基于内模原理的PID控制器参数整定仿真实验
根据内模基本知识的PID控制控制控制控制器参数整定仿真实验
基于内模原理的PID控制器参数整定仿真实验1.内模控制内模控制器（IMC）是内部模型控制器（Internal model controller）的简称，由控制器和滤波器两部分组成，两者对系统的作用相对独立，前者影响系统的响应性能，后者影响系统的鲁棒性。
它是一种实用性很强的控制方法，其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针明确，调整容易。
特别是对于鲁棒及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。
因此自从其产生以来，不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快响应的电机控制中也能取得了比PID更为优越的效果。
IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视内模控制( Internal Model Control IMC ) 是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。
其设计简单、控制性能良好，易于在线分析。
它不仅是一种实用的先进控制算法，而且是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，也是提高常规控制系统设计水平的有力工具。
值得注意的是，目前已经证明，已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC类，在其等效的IMC结构中特殊之处只是其给定输入采用了未来的超前值(预检控制系统)，这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为其进一步的深入分析和改进提供了有力的工具。
内模控制的结构框图如图1：图1-1 内模控制的结构图其中，IMC G —内模控制器；p G —实际被控过程对象；m G —被控过程的数学模型； d G —扰动通道传递函数。
（1）当0)(,0)(≠=s G s R d 时，假若模型准确，即)()(s G s G m p =，由图可知，)]()(1)[()]()(1)[()(IMC IMC s G s G s G s G s G s G s Y m d d -=-=p ，假若“模型可倒”，即)(1s G m 可以实现，则可令)(1)(IMC s G s G m =，可得0)(=s Y ，不管)(s G d 如何变化，对)(s Y 的影响为零。
PID控制器参数自整定实验一
PID控制器参数自整定实验一、实验目的1．熟悉PID控制器参数的自整定法；2．学会利用MATLAB实现对控制器参数进行整定。
二、实验设备安装Windows系统和MATLAB软件的计算机一台。
三、实验内容任务一：某液位控制系统，在控制阀开度增加10%后，液位的响应数据如下：如果用具有延迟的一阶惯性环节近似，确定其参数K、T和 ，并根据这些参数整定PI控制器的参数，用仿真结果验证之。
，分别用动态特性参数法、稳任务二：已知被控对象的传递函数为G(s)=1(3s+1)5定边界法、衰减曲线法以及MATLAB的pidtune函数确定PID控制器参数，并用单位阶跃响应比较整定结果。
四、实验原理ID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；（3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P\I\D的大小。
五、实验步骤任务一step=0.5;t0=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];h0=[0 0.8 2.8 4.5 5.4 5.9 6.1 6.2 6.3 6.3 6.3];t=0:step:max(t0);h=interp1(t0,h0,t,'spline');figure(1)plot(t0,h0,'r.',t,h,'b-');grid on;legend(('实验数据'),('平滑曲线'))l=length(h);for i=1:1:l-1dht(i)=(h(i+1)-h(i))/(t(i+1)-t(i));end[max_var,max_i]=max(dht);slop=max_var;t0=t(max_i);h0=h(max_i);fx=1:1:400;temp_i=0;for i=1:1:400temp_i=0;for i=1:1:400temp(i)=h0+slop*(i-t0);if(temp(i)>39.5)break;endif(i>2&&temp(i)>0&&temp(i-1)<0) temp_i=i;endendendfigure(2)t2=t;h2=h0+slop*(t2-t0);plot(t,h,t2,h2);tao=temp_i;T=length(temp)-tao;axis([1,400,0.1,39.5]);grid on任务二G = tf(1,[3 1].^5);Kp = 0.6*(1/15);Ki = 1.2*(1/15)/3;Kd = 0.075*(1/15)*3;C_PID_ZN = pid(Kp, Ki, Kd);T_PID_ZN = feedback(C_PID_ZN*G, 1);step(T_PID_ZN)稳定边界法（Chien-Hrones-Reswick）[Kp, Ti, Td] = pidtune(G,'P','C','I');C_PID_CHR = pid(Kp, Kp/Ti, Kp*Td);T_PID_CHR = feedback(C_PID_CHR*G, 1);step(T_PID_CHR)衰减曲线法（Lambda-Tuning）lambda = 0.5;K0 = dcgain(G)/(lambda*stdstep(G)*sqrt(2));Kc_LambdaTuning = K0/(1+sqrt(2)/lambda);tau_I_LambdaTuning = lambda*T;tau_D_LambdaTuning = T/(2*lambda);C_PID_LambdaTuning=pid(Kc_LambdaTuning,Kc_LambdaTuning/tau_I_LambdaTu ning,Kc_LambdaTuning*tau_D_LambdaTuning);T_PID_LambdaTuning=feedback(C_PID_LambdaTuning*G,1);step(T_PID_LambdaTuning)PIDs=PIDs_TUNER('G',G,'PIDTUNER');PIDs.Tune('ziegler-nichols');PIDs.Tune('Cohen-Coon');六、思考题1．根据系统的单位阶跃响应曲线，估计系统在PID控制时阶跃响应的超调量和过渡过程时间大约为多少？2．说明利用常用的PID整定方法，并比较其使用时对PID控制器参数自整定时的优缺点。
基于内模法的PID控制器自整定算法
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｔ ｕｒ ｎｉ ｎｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ＰＩ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ， ａ ｎ ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｔ ｕ ｎｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ
ＸＩ Ａ Ｈａ ｏ ．Ｌ Ｉ Ｌｉ ｕ ｌ ｉ ｕ （ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ １ １ ６ ０ ２ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
在无输入扰动时可提 高２ ０ ％左右 ， 在有输入扰动时可提 高 １ ０ ％左右。仿 真结果表 明： 在用单位阶跃 信号激励 系统时 ， 提 出的整定方法在保证 了系统鲁棒 性的前提 下 ， 提 高了系统的瞬 态响应速度 ， 并有效抑制 了系统输 出的超调。
关键词 ： 内模 控 制 ； 系统 辨 识 ； 比例 一 积 分一 微分控制 ； 自整 定
基于内模法的PID控制器自整定算法
基于内模法的PID控制器自整定算法作者：夏浩李柳柳来源：《计算机应用》2015年第09期摘要：为解决传统工业控制中比例积分微分（PID）控制器参数整定的问题，提出了一种基于内模法（IMC）以及系统辨识的控制器参数确定算法。
该方法首先利用被控过程在开环阶跃信号激励下，输入与暂态输出的对应关系，将被控对象辨识为一阶加滞后（FOPDT）或二阶加时滞（SOPDT）的模型；再利用IMC算法确定控制器的参数。
对于在内模法中引入的滤波器参数λ的确定问题，提出通过引入γ和σ两个参数，并与输出误差的平方建立关系来确定λ 的方法。
仿真显示，对于输出误差绝对值之和（IAE）这个指标，该种算法与传统基于IMC的PID 控制算法相比，在无输入扰动时可提高20%左右，在有输入扰动时可提高10%左右。
仿真结果表明：在用单位阶跃信号激励系统时，提出的整定方法在保证了系统鲁棒性的前提下，提高了系统的瞬态响应速度，并有效抑制了系统输出的超调。
关键词：内模控制；系统辨识；比例积分微分控制；自整定0 引言控制器在工业生产过程中发挥了重要作用，传统的比例积分微分（ProportionalIntegralDerivative， PID）控制器由于其自身易设计、易调节、易应用的特点，受到了广泛的应用。
然而，随着工业过程的日渐现代化，传统PID控制器与智能控制的结合受到了广大研究人员的青睐，智能PID控制包括模糊PID控制器、神经网络PID控制器、遗传算法PID控制器[1]及基于内模法（Internal Model Control， IMC）的IMCPID控制器[2]等。
IMCPID控制器针对大纯滞后系统具有良好的鲁棒性和随动跟踪控制性能，且只需要调节该控制器的一个参数就可以达到期望的闭环响应。
针对基于IMC的PID控制器设计，许多文献针对特定的问题都提出了一些新的控制方法或调谐策略。
例如，当被控对象模型中存在纯积分环节时，文献[3]提出基于频率响应匹配的PID控制器参数设计方法，文献[4]提出了通过将纯积分环节近似为具有大时间常数的一阶滞后环节。
基于内模原理的PID控制器参数整定
(3)
由上图可得虚线框内等价的反馈控制器GC(s)和内模控制器 GIMC之间的有如下关系: GIMC ( s) GC( s) (4) 1 GIMC ( s)Gm( s) 或
GC ( s) GIMC (s) 1 GC ( s)Gm( s)
(5)
本文的目的在于使（3）和（4）等价，因而将要从内模控制的角 度来设计PID控制器。 由内模控制的设计方法，可获得如下形式的内模控制器：
Gm-(s)=1 (8)
将式（6）代入式（4），得：
G ( s) GC(s) (s 1) Gm (s)
1 m r
（9）
由于 Gm+(s)=1 ，则式（ 9 ）的分母多项式在 S=0 时为零，因此， GC(s)中含有积分作用。式（9）可以写成： 1 （10） GC( s) f ( s) s 1 G m ( s) f ( s) 其中， （11） r [(s 1) Gm (s)] / s 当过程模型已知时，根据式（10）和PID控制算式（3），由s多 项式各项幂次系数对应相等的原则，求解可得基于内模控制原理的 PID控制器各参数。
选择滤波器的形式，以保证内模控制器有理。根据模型的形式可
知，采用
类系统的内模PID整定步骤：
1 形式的一阶低通滤波器即可。至此可以给出对一大 s 1
（1）对被控对象模型进行低阶等效，得到（12）式的形式； （2）按（13）式进行模型分解； （3）根据（14）式求出（13）式在s=0处的各阶导数值； （4）取r=1，选取滤波器时间常数ε，据（17）式求D(S)在s=0处 的各阶导数值； （5）据（18）式求f(s)在s=0处的各阶导数值； （6）据（15）式求取PID控制器参数； （7）仿真验证或现场观察控制效果，若满意，则结束；若不满 意，则返回（4）重新选择ε。
PID自动控制系统参数整定实验报告
T13. PID自动控制系统参数整定（化工仪表与自动化，指导教师：卢红梅）实验一：一阶单容上水箱对象特性测试实验实验二：上水箱液位PID整定实验一、实验目的1）、通过实验熟悉单回路反馈控制系统的组成和工作原理。
2）、分析分别用P、PI和PID调节时的过程图形曲线。
3）、定性地研究P、PI和PID调节器的参数对系统性能的影响。
4）、通过实验熟悉单回路反馈控制系统的组成和工作原理。
5）、分析分别用P、PI和PID调节时的过程图形曲线。
6）、定性地研究P、PI和PID调节器的参数对系统性能的影响。
二、实验设备THKJ100-1型过程控制实验装置配置：上位机软件、计算机、RS232-485转换器1只、串口线1根、实验连接线。
型参数为串联釜数N三、实验原理实验一原理：阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过控制器或其他操作器，手动改变对象的输入信号（阶跃信号）。
同时，记录对象的输出数据或阶跃响应曲线，然后根据已给定对象模型的结构形式，对实验数据进行处理，确定模型中各参数。
实验二原理：图13.1单回路上水箱液位控制系统图13.1为单回路上水箱液位控制系统，单回路调节系统一般指在一个调节对象上用一个调节器来保持一个参数的恒定，而调节器只接受一个测量信号，其输出也只控制一个执行机构。
本系统所要保持的恒定参数是液位的给定高度，即控制的任务是控制上水箱液位等于给定值所要求的高度。
根据控制框图，这是一个闭环反馈单回路液位控制，采用工业智能仪表控制。
当调节方案确定之后，接下来就是整定调节器的参数，一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数选择有着很大的关系。
合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。
反之，控制器参数选择得不合适，则会使控制质量变坏，达不到预期效果。
因此，当一个单回路系统组成好以后，如何整定好控制器参数是一个很重要的实际问题。
一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十分重要的工作。
基于内模控制器的PID参数整定
基于内模控制器的PID参数整定丁攀;干树川【摘要】参考单输入单输出（SISO）系统内模控制器的设计方法，设计针对一阶时滞和二阶时滞过程的内部控制器。
时滞部分采用一阶Pade近似方法，按麦克劳林展开和同次项系数相等的方法分别整定PID控制器的参数。
选取模型进行仿真，结果证明：两种方法都能取得良好控制效果，但是同次项系数相等的方法稍微优于麦克劳林展开法。
%Reference to the method of designing internal mode controller in the single-input-single-output (SISO) system,a internal controller was designed for ifrst-order and second-order Delay Process. The ifrst order Pade approximation replaces the delay part,taking vantageof the method of expansion by McLaughlin and same coefifcient equalingto determine the parameters of PID controller respectively. Select the model to simulate and it turns out that both methods achieve good control effect,but McLaughlin expansion method is slightly better than the same coefifcient method.【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】3页(P54-56)【关键词】PID参数整定;同次项系数相等法;麦克劳林展开法【作者】丁攀;干树川【作者单位】四川理工学院，四川自贡 643000;四川理工学院，四川自贡 643000【正文语种】中文【中图分类】TP301PID控制是对偏差进行比例、积分、和微分的综合控制，算法简单、鲁棒性好、可靠性高[6]。
实验六PID调节器及参数整定
实验六PID调节器及参数整定一、实验目的：通过Simulink仿真，使学生了解PID控制器的参数（P、I、D）对系统性能（动态性能和稳态性能）的影响。
二、实验设备PC机及MATLAB平台三、实验原理及方法1、模型文件的建立在命令窗口（matlab command window）键入simulink（或在MATLAB窗口中单击按纽），就出现一个称为Simulink Library Browser 的窗口。
在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。
以往十分困难的系统仿真问题，用SIMULINK 只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题。
若想建立一个模型文件（.mdl），则选取文件/New/Model 菜单项，Simulink 就会打开一个名为Untiled 的模型窗口Simulink 的主界面空的模块窗口2、SIMULINK 环境介绍双击simulink 库中模块simulink 前面的“+”就出现如图所示的窗口。
此即是SIMULINK 环境。
一般而言，simulink提供以下8类模块。
（1)Continuous:连续模块（2)Discrete：离散模块（3) Functions & Table:函数和表格模块（4)Math：数学模块（5)Nonlinear：线性模块（6) Signals & Systems：信号和系统模块（7)Sinks：输出设备模块（8)Sources：输入源模块simulink 模块库3、SIMULINK 仿真的运行前面我们介绍了如何创建一个 Simulink 模型，构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。
运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。
例：四、实验内容：1、被控制对象传递函数为2400G(s)s(s 30s 200)=++，试设计PID 调节器，研究比例调节器（P ）、比例积分调节器（PI ）、比例微分积分调节器（PID ）对系统性能的影响；2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为1G(s)s(s 1)(s 20)=++，PID 调节器传递函数为p d i1G(s)K (1T s)Ts =++； （1）设计PID 调节器，并采用齐格勒-尼克尔斯法则进行参数整定，给出具体的整定步骤方案，确定Kp 、Ti 、Td 的值；（2）求系统的单位阶跃响应；（3）对参数进行精确调整Kp 、Ti 、Td ，使单位阶跃响应超调量为15%。
PID控制器参数整定方法的仿真与实验研究
0. 1～1 1. 042 1. 1～2 1. 142
0. 987 0. 919
0. 385 - 0. 897 - 0. 238 0. 906 0. 384 - 0. 597 - 0. 172 0. 839
根据被控对象及经验公式可以算出 P , I , D 参 数 ,如表 2 所列 。 2 数字仿真研究 [ 8 ] 仿真对象如式 ( 1 ) 所示 , 取 K = 1 , T = 1 ,τ= 0. 5 。把先前计算出来的参数值 ( 见表 2 ) 直接加到 控制器中进行仿真实验 。下面来分析各自的控制
仿真与实验研究
曾贵娥 ,邱 丽 ,朱学峰
( 华南理工大学 自动化学院 ,广东 广州 510640)
摘要 : 主要从比较的角度研究了适合典型工业过程的 4 种 PID 控制器参数的整定方法 ,包括临界比例度法 、 衰减曲线法 、 鲁 棒 PID 参数整定法和 ISTE 最优参数整定法 。数字仿真以一阶惯性加时滞过程为研究对象 , 并对一物理对象进行了实时控制 实验 。结果表明 ,这 4 种方法都具有很好的系统跟踪和抗干扰性能 。但是在鲁棒性方面 ,鲁棒 PID 参数整定法和 ISTE 最优参 数整定法明显优越于其他两种方法 。 关键词 : PID 控制器 ; 参数整定 ; 数字仿真 ; 物理装置实时控制
鲁棒 PID 参数整定法的鲁棒性最好 。
3 物理装置实时控制实验
在仿真的基础上笔者利用实验室的一套设备 进行物理对象的实时控制实验 ,实验结果如图 6 ,7 所示 。所得出的实验结果进一步验证了数字仿真 的结论 ( 其中采样时间为 0. 1 s) 。
临界比例度法
40. 667 89. 434 4 356. 1 8. 773 4 1. 635 5 E + 006 55. 694
基于模糊规则参数自整定PID控制器的仿真研究
Ｋｅ ｒ ｓ Ｐ Ｄ ｏ ｔｏｌｒ ｕ ｚ ｕｅ ，Ｓ ｌ—ｄ ｓｉｇ，Ｓｍｕａｉｎ ｙ ｗｏｄ ： Ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ，Ｆ ｚｙｒ ｌｓ ｅｆａ ｊ ｔｎ ｅ ｕ ｉ ｌｔ ｏ
比例 、 分 、 分控 制 简 称 Ｐ Ｄ 控制 ， 积 微 Ｉ 以其 结 构 简单、 稳定 性好 、 靠 性 高 、 用 中不 需 精 确 的系 统 可 使
ｒｃ ．Ｔｈ ａ ｅ ｏ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅｄ ｓｇ ｆｐ ｒｍｅｅ ｕ ｏｔ ｎｎ Ｉ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｕｅ ，ｏ —ｉｅａ ｊｓｍｅ ｔｏ ａｙ ｅｐ ｐ ｒｆ ｃ ｓ ｄｏ ｈ ｅ ｉｎｏ ａａ ｔｒａ ｔ—ｕ ｉｇ Ｐ Ｄ ｏ ｔｏｌ ａ ｅ ｎ ｆ ｚｙ ｒ ｌｓ ｎ ｌ ｄｕ ｔ ｎ ｆ ｅ ｎ ＰＩ ｐ ｒｍｅｅ ｓｃ ｒｉｄ ｏ ｙ ｕ ｉｇ ｆ ｚｙ ｔ ｅ ｒ ｏ ｅｔｂ ｉｈ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒｆｒＰＩ ｐ ｒ ｍｅｅ ｄｕ ｔ ｎ ．Ｔｈ ｉ ｌｔ ｎ ｉ Ｄ ａａ ｔｒｉ ａ ｒ ｎ ｂ ｓｎ ｕ ｚ ｈ ｏ ｙ ｔ ｓａ ｌ ｏ ｔｏｌ ｏ Ｄ ａ ａ ｔｒａ ｊｓｍｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｅｓｍｕ ａｉ ｓ ｏ
作 为一 门新兴 的理 论 和 技 术 ， 是 传 统 控 制发 展 的 它 高级 阶段 ， 主要 用 来 解决 那 些 用 传 统 方 法 难 以解 决 的复 杂 系统 的控 制 ， 模糊 控 制 作 为 智 能 控 制 的典 型 代表被 广 泛采 用口 。模糊 控 制是 以模糊 数学 及模 糊 ］ 逻 辑 为基 础 的一 种 计 算 机 控 制 ， 一 种 非 线性 的智 是 能控制 。模 糊控 制 对被 控对 象不 需要 建立 精确 的数 学模 型 ， 只需根 据人 的经 验 、 模拟 人 的逻辑 推理 对被
基于内模原理的PID控制器参数整定仿真实验
基于内模原理的PID 控制器参数整定仿真实验1. 内模控制内模控制器(IMC)就是内部模型控制器(Internal model controller)的简称,由控制器与滤波器两部分组成,两者对系统的作用相对独立,前者影响系统的响应性能,后者影响系统的鲁棒性。
它就是一种实用性很强的控制方法,其主要特点就是结构简单、设计直观简便,在线调节参数少,且调整方针明确,调整容易。
特别就是对于鲁棒及抗扰性的改善与大时滞系统的控制,效果尤为显著。
因此自从其产生以来,不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用,在快响应的电机控制中也能取得了比PID 更为优越的效果。
IMC 设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强,能消除不可测干扰的影响,一直为控制界所重视内模控制( Internal Model Control IMC ) 就是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。
其设计简单、控制性能良好, 易于在线分析。
它不仅就是一种实用的先进控制算法, 而且就是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础, 也就是提高常规控制系统设计水平的有力工具。
值得注意的就是,目前已经证明,已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC 类,在其等效的IMC 结构中特殊之处只就是其给定输入采用了未来的超前值(预检控制系统),这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能,而且为其进一步的深入分析与改进提供了有力的工具。
内模控制的结构框图如图1:图1-1 内模控制的结构图其中,IMC G —内模控制器;p G —实际被控过程对象;m G —被控过程的数学模型;d G —扰动通道传递函数。
(1)当0)(,0)(≠=s G s R d 时,假若模型准确,即)()(s G s G m p =,由图可知,)]()(1)[()]()(1)[()(IMC IMC s G s G s G s G s G s G s Y m d d -=-=p ,假若“模型可倒”,即)(1s G m 可以实现,则可令)(1)(IMC s G s G m =,可得0)(=s Y ,不管)(s G d 如何变化,对)(s Y 的影响为零。
控制系统pid参数整定方法的matlab仿真实验报告
控制系统pid参数整定方法的matlab仿真实验报告一、引言PID控制器是广泛应用于工业控制系统中的一种常见控制算法。
PID 控制器通过对系统的误差、误差积分和误差变化率进行调节，实现对系统的稳定性和动态性能的控制。
而PID参数的整定是保证系统控制性能良好的关键。
本实验旨在利用Matlab仿真，研究控制系统PID参数整定的方法，探讨不同整定策略对系统稳定性和动态性能的影响，为工程实际应用提供理论依据。
二、控制系统模型本实验采用了以二阶惯性环节为例的控制系统模型，其传递函数为：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)其中，K为系统增益，ξ为阻尼比，ω_n为自然频率。
三、PID参数整定方法实验中我们探讨了几种典型的PID参数整定方法，包括经验法、Ziegler-Nichols方法和遗传算法。
1. 经验法经验法是一种简单粗糙的PID参数整定方法，根据实际系统的性质进行经验性调试。
常见的经验法包括手动调整法和试探法。
在手动调整法中，我们通过调整PID参数的大小，观察系统的响应曲线，从而找到满足系统性能要求的参数。
这种方法需要操作者有一定的经验和直觉，且对系统有一定的了解。
试探法是通过试验和试验的结果来确定PID参数的值。
在试探过程中，我们可以逐渐逼近最佳参数，直到满足系统性能要求。
2. Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是一种广泛应用的PID参数整定方法。
该方法通过系统的临界增益和临界周期来确定PID参数。
首先，在开环状态下，逐渐增加系统增益，当系统开始出现振荡时，记录下此时的增益值和周期。
然后根据临界增益和临界周期的数值关系，计算出PID参数。
3. 遗传算法遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用于自动化调整PID参数。
该方法通过对参数的种群进行进化迭代，逐渐找到最优的PID参数。
四、实验结果与分析我们利用Matlab进行了控制系统的PID参数整定仿真实验，并得到了不同整定方法下的系统响应曲线。
基于内模控制的PID控制器的设计
314 三阶系统 当过程模型是三阶对象 ,即
M ( s)
=
s3
+
Km a2 s2 + a1 s
+
a0
(14)
利用模型转换的方法可以近似为
M ( s)
≈
Km Tms +
1
e - τs
,
因此三阶特性也可以作为过程控制的一种典型对象 。而纯滞
后可以用一阶 pade 逼近[4] ,即
e- τs
≈
1 1
M ( t) 为如下黎卡提方程的解 :
M ( t) = - M ( t) A - ATM ( t)
当过程模型是二阶系统时 ,即
M ( s)
=
Tms2
Km + 2ξTms
时 ,取 +1
r
= 1 ,代入到式 (8)
式可
得:
Tms2 + 2ξTms + 1
Gc ( s) =
Km [ (λs + 1) - 1 ]
=
2ξTm Kmλ
1
+
1 2ξTms
+
21ξs
(12)
可以看出 , 对于二阶对象 , 基于内模控制原理设计的控
计 算 机 仿 真
2004 年 5 月
基于内模控制的 PID 控制器的设计
刘红军 ,韩璞 ,孙海蓉 ,姚万业
(华北电力大学自动化系 ,河北 保定 071003)
摘要 :基于内模控制原理 ,针对典型的工业过程对象 ,给出了 PID 控制器的设计方法 ,并根据现代控制理论的观点 ,证明了该 方法符合线性二次型最优控制的选型原则 ,将该方法应用于典型的工业过程对象的仿真研究 ,结果表明所设计的 PID 控制 系统 ,只有滤波器的时间常数是需要整定的参数 ,方法比较简单 ,并且在系统特性变化的情况下具有很强的鲁棒性和抗干扰 能力 。此外 ,该方法在现有的可编程控制器 (PLC) 、智能仪表 、集散控制系统 (DCS) 和现场总线控制系统中都很容易实现 ,无 需增加硬件投资 ,具有较高的工程应用价值 。 关键词 :内模控制 ;控制 ;线性二次型 ;最优控制 中图分类号 :TP273 文献标识码 :A
基于内模控制原理的PID控制器设计
5、结论
本次演示基于内模控制原理设计了PID控制器，并对其参数设置、性能等进行 了详细分析。通过仿真实验，我们验证了该控制器在工业控制中的应用效果。 结果表明，基于内模控制原理设计的PID控制器具有优异的控制效果、稳定性 和鲁棒性，可为工业控制系统提供更加精确、快速的控制。
未来研究方向可包括进一步优化PID控制器的参数设置方法，研究更加智能的 控制策略，以及拓展PID控制器在其他领域的应用等。结合具体工程应用实例， 对PID控制器进行实践和验证，也是极具意义的研究方向。
参考内容
一、引言
在工业控制系统中，PID（比例-积分-微分）控制器被广泛使用，其对于误差 的及时响应和精确的控制使其在许多领域中表现出色。然而，传统的PID控制 器并不总是能提供最佳的控制效果，尤其是在复杂的、非线性的、时变的系统 中。为了解决这个问题，我们提出了一种基于内模控制的PID控制系统，以提 高控制器的性能和鲁棒性。
（4）仿真验证：利用仿真实验对设计的PID控制器进行验证，以确定其性能和 稳定性。
2、参数设置
Hale Waihona Puke PID控制器的三个主要参数为比例系数、积分时间和微分时间，它们对控制器 的性能有着重要影响。
比例系数用于调节控制器对误差的敏感度，增大比例系数可以使系统更快地响 应误差信号，但过大的比例系数会使系统不稳定。积分时间用于调节控制器对 误差的累积效应，它的作用是消除系统的稳态误差，但过长的积分时间可能导 致系统超调增大。微分时间则用于调节控制器对误差的变化率，它有助于减小 系统的超调量，但过大的微分时间可能导致系统对噪声的敏感度增加。
一、PID控制器原理及应用
PID控制器是一种线性控制器，通过比较设定值与实际输出值之间的误差，利 用比例、积分和微分三个环节对误差进行修正。它的基本原理是：误差信号经 过比例环节后得到比例输出，再经过积分环节得到积分输出，微分环节则给出 微分输出，最后将这三个输出加起来得到最终的控制信号。
基于内模控制的PID参数整定及仿真
第25卷第1期2008年3月 广东工业大学学报Journa l of Guangdong Un i versity of Technology Vol.25No .1 M arch 2008收稿日期:2007205229作者简介:刘 洋(19802),男,硕士研究生,主要研究方向为控制理论与控制工程.基于内模控制的P I D 参数整定及仿真刘 洋,王钦若(广东工业大学自动化学院,广东广州510006)摘要:介绍了内模控制的发展历史及基本原理,分析了其控制器的设计方法,提出了一种利用Tayl or 级数展开的基于内模控制(I nternalModel contr ol,I M C )的P I D 控制器参数整定的方法.通过对热交换器P I D 温度调节闭环控制系统的MAT LAB 实例仿真,将I M C 2P I D 整定的效果与传统P I D 进行对比,论证其控制效果明显优于其它经典P I D 整定,显示了其实际工程应用价值.关键词:非线性大时滞大惯性;内模控制;I M C 2P I D 控制;仿真中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:100727162(2008)0120066203 在工业生产过程当中,常常需要用闭环控制方式来控制温度、压力、流量、液位和速度等连续变化的模拟量.P I D 调节是经典控制理论中最典型的用于闭环控制系统的调节方法.尽管生产实际中约90%的控制问题都可用简单的P I D 控制器来解决,但对于非线性大时滞大惯性多变量耦合的系统,传统的P I D 方法很难达到良好效果.因此,对于非线性大时滞大惯性系统的控制方法的研究很有必要.内模控制(I nternal Model Contr ol,I M C )是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略[1].其设计简单、控制性能良好,易于在线分析.它不仅是一种实用的先进控制算法,而且是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础,也是提高常规控制系统设计水平的有力工具.自20世纪50年代后期起,许多研究者已经开始采用类似内模控制的概念来设计最优控制器,如S m ith 的时滞预估补偿控制器,Francis 、W ha m 等人的基于内部模型的调节器设计方法.基于对过程动态模型求逆来设计控制器的方法一般不易实现,使得内模原理难以成为一种工程设计方法.1974年,德国学者Frank 首先提出了图1所示的内模控制结构.1979年,B r o 2sil ow 在其推断控制的基础上,进一步论证了图1的内模结构是推断控制和S m ith 预估控制器的核心,并给出了内模控制器的设计方法.1982年,Gracia 和Morari 完整地提出并发展了图1的控制结构,并将其定名为内模控制.之后,Morari 等人深入地研究了内模控制的性质、设计方法,将I M C 推广到多输入多输出和非线性系统,使得基于过程动态模型求逆来设计控制器的思想得到工程化.本文拟利用Tayl or 级数展开,对被控对象的大时滞环节进行近似处理,再结合已知的被控对象模型参数来求解P I D 控制器的增益、积分时间和微分时间等参数.并通过对热交换器P I D 温度调节闭环控制系统的MAT LAB 仿真,将I M C 2P I D 整定效果与传统P I D 进行对比,以论证其特性和实际工程应用价值.1 内模控制原理内模控制的结构框图如图1[2],G I M C (s )—内模控制器,G P (s )—过程,G ′P (s )—过程模型,G d (s )—扰动通道传递函数.将图1等价变换为如图2所示的简单反馈控制系统,图2进一步可以用图3来表示.图1 内模控制的结构框图图2 I M C 的等价结构框图图3 I M C 与反馈结构的关系框图 对于图2的内环反馈控制器有G C (s )=G I M C (s )1-G I M C (s )G ′P (s );(1)系统输入输出关系可以表达为y (s )r (s )=G C (s )G P (s )1+G C (s )G P (s );(2)系统扰动的输入输出关系可以表达为y (s )d (s )=G d (s )1+G C (s )G P (s ).(3)将式(1)代入式(2)、(3)中,得到系统的闭环响应为y (s )=G I M C (s )G P (s )r (s )1+G I M C (s )[G P (s )-G ′P (s )]+[1-G I M C (s )G ′P (s )]G d (s )1+G I M C (s )[G P (s )-G ′P (s )],系统的反馈信号为d ′(s )=[G P (s )-G ′P (s )]u (s )+G d (s )d (s ). 如果模型准确,即G ′P (s )=G P (s ),无外部扰动,即d (s )=0,则模型的输入y ′与过程的输出y 相等,此时反馈信号为零.这样,在模型不确定和无未知输入的条件下,内模控制系统具有开环结构.这就清楚地表明,对开环稳定的过程而言,反馈的目的是克服过程的不确定性.在工业实际过程控制时,克服扰动是控制系统的主要任务,而模型的不确定性是难免的.此时,在图1所示的I M C 结构中,反馈信号d ′(s )就反映了过程模型的不确定性和扰动的影响,从而构成了闭环控制结构.2 I M C 2P I D 控制器参数整定及仿真2.1 I M C 2P I D 控制器设计由图3可知,G I M C (s )=G C (s )1+G C (s )G ′P (s ),设一阶带纯滞后系统的模型为G ′P (s )=K P T P s +1e-p s.内模控制器设计分为两步进行[3].首先设计一个稳定的理想控制器,而不考虑系统的鲁棒性和约束;其次引入滤波器,通过调整滤波器的结构和参数来获得期望的动态品质和鲁棒性.1)对G ′P (s )进行分解:G ′P (s )=G ′P +(s )・G ′P -(s ),此处,G ′P +(s )是一个全通滤波器传递函数,对于所有频率w,满足G ′P +(jw )=0.事实上,G ′P +(s )包含了所有时滞和右半平面零点.G ′P -(s )是具有最小项位特征的传递函数,即G ′P -(s )稳定且不包含预测项.取G ′P +(s )=e-p s,G ′P -(s )=K PT P s +1.2)引入低通滤波器:f (s )=1(1+αs )n ,选择f (s )的目的是使得G I M C (s )变为有理,α为滤波器仅有的设计参数,它决定闭环系统的响应速度.根据内模控制器表达式G I M C (s )=G ′-1P -(s )(1+αs )n ,(4)其中G ′-1P -(s )是过程模型的可逆部分,用作内模控制器,1(1+αs )n 为低通滤波器.将式(4)代入式(1)得,G C (s )=G ′-1P -(s )/(1+αs )n 1-G ′P +(s )(1+αs )n=1S f (s ),f (s )=G ′-1P -(S )[(1+αs )n-G ′P +(s )]/s.令D (s )=[(1+αs )n-G ′P +(s )]/s.(5)将(5)式用Tayl or 级数在s =0处进行展开得D (0)=αn -((G ′P +(0))′,D ′(0)=[n (n -1)α2-((G ′P+(0))″]/2,D ″(0)=[n (n -1)(n -2)α2-((G ′P +(0)) ]/3.(6)由于函数f (s )及一阶、二阶导数在s =0处的值f (0)=1K P D (0),f ′(0)=-[(G ′P -(0))′D (0)+K P D ′(0)](K P D (0))2,f ″(0)=f ′(0)[(G ′P -(0))″D (0)+2(G ′P -(0))′D ′(0)+K P D ″(0)(G ′P -(0))′D (0)+K P D ′(0)+2f ′(0)/f (0)],(7)其中K P =G ′P -(0).将f (s )展开成s 的Tayl or 级数有:G C (s )=1sf (0)+f ′(0)s +f ″(0)2s 2+…,理想的P I D 具有如下算式:G C (s )=K C (1+1T I s+T D s ),比较以上两个等式,并且结合(6)、(7)两式可以计算得到P I D 控制器的参数为[4]:K C =f ′(0)=T IK P (α+P),T I =f ′(0)f (0)=T P +76 第1期 刘 洋,等:基于内模控制的P I D 参数整定及仿真 2P2(α+P ),T D =f ″(0)2f ′(0)=2P 2(α+P)1-P3T I.2.2 MAT LAB 实例仿真若被控对象为一阶带纯滞后系统的模型G ′P (s )=K P T P s +1e-P s,表1给出了几种不同方法的P I D 控制器参数.热交换器出口温度与蒸汽流量的关系,即被控对象为G ′P (s )=1s +1e -s,即K P =1,=1,T =1,α=0.1. 根据表1[1],计算得到的P I D 控制器参数如表2.利用MAT LAB 中的Si m ulink 功能来模拟P I D 控制,其仿真原理框图如图4[526],4种方法得到的单位阶跃响应如图5.表1 几种不同方法的P I D 控制器参数方法K CT IT PZiegler 2N ichols 112K P T2T 015T Cohen 2Coon K P T (43+T 4)T (32+6T /)(13+8T /)4T (11+2T /)Eivera I M C(2+T )2(α+T )+T2T2+T 本文I M C 2P I DT I K P (α+P )+T22(α+T )T22(α+T )(1-T3T P)表2 热交换器P I D 控制器参数方法K CT IT PZiegler 2N ichols 1.220.5Cohen 2Coon 1.51.80.3Eivera I M C1.41.50.3本文I M C 2P I D0.91.450.3图4 仿真原理框图图5 4种整定方法的单位阶跃响应曲线3 结束语对一阶带纯滞后非线性大时滞大惯性的被控对象,将I M C 结构与P I D 控制器参数整定的方法相结合,很好地解决了传统P I D 整定方法的不足之处.由图5可以看出,I C 2P I D 参数整定的单位阶跃响应速度快、无振荡、超调量小,其控制效果明显优于其它经典P I D 整定方法.复杂工业被控对象可以通过曲线拟合和传递函数降阶等方法近似地转化为一阶带纯滞后非线性系统.因此,如何应用特定的控制设备(如P LC 、工控机、单片机等)实现I M C 2P I D 的最优算法,具有重要的理论和工程实践意义,将有待于进一步的研究.参考文献:[1]王树青.先进控制技术及应用[M ].北京:化学工业出版社,2001.[2]高东杰,谭杰,林红权.应用先进控制技术[M ].北京:国防工业出版社,2003.[3]谭功全,陈永会.内模控制器的一种简单设计[J ].自动化与仪器仪表,2002,1(1):11215.[4]王鸿,高学军,刘乐星.智能内模控制器的研究[J ].广东工业大学学报,1999,16(1):24227.[5]钟祎勍,李克鹏.基于MAT LAB 的内模控制器的简单设计实现[J ].P LC &F A,2004,15(8):1092112.[6]刘金琨.先进P I D 控制MAT LAB 仿真[M ].北京:电子工业出版社,2004.(下转第85页)86 广 东 工 业 大 学 学 报 第25卷 [5]吴桂金.基于ANSYS 的AC /CRC 层间剪应力分析[J ].公路与汽运,2005,109(4):69271.[6]陶向华,黄晓明,刘荫成.车辆荷载作用下路桥段结构的动态响应分析[J ].公路交通科技,2005,9(22):7211.[7]胡少伟.结构振动理论及其应用[M ].北京:中国建筑工业出版社,2005.The Nu m er i ca l Ana lysis of Com posite Pavem en t under M ov i n g L oadHu Jun 2feng 1,Zhang Rong 2hui 1,Luo Shao 2m ing2(1.Faculty of Constructi on;2.Faculty of Electr omechanical Engineering,Guangdong University of Technol ogy,Guangzhou 510006,China )Abstract:The dyna m ic res ponse questi on of composite pave ment under moving l oad is analyzed by using the finite 2ele ment nu merical calculati on method .The finite 2ele ment entity model is built in this paper and the dyna m ic re 2s ponse analysis f or sandwich structure is comp leted .The change of the stress and dis p lace ment of composite pave 2ment under different vehicle s peed is discussed res pectively .The computed result shows that vehicle s peed makes an i m portant effect on structure dyna m ic res ponse and the influence of vibrati on and i m pulsive l oad must be consid 2ered in the pave ment design and the fatigue life design .Key words:composite pave ment;moving l oad;dyna m ic analysis(上接第68页)P I D Param eters Tun i n g and S im ul a ti on Ba sed on I n terna l M odel Con trolL iu Yang,W ang Q in 2ruo(Faculty of Aut omati on,Guangdong University of Technol ogy,Guangzhou 510006,China )Abstract:This thesis intr oduces the devel opment hist ory and basic p rinci p le of internal model contr ol,elaborates the design of I M C contr oller and p r oposes the way of Tayl or p r ogressi on P I D para meter tuning based on internal model contr ol .ByMAT LAB si m ulati on f or the heater te mperature cl osed 2l oop contr ol syste m based on I M C 2P I D ,the effect of I M C 2P I D para meters tuning is compared with that of traditi onal P I D para meters tuning,its better character 2istics are de monstrated and the p ractical app licati on value is better than other ways .Key words:nonlinear and l ong 2ti m e delay inertial syste m;internal model contr ol (I M C );I M C 2P I D contr ol;si m u 2lati on58 第1期 胡俊锋,等:移动荷载下复合路面的数值分析 。
基于内模控制的PID_参数整定方法研究及应用
望的闭环响应设计要求指定一个时间常数 τ ｃ ꎬ
程( τ２ > θ) 得到ꎬ使用微分时间是为了抵消较大
可设计闭环响应为一阶时滞加纯滞后模型.
的二阶过程时间常数.
１
æç ｙ ö÷
＝
ｅ － θｓ .
(１１)
è ｙ ｓ ø 期望 τ ｃ ｓ ＋ １
把式(１１) 和式(１) 带入式(１０) 中ꎬ得到
理想情况下 闭 环 时 间 常 数 τ ｃ 可 以 自 由 选
基于内模控制的 ＰＩＤ 参数整定方法研究及应用
王 港ꎬ 李 凌
( 沈阳化工大学 信息工程学院ꎬ 辽宁 沈阳 １１０１４２)
摘 要: 工业生产过程中难以建立精确的数学模型ꎬ其参数往往难以整定. 基于此ꎬ本文研究了
基于内模控制的参数整定方法ꎬ利用减半原则将高阶含有延迟环节的模型降阶为一阶或二阶的模
１ τ１
１
１
ìï
Ｋ ＝
＝
ꎬ
ï ｃ ｋ τ ｃ ＋ θ ｋ′ τ ｃ ＋ θ
(１４)
í
ïτ Ｉ ＝ τ １ ꎬ
ïτ ＝ τ .
î Ｄ
２
为了改善负载干扰响应ꎬ需要减少积分时间ꎬ
( － １ꎬ０) 临界点的最短距离ꎬ因此 Ｍ ｓ 越小ꎬ系统
稳定裕量越大ꎬ即鲁棒性越强. 通过计算输出量
的积分绝对误差( ＩＡＥ) 和输出量的总变分( ＴＶ)
由式(２) 可得逆响应时间常数( 负数分子时
间常数) ꎬ可近似为一个纯滞后过程ꎬ即
续模型ꎬｈ 可不计. 减半原则的主要准则是要保
(５)
式中有效的滞后时间 θ 是初始滞后时间 θ０ 的
总和.
就控制系统而言ꎬ在控制器性能方面ꎬ近似
滞后的效果比同样的大滞后过程效果更差ꎬ特别
基于某内模原理地PID控制系统器全参数整定仿真实验
基于模原理的PID控制器参数整定仿真实验1.模控制模控制器（IMC）是部模型控制器（Internal model controller）的简称，由控制器和滤波器两部分组成，两者对系统的作用相对独立，前者影响系统的响应性能，后者影响系统的鲁棒性。
它是一种实用性很强的控制方法，其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针明确，调整容易。
特别是对于鲁棒及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。
因此自从其产生以来，不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快响应的电机控制中也能取得了比PID更为优越的效果。
IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视模控制( Internal Model Control IMC ) 是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。
其设计简单、控制性能良好，易于在线分析。
它不仅是一种实用的先进控制算法，而且是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，也是提高常规控制系统设计水平的有力工具。
值得注意的是，目前已经证明，已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC类，在其等效的IMC结构中特殊之处只是其给定输入采用了未来的超前值(预检控制系统)，这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为其进一步的深入分析和改进提供了有力的工具。
模控制的结构框图如图1：图1-1 模控制的结构图其中，IMC G —模控制器；p G —实际被控过程对象；m G —被控过程的数学模型； d G —扰动通道传递函数。
（1）当0)(,0)(≠=s G s R d 时，假若模型准确，即)()(s G s G m p =，由图可知，)]()(1)[()]()(1)[()(IMC IMC s G s G s G s G s G s G s Y m d d -=-=p ，假若“模型可倒”，即)(1s G m 可以实现，则可令)(1)(IMC s G s G m =，可得0)(=s Y ，不管)(s G d 如何变化，对)(s Y 的影响为零。
基于内模控制的PID控制器参数整定
基于内模控制的PID控制器参数整定1绪论1.1设计目的在工业过程中，简单的PID控制可以解决约90%的控制问题，然而对于强耦合多变量过程、强非线性过程和大时滞过程，常规PID控制难以得到满意的控制效果。
PID控制器的各种优化设计方法和参数整定方法已成为解决上述过程控制问题的一种途径。
采用内模控制原理可以提高PID控制器的设计水平。
与经典PID控制相比，内模控制仅有一个整定参数，参数整定与系统动态品质和鲁棒性的关系比较明确。
1.2内模控制的简介1.2.1内模控制的主要特点内模控制的特点是被控对象与具有逆模型特性的控制器相串联，并与内模相并联。
在模型匹配时，实现系统动态特性的开环控制；当模型失配或有干扰存在时，采用在反馈通道中插入反馈滤波器的方法，通过适当地选取滤波器的结构和参数，可以有效地抑制输出振荡，并可获得所期望的动态特性和鲁棒性；而输入滤波器用于柔化控制动作，对设定值起平滑和柔化作用，以减小突加干扰对系统带来的冲击。
内模控制与传统反馈控制相比，其主要优点有：内模控制方案设计简单，比较容易获得良好的动态响应，同时能兼顾稳定性和鲁棒性，并能消除不可测干扰对系统的影响。
内模控制结构最大的优点是把伺服问题与鲁棒性及其抗干扰性问题分开处理，进而使分析、设计和调整都大为简化，同时又能像Smith 预估器那样适用于大时滞系统。
内模控制结构的关键是建立对象的正模型、逆模型，以及如何设计反馈滤波器来提高系统的稳定鲁棒性。
1.2.2内模控制的研究进展内模控制自八十年代产生以来，已有20多年的历史，在这段时间里，经过众多控制工作者的努力，内模控制不论在控制器本身的设计上，还是在与其它控制方法的结合上，或者是在向非线性、多变量系统的扩展上，都取得了长足的进步，为其广泛应用打下了坚实的基础。
尽管生产实际中约有90％的控制问题都可用简单的PID控制器来解决，但对于有较大纯滞后、明显非线性、多变量耦合的系统，采用内模控制是非常适合的。
控制仿真实验报告
实验名称：基于MATLAB/Simulink的PID控制器参数优化仿真实验日期：2023年11月10日实验人员：[姓名]实验指导教师：[指导教师姓名]一、实验目的1. 理解PID控制器的原理及其在控制系统中的应用。
2. 学习如何使用MATLAB/Simulink进行控制系统仿真。
3. 掌握PID控制器参数优化方法，提高控制系统的性能。
4. 分析不同参数设置对系统性能的影响。
二、实验原理PID控制器是一种广泛应用于控制领域的线性控制器，它通过将比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制作用相结合，实现对系统输出的调节。
PID控制器参数优化是提高控制系统性能的关键。
三、实验内容1. 建立控制系统模型。
2. 设置PID控制器参数。
3. 进行仿真实验，分析系统性能。
4. 优化PID控制器参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 建立控制系统模型使用MATLAB/Simulink建立被控对象的传递函数模型，例如：```G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 5)```2. 设置PID控制器参数在Simulink中添加PID控制器模块，并设置初始参数，例如：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```3. 进行仿真实验设置仿真时间、初始条件等参数，运行仿真实验，观察系统输出曲线。
4. 分析系统性能分析系统在给定参数下的响应性能，包括超调量、调节时间、稳态误差等指标。
5. 优化PID控制器参数根据分析结果，调整PID控制器参数，优化系统性能。
可以使用以下方法：- 试凑法：根据经验调整参数，观察系统性能变化。
- Ziegler-Nichols方法：根据系统阶跃响应，确定参数初始值。
- 遗传算法：使用遗传算法优化PID控制器参数。
6. 重复步骤3-5，直至系统性能满足要求五、实验结果与分析1. 初始参数设置初始参数设置如下：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```仿真结果如图1所示：从图1可以看出，系统存在较大的超调量和较长的调节时间，稳态误差较大。
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基于内模原理的PID 控制器参数整定仿真实验1. 内模控制内模控制器(IMC)就是内部模型控制器(Internal model controller)的简称,由控制器与滤波器两部分组成,两者对系统的作用相对独立,前者影响系统的响应性能,后者影响系统的鲁棒性。
它就是一种实用性很强的控制方法,其主要特点就是结构简单、设计直观简便,在线调节参数少,且调整方针明确,调整容易。
特别就是对于鲁棒及抗扰性的改善与大时滞系统的控制,效果尤为显著。
因此自从其产生以来,不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用,在快响应的电机控制中也能取得了比PID 更为优越的效果。
IMC 设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强,能消除不可测干扰的影响,一直为控制界所重视内模控制( Internal Model Control IMC ) 就是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。
其设计简单、控制性能良好, 易于在线分析。
它不仅就是一种实用的先进控制算法, 而且就是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础, 也就是提高常规控制系统设计水平的有力工具。
值得注意的就是,目前已经证明,已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC 类,在其等效的IMC 结构中特殊之处只就是其给定输入采用了未来的超前值(预检控制系统),这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能,而且为其进一步的深入分析与改进提供了有力的工具。
内模控制的结构框图如图1:图1-1 内模控制的结构图其中,IMC G —内模控制器;p G —实际被控过程对象;m G —被控过程的数学模型;d G —扰动通道传递函数。
(1)当0)(,0)(≠=s G s R d 时,假若模型准确,即)()(s G s G m p =,由图可知,)]()(1)[()]()(1)[()(IMC IMC s G s G s G s G s G s G s Y m d d -=-=p ,假若“模型可倒”,即)(1s G m 可以实现,则可令)(1)(IMC s G s G m =,可得0)(=s Y ,不管)(s G d 如何变化,对)(s Y 的影响为零。
表明控制器就是克服外界扰动的理想控制器。
(2)当0)(,0)(≠=s R s G d 时,假若模型准确,即)()(s G s G m p =,又因为0)(=s D ,则0)(ˆ=s D,有 )()()()(1)()()()(IMC s R s R s G s G s R s G s G s Y m ===p p , )()]()(1[)()()()(IMC IMC s G s G s G s R s G s G s Y d p p -+=。
当模型没有误差,且没有外界扰动时,其反馈信号0)()()]()([m p =+-s D s U s G s G , 表明控制器就是)(s Y 跟踪)(s R 变化的理想控制器2. 基于IMC 的控制器的设计2、1 因式分解过程模型)(*)()(S G S G S Gm m -m +=式中,)(S G +m 包含了所有的纯滞后与右半平面的零点,并规定其静态增益1。
)(S G m -为过程模型的最小相位部分。
2、2 设计IMC 控制器)(*)(1)(IMC s F s G s G -=m 这里F(S)为IMC 滤波器。
选择滤波器的形式,以保证内模控制器为真分式。
对于阶跃输入信号,可以确定Ⅰ型IMC 滤波器的形式为:r s T s F )1(1)(f += 对于斜坡输入信号,可以确定Ⅱ型IMC 滤波器的形式为: r s T s rT s F )1(1)(f f ++=f T 为滤波时间常数,r 为整数,选择原则就是使)(IMC s G 成为有理传递函数。
因此,假设模型没有误差,可得)()]()(1[)()()()(s G s G s F s R s F s G s Y d ++-+=m m设0)(=s G d 时,)(*)()()(s F s G s R s Y +=m 。
表明:滤波器F(s)与闭环性能有非常直接的关系。
滤波器中的时间常数f T 就是个可调整的参数。
时间常数越小,Y(s)对R(s)的跟踪滞后越小。
事实上,滤波器在内模控制中还有另一重要作用,即利用它可以调整系统的鲁棒性。
其规律就是,时间常数f T 越大,系统鲁棒性越好。
2、3 与Smith 预估控制器相比较由图1-1内模控制的结构图,可以与Smith 预估控制器相比较。
Smith 预估补偿就是在系统的反馈回路中引入补偿装置,将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其她部分分离。
其特点就是预先估计出系统在给定信号下的动态特性,然后由预估器进行补偿,力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器,使调节器提前动作,从而减少超调量并加速调节过程。
如果预估模型准确,该方法能后获得较好的控制效果,从而消除纯滞后对系统的不利影响,使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。
在下图所示的单回路控制系统中,控制器的传递函数为D(s),被控对象传递函数为G p (s)e -τs ,被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s),被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。
图1、2 史密斯补偿后的控制系统此时系统的传递函数为:()()()1()()sp s p D s G s e s D s G s e ττ--Φ=+由上式可以瞧出,系统特征方程中含有纯滞后环节,它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理就是:与控制器D(s)并接一个补偿环节,用来补偿被控对象中的纯滞后部分,这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -τs ),τ为纯滞后时间,补偿后的系统如图1、3所示。
‘图1、3 史密斯补偿后的控制系统由控制器D(s)与史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器,其传递函数为'()()1()()(1)s p D s D s D s G s e τ-=+- 根据图1、3可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为'()()()1()()p s p D s G s s e D s G s τ-Φ=+由上式可以瞧出,经过补偿后,纯滞后环节在闭环回路外,这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。
拉氏变换的位移定理说明e -τs 仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间τ,而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同,其控制性能相当于无滞后系统2、4 比较IMC 与Smith 预估控制两种控制策略2、4、1一阶系统IMC 控制器的设计 假设实际系统的s s s G 10e 1101)(-+=,在MATLAB 中利用simulink 构造IMC 与Smith 预估控制两种结构图,并对控制器存在与不存在模型误差的情况进行分析控制效果。
IMC 控制器结构:图1、4 IMC 控制系统Smith 预估控制结构:图1、5 Smith 预估控制系统（1） 当IMC 控制器与Smith 预估控制器不存在模型误差时,输出的波形如下图:由上图可知,在不存在模型误差的情况下,IMC控制与Smith预估控制器都能取得较好的控制效果,使输出值最终趋于稳定。
同时smith预估控制器调节速度较快,但就是会有少许的超调量,而IMC控制则上升时间比较长,但就是波形比较平稳的趋于稳定。
（2） IMC控制器存在模型误差时,输出的波形如下图:由上图可知,在存在模型误差的情况下,IMC控制器虽会产生超调,但就是最终曲线稳定,使输出值最终趋于稳定。
(3)Smith预估控制器存在模型误差时,输出的波形如下图:由上图可知,在Smith 预估控制器存在模型误差的情况下,并不能取得良好的控制效果,最终波形发散,不能趋于稳定,说明Smith 预估器对于控制器与模型的误差有着严格的要求,对于存在的模型误差不能够及时消除。
2、4、2二阶系统IMC 控制器的设计 假设实际系统的s s s s G 42e )18(12)(-++-=,在MATLAB 中利用simulink 构造IMC 与Smith 预估控制两种结构图,并对控制器存在与不存在模型误差的情况进行分析控制效果。
取Tf=2,4,6进行仿真,当不存在模型误差时,simulink 框图如下:仿真结果如下图:从上面Tf 的不同取值的仿真结果可以瞧出,Tf 越大,闭环输出响应减慢,但就是达到稳定的时间会缩短,Tf 值越小,闭环输出响应越快,随着Tf 增加调节时间也随之增加。
当IMC 控制器存在模型误差的时候,仿真结果如下图:从仿真结果曲线可知,尽管存在模型误差,导致最终的输出曲线会有少量的超调,但就是最终曲线都趋于稳定,说明IMC 控制器对于存在的模型误差能够有较好的克服能力。
3. 基于IMC 的PID 控制器的设计3、1 具有内模控制结构的PID 控制器图1可以等价变换为如图2所示的简单反馈控制系统 G IMCG p G m +-u d-y +r G d ++++G c图1-2 IMC 的等价结构框图基于图2的内环反馈控制器有: )()(1)()(s G s G s G s G m IMC IMC c -= 系统输入输出关系可以表达为:)()(1)()()()(s G s G s G s G s r s y p c p c += 系统扰动的输入输出关系可以表达为:)()(1)()()(s G s G s G s d s y p c d += 由以上三个式子可以得到系统的闭环响应为:)]()()[(1)()]()(1[)]()()[(1)()()(s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s y m p IMC d m IMC m p IMC p IMC -+-+-+= 系统的反馈信号为:)()()()]()([)(m 's d s G s u s G s G s d d p +-=如果模型准确, 即)()(s G s G m p =, 无外部扰动, 即0)(=s d , 则模型的输入'y 与过程的输出y 相等, 此时反馈信号为零。
这样, 在模型不确定与无未知输入的条件下, 内模控制系统具有开环结构。
这就清楚地表明, 对开环稳定的过程而言, 反馈的目的就是克服过程的不确定性。
在工业实际过程控制时, 克服扰动就是控制系统的主要任务, 而模型的不确定性就是难免的。
此时, 在图1-1所示的IMC 结构中, 反馈信号)(s d 就反映了过程模型的不确定性与扰动的影响,从而构成了闭环控制结构。
理想的PID 控制器具有如下的形式:(1)G IMCG p G m +-u d-y +r G d ++++G c由上图可得虚线框内等价的反馈控制器与内模控制器之间有如下关系:(2) 内模控制器可分为三步进行设计。