广东省佛山市中考数学试题及答案

2008年广东省佛山市中考数学试卷

本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟．

第Ι卷 （选择题 共30分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)．

1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，

结果是( )．

A ．8

B ．-8

C ．2

D ．-2 2．

下列运算正确的是( )．

A. 0

(3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2

-=- D. 932

-=-

3． 化简()m n m n --+的结果是( )．

A ．0

B ．2m

C ．2n -

D ．22m n - 4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

A ．

5． 下列说法中，不正确．．．

的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．

A. 明天一定下雨

B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨

C. 明天下雨的可能性是80%

D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则

线段BM 、DN 的大小关系是( )．

A. DN BM >

B. DN BM <

C. DN BM =

D. 无法确定

8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的

整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．

A.

13 B. 23 C. 16 D. 3

4

9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是

( )2

cm ．

第1题图

第7题图

A ．π150

B ．π300 C

． D

．

10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些

相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观测点A 相对观测点C 的

根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米. A ．210 B ．130 C ．390 D ．-210

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．计算：=--)2)(2(b a b a .

12．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，

则∠ACP 度数是 ．

13．若20082007=a ，2009

2008

=b ，则a 、b 的大小关系是a b ．

14．在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三

次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：

请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 . 15．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点

E 都在函数 1

y x

=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是

（ ， ）.

三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24

题10分，25题11分，共75分)． 16．解方程组：⎩⎨

⎧=+=+.

173,

7y x y x

第12题图

B

C

D

A

P

第9题图

正 视 图 左 视 图

俯 视 图

17．先化简)221(-+p ÷4

2

2--p p

p ，再求值（其中P 是满足-3

18．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精

确到整数）．

（参考数据：7.13≈，4.12≈）

19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：

请根据上述信息解答下列问题： (1) B 组的人数是 人；

(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内；

(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人

数约有多少？

人数

组别

第19题图

A 住宅小区 M

4530B 北

第18题图

20．对于任意的正整数n ，所有形如n n n 232

3++的数的最大公约数是什么？

21. 如图，在直角△ABC 内，以A 为一个顶点作正方形ADEF ，使得点E 落在BC 边上.

(1) 用尺规作图，作出D 、E 、F 中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用

尺规作图确定，作草图即可)；

(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF 的边长.

22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种

货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.

(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？

(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选

择哪种方案？

23. 如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形.

(1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；

(2) 当AB = AC 时，顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和

相应的条件.

A

B C 第21题图

第23题图

E

F

D

A

B

C