c 作比较，若它们相等时，以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形；若222a b c +<，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是钝角三角形；若222a b c +>，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是锐角三角形；②定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边 ③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形 ６.勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等 ③用含字母的代数式表示n 组勾股数： 221,2,1n n n -+（2,n ≥n 为正整数）；2221,22,221n n n n n ++++（n 为正整数）2222,2,m n mn m n -+（,m n >m ，n 为正整数）７．勾股定理的应用勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解． ８.．勾股定理逆定理的应用勾股定理的逆定理能帮助我们通过三角形三边之间的数量关系判断一个三角形是否是直角三角形，在具体推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方进行比较，切不可不加思考的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错误的结论． ９.勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决．常见图形：AB C30°D C BA ADB C10、互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。
长度测量的殊方法及如何将少误差
第一章走进实验室（二）重点、难点：1. 长度测量的特殊方法。
2. 了解误差，练习多次测量求平均值减少误差的方法。
3. 学习记录、分析、表达数据和结果。
4. 了解科学探究的基本要素。
5. 知道长度、时间与面积测量的基本原理。
知识点分析（一）长度测量的特殊方法1. 化曲为直：用无伸缩的软线与待测曲线重合，然后把软线拉直，再用刻度尺进行测量。
如测地图上长江的长。
2. 化直为曲法（滚轮法）：用一已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测长度为圈数×滚轮周长。
如测一个椭圆形花坛的周长。
3. 测多算少法（累积法、化零为整）：测出多个相同的物体的总长度或总厚度，再除以个数或张数即可。
如测一本书纸张厚度。
4. 侧少算多法（化整为零）:被测物体长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们间的倍数关系，从而算出物体的长度。
5. 平移法（等量代替法）：将被测物体的长度，用刻度尺上相应的长度替代。
如测硬币的直径、圆柱体直径。
（二）误差1. 误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差。
2. 产生误差的原因：（1）与测量工具有关；（2）与测量的人有关。
3. 减少误差的方法：（1）改进测量方法，选用先进而又精密的测量工具；（2）测量的人要细致、认真地进行测量；（3）求多次测量的平均值。
4. 误差和错误不同：测量误差只能减少但不能避免，而测量错误是可以避免的。
（三）关于记录、分析、表达数据和结果1. 分度值：是刻度尺上相邻两条刻度线间的长度，也叫这把刻度尺的精确度或准确度、最小刻度值。
2. 实际估读时，一定要估读到分度值的下一位。
3. 对于一个测量结果，其倒数第一位是估读值，倒数第二位所对应的单位就是刻度尺的分度值。
4. 一个测量结果是由准确值和估读值还有单位组成的。
（四）科学探究的基本要素：提出问题——猜想与假设——制定计划、设计实验——进行实验、收集证据——分析论证——评估——交流合作（五）学会正确选择、使用仪器测量长度、时间与面积a 规则物体的面积：正方形：S=2长方形：S=ab圆形：S=πr2三角形：S ah =12梯形：Sa b h =+()2平行四边形：S=ah不规则物体的面积的测量方法（方格法）：把物体放在方格纸上，在方格纸上描下它的轮廓，数一下图形中包含的方格数，对不满一格而大于半格的都算一格，小于半格的都不算。
八年级物理：时间和长度的测量典型例题
八年级物理：时间和长度的测量典型例题1.如图所示，用最小刻度是毫米的刻度尺测一木块的长度．下面四个同学同时观察的记录数据中哪个是正确的（）．A．3．0厘米B．30毫米C．6．00厘米D．3．00厘米选题目的：通过本题加深学生对测量中读数方法原理的理解．分析图中测量所用刻度尺的最小刻度是毫米，按照测量的精度要求，应估读到最小刻度的下一位，因此A、B两个答案是错误的．图中所示刻度尺的零刻度未对准被测木块的起始边线，在这种情况下，木块的长度应是木块两端所对应的刻度尺的刻度线之差．应是6．50厘米－3．50厘米=3．3厘米．因此C答案是错误的．由于本次测量被测木块的边线恰与刻度线重合，这是一种较特殊的情况，使最小刻度毫米下一位的估读数为0，因此在记录数据中注意这一位数字仍需用零表示，不可丢掉，因此A、B都不对．答案 D2.下列几个关于单位换算的式子，哪个正确（）．A．7．4米= 7．4米×100厘米= 740厘米；B．7．4米=7．4×100＝740厘米；C．7．4米=7．4×100厘米=740厘米；D．7．4米=7．4米×100＝740厘米．选题目的：本题用于教会学生如何进行单位换算．分析单位换算是物理学习中的一项基本训练．如果掌握不好单位换算的方法和规律，就会经常出错，进行单位换算必须注意两点：（l）熟记各单位之间的进率关系，掌握单位换算的方法；（2）单位换算的格式必须规范．单位换算的一种常用方法是等量代入法，要注意在单位换算中，必须保证等号两边相等．例如：7．4米=？厘米，换算过程如下：因为1米=100厘米所以 7．4米=7．4 ×1米=7．4 ×100厘米=740厘米．A 式中第一个等号左边的单位是米，右边的单位是米×厘米，不论数值如何，是绝对不可能相等的．B 式同样道理不成立．D 式中第一个等号两边显然不相等．答案 正确答案应选C ．3.如图某直尺的最小刻度值是厘米，所测木块长度是 ．选题目的：本题用于说明利用刻度尺测量时的读数方法．分析 利用刻度尺测长度时，首先要注意认清刻度尺上所标的单位和最小刻度值，其次是观察被测物体的起始端与哪条刻度线对齐，最后观察被测物体的末端所对的刻度线．读数时要进行估读，估计的数字是最小刻度值的下一位．本题题意已说明最小刻度值是厘米，由图可知被测物的起始端对齐刻度尺的9．0cm 处，末端在12cm 和13cm 之间；并靠近13cm 处．读数应12．7cm 或12．8cm ，两数都可作为正确读数，因此木块长度为=-=12l l l 12．8cm －9．0cm=3．8cm ．其中末位数字8为估计值．本题在填写测量结果还要注意写上单位．答案 3．8cm4.给你一把刻度尺，两块三角板，怎样测出一元硬币的直径？把你的办法在下面的空白处画出来．选题目的：通过本题本题考查长度测量的特殊方法，同时考查长度测量中的“零点修正法”，长度测量结果的正确记录，也涉及到了绘图能力的考查．解：如图读数时，用两个三角板直角处所对应的刻度值相减，得到硬币的直径．小结：把要测量的长度（直径）平移出来就可以测量，知道了方法，但作图能力太差也表达不出来，本题也可采用“滚轮法”，在纸上画一条直线，标出起点，让硬币从起点沿直线滚动一周，记下终点，可得硬币周长，然后用公式d l π=计算出硬币直径．6.m ______nm 6.8=.选题目的：通过本题教会学生如何对“有跨度”（即不相邻）的单位进行换算． 分析：错解：m 106.8nm 6.86-⨯=．错解分析：单位间的进率关系搞错，误认为m 10nm 16-=. “有跨度”（即不相邻）的单位间的换算易搞错，准确牢固地记忆相邻单位间的进率关系是突破此类错误的关键．此题中nm 和m 之间有较大的“跨度”，可先把nm 换算成m μ，把m μ换算成mm ，再把mm 换算成m ，这样把nm “平稳地”换算成m .即：m 108.6m m 108.6m 106.8nm 6.8963---⨯=⨯=⨯=μ（2）不能按正确的格式书写单位换算的过程．正确答案：m 108.68.6nm 9-⨯=7.一个钢卷尺在C 20︒时测量一铜块的长度是准确的，若用它在高温环境（C 50︒）测同一铜块的长度，则测量值比真实值会_________（选填“填大”、“减小”或“不变”）选题目的：通过本题教会学生测量时考虑产生误差的因素．分析：误差的产生原因是多方面的，有人为的偶然误差，也有来自于测量工具的系统误差。
(人教版)八年级物理上册第一单元第一节刻度尺的使用专题讲解与练习(附答案)
刻度尺的使用专题讲解与练习（附答案）一、【知识点回顾】正确使用刻度尺，应做到“五会”：（1）会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用①零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点．②量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度．如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具．③分度值：又称最小刻度．刻度尺上两条相邻刻线间的距离．其值应包含数字和单位两部分．（2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物．（3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直．（4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，并估读到分度值的下一位．（5）会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位．二、【典型例题】在“五会”中出题：什么刻度尺，零刻度磨损是否能用，刻度尺的选择，怎样“放、看、读、记”．例1：如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（）A．B．C．D．分析：刻度尺的使用规则：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位．解：A、铅笔没有紧靠刻度尺有刻线的一侧．此方法错误；B、刻度尺刻线一侧没有靠近铅笔．此方法错误；C、铅笔左侧与刻度尺0刻度线对齐，并且紧靠刻线．此方法正确；D、铅笔左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐．此方法错误．故选C．点评：刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值．读数时视线与刻度垂直．刻度尺要注意估读到分度值的下一位数．例2：在用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（）A．测量时刻度尺不能倾斜B．测量时必须从刻度尺的左端量起C．读数时视线应垂直刻度尺D．记录测量结果时必须在数字后面说明单位分析：使用刻度尺时要注意：（1）放：尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象．（2）读：读数时视线要与尺面垂直，估读到分度值的下一位；（3）记：记录测量结果时要记上数值和单位．解：由刻度尺的正确使用方法，可知A、C、D是正确的；B的说法是错误的，因为测量时如果零刻线磨损，可以从较清楚的刻线处（一般选择整数）对齐测量，记录结果时从对齐的刻线处量起；故选B．点评：正确使用刻度尺是必须要掌握的一项基本技能，了解误差产生的原因，有利于我们改进实验方法，减小误差．三、【解题方法点拨】使用刻度尺时要做到：①放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测量的物体（垂直于被测物体）．思考：刻度尺放斜了造成的测量结果是什么？（读数偏大）零刻度线磨损了怎么办？（找一清晰的刻度线作为零刻度线，但读数时要注意减去起始长度）②看正确：眼睛的视线要与尺面垂直．思考：视线偏左和偏右时，读数会怎样？（视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小）③读正确：读数据时，先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，读出数值为39毫米，④记正确：记录的数值=准确值+估计值+单位．四、【专题练习】一．选择题（共10小题）1．在用刻度尺测量物体长度时，下列要求中错误的是（）A．测量时，刻度尺不能歪斜B．读数时，视线要正对刻度线C．测量必须从刻度尺的左端零刻度线开始量起D．记录时，不但要记录数值，还必须在数字后面注明测量单位。
2022-2023学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元：长度单位和质量单位换算专项练习(解析版)
2022-2023学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元：长度单位和质量单位换算专项练习（解析版）1．单位换算。
3分＝( )秒6吨＝( )千克180分＝( )时5000千克＝( )吨2吨40千克＝( )千克100毫米＝( )分米5千米－2千米＝( )米1吨－600千克＝( )千克【答案】 180 6000 3 5 20401 3000 400【分析】1分＝60秒，3分是3个60秒相加，是180秒。
1吨＝1000千克，6吨是6个1000千克，是6000千克。
60分＝1时，180分是3个60分，是3时。
1000千克＝1吨，5000千克里面有5个1000千克，是5吨。
1吨＝1000千克，2吨40克＝2000千克＋40千克＝2040千克。
100毫米＝10厘米＝1分米。
5千米－2千米＝3千米，3千米＝3000米。
1吨－600千克＝1000千克－600千克＝400千克。
【详解】3分＝（180）秒6吨＝（6000）千克180分＝（3）时5000千克＝（5）吨2吨40千克＝（2040）千克100毫米＝（1）分米5千米－2千米＝（3000）米1吨－600千克＝（400）千克【点睛】熟悉常用单位之间的进率是解答此题的关键。
2．单位换算。
1时30分=( )分6千米=( )米( )吨3000=千克4厘米2毫米=( )毫米【答案】 90 6000 3 42【分析】根据1小时60=千克，1厘米10=米，1吨1000=分，1千米1000=毫米，解答此题即可。
【详解】1时30分＝60分＋30分＝90分6千米=6000米3吨3000=千克4厘米2毫米=42毫米【点睛】熟练掌握时间单位、长度单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
3．算一算，填一填。
1分25秒＝( )秒7吨＝( )千克50毫米＝( )厘米7000米＝( )千米2吨－600千克＝( )千克15厘米＋25厘米＝( )分米【答案】 85 7000 5 7 14004【分析】（1）把1分化成60秒再加25秒；（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000；（3）低级单位毫米化高级单位厘米除以进率10；（4）低级单位米化高级单位千米除以进率1000；（5）把2吨化成2000千克再计算；（6）单位相同直接计算，再把计算结果厘米数除以进率10化成分米数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
典型例题解析(长度测量)
例1 （1998年）如图1—1—2所示的A、B分别表示两位同学测同一物体长度时的不同用尺方法，其中用尺不太合理的是________（填“A”或“B”），这一物体的长度应为________厘米．
A B
图1—1—2
精析读数比较容易的是A图，因为A图的起始刻度线“3”容易记住且读得快；而B图的测量方法就比较费时还容易出现错误，因为B图的用尺方法没有达到简便易行的原则，所以不太合理．读数时要估读到最小刻度值的下一位．由于此刻度尺的最小刻度值是1毫米，所以被测物体的长度是1.93厘米．答案：B；1.93．
注意此题考查了刻度尺的正确使用方法及读数．用刻度尺测量物体长度时，尺要沿着所测物，即从刻度尺的某一刻度线量起，观察被测长度的末端所对的刻度线，两刻度值之差就是被测物体的长度．为使测量容易些，起始刻度线的选择要求容易记住，使读数及运算较快；同时还要观察量程，认准最小刻度值，才能达到读、测数值准确快速．例2 （1998年）对如图1—1—3所示的刻度尺进行观察的结果是：（1）零刻度线是否磨损：________（选填“已磨损”或“没磨损”）．（2）量程是________．（3）最小刻度值是________厘米．
图l一1—3
精析使用刻度尺之前，要首先对它认真观察：一是观察刻度尺的零刻线的位置以及零刻线是否磨损；二是观察它的量程；三是观察它的最小刻度值．本题中所示刻度尺的前端已折损所以应填“已磨损”；量程是20厘米—10厘米＝10厘米；刻度线间的最短距离是1毫米，所以最小刻度值是0.1厘米．答案：（1）已磨损；（2）10厘米；（3）0.1．注意本题只是单一考查刻度尺的正确使用方法，弄清楚零刻线在哪里、是否磨损、它
的量程和最小刻度值即可正确读数．
例3（2000年）如图1—1—4所示，用刻度尺测量A、B两个小木条的长度，其中对木条________的测量是正确的，这个木条的长度是________厘米．
图1—1—4
精析进行长度测量时，被测量的物体必须紧贴，刻度尺．由图1—1—4可知，对木条B的测量是正确的．长度为：3.45厘米（读3.45～3.49之间也可）．注意本题考察刻度尺的正确使用方法．
例4 用最小刻度为厘米的尺测量某物体的长度，测量结果用米作单位，则记录数据的小数点后应有几位数字?
讲解根据读数规则，在刻度尺的最小刻度值后必须有一位且只能有一位估计数字．用最小刻度是厘米的尺测量物体的长度，测量数值应读取到毫米位．用米做单位时，记录结果小数点后应有3位数字．
注意解答这类问题必须掌握两点：一是读数规则（如上所述）；二是各数位与长度单位之间的对应关系，要切记：记录结果所用的单位总是与数位的个位相对应．如：18.250米，则各数位所对应的单位如下左所示；用厘米作单位时，各数位的单位如下右所示，余此类推．
例5 用刻度尺先后5次测量同一物体的长度，测量结果分别是1.51厘米2次、1.52
厘米2次、1.50厘米1次，则物体的长度为________．
讲解 物体的长度应当是5次测量的算术平均值，即
厘米厘米厘米厘米51.15
50.1252.1251.1=+⨯+⨯ 注意 本题的计算结果是1.514厘米，但本题的答案只能是1.51厘米而不能填1.514厘米．这是因为正确读取并记录的测量结果不仅反映物体的长度，而且反映了测量的准确程度．本例中，测量只准确到0.1厘米（即1毫米），0.01厘米位的数字是估计数字，已经不准确，再取后面的数字变得毫无意义．应把握的原则是，取平均后的数值仍应反映测量的准确程度．
例6 物理实验用的刻度尺最小刻度通常是________________________．用这样的刻度尺测量的时候，毫米的下一位数常常需要用眼睛________出来．某同学用刻度尺测量某物体长度时记录的数据是27.25厘米，所用的刻度尺的最小刻度是________，准确值是________，估计值是________．
讲解 物理实验中测长度往往要求更精确些，就是要求读到最小刻度值的下一位，即测量值分为准确值和估计值．故此题的答案：毫米；估读；1毫米；27.2厘米；0.05厘米． 注意 人的眼睛分辨最小长度的能力是0.1毫米，小于0.1毫米就分不清了．实验室用的刻度尺的最小刻度值一般是1毫米，在精确测量时最小刻度的下一位，即0.1毫米也能估读出来．测量结果是由数字和单位组成的，而数字又分为准确数字和估计数字两部分，测量所得数据的最末一位是估计数字，其余部分则为准确数字．
例7 用密绕法测铜丝的直径，共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因是：
A ．每次排绕的松紧程度不同
B ．刻度尺本身刻度不均匀
C ．铜丝本身粗细不均匀
D ．读数时由于粗心，小数点记错位置
讲解 本题要从误差和错误的产生原因来分析．选项A 来自人为因素，但却很难避免，当属误差．B 项来自测量工具本身不准确，也是无法避免的，也属误差．选项C 由于铜丝
本身粗细不均匀，来自被测物体本身的问题，无法避免，还是属于误差．只有选项D是人的失误造成的，应属于错误．所以，答案是：A、B、C．
注意对误差和错误的区别，要着重理解它们产生的原因不同．前者是由于实验方法不完善，实验器材不准确，操作者的估读能力不同造成的；后者是由于操作者的错误操作或读数失误造成的．所以，错误是可以避免的，误差是不可以避免的，但误差可以减小：提高仪器的准确程度，改善实验方法，等等．。