高一数学必修一函数概念表示及函数性质练习题(含答案)(优选.)

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1．已知R 是实数集，21x

x ⎧⎫

M =<⎨⎬⎩⎭

，{}

1y y x N ==-，则R

N M =（ ）

A ．()1,2

B ．[]0,2

C ．∅

D ．[]1,2

2已知集合A=｛x |

01

<--a

x ax ｝，且A 3A 2∉∈，，则实数a 的取值范围是 ____

3．函数f （x ）=x 2

﹣4x ﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m 的取值范围是（ ）

A ．[0，4]

B ．[2，4]

C ．[2，6]

D ．[4，6] 4．设函数g(x)＝x 2

－2(x ∈R)，f(x)＝

则f(x)的值域是

（ ） A.

∪(1，＋∞)B. [0，＋∞)C.

D.

∪(2，＋∞)

5．定义在),0(+∞上的函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，有

2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1

()3

f 的x 取值范围是( )

6．已知

上恒成立，则实数a 的取值

范围是（ ） A.

B.

C.

D.

7．函数2

5

---=

a x x y 在（－1，＋∞）上单调递增，则a 的取值范围是

A ．3-=a

B ．3

C ．3-≥a

D ．3-≤a

8．已知函数f （x ）＝{

2x 1x 0

1x 0+≥，，则满足不等式f （1－x 2

）>f （2x ）的x 的取值

范围是________.

9．若函数y ＝

2ax 1

zx 2ax 3

++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．

10．已知函数f （x ）＝x 2

－6x ＋8，x ∈[1，a]，并且f （x ）的最小值为f （a ），则实数a 的取值区间是________．

11．二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为1x =，给出下列结论：①0abc >；②24b ac =；③420a b c ++>；④30a c +>，其中正确的结论是 ．（写出正确命题的序号）

12．已知1x f x x ⎛⎫

=

⎪+⎝⎭

，则(1)f -= ． 13．已知()2

21f x ax ax =++在[]2,3-上的最大值为6，则()f x 的最小值为_________．

14已知[]1,0∈x ，则函数x x y --=

12的值域是 ____

15．已知2

()f x ax bx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么a b +=（ ）

16．已知函数2

22f x

mx m mx 为偶函数，求实数m 的值= .

17．若函数f （x ）＝（2k －3）x 2

＋（k －2）x ＋3是偶函数，则f （x ）的递增区间是____________．

18．定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，()2

2x

f x x =-，则()

(0)1f f +-＝ ．

19． 函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）

A ．)1()0()2(f f f >>-

B ．)0()1()2(f f f >->-

C ．)2()0()1(->>f f f

D ．)0()2()1(f f f >->

20．已知函数()f x 是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当[0,2]x ∈时，()f x 是减函

数，如果不等式(1)()f m f m -<成立，则实数m 的取值范围（ ） A.1

[1,)2

- B. 1，2 C. (,0)-∞ D.(,1)-∞

21．（5分）（2011•湖北）若定义在R 上的偶函数f （x ）和奇函数g （x ）满足f （x ）+g （x ）=e x

，则g （x ）=（ ）

A.e x

﹣e ﹣x

B.（e x

+e ﹣x

） C.（e ﹣x

﹣e x

） D.（e x

﹣e ﹣x

）

22．已知函数1()f x x x

=-

. （1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数()f x 在区间[1,+∞）上为增函数； （3）若函数()f x 在区间[2,]a 上的最大值与最小值之和不小于112

2a a

-，求a 的取值范围.

23．已知c bx x x f ++=22)(，不等式0)(

（2）若对于任意]1,1[-∈x ，不等式2)(≤+t x f 恒成立，求t 的取值范围．

24．已知函数()x f 为定义域为R ，对任意实数y x ,，均有)()()(y f x f y x f +=+，且0>x 时，0)(>x f

（1）证明)(x f 在R 上是增函数 （2）判断)(x f 奇偶性，并证明

（3）若2)1(-=-f 求不等式4)4(2

<-+a a f 的解集