确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
人工智能导论丁世飞第三版答案
人工智能导论丁世飞第三版答案1．什么是推理，请从多种角度阐述推理？(1)推理：按照某种策略从已有事实和知识推出结论的过程。
(2)正向推理正向推理（事实驱动推理）是由已知事实出发向结论方向的推理。
基本思想是：系统根据用户提供的初始事实，在知识库中搜索能与之匹配的规则即当前可用的规则，构成可适用的规则集RS，然后按某种冲突解决策略从RS 中选择一条知识进行推理，并将推出的结论作为中间结果加入到数据库DB 中作为下一步推理的事实，在此之后，再在知识库中选择可适用的知识进行推理，如此重复进行这一过程，直到得出最终结论或者知识库中没有可适用的知识为止。
正向推理简单、易实现，但目的性不强，效率低。
需要用启发性知识解除冲突并控制中间结果的选取，其中包括必要的回溯。
由于不能反推，系统的解释功能受到影响。
(3)反向推理反向推理是以某个假设目标作为出发点的一种推理，又称为目标驱动推理或逆向推理。
反向推理的基本思想是：首先提出一个假设目标，然后由此出发，进一步寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则该假设成立，推理成功；若无法找到支持该假设的所有证据，则说明此假设不成立，需要另作新的假设。
与正向推理相比，反向推理的主要优点是不必使用与目标无关的知识，目的性强，同时它还有利于向用户提供解释。
反向推理的缺点是在选择初始目标时具有很大的盲目性，若假设不正确，就有可能要多次提出假设，影响了系统的效率。
反向推理比较适合结论单一或直接提出结论要求证实的系统。
(4)推理方式分类演绎推理、归纳推理、默认推理确定性推理、不精确推理单调推理、非单调推理启发式推理、非启发式推理2．什么是逆向推理？它的基本过程是什么？解：逆向推理是以某个假设目标作为出发点的推理方法过程：（1）将问题的初始证据和要求证的目标（称为假设）分别放入综合数据库和假设集；（2）从假设集中选出一个假设，检查该假设是否在综合数据库中，若在，则该假设成立。
此时，若假设集为空，则成功退出。
人工智能的推理推断和决策方法
人工智能的推理推断和决策方法人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门研究如何使计算机能够模拟和表现人类智能的学科。
推理、推断和决策是人工智能领域中至关重要的技术之一。
本文将介绍人工智能中的推理推断和决策方法，并深入探讨它们在现实生活中的应用。
一、推理推断方法推理推断是通过已有信息和已有的推理机制从中得出新的结论或发现之间的关系。
推理推断的方法可以分为演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则，通过确定性推理得出结论。
它可以分为传统逻辑推理和不确定逻辑推理。
传统逻辑推理是依据逻辑学的基本规则和形式公理进行推理。
其中最著名的逻辑是命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑主要用于处理简单的命题间的推理，例如当已知A为真，且A蕴含B时，可以推出B为真。
谓词逻辑则用于处理谓词与量词，更为灵活。
不确定逻辑推理是用于处理不确定性信息的推理方法，其中最常用的方法是模糊逻辑和概率逻辑。
模糊逻辑通过引入模糊概念来处理不精确或不完全的信息，如“云彩是模糊的白色”。
概率逻辑则通过将概率引入到逻辑推理中来处理不确定性，如“在下雨的情况下，道路湿滑的概率更高”。
2. 归纳推理归纳推理是通过从具体的事实或实例中总结出普遍规律来进行推理。
归纳推理的方法可以分为归纳泛化和归纳推理。
归纳泛化是从特殊情况中抽象出一般规律。
例如，我们观察到许多坏学生是在游戏时间过长后表现不佳，可以推断出游戏时间过长对学生学习的负面影响。
归纳推理则是通过观察现象、分析数据等方法得出结论。
它通过观察和经验总结概括，可能会受到样本规模、采样偏差等因素的影响。
二、决策方法决策是从多个备选方案中选择最佳方案的过程。
在人工智能领域中，决策问题经常被建模为决策树、马尔可夫决策过程、深度强化学习等形式。
1. 决策树决策树是一种树状的决策图，用于帮助决策者作出决策。
在决策树中，每个分支代表一个决策点，而每个叶节点代表一个可能的决策结果。
人工智能导论 第2版 第4章 不确定性推理
✓当P(E|S)=0时，证据肯定不存在。
✓当P(E|S)=P(E)时，证据E与观察S无关。由全概率公式得：
P(H|S)=P(H|E)×P(E)+P(H|¬E)×P(¬E)＝P(H)
✓当P(E|S)为其它值时，通过
计算P(H|S)
P(H/S) P(H/E)
P(H)
P(H/¬E)
0
P(E)
1 P(E/S)
23
逆概率法的特点
逆概率法在实际中有很多应用。
✓ 比如：把Hi (i=1,2,…,n)当作可能发生的疾病；把Ej ( j=1,2,…,n)当 作相应的症状；P(Hi)是从大量实践中得到的疾病Hi的先验概率； P(Ej|Hi)是疾病Hi发生时观察到症状Ej的条件概率。
➢逆概率法有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及 结论都彼此独立时计算的复杂度比较低。
1 2 n (H) (H)
(H )
36
主观Bayes方法推理示例(1)
☆例. 设有如下知识：
已知：Θ(H1)＝0.1， Θ(H2)＝0.01， C(E1|S1)=2, C(E2|S2)=1 求： Θ(H2|S1S2)=?
P(H1)=Θ(H1)/(1+Θ(H1))=0.09 P(H1|E1)=Θ(H1|E1)/(1+Θ(H1|E1))= LS1×Θ(H1)/(1+LS1×Θ(H1))=0.17 ∵C(E1|S1)=2>0 ∴P(H1|S1)=P(H1)+[P(H1|E1)-P(H1)]×1/5×C(E1|S1)
6
2. 不确定性推理的基本问题
• 设计一个不确定性匹配算法； • 指定一个匹配阈值。 • 在匹配时，一个简单条件对应于一个单一的证据，
920083-人工智能导论教学大纲(第4版)
《人工智能导论》课程教学大纲一、课程的性质和教学目标课程性质：人工智能是计算机科学中的重要内容，已经成为计算机技术发展以及许多高新技术产品中的核心技术。
由于人工智能是模拟人类智能解决问题，几乎在所有领域都具有非常广泛的应用。
《人工智能导论》是计算机科学与技术、软件工程、网络工程等专业本科生的一门基础选修课程。
本课程主要介绍人工智能问题求解的一般性原理和基本思想以及一些前沿内容，为学生提供最基本的人工智能技术和有关问题的入门性知识，为进一步学习和研究人工智能理论与应用奠定基础。
教学目标：1. 了解人工智能的特点、主要研究领域、研究历史及未来发展动向。
2. 掌握人工智能的基本概念、基本原理和基本方法。
3. 了解应用人工智能技术解决实际问题的范例。
该课程的目标是把握计算机科学与技术的发展趋势，熟悉本专业的前沿知识和研究热点。
该课程讲述了人工智能的发展简史、人工智能研究的基本内容和主要研究领域、人工智能的研究热点包括人工神经网络及其应用和遗传算法及其应用等。
要求学生掌握基本创新方法，能够针对创新点开展切实有效的理论和应用研究。
该课程紧密联系计算机学科中的前沿内容和所涉及的新技术，例如模糊推理方法及其在计算机控制系统中的应用、人工神经网络及其改进方法在模式识别、软测量、联想记忆、优化计算中的应用，遗传算法及其改进算法在生产调度中的应用等，学生通过该课程的学习能够了解基本的人工智能新技术和有关问题求解的创新方法；课程要求完成A*算法应用实验、遗传算法应用实验、基于神经网络的优化计算实验等自主型实验项目，学生通过实验，能够发挥主动性，研究探讨人工智能系统的运行和实现过程，提出思路并积极验证和探索自己的思路，从而更好的掌握知识，培养学生的理论联系实际能力和创新能力,逐步培养他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
课程支撑的毕业要求及其指标点：该课程支撑以下毕业要求和具体细分指标点：【毕业要求3】设计/开发解决方案：能够设计针对复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。
人工智能中的不确定性建模与推理
人工智能中的不确定性建模与推理引言人工智能的发展使得机器能够模拟人类的思维过程，实现复杂的推理和决策任务。
然而，在现实世界中存在大量不确定性，包括信息的不完备性、噪声、随机性等等。
因此，在人工智能中，如何对不确定性进行建模和推理成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍人工智能中的不确定性建模和推理的基本概念和方法，并探讨其在实际应用中的一些挑战和解决方案。
一、不确定性建模1. 随机性建模随机性是不确定性的一种形式，它表示事物或事件的结果不是确定的，而是在一定概率范围内的可能性。
在人工智能中，我们可以使用概率论和统计学的方法来建立随机性模型。
例如，贝叶斯网络是一种常用的概率图模型，它能够描述变量之间的依赖关系和条件概率分布。
2. 不完备性建模不完备性指的是我们无法获得关于事物或事件的全部信息。
在人工智能中，我们可以使用逻辑和知识表示方法来描述不完备性。
例如，谓词逻辑可以用来表示事物之间的关系和条件，一阶逻辑和高阶逻辑可以推理出新的结论。
3. 噪声建模噪声是指在信息传递和处理过程中引入的不确定性。
在人工智能中，我们常常使用概率模型来建立噪声模型。
例如，高斯分布是一种常用的连续噪声模型，可以描述实际数据中的噪声。
二、不确定性推理1. 概率推理概率推理是指根据给定的概率模型和观测数据，推断未知变量的概率分布。
在人工智能中，概率推理被广泛应用于模式识别、机器学习、自然语言处理等任务中。
例如，给定一张图片，我们可以使用概率模型来计算每个类别（例如猫、狗等）的后验概率，并选择概率最大的类别作为预测结果。
2. 逻辑推理逻辑推理是指根据给定的逻辑知识和观测数据，推导出新的逻辑结论。
在人工智能中，逻辑推理被广泛应用于知识表示、推理引擎、自动证明等任务中。
例如，给定一些逻辑规则和已知事实，我们可以使用逻辑推理来推导出新的结论。
3. 统计推理统计推理是指根据给定的统计模型和观测数据，推断未知参数的分布。
在人工智能中，统计推理被广泛应用于参数估计、假设检验、模型选择等任务中。
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
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①足球运动员的身体都是强壮的;
（大前提）
②高波是一名足球运动员；
（小前提）
③所以，高波的身体是强壮的。 （结 论）
9
3.1.2推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (2)归纳推理(inductive reasoning):个别一一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
■逆向推理需要解决的问题： ♦如何判断一个假设是否是证据？
___ ♦当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？ ♦ 一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经 验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？
♦ ......
选择初 -_逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但 始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。
22
3.1.3推理的方向
3.混合推理
.正向推理：盲目、效率低。
■逆向推理：若提出的假设目标不符合实际，会降低效
率C
■正反向混合推理：
1 （ ） 先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标
2 或提高其可信度；
（ ） 先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后
■实现正向推理需要解决的问题： .确定索知识库。 .冲突消解策略。
■正向推理简单，易实现，但目的性不强，效率低。
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3.1.3推理的方向
2.逆向推理
.逆向推理（目标驱动推理）：以某个假设目标作为出 发点。 -基本思想：
选定一个假设目标。 寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则 原假设成立；若无论如何都找不到所需要的证据，说明 原假设不成立的；为此需要另作新的假设。 ■主要优点：不必使用与目标无关的知识，目的性强， 同时它还有利于向用户提供解释。
人工智能技术导论——不确定性知识的表示与推理
⼈⼯智能技术导论——不确定性知识的表⽰与推理背景⼀般的（确定性）推理过程：运⽤已有的知识由已知事实推出结论.此时，只要求事实与知识的前件进⾏匹配。
不精确思维并⾮专家的习惯或爱好所⾄，⽽是客观现实的要求。
很多原因导致同⼀结果推理所需的信息不完备背景知识不⾜信息描述模糊信息中含有噪声规划是模糊的推理能⼒不⾜解题⽅案不唯⼀在⼈类的知识和思维⾏为中，精确性只是相对的，不精确性才是绝对的。
知识⼯程需要各种适应不同类的不精确性特点的不精确性知识描述⽅法和推理⽅法。
⼀、不确定性处理概述1、不确定性及其类型a. (狭义)不确定性 不确定性(uncertainty)就是⼀个命题(亦即所表⽰的事件)的真实性不能完全肯定, ⽽只能对其为真的可能性给出某种估计。
例如:如果乌云密布并且电闪雷鸣, 则很可能要下暴⾬。
如果头痛发烧, 则⼤概是患了感冒。
就是两个含有不确定性的命题。
当然, 它们描述的是⼈们的经验性知识。
b. 不确切性(模糊性)不确切性(imprecision)就是⼀个命题中所出现的某些⾔词其涵义不够确切, 从概念⾓度讲, 也就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件,其外延没有硬性的边界, 即边界是软的或者说是不明确的。
例如,⼩王是个⾼个⼦。
张三和李四是好朋友。
如果向左转, 则⾝体就向左稍倾。
这⼏个命题中就含有不确切性, 因为其中的⾔词“⾼”、 “好朋友”、“稍倾”等的涵义都是不确切的。
我们⽆妨称这种涵义不确切的⾔词所代表的概念为软概念(soft concept)。
(注: 在模糊集合(fuzzy set)的概念出现以后, 有些⽂献中(包括本书的第⼀、⼆版)将这⾥的不确切性称为模糊性(fuzziness), 将含义不确切的⾔词所代表的概念称为模糊概念, 但笔者认为将这种概念称为软概念似乎更为合理和贴切。
)c. 不完全性不完全性就是对某事物来说, 关于它的信息或知识还不全⾯、不完整、不充分。
例如,在破案的过程中, 警⽅所掌握的关于罪犯的有关信息, 往往就是不完全的。
人工智能导论教学课件U5
(1)证据不确定性的表示
证据不确定性的表示通常为一个数值，用以表示相应证据的不确定性
程度。对于由观测所得的初始证据，其值一般由用户或专家给出而对
于用前面推理所得结论作为当前推理的证据，其值则是由推理中的不
确定性传递算法得到。
(2)知识不确定性的表示
上式中,P(Bi)是事件Bi的先验概率,先验概率是在不考虑任何证据的情
况下专家凭经验给出的.P(A|Bi)是在事件Bi发生条件下事件A的条件
概率,P(Bi|A)是事件A发生条件下Bi的条件概率.贝叶斯公式的意义在
于将P(Bi|A)的概率计算转化为对P(A|Bi)和P(Bi)的计算。
不确定性的传递算法
4.你对于人工智能的应用有哪些看法？
算法和结论不确定性的更新或合成算法。
假设以CF(E)表示证据E的不确定性程度，而以CF(H，E)表示知识规则
E→H的不确定性程度，则要解决的问题即是：
(1)不确定性传递问题
(2)证据不确定性的合成问题
不确定性推理方法分类
由于客观世界的复杂性和人类对客观世界认知的不完备性，不确定
性存在于世界的各个领域，成为人类生活中不可回避的问题，对不
不确定性推理
不确定性推理概述
不确定性及其类型
为了解决实际问题，必须对不确定性知识的表示、推理过程等进行
研究，这就是不确定性推理方法。
目前，不确定性方法可以分为两大类，一类称为模型方法，另一类
称为控制方法。
不确定性推理要解决的基本问题
1.不确定性的量度
在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点：
识框架为Θ={A,B}，基于防空雷达观测到的目标特征为E。
《人工智能导论-》- 04 推理-0...
置换的合成
设＝{t1/x1, t2/x2, …, tn/xn}，
＝{u1/y1, u2/y2, …, un/yn}，是两个臵换。
则与的合成也是一个臵换，记作· 。它是从集合 {t1· 1, t2· 2, …, tn· n, u1/y1, u2/y2, …, un/yn } /x /x /x
例如： （1）所有的人都是要死的。 （2）有的人活到一百岁以上。 在个体域D为人类集合时，可符号化为： x P(x)，其中P(x)表示x是要死的。 x Q(x), 其中Q(x)表示x活到一百岁以上。 引入特殊谓词R(x)表示x是人，可符号化为： （1）x（R(x) → P(x)）, 其中，R(x)表示x是人；P(x)表示x是要死的。 （2）x（R(x) ∧ Q(x)）， 其中，R(x)表示x是人；Q(x)表示x活到一百岁以上。
正向推理链接过程示意图
前面已经指出，前件和后件可以用命题或谓词来表示，当它们是谓词时，全局前提与总数据 库中的事实匹配成功是指：对前件谓词中出现的变量进行某种统一的臵换，使臵换后的前件谓词 成为总数据库中某个谓词的实例，即实例化后前件谓词与总数据库中某个事实相同。执行后件是 指：当前件匹配成功时，用前件匹配时使用的相同变量，按同一方式对后件谓词进行臵换，并把 臵换结果（后件谓词实例）加进总数据库。
命题逻辑的归结法
命题逻辑基础： 定义： 合取式：p与q，记做p Λ q 析取式：p或q，记做p ∨ q 蕴含式：如果p则q，记做p → q 等价式：p当且仅当q，记做p <=> q 析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取式。 合取范式：仅由有限个简单析取式组成的合取式。
人工智能导论_第5章
i
i
《人工智能原理》第五章 不确定性推理
i
概率论基础（贝叶斯定理 ）
• 设 A ， B1 ， B2 ， … ， Bn 为 一 些 事 件 ， P(A)>0 ， B1 ， B2 ， … ， Bn 互 不 相 交 ， P(Bi)>0, i=1, 2, …, n，且 P(B ) 1 ，则对 于k=1, 2, …, n，
n n
n n
，
n
n
P( B )
《人工智能原理》第五章 不确定性推理
An B
P( A )
n
概率论基础（统计概率性质 ）
• 对任意事件A，有 0 P( A) 1 • 必然事件Ω 的概率P(Ω ) =1，不可能事件 φ 的概率P(φ ) = 0 P(~ A) 1 P( A) • 对任意事件A，有 P( A ) P( A ) P( A ) ... P( A ) • 设事件 A1 ， A2 ， …An （ k≤n ）是两两互 不相容的事件，即有，则 • 设A，B是两事件，则
《人工智能原理》第五章 不确定性推理
第五章 不确定性推理
• 概述 • 概率论基础 • Bayes网络 • 主观Bayes方法 • 确定性方法 • 证据理论
《人工智能原理》第五章 不确定性推理
概述
• 不精确思维并非专家的习惯或爱好所至， 而是客观现实的要求。
–很多原因导致同一结果 –推理所需的信息不完备 –背景知识不足 –信息描述模糊 –信息中含有噪声 –规划是模糊的 –推理能力不足 –解题方案不唯一
0 P( A) 1 P () 1 P( ) 0 –若二事件AB互斥，即，则 P( A B) P( A) P( B)
人工智能技术导论(廉师友)考试复习重点总结
第一章人工智能：主要研究如何用人工的方法和技术,使用各种自动化机器或智能机器（主要指计算机）模仿、延伸和扩展人的智能,实现某些机器思维或脑力劳动自动化。
为什么要研究人工智能：1）普通计算机智能低下，不能满足社会需求。
2)研究人工智能也是当前信息化社会的迫切需求。
3）智能化是自动化发展的必然趋势。
4）研究人工智能,对人类自身智能的奥秘也提供有益帮助。
远期目标是要制造智能机器。
具体讲就是使计算机具有看、听、说、写等感知和交互能力，具有联想、学习、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析问题解决问题和发明创造的能力。
近期目标：是实现机器智能。
即先部分地或某种程度地实现机器智能，从而使现有的计算机更灵活好用和更聪明有用。
人工智能的研究内容1)搜索与求解2）学习与发现3)知识与推理4)发明与创造5)感知与交流6）记忆与联想7）系统与建造8）应用与工程研究途径与方法：1)心理模拟,符号推演法就是以人脑的心理模型为依据，将问题或知识表示成某种逻辑网络，采用符号推演的方法,实现搜索、推理、学习等功能，从宏观上来模拟人脑的思维,实现人工智能.2)生理模拟,神经计算就是用人工神经元组成的人工神经网络来作为信息和知识的载体，用称为神经计算的方法实现学习、记忆、联想、识别和推理等功能，从而来模拟人脑的智能行为,使计算机表现出某种智能。
3）行为模拟,控制进化是一种基于感知－行为模型的研究途径和方法,它是在模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性，如自适应，自寻优、自学习、自组织等，来研究和实现人工智能。
4)群体模拟，仿生计算模拟生物群落的群体智能行为，从而实现人工智能.5)博采广鉴，自然计算就是模仿或借鉴自然界的某种机理而设计计算模型，这类计算模型通常是一类具有自适应、自组织、自学习、自寻优能力的算法.6)原理分析，数学建模就是通过对智能本质和原理的分析,直接采用某种数学方法来建立智能行为模型.人工智能的基本技术1）表示a符号智能的表示是知识表示b计算智能的表示一般是对象表示2)运算a符号智能的运算是基于知识表示的推理或符号操作b计算智能的运算是基于对象表示的操作或计算3)搜索a符号智能在问题空间内搜索进行问题求解b计算智能在解空间搜索进行求解第三章1广度优先搜索的特点广度优先中OPEN表是一个队列，CLOSED表是一个顺序表，表中各节点按顺序编号，正被考察的节点在表中编号最大，广度优先策略是完备的广度优先搜索策略与问题无关，具有通用性.缺点搜索效率低。
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
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21
3.1.3 推理的方向
2. 逆向推理
逆向推理需要解决的问题： 如何判断一个假设是否是证据？ 当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？ 一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经 验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？
……..
逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但选择初 始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。
归 结 演 绎 推 理
4
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念
3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
5
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
（1）确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的， 推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。 （2）不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定 的，推出的结论也是不确定的。
不确定性推理
似然推理 （概率论） 近似推理或模糊推理 （模糊逻辑）
12
3.1.2 推理方式及其分类
3. 单调推理、非单调推理 （1）单调推理：随着推理向前推进及新知识的加入，推 出的结论越来越接近最终目标。 （2）非单调推理：基由于于经新典逻知辑识的的演加绎入推，理不仅没有加强已 推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步， 重新开始。
基本思想 （1）从初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前可适 用的知识，构成可适用知识集KS。 （2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理， 并将推出的新事实加入到数据库DB中作为下一步推理的 已知事实，再在KB中选取可适用知识构成KS 。 （3）重复（2），直到求得问题的解或KB中再无可适用 的知识。
人工智能第五章不确定性推理
概述-表示的3方面问题
不确定问题的数学模型表示的3方面问题
表示问题
指的是采用什么方法描述不确定性，这是解决不确定 推理的关键一步。 通常有数值表示和非数值的语义表示方法，两者都不 完善。数值表示便于计算、比较，再考虑到定性的非 数值描述才能较好的解决不确定问题。如对规则A→B 和命题（事实）A 分别以f(B，A)和C(A)来表示不确定 性度量。
概述-表示的3方面问题
不确定问题的数学模型
一个问题的代数模型是由论域、运算和公理组成 的。 依这种观点，我们希望所引入的各种不确定推理 方法应符合某种代数结构，如在某种意义下构成 半群（在不确定性值域上，对不确定性度量的合 成运算来说，具有封闭性并满足结合律），甚至 反过来把这种结构做为建立一种不确定推理方法 的必要条件。 以这种观点建立的不确定问题模型必须说明不确 定知识的表示、计算和语义解释这三个方面。
若二事件AB互斥，即AB=φ ，则
P( A B) P( A) P( B) 以上三条基本规定是符合常识的。
概率论基础（概率性质 ）
定义：设{An, n=1, 2, …}为一组有限或可列无 穷多个事件，两两不相交，且 An ，则称事 n 件族{An, n=1, 2, …}为样本空间Ω 的一个完备 事件族，又若对任意事件B有BAn=An或φ , n=1, 2, …，则称{An, n=1, 2, …}为基本事件族。
概述-分类
不确定性推理方法可分为形式化方法和非 形式化方法。
形式化方法：有逻辑法、新计算法和新概 率法。
逻辑法 逻辑法是非数值方法，采用多值逻辑和非单 调逻辑来处理不确定性。传统的有基于概率 理论的贝叶斯网络等。
920090-人工智能导论(第4版)-第3章 确定性推理方法(导论)
3.1.1 推理的定义
已知事实
推理： （ 证 据 ） 某 种 策 略
知识
结论
数据库 知识库
专家
推理机
病人
医疗专家系统
知识 专家的经验、医学常识
初始 证据
病人的症状、化验结果
证据
中间结论
7
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
2
第3章 确确定定性性推推理理方方法法
知识 知识 推理
智 能 ?!
自然演绎 推理
经典逻辑推理 （确定性推理）
推
理
不确定性推理
归结演绎 推理
与 /或 形 演绎推理
3
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
22
3.1.3 推理的方向
3. 混合推理
正向推理: 盲目、效率低。 ▪ 逆向推理: 若提出的假设目标不符合实际，会降低效率。 ▪ 正反向混合推理： （1）先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标 或提高其可信度；
（2）先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后再
36
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
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归结演绎推理
反证法： P Q ，当且仅当 P Q F ， 即 Q为 P 的逻辑结论，当且仅当 P Q 是不可
人工智能经典逻辑推理
它说明综合数据库中已经含有问题的解，推理成功结束，目标C得证。
人工智能经典逻辑推理
1、推理方向——正向推理
正向推理的主要优点 比较直观，允许用户主动提供有用的事实信息，适合于 诊断、设计、预测、监控等领域的问题求解。
正向推理的主要缺点 推理无明确目标，求解问题是可能会执行许多与解无关 的操作，导致推理效率较低。
人工智能经典逻辑推理
4.1.1 推理方法及其分类
（3）默认推理
默认推理又称为缺省推理，它是在知识不完全的 情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
在默认推理过程中，如果某一时刻发现原先所作 的默认不正确，则就要撤消所作的默认以及由此 默认推出的结论，重新按新情况进行推理。
人工智能经典逻辑推理
4.1.1 推理方法及其分类
失败退出
将该知识前提中的每个子条 件作为新的假设加入假设集
人工智能经典逻辑推理
成功退出
1、推理方向——逆向推理
例3.2 用逆向推理完成以下问题的求解
假设知识库中包含有以下2条规则：
r1： IF B THEN C
r2： IF A THEN B
已知初始证据A，求证目标C。
推理开始前，综合数据库和假设集均为空。
人工智能经典逻辑推理
2. 求解策略
所谓推理的求解策略是指，推理是只求一个解， 还是求所有解以及最优解等。
例如前述的正向推理只用于求一个解，只要略 加修改就可用来求所有解。
人工智能经典逻辑推理
3. 限制策略
为了防止无穷的推理过程，以及由于推理过程 太长从而增加时间及空间的复杂性，可在控制 策略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、 宽度、时间、空间等进行限制。
人工智能经典逻辑推理
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确定性与不确定性推理主要方法
1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）
李四是人（小前提）
所有李四会死（结论）
4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；
检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；
如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：
①不确定性的表示与量度：
1)知识不确定性的表示
2)证据不确定性的表示
3)不确定性的量度
②不确定性匹配算法及阈值的选择
1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法
最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方
法等。
④不确定性的传递算法
1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成
6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推
理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
证据E的可信度取值范围：[-1，1] 。
对于初始证据，若所有观察S能肯定它为真，则CF(E)= 1。
若肯定它为假，则 CF(E) = –1。
若以某种程度为真，则 0 < CF(E) < 1。
若以某种程度为假，则－1 < CF(E) < 0 。
若未获得任何相关的观察，则 CF(E) = 0。
静态强度CF（H，E）：知识的强度，即当 E 所对应
的证据为真时对 H 的影响程度。
动态强度 CF（E）：证据 E 当前的不确定性程度。
C－F模型中的不确定性推理：从不确定的初始证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。
模糊逻辑给集合中每一个元素赋予一个介于0和1之间的实数，描述其属于一个集合的强度，该实数称为元素属于一个集合的隶属度。
集合中所有元素的隶属度全体构成集合的隶属函数。
模糊知识表示
人类思维判断的基本形式：
如果（条件）→则（结论）。