五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题1

长方体和正方体（二）

【例题1】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

练习1：

1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？

【例题2】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了100平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

练习2：

1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

练习3：

1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？

2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米?

【例题4】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？

练习4：

1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？

3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？

【例题5】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：

（1）三个面涂有红色的有几个？

（2）二个面涂有红色的有几个？

（3）一个面涂有红色的有几个？

（4）六个面都没有涂色的有几个？

练习5：

1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？

2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

【例题4】一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

练习4：

1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

2.把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？

××

分数应用题（二）

1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙

三个数各是多少？

2、某中学为某贫困山区的同学奉献爱心，学校共收得捐款2000元，已知初二

年级捐款数额是一年级的多200元，初三年级捐款数额又是初一年级的2倍少200元，求初一年级共捐款多少元？

3、甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？

4、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那

么全校女生的几分之几想当医生？

5、已知一班学生是二班学生的，一班的女生人数是一班学生人数的，二班的男

生人数是二班学生人数的，那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几？

6、仓库里的大米和面粉共有2000袋，大米运走

长方体和正方体（二）

【例题1】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

练习1：

1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？

【例题2】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了100平方厘米。原正方体的表面积是多少平方

厘米？

练习2：

1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

练习3：

1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？

2、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。

3、把一个棱长为4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长为1分米的小正方体，这个形体的表面积是（）平方

分米。

4、一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（

）平方厘米。

5、一个正方体木块，棱长为4分米，把它的外表都涂上红色，然后切割成棱长为1分米的小正方体，小正方体中，只有一个面是红色的有（）块，有三个面是红色的有（）块，没有一个面是红色的有（）块。6.

3

8

×5表示（），还可以表示（

）。

7.把一根4米绳子平均分成6份，每份长（

）米，每份是全长的

)()

(。

8.一种大豆的含油量是

4

5

，10吨这样的大豆含油（）千克。

9．2吨的

25

4是（

）千克

2

3

小时=（）分

10、一个长方体的表面积是125平方米，它的棱长是（）

11、杨树30棵，柳树的棵数是杨树的

2

1，槐树的棵树比柳树多

5

3，槐树有（）棵。

12、长方体长减少2厘米后变成一个正方体，表面积减少40平方厘米，长方体的表面积是（）

13、一个长方体的棱长总和是100厘米，分成3个同样大小的正方体，一个正方体的表面积是（）二、计算×46

2004×

3.14×2.61+314×0.015+0.589×31.4

1

41＋2 8 1＋3 161＋4 32 1＋5 64 1121+ 65- 127+ 20 93011-+421356

15

-