物流管理定量分析.2
物流定量分析方法(2)
l = ½ a t02+ v0 (t1 – 2t0) + ½ a t02 = v0 ( t1 - t 0) 即：t1 = l/v0 + v0/a = x/vx+vx/ax = z/vz+vz/az
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大连海事大学
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分别令 l = x; l = z
v = vx ;v = vz
m ∞时， Δx dx ; Δz dz
Et1 ＝
i＝1
1 m
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堆垛机的水平速度和垂直速度都有以下关系： 恒定速度v0;启动和制动恒定加速度a;加速和制动时间t0
v
v0 V0 = a t0
V(t)= a (t1－t)
V(t) = a t
t
t0
t1-t0 t1
堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为 l:
第三届全国高等院校物流骨干教师 高级研修班
物流定量分析方法
大连海事大学 交通工程与物流学院
田征
一、库存控制模型 二、车辆路线安排问题 三、仓库吞吐能力计算 四、货位指派与拣选路径优化 五、物流市场预测
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2
一、库存控制模型
（一）定量订货法
（1）瞬时到货，不许缺货模型
订货点 Qk = DL
t t Tk T 订货提前期: Tk = T – t
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2、备运期Tk和需求R随机变化时订货点的确定
三箱法：
Q
Qk
Qs
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R
R
(培训课件)物流管理定量分析方法
定量分析在物流管理中的应用
需求预测
库存管理
通过历史数据和市场调查，运用数学模型对 未来市场需求进行预测，为库存管理和生产 计划提供依据。
运用数学模型和优化算法，确定最佳库存水 平、库存补充策略和库存调度方案，降低库 存成本并提高库存周转率。
运输优化
物流网络设计
运用运筹学和计算机技术，对运输路线、运 输方式和运输计划进行优化，提高运输效率、 降低运输成本。
案例一
案例二
第三小节
数据分析与预测
数据分析与预测的定义与特点
定义
数据分析与预测是指利用统计学、数 学和计算机技术对大量数据进行分析， 以揭示数据背后的规律和趋势，并对 未来进行预测。
特点
数据分析与预测具有客观性、科学性和 预测性等特点，能够为物流管理提供数 据支持和决策依据。
数据分析与预测的方法与技术
配送中心选址
通过对市场需求、交通状况、区域 经济等因素进行分析和预测，确定 最优的配送中心选址方案。
第四小节
优化建模与求解
优化建模与求解的定义与特点
定义
优化建模与求解是运用数学模型对物流管理问题进行描述，并寻求 最优解决方案的过程。
特点
以数学为基础，强调问题结构的逻辑性和系统性，追求最优解而非 满意解。
仿真模拟在物流管理中的应用案例
通过仿真模拟不同库存控制策略下的库存水平、缺货概率等指标， 优化库存控制策略。 库存管理 通过仿真模拟不同配送路线规划方案下的配送成本、时间等指标， 选择最优的配送路线规划方案。 配送路线规划 通过仿真模拟不同物流网络设计方案下的运输成本、运输效率等 指标，优化物流网络设计。 物流网络设计
(
点 法培
击训
此课
朱明zhubob-物流管理定量分析基础各章要点
各章要点第一章物资调运方案优化的表上作业法1．物资调运问题P2供求平衡问题供过于求问题供不应求问题2．初始调运方案的编制：最小元素法P7，3．物资调运方案的优化P15（1）闭回路：每一个空格对应惟一的闭回路，闭回路中除一个空格外，其它拐弯处均填有数字；在闭回路中，我们规定，空格为1号拐弯处，其它拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号，直至回到空格为止。
（2）检验数：每一个空格对应惟一的检验数，检验数在空格对应的闭回路中计算，计算公式为：P17检验数＝1号拐弯处单位运价－2号拐弯处单位运价＋3号拐弯处单位运价－4号拐弯处单位运价＋…检验数记为l ij，其中第一个下标表示第i个产地，第二个下标表示第j个销地。
（3）最优调运方案的判别标准：若某物资调运方案的所有检验数均非负，则该调运方案最优。
P19（4）物资调运方案的优化：由最优调运方案判别标准知，若某物资调运方案中存在负检验数，则该调运方案需要进行调整。
调整在含负检验数的空格对应的闭回路中进行，调整量θ取该闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值，即θ＝min(所有偶数号拐弯处的运输量)P21调整时，闭回路拐弯处以外的运输量保持不变，所有奇数号拐弯处运输量都加上θ，所有偶数号拐弯处运输量都减去θ，并取某一运输量为0的拐弯处作为空格（若有两处以上运输量为0，则只能取其中任意一个拐弯处作为空格，其它的0代表该处的运输量）。
典型例题：P21,例2第二章资源合理配置的线性规划法1.物流管理中线性规划模型的建立P27建立线性规划模型的步骤：P32典型例题：P30,例22.矩阵（1）矩阵的定义：P36（2）特殊矩阵P38零矩阵单位矩阵对称矩阵对角矩阵（3）矩阵的运算矩阵的加、减P41矩阵的数乘法P43矩阵的乘法P45 结论：P46转置矩阵P49矩阵的逆运算P50典型例题：P42,例8 P44例10 PP46例12,例13，例14第三章库存管理中优化的导数方法1．函数（1）．概念：P136（2）函数的基本属性：单调性、奇偶性P139（3）初等函数：P140幂函数、指数函数、对数函数、复合函数2．经济函数P144总成本函数：C(q) 收入函数：R(q) 利润函数L(q) 3．导数（1）导数的定义P158（2）导数公式：P160（3）导数的四则运算法则P161（4）高价导数：P164（5）边际概念：边际成本P165、边际收入P167、边际利润` P167 典型例题：P161例28 ，29，30，31，32，33P165 例39, 40，41P166 例42，43，444．物流管理中的最值实例（1）最值问题的求解步骤：P184求经济批量、求最小平均成本、求最大利润典型例题：P185例55 P186例56 P186例57第四章物流经济量的微元变化累积1．定积分（1）定积分的定义P197（2）定积分的基本定理P199（3）定积分的基本性质P199典型例题：P195 例5 P197例62．不定积分（1）原函数P201（2）不定积分的定义P201（3）不定积分的性质P202（4）不定积分基本公式P202典型例题：P203例9 例10 P205例11，12MATLAB软件的应用1.MATLAB软件介绍P53-542.求逆矩阵inv( ) P55典型例题：P56 例213.解线性规划P69[x,fval]=linprog(C,A,B,Aeq,Beq,LB)典型例题：P74例27P75例284.求导diff( ) P168典型例题:P168 例45P170例465.求积分int( ) P206典型例题:P206例13P206例14。
{物流管理}物流定量分析
（物流管理）物流定量分析选择题1．若某物资的总供应量（C）总需求量，可增设壹个虚销地，其需求量取总供应量和总需求量的差额，且取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。
A、等于B、小于C、大于D、不等于2．某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙俩种原料混合而成，要求每瓶中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。
而甲种原料的成本是每克5元，乙种原料每克8元。
问每瓶产品中甲、乙俩种原料的配比如何，才能使成本最小？为列出线性规划问题，设每瓶产品中甲、乙俩种原料的含量分别为x1克、x2克，则甲种原料应满足的约束条件为（C）。
A、x1≥400B、x1＝400C、x1≤400D、min S＝5x1＋8x23．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。
每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。
每公斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。
今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。
为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（D）。
A、max S＝500x1＋300x2＋400x3B、min S＝100x1＋50x2＋80x3C、max S＝100x1＋50x2＋80x3D、min S＝500x1＋300x2＋400x34．设，且且A＝B，则x＝（C）。
A、4B、3C、2D、15．设，则A T－B＝（D）。
A、B、C、D、6．设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(q)＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（D）百元/单位。
《物流管理定量分析方法》教学大纲
《物流管理定量分析方法》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务《物流管理定量分析方法》课程是国家开放大学物流管理专业的一门必修基础课它是为培养符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。
通过本课程的学习，使学生获得线性代数和微积分的基本运算能力，使学生受到基本思想方法的熏陶和运用定量分析方法解决简单实际问题的初步训练，为学习后续课程和今后工作的需要打下必要的数学基础。
二、课程的目的与要求1．使学生初步熟悉线性代数的研究方法，提高学生抽象思维和运算能力，能熟悉矩阵基本知识、线性方程组、线性规划以及MATLAB软件求解矩阵、线性方程组和线性规划问题。
2．使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分的基本知识、基本理论和基本技能，以及MATLAB软件求解微积分问题。
熟悉微积分建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决经济问题的初步训练。
三、课程的教学要求层次教学要求由低到高分三个层次，有关定义、定理、性质、特征等为“知道、了解、理解”；有关计算、解法、公式、法则等为“会、掌握、熟练掌握”。
第二部分教学媒体和教学建议一、学分与学时1．学分本课程5学分。
2．学时分配第一章，物资调运方案优化的表上作业法，14学时，其中面授导学3学时，网上学习8学时，实训3学时；第二章，资源合理配置的线性规划法，25学时，其中面授导学6学时，网上学习13学时，实训6学时；第三章，库存管理中优化的导数方法，25学时，其中面授导学6学时，网上学习13学时，实训6学时；第四章，物流经济量的微元变化累积，20学时，其中面授导学3学时，网上学习11学时；实训6学时；综合实训和期末复习指导分别占3学时。
共90学时，其中包括7次实训课，合计21学时。
二、教材本课程教材是由文字教材物流管理管理定量分析方法和IP课件等多种媒体组成的一体化教材，要求学时正确使用、充分利用本课程的多种媒体一体化教材。
物流定量分析精编版
物流定量分析精编版
物流定量分析是指通过数学模型和分析方法对物流过程中的各种因素进行量化分析，以便进行决策和优化。
在物流行业中，各种资源的利用效率和成本的控制往往是关键问题，物流定量分析可以帮助企业识别潜在问题、优化资源配置、提高效率和减少成本。
1.供应链网络设计：通过数学模型和优化算法，确定最佳的供应链网络结构和节点位置，以最大程度地满足顾客需求并降低总成本。
供应链网络设计考虑因素包括供应商位置、工厂产能、运输成本、库存水平和顾客需求波动等。
2.运输路径选择：通过分析各种运输路径的特点和成本，并考虑货物量、运输距离、运输时间、运输模式和货物特性等因素，选择最佳的运输路径。
优化运输路径可以减少货物的运输距离和时间、降低运输成本和提高服务水平。
3.仓储布局：通过分析货物流动规律、仓储设备的利用率和仓库内部作业效率等因素，确定最佳的仓储布局。
仓储布局优化可以减少货物的搬运距离和时间、提高仓库作业效率和减少仓库面积。
4.库存管理：通过数学模型和分析方法，确定最佳的订货量、补货周期、存货水平和安全库存水平等。
库存管理的目标是在保证服务水平的前提下，尽量降低库存成本、减少缺货风险。
5.订单分配：通过分析订单的特点、供应能力和库存水平等因素，合理分配订单给各个供应商、工厂或仓库。
订单分配优化可以提高订单的满足率、降低成本和缩短交货周期。
总之，物流定量分析是现代物流管理的重要工具之一，可以帮助企业识别潜在问题、优化资源配置、提高效率和减少成本。
通过合理应用物流定量分析，企业可以在竞争激烈的市场环境中获得长期竞争优势。
(培训课件)物流管理定量分析方法
3
进行分析
根据所提供的数据和信息对设备利用 率进行计算。
定量分析的实施步骤是什么？
数据收集
查阅资料和网站，从外部收集足够的信息和 数据。
模型求解
依照模型上的计算公式，用程序进行定量计 算，得到计算结果。
模型建立
基于数据建立模型、假设、算法和方案，建 立物流模型。
结果评估
对结果进行统计分析，根据最小成本成本原 则、最高效益原则、最大服务法则、总体平 衡原则等一系列评估准则，杜绝非理性制度。
什么是运输成本分析？
1
成本分类
根据物流运输过程中的具体环节，对成分分类，总结出整个运输成本结构图。
2
成本控制点
找出影响成本的关键因素，提出改进建议。
3
成本优化
计划和分析新的物流运输结构，获取更佳的成本效益。
库存管理模型有哪些？
ABC分析法
零库存管理法
优先处理高价值、少量产品， 重点关注、针对关键字符类别。
案例分析：探讨联网物流的实际应用
通过物流供应链系统对物流中收集的数据进行分析，提高了服务的质量、速度、成本的可观察性与透明 度，使客户认为公司能够提供优质的物流管理服务。
总结与建议
本文介绍了物流管理定量分析方法，逐一介绍了运输成本分析、库存管理、设备利用率分析的方法以及 实施定量分析的步骤。 高效掌握和应用物流管理的定量分析是商业成功的关键。（别忘了利用各种工具优化中的定量分析方法，探究其在现代供应链中的重要性， 及其对商业决策与成本控制的影响。
为什么要进行定量分析？
1 健康
能够提高运营效率，降低成本并最小化浪费。
2 迅速
在物流规划和决策中，定量分析可以更快地评估风险，找出并提供最佳解决方案。
物流定量分析方法
Tiger
8
（4）瞬时到货，补货模型
V = R t1 Q = R T q = R ( T – t1)
Q=V+q
TC = 1/T [ C0 + ½ Q C1t1 + ½ q C4 (T - t1)]
C4为单位补货成本
v
R
Q
t1
T
t
q
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Tiger
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求总成本的极值，得 ：
Q0 2C 0R C1 C 4
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ϬD
依据P(s)确定Z值，计算Qk
P（s)
DL
QTigekr
DL 17
（三）定期订货模型
Qmax = Ṝ（T+Tk)+α[(T+Tk) ϬR2 +Ṝ2 ϬT2]1/2
Qmax
Q1
Qk1 Q1
Qs
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Tk1 T
Q2 Q2
Qk2
Q3 Q3
Qk3
Tk2
Tk3
T
Tiger
Qs
R1 3T
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Tiger
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由于：
E(Dl Qk) (Dl Qk) f (Dl)d (Dl) Qk
所以：
dE(Dl Qk) f (dl)d(Dl) P(s) d (Qk)
安全库存总成本对订货点Qk求极值，得：
P(s) P(Dl Qk) C1Q C2R
n
Xijk yki j 0
n
Xijk 1 j 0...n；Xijk 0or1
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Tiger
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2、启发式算法（贪婪法则）
Sij = 2d0i + 2d0j – d0i - d0j – dij = d0i + d0j – dij
2024年电大春物流管理定量分析方法
在2024年，电子商务的飞速发展带动了物流行业的迅速发展，物流管理也变得越来越重要。
为了提高物流服务质量和效率，定量分析方法成为物流管理的关键工具。
本文将介绍一些在2024年电大春物流管理中使用的定量分析方法。
首先，线性规划是一种经典的定量分析方法，可以用来优化物流网络的布局和路线规划。
在物流管理中，线性规划可以用来确定最佳的仓库位置、配送路线和运输方案，以最小化成本或最大化效益。
例如，可以利用线性规划来确定最佳的配送中心位置，以最小化整个物流网络的运营成本。
其次，决策树是另一种常用的定量分析方法，在物流管理中可以用来预测需求和制定最佳的库存管理策略。
决策树可以根据历史数据和相关特征来预测未来的需求，以便制定合理的仓库存货量和补货策略。
在电子商务中，由于需求的不确定性和快速变化，决策树可以帮助物流管理人员更好地应对需求波动。
再次，蒙特卡洛模拟是一种可以模拟随机变量和不确定性的定量分析方法，在物流管理中可以用来评估风险和制定健壮的供应链策略。
蒙特卡洛模拟可以通过生成大量的随机采样数据来模拟供应链中的不确定性，从而评估不同策略的风险和效果。
例如，可以利用蒙特卡洛模拟来评估供应链中的库存持有成本和缺货成本的平衡点，以便制定最佳的库存管理策略。
最后，数据挖掘是一种可以从大量数据中提取有价值信息的定量分析方法，在物流管理中可以用来发现隐藏的模式和规律，以便优化物流业务流程。
数据挖掘可以通过分析大量的历史数据和实时数据来预测需求、优化配送路线和预防潜在问题。
例如，可以利用数据挖掘来分析供应链中的订单数据，以提前预测需求并制定合理的备货策略。
综上所述，2024年电大春物流管理中的定量分析方法主要包括线性规划、决策树、蒙特卡洛模拟和数据挖掘等。
这些方法可以帮助物流管理人员优化物流网络、制定库存管理策略、评估供应链风险和优化业务流程，从而提高物流服务质量和效率。
在不断发展和变化的电子商务时代，定量分析方法的应用将会越来越重要。
物流定量分析方法(2)
E t1
1 LH
HL
MAX
z0 x0
Vxx
＋Vx ax
； Vzz
＋Vz az
dxdz
当 1时有：
对比
t1
=
l/v
+
Et1
v/a
12Vaxx
＋VZ az
＋
2 3
L Vx
并且，vx/ax = vz/az = t0
得： x = 2/3 L 同理，有： z = 2/3 H
得等效货位： x = 2/3 L ； z = 2/3 H
xij
=
1,货物i放在存储空j上间 0，货物 i不放在存储空 j上间
按照总运输费用最低的原则， 建立仓库布置模型，
模型假设：
Min
p
m
n
c ik f ik d kj f i
k 1
i1 j1
Si
xij
m
满足 x ij = 1 j = 1，2，……，n
xi 1
ij
=
0
或
1
i =1，2，……，m ，j = 1，2，……，n
L
X
堆垛机的吞吐能力：C = 2 (3600/ts ) 库存单位/每小时
四、货位指派与拣选路径优化
COI原则下仓库的布置模型
假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进 行出入库操作。
每单位第i种货物占用Si个货位 货物i从出入口k进出的数量为fik； 从出入口k将单位货物移动单位距离的费用为cjk； 存储空间j距离出入口k的距离为dkj； i货物进出库的数量为fi；
½ TC = C0 / T +
Qmax C1
P 为进货速率 R
《物流管理定量分析方法》形考作业二(第三版)参考答案
第二次作业（资源合理配置的线性规划法）(一) 填空题1．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=7321x A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=721x B ，并且B A =，则=x _______________。
2．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=430421A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=413021B ，则=+B A T_______________。
3．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=200714201100110111A ，则A 中元素=23a _______________。
4．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123A ，[]321=B ，则=AB ____________________。
5．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123A ，[]321=B ，则=BA ____________________。
6．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100112A ，[]321=B ，则=BA ____________________。
7．⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=101201B ，则=T AB ____________________。
*8．若A 为3×4矩阵，B 为2×5矩阵，其乘积TTB AC 有意义，则C 为 _______________矩阵。
(二) 单项选择题设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5321A ，则1-A 为（ ）。
（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5321 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5321 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1325 （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1325(三) 计算题1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321212113A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=101012111B ，计算： （1）B A 23-，（2）B A +T3，（3）BA AB -。
2．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=131211A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=203012011B ，计算BA 。
(四) 应用题1．某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A、B、C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1、1、0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1、2、1单位。
物流服务质量管理的定量分析方法研究
物流服务质量管理的定量分析方法研究近年来，随着电子商务的兴起，物流产业也越来越受到重视。
而物流服务质量是影响物流企业竞争力的重要因素之一。
因此，如何提高物流服务质量，加强物流服务质量管理成为了当前物流行业所面临的一些问题之一。
而针对这一问题的解决，可以采用物流服务质量管理的定量分析方法。
一、物流服务质量管理的定量分析方法概述1.1 定义物流服务质量管理定量分析方法就是利用数学、经济学等方法，对物流服务质量进行客观量化、评价和监控的方法。
1.2 实施步骤物流服务质量管理定量分析方法要实施以下步骤：（1）定义指标系统。
即选择适当的指标来描述物流服务质量的特征，如送货时间、配送准确率、客户满意度等。
（2）数据采集。
在数据采集过程中要尽量对象化、准确、全面和及时，有利于掌握当前的服务质量状况，为分析提供准确数据基础。
（3）分析与评价。
将采集到的数据进行分析与评价，确定目前的服务质量状态以及存在的问题。
（4）制定改进措施。
根据分析结果，制定针对问题的改进措施，以提高服务质量。
（5）监控实施。
监控改进措施的实施，及时掌握、调整和更新。
1.3 优势物流服务质量管理定量分析方法有以下优势：（1）客观性高。
通过数字化的方式进行物流服务质量管理，即使是不懂物流的人也能看懂。
（2）可量化。
利用数据量化分析，轻松计算出配送准确率、送货时间等多个指标，客观地反映服务质量。
（3）利于细化管理。
物流服务质量管理定量分析方法可详细地针对每一个环节进行管理，为进一步发现问题、及时改正问题提供了保障。
二、物流服务质量管理的具体实践2.1 定义指标系统物流服务质量管理指标体系是定量分析方法的关键，应根据实际情况设计，并以反映服务质量的关键性因素为主，一般包括时效性、准确性、完整性和友好性四个方面。
2.2 数据采集通过客户意见调查、服务过程记录等手段，了解客户满意度、物流服务质量的表现、存在情况及原因，并及时及精准地采集、反馈、处理相关数据。
物流管定量分析方法
1dx x
ln
x
c
a x d x 1 a x c , e x d x e x c ln a
2019/10/30
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再令
max
1k n
xk ,
0时，xk
0
n
若极限 lim 0 n
k 1
f(k )xk存在，则该极限称为f
( x)在 区 间
[a,b]上的定积分,记为
b a
f
(x)dx,即
b a
f
(x)dx
lim
0 n
n
(k )xk
k 1
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(b)
C
(a )＝
lim
0 n
k 1
MC(k
)qk
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成本的增量的积分形式
n
C(b)
C(a)＝lim
0
n
k1
MC(k
)qk
b
a MC(q)dq
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牛顿－莱布尼兹公式
由C(b)C(a)＝bMC(q)dq，其中MC(q) C'(q) a
B
D △y
A C
△x
15
O
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微分
y=f(x)
B
D △y
A
dy
C △x
16
由边际成本求成本的增量
设第k个小区间〔qk-1,qk〕的长度为：qk =qk -qk-1
由边际成本定义:MC(q)=lim C(q q) C(q)
q0
物流管理定量分析2
一、单项选择题（每小题4分，共20分）1. 若某物资的总供应量（ A ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A) 小于(B) 大于 (C) 等于 (D) 超过2．某物流公司有三种化学原料A 1，A 2，A 3。
每公斤原料A 1含B 1，B 2，B 3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A 2含B 1，B 2，B 3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A 3含B 1，B 2，B 3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。
每公斤原料A 1，A 2，A 3的成本分别为500元、300元和400元。
今需要B 1成分至少100公斤，B 2成分至少50公斤，B 3成分至少80公斤。
为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A 1，A 2，A 3的用量分别为x 1公斤、x 2公斤和x 3公斤，则目标函数为（ A ）。
(A) min S ＝500x 1＋300x 2＋400x 3(B) min S ＝100x 1＋50x 2＋80x 3 (C) max S ＝100x 1＋50x 2＋80x 3 (D) max S ＝500x 1＋300x 2＋400x 33. 用MATLAB 软件计算方阵A 的逆矩阵的命令函数为（ D ）。
(A) int(a)(B) int(A ) (C) inv(a) (D) inv(A )4. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R (q )＝100q －0.2q 2，则运输量为100单位时的总收入为（ D ）千元。
(A) 40(B) 8000 (C) 800 (D) 605. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v (t )，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（ C ）。
(A)⎰25d )(t t v (B) )0(d )(52S t t v +⎰ (C) ⎰52d )(t t v (D) ⎰t t v d )(二、计算题（每小题7分，共21分）6. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=321212113101012111B A ，，求：AB 。
物流管定量分析方法
q q0
q0
q
由极限的定义知，当q很小时，有：
C C '(q)q
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微分定义
设函数y f (x)在点x0处可导，x为x的改变量， 则称 f '(x0 )x 为y f (x)在点x0处的微分，记作
df(x0 )或dy x=x0 并称函数f (x)在x0处可微
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微分定义
如果y f (x)在区间（a,b）内的每一点都可微， 则称函数f (x)在区间（a,b）内可微，记作dy， 即dy f '(x)x 当y f (x) x时，有dyx'x1xxdx 所以dy f '(x)x f '(x)dx
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C C '( q ) q ,为 什 么 此 处 为 “ ” ?
a MC(q)dq
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牛顿－莱布尼兹公式
由C(b)C(a)＝bMC(q)dq，其中MC(q) C'(q) a
对此进行一般推广有N-L公式。 对被积函数f (x)，若有F'(x) f (x),则有
b
a f (x)dxF(b)F(a)
2020Байду номын сангаас6/17
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几个简单结果
b
a
a f ( x)dx b f ( x)dx
a
a f (x)dx 0
b
a dx b a
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定积分的基本性质
b
b
b
a[f(x)g(x)]dxa f(x)dxa g(x)dx
b
b
a kf(x)dxka f(x)dx
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2.2.2 特殊矩阵 P33 朱明工作室 zhubob@ 1.零矩阵：所有元素都为0的矩阵。 2.单位矩阵：对角线上的元素均是1，其余 元素均是0的方阵称为单位矩阵，记为I。 3.对角矩阵:主对角线以外的元素全为0的方 阵称为对角矩阵。 4.三角矩阵：主对角线下方的元素全为0的 方阵称为上三角矩阵；主对角线上方的元 素全为0的矩阵称为下三角矩阵。 5.对称矩阵：P34
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2.5 解线性规划的单纯形法 2.5.1 线性规划的矩阵表示 1. 线性规划模型的标准形式： .目标函数求最大值 .除变量非负限制外的约束均为等式 .常数项非负 2.线性规划问题标准化的步骤 P78 3.线性规划模型的矩阵形式 P80
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2.用初等行变换法解线性方程组 P60 朱明工作室 zhubob@ 步骤： .写出增广矩阵A； .用初等行变换将A化成行简化阶梯形矩阵； .由行简化阶梯形矩阵，写出线性方程组的 解。
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2.4.4 用MATLAB软件解线性方程组范例 朱明工作室 zhubob@ P67 1.输入系数矩阵 2 .输入常数矩阵 3.求增广阵 4.化增广矩阵为行简化阶梯矩阵 rref( )
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2.5.3用MATLAB软件解线性规划范例 P102 朱明工作室 zhubob@ 要求：目标函数为最小值 格式： [X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,Aeq,Beq,LB) 要求： 目标函数为最小值 AX<=B时，Aeq,Beq为空 AX=B时，A,B为空 LB表示变量的下界
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朱明工作室 2.5.2 单纯形法 zhubob@ 1.定理：如果一个线性规划问题的最优解存 在，那么最优解一定可以在基本可行解中 找到，即至少存在一个基本可行解实现目 标函数的最优值。
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2.单纯形法解线性规划问题的步骤： zhubob@ (1).将线性规划问题化为标准形式 (2）.写出矩阵形式L (3)若所有检验数均非负，则令非基变量为0， 写出基变量的取值，从而得到最优解和最 优值；若有某非基变量的检验数为负数， 且该变量在该矩阵形式中的系数均小于等 于0，则该线性规划问题无解。
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3.定理2.2 P51 朱明工作室 zhubob@ 任意一个矩阵经过若干次等变换都可以化成阶梯 形矩阵。 .4. 行简化阶梯形矩阵 P51 定义2.14 若阶梯形矩阵进一步满足如下两个条件 和（1）各个非零行的首个非零元都是1，（2）所 有首个非零元所在列的其余元素都是0，则称该矩 阵为行简化阶梯形矩阵。 5.定理2.3 P52 任意阶梯形矩阵都可以用初等行变换化成行简化阶 梯形矩阵；当且仅当可逆矩阵通过初等行变换可 以化成单位矩阵。
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第二章 资源合理配置的线性规划法
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朱明工作室 2.1 资源合理配置的线性规划模型 P23 zhubob@ 2.1.1 物资调运的线性规划模型 .目标函数：使问题达到最大值或最小值的 函数。 .约束条件：变量受资源的限制及变量实际 取值的限投制。 2.1.2 物资管理中的线性规划问题 .线性规划：研究如何将有限的人力、物力、
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2.3.4 矩阵的转置运算 朱明工作室 zhubob@ 把一个m x n矩阵的行和列互换得到的m x n 矩阵，称为A的转置矩阵。 2.3.5 矩阵的逆运算 对于矩阵A，如果有矩阵B，且满足AB＝BA ＝I，则称矩阵A可逆，称B为A的逆矩阵， 记作A－1。 可逆矩阵一定是方阵，可逆矩阵A的逆矩阵 是唯一的。
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朱明工作室 2.3 矩阵的运算 zhubob@ 2.3.1矩阵的加减法 P36 2.3.2 矩阵的数乘法 P37 2.3.3 矩阵的乘法 P39 .只有当左边矩阵A的列数与右边矩阵B的行数相 等时，矩阵A与B才能相乘，得到AB； .两个矩阵的乘积AB是一个矩阵，它的行数等于 左边A的行数，列数等于右边矩阵B的列数； .乘积矩阵AB的第i行第是列的元素Cij等于A的第i 行与B的第j列对应元素乘积之和，简称行乘列法则。
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2.4.2 求逆矩阵的初等行变换法 朱明工作室 zhubob@ 若A可逆，矩阵总可以经过一系列初等行 变换化成单位矩阵I，用一系列同样的初等 行变换作用到I上，最后I就化成A－1。 2.4.3 解线性方程组的初等行变换法 1.线性方程组的矩阵表示 P57 有关概念：非齐次线性方程组；齐次线性方 程组；系数矩阵；未知量矩阵；常数项矩 阵；增广矩阵
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朱明工作室 （4）.若有检验数为负数，则取检验数绝对 zhubob@ 值最大者对应的变量作为基变量，用矩阵L 中第t行列前m行大于0的元素除同行对应的 末列的元素，取比值最小者，确定主元， 并作旋转变换，得到一个新矩阵。 （5）对新矩阵重复步骤（3）－（4） （6）经过有限步，可得到线性规划问题的 最优解和最优值。
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资金等资源进行最优计划和分配的理论和 方法。
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.建立线性规划模型的步骤： （1）根据实际问题上，设置变量 （2）确定目标函数 （3）分析各种资源限制 （4）写出整个线性规划模型
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zhubob@2.2 矩阵的概念 P29 朱明工作室 zhubob@ 2.2.1 矩阵的定义 P30 定义：由m×n个数Aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…n)排成一 个m行、n 列的矩形阵表称 m×n矩阵。 行矩阵：矩阵只有一行，m=1 列矩阵：矩阵只有一列，n=1 n阶矩阵（n阶方阵）：矩阵的行数、列数相同， m=n A=B（矩阵A与B相等）：两个矩阵行数、列数相 等且所有对应元素相等。 负矩阵：在矩阵中各个元素的前面都添加一个负 号得到的矩阵。
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朱明工作室 2.3.6 用MATLAB软件求矩阵的逆范例zhubob@ P44 输入矩阵：A=[3 4 0;-1 5 2;4 1 -6] 求矩阵：inv(A) 注意：MATLAB软件中所有标点符号必须 在英言文状态下输入。
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2.4 矩阵的初等行变换及其应用 朱明工作室 zhubob@ 2.4.1 矩阵的初等行变换引入 1. 矩阵的初等行变换是指对矩阵进行下列 三种变换；互换矩阵某两行的位置；用非 零常数遍乘矩阵的某一行；将矩阵的某一 行遍乘一个常数k加到另一行上。 2. 阶梯形矩阵 满足下列条件的矩阵称为阶梯形矩阵 .各个非零行的首非零元的列标随着行标的 递增而严格增大； .如果矩阵有零行，零行在矩阵的最下方。