基础工程-计算题答案1

基础工程课程习题第二章浅基础

2.1 地基承载力计算

2.2 基础底面尺寸

【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。

▪ 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ▪ 假定基础宽度b<3m, 则

()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+⨯⨯=

（2）初步按轴心受压基础估算基底面积

2K 0a G F 920

A 5.2m f d 200.72-20 1.2

=

==-γ⨯

考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得 A

b 1.77m 2

=

= ， 取b=1.8m,l=3.6m 。

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重

K G G Ad 20 3.6 1.8 1.2155.52kN =γ=⨯⨯⨯=

基底处力矩

K M 235150.9248.5kN m =+⨯=

偏心矩

K K K M 248.5l

e 0.230.6m F G 920155.526

=

==≤=++

基底边缘最大压力

K K

k max a F G 6e 920155.5260.23p 11229kPa 1.2f 240.86kPa A

l 3.6 1.8 3.6++⨯⎛⎫⎛⎫=

+=+=≤= ⎪ ⎪⨯⎝

⎭⎝⎭ 满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m 合适。

【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m ，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。

【解】（1）求修正后的地基承载力特征值

假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m ，故进行性地基承载力深度修正。

()()a ak d m F f d 0.5150 1.518 1.5-0.5178.8kPa =+ηγ-=+⨯⨯=

（2）求基础宽度

因为室内外高差0.6m ，故基础自重计算高度

0.6

d

1.5+

1.8m 2

=

= 基础宽度：

K a G F 280

b 1.96m f d 178.8-20 1.8

≥

==-γ⨯

取b =2m ， 由于与假定相符，最后取b=2m

2.3 基础沉降

2.4 软弱下卧层

【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。 【解】（1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值

已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m ，下卧层埋深应为d+z=5m 。 下卧层埋深范围内土的加权平均重度为：

312mz d z 16 1.518 3.5

170.40kN /m d z 1.5 3.5

γ+γ⨯+⨯γ=

==++

经深度修正下卧层承载力设计值为

()

()a ak d m f f d 0.585 1.0170405-0.5163.30kPa =+ηγ-=+⨯⨯=

(2) 下卧层顶面处的自重应力

cz mz z p d 17.40587kPa =γ=⨯=

3）确定地基压力扩角θ

按持力层与下卧层压缩模量之比：

S1S2E E 10

25z /b 3.5/1.750.5,25tan 0.466.

===≥θ=θ=及查表

得，

（4）计算基底平均压力和土的自重压力

K K k F G 8502032 1.65

p 174.67kPa A 32

++⨯⨯⨯=

==⨯ c 1p d 16 1.524kPa =γ=⨯=

（5）计算下卧层顶面处的附加压力pz

()

()()

()

()()

k k c lb p p p b 2z tan l 2z tan 32174.672427.44kPa 32 3.50.46622 3.50.466-=

+θ+θ⨯-==+⨯⨯+⨯⨯

（6）验算下卧层承载力

z cz az p p 27.4487114.44kPa f 163.30kPa +=+=≤=

满足要求。

2.5 地基稳定性计算

2.6 无筋扩展基础

【例7-5】黑龙江某地区学生宿舍，底层内纵墙厚0.37m ，上部结构传至基础顶面处竖向力值FK=300kN/m ，已知基础埋深d=2.0m ，（室内外高差0.3m ）基础材料采用毛石，砂浆采用M5砌筑，地基土为黏土，其重度为17kN/m3。经深度修正后的地基承载力特征值fa=210KN/m, 试确定毛石基础宽度及剖面尺寸，并绘出基础剖面图形。 【解】（1）确定基础宽度

K a G F 300

b 1.63m

17m f d 224-20 2.0

≥

==-γ⨯取.

（2）确定台阶宽高比允许值 基底压力

K K k F G 30020 1.7 1.02

p 216.47kPa 200kPa A 1.7 1.0

++⨯⨯⨯=

==≥⨯

注：因为Pk>200kpa ，增大基础宽度取b=1.9m ，则pk=197.7kpa 由表7-9查得毛石基础台阶宽高比允许值为1：1.5。