二元一次方程组易错题整理

二元一次方程组易错题

1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A ．3x-y 2=0

B ．2x +1y

=1 C ．3x -52

y=6 D ．4xy=3

2．若4x-3y=0，则4545x y x y

-+的值为（ ）

A ．31

B ．-14

C ．12

D ．不能确定

3．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．如果二元一次方程组3,

9x y a x y a

+=⎧⎨

-=⎩的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a•的值是（ ） A ．3

4 B ．-47 C ．74

D ．-43

5．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，•其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）

A ．既不获利也不赔本;

B ．可获利1%;

C ．要亏本2% ;

D ．要亏本1%

6.关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=-=+4

2by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+6

54432y x y x 的解相同， 则a= ，b= .

7.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨

⎧-=-=1

3

y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为 。

（1）甲把a 看成了什么乙把b 看成了什么

（2）求出原方程组的正确解。

（3）试计算2007

2006

101⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+b a

的值.

8、6,

2

34()5() 2.

x y x y

x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩

⎩⎨

⎧==4

5y x ⎩⎨

⎧-=-=+ ②

by x ①

y ax 24155

9、已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+1y x 42ny mx 与⎩

⎨⎧=-+=-3)1(3

y m nx y x 的解相同，

求（1）求这个相同的解（2）m,n 的值。

10、如果方程组⎩

⎨⎧=+=+205273y x m

y x 的解为正整数，则m 的整数值为（ ）

应用题：

1、行程问题

（1）已知甲、乙两人从相距18km的两地同时出发，相向而行，14

5

h相遇，如

果甲比乙先走2

3h，那么在乙出发后3

2

h两人相遇，求甲、乙两人的速度．

（2）甲乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲乙两人的速度。

（3）（环形行程）如图是一个长为400米的环形跑道，其中A,B为跑道对称轴上的两点，且A、B之间有一条50米的直线通道，甲乙两人同时从A点处出发，甲按逆时针方向以速度

1

v沿跑道跑步，当跑到B点处继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处。假设两人跑步时间足够长，求（1）如果 v1:v2 = 3:2, 那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇

（2）如果 v 1：v 2 = 5：6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B 点处相遇

2配套问题

(1) 某车间

28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只

或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，问如何安排生产螺母和螺栓的人数，才能使螺栓与螺母恰好配套

(2) .实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30

个或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。

B

甲