数学学科素养说题范例
小学数学说题稿(武)
小学数学说题稿(武)
1. 引言
本文档旨在提供一份关于小学数学说题的稿件，以供教师和学生参考。
说题是培养学生数学思维和解决问题能力的有效方法，通过讨论和解释数学问题，学生能够加深对数学知识的理解和应用能力的提升。
2. 说题示例
以下是几个适合小学生的数学说题示例：
2.1. 问题描述
某个数的四分之一是12，那么这个数是多少？
2.2. 解题思路
我们可以采用逆推的方法来解决这个问题。
首先，我们知道四分之一是12，那么这个数的四倍就是48。
因此，这个数是48。
2.3. 答案验证
我们可以通过验证来确认我们的答案是否正确。
48的四分之一是多少？通过计算我们可以得出48的四分之一是12，与题目中的条件相符，说明我们的答案正确。
3. 小结
通过数学说题，学生能够从多个角度来思考和解决问题，并且通过讨论和验证答案提高数学推理能力和解决问题的能力。
教师可以根据学生的年龄和课程要求设计适合的数学说题，帮助学生提升数学素养和解决实际问题的能力。
> 注意：以上为示例文档，请根据需要进行修改和补充。
【最新推荐】初中数学说题范例-word范文 (13页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==初中数学说题范例篇一：初中数学说题案例之“巧用图形推公式”龙源期刊网 .cn初中数学说题案例之“巧用图形推公式” 作者：谭筠来源：《博览群书·教育》201X年第04期题目：八年级上册课本第147页的问题问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？一、审题分析（一）题目背景。
此题出现在第十五章《整式的乘除与因式分解》的15.1.4整式的乘法中，它是学生学完了单项式乘以多项式之后提出的多项式乘以多项式的问题，既是前面各种运算性质、法则的推广与综合运用，又为今后探究乘法公式和因式分解，了解公式的几何背景等知识作准备，而且在其得出的过程当中涉及到数形结合，转化等重要的数学思想。
因此，它在整个章节甚至“数与式”的学习中占有重要地位。
（二）分析题目。
已知：长方形长为（a+b），宽为（m+n）问题：求长方形的面积（三）题目的教学目标知识与技能：1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程;2.能灵活地进行整式的乘法运算。
过程与方法：1.经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“数形结合”、“整体”和“转化”的数学思想;2.通过对乘法法则的探索，归纳和描述，发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。
情感与态度：培养学生独立思考和勇于实践的探索精神，树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣（四）题目的重点和难点重点：多项式乘法法则的导出及其应用难点：1.在计算中确定积中各项的符号;2.防止重项漏项。
关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘的运算，再进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索篇二：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。
一年级数学说题稿优秀
尊敬的评委老师，大家好!
我是一年级数学组的说题人，今天我要说的题目是《两位
数加一位数(不进位)》。
首先，我们来看这道题:63 + 27 = ?
对于这道题，我们可以采用“凑十”来求解。
首先，我们将个位数相加:3 + 7 = 10,因为两位数的个位
数最大为9,所以我们需要将十位数的数字“凑”到个位数上，即进位1。
然后，我们将十位数相加:6 + 2 + 1(进位的1)= 9。
因此，答案是:90。
接下来，我们看另一道题目:85 + 46 = ?
同样地，我们采用“凑十法”来求解。
首先，我们将个位数相加:5 + 6 = 11,因为两位数的个位
数最大为9,所以我们需要将十位数的数字“凑”到个位数上，即进位1。
然后，我们将十位数相加:8 + 4 + 1(进位的1)= 13。
因此，答案是:135。
以上就是两道题目的解法，希望能够对大家有所帮助。
谢谢大家!。
苏教版数学核心素养综合素养展示命题参考
综合素养展示命题参考1.下面各数中的“5”，表示5个十的是（）。
A.3425B.5342C.4523D.34522.把一张长方形纸的一角折起来（如下图），用符号“┐”把图中的直角标出来。
3.下面图（）中阴影部分的面积是整个正方形面积的23。
4.比较0.3 和0.5 的大小，并说明理由。
(说明理由时，可以画一画，也可以联系生活的例子写一写。
）5.先写数．再比较大小。
6.灰熊每分钟跑800 米，马每分钟跑1300 米，鸵鸟每分钟跑1250 米。
鸵鸟比马跑得A慢一些B. 快一些C. 快得多D. 慢得多7.小熊吃了一个西瓜的13，小猴也吃了一个西瓜的13，结果小熊吃的西瓜比小猴吃的少。
请解释，为什么？8.下面的图形中，图（）沿着虚线对折两边能完全重合。
9.将长方形沿一条直线剪开，不可能得到图形（）。
10.观察下面两个图形，回答问题：（ 1 ）从数学的角度看，图1 和图2 的相同特点有（）。
A.都是四边形B.都有锐角C.面积相等D.都是轴对称图形（ 2 ）从数学的角度，描述图1和图2 两个不同的特点。
11.根据下面四幅图的规律，第五幅图中有（）个●，（）个△。
12.观察下面每组算式：13.(1)找出规律后填一填。
46 × 9 = 460 -（）=（）67 × 9 =（）-（）=（）（2）请再写出一组有这种规律的算式。
14.图1 是边长2 厘米的正方形，用两个这样的正方形叠放成图2 ，用三个这样的正方形叠放成图3 ，用四个这样的正方形叠放成图4 。
（ 1 ）算出上面各图形的面积，填在下表中。
（ 2 〕观察发现：像这样叠放，第6 个图形的面积是（）平方厘米。
15.小红用珠子摆了一个四位数，可以表示为3601。
小明以同样的方式表示的数是（）。
A. 272B. 2072C. 2702D. 1116.小强在计算9 6÷ 8 时，把“ 8 " 抄成了“ 2 ' ' ，并计算出了结果。
说题稿(参赛)
第五届中小学教师素养大赛初中数学说题稿——新洲镇中心学校 李家海根据课标及本次赛事规则，结合说题过程实际，现就参赛所分的说题题目1，即在八下十九章《一次函数》第3课时《用待定系数法求一次函数解析式》学习基础上的综合运用题做如下说课设计 ：一、说题流程为更好的达到说题效果，说题将从题目分析、解题分析、价值探讨三个大的角度，围绕说题意、说思想、说思路、说推广、说价值五个基本维度展开论述。
二、原题呈现已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），图像与x 、y 轴分别交于A 、B 两点。
（1） 求这个一次函数的解析式 （2） 在直线AB 上是否存在一点H ，使S △AOH= S △AOB ，若存在求出H 的坐标；若不存在说明理由。
（3）坐标轴上是否存在一点C ，使△ABC 为等腰三角形，若存在写出C 的坐标。
三、题目分析1.说题意——本题涉及知识点：本题选自人教版八下第十九章《一次函数》中19.2.2中第3课时《用待定系数法求一次函数解析式》；解决此题除了要掌握最基本的函数及其用待定系数法求一次函数的解析式相关知识外，涉及到的知识点还有三角形的面积、解一元一次方程、平面直角坐标系、勾股定理或两点间距离公式、等腰三角形等相关数学知识点。
当然，不同的切入点和解题方法可能会导致所选用知识点略有出入，但万变不离其宗。
1.说题意——已知和未知关系：本题已知两个点的坐标，且表明两坐标经过直线；需要根据一次函数相关知识求出函数解析式，并在此基础上结合函数图像与坐标轴所围成的面积，根据现有条件求出函数与坐标轴为所围成的面积与在满足特有条件前提下的点的坐标。
1.说题意——题目基本背景：本题第1问以数学课本93页例4原题为基础背景全真出现，再次检验学生对用待定系数法求解一次函数解析式的掌握程度；第2、3问是在此基础上结合其他所学知识的变式运用。
考量学生的知识迁41移和运用能力。
2.说思想：（1）解答本题需要学生拥有懂得把握题目关键点，找到已知和未知间相互联系，及灵活运用所学知识解决问题的能力和技巧。
高中数学,说题稿
高中数学,说题稿篇一：高中数学说题稿会做得全分——“讲好，练好，考好”基础考点考题佛冈一中数学科组各位评委，各位老师，大家好。
我是8号邓顺平。
基于三角函数在高考中主要以简单、基础题出现，我的说题标题是《会做得全分——“讲好，练好，考好”基础考点考题》，我将从以下六方面展开：一、原题背景：17．（本小题满分12分）已知函数f?2cosx?1，x?R．（Ⅰ）求函数f的最小正周期；（Ⅱ）求函数f在区间??上的最小值和最大值．84这是一道07年天津理科高考试卷第17题，也是第一道大题。
主要考查的是高中数学人教版必修4的三角函数。
条件是有关三角函数的解析式，问题是求相关性质：周期，给定定义域范围内最值。
虽然这是一道老题，但这恰恰体现了他的经典。
这一章节知识内容也是我们广东历年高考的必考内容，因为他能够涉及较多高中数学学习的基础内容，思想方法，逻辑思维等。
他的题型设置主要是一道选择题加一道解答题，分值一般17分，考查内容与解三角形、向量结合的较多。
考查难度以简单基础为主。
因此对于数学学的比较薄弱的学生是一个必须拿下的阵地，也是学生学习、考试由浅入深的关口。
该题通过考查三角函数中特殊角三角函数值、倍角公式、化一公式、函数y?Asin的图像性质等基础知识，考查基本运算能力．实现高考考试大纲要求。
（考纲）2．三角函数理解任意角三角函数的定义。
能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y?Asin 的图像，了解三角y?Asin 函数的周期性。
理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质，理解正切函数在定义域内的单调性。
理解同角三角函数的基本关系式：了解三角函数的物理意义；能画出三角函数的图像。
了解参数对函数图像变化的影响。
会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
二、解题方法此题第一问主要是考查倍角公式，化一公式，参数对函数性质影响，周期公式，数学运算变形技巧等方面。
初中数学教师基说题稿
说题稿温泉县初级中学田燕萍各位评委、各位老师，大家好：今天我说题的题目9号题，试题考查的是圆的切线及扇形面积的综合性问题，出自2017年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团初中学业水平考试数学第22题。
圆的相关知识是初中数学重要的内容之一，也将为学习高中数学圆的方程打下基础，属于每年的必考内容，一般考查的是圆的有关概念与性质、与圆的位置关系，涉及到的问题都是一些综合性问题。
一、题目再现：如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE.(1)求证：BE是⊙O的切线。
(2)当BE=3时，求图中阴影部分的面积。
说题目立意：本题分为两个小题，由易到难，具有梯度，对学生的识图辩图能力、分析能力、计算能力的要求较高，总之本题立足课标，注重基础，强调能力，综合性较强，关注学生能力的发展。
二、考查的知识点：本题考查了圆的切线的判定与性质、直角三角形斜边上的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和；扇形面积的计算、锐角三角函数的计算。
三、解题过程由于此题是圆的切线判定与性质及扇形面积的综合性问题，题目中还告诉我们已知点B是⊙O上一点，只需要证明OB这条半径垂直与直线EB，即∠EBO=90°的问题，这正是解决第一问的突破口和切入点。
题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。
用好切线的判定是解决第一问的关键，第二问是计算扇形的面积，利用到将不规则图形面积转化为若干规则的图形组合，转化为半圆的面积求法，直角三角形面积求法，由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高。
小学数学说题稿
小学数学说题稿尊敬的各位评委，亲爱的老师们：大家好！很高兴能和大家一起进行说题交流。
我的说题交流分为这样六部分：题目背景、题目分析、思路解法、指导策略、拓展以及反思。
一、题目背景。
我今天说题的内容是人教版小学数学六年级下册教材第101页，第六单元整理与复习中数学思考例2，这是一个非常典型的逻辑推理问题，小学数学教学中，经常要用到逻辑推理的思维形式。
培养学生的逻辑推理能力，这对帮助学生学习数学概念、解决简单实际问题等都有重要的意义。
在教学过程中教师要有意识地培养学生的思维品质，逐步提高学生的逻辑思维能力。
例2体现新课程标准基本理念第二条：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学新课程标准还对推理能力做了这样的解释，推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
二、题目分析。
这道题是以生活中的实际问题为载体，进一步让学生感知推理的方法和依据，构建推理框架，同时也是利用多种数学思想方法，让学生在掌握这一类型题的解法的同时，更重要的是在学生心中渗透“化繁为简”的数学策略。
例2这个逻辑推理问题，需要借助列表逐步缩小范围，找到答案。
此题让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”，根据学生的程度不同，我们也可以首先先不列表，先排除，在经历不同学生的思维碰撞中，让学生初步感知解决数学问题可以大胆设想，动手操作展示，另外动脑思考是解决数学问题的必要途径。
同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生帮助学生掌握分析方法，积累学习经验，提升解决问题的能力。
三、思路解法。
兴趣是最好的老师，兴趣是刺激学生主动学习最活跃的因素,当学生对某门学科产生兴趣时,他就会产生强大的动力,集中注意力提高学习效率。
初中数学素养面试题目(3篇)
第1篇一、面试题目1. 请结合初中数学教学实际，谈谈你对数学素养的理解。
2. 请举例说明在初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力。
3. 如何在初中数学教学中体现数学的应用价值？4. 在数学课堂教学中，如何处理学生提出的问题？5. 请谈谈如何根据学生的实际情况，合理设计数学教学活动。
6. 请举例说明在初中数学教学中如何培养学生的数学学习兴趣。
7. 如何在数学教学中培养学生的合作学习意识？8. 请谈谈如何运用信息技术辅助初中数学教学。
9. 如何在数学教学中培养学生的创新精神和实践能力？10. 请举例说明在初中数学教学中如何培养学生的数学审美观念。
二、解析1. 数学素养是指学生在数学学习过程中所形成的数学知识、数学技能、数学思维和数学情感等方面的综合能力。
它包括数学基础知识、数学技能、数学思维、数学情感和数学价值观等方面。
2. 在初中数学教学中，培养学生的数学思维能力是至关重要的。
教师可以通过以下方法实现：（1）引导学生发现和提出问题，培养学生的探究精神；（2）通过数学活动，让学生在实践中掌握数学知识；（3）鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力；（4）通过数学竞赛、数学活动等形式，激发学生的学习兴趣。
3. 在初中数学教学中，体现数学的应用价值可以从以下几个方面入手：（1）结合实际生活，设计具有实际意义的数学问题；（2）引导学生运用数学知识解决实际问题；（3）组织学生参加数学实践活动，提高学生的数学应用能力。
4. 在数学课堂教学中，教师应关注学生的提问，积极引导学生思考。
以下是一些建议：（1）耐心倾听学生的提问，尊重学生的观点；（2）针对学生的提问，引导学生思考问题的本质；（3）鼓励学生从不同角度分析问题，培养学生的思维广度；（4）针对学生的提问，及时调整教学策略，提高教学质量。
5. 根据学生的实际情况，合理设计数学教学活动可以从以下几个方面考虑：（1）了解学生的认知水平，设计符合学生认知特点的教学活动；（2）关注学生的个体差异，针对不同学生制定不同的教学目标；（3）采用多种教学方法，提高学生的学习兴趣；（4）注重教学反馈，及时调整教学策略。
数学-王贞--说题稿
《加减法验算》说题稿京博希望小学王贞尊敬的各位老师，大家好，今天我要和大家交流的题目是《加减法的验算》问题，通过学习数学核心素养，我认识到学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点，下面我准备从题目背景、题目分析、解题指导、变式练习、拓展探究、解题反思等方面进行说题。
首先请看习题：一、题目背景：本题出自新青岛版小学数学二年级下册第四单元“加减法的验算”自主练习第2题，属于第一学段小学数学“数与代数”中的内容。
学生在“100以内的加减法”中已经学习并掌握100以内加减法的验算方法。
在学习了万以内的数基础上，进一步学习了万以内的加减法的加减法。
为后续学习《大数的认识》打好基础。
此题是在学生学习了万以内的加减法的计算法则基础上进行练习，练习的目的一方面是巩固三位数加减三位数的计算，另一方面是渗透加减法各部分的关系，也就是加减法验算的理论依据。
通过解答此题帮助学生分清在加、减法数量关系中哪个是大的数字，哪个是小的数字，培养学生的数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，二、题目分析：题目中要求分别求表格中一个加数、和、另一个加数、差、减数、被减数；学生已经学过的加减法的验算方法有：和—一个加数=另一个加数，和—另一个加数=一个加数，一个加数+另一个加数=和；被加数—差=减数，差＋减数=被减数。
在本题中，重点让学生推理并理解：和=一个加数＋另一个加数，一个加数=和－另一个加数，另一个加数=和－一个加数，差=被加数－减数，减数=被减数－差，被减数=差＋减数。
本题虽然看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，主要出现的问题如下：1、审题不清。
2、找不准题目的数量关系式。
3、容易加减混淆。
因此我认为这道习题的重点在于学生理解加、减法算式中等量关系的基础上，经过思考、小组讨论、简单的推理，理解并且运用符号“+、—”表示数字之间的等量关系，使学生的推理能力得到有效的锻炼，以数学核心素养的培养为主，着重培养学生基本的数学素养。
数学新课标核心素养优秀论文题目参考 有关核心素养的数学学科获奖论文题目
数学新课标核心素养优秀论文题目参考21022 有关核心素养的数学获奖论文题目1．基于数学核心素养视角的问题情境创设——以“分式的加减”的教学为例2．浅谈（年级）课堂教学中落实数学核心素养的策略3．基于提升数学核心素养的有效教学思考——浅析“利用导数研究函数的最佳”的教学设计4．在“类比”中发展学生数学核心素养——以“等比数列的前n 项和公式的推导”为例5．基于数学核心素养培养的解析几何复习备考策略6．数学核心素养特质与构建策略7．数学核心素养理念下的数学课堂教学策略探究8．立德树人背景下生数学核心素养培养策略9．基于数学核心素养落实课堂提质增效——以“基本不等式”的教学设计为例10．深度学习下（年级）数学核心素养的培养策略11．浅谈数学核心素养的培养12．数学教学中培养学生数学核心素养的策略13．积累数学活动经验提升数学核心素养——以“黄金分割数”为例14．探析数列问题中数学核心素养的考查——以试题为例15．信息技术环境下数学核心素养的培养16．教学转型提升数学核心素养17．基于数学核心素养的高效课堂教学策略探析18．基于数学核心素养的（年级）数学单元教学设计的实践研究19．（年级）数学核心素养背景下学生直观想象能力的培养20．“问题+互动”：让核心素养自然提升21．重视深度学习，培养学生数学核心素养22．渗透数学思想凸显数学核心素养——以三角函数试题为例23．生本课堂下数学核心素养课堂建设24．数学核心素养和数学思想在数学教材中的体现25．人工智能视域下课堂教学智慧评价：CSMS推动数学核心素养培育的案例研究26．微课培养学生数学核心素养的利器27．利用信息技术培养数学核心素养的策略28．运用STEAM教育理念提升数学核心素养29．基于数学核心素养的数学教师课程体系建构30．（年级）数学生长课堂借助互联网发展学生数学核心素养的研究31．刍议数学核心素养理念下的数学教学方法32．浅谈数学核心素养有效培养策略33．聚焦数学核心素养优化研究性学习教学——以“一道中考数学题”为例34．小学中高段学生数学核心素养的培养策略研究35．基于数学核心素养的等比数列前n项和的教学36．预谋学生深度学习，发展学生数学核心素养37．数学核心素养培养的价值意义及完善策略38．基于数学核心素养的数学教学改革39．浅谈数学核心素养的内涵与价值40．数学核心素养"进课堂的教学思考41．数学核心素养在阶段的主要表现之四：空间观念42．情境教育对高段学生数学核心素养培养的实践探索43．基于（年级）数学核心素养的渗透教学——以“等差数列”为例44．探究（年级）数学核心素养的养成路径及实践应用45．学生数学核心素养培养策略46．基于数学核心素养的数学教学改革探究47．数学阅读：提升数学核心素养的有效路径48．基于数学核心素养下的数学课堂有效评价49．新教材背景下数学核心素养落地的新探索。
教师小数数学说题示例
教师小数数学说题示例今天我要和大家交流的题目是:一个圆柱形容器的底面直径是10厘米～把一块铁块放入这个容器后～水面上升2厘米～这个铁块的体积是多少,一、题目背景:本题出自北师大版小学数学第12册第一单元圆柱的体积中练一练的第5题，属于小学数学第二学段“空间与图形”中测量部分的内容。
学生在低年级就已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。
在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，进一步学习了圆柱的表面积和体积计算。
圆柱的体积计算也是后面学习圆锥知识的基础。
此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征，学习圆柱体的体积后的一个习题，涉及的主要知识点是圆柱体的体积计算，要求学生要掌握其解题方法，并能灵活解决此类型的问题。
通过这题的练习使学生理解其隐含的体积等量关系，正确运用圆柱体的体积知识，并进一步体会测量不规则物体体积的方法。
二、题目分析:这道题是以圆柱体的体积计算为载体，稍稍加以变化后，利用隐含的一个等量关系来计算出不规则物体体积。
求解铁块的体积其实还是求圆柱体的体积，看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，比如:所求铁块的体积与上升的水的体积的关系，上升的那部分水形成了什么样的形状，上升部分水形成的这个圆柱的底面半径和高分别是多少。
因此，我认为这道习题的重点在于让学生理解所求铁块的体积与上升的水的体积的关系，上升的那部分水形成了什么样的形状，上升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系。
三、指导策略:要使学生彻底弄清楚题意，能正确解题，就要在帮他们在头脑中建立清晰的圆柱体表象，但老师的讲解说教不能代替学生的思考，不能代替学生的空间想象。
操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形、发展空间观念的重要途径，还要引导学生自主探究出该题型的解题思路。
为了达到这一目的，在解题中，我会安排通过四个步骤去指导学生完成习题:1、引导学生结合自己的思考、想象并尝试画一画立体图形来表述题意，让学生读题、理解、思考，运用已有的相关经验，画一画水体变化的草图，从而促进学生更清晰地、更正确地理解题意。
数学素养题例
以案说题一、题目设计我们身边有许多物体的形状是不规则的，这样无法用公式求体积。
相信你一定有办法解决这样的问题。
学校体育节小华想利用学过的数学知识测量一下铅球的体积，请你帮助他设计一个实验方案。
器材准备：设计过程：二、内容分析1、求长方体、正方体体积、容积2、解决问题策略测量不规则物体的体积是学习了长方体和正方体体积计算后学习的，是长方体和正方体体积计算的拓展，渗透转化的思想。
1、培养学生的推理能力素养。
2、培养学生抓住数学问题中的本质，解决问题的素养3、提供语言训练的机会，有利于促进学生的思维发展的素养。
4、从多角度探寻解决问题的道路的素养。
5、培养学生知识迁移类推的数学素养。
6、培养学生找出问题最简化的素养。
三、具体分析解法一：准备一个长方体容器，容器里装些水。
把铅球放入容器中，再测量水面上升的高度，水和物体的总共体积—水的体积=物体的体积。
解法二：求水面上升了多少？底面积×上升的高度=上升水的体积（物体的体积）。
解法三：可以准备正方体的容器。
同解法一。
1、整体信息进行猜想的教学策略：明白不规则物体的体积不能用我们之前学过的方法直接求出，要另外寻找解题路子。
2、推导的教学策略：铅球的体积可能和水面上升的高度有关系。
3、实践的教学策略：把不规则物体（小石头）放入水中，水面就会升高，升高部分就是小石头的体积。
用升高后的容积减去升高前水的容积，就是小石头的体积。
这样一来学生就建立了一定的表现。
4、合作交流等教学策略：学生进行小组合作实践探究不规则物体的体积的求法。
1、培养学生的推理能力素养。
合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因此合情推理被广泛的应用于科学、生产和社会研究之中，事实证明，合情推理的这两种主要推理方式‘归纳’和‘类比’，不受逻辑规则的约束具有强烈的创造性质，它推动了数学的进步和发展。
数学素养题例六
五年级数学下“以案说题”
本次五年级数学精品题中我们设计了这样一道创新题：
9、学校准备设计一个船模比赛池。
（单位：分米）这个水池长、高和宽，分别是多少分米？铺满这个池子需要多少平方分米的瓷砖？如果装满水能装多少升？
内容分析：
学生在5年级下学期第7单元已经学习了长方体和正方体的基础
上设计的。
学生应该掌握的知识是长方体和正方体的特征，长方体和正方体的表面积以及体积，容积的计算。
我们的设计意图是：通过设计船模比赛场地，让学生对于长方体的长、宽和高有进一步的认识，将瓷砖进行组合。
这一环节的设计使学生有一种数学是来源于生活的感觉，其实数学就是自己身边发生的事情，我们可以运用从课堂上学到的数学知识来解决它。
第二个环节是运用我们所学的表面积的知识算出水池需要的瓷砖，既解决了实际问题，又让学生体会到了表面积的计算要根据实际情况知道是几个面的面积。
第三个环节学生要求出池子盛水的情况，算出水池的容积。
根据课程标准结合长方体和正方体的有关知识的学习，
提高学生
观察、想象、推理等能力，发展学生初步的空间观念。
并能运用知识解决简单的实际问题，体会到身边的数学，体验学习数学的乐趣。
学生可能出现的情况：
这是一道综合题目，学生只有认真观察分析题目才能做正确。
由于提供5个平面图，学生要认真观察每2个面的位置分析出长是45，宽是20，高是15.学生易出现的错误没有找对长宽高的数据。
如果相关数据找不对会影响到求表面积，但对容积体积的计算没有影响。
这道题的设计是本着激发学生的学习兴趣和提高学生的思维能力设计的，将所学知识综合运用使学生能在饶有兴趣地解题环境下，获取数学知识的快乐！。
数学素养题例五
五年级下“以案说题”拓展应用部分创新题：在开幕式上的展示活动中，科技小组的同学展示了他们的作品。
其中一个长方体玻璃水族箱，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
(1)如果要给水族箱的上口四周镶上胶皮条，至少需要多少厘米胶皮条？(2)如果在水族箱里面注入40升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）(3) 再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了1.5厘米。
这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？素材选取：本题以学校的春季运动会为背景，以科技作品展示为选材内容，贴近学生生活实际。
涵盖的主要知识内容：本题属于空间与图形领域，是在学习了第七单元长方体和正方体的基础上创编的。
涵盖的主要知识内容有：单位的换算、棱长的计算、体积与容积的关系、体积的计算、不规则物体的体积计算等知识点。
此题涵盖的信息包括玻璃水箱的长、宽、高，水的体积，水面升高的高度，还夹杂着单位不统一的问题及筛选必要的条件，学生要解决问题需要选择有用的条件，用到单位的换算、棱长的计算、体积的计算、理解不规则物体的计算方法等，要综合应用所学知识解决问题。
教学策略：1、梳理信息，理清条件和问题。
2、采用直观观察、讨论、交流等方式理解题意。
直观演示可以把抽象的问题变得直观、形象。
如第一问求上口四周镶上多长的胶皮条？需要理解上口是指哪里？四周指哪里？通过直观观察就可以明确求的是上面的棱长和；第二问要求水的深度，引导学生想水在长方体的盒子中也变成了长方体的形状，求水的深度，就是求水变成长方体之后的高度。
第二问求体积，还是要引导学生思考水面为什么上升，是因为鹅卵石、水草和鱼占了水的空间，所以升高的水的体积就是三样物体一共的体积。
通过师生、生生间的交流，发展了学生的空间观念，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，提升学学生的数学素养。
3、确定解题的策略课程标准的要求：激发学生兴趣，引发学生数学思考；从生活中发现并提出数学问题，并运用一些知识加以解决；初步形成空间观念，感受几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证活动中发展合情推理能力。
高中数学说题示例
高中数学说题示例说题题目：已知函数事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范畴是_______.(1)本题是一个分段函数填空题，分段函数一样都有较真实的生活背景，是新课程加强数学应用的重要表达，是高中数学中的重要函数模型，也是高考中的常考题型之一，应该要求学生具备熟练解决分段函数类的多数问题。
(2)求f(x)=k有两个不同实根时k的范畴，看似研究方程，实则是考查学生对函数方法的把握程度，即通过对f(x)的图像分布和值域的探究为载体，考查学生对反比例函数、三次函数等差不多函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握，最终采纳以形助数的方法得到k的范畴。
(3)教学中引导学生画出f(x)的图像时，应指出作反比例函数图像要利用好渐近线，作三次型函数图像时要利用y=x3的图像作为差不多模型，然后利用平移实现快速准确作出y=(x-1)3的图像，最后是要注意分段函数的分界点的利用。
依照图像看出答案时，要看学生对端点和边界把握情形，必要时作出强调。
板演：教师在黑板上画出函数f(x)图像并写出准确答案即k的取值范畴是(0，1)。
一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。
小学数学四年级指向“能力+素养”测试题说题部分
一、运算能力1、【答案】 80°；锐角【解析】【解答】∠3=180°-∠1-∠2=180°-30°-70°=80°三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.故答案为：80°；锐角.【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式解答，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.2、【答案】锐角；等腰．【解析】【解答】第三个角：180﹣80﹣50=50（度），因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；故答案为：锐角，等腰．【分析】解答此题用到的知识点：①三角形的内角和是180度；②等腰三角形的特征；③三角形的分类．3、【答案】锐【解析】【解答】解：根据题干分析可得：等边三角形的三个角相等，每个角都是60°，60°的角是锐角，所以等边三角形的3个角一定都是锐角．故答案为：锐．【分析】根据等边三角形的含义及特征：三条边相等的三角形叫做等边三角形，它的每个角都是60度，然后根据角的分类进行解答即可．4、【答案】平行四边；三角【解析】【解答】根据梯形定义可知，4+2=6（厘米），则上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行且相等，所以梯形变成一个平行四边形，根据三角形定义可知，将上底缩短4厘米，则这个梯形变成一个三角形。
【分析】本题是考查三角形和梯形定义的基本应用，应该灵活掌握5、【答案】直角二、空间想象能力（3）图①向（上）平移了（2）格；图②向（右）平移了（6）格；图③向（左）平移了（4）格。
【解析】 ;通过在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
三、数据分析能力1.从图上看出男生人数最多的是( 科技 )小组，女生人数最少的是( 数学 )小组，( 科技 )小组的总人数最多，( 数学 )小组的总人数最少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学学科素养说题范例：
六年级下册第六十二页第4题
工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
题目背景：（书上内容）
解题基础：
（1）认识比例的意义，正比例和反比例的意义，会判断在各种数量关系中当哪种量一定时，另外两种量成什么比例关系》。
（2）用比例解决问题的步骤和方法。
（3）解方程。
解题方法：
方法一：6×12÷8=9（天）方法二：12÷（8÷6）=9（天）方法三：解：设X天可以完成。
8X=6×12. X=9 方法四：假设工作总量是1.
解：设X天可以完成。
1：（6×12）=1：8X. X=9 学生的解题情况：正确解法举例：
（1）6×12÷8=9（天）（2）解：设X天可以完成。
8X=6×12. X=9
错误解法举例：
（1）解：设X天可以完成。
6:12=X:8. X=4 （2）解：设X天可以完成。
12:6=X:8. X=16
解题出错的原因分析:
（1）题目信息多，学生理解题意有困难。
（2）数量关系不熟悉。
（3）学生思维的定势。
解题策略：正比例和反比例的意义
a.找出两种相关联的量
b.观察两种量的变化情况
c.根据两种量相对应的数的比值一定或积一定，判断它们成正比例关系或者成反比例关系。
1、关注两个变量（每天工作的小时数和天数），思考它们之间的联系，得出：每天工作时间×天数=工作总时间。
2、引导找出隐含条件（水渠的长度一定），思考理解“工作效率不变”中的“工作效率”的意义，推理得出工作的总时间（总的小时数）一定。
3、结合前面的数量关系：每天工作时间×天数=工作总时间得出工作总时间一定，每天的工作时间和天数成反比例关系，并列出反比例方程。
反思：
判断比例，用比例解决问题的过程中要关注不变量，更不能忽视对变量的观察和推理，应该从比例的概念入手搭建变与不变的桥梁，突破思维定势，让学生真正理解这种复杂的比例关系。
补充练习：
1、一批货物用同样的货车来运，6辆车要运15次，如果用载重量相同的9辆货车来运，几次可以运完？
2、一项工程，8个人15天可以完成，如果每个人的工作效率一样，12个人来做，几天可
以完成？
对比练习：
1、学校用方砖铺教室的地面，用16平方分米的方砖铺，需要300块；如果改用25平方分米的方砖铺，大约需要多少块？
2、学校买了同样大小的方砖铺地面，教师办公室面积16平方米，需要100块；一个面积为48平方米的教室需要多少块？。