数学学科素养说题范例

数学学科素养说题范例：

六年级下册第六十二页第4题

工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

题目背景：（书上内容）

解题基础：

（1）认识比例的意义，正比例和反比例的意义，会判断在各种数量关系中当哪种量一定时，另外两种量成什么比例关系》。

（2）用比例解决问题的步骤和方法。（3）解方程。

解题方法：

方法一：6×12÷8=9（天）方法二：12÷（8÷6）=9（天）方法三：解：设X天可以完成。8X=6×12. X=9 方法四：假设工作总量是1.

解：设X天可以完成。

1：（6×12）=1：8X. X=9 学生的解题情况：正确解法举例：

（1）6×12÷8=9（天）（2）解：设X天可以完成。8X=6×12. X=9

错误解法举例：

（1）解：设X天可以完成。

6:12=X:8. X=4 （2）解：设X天可以完成。12:6=X:8. X=16

解题出错的原因分析:

（1）题目信息多，学生理解题意有困难。

（2）数量关系不熟悉。

（3）学生思维的定势。解题策略：正比例和反比例的意义

a.找出两种相关联的量

b.观察两种量的变化情况

c.根据两种量相对应的数的比值一定或积一定，判断它们成正比例关系或者成反比例关系。

1、关注两个变量（每天工作的小时数和天数），思考它们之间的联系，得出：每天工作时间×天数=工作总时间。

2、引导找出隐含条件（水渠的长度一定），思考理解“工作效率不变”中的“工作效率”的意义，推理得出工作的总时间（总的小时数）一定。

3、结合前面的数量关系：每天工作时间×天数=工作总时间得出工作总时间一定，每天的工作时间和天数成反比例关系，并列出反比例方程。

反思：

判断比例，用比例解决问题的过程中要关注不变量，更不能忽视对变量的观察和推理，应该从比例的概念入手搭建变与不变的桥梁，突破思维定势，让学生真正理解这种复杂的比例关系。

补充练习：

1、一批货物用同样的货车来运，6辆车要运15次，如果用载重量相同的9辆货车来运，几次可以运完？

2、一项工程，8个人15天可以完成，如果每个人的工作效率一样，12个人来做，几天可

以完成？

对比练习：

1、学校用方砖铺教室的地面，用16平方分米的方砖铺，需要300块；如果改用25平方分米的方砖铺，大约需要多少块？

2、学校买了同样大小的方砖铺地面，教师办公室面积16平方米，需要100块；一个面积为48平方米的教室需要多少块？