数列的概念单元测验试卷百度文库
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6．A
解析：A
【分析】
根据递推式可得 为一个周期为3的数列，求 中一个周期内的项，利用周期性即可求 的值
【详解】
由 ， 知
故数列 是周期为 的数列，而2019可被3整除
∴
故选：A
【点睛】
本题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题
7．B
解析：B
【分析】
根据数列 的递推公式逐项可计算出 的值.
【详解】
当 时， ，显然AC不正确，
当 时， ，显然B不符合，D符合
故选：D
16．C
解析：C
【分析】
根据题目中已知数据，进行归总结，得到一般性结论，即可求得结果.
【详解】
根据题意，第1行第1列的数为1，此时 ，
第2行第1列的数为2，此时 ，
第3行第1列的数为4 ,此时 ，
据此分析可得:第64行第1列的数为 ，则 ，
可得：.故是斐波那契数列中的第
解析：ABCD
【分析】
由题意可得数列 满足递推关系 ，对照四个选项可得正确答案.
【详解】
对A，写出数列的前6项为 ，故A正确；
对B， ，故B正确；
对C，由 ， ， ，……， ，
可得： .故 是斐波那契数列中的第2020项.
对D，斐波那契数列总有 ，则 ， ， ，……， ，
对于C， ，故C正确；
对于D， ， ， ，
，
各式相加得 ，
所以 ，故D错误.
故选：AC.
【点睛】
关键点点睛：解决本题的关键是合理利用该数列的性质去证明选项.
22．ABCD
【分析】
由题意可得数列满足递推关系，对照四个选项可得正确答案.
【详解】
对A，写出数列的前6项为，故A正确；
对B，，故B正确；
对C，由，，，……，，
由题意，数列 中， ， ，且 ，
可得 ，
可得数列 是以6项为周期的数列，其中 ，
所以 .
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了数列的递推关系式，以及数列的周期性的应用，其中解答中得出数列的周期性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
12．B
解析：B
【分析】
由递推关系，可求出 的前5项，从而可得出该数列的周期性，进而求出 即可.
， ， ， ， ，
.
.
则 的前2021项之积 .
故选：B
【点睛】
方法点睛：已知递推关系式求通项：（1）用代数的变形技巧整理变形，然后采用累加法、累乘法、迭代法、构造法或转化为基本数列(等差数列或等比数列)等方法求得通项公式．（2）通过具体的前几项找到其规律，如周期性等求解.
15．D
解析：D
【分析】
取特殊值即可求解.
A． B．
C．当 时 最小D． 时 的最小值为
28．已知递减的等差数列 的前 项和为 ， ，则（）
A． B． 最大
C． D．
29．记 为等差数列 的前n项和.已知 ，则（）
A． B． C． D．
30．公差不为零的等差数列 满足 ， 为 前 项和，则下列结论正确的是（）
A． B． （ ）
C．当 时， D．当 时，
C．若 ， ，则 中 最大
D．若 ，则
34．下面是关于公差 的等差数列 的四个命题，其中的真命题为（）.
A．数列 是递增数列
B．数列 是递增数列
C．数列 是递增数列
D．数列 是递增数列
35．已知 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，则以下结论正确的是（）.
A． B． 最小C． D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
【详解】
由 ，可得 ，
由 ，可得 ， ， ， ，
由 ，可知数列 是周期数列，周期为4，
所以 .
故选：B.
13．A
解析：A
【分析】
首先将 化简为 ，即可得到答案。
【详解】
因为
当 时， 取得最小值。
故选：A
14．B
解析：B
【分析】
由 ，且 ，可得： ，可得其周期性，进而得出结论.
【详解】
因为 ，且 ，
所以 ，
A．135B．141C．149D．155
4．数列 的一个通项公式是（）
A． B． C． D．
5．在数列 中，已知 ， ， ，则 等于（）
A． B． C．4D．5
6．在数列 中， ， ，则 的值为（）
A． B． C． D．以上都不对
7．已知数列 中， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
8．在数列 中， ， ( )，则 （）
一、数列的概念选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意可得 为 的个位数为 的个位数，而 的个位是以 为周期， 的个位数是以 为周期，即可求和.
【详解】
由 为 的个位数，
可得 为 的个位数，
而 的个位是以 为周期，
的个位数是以 为周期，
所以 的个位数是以 为周期，
即 的个位数是以 为周期，
第38项至第69项共32项，共8个周期，
3．D
解析：D
【分析】
利用已知数列的前 项和求其 得通项，再求
【详解】
解：由于正项数列 满足 ， ，
所以当 时，得 ，
当 时，
所以 ，
所以 ，
因为各项为正项，所以
因为 ,
, , ,
.
所以 ，
故选：D
【点睛】
此题考查了数列的已知前 项和求通项，考查了分析问题解决问题的能力，属于中档题.
4．C
解析：C
【分析】
故选：C.
17．C
解析：C
【分析】
先求出数列 的前 项的乘积为 ，令 解不等式，结合 ，即可求解.
【详解】
记数列 的前 项的乘积为 ，则
依题意有
整理得
解得： ，
因为 ，所以 ，
故选：C
18．C
解析：C
【分析】
利用数列的递推公式逐项计算可得 的值.
【详解】
， ， ， .
故选：C.
【点睛】
本题考查利用数列的递推公式写出数列中的项，考查计算能力，属于基础题.
31．设d为正项等差数列 的公差，若 ， ，则（）
A． B． C． D．
32．等差数列 的首项 ，设其前 项和为 ，且 ，则（）
A． B． C． D． 的最大值是 或者
33．首项为正数，公差不为0的等差数列 ，其前 项和为 ，现有下列4个命题中正确的有（）
A．若 ，则 ；
B．若 ，则使 的最大的n为15
10．C
解析：C
【分析】
由题意有 且 ，即可求 ，进而可得 ，即可比较它们的大小.
【详解】
由题意知： ， ，
∴ ，而 ，
∴ ，
故选：C
【点睛】
本题考查了根据数列间的递推关系比较项的大小，属于简单题.
11．C
解析：C
【分析】
根据题设条件，得到数列 是以6项为周期的数列，其中 ，再由 ，即可求解.
【详解】
A．6B．7C．8D．9
18．在数列 中， ， ，则 （）
A． B． C． D．
19．已知数列 满足 ，且 ，则 的最小值为（）
A．21B．10C． D．
20．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）
，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换.
9．C
解析：C
【分析】
根据数列 的前两项及递推公式,可求得数列的前几项,判断出数列为周期数列,即可求得 的值.
【详解】
数列 中, , 且对 ,总有
当 时,
当 时,
当 时,
当 时,
当 时,
当 时,
由以上可知,数列 为周期数列,周期为
而
所以
故选:C
【点睛】
本题考查了数列递推公式的简单应用,周期数列的简单应用,属于基础题.
20．C
解析：C
【分析】
设该数列为 ，令 ，设 的前 项和为 ，又令 ，则 ，依次用累加法，可求解.
【详解】
设该数列为 ，令 ，设 的前 项和为 ，又令 ，
设 的前 项和为 ，易得 ，
所以 ，
，进而得 ，
所以 ，
同理：
所以 ，所以 .
故选：C
【点睛】
本题考查构造数列，用累加法求数列的通项公式，属于中档题.
A．3B．4C．5D．6
14．已知数列 满足 ，且 ，则 的前2021项之积为（）
A． B． C． D．
15．已知数列 满足： ， ，则 （）
A． B．
C． D．
16．正整数的排列规则如图所示，其中排在第 行第 列的数记为 ，例如 ，则 等于（）
A．2019B．2020C．2021D．2022
17．设数列 的通项公式为 ，要使它的前 项的乘积大于36，则 的最小值为（）
所以 .
故选：B
2．D
解析：D
【分析】
根据题设条件，可得数列 是以3为周期的数列，且 ，从而求得 的值，得到答案.
【详解】
由题意，数列 满足: ， ，
可得 ，
可得数列 是以3为周期的数列，且
所以 .
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中得出数列 是以3为周期的数列，是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.
根据数列项的规律即可得到结论．
【详解】
因为数列3，7，11， 的一个通项公式为 ，
故数列 ， ， ， ， 的一个通项公式是 ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数列通项公式的求法，利用条件找到项的规律是解决本题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据已知递推条件 即可求得
【详解】
由 知：
故选：B
【点睛】
本题考查了利用数列的递推关系求项，属于简单题
A． B．
C． D．
23．已知数列 的前n项和为 ，且满足 ，则下列说法正确的是（）
A．数列 的前n项和为 B．数列 的通项公式为
C．数列 为递增数列D．数列 为递增数列
24．(多选)在数列 中，若 为常数 ，则称 为“等方差数列” 下列对“等方差数列”的判断正确的是（）
A．若 是等差数列，则 是等方差数列
二、多选题
21．AC
【分析】
由该数列的性质，逐项判断即可得解.
【详解】
对于A，，，，故A正确；
对于B，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B错误；
对于C，，故C正确；
对于D，，，，
，
各式相加
解析：AC
【分析】
由该数列的性质，逐项判断即可得解.
【详解】
对于A， ， ， ，故A正确；
对于B，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B错误；
【详解】
在数列 中， ， ，则 ， ，
， .
故选：B.
【点睛】
本题考查利用递推公式写出数列中的项，考查计算能力，属于基础题.
8．B
解析：B
【分析】
通过递推公式求出 可得数列 是周期数列，根据周期即可得答案.
【详解】
解： ， ， ，
则数列 周期数列，满足 ，
，
故选：B.
【点睛】
本题考查数列的周期性，考查递推公式的应用，是基础题.
19．C
解析：C
【分析】
由累加法求出 ，所以 ，设 ，由此能导出 或 时 有最小值，借此能得到 的最小值.
【详解】
解：
所以
设 ，由对勾函数的性质可知，
在 上单调递减，在 上单调递减，
又因为 ，所以当 或 时 可能取到最小值.
又因为 ，
所以 的最小值为 .
故选：C.
【点睛】
本题考查了递推数列的通项公式的求解以及对勾函数的单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力.
A． B． C． D．
9．已知数列 中， ， 且对 ，总有 ，则 （）
A．1B．3C．2D．
10．设数列 满足 若 ，则（）
A． B． C． D．
11．在数列 中，已知 ， ，且 ，则 ( )
A．-6B．6
C．-3D．3
12．数列 满足 ， ，则 （）
A． B． C． D．2
13．已知数列 则该数列中最小项的序号是（）
B． 是等方差数列
C． 是等方差数列.
D．若 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列
25．设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则（）
A． B．
C． D．
26．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则下列选项正确的是（）
A． B．
C． D．当且仅当 时， 取得最大值
27．等差数列 是递增数列，公差为 ，前 项和为 ，满足 ，下列选项正确的是（）
一、数列的概念选择题
1．设 表示 的个位数字，则数列 的第38项至第69项之和 （）
A．180B．160C．150D．140
2．已知数列 满足: ， ，设数列 的前 项和为 ，则 （）
A．1007B．1008C．1009.5D．1010
3．对于实数 表示不超过 的最大整数.已知正Hale Waihona Puke Baidu数列 满足 ， ，其中 为数列 的前 项和，则 （）
（注： ）
A．1624B．1198C．1024D．1560
二、多选题
21．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数： ….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列 说法正确的是（）
A． B． 是偶数C． D． …
22．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，记 为数列 的前n项和，则下列结论正确的是（）
解析：A
【分析】
根据递推式可得 为一个周期为3的数列，求 中一个周期内的项，利用周期性即可求 的值
【详解】
由 ， 知
故数列 是周期为 的数列，而2019可被3整除
∴
故选：A
【点睛】
本题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题
7．B
解析：B
【分析】
根据数列 的递推公式逐项可计算出 的值.
【详解】
当 时， ，显然AC不正确，
当 时， ，显然B不符合，D符合
故选：D
16．C
解析：C
【分析】
根据题目中已知数据，进行归总结，得到一般性结论，即可求得结果.
【详解】
根据题意，第1行第1列的数为1，此时 ，
第2行第1列的数为2，此时 ，
第3行第1列的数为4 ,此时 ，
据此分析可得:第64行第1列的数为 ，则 ，
可得：.故是斐波那契数列中的第
解析：ABCD
【分析】
由题意可得数列 满足递推关系 ，对照四个选项可得正确答案.
【详解】
对A，写出数列的前6项为 ，故A正确；
对B， ，故B正确；
对C，由 ， ， ，……， ，
可得： .故 是斐波那契数列中的第2020项.
对D，斐波那契数列总有 ，则 ， ， ，……， ，
对于C， ，故C正确；
对于D， ， ， ，
，
各式相加得 ，
所以 ，故D错误.
故选：AC.
【点睛】
关键点点睛：解决本题的关键是合理利用该数列的性质去证明选项.
22．ABCD
【分析】
由题意可得数列满足递推关系，对照四个选项可得正确答案.
【详解】
对A，写出数列的前6项为，故A正确；
对B，，故B正确；
对C，由，，，……，，
由题意，数列 中， ， ，且 ，
可得 ，
可得数列 是以6项为周期的数列，其中 ，
所以 .
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了数列的递推关系式，以及数列的周期性的应用，其中解答中得出数列的周期性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
12．B
解析：B
【分析】
由递推关系，可求出 的前5项，从而可得出该数列的周期性，进而求出 即可.
， ， ， ， ，
.
.
则 的前2021项之积 .
故选：B
【点睛】
方法点睛：已知递推关系式求通项：（1）用代数的变形技巧整理变形，然后采用累加法、累乘法、迭代法、构造法或转化为基本数列(等差数列或等比数列)等方法求得通项公式．（2）通过具体的前几项找到其规律，如周期性等求解.
15．D
解析：D
【分析】
取特殊值即可求解.
A． B．
C．当 时 最小D． 时 的最小值为
28．已知递减的等差数列 的前 项和为 ， ，则（）
A． B． 最大
C． D．
29．记 为等差数列 的前n项和.已知 ，则（）
A． B． C． D．
30．公差不为零的等差数列 满足 ， 为 前 项和，则下列结论正确的是（）
A． B． （ ）
C．当 时， D．当 时，
C．若 ， ，则 中 最大
D．若 ，则
34．下面是关于公差 的等差数列 的四个命题，其中的真命题为（）.
A．数列 是递增数列
B．数列 是递增数列
C．数列 是递增数列
D．数列 是递增数列
35．已知 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，则以下结论正确的是（）.
A． B． 最小C． D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
【详解】
由 ，可得 ，
由 ，可得 ， ， ， ，
由 ，可知数列 是周期数列，周期为4，
所以 .
故选：B.
13．A
解析：A
【分析】
首先将 化简为 ，即可得到答案。
【详解】
因为
当 时， 取得最小值。
故选：A
14．B
解析：B
【分析】
由 ，且 ，可得： ，可得其周期性，进而得出结论.
【详解】
因为 ，且 ，
所以 ，
A．135B．141C．149D．155
4．数列 的一个通项公式是（）
A． B． C． D．
5．在数列 中，已知 ， ， ，则 等于（）
A． B． C．4D．5
6．在数列 中， ， ，则 的值为（）
A． B． C． D．以上都不对
7．已知数列 中， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
8．在数列 中， ， ( )，则 （）
一、数列的概念选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意可得 为 的个位数为 的个位数，而 的个位是以 为周期， 的个位数是以 为周期，即可求和.
【详解】
由 为 的个位数，
可得 为 的个位数，
而 的个位是以 为周期，
的个位数是以 为周期，
所以 的个位数是以 为周期，
即 的个位数是以 为周期，
第38项至第69项共32项，共8个周期，
3．D
解析：D
【分析】
利用已知数列的前 项和求其 得通项，再求
【详解】
解：由于正项数列 满足 ， ，
所以当 时，得 ，
当 时，
所以 ，
所以 ，
因为各项为正项，所以
因为 ,
, , ,
.
所以 ，
故选：D
【点睛】
此题考查了数列的已知前 项和求通项，考查了分析问题解决问题的能力，属于中档题.
4．C
解析：C
【分析】
故选：C.
17．C
解析：C
【分析】
先求出数列 的前 项的乘积为 ，令 解不等式，结合 ，即可求解.
【详解】
记数列 的前 项的乘积为 ，则
依题意有
整理得
解得： ，
因为 ，所以 ，
故选：C
18．C
解析：C
【分析】
利用数列的递推公式逐项计算可得 的值.
【详解】
， ， ， .
故选：C.
【点睛】
本题考查利用数列的递推公式写出数列中的项，考查计算能力，属于基础题.
31．设d为正项等差数列 的公差，若 ， ，则（）
A． B． C． D．
32．等差数列 的首项 ，设其前 项和为 ，且 ，则（）
A． B． C． D． 的最大值是 或者
33．首项为正数，公差不为0的等差数列 ，其前 项和为 ，现有下列4个命题中正确的有（）
A．若 ，则 ；
B．若 ，则使 的最大的n为15
10．C
解析：C
【分析】
由题意有 且 ，即可求 ，进而可得 ，即可比较它们的大小.
【详解】
由题意知： ， ，
∴ ，而 ，
∴ ，
故选：C
【点睛】
本题考查了根据数列间的递推关系比较项的大小，属于简单题.
11．C
解析：C
【分析】
根据题设条件，得到数列 是以6项为周期的数列，其中 ，再由 ，即可求解.
【详解】
A．6B．7C．8D．9
18．在数列 中， ， ，则 （）
A． B． C． D．
19．已知数列 满足 ，且 ，则 的最小值为（）
A．21B．10C． D．
20．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）
，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换.
9．C
解析：C
【分析】
根据数列 的前两项及递推公式,可求得数列的前几项,判断出数列为周期数列,即可求得 的值.
【详解】
数列 中, , 且对 ,总有
当 时,
当 时,
当 时,
当 时,
当 时,
当 时,
由以上可知,数列 为周期数列,周期为
而
所以
故选:C
【点睛】
本题考查了数列递推公式的简单应用,周期数列的简单应用,属于基础题.
20．C
解析：C
【分析】
设该数列为 ，令 ，设 的前 项和为 ，又令 ，则 ，依次用累加法，可求解.
【详解】
设该数列为 ，令 ，设 的前 项和为 ，又令 ，
设 的前 项和为 ，易得 ，
所以 ，
，进而得 ，
所以 ，
同理：
所以 ，所以 .
故选：C
【点睛】
本题考查构造数列，用累加法求数列的通项公式，属于中档题.
A．3B．4C．5D．6
14．已知数列 满足 ，且 ，则 的前2021项之积为（）
A． B． C． D．
15．已知数列 满足： ， ，则 （）
A． B．
C． D．
16．正整数的排列规则如图所示，其中排在第 行第 列的数记为 ，例如 ，则 等于（）
A．2019B．2020C．2021D．2022
17．设数列 的通项公式为 ，要使它的前 项的乘积大于36，则 的最小值为（）
所以 .
故选：B
2．D
解析：D
【分析】
根据题设条件，可得数列 是以3为周期的数列，且 ，从而求得 的值，得到答案.
【详解】
由题意，数列 满足: ， ，
可得 ，
可得数列 是以3为周期的数列，且
所以 .
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中得出数列 是以3为周期的数列，是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.
根据数列项的规律即可得到结论．
【详解】
因为数列3，7，11， 的一个通项公式为 ，
故数列 ， ， ， ， 的一个通项公式是 ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数列通项公式的求法，利用条件找到项的规律是解决本题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据已知递推条件 即可求得
【详解】
由 知：
故选：B
【点睛】
本题考查了利用数列的递推关系求项，属于简单题
A． B．
C． D．
23．已知数列 的前n项和为 ，且满足 ，则下列说法正确的是（）
A．数列 的前n项和为 B．数列 的通项公式为
C．数列 为递增数列D．数列 为递增数列
24．(多选)在数列 中，若 为常数 ，则称 为“等方差数列” 下列对“等方差数列”的判断正确的是（）
A．若 是等差数列，则 是等方差数列
二、多选题
21．AC
【分析】
由该数列的性质，逐项判断即可得解.
【详解】
对于A，，，，故A正确；
对于B，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B错误；
对于C，，故C正确；
对于D，，，，
，
各式相加
解析：AC
【分析】
由该数列的性质，逐项判断即可得解.
【详解】
对于A， ， ， ，故A正确；
对于B，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B错误；
【详解】
在数列 中， ， ，则 ， ，
， .
故选：B.
【点睛】
本题考查利用递推公式写出数列中的项，考查计算能力，属于基础题.
8．B
解析：B
【分析】
通过递推公式求出 可得数列 是周期数列，根据周期即可得答案.
【详解】
解： ， ， ，
则数列 周期数列，满足 ，
，
故选：B.
【点睛】
本题考查数列的周期性，考查递推公式的应用，是基础题.
19．C
解析：C
【分析】
由累加法求出 ，所以 ，设 ，由此能导出 或 时 有最小值，借此能得到 的最小值.
【详解】
解：
所以
设 ，由对勾函数的性质可知，
在 上单调递减，在 上单调递减，
又因为 ，所以当 或 时 可能取到最小值.
又因为 ，
所以 的最小值为 .
故选：C.
【点睛】
本题考查了递推数列的通项公式的求解以及对勾函数的单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力.
A． B． C． D．
9．已知数列 中， ， 且对 ，总有 ，则 （）
A．1B．3C．2D．
10．设数列 满足 若 ，则（）
A． B． C． D．
11．在数列 中，已知 ， ，且 ，则 ( )
A．-6B．6
C．-3D．3
12．数列 满足 ， ，则 （）
A． B． C． D．2
13．已知数列 则该数列中最小项的序号是（）
B． 是等方差数列
C． 是等方差数列.
D．若 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列
25．设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则（）
A． B．
C． D．
26．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则下列选项正确的是（）
A． B．
C． D．当且仅当 时， 取得最大值
27．等差数列 是递增数列，公差为 ，前 项和为 ，满足 ，下列选项正确的是（）
一、数列的概念选择题
1．设 表示 的个位数字，则数列 的第38项至第69项之和 （）
A．180B．160C．150D．140
2．已知数列 满足: ， ，设数列 的前 项和为 ，则 （）
A．1007B．1008C．1009.5D．1010
3．对于实数 表示不超过 的最大整数.已知正Hale Waihona Puke Baidu数列 满足 ， ，其中 为数列 的前 项和，则 （）
（注： ）
A．1624B．1198C．1024D．1560
二、多选题
21．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数： ….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列 说法正确的是（）
A． B． 是偶数C． D． …
22．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，记 为数列 的前n项和，则下列结论正确的是（）