(完整版)六年级数学下册错题难题
2020年六年级下册数学思维易错题难题训练及答案
2020年六年级下册数学思维易错题难题训练及答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
六年级下数学错题 难题
1.一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶还重7千克，1千克油售价8.6元，这桶油能卖（）元。
2、圆柱的底面直径扩大两倍，高不变。
他的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3、8÷14=4、6除以6/7减去6除6/7的商，差是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径相等。
圆柱的高是6CM，则圆锥的高是（）CM。
6、在一幅地图上，用3CM的线段表示30KM的实际距离。
这幅图的比例尺是（）7、工地要运一批水泥，每天运180车，需要40天完成。
现在要提前15天完成，每天应运多少车？8、看一本450页的书，两天看完90页，照这样计算，我读完这本书还需多少天？按比例解。
9、一个直角三角形，两条直角边为6CM 4CM,如果以6CM这条边为轴旋转一周，可得到一个什么形体？它的体积是多少立方厘米？10、判断——圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比。
（对）11、如上图，阴影部分面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6厘米，DE的长是（）厘米。
12、设AB都是自然数，并且满足A/3+B/11=14/33 ,那么A+B=( )13、判断——刘师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格的零件，那么合格率就达到97%。
（）14、一列火车从甲开到乙需要8小时，另一列火车从乙到甲要12小时，若这两列同时从甲乙两城相对开出，多少小时可以相遇？15、男生人数是女生人数的3/5，女生人数占全班人数的（）%16、钟面上，时钟转动速度是分针转动速度的（）。
17、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42CM，这个圆的面积是（）平方CM。
18、一件上衣标600元，降至60元一件，但仍然可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴力（）元。
19 一间教室的面积约是80( ）。
六年级下册数学素材 - 错题集解析 全国版
【题目描述】0.03吨=3%吨（）【典型错例】0.03吨=3%吨（√）【错因分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识,所以导致这题判断错误.【解决对策】(1)明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义.(2)找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的,从而进一步理解百分数的意义.正确解题过程0.03吨=3%吨（×）【题目描述】10克盐放入100克水中,盐水的含盐率为10%．（）【典型错例】10克盐放入100克水中,盐水的含盐率为10%．（√）【错因分析】一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解,所以不知该如何计算,而导致做错.一些学生比较粗心,题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案.【解决对策】(1)理解含盐率的意义.并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解.(2)结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的.(2)教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯.正确解题过程10克盐放入100克水中,盐水的含盐率为10%．（×）【题目描述】甲班人数比乙班多12%,乙班人数比甲班少( ).【典型错例】甲班人数比乙班多,乙班人数比甲班少().【错因分析】学生把表示具体量与表示倍数的在意义上混同了.认为甲班人数比乙班人数多就是乙班人数比甲班少.对于数量与倍数不能区分.而且一会儿把甲班人数当成单位“1”,一会儿把乙班人数当成单位“1”,概念不清楚.【解决对策】(1)区分数量与倍数的不同,(2)画线段图,建立直观、形象的模型来帮助理解.(2)明确把乙班人数看做单位“1"的量,后来又把甲班看做单位“1”的量.(3)结合类似题目加强练习以达目的.正确解题过程甲班人数比乙班多（）,乙班人数比甲班少().【题目描述】将一个底面积为50平方厘米的圆锥放入一个盛有水的圆柱型容器中,水面上升了2cm,圆柱的底面积是100平方厘米,问圆锥的高是多少？【典型错例】100÷（50×2）=1；100÷50=2【错因分析】本道题目,通过询问发现部分学生将100看成是体积,认为体积除以底面积（100÷50）得到的就是高了；另一部分学生认为要将50与2进行乘法运算,利用底面积乘高得到体积,但是他们无法解释100÷（50×2）的含义.这其中一方面的原因是学生没有理解圆锥圆柱的体积计算公式,另一方面学生忽视了题中隐藏的条件,题目分析的不到位.【解决对策】放入的圆锥要占一定的体积,上升的水的体积就是圆锥的体积,明确这一点解题就很容易了；上升的水的体积是100×2,圆锥的高是100×2÷50.此外熟悉体积的计算公式是大前提.这一类型的题主要是找到“相等的量”,比如上题的体积相等,还有的题目会是高相等或者底面积相等.【题目描述】【错因分析】很多学生把这里的“等于”没理解,同时比的性质没有掌握.分数的化简有存在问题,不知道怎么化成比的形式.【解决对策】首先知道在比的性质当中,比的外项的积等于比的内项的积；其次由题目条件知道八分之五是右边的外项,十二分之五是比的内项；最后化简：=2：3【题目描述】把5/8千克的糖果平均分成5份,每份是5千克的（）.【错例】5/8÷5=1/8千克.【错因分析】这题要分两步来思考,先算出一份是多少千克：5/8÷5=1/8千克,然后用1/8÷5=1/40,但是好多同学都只算了第一步.【解决对策】让学生看清楚题目,明白要求什么,并在平时的教学中让学生养成仔细审题、细心算题的习惯.【题目描述】把一根米的绳子平均分成4段,每段长（）米,每段占全长的（）.【错因分析】学生一般无法理解概念的形成,很多学生停留在死记硬背上.【解决对策】从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别,可以画线段图促进理解.实际长度可以用除法算式“总长度÷段数”来计算,分率跟总长度无关只跟分成的份数有关.【题目描述】把3米长的绳子剪4次,剪成相等的长度,则（）.A、每段占3米的1/4B、每段是1米的3/5C、每段是全长的3/5D、每段是3/4米长度单位练习【典型错例】把3米长的绳子剪4次,剪成相等的长度,则（D）.A、每段占3米的1/4B、每段是1米的3/5C、每段是全长的3/5D、每段是3/4米长度单位练习【错因分析】没有理解题目的意思,片面的理解,没有动手去操作.【解决对策】给他们演示一次.【题目描述】一个长方形周长40米,长和宽的比是4：1,长和宽各是多少【典型错例】40÷5=88×4=328×1=8【错因分析】直接就用40÷5,认为算出来的就是1份,然后分别去乘4和1,这里要让学生理解40米表示的是两条长和两条宽,而4：1只表示一条长和一条宽的比.【解决对策】40是周长,这样算出来的是两天长和宽的值,需要在进行计算.【题目描述】一杯糖水,糖与水的比是1：16,喝掉一半后,糖与水的比是（）.【典型错例】一杯糖水,糖与水的比是1：16,喝掉一半后,糖与水的比是（1：8）.【错因分析】错误的认为喝掉一半,糖与水的比也会减少一半,缺乏生活经验,不会练习实际想问题.【解决对策】告诉学生解决问题是要联系实际,在平时上课时也要多加练习.【题目描述】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比值为_________【错误答案】16:9【正确答案】9/16【错因分析】谁是比的前项,谁是比的后项,一定要睁大眼睛看清楚！比的问题：比与比值的区别,比值是一个结果,是一个数【解决对策】用弄清题意,看看自己列的比例式是否正确,内项之积等于外向之积；比是两者之间的关系,比值是一个值,也就是一个数.【题目描述】0.52÷0.17商是（）,余数不是（）【错误答案】3；1【正确答案】3；0.1【错因分析】0.52÷0.17=52÷17=3……1,此处为了方便计算将被除数与除数同时扩大100倍,但是因为原式式0.52和0.17,所以余数只能是0.52-0.17×3=0.1,而不是1,那样被除数都没有余数大.【解决对策】除数×商＋余数=被除数在小数化为整数做除时,记得还原【题目描述】一根长为48厘米的铁丝围成一个长方体,已知长宽高之比3：2：1,求这个这个体积这个长方体的体积？这个长方体的体积？【错误答案】48÷（3+2+1）=8（厘米）所以长：8×3=24（厘米）；宽：8×2=16（厘米）；高:8×1=8（厘米）体积：24×16×8=3072（立方厘米）【正确答案】48÷4÷（3+2+1）=2（厘米）所以长：2×3=6（厘米）；宽：2×2=4（厘米）；高:2×1=2（厘米）体积：6×4×2=48（立方厘米）【错因分析】48厘米是长方体的所有长宽高的长度总和,与其相等长度的各有4根,所以得先除以4,一开始的24,16,8是4个长、4个宽、4个高的长度.【解决对策】做题时应该脑中有图,图形结合,不可以往题目中的隐藏含义.【题目描述】甲、乙两数的比是4:5,甲数是乙数的（）,乙数比甲数多（）.【典型错例】甲数是乙数的（45）,乙数比甲数多（150）.【错因分析】受整数两个量的比较影响.学生没有把握分数、百分数中两个量比较时.求谁比谁多几分之几或谁比谁少几分是几时,应找准标准量,如果标准量不同,结果也会不同.【解决对策】要让学生正确理解谁比谁多几分之几或少几分之几的含义.设计练习要有针对性,可以有一些对比练习.学会验算.【题目描述】甲乙两圆的周长比是2:3,其中一个圆的面积是18 ,另一个圆的面积可能是（）.,也可能是（）.【典型错例】①有的学生只填了一个②12,27③不会做【错因分析】学生忘记了：面积比是半径的平方比,同时也是周长的平方比.对于圆面积公式理解不透彻,思考问题不全面.【解决对策】要让学生明确：圆面积应该是圆周率乘以半径的平方.在推导圆面积公式时,让学生从各个角度来了解圆面积计算公式的推导.明确比的意义理解.【题目描述】甲班人数比乙班多2/5,乙班人数比甲班少(2/5或3/5).【错因分析】学生把表示具体量2/5与表示倍数的2/5在意义上混同了.认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5.对于数量与倍数不能区分.而且一会儿把甲班人数当成单位“1”一会儿把乙班人数当成单位“1”概念不清楚.【解决对策】（1）区分数量与倍数的不同.（2）画线段图建立直观、形象的模型来帮助理解.（3）明确把乙班人数看做单位“1”的量,于是甲班人数是：（1+2/5）=7/5.所以乙班人数比班甲人数少（2/5÷7/5）=2/7.（4）结合类似题目加强练习以达目的.【题目描述】400÷18=22⋯⋯4,如果被除数与除数都扩大100倍,那么结果是（A ）A、商22余4B、商22余400 C 、商2200余400 【错因分析】本题考查与商不变性质有关的知识.被除数、除数都扩大100倍后,商不变,但余数也扩大了100倍,想要得到原来的余数,需要缩小100倍.而学生误认为商不变,余数也不变,所以错选A,正确答案应该选B.【解决对策】（1）验算.请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数.从而发现选A是错误的.（2）明确商不变的性质.但是当被除数、除数都扩大100倍后商不变但余数也扩大了100倍.想要得到原来的余数,需要缩小100倍.（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的.【题目描述】两个正方体的棱长比是1：3,这两个正方体的表面积比是（1：3）,体积比是（1: 5或1:9）【错因分析】这题是北师大版六年级上册第四单元《比的应用》部分的内容.目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比.所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键.学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了有的是因为对比的意义不理解认为表面积比和棱长比相同所以导致做错.【解决对策】巩固理解比的意义及求比的方法.明确正方体的表面积和体积的计算方法.结合类似的题型加以练习,进一步巩固对比的应用.【题目描述】a)比20米多1/5是（）米；b)20米比（）米少1/5；c)比（）米多1/5是20米；【错因分析】这是一道稍加复杂的分数乘除法的辨析题,学生往往找不准单位“1”而混淆了计算方法,找不着头脑,对于理解能力欠缺的学生,根本找不着这类题的突破口.【解决对策】对于此类问题有两种方法：加强此类题的训练,找准单位“1”,发现一般“比”字后面的量是单位“1”的量.即：20×1/5=4米,20+4=24米；把“（）”看成单位“1”,所以20米是（1-1/5）=4/5的长度,那么单位“1”的长度是：20÷4/5=25米；1+1/5=6/5,6/5是20的长度,所以单位“1”的长度是：20÷6/5=50/3米.可以将题目转化成“线段图”方便理解,易于做题,具体步骤及思路如下（以第一小问为例）：20米【题目描述】老师把千克糖果平均分给7个班,每个班分得糖果的（）/（）,5个班分得（）/（）千克.【错因分析】第一问求的是每个班分得糖果占总量的几分之几,这是求得关系；而第二问求的是具体的数量.两者根本不同,应从不同的角度解决.【解决对策】第一问求的是“每个班级分得糖果的（）/（）”,和具体的数量无关,把所有的糖果看作单位“1”,把单位”1“一共分成了7份,每个班分得这样的1份,也就是1/7；第二问要求5个班分得1多少千克,先求每个班分得多少千克,再乘5即可.15÷7=15/7（千克）,15/7×5=75/7（千克）,5个班分得75/7千克.【题目描述】1)一根圆柱型的木材,长2米,把他横截成两段后,表面积比原来增加了25.12平方分米,这根木材原来的体积是（）？错解：25.12×2=25.242)一根圆柱型的木材,长2米,沿着底面直径截成两半,表面积比原来增加了25.12平方分米,这根木材原来的体积是多少？【典型错例】25.12×2=25.243)一根圆柱型的木材,长2米,过底面圆形成十字切成四半,表面积比原来增加了25.12平方分米,这根木材原来的体积是多少？25.12×2×4=200.96【错因分析】这类型的题学生错误的形式有三种,会做的就是在计算上粗心,要不然就是不会做的,一点儿头绪也没有,或者是想当然的以为截成两段就要乘2,截成4段就要乘4,直观的想象到截成4段数量上就是4倍了.当我询问他们25.12×2也就是表面积乘以2是什么意思的时候他们却答不上来.【解决对策】这种题目首先我们要明确体积的计算公式是怎样的,避免用“表面积×2来表示体积,在学生理解了公式的基础上,从公式出发去寻找条件解题,比如这道题需要从题中去寻找底面积和高,长2米就是高,表面积比原来多25.12,表面积为什么会多？多出来的面是怎么样的？分析之后知道多出来的是两个底面,即两个底面的面积是25.12,一个底面的面积就明确了,题目也就解决了.【题目描述】写出比例尺【典型错例】【错因分析】一方面是学生没有明确比例尺的含义,它是图上距离比实际距离；另一方面是没有明确比例尺的书写规则,不如不能带上单位,要写成最简的比等.【解决对策】比例尺的含义需要学生反复记忆甚至是背诵；其他的可以采取纠错题的方式,将错误的形式与正确的形式都呈现在学生面前,让学生自己来判断,老师再加以强调.【题目描述】圆的半径、直径、周长、面积（a）圆的半径增加1cm,它的直径就增加2cm.（b）圆的半径扩大2倍,它的周长也扩大2倍.（R—2πR）（c）圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大4倍.（R—π）（d）周长相等的两个圆,它们的面积也相等.【题目描述】百分数应用题第一类：桃树有60棵,梨树有80棵,梨树是桃树的百分之几？梨树比桃树多百分之几？第二类：一件衣服先提价10%,在降价10%,现价比原价（）.第三类：甲乙两数的比是80:100,甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？【解决对策】我觉得弄清这些题的思路最重要的是理清题中的“单位1”,问题的变化就是“单位1”的变化,所以说“单位1”在分数的学习中相当重要.在辅导作业的过程中,大多数孩子在我问了“跟谁去比？谁是单位一？”等问题后就能够独立的解题.【题目描述】一项工程甲单独完成需要10天,乙单独完成需要12天,甲、乙两队合作5天后,由于甲队有新的工作任务,剩下的工作由乙队单独完成,乙队还要工作多少天才能完成？【解决对策】这种题我认为要重点理解一个词“效率”.效率是指单位时间内完成的工作量,在题目中甲一天完成的工作量1/10就是他的效率,如果说甲一个人工作了3天,那么他三天的工作量就是他一天的工作量乘以3,即：1/10×3.甲和乙合作5天的工作量就是他们合作一天的工作量乘以5,即各自的效率之和（1/8+1/10）乘以5.【题目描述】李老师有52kg,王老师的体重比李老师多1/4,王老师的体重是李老师的几分之几？【典型错例】52×1/4；1-1/4=3/4【解决对策】学生并没有完全理解题目的意思,只是为了得到答案盲目的将数字进行运算.这种情况很普遍,比如今天在课堂上学了分数的乘法,做练习题的时候就一味的用乘法；学了倒数,运算的时候就不管不顾的把分数全部倒过来运算.究其原因,一方面是学生做题的心态浮躁,另一方面是对知识不够理解.但是如果在做题之前将可能会犯的错误提出来告诉学生或让学生做纠错题情况可能会有所好转.【题目描述】把一根一米的绳子平均分成4段,每段长（）米,每段占全长的（）.【错因分析】这是一道除法与分数关系的辨析题,也是辨别实际长度和分率的混淆题.都是求每段,学生一时无法理解概念的形成,很多学生停留在死记硬背上,无法真正的理解掌握概念内涵.【解决对策】让学生看清楚题意,从问题的本身上引导学生发现实际长度和分率的区别,可以通过画线段图帮助理解.实际长度可以通过用除法算式“总长度÷段数”来计算,分率跟总长度无关只跟分成的份数有关.【题目描述】一种油菜籽的出油率是35％,420千克的油菜籽可以榨出（）千克油,要榨420千克油需（）千克油菜籽.【错因分析】由于油菜籽和油的单位都是“千克”,学生往往受此疑惑而不知该选用什么计算方法.此外学生往往不能准确找出关系,不知道什么时候用乘法什么时候用除法.【解决对策】从对等的方式入手理清思路,35％中的35份表示什么,100份表示什么,引导学生用方程的思路解决,理清关系.要引导学生明白油菜籽总是比榨出来的油要多,结合生活实际经验分析题意.【题目描述】小林早晨7：30从家去学校,每分钟走50米.刚到学校门口发现数学书没有带,立即沿原路返回,每分钟走70米.到家正好是7：54.小林家离学校多少米？【典型错例】（50+70）×（54-30）÷2=1440（米）答：小林家离学校1440米.【错因分析】这是一道六年级的较难题,涉及到时间的算法,路程问题以及比值问题.算时间基本上没问题：54-30=24（分钟）,但是这个时间是小林走完家—学校—家这段路程所花费的,而家—学校这段时间的速度和学校—家这段时间的速度是不同的,因此两段路程所花费的时间并不是平均的,不能用（54-30）÷2来计算.因此错误.【解决对策】去的速度：返回的速度=50：70=5：7,根据路程一定,速度和时间成反比例,所以,去的时间：返回的时间=7：5.根据往返共用24分钟,因此,去的时间（或返回的时间）可以求出,即：24×7/（5+7）=14（分钟）.最后根据去的速度和时间即可求出家到学校的距离,即：50×14=700（米）,答：小林家离学校700米.【题目描述】一件商品,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么售价应提高百分之几？【典型错例】30%-20%=10%答：售价应提高百分之十.【错因分析】这是一道六年级的易错题,学生容易惯性思维认为提润从百分之20%提高到百分之30%只需要将之加减,而没有正确的弄清成本、利润、售价之间的百分比关系.因此错误.【解决对策】把这件商品的成本看做单位“1”,原来利润是成本的20%,这时的售价为1+20%=120%,把利润提高到30%,这时的售价为1+30%=130%,要求售价应提高百分之几,即：[（1+30%）-（1+20%）]÷（1+20%）=10%÷120%≈8.3%,答：售价应提高8.3%.【题目描述】一座钟的时针长3厘米,它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米.【典型错例】一座钟的时针长3厘米,它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84 ）厘米.【错因分析】这是一道六年级的较难题,不仅考察学生在平时生活中的观察能力,还在短短两句话的题干中隐藏了很多条件.根据实际观察,钟是圆形的,时针走的路程也就是以时针为半径计算周长.在这样的前提下,学生容易算出时针旋转一周走过的路程,但容易忽视一昼夜是时针走2圈,所以算出来的结果有误.【解决对策】复习钟表知识,时针走一圈是12小时,走两圈才是一昼夜,强调一昼夜的概念,在算出时针走一周的前提下,再乘以二就能得到正确的结果:18.84×2=37.68（厘米）.【题目描述】两根同样长的绳子,一根剪去3/7,另一根剪去3/7米,第（）根剪去的长一些.A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法判断【典型错例】 C【错因分析】这是一道六年级关于分数不同含义的较难题.学生看到“同样长”的字眼很容易将绳子长度设为单位“1”,一根剪去3/7,也就是1×3/7=3/7（米）,恰好等于另一根剪去的3/7米,因此选C,在解题过程中,盲目设单位“1”是不可取的,假如绳子长度为2米,2米的3/7不等于3/7米,因此错误.【解决对策】虽然单设单位“1”不可取,但是可以以单位“1”的长度来判断.绳子长度＜1米时,假设为1/2米长的绳子,它的3/7是1/2×3/7=3/14（米）,比3/7米小,所以第二根长一些；绳子长度=1米时,一样长；绳子长度＞1米时,第一根长.因此,在题干没给出绳子具体长度时,无法判断.答案选D.【题目描述】3根12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形,则（）面积最大.A、长方形B、正方形C、圆形【典型错例】A/BA、长方形B、正方形C、圆形【错因分析】这是一道六年级的易错题.有些学生容易忽视题干给出的已知条件,用12分米长的铁丝围成图形,那么说明图形的周长为12分米.这是个隐藏条件,不能理解的学生就看不懂题意,全凭想象认为长方形或者正方形大一些,就选错了.也不乏猜圆大一些而蒙对的例子.【解决对策】看清条件,“3根12分米长的铁丝”各围成长方形、正方形和圆形,那么三个图形的周长都是12分米.围成正方形的边长是12÷4=3（分米）,面积为3×3=9（平方分米）；围成长方形的长是1分米或者2分米,宽是5分米或者4分米,面积为5平方分米或者8平方分米；围成圆的半径是12÷3.14÷2≈1.9（分米）,面积为1.92×3.14≈11.34（平方分米）.则圆的面积最大,答案选C【题目描述】行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是5:4.（）.【典型错例】行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是5:4.（√）.【错因分析】这是一道六年级的毕业考试易错题.在快速省题过程中,思维定势会导致学生错误地将速度之比等同于时间之比,因此错误.【解决对策】熟记路程计算公式,路程=速度×时间.“同一段路”这个条件告诉我们路程不变,那么速度和时间是呈反比的.列式5×V甲=4×V乙.甲乙速度的比应该是4 ：5.答案是×.【题目描述】圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高.（）.【典型错例】圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高.（√）.【错因分析】这是一道六年级的毕业考试易错题,考察学生的逆向思维能力.学生容易想到的是等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,有些学生就理所当然认为圆柱体积是圆锥的3倍,那么圆柱和圆锥就等底等高.应该由圆锥和圆柱的体积公式来推导.由圆柱和圆锥的体积公式可知,它们的体积是由底面积和高的乘积决定的,如果圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么他们的底面积与高的乘积就相等,但不一定等底等高.因此错误.【解决对策】假设圆柱体积是12,则圆锥体积是4,圆柱底面积和高可以分别是4和3,圆锥的底面积和高可以分别是6和2,那么圆柱和圆锥就不是等底等高.所以答案是×.【题目描述】400÷18=22……4,如果被除数和除数都扩大100倍,那么结果是（）A商22余4 B商22余400 C商2200余400【典型错例】（A）【错因分析】本题考查与商不变性质有关的知识.被除数、除数都扩大100倍后,商不变,但余数也扩大了100倍,想要得到原来的余数,需要缩小100倍.而学生误认为商不变余数也不变,所以错选A,正确答案应该选B.【解决对策】（1）验算.请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数.从而发现选A是错误的.（2）明确商不变的性质.但是当被除数、除数都扩大100倍后,商不变,但余数也扩大了100倍.想要得到原来的余数,需要缩小100倍.（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的.【题目描述】把一根米的绳子平均分成5段,每段占全长的（）,每段长（）【典型错例】（）（）【错因分析】每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系,即每段占全长的,÷5＝米, 每段长米.本题考查分数的意义的理解和分数除法的运用,学生没有理解和掌握.所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了.一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位.但我为了检查学生的细心程度,单位没写,于是有些本来会做的人因为粗心而又错了.【解决对策】（1）理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义.（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯.（3）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的.【题目描述】如果A是B的,那么A比B少（）%.【错因分析】学生的错误往往表现在找不准单位“1”的量而发愁,且将“是字句”转换为“比字句”,理解上也有难度.【解决对策】借用假设法,把A就看成3,把B看成5,这样计算的难度就下降了；借用画图法,画出一个线段表示单位“1”,在线段上在表示出,帮助理解两者关系.【题目描述】一台碾米机每小时碾米2吨,1小时可碾米（）吨,碾1吨米要（）小时.【错因分析】学生往往缺乏分析数量关系的判断力,源于学生下意识地认为都是“大数除以小数”,因此拿不准到底是谁除以谁.【解决对策】从“工作效率、工作时间和工作总量”的分析入手,弄清三者之间的关系；也可以画线段图结合实际情况分析.【题目描述】。
小学六年级下册数学经典题难题专项练习含解析
小学六年级下册数学经典题难题专项练习含解析1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
2．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值；（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕ =a+4，求a的值．【答案】（1）解：原式=2×2+（﹣2）=2（2）解：根据题意可知：2[（a+1）+（﹣3）]+ =a+4，2（a﹣2）+ =a+4，4（a﹣2）+1=2（a+4），4a﹣8+1=2a+8，2a=15，a= .【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，进行计算。
（2）根据题目中定义的新运算，写出算式，计算出a的值3．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39）÷3=0.45÷3=15%A盐水浓度：14%×3-15×2=12%C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3=（0.51-0.27）÷3=0.24÷3=8%答：盐水C的浓度为8%。
【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案一、培优题易错题件连衣裙的件连衣裙，针对不同的顾客，30．某儿童服装店老板以32元的价格买进301元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果售价不完全相同，若以45如下表：534756售出件数21售价（元）0+2﹣+2﹣+130件连衣裙后，赚了多少钱？请问，该服装店售完这件连衣裙后，赚的钱数为：解：由题意可得，该服装店在售完这30【答案】]-2）-1）+5×（（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（]-10）-4）+（=13×30+[14+12+3+（=390+15（元），=405405元即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买.30件，求出差价，计算即可进3=2×1+3=5 ⊕b=2a+b，如1a和b，规定a⊕定义一种新运算：对于有理数2．用“⊕”）的值；⊕（﹣2（1）求2的值．，求a）]⊕=a+4（﹣（2）若[（）⊕3=2）（﹣2【答案】（1）解：原式=2×2+）解：根据题意可知：2（，]+ =a+43）+（﹣）2[（a+1，+ =a+4a﹣2）2（），（a+42）+1=24（a﹣，﹣8+1=2a+84a，2a=15.a=【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，进行计算。
（2）根据题目中定义的新运算，的值a写出算式，计算出3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神222222，因此4，＝＝＝．如：数秘”42-0 ，124-2 ，206-412，20这三个数都是神秘数．? 为什么这两个数是神秘数吗?1）28和2012（（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数? 为什么的倍数吗?是4? 为什么是神秘数吗?）两个连续奇数的平方差(取正数)（3222222，＝6 28=4×7-2-4 ，20）解：找规律：【答案】（14=4×1＝2＝-04×5 ，12＝4×3＝42222都是神秘数和2012 ＝504所以-50228 ＝8-6，，…，2012=4×503 2 2的倍数4，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是＝（2）解：(2k+2)4(2k +1)-(2 k)（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍2-(2n-(2 n +1)和2 n -1，则数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘1)数．2222，504得到-50228=4×7＝828-6，2012=4×503＝）根据规律得到【解析】【分析】（1这两个数是神秘数；2012和 2 2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k2）由(2k+2)）=4(2k -(2k)+1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘（的倍数；数是4（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西）行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
六年级下册数学典型易错题集精品【完整版】
六年级下册数学典型易错题集一.选择题(共10题，共20分)1.下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。
某花店新进了玫瑰、百合，菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A.玫瑰比菊花多20朵B.三种花的总数是百合的6倍C.玫现的数量占三种花总数的D.攻瑰、百合的数量比是5:32.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.23.把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。
A.64B.200.96C.50.244.气温由2℃下降了3℃，现在的气温是（）℃。
A.-3℃B.3℃C.-1℃D.1℃5.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）。
A. B. C.2倍 D.不能确定6.甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度（）。
A.-9mB.-4mC.4mD.9m7.如果收入100元可记作＋100元，那么支出200元可记（）。
A.200元B.＋200元C.－200元D.以上都不对8.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（）倍。
A.4B.16C.89.小李在银行存了2000元，定期二年，年利率是3.06％．到期后他可获得的税后利息是(利息税的税率是20％) （）。
A.122.4元B.24.48元C.97.92元10.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共10题，共20分)1.如果向北走记为正数，那么向东走记为负数。
（）2.圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。
（）3.-18°要比-20°低。
（）4.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
（）5.已知xy=2，则x和y成正比例关系。
（）6.订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。
（）7.实际消费270元，比计划节省90元，实际比计划节约了25％。
六下数学经典错题30题
六下数学经典错题30题一、百分数相关1. 把5克盐溶解在95克水中，盐水的含盐率是（）。
- 很多同学会直接写成5%，错啦。
含盐率是盐的质量除以盐水的质量，盐水质量是5 + 95=100克，含盐率应该是5÷100 = 5%。
这题容易错在只看盐和水其中一个的质量就计算了。
2. 一件商品原价100元，先提价20%，再降价20%，现在的价格是（）元。
- 有些小伙伴会想，提价20%再降价20%，不就还是100元嘛，大错特错。
提价20%后价格是100×(1 + 20%)=120元，再降价20%，那就是120×(1 - 20%) = 96元。
这里的陷阱就是两次变化的基础不一样哦。
3. 某班今天出勤48人，有2人因病请假，这个班今天的出勤率是（）。
- 有的同学可能会算成48÷(48+2)×100% = 96%，但会不小心写成98%。
一定要仔细算清楚出勤人数占总人数（出勤人数+请假人数）的百分比。
二、圆柱与圆锥4. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
- 好多同学会把公式记错，侧面积公式是底面周长乘以高。
底面周长是2×π×2，侧面积应该是2×π×2×5 = 20π平方厘米。
要是直接用底面积公式或者算错底面周长就惨咯。
5. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，它的高是（）厘米。
- 圆锥体积公式是，已知体积和底面积求高，应该是厘米。
有的同学会忘记乘以3，直接用体积除以底面积，得出错误答案3厘米。
6. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
- 这个圆柱的底面直径和高都是6分米，半径就是3分米。
体积是立方分米。
有些同学会在确定圆柱的尺寸上出错，或者计算底面半径的时候算错。
三、比例相关7. 如果，那么（）。
- 很多同学会写成3:4，其实根据比例的基本性质，内项积等于外项积，。
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案.docx
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案一、培优题易错题1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=23+4，7△2=7 8， 3△5=34+5 6+7，⋯；按此，算：（1） 10△ 3=________.（2）若 x△7=2003 ， x=________．【答案】（1） 11（2） 2000【解析】【解答】（ 1） 10△ 3=10-11+12=11；（ 2）∵ x△ 7=2003，∴x-（x+1） +（ x+2） -（ x+3） +（x+4） -（x+5） +（ x+6） =2003，解得x=2000．【分析】（ 1）首先弄清楚定新运算的算法，从目中出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个整数相加减，根据的运算，即可由10△ 3 列出算式，再根据有理数加减法法，即可算出答案；（2）根据定新运算的算方法，由x△ 7=2003 ，列出方程，求解即可。
2 ．察下列一形：它是按照一定律排列的，依照此律，第个形中共有________个“★ ”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：① 4 个★，② 7 个★，③ 10 个★，④ 13 个★，通察，可得第 n 个形（ 3n＋ 1）个★ .故答案：（ 3n＋ 1）【分析】察形，先写出①②③④的★的个数，通找律，写出第 n 个形中的★个数。
3．某儿童服装店老板以 32 元的价格 30 件衣裙，不同的客， 30 件衣裙的售价不完全相同，若以45 元准，将超的数正，不足的数，果如下表：售出件数763 5 45售价（元）+2 +2 +1 0 12，服装店售完30 件衣裙后，了多少？【答案】解：由意可得，服装店在售完30 件衣裙后，的数：（45-32 ）×30+[7 ×2+6×2+3×1+5×（0+4-1×） +5×（ -2） ]=13 × 30+[14+12+3+（ -4） +（ -10） ]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30 件连衣裙后，赚了405 元45 元为标准32 元的价格买【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以进 30 件，求出差价，计算即可.4．股民老黄上星期五买进某股票1000 股，每股35 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌 +2.4 ﹣0.8 ﹣ 2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和 0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣ 0.8﹣ 2.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3星期四收盘时，每股是34.2 元（2）解：本周内最高价是每股37.4 元，最低价每股33.7 元（3）解：买入总金额 =1000×35=35000 元；买入手续费 =35000×0.15%=52.5元；卖出总金额 =1000×36.3=36300元；卖出手续费 =36300×0.15%=54.45元；卖出交易税 =36300×0.1%=36.3元；收益 =36300﹣（ 35000+52.5+54.45+36.3 ） =1156.75 元【解析】【分析】（ 1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
(完整版)苏教版六年级下册数学错题难题整理
六年级数学错题难题整理错题分析：A, 填空4:用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘 米。
【你这个550是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。
现在要求“需要铁丝多少厘米” ，这个 求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米” ，这样一看单位也不对了。
求长度， 就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有 4根长、4根宽、4根 高，列式计算，一共就是120厘米。
】B, 填空12:有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图），一共要用（18）分 米。
【你这个18不知道是怎么算出来的，似乎只算了横向的一根。
这个首先要看清捆的绳子由几部分组 成，横向的1个，竖向的2个，分别计算长度，计算时看不到的地方也要算到的（你可以用线来照这 个样子扎个盒子看看），所以横向（红色的线）是一个长5宽3的长方形，共16分米；竖向（蓝色的） 是边长3分米的正方形，有2组，共24分米。
再加打结2分米，总共是42分米。
你分别列出算式算 一下。
】C, 选择题3：长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加这个你应该注意到了。
现在的问题是，它并没有说怎样切，那么要求最多增加，就要想想几种不同的 切法,其实有三种不同的切法，看上面的图，第一种在最长的6厘米中间从上往下切，这样增加的面是4X3大小，就是你选择的24平方厘米。
第二种在宽4厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长方形，那么增加的面就是 6X3的 面，这样就增加36平方厘米。
第三种在高3厘米水平横切，这种增加的面就是 6X4的面，就增加48平方厘米。
这三种选一个最大的就对了。
这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条 边分别是多少，不能混。
其实还可以这样想，反正是三种切法，当然你如果不知道三种切法，这个题 目就肯定错了。
六年级数学下册总复习十大易错题例解
六年级数学下册总复习⼗⼤易错题例解六年级数学下册总复习⼗⼤易错题例解学习重点难点解析：1、分数百分数问题，⽐和⽐例：这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占⽐例⾮常⾼，重点应该掌握好以下内容：对单位1的正确理解，知道甲⽐⼄多百分之⼏和⼄⽐甲少百分之⼏的区别；求单位1的正确⽅法，⽤具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；分数⽐和整数⽐的转化，了解正⽐和反⽐关系；通过对“份数”的理解结合⽐例解决和倍（按⽐例分配）和差倍问题；2、⾏程问题：应⽤题⾥最重要的内容，因为综合考察了学⽣⽐例，⽅程的运⽤以及分析复杂问题的能⼒，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：路程速度时间三个量之间的⽐例关系，即当路程⼀定时，速度与时间成反⽐；速度⼀定时，路程与时间成正⽐；时间⼀定时，速度与路程成正⽐。
特别需要强调的是在很多题⽬中⼀定要先去找到这个“⼀定”的量；当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的⽐例关系求第三个量的⽐；学会⽤⽐例的⽅法分析解决⼀般的⾏程问题；有了以上基础，进⼀步加强多次相遇追及问题及⽕车过桥流⽔⾏船等特殊⾏程问题的理解，重点是学会如何去分析⼀个复杂的题⽬，⽽不是⼀味的做题。
3、⼏何问题：⼏何问题是各个学校考察的重点内容，分为平⾯⼏何和⽴体⼏何两⼤块，具体的平⾯⼏何⾥分为直线形问题和圆与扇形；⽴体⼏何⾥分为表⾯积和体积两⼤部分内容。
学⽣应重点掌握以下内容：等积变换及⾯积中⽐例的应⽤；与圆和扇形的周长⾯积相关的⼏何问题，处理不规则图形问题的相关⽅法；⽴体图形⾯积：染⾊问题、切⾯问题、投影法、切挖问题；⽴体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。
4、数论问题：常考内容，⽽且可以应⽤于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数⼀定是9的倍数等；最好了解其中的道理，因为这个⽅法可以⽤在许多题⽬中，包括⼀些数字谜问题；掌握约数倍数的性质，会⽤分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最⼤公因数和最⼩公倍数；学会求约数个数的⽅法，为了提⾼灵活运⽤的能⼒，需了解这个⽅法的原理；了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下⾯的这个性质是⾮常有⽤的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除；能够解决求⼀个多位数除以⼀个较⼩的⾃然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。
最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案
最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】=2100+10=2110(个).答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.4．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。
苏教版六年级下册数学易错题(含答案和解析)
苏教版六年级下册数学易错题含答案1.题目：一个数的倒数是它本身，这个数是多少？答案：1或-1解析：一个数的倒数是它本身，即这个数乘以它的倒数等于1。
设这个数为x，则x×(1/x)=1，解得x=1或x=-1。
2.题目：把3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？答案：3/5米解析：总长度除以段数，即3÷5=3/5米。
3.题目：一个数的25%是10，这个数是多少？答案：40解析：设这个数为x，则0.25x=10，解得x=40。
4.题目：一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大多少倍？答案：4倍解析：圆的面积公式为πr²，半径扩大2倍后，面积变为π(2r)²=4πr²，即面积扩大4倍。
5.题目：一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？答案：直角三角形解析：三角形内角和为180°，按比例分配得三个角分别为30°、60°、90°，所以是直角三角形。
6.题目：一个数的3倍比它的5倍少10，这个数是多少？答案：5解析：设这个数为x，则3x=5x-10，解得x=5。
7.题目：把一根木头锯成5段需要12分钟，锯成10段需要多少分钟？答案：24分钟解析：锯成5段需要锯4次，每次需要3分钟。
锯成10段需要锯9次，总时间为9×3=27分钟。
8.题目：一个数的(1/4)比它的(1/5)多2，这个数是多少？答案：40解析：设这个数为x，则(1/4)x-(1/5)x=2，解得x=40。
9.题目：一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大多少倍？答案：8倍解析：正方体的体积公式为a³，棱长扩大2倍后，体积变为(2a)³=8a³，即体积扩大8倍。
10.题目：两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是多少？（答案不唯一）答案：例如12和72解析：两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。
六年级数学下册错题难题
六年级数学下册错题难题一、填空1、在数轴上，从左到右的顺序就是数（）的顺序。
2、0既不是（），也不是（），正数都（）0，负数都（）。
3、如果一个物体向前移动8米，记作+8米，那么这个物体向后移动8米，记作（）。
4、晶晶向东走100米，记作-100米，那么她向西走100米，应记作（）。
5、在数轴上与原点距离6个单位长度的点有（）个，它们所表示的数分别是（）。
6、如果-3表示比90小3的数，那么0表示的数是（），-5表示的数是（），+8表示的数是（）。
7、如果在银行存入500元，存折上记作+500元，那么从银行取出200元，存折上应记作（）。
8、在一次食品质量检查中，如果超过标准重量2克，记作+2克，那么-3克表示（）。
9、当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开是一个正方形。
10、一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面直径扩大（）倍，底面周长扩大（）倍，底面积扩大（）倍，高不变，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）倍；一个圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）。
11、从圆锥的（）到（）的距离，是圆锥的高。
12、把一个27立方厘米的圆锥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去了（）立方厘米。
13、圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少4.2立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
14、一个圆柱和它等底等高的圆锥的体积之和是128立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
15、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是（）立方厘米，削去的部分占正方体体积的（）。
16、如果A÷2-B÷3=0，那么A：B=（）。
17、根据2×12=8×3，写出一个比值最小的比例是（）。
18、在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为14和5，这个比例式是（）。
六年级数学易错题难题综合训练题含详细答案
六年级数学易错题难题综合训练题含详细答案一、培优题易错题1．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。
（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.2．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.3．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。
明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案一、培优题易错题1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=________.（2）若x△7=2003，则x=________．【答案】（1）11（2）2000【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。
2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
3．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.4．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
2020年六年级下册数学思维易错题难题训练及答案
2020年六年级下册数学思维易错题难题训练及答案一、培优题易错题1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=________.（2）若x△7=2003，则x=________．【答案】（1）11（2）2000【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。
2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
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六年级数学下册错题难题一、填空1、在数轴上，从左到右的顺序就是数（）的顺序。
2、0既不是（），也不是（），正数都（）0，负数都（）。
3、如果一个物体向前移动8米，记作+8米，那么这个物体向后移动8米，记作（）。
4、晶晶向东走100米，记作-100米，那么她向西走100米，应记作（）。
5、在数轴上与原点距离6个单位长度的点有（）个，它们所表示的数分别是（）。
6、如果-3表示比90小3的数，那么0表示的数是（），-5表示的数是（），+8表示的数是（）。
7、如果在银行存入500元，存折上记作+500元，那么从银行取出200元，存折上应记作（）。
8、在一次食品质量检查中，如果超过标准重量2克，记作+2克，那么-3克表示（）。
9、当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开是一个正方形。
10、一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面直径扩大（）倍，底面周长扩大（）倍，底面积扩大（）倍，高不变，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）倍；一个圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）。
11、从圆锥的（）到（）的距离，是圆锥的高。
12、把一个27立方厘米的圆锥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去了（）立方厘米。
13、圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少4.2立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
14、一个圆柱和它等底等高的圆锥的体积之和是128立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
15、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是（）立方厘米，削去的部分占正方体体积的（）。
16、如果A÷2-B÷3=0，那么A：B=（）。
17、根据2×12=8×3，写出一个比值最小的比例是（）。
18、在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为14和5，这个比例式是（）。
19、甲数的1/3等于乙数的1/2，甲数比乙数多4.2，甲数是（），乙数是（）。
20、如果A÷（B×C）=1，那么A一定时，B和C成（）比例；（）一定时，（）和（）成正比例。
21、在比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。
22、5A=3B，那么A：B=（）。
23、如果M×N=E，当（）一定时，（）和（）成正比例。
24、M：N=1又3/4时，那么M×（）=N×（）。
25、一种圆柱形状的木料，长2米，把它横截成3段后，表面积比原来增加了25.12平方厘米，原来这根木料的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
26、大于-2且小于+3的整数有（）个，是（）。
27、一个圆柱实心钢锭，可以铸成（）个与它等底等高的实心圆锥形零件。
二、判断1、实际距离一定比图上距离大。
（）2、两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。
（）3、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。
（）4、圆锥的体积是圆柱的1/3，那么圆锥和圆柱等底等高。
（）5、一个圆锥的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，圆锥的体积不变。
（）6、圆柱的底面积扩大原来的2倍，侧面积也扩大原来的2倍。
（）7、一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。
（）8、一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是3：2，那么它们的体积比是9：2。
（）9、如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。
（）10、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，且边缘处无重叠，并装上两个底面，那么所制的两个圆柱体的侧面积一定相等。
（）11、一个数不是正数就是负数。
（）12、数轴上表示-3又1/2的点在原点的左边，距离原点3又1/2个单位长度。
（）三、选择1、在数轴上把3的对应点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是（）A、8B、-2C、8或-2D、不能确定2、有一种积分方法：以80分为准，88分记+8分，某个学生得74分，应记为（）A、74分B、+6分C、-74分D、-6分3、一个圆锥和一个圆柱的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是 3.14平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。
A、3.14 B、6.28 C、9.424、两个高和体积都分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的（）A、3倍B、1/3C、2/35、一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米A、54B、6C、96、圆柱和圆锥底面半径的比是1：2，圆柱的高是圆锥高的8/9，那么圆柱和圆锥的体积比是（）A、4：3B、2：3 C2：277、一个圆锥和一个圆柱等底等高，这个圆柱的体积是6.9立方米，它比圆锥的体积多（）立方米。
A、2.3B、4.6C、6.98、一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1：2，它们的体积比是（）A、3：1B、2：9C、3：29、底面积和体积都分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的（）A、2/3B、1/3C、3倍10、下列各式中，A和B成反比例关系的是（）A、A×B/3=1B、A×8=B/5C、9A=6BD、（A+7）÷10=B11、1/X=4Y，那么X和Y（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、判断下列两种量成什么比例1、报刊单价一定，报刊的份数和总价。
（）2、小刚的体重和身高。
（）3、小新跳高的高度和他的身高。
（）4、汽车的速度一定，所行的时间和所行的路程。
（）5、工厂每小时加工零件数一定，加工时间和加工的零件总数。
（）6、每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数。
（）7、三角形的面积一定，底和高。
（）8、被减数一定，减数和差。
（）9、正方形的边长和面积。
（）10、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
（）11、全班人数一定，平均每组的人数和组数。
（）12、全班人数一定，出勤率和出勤人数。
（）13、火车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。
（）14、正方体的棱长和体积。
（）15、圆的周长与直径。
（）五、解比例1/2：X=1/3：1/6 1/9：1/4=X：18 X：1.2=0.5：2 3/4：5/6=X：2/3 X：60=12：25六、解决问题1、分别写出比0小3的数，比3小2的数和比-4小2的数。
2、在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并且用“＞”号将这些点所表示的数排列出来。
3、在一次数学测试中，六年级一班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数。
（1）王华得了98分，（2）李刚的成绩被记作-2分，他实际得分是多少（3）张华得了83分，应记作多少？4、某蓄水池，把标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）+0.05米和-0.08米各表示多少（2）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.12米各怎样表示。
5、有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高0.5毫米，-1毫米，0毫米，+2.5毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，这5张课桌有几张不合格？6、下表是六年级一般部分同学1分钟的排球成绩表如果以80个为标准，多于80个用正数表示，低于80个用负数表示，请填写下表：7、把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？8、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？9、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.8米，直径1.2米，前轮每分钟转动20周，这台压路机1分钟压过的路的面积是多少平方米？10、一对圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，底面直径的长度是高的4/5，如果给这对水桶里都装上7/10的水，每立方分米的水重1千克，这对水桶一共装了多少千克水？11、一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯，杯里装有一些水，在杯中放着一个底面直径为20厘米，高为15厘米的圆锥形铁锤，当取出铁锤后，杯里的水面下降多少厘米？12、一个圆锥形沙堆，底面积是125.6平方米，高是0.6米，把这堆沙子铺在长4.5米，宽2米的沙坑内，可以铺多厚？（得数保留两位小数）13、把一个圆锥沿高切成形状大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥的体积是多少立方分米？14、一个直角三角形的两条直角边长分别是4厘米和3厘米，如果以长4厘米的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？15、明明家有一个长方体鱼缸，长30厘米，宽20厘米，水深15厘米，爸爸又买来一个底面半径为10厘米的圆柱形的新鱼缸，如果把原鱼缸里的水全部倒入新鱼缸，新鱼缸内还有1/4的空间，这个新鱼缸的高是多少？（得数保留一位小数）16、一个棱长是6分米的正方体和一个圆柱的体积相等，已知圆柱的高是3分米，求圆柱的底面积。
17、甲乙两个仓库存粮的总数是40吨，其中甲仓库存粮的1/3与乙仓库存粮的1/4相等，两个仓库各存粮多少吨？18、甲乙两班的学生人数比是5：4，如果从一般转走9名学生，那么甲班就比乙班的人数多2/3，这时乙班有多少人？19、用98厘米长的铁丝做长和宽之比是5：2的长方形，如果把它画在比例尺是1：7的图纸上，那么这个长方形的图上面积是多少？20、在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是6厘米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车的速度比为4：5，求甲乙两车每小时各行多少千米？21、六年级学生外出活动，每6人一组，可分为40租。
如果每8人一组，可分几组？22、在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。
甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，经过5小时两车相遇。
已知甲乙两车的速度之比是5：7，甲乙两车每小时各行多少千米？23、去年王大爷家的小麦获丰收，王大爷想把一部分小麦先储存起来，把一张长12.56米，宽6.28米的竹席，做成一个圆柱形粮囤，想一想，这个粮囤怎样做盛的粮食最多？。