人教版七下数学6.2 立方根 2教案

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27(-5)2

6.2立方根

【教学目标】

1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；

3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

【学难点与重点】

用有理数估计一个无理的大致范围。

【教学过程】

一、复习引新

1.判断题：

4的平方根是2（）

1的立方根是1（）

－0.125的立方根是－0.5（）

2

的立方根是±（）

273

－6是216的立方根（）

2.求下列各式的值

3-210

；-3-

(0.1)3；

问题：350有多大呢？

（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。

学生小组讨论，并交流学方法。

因为33=27，43=64

所以3<350<4

因为3.63=46.656，3.73=50.653

所以3.6<350<3.7

因为3.683=49.836032，3.693=50.24349

所以3.68<350<3.69

……

如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一

3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．

3 0.216 3 216

二、 自主学习

1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。

（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学 之间互帮互学的方式解决．）

2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为 50L 的圆

柱形热水器，使它的高等于底面直径的 2 倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两 个有效数字）

三、 应用新知

利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ … 3 0.000216 …

2、用计算器计算 3 100 （结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出 3 0.0001 ， 3 0.1 ，

3 100000 的近似值。

四、 课堂小结

五、 布置作业