薄膜干涉之一等倾干涉

2ne cosr
或

2
2
· A·· C r · B
D
e
2e n n sin i (i) 2
2 2
4
s
p

A n1
1
i d
a
b
2
c
h
3
B
2e n n sin i 2
2 2 2
n2 C n1
f
4
e
5
D
2e n n sin i 2
i 2k 1 , k 0,1,2,
2
倾角i 相同的光线对

应同一条干涉条纹。
10
等倾条纹
2e n n sin i = (i), =0或
2 2 2 1 2

2
• 形状:
一系列同心圆环
内疏外密
环
f tgi
• 条纹间隔分布 :
• 条纹级次分布 : 一定时， k i rk 环中心光程差最大，干涉级别最高 2n2 e
• 膜厚变化时,条纹的移动： k一定, e i rk


2
11
观察等倾干涉条纹的装置
12
1.2 面光源照明时的干涉条纹分析
面光源上不同点发 出的光线，凡有相同倾 角的，所形成的干涉环 纹都重叠在一起。
结果:
o r环 P i · 面光源 · n n > n n f
· i e
强度相加 干涉条纹明亮
§17-4 薄膜干涉之一 ------等倾干涉
薄膜种类：油膜、肥皂膜、塑料薄膜、空气薄层等
利用薄膜的上下表面对入射光的反射和折射，可 在反射方向或透射方向得到相干光，相互叠加所形成 的干涉现象，称为薄膜干涉。
薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。
1. 等倾干涉
由厚度均匀的平面薄膜所获得的干涉现象
1
1.1 点光源照明时的干涉条纹分析 o rk环 P
i i
1
f
L
i n n > n n
S·
i D A r r C
B
2
e
2
光束1、2的光程差为：
n( AB BC ) n AD
e AB BC cos r
AD AC sin i
n n > n n

2
1 2
S
i
·
i
2e tg r sin i
r
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· ·· A C
h
D
n1 n2
n1 n2
4无 5无
4
4无 5两次
p
明暗条纹条件：
透中无 项 2
明

2
无论反， 透

k
(2k 1)
k = 1、2、3… k = 0、1、2...
6
暗
讨论： 公式中有无 项应该由具体情况决定 2
设
n1
n2 n3
反有 项 2 透无 项 2
s
p

B
D
e
·
2ne 2n e sin r sin i cos r cos r 2
3
考虑折射定律
2ne 2n e sin r sin i cos r cos r 2
S
i n n > n n
n sin i n sin r
得
·
i
1
2
13
2. 增透膜和高反射膜
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。
14
例2: 在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为λ =5500 Å的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。
解一：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件
n0 = 1 MgF2 n2= 1.38 n1 =1.50 1 2
δ = 2 n2 e =(2k+1) λ/2
同一入射角i 对应同一干涉条纹
不同入射角 对应不同条纹 等倾干涉
8
干涉条纹为一组同心圆环
o
i
rk环
i
P
环
f tgi
f
S
i n n > n n
·
1 2 i
L
· A · · C
r
D
e
·B
9
2e n n sin i = (i), =0或
2 2 2 1 2

2
明纹
暗纹
(i) k , k 1,2,3,
(2 k 1) e 4n2
取k = 0
玻璃
5500 e 4n2 4 1.38
= 996(Å)

n0 = 1
n2
n1
15
解二: 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件：
2n2 e
得

n0 = 1
n2=n 1.38 2
e
由

2
k
=996Å
取k = 0
1
2
n1
问题：此时反射光呈什么颜色？
A n1
1i d 2
a
b h
c
3
f
B
n1 n2 , n3 n2
n1 n2 , n3 n2
n2 C n3
e
5
p
D
4
n1 n2 n3
n1 n2 n3
反无 项 2
透有 项 2
反射、透射光的光程差 总相差
， 2 干涉条纹明暗互补, 总的 能量守恒。
7
s
p
2e n n sin i
2 2 2 1 2

2

2
2 1

A n1
n2 C n1
1i
d
2
c
h
a
b
3
f
B
e
1） 垂直入射时： 2n2 e
5
p
D
4
2）对于透射光：
2e n n sin i
2 2 2
3） 若、n1、n2一定，与e、i有关 薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角 i 变化
4n2
2n2e=kλ
取 k=1 取 k=2 λ1=2n2e=8250Å λ2=2n2e/2=4125Å
反射光呈现紫蓝色。
16
多层高反射膜
在玻璃上交替镀 上光学厚度均为/4
的高折射率ZnS膜和
H L H L
ZnS MgF2 ZnS MgF2
低折射率的MgF2膜，
形成多层高反射膜。
17
2 2 2 1 2
p

2 项 : 涉及反射，考虑有无半波损失
n1 n2 2有 3无 n1 n2 2无 3有
反中有 项 2
5
s
p
透 n2 (bc cf ) n1bh 2e n n sin i
2 2 2 1 2

A n1
n2 C n1
1
id
a

2
c
b
3
B
f
e
5
考虑半波损失：