薄膜干涉之一等倾干涉

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薄膜干涉等倾干涉

薄膜可以是固体的、液体的或气体的，只要其上下表面反射的光波能够发生干涉即可。
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上时，光波在薄膜上下表面反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它们发生干涉相长，形成明亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面的反射路径不同，导致两列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等于2nπ时，它们发生干涉相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜上，在薄膜上下表面反射的光波发生干涉的现象。

等倾干涉.ppt

所发出的光束对薄膜表面有不同的倾角，
正由于入射光的倾角改变而形成一组干
涉条纹。同一级条纹，对应着同一倾角，不同级条纹，对应不同的倾角。即：由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差,也就是说,凡入射角相同的光束就形成同一级条纹，所以这些倾斜角度不同光束经薄膜反射所形成的花样是一些明暗相间的同心圆环，这种干涉称为等倾干涉。
等倾干涉从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉从点光源发出的锥面内光线的光路
1.6.2 单色面光源照明时的等倾干涉条纹
r环
oP
i1
f
··· 面光源 i1 n1
n2 > n1
d
n1
面光源上不同点而相i1 同的入射光都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明
暗对比更鲜明。
1.6 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉 ▲ 薄膜干涉是分振幅干涉。
▲ 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。
▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。
▲ 普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
osi2
2
2h
n22
n22
s in 2
i2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
2n2h cosi2
2
2h
n22
n12
sin 2
i1
2
不论入射光的的入射角如何
满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)

光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉

n2 n1 T |i1 0 0.96 反射率： |i1 0 n n 0.04 透射率为： 2 1 设入射光强度为100，则各反射相干光的相对光强为：
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下条件判断。在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时：若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜，为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的入射光线，对应于同一级干涉条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2

第3节薄膜等倾干涉

第 3 节薄膜等倾干涉一、等倾干涉原理和光程差 1、光波经薄膜层的反射和透射设：入射光振幅：振幅反射比：上外表面：上内表面：下内表面：下外表面：振幅透射比：上表面外向内：上表面内向外：下表面内向外：下表面外向内：则：反射光振幅：透射光振幅：若，则：由斯托克斯倒易关系反射光振幅：，可得：透射光振幅：若 r 较小，则多次反射可忽略，可按双光束干涉处理薄膜干涉问题。

并且两束反射光强度近似相等干涉图样衬比度近似等于 1，两透射光强度相差较大，干涉图样衬比度小于 1。

若 r 较大，则相邻反射或般射光束振幅相差不大，各光束对叠加的贡献不可忽略，变为不等强度的多光束干涉。

2、光程差与总相位差（1）几何光程差由两束反射或透射光波的传播路径不同引起的光程差：反射光：设为同一波前上的等相位面。

研究在 C 点直接反射的光线和经历透射出的光线的几何光程差：由折射定律：则：透射光：设为同一波前上的等相位面。

研究在点直接透射的光线和透射出的光线的几何光程差：（2）附加光程差考虑到半波损失，即当光由光疏介质掠射或垂直入射光密介质并发生反射时，振动相位会在界面处发生的突变，即光程附加半个波长。

则：附加光程直接反射+0+反射光二次反射+0+++0+0+光程差+0+0-+直接透射+0+0透射光二次透射+++0+0+0+光程差+++0+0所以，不管三种折射率的关系如何，反射光的干涉图样与透射光的干涉图样总是互补的，其中一种满足干涉相长时，另一种一定干涉相消。

（3）总相位差 ①反射光：总光程差：总相位差：②透射光：总光程差：总相位差：3、干涉条件（1）反射光： ①当相长条件：相消条件： ②当相长条件：相消条件：（2）透射光 ①当相长条件：相消条件： ② 相长条件：相消条件：时时时时3、垂直入射：，相当于角度不变，对厚度提要求。

（1）反射光：①时相长条件：相消条件：②当时相长条件：相消条件：（2）透射光①当时相长条件：相消条件：②当时相长条件：相消条件：由此可得到增透膜和增反膜的厚度条件：①当时当膜的厚度为四分之一膜中波长的奇数倍时：反射相长，透射相消，为增反膜。

薄膜干涉-等倾干涉

02
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光学元件的表面质量、光学薄膜的厚度和折射率等参数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光学信息的调制、滤波和合成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各种光学仪器，如干涉仪、光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕，用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度和折射率的薄膜样品。
测量工具
用于测量薄膜厚度和折射率。

17_04_薄膜干涉-等倾条纹

17_04 薄膜干涉 —— 等倾干涉1 薄膜等倾干涉折射率为2n ，厚度为h 的薄膜放在折射率为1n 的介质中（12n n <），单色光照射薄膜时，光在上下两个介质面反射后形成两束反射光。

这两束光是从介面同一点A 点分开产生，具有相同的相位，为相干光。

两束光经过不同路径相遇后，发生干涉。

具体可以用一个会聚透镜将两束平行相干光会聚到焦点上，如图XCH004_058所示。

光束1和光束2在透镜焦点S '相遇时的光程差：2121()n AB BC n AD δ=∆-∆=+- —— CD 两点到焦点的光程相等应用折射定律，同时考虑到半波损失：222cos 2n h i λδ=+—— 上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有—— S '点的光强I 的取决于两束光的光程差—— 亮条纹和暗条纹满足的条件 2221,2,3,22cos 2(21)1,2,3,2k k n h i k k λλδλ⎧⋅=⎪⎪=+=⎨⎪+⋅=⎪⎩ 干涉相长干涉相消 —— 入射光角度相同的光具有相同的光程差，在相遇点的干涉光强相同2 增透膜和反射膜1) 增透膜光学玻璃表面蒸镀一层薄膜减少光的反射 —— 增透膜例题01 在照相机的镜头上镀一层MgF 2薄膜，要使该薄膜对550nm λ=的光反射最小，问薄膜的最小厚度为多少？（增透膜），如图XCH004_060所示。

垂直入射时，两个表面反射光的反射光均有半波损失，两束反射在薄膜表面光相遇时的光程差： 22n d δ=要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,32n h k k λδ==+= 镀膜的最小厚度：21004min h nm n λ== —— 0k =—— 如果MgF 2薄膜的折射率23n n > 光程差：222n h λδ=+ —— 存在半波损失要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,322n h k k λλ+=+=22n h k λ=，镀膜的最小厚度：22002min h nm n λ==2) 反射膜光学玻璃表面蒸镀一层薄膜增加光的反射 —— 反射膜(例如在激光谐振腔的反射镜)例题12 用白光垂直照射置于空气中厚度0.50h mm =的玻璃片。

17-4等倾干涉

2 2 2 1 2
一，薄膜干涉——等倾条纹薄膜干涉等倾条纹
使透射光干涉相长
δ = 2 n 2e
λ0 k λ0 2 =
1 2
n2 n1
n1>n2>n0
结束
返回
本节要求：本节要求： 1、熟记反射光和透射光的光程差表达式。、熟记反射光和透射光的光程差表达式。 2、能用上述表达式分析研究实际问题。、能用上述表达式分析研究实际问题。（重点是研究垂直入射时的反射、透射条纹）重点是研究垂直入射时的反射、透射条纹）
屏
透镜单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * e 玻璃 n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1 结束返回
屏
等倾干涉条纹
透镜单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * e 玻璃 n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1 结束返回
δ =2e n
讨论：讨论： 1. 对于透射光：对于透射光：
意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，称这种干涉为等倾干涉。种干涉为等倾干涉。等倾璃表面镀上一层 MgF 2 薄膜，使波 0 的绿光全部通过。长为 λ0 = 5500 A 的绿光全部通过。 n 0= 1 膜的最小厚度。求：膜的最小厚度。 MgF 2 n 2 =1.38 解一：解一：使反射绿光干涉相消玻璃 n 1 =1.50 λ0 δ = 2 n 2e = ( 2 k + 1) 2 两表面都有 ( 2 k + 1) λ0 λ0 e= 半波损失 n2 = 4n2 4
薄膜干涉
§17- 4 薄膜干涉等倾条纹（ n2 > n1）薄膜干涉—等倾条纹等倾条纹（ i D 1 2 δ = 2 n 2 AC

光学第1章光的干涉(第4讲)

§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉第一章光的干涉
（3）薄膜越薄，由上式知，h越小，i2越大即圆环越疏。
（4）由
2n2d0
cos i2
知，对j于一定的
2
j，当d0增大，i2随之
增大，即圆环在扩大。
在中心处，i2=0，则
2n2d0
2
j
当h增大为
d0
时，
2n2
2n2
(d0
，)中心对 (应j的 1条)纹
圆环的的半径：r = f ’tani1 f ’sin i1。垂直入射，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉第一章光的干涉
等倾干涉花样的特点
（1）干涉花样是明暗相间的同心圆环，在垂直方向观察薄膜产生的干涉条纹，则i2越大，所对应的条纹离中心越远，而干涉条纹的级数却越小。
n1 AC' n1 sin i1 AC
n2sin i2 (2d0 tani2 )
2n2d0
sin2 i2 cos i2
A
F
o
B
焦平面
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）--等倾干涉第一章光的干涉
光程差
1
2n2
d0 cos i2
2n2d0
sin2 i2 cos i2
2n2d0 cos i2
2d0
水(
n)表2 面1形.30成一层薄薄的油污。
(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员
从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观
察到油层呈什么颜色?
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?
解 (1) r 2n1d j

1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉

·
p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样），二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色； 2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色； 3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈现出深蓝色（反射光的颜色）。
s2
s '2 s '1
n1
n2
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由平行介质膜干涉的光程差公式可知：
2e n
2 2
2 2 n1 sin i1 2 0
只要入射角相同，其光程差就相等，因而相同的入射角形成的是同一级干涉条纹，称等倾干涉。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
等倾条纹照片
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2e n
2 2
三、等倾条纹讨论
n sin i1
2 1 2

2
2k

2

e一定，i1 ↓ ，则k ↑ ，即中心级数高，外围级数低若中心处（i1=0）为明条纹，其级数为
k
2n2 e

2

光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
两反射光2、3之间有附加光程差。两透射光4、5之间无附加光程差。
若 n1 n2 n3 两反射光2、3之间无附加光程差。
两透射光4、5之间有附加光程差。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
若有附加光程差，则

薄膜干涉

牛顿环图样
资料:透射光的牛顿环图样
例2：如图所示,平板玻璃(n0=1.50)上有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色(=589.3nm)平行光垂直照射,观察反射光的干涉条纹.(1) 说明条纹的形状、特征及随油膜扩展的变化;(2)当油膜中心厚度h=1000nm 时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜厚多少? 膜中心明暗如何?
请想一想折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得
2e n22 n12 sin2 i (2) n1sini=n2sinr
薄膜上方反射光会聚发生干涉,则
2e n22 n12 sin2 i
(2k
k ,
1)
k
,
2
1,2,3 为明条纹 k 0,1,2 为暗条纹
k 0,1,2暗纹
2
l sin
ek 1
ek
2
一般： l 2
第k条明纹
第k+1条明纹
l
e e k
k 1
2
相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。
例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知
=589.3nm,金属丝与劈顶距离L=28.880mm,现数出
30条明纹总宽4.295mm,求直径.
解: (1)条纹来自油膜上下反射光的干涉,无附加光程差,最外侧为零级明条纹.随油膜的逐渐扩散,环纹变大并且变少,变宽. 第k个亮环条件为
2nh=k k=0,1,2,...
中心的环纹k取最大值
2nh 2 1.251000
kmax 589.3 4.2
k取整数才是亮纹, 中心是介于亮暗之间.
解:条纹宽度 l 4.295
29
根据
L

肥皂泡迈克尔干涉应用

将两块干净的很薄而且平的小片玻璃叠放在一起，看是否可以看到类似右图的纹理。说明一下。
牛顿环——等厚干涉的又一例
牛顿环装置如图
读数显微镜
系统T
L
干涉发生在空气膜上下表面的反射,所以,条件仍为
s
M
2e 2
平凸透镜平玻璃板
B O
2k
(2k
2 1)
k 1,2,3 k 0,1,2
常见肥皂膜、水面上的油膜阳光下的彩色是分振幅法的干涉结果,称为薄膜干涉.分为等厚干涉和等倾干涉.
主要内容：
一、薄膜干涉之一——等顷干涉
P
1
二、薄膜干涉之二——等厚干涉
2 n1
n2
三、迈克尔孙干涉仪
分振幅法 1' 2' n3
预备知识：附加光程差：
比较从薄膜不同表面反射的两束光相位突变： P
*当两束光都是从光密介质到光
思考:1.如果劈尖不是空气而是介质,n ≠1,结论如何?
2.如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化?
3.如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化?
劈尖干涉的应用
1.测量透明薄膜厚度
读数显微镜系统 s
待测薄膜
2.检查表面不平整度
标准平玻璃
待测表面
3.测量微小角度
sin
2nl
例：利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚
解:条纹宽度 l 4.295
29
根据
L
l sin 及 sin D
2
L
得金属丝直径
L 28.880103 589.310929
D 2l
2 4.295103
5.746105 m 0.05746mm

等倾干涉

章目录
节目录
四等倾干涉的应用在元件（镜头）表面蒸镀一层适当厚度、适当折射率的薄膜，对于某特定波长反射光干涉相消；透射增强。 —— 增透膜
各种相机镜头上的薄膜色
若使膜上下两表面的反射光满足加强条件，减少透光量，增加反射光。 —— 增反膜（高反膜）应用：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜，激光谐振腔…… 光的干涉 1.7 分振幅薄膜干涉(一):等倾干涉章目录节目录
透镜
半反射镜
S1 S2
扩展光源薄膜单色面光源照明
光的干涉
1.7 分振幅薄膜干涉(一):等倾干涉
章目录
节目录
三等倾干涉条纹的特点
1 条纹级次明纹 2n2 d0 cosi2 / 2 j 显然，对于平行膜面厚度一定
j 0,1, 2,

i2
j
中心
说明：其干涉级次为内高外低，且中心级次最高。 2 薄膜厚度对条纹间距的影响
t 2d0 n1 / 2
j 0,
2n1d 0 2208 nm 1/ 2
紫红色
j 1,
2n1d 0 736 nm 11 / 2
红光
j 2,
j 3,
2n1d 0 441 .6nm 2 1 / 2
2n1d 0 315 .4nm 3 1 / 2
厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹；
和厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹。
n1
n2
n
光的干涉
1.7 分振幅薄膜干涉(一):等倾干涉
章目录
节目录
二薄膜等倾干涉条纹的形成
1 单色点光源照明时的干涉条纹
S b a a1 a2
C A
b1 b2

等倾干涉

⑹
对于同一级次 j ， d 0 cos i 2 保持不变，对于同一级次 j， d 0增加， cosi 2减小， i 2增加，圆环半径向外扩是减小？展，圆环半径增大； d 0增加，圆环半径增大还
其它条件不变，改变膜厚就可以改变条纹密度。哪个对应的膜厚度大？左图
d 0连续减小，条纹向内移动，圆环半径缩小。 d 连续减小，？

2
2
F′ 焦点透镜焦平面 B A （三）单色发光平面所引起的等倾干涉条纹
n1 n3
n2 AB BC n1 AC '
2 n 2 d 0 cos i2
S
F L
S'
1. 实验光路图薄膜上下薄膜上下表表面反射的面反射的光束光束会聚于经过透镜后如透镜焦平何传播？面，产生干涉。 O 光心会聚透镜
2、干涉条纹的分类干涉条纹可以分为：实条纹、虚条纹实条纹：不用借助聚焦系统在屏上可以直接观察。虚条纹：必须借助聚焦系统才能投射到观察屏上。按条纹形成的位置分为：非定域条纹：存在于干涉区域的任何位置。例：杨氏干涉条纹定域条纹：只能在某一个特殊的面上观察的条纹。例: 等倾条纹定域在无穷远；等厚条纹定域在薄膜上表面附近。
点光源照射平行薄膜，可以产生定域条纹，也可以产生非定域条纹。
3、两个问题（36页） : （1）当膜表面反射率较低时，因为a1b1和a2b2两束光的强度相差无几，后面的各光束的强度减弱得很快，所以只考虑a1b1和a2b2两束光的干涉。（2）当膜表面反射率较低时，c1d1和c2d2两束光的相对强度相差太大，干涉条纹可见度低，因而不考虑透射光可以的干涉。
n1 n3
n2 AB BC n1 AC '

薄膜干涉之一等倾干涉

同一入射角i 对应同一干涉条纹
不同入射角对应不同条纹等倾干涉
8
干涉条纹为一组同心圆环
o
i
rk环
i
P
环
f tgi
f
S
i n n > n n
·
1 2 i
L
· A · · C
r
D
e
·B
9
2e n n sin i = (i), =0或
2 2 2 1 2

2
明纹
暗纹
(i) k , k 1,2,3,
(2 k 1) e 4n2
取k = 0
玻璃
5500 e 4n2 4 1.38
= 996(Å)

n0 = 1
n2
n1
15
解二: 使透射绿光干涉相长
由透射光干涉加强条件：
2n2 e
得

n0 = 1
n2=n 1.38 2
e
由

2
k
=996Å
取k = 0
1
2
n1
问题：此时反射光呈什么颜色？
2ne cosr
或

2
2
· A·· C r · B
D
e
2e n n sin i (i) 2
2 2
4
s
p

A n1
1
i d
a
b
2
c
h
3
B
2e n n sin i 2
2 2 2
n2 C n1
f
4
e
5
D
2e n n sin i 2

光的干涉(2)

r kR
k 0,1, 2 暗条纹
P.51.4、在显微镜的物镜(n1＝1.52)表面涂一层增透膜(n2＝1.30)，要使此增透膜适用于5500Å波长的光， 1058 Å 则膜的最小厚度应为。解: 2n2e ( 2k 1)

时，反射光相消，透射光增强
入 a b 射 n空=1 光
入 a b 射光
n e
空
∵n空< n油<n玻光在这两表面上反射均有半波损失
n油 n玻
油膜
玻璃板
由 2n油e ( 2k 1)

2
( 2k 1) 得 e 4n油 k = 1, 2, 3, · · ·
( 2k1 1)1 ( 2k 2 1) 2 根据题意 e 4n油 4n油
得
( 2k1 1)1 ( 2k2 1)2
∵ 两个波长的单色光相继在反射中消失
∴ 这两个波长反射光的干涉极小相差1级
∵ 1 < 2 ∴ k1= k2+1
代入
( 2k1 1)1 ( 2k2 1)2
解得: k1= 4 , k2= 3 ∴ e = (2k1–1)1 / (4n油) = 7000Å
解: 充液前相邻明纹间距离
500 109 l 1.25 103 m 2n空 2 1 2.0 10 4 充液后相邻明纹间距离
9 500 10 l 0.895 103 m 2n 2 1.40 2.0 10 4

l/2 棱 1
l 2
4l
3
4
5
暗明暗明暗明暗明暗明暗明暗明第五条明纹与棱的距离为充液前 x 4.5l 5.625 103 m 充液后 x 4.5l 4.0275 103 m 移动距离 Δx x x 1.5975 103 m 第五条明条纹在充入液体后与充入液体前相比向

11-3薄膜干涉-等倾干涉(精)

f
1
1)形状: 一系列同心圆环
S
n1 n2> n1 n1
2
L
r环= f tgi
2)条纹级次分布: d一定时，
k 32 i rk 中心级次高
i
· A·· C r · B
i D
d 3)膜厚变化时,条纹的移动：
k一定, d i rk 条纹冒出
4)波长对条纹的影响：
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章波动光学
1)迈克耳孙干涉仪的结构反射镜 M1
M1 M2
反射镜
M1 移动导轨
单色光源分光板 G1
M2
补偿板 G 2 成 45 角
0
G1//G 2 与 M1 , M2
11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章波动光学
M 2 的像 M'2 反射镜 M 1
k,d 一定, i rk 白光，条纹内红外紫

11－3 薄膜干涉－－等倾厚干涉
第十一章波动光学
讨论：用波长为的单色光观察等倾条纹(设不考虑半波损失）,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化? 解答: k 2 2 2 Δ32 2d n2 n1 sin i (2k 1) 2 中心，i = 0，级次最高，且满足:
2．怎样理解光程？光线a、b分别从两个同相的相干点光 n 源S1、S2发出，试讨论： S1 a （1）A为S1、S2连线中垂线上的一点，在S1 与A之间插入厚度为e，折射率为n 的玻璃 b 片，如图（a），a、b两光线在Ａ点的光程 S 2 差及相位差Δφ为何？分析A点干涉情况； (a) （2）如图(b)，上述a、b两束光与透 a S 镜主光轴平行，当两束光经过透镜相遇于P点时，光程差 P点是亮还是暗？ S

迈克尔逊干涉仪

大学物理实验——迈克尔逊干涉仪一．等倾干涉的特征等倾干涉，薄膜干涉的一种。

膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。

入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。

若光源为扩展光源（面光源），则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。

对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察；对楔形薄膜，干涉条纹定域在薄膜附近。

光线以倾角（锐角）入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环。

当光程差为半波长的偶数倍时，为亮纹；当光程差为半波长的奇数倍时，为暗纹。

二．发明迈克尔逊干涉仪的原因19世纪的波动论者认为光波或电磁波必须在弹性介质中才得以传播，这种假想的弹性介质称为以太。

人们做了一系列实验来验证以太的存在并探求其属性。

以干涉原理为基础的实验最为精确，其中最有名的是菲佐实验和迈克耳孙-莫雷实验。

1851年，菲佐用特别设计的干涉仪做了关于运动介质中的光速的实验，以验明运动介质是否曳引以太。

1887年，迈克耳孙和莫雷合作利用迈克耳孙干涉仪试图检测地球相对绝对静止的以太的运动。

对以太的研究为爱因斯坦的狭义相对论提供了佐证。

迈克耳孙干涉仪是一种精密的光学仪器。

它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。

通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。

主要用于长度和折射率的测量。

在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。

利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。

三．迈克尔逊干涉仪可以测量的物理量1. 微小位移量的测量：将迈克尔逊干涉仪的动镜粘在压电陶瓷片上,当压电陶瓷片受到电激励产生机械伸缩时就带动动镜移动。

薄膜干涉之一等倾干涉

薄膜干涉等倾干涉

等倾干涉.ppt

光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉

第3节 薄膜等倾干涉

薄膜干涉-等倾干涉

17_04_薄膜干涉-等倾条纹

17-4等倾干涉

光学第1章光的干涉(第4讲)

1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉

薄膜干涉

肥皂泡 迈克尔干涉应用

等倾干涉

等倾干涉

薄膜干涉之一等倾干涉

光的干涉(2)

11-3薄膜干涉-等倾干涉(精)

迈克尔逊干涉仪

第3节薄膜等倾干涉

肥皂泡迈克尔干涉应用