化学反应工程作业习题八
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2013-7-1 14
• • • • •
d(X)/d(m) = rA / FA0 要求解的方程 T = 450 + 500 * X rA = k * CA CA = CA0 * (1 - X) / (1 + X) * 450 / T k = 0.133 * exp(3776.8 * (1 / 450 - 1 / T))
yB0 A 1, B 1, Ti 0 300K y A0 X EB 30 (T 300) ( 6000) T 200X 300
X 0.85, T 470K
2013-7-1 5
CSTR摩尔衡算方程: VCSTR
2 rA kC AC B kC A0 (1 X ) 2
RT 2 T Tc E T0 Ta 300 3 300 Tc 300K 1 1 3 1.987T 2 T 300 104 T 320.4 K
2013-7-1 11
P8-6 不可逆气相基元反应A→B+C
• 在装填有催化剂的PFR反应器中绝热进行。纯A 组分以20L/s的体积流率，在压力为10atm且温度 为450K条件下进入反应器。
1 ~X关系 ：先降 后升 ' rA
2013-7-1
19
P8-13A 在串联的带有级间冷却的多 级填充床反应器中进行 A+B=C+D
• 求其绝热平衡转化率 • 反应物料可以被冷却到的最低温度为27℃。 • A和B等摩尔进料并每个反应器中的催化剂质量足以使其 达到平衡转化率的99.9%。 • 进料温度为27且反应绝热进行。 • 如果有4个反应器和3个冷却器可供利用，可以达到多高的 转化率？ • 已知： H 30000 / mol A cal
E 1 1 ( ) R T 300
2013-7-1
6
PFR摩尔衡算方程：FA0 VPFR FA0
X 0
dX 0.2 0 rA
dX rA ( X , T ) dV 0.85 dX 0.01e 0.4 380
E 1 1 ( ) R T 300
0.12 (1 X ) 2 0.85 470 9.71 206
• CA0 = 0.271 • FA0 = 5.42 • m(0) = 0 • m(f) = 50 • X(0) = 0
2013-7-1
参数计算方法
边界条件或初始值
15
Calculated values of DEQ variables
Variable
1 2 3 4 5 6 7 8 m X T CA0 CA k rA FA0
( 50) ( 40) ( 70) 20kJ / mol ˆ C p C pB C pC C pA 25 15 40 0 ~ i C pi C pA 40J /( mol K ) T0 450 K TR 273 K ( 20 10 3 ) X T 450 450 500 X 40 采用polymath求解。
Initial value
0 0 450. 0.271 0.271 0.133 0.036043 5.42
Minimal value
0 0 450. 0.271 0.0066512 0.133 0.036043 5.42
Maximal value
50. 0.9061183 903.0591 0.271 0.271 8.964334 0.156723 5.42
C pA C pB 15cal /( mol K ); C pA 30cal /( mol K ) k ( 300K ) 0.01L /( mol s ); E 10000 / mol cal
2013-7-1
4
（1）计算达到85%转化率时必需的PFR和CSTR反应 器体积
2013-7-1
2
• （4）计算在一个体积为500L的CSTR反应器中和 在两个串联的250L的CSTR反应器中可达到的转 化率。 • （5）在1000<E<3000(cal/mol)之间改变活化能， 在2000<|ΔHRX|<25000(cal/mol)之间改变反应热， 研究对PFR反应器转化率分布的影响。 • （6）讨论失控反应判据的应用。如果在Ta=300K 时κ=3，你将用什么样的Tc值以防止失控？
1 1 k 0.133 exp[3776.8 ( )] 450 T 1 1 L 0.133 exp[3776.8 ( )] 6.905 450 850 kg s 0.271 (1 0.8) 450 mol rA ' 6.905 0.110 1 0.8 850 kg s 5.42 0.8 催化剂质量： m 39.4kg 2013-7-1 18 0.110
Final value
50. 0.9061183 903.0591 0.271 0.0066512 8.964334 0.0596232 5.42
2013-7-1
16
2013-7-1
17
FA0 X CSTR 摩尔衡算： m rA ' • （2）在CSTR反应器中要达到80%的转化
率必须的催化剂质量为多少？.8 能量衡算： 450 500 X X T 850 K T 0 C A0 (1 X ) T0 反应动力学：rA ' kC A k 1 X T C A0 0.271mol / L FA0 5.42mol / s
T 200X 300 X T k rA 104 FA 0 rA 0.0 300 0.01 1 2000 0.2 340 4.6 435 0.6 420 0.8 460
0.072 0.34 1.21 3.42 4.32 12.3 19.3 13.7 163 103 146
采用梯形积分：VPFR 363.6 L
0.0
V(m3)
8
T(K)
T 200X 300,
VPFR FA0
X
dX rA
X
0.6
（4）计算在一个体积为500L的CSTR反应器中和 在两个串联的250L的CSTR反应器中可达到的转化 率
单个CSTR : FA 0 X VCSTR , rA
2 rA kC A0 (1 X ) 2
2013-7-1
12
至达到80%的转化率（如果可能）的变化 反应动力学：rA ' kC A 图。（PFR反应器催化剂最大装填量为 C A0 (1 X ) T0 p 化学计量学： A C 50kg）。假设Δp=0.0。 p 1 X T
0
dX dX rA ' PBR 摩尔衡算：FA0 rA ' • （1）绘出转化率和温度沿活塞流反应器直 dm dm FA 0
T 200 X 300
2 rA kC A0 (1 X ) 2
k (T ) k ( 300 K ) e 0.01 e V1 250 L X 1 0.8808, T1 476 K 第二釜： CSTR 2 V V2 250 L
2013-7-1
E 1 1 ( ) R T 300
习题八
浙江工业大学化材学院 刘华彦
2013-7-1
1
• P8-5A 不可逆有机液相基元反应A+B→C，在流动 反应器中绝热进行。A和B在27 ℃时等摩尔进料， 且体积流率为2L/s。 • （1）计算达到85%转化率时必需的PFR和CSTR 反应器体积。 • （2）完全转化时最高的入口温度为多少时才不至 于超过液体的沸点（550K）？ • （3）绘出作为PFR反应器体积函数的转化率和温 度变化图（即距反应器入口的距离）
已知Βιβλιοθήκη Baidu: C pA 40J /( mol K ) C pB 25J /( mol K ) C pC 15J /( mol K )
0 0 0 H A 70kJ / mol H B 50kJ / mol H C 50kJ / mol
所有生成热的参考温度均为273K。 E 1 1 L k 0.133 e xp[ ( )] 及E 31.4kJ / mol R 450 T kg cat s
E 1 1 ( ) R T 300
FA 0 ( X 2 X 1 ) rA 2 X 2 0.9687, T2 493.6 K
10
T 200( X X 1 ) T1 200( X X 1 ) T1
（6）讨论失控反应判据的应用。如果在Ta=300K时 κ=3，你将用什么样的Tc值以防止失控？
能量衡算方程：X EB ~ i C pi (T Ti 0 ) 0 ˆ [H RX (TR ) C p (T TR )]
0 0 0 0 H RX ( 273) H C H A H B 6000 / mol cal ˆ C C C C 0 p pC pA pB
0.8
T
0
0.4
360
X
0.0
0.2
0.4
0.6
0.2
0.8
0
0.9
100 200 300 400
340 320 300 280
T 300 340 380 420 460 480 FA0 2000 435 163 103 146 371 rA V 243.5 303.3 329.9 354.8 406.5 2013-7-1 0
T 200 X 300
k (T ) k ( 300 K ) e V 500 L
E 1 1 ( ) R T 300
0.01 e
E 1 1 ( ) R T 300
X 0.92, T 484 K
2013-7-1
9
两个CSTR串联 : 第一釜： CSTR 1 V FA 0 X 1 , rA1
~ W F 能量衡算：Q S AO i C pi (T T0 )
0 ˆ FA 0 X H RX (TR ) C p (T TR ) 0 0 ˆ [ H RX (TR ) C p (T TR )] X 绝热、无功： T0 T ~ i C pi 0 0 0 0 H RX ( 273 K ) H B H C H A
2013-7-1
3
• （7）你认为这个问题的要点是什么？ • （8）对这个反应，问另外一个问题或建议另一种 计算。
已知：
0 0 H A ( 273) 20kcal / mol; H B ( 273) 15kcal / mol 0 H C ( 273) 41kcal / mol; C A0 0.1kmol / m 3
C A0 (1 X ) T0 C A 1 X T y A0 p0 1 10 C A0 0.271mol / L RT0 0.082 450
不考虑压降
FA0 v 0C A0 20 0.271 5.42mol / s 21 E 31400 y A0 1 1, 3776.8 1 R 8.314 E 1 1 1 1 k 0.133 exp[ ( )] 0.133 exp[3776.8 ( )] 2013-7-1 13 R 450 T 450 T
FA 0 X rA
E 1 1 ( ) R T 300
k (T ) k ( 300 K ) e 0.01 e X 0.85, T 470 K , k 4.32 L /( mol s ) rA 9.72 10 4 L /( mol s ) VCSTR 174.9 L
2013-7-1 7
（2）完全转化时最高的入口温度为多少时才不至 于超过液体的沸点（550K）？
T 200X T0 X 1, Tmax 550K T0,max 350K
1.0
480 460 440 420 400 380
（3）绘出作为PFR反应器体积函数的转化率和温度 X 变化图（即距反应器入口的距离）
• • • • •
d(X)/d(m) = rA / FA0 要求解的方程 T = 450 + 500 * X rA = k * CA CA = CA0 * (1 - X) / (1 + X) * 450 / T k = 0.133 * exp(3776.8 * (1 / 450 - 1 / T))
yB0 A 1, B 1, Ti 0 300K y A0 X EB 30 (T 300) ( 6000) T 200X 300
X 0.85, T 470K
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CSTR摩尔衡算方程: VCSTR
2 rA kC AC B kC A0 (1 X ) 2
RT 2 T Tc E T0 Ta 300 3 300 Tc 300K 1 1 3 1.987T 2 T 300 104 T 320.4 K
2013-7-1 11
P8-6 不可逆气相基元反应A→B+C
• 在装填有催化剂的PFR反应器中绝热进行。纯A 组分以20L/s的体积流率，在压力为10atm且温度 为450K条件下进入反应器。
1 ~X关系 ：先降 后升 ' rA
2013-7-1
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P8-13A 在串联的带有级间冷却的多 级填充床反应器中进行 A+B=C+D
• 求其绝热平衡转化率 • 反应物料可以被冷却到的最低温度为27℃。 • A和B等摩尔进料并每个反应器中的催化剂质量足以使其 达到平衡转化率的99.9%。 • 进料温度为27且反应绝热进行。 • 如果有4个反应器和3个冷却器可供利用，可以达到多高的 转化率？ • 已知： H 30000 / mol A cal
E 1 1 ( ) R T 300
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6
PFR摩尔衡算方程：FA0 VPFR FA0
X 0
dX 0.2 0 rA
dX rA ( X , T ) dV 0.85 dX 0.01e 0.4 380
E 1 1 ( ) R T 300
0.12 (1 X ) 2 0.85 470 9.71 206
• CA0 = 0.271 • FA0 = 5.42 • m(0) = 0 • m(f) = 50 • X(0) = 0
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参数计算方法
边界条件或初始值
15
Calculated values of DEQ variables
Variable
1 2 3 4 5 6 7 8 m X T CA0 CA k rA FA0
( 50) ( 40) ( 70) 20kJ / mol ˆ C p C pB C pC C pA 25 15 40 0 ~ i C pi C pA 40J /( mol K ) T0 450 K TR 273 K ( 20 10 3 ) X T 450 450 500 X 40 采用polymath求解。
Initial value
0 0 450. 0.271 0.271 0.133 0.036043 5.42
Minimal value
0 0 450. 0.271 0.0066512 0.133 0.036043 5.42
Maximal value
50. 0.9061183 903.0591 0.271 0.271 8.964334 0.156723 5.42
C pA C pB 15cal /( mol K ); C pA 30cal /( mol K ) k ( 300K ) 0.01L /( mol s ); E 10000 / mol cal
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（1）计算达到85%转化率时必需的PFR和CSTR反应 器体积
2013-7-1
2
• （4）计算在一个体积为500L的CSTR反应器中和 在两个串联的250L的CSTR反应器中可达到的转 化率。 • （5）在1000<E<3000(cal/mol)之间改变活化能， 在2000<|ΔHRX|<25000(cal/mol)之间改变反应热， 研究对PFR反应器转化率分布的影响。 • （6）讨论失控反应判据的应用。如果在Ta=300K 时κ=3，你将用什么样的Tc值以防止失控？
1 1 k 0.133 exp[3776.8 ( )] 450 T 1 1 L 0.133 exp[3776.8 ( )] 6.905 450 850 kg s 0.271 (1 0.8) 450 mol rA ' 6.905 0.110 1 0.8 850 kg s 5.42 0.8 催化剂质量： m 39.4kg 2013-7-1 18 0.110
Final value
50. 0.9061183 903.0591 0.271 0.0066512 8.964334 0.0596232 5.42
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FA0 X CSTR 摩尔衡算： m rA ' • （2）在CSTR反应器中要达到80%的转化
率必须的催化剂质量为多少？.8 能量衡算： 450 500 X X T 850 K T 0 C A0 (1 X ) T0 反应动力学：rA ' kC A k 1 X T C A0 0.271mol / L FA0 5.42mol / s
T 200X 300 X T k rA 104 FA 0 rA 0.0 300 0.01 1 2000 0.2 340 4.6 435 0.6 420 0.8 460
0.072 0.34 1.21 3.42 4.32 12.3 19.3 13.7 163 103 146
采用梯形积分：VPFR 363.6 L
0.0
V(m3)
8
T(K)
T 200X 300,
VPFR FA0
X
dX rA
X
0.6
（4）计算在一个体积为500L的CSTR反应器中和 在两个串联的250L的CSTR反应器中可达到的转化 率
单个CSTR : FA 0 X VCSTR , rA
2 rA kC A0 (1 X ) 2
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至达到80%的转化率（如果可能）的变化 反应动力学：rA ' kC A 图。（PFR反应器催化剂最大装填量为 C A0 (1 X ) T0 p 化学计量学： A C 50kg）。假设Δp=0.0。 p 1 X T
0
dX dX rA ' PBR 摩尔衡算：FA0 rA ' • （1）绘出转化率和温度沿活塞流反应器直 dm dm FA 0
T 200 X 300
2 rA kC A0 (1 X ) 2
k (T ) k ( 300 K ) e 0.01 e V1 250 L X 1 0.8808, T1 476 K 第二釜： CSTR 2 V V2 250 L
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E 1 1 ( ) R T 300
习题八
浙江工业大学化材学院 刘华彦
2013-7-1
1
• P8-5A 不可逆有机液相基元反应A+B→C，在流动 反应器中绝热进行。A和B在27 ℃时等摩尔进料， 且体积流率为2L/s。 • （1）计算达到85%转化率时必需的PFR和CSTR 反应器体积。 • （2）完全转化时最高的入口温度为多少时才不至 于超过液体的沸点（550K）？ • （3）绘出作为PFR反应器体积函数的转化率和温 度变化图（即距反应器入口的距离）
已知Βιβλιοθήκη Baidu: C pA 40J /( mol K ) C pB 25J /( mol K ) C pC 15J /( mol K )
0 0 0 H A 70kJ / mol H B 50kJ / mol H C 50kJ / mol
所有生成热的参考温度均为273K。 E 1 1 L k 0.133 e xp[ ( )] 及E 31.4kJ / mol R 450 T kg cat s
E 1 1 ( ) R T 300
FA 0 ( X 2 X 1 ) rA 2 X 2 0.9687, T2 493.6 K
10
T 200( X X 1 ) T1 200( X X 1 ) T1
（6）讨论失控反应判据的应用。如果在Ta=300K时 κ=3，你将用什么样的Tc值以防止失控？
能量衡算方程：X EB ~ i C pi (T Ti 0 ) 0 ˆ [H RX (TR ) C p (T TR )]
0 0 0 0 H RX ( 273) H C H A H B 6000 / mol cal ˆ C C C C 0 p pC pA pB
0.8
T
0
0.4
360
X
0.0
0.2
0.4
0.6
0.2
0.8
0
0.9
100 200 300 400
340 320 300 280
T 300 340 380 420 460 480 FA0 2000 435 163 103 146 371 rA V 243.5 303.3 329.9 354.8 406.5 2013-7-1 0
T 200 X 300
k (T ) k ( 300 K ) e V 500 L
E 1 1 ( ) R T 300
0.01 e
E 1 1 ( ) R T 300
X 0.92, T 484 K
2013-7-1
9
两个CSTR串联 : 第一釜： CSTR 1 V FA 0 X 1 , rA1
~ W F 能量衡算：Q S AO i C pi (T T0 )
0 ˆ FA 0 X H RX (TR ) C p (T TR ) 0 0 ˆ [ H RX (TR ) C p (T TR )] X 绝热、无功： T0 T ~ i C pi 0 0 0 0 H RX ( 273 K ) H B H C H A
2013-7-1
3
• （7）你认为这个问题的要点是什么？ • （8）对这个反应，问另外一个问题或建议另一种 计算。
已知：
0 0 H A ( 273) 20kcal / mol; H B ( 273) 15kcal / mol 0 H C ( 273) 41kcal / mol; C A0 0.1kmol / m 3
C A0 (1 X ) T0 C A 1 X T y A0 p0 1 10 C A0 0.271mol / L RT0 0.082 450
不考虑压降
FA0 v 0C A0 20 0.271 5.42mol / s 21 E 31400 y A0 1 1, 3776.8 1 R 8.314 E 1 1 1 1 k 0.133 exp[ ( )] 0.133 exp[3776.8 ( )] 2013-7-1 13 R 450 T 450 T
FA 0 X rA
E 1 1 ( ) R T 300
k (T ) k ( 300 K ) e 0.01 e X 0.85, T 470 K , k 4.32 L /( mol s ) rA 9.72 10 4 L /( mol s ) VCSTR 174.9 L
2013-7-1 7
（2）完全转化时最高的入口温度为多少时才不至 于超过液体的沸点（550K）？
T 200X T0 X 1, Tmax 550K T0,max 350K
1.0
480 460 440 420 400 380
（3）绘出作为PFR反应器体积函数的转化率和温度 X 变化图（即距反应器入口的距离）