转轴的可靠性设计与分析

% 转轴的可靠性设计与分析

disp ' ****** 转轴的可靠性设计*******'

M=input(' 输入转轴危险截面上的弯矩(Nmm) M = ');

T=input(' 输入转轴危险截面上的扭矩(Nmm) T = ');

Kmsa=32*M/pi;

fprintf (1,' 对称循环弯曲应力幅系数Kmsa = %3.3f \n',Kmsa) Kcsa=0.08*Kmsa;

fprintf (1,' 弯曲应力幅标准离差系数Kcsa = %3.3f \n',Kcsa) Kmsm=16*sqrt(3)*T/pi;

fprintf(' 稳定扭转平均应力系数Kmsm = %3.3f \n',Kmsm) Kcsm=0.08*Kmsm;

fprintf(' 扭转平均应力标准离差系数Kcsm = %3.3f \n',Kcsm) rb=Kmsa/Kmsm;

fprintf(' 应力幅与平均应力的比值rb = %3.3f \n',rb)

Kmrb=sqrt(1+1/rb^2);

fprintf(' 应力比均值系数Kmrb = %3.3f \n',Kmrb) Kmsf=Kmsa*sqrt(1+1/rb^2);

fprintf(' 复合疲劳平均应力系数Kmsf = %3.3f \n',Kmsf) Kcsf=Kcsa*sqrt(1+1/rb^2);

fprintf(' 复合疲劳平均应力标准离差系数Kcsf = %3.3f \n',Kcsf)

Cb=input(' 输入转轴材料的弯曲强度极限(MPa) Cb = ');

Csjdc=0.43*Cb; % 袖珍机械设计师手册(第2版),P17,表1-18,结构钢

fprintf(' 试件的对称循环弯曲疲劳极限(MPa) Csjbc = %3.3f \n',Csjdc)

B=input(' 输入转轴的表面质量系数 B = ');

Ec=input(' 输入转轴的弯曲绝对尺寸系数Ec = ');

Et=input(' 输入转轴的扭转绝对尺寸系数Et = ');

E=(Ec+Et)/2;

fprintf(' 转轴的弯曲绝对尺寸系数 E = %3.3f \n',E)

Kc=input(' 输入转轴的弯曲疲劳应力集中系数Kc = ');

Kt=input(' 输入转轴的扭转疲劳应力集中系数Kt = ');

Q=input(' 输入转轴的敏感系数Q = ');

Kf=1+Q*(Kc*Kt-1);

fprintf(' 转轴的复合疲劳应力集中系数Kf = %3.3f \n',Kf)

Cdc=Csjdc*B*E/Kf;

fprintf(' 转轴的对称循环弯曲疲劳极限(MPa) Cdc = %3.3f \n',Cdc)

% 复合疲劳应力下强度的均值Sj,按照应力线与最佳拟合均值线的交点求出

Sj=sqrt(Cdc^2*Cb^2*(1+rb^2)/(Cb^2*rb^2+Cdc^2));

fprintf(' 转轴强度的均值(MPa) Sj = %3.3f \n',Sj)

Cs=0.08*Sj;

fprintf(' 转轴强度的标准离差(MPa) Cs = %3.6f \n',Cs)

R=input(' 输入可靠度R = ');

% 根据失效概率F求联结系数z时,用累积分布反函数z=norminv(F,mu,sigma) % 根据联结系数z求失效概率F时,用累积分布函数F=normcdf(z,mu,sigma) % 根据联结系数z求失效频数f时,用概率密度函数f=normpdf(z,mu,sigma)

% 正态分布N(mu,sigma),x=z时,mu=0,sigma=1,为标准正态分布,mu和sigma可以省略z=norminv(1-R);

F=normcdf(z);

fprintf(' 与可靠度R对应的失效概率 F = %3.6f \n',F)

fprintf(' 联结系数(可靠性系数,安全指数) z = %3.6f \n',z)

f=normpdf(z);

fprintf(' 与联结系数z对应的失效频数 f = %3.6f \n',f)

a6=z^2*Cs^2-Sj^2;

fprintf(' 联结方程多项式中6次方项的系数a6 = %3.4f \n',a6)

a3=2*Sj*Kmsf;

fprintf(' 联结方程多项式中3次方项的系数a3 = %3.4f \n',a3)

a0=z^2*Kcsf^2-Kmsf^2;

fprintf(' 联结方程多项式中的常数项a0 = %3.4f \n',a0)

p=[a6 0 0 a3 0 0 a0];

% 求解多项式的根

d=roots(p);

disp ' 转轴危险截面直径(联结方程多项式的根)'

fprintf(' d1 = %3.3f mm \n',d(1))

fprintf(' d2 = %3.3f mm \n',d(2))

fprintf(' d3 = %3.3f mm \n',d(3))

fprintf(' d4 = %3.3f mm \n',d(4))

fprintf(' d5 = %3.3f mm \n',d(5))

fprintf(' d6 = %3.3f mm \n',d(6))

disp ' ****** 转轴可靠性设计的有关参数分析*******'

RR=[0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.99 0.999 0.9999];

zz=norminv(1-RR);

aa6=zz.^2*Cs^2-Sj^2;

aa3=2*Sj*Kmsf;

aa0=zz.^2*Kcsf^2-Kmsf^2;

p1=[aa6(1) 0 0 aa3 0 0 aa0(1)];

dr1=roots(p1);

fprintf(' 可靠度R=0.5000 时的联结系数z1 = %3.6f \n',zz(1))

fprintf(' 转轴直径dr1 = %3.3f mm \n',dr1(6))

p2=[aa6(2) 0 0 aa3 0 0 aa0(2)];

dr2=roots(p2);

fprintf(' 可靠度R=0.6000 时的联结系数z2 = %3.6f \n',zz(2))

fprintf(' 转轴直径dr2 = %3.3f mm \n',dr2(6))

p3=[aa6(3) 0 0 aa3 0 0 aa0(3)];

dr3=roots(p3);

fprintf(' 可靠度R=0.7000 时的联结系数z3 = %3.6f \n',zz(3))

fprintf(' 转轴直径dr3 = %3.3f mm \n',dr3(6))

p4=[aa6(4) 0 0 aa3 0 0 aa0(4)];

dr4=roots(p4);

fprintf(' 可靠度R=0.8000 时的联结系数z4 = %3.6f \n',zz(4))