2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷附答案解析

2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

2．下列运算正确的是（）

A

．﹣=B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5

3．地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）

A．6371×103B．0.6371×107 C．6.371×105D．6.371×106

4．下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）A．①B．②C．③D．④

5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）

A． B．C．D．

6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等腰直角三角形 B．正三角形

C．平行四边形D．矩形

7．如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）

A．30°B．60°C．100° D．120°

8．若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集

为（）

A．0＜x≤2或x≤﹣4 B．﹣4≤x＜0或x≥2

C

．≤x＜0或x D．x或0

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．4是的算术平方根．

10．一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是．

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=°．

13．一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是．

14．正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是．

15．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=．

16．用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是．

17．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，a n=（n≥2，且n为整数），则a2017=．18．如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分）

19．（1）计算：﹣（3﹣π）0﹣|﹣3+2|；

（2）计算：÷（1+）

20．（1）解方程：x2+4x﹣5=0；

（2）解不等式组．

21．为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）全体参赛的学生共有人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是°．

22．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；

（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

23．如图，已知AD=BC，AC=BD=10．

（1）求证：△ADB≌△BCA；

（2）若OD=4，求OA的长．

24．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库

原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？

25．如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）

26．如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y=（k＞0）的图象交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△ADG=3

（1）k=；

（2）求证：AD=CE；

（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．27．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高

度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

28．二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）（1）求此二次函数的表达式

（2）如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F（﹣，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标（3）如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若∠PMA=45°，求点P的坐标．