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高数学公式和知识点笔记
高数学公式和知识点笔记高等数学是一门重要的基础学科，包含众多的公式和知识点。
以下是为您整理的一份较为全面的高数学公式和知识点笔记，希望能对您的学习有所帮助。
一、函数与极限1、函数的概念函数是一种对应关系，对于定义域内的每个自变量的值，都有唯一确定的因变量值与之对应。
2、基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
3、极限的定义当自变量趋近于某个值时，函数值趋近于一个确定的常数，这个常数就是极限。
4、极限的计算方法（1）代入法：直接将趋近的值代入函数。
（2）化简法：通过约分、通分等方法化简函数。
（3）等价无穷小替换：在求极限时，将一些无穷小量用与其等价的无穷小量替换。
5、两个重要极限（1）＄＼lim_{x\to 0} ＼frac{＼sin x}｛x} ＝ 1$（2）＄＼lim_{x\to ＼infty} （1 ＋＼frac{1}｛x}）＾x ＝ e$二、导数与微分1、导数的定义函数在某一点的导数是函数在该点的变化率。
2、导数的几何意义导数表示函数在某一点处的切线斜率。
3、基本函数的导数公式（1）＄（x^n)＇＝ nx^｛n 1}＄（2）＄（＼sin x)＇＝＼cos x$（3）＄（＼cos x)＇＝＼sin x$（4）＄（e^x)＇＝ e^x$（5）＄（＼ln x)＇＝＼frac{1}｛x}＄4、导数的四则运算（1）＄（u ＋ v)＇＝ u' ＋ v'＄（2）＄（u v)＇＝ u' v'＄（3）＄（uv)＇＝ u'v ＋ uv'＄（4）＄（＼frac{u}｛v}）＇＝＼frac{u'v uv'｝｛v^2}＄5、复合函数求导法则设$y ＝ f(g(x)）＄，则$y' ＝ f'（g(x)）＼cdot g'（x)＄6、微分的定义函数的微分等于函数的导数乘以自变量的增量。
三、中值定理与导数的应用1、罗尔定理如果函数$f(x)＄满足：在闭区间$a, b$上连续，在开区间$（a, b)＄内可导，且$f(a) ＝f(b)＄，那么在$（a, b)＄内至少存在一点$＼xi$，使得$f'（＼xi) ＝ 0$。
高一数学学霸笔记整理
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版
一、直线、圆、抛物线
（1）过点斜率为m的直线方程：y-y1=m(x-x1)
（2）过定点共线直线方程：Ax+By+C=0；A=y2-y1,B=x1-x2,C=x2y1-x1y2
（3）过定点切点直线方程：y-y1=m(x-x1)
（4）双点汇聚直线方程：y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1
（5）圆心坐标：（a,b）半径r的圆的标准方程：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
（6）抛物线General Equation：y=ax^2+bx+c
二、不等式
（1）不等式的几何意义：
不等式表达式可以用几何形象表示，由于不等式右边或左边的算式可能带有一个系数，使得整个不等式可能反映出点，直线或曲线等几何形状，因此，不等式也有其几何意义。
（2）不等式的一般解法：
1、将不等式完全分解，分别求解各单一未知数的正解及负解；
2、将正解及负解按给定的不等式选择条件合并成一个区间或分类集合；
3、将收集的区间或集合合并成一个完整的未知数的全部正确的解答。
三、函数
（1）函数的定义：
一个变量扮演自变量，另一个变量扮演应变量，若将第一个变量对各可能取值进行及时多次实验，并分别测得每次实验第二个变量的取值得到的资料，把这种变量（变量组）既定关系叫做函数。
（2）常见函数
1、线性函数，标准方程为 y=kx+b;
2、二次函数，标准方程为y=ax^2+bx+c;
3、三次函数，标准方程为y=ax^3+bx^2+cx+d;
4、反比例函数，标准方程为y=k1/x与y=k2x的组合；
5、指数函数，标准方程为y=ab^x；
6、对数函数，标准方程为y=logax与y=log_abx的组合。
高中数学笔记整理
高中数学笔记整理1. 函数函数是将某一个输入变量与另一个固定的变量或固定的常数相关联的定量规律。
一般来说，函数是以输入变量为基础，并对此变量进行转换而得到输出变量。
函数可以用及f(x)来表示，其中f表示函数，x表示输入变量。
2. 导数导数是函数的微小变化的变化率，表示函数的变化速率。
它可以表示一个函数f(x)，在一个微小变化a的时刻，即f（x+a）要发生的变化程度。
一般来说，导数是一个函数f （x）在一个微小变化a时，f（x+a）-f（x）的变化率。
通常用f′(x)来表示函数f（x）的导数。
3. 极限极限是指在函数的某个特定的变量的值不断靠近某个特定的值时，函数的值不断靠近另一个特定值的一种数量关系。
一般来说，极限可以写成：“当变量x的值趋近到a的时候，函数f(x)的值趋近于L”，用符号表示，可以表示为：“当x趋近a，则f(x)趋近于L”，用符号表示为：limf(x)=L。
增函数是指当函数f（x）在某一点X给出的输入变量值不断变大时，函数的值也会随之变大，而在此变量值不断变小时，函数的值也会随之变小。
用符号表示的增函数则为f （x）＞0，当x变化时，f（x）随之变化时，则称f（x）为增函数。
凹函数是指在函数f（x）沿着输入变量x在某点处发生反转的变化，其函数值会先升后降，或先降后升，而原x点处的函数值将凹入曲线中变低。
用符号表示，则为f（x1）>f（x2），x2>x1时，凹函数称为一个凹函数，其函数值将凹入曲线中减少。
反函数是指其f（x）的输入和输出的变量实际上是相反的，即反函数把f（x）的输入变量反向输出成为输出变量。
定义域内的每一点x都对应另一点f（x），而反函数则把这些点f（x）反转过来，而f（x）即为原x点处的输出变量。
一般来说，反函数为f（x）和f-1（x），其中f-1为反函数，x为输出变量。
高中数学笔记总结【高一至高三-很全】
.
BA
解： f (x) 的值域是 f ( f (x)) 的定义域 B ， f (x) 的值域 R ，故 B R ，而 A x | x 1 ，故 B A .
11. 常用变换： ① f (x y) f (x) f (y) f (x y) f (x) .
f (y)
高中数学知识点
高中数学第一章-集合 §01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构: 本 章 知 识 主 要 分 为 集 合 、 简 单 不 等 式 的 解 法 （ 集 合 化 简 ）、 简 易 逻 辑 三 部 分 ：
二、知识回顾： （一） 集合
1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：
x
1
x
2
x
3
+ x - - m-3
x
m- 2
x
m- 1
+
x
m
x
（自右向左正负相间）
则不等式 a0 xn a1xn1 a2 xn2 an 0( 0)(a0 0) 的解可以根据各区间的符号确
定.
-2-
特例① 一元一次不等式 ax>b 解的讨论； ②一元二次不等式 ax2+box>0(a>0)解的讨论.
0
二次函数
0
y ax 2 bx c
（ a 0 ）的图
象
一元二次方程 有两相异实根
ax2 bx c 0
a 0的根
x1, x2 (x1 x2 )
有两相等实根
x1
高中数学重点笔记
高中数学重点笔记在高中数学学习中，我们常常会遇到许多重要且关键的知识点，掌握这些重点知识将有助于我们更好地理解和应用数学知识。
下面就让我们来整理一下高中数学的重点笔记。
一、代数部分1. 一次函数：一次函数是最基础的函数之一，其函数表达式为y=ax+b。
其中，a是斜率，b是截距。
掌握一次函数在坐标系中的图像特征及其性质对于后续学习其他函数至关重要。
2. 二次函数：二次函数是一种常见的函数形式，其一般式为y=ax^2+bx+c。
掌握二次函数的顶点、对称轴、开口方向等特征对于解题能力的提升至关重要。
3. 不等式：掌握不等式的性质及求解方法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
重点掌握不等式的加减乘除性质，以及绝对值不等式的处理方法。
二、几何部分1. 直线与圆：掌握直线与圆的位置关系，包括直线与圆的相交情况、切线方程的求解等。
熟练运用相关的性质和定理，解决直线与圆的几何问题。
2. 三角函数：熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
重点关注三角函数的周期性、对称性及图像特征，能够准确地绘制三角函数的图像。
3. 相似三角形：了解相似三角形的性质，包括AAA相似、三边成比例、AA相似等性质。
重点锻炼相似三角形的判定和计算能力，应用相似三角形解决实际问题。
三、概率与统计1. 概率：掌握基本概率概念，包括概率的定义、计算规则、事件的独立性等。
能够熟练计算事件的概率，并应用概率解决实际问题。
2. 统计：了解统计学基本概念，包括数据的分类与整理、频数分布、均值、中位数、众数等统计指标。
能够熟练运用统计方法描述数据分布规律。
四、解析几何1. 直线与平面：掌握直线与平面的交点、垂直平行关系等基本性质。
熟练画出直线与平面的位置关系示意图，解决相关几何问题。
2. 空间几何：了解立体几何的基本概念，包括点、直线、面、体积、表面积等。
重点掌握空间几何图形的投影、相交等性质，解决空间几何问题。
通过对高中数学的重点进行整理和归纳，可以更系统地掌握数学知识，提高解题能力和应试水平。
(完整版)高中数学必修一笔记
第一章 集合与函数概念一，集合的含义与表示1，集合的中元素的三个特性：确定性:元素的意义必须是明确的；互异性：由HAPPY 的字母组成的集合{H ，A ，P ，Y}； 无序性：｛a ，b,c ｝和｛a,c,b ｝是表示同一个集合. 2，元素与集合的关系：属于(∈）、不属于（∉）；A={a ，b,c ｝，a ∈A ，d ∉A 。
3，常用数集的表示：自然数集：N ，正整数集：N *或N +，整数集：Z ，有理数集：Q ，实数集：R .例一， 下列所给的对象能构成集合的是：A ， 所有的正三角形；B ，计较接近1的正整数；B ，C ，1,2,3,2；D ，平面直角坐标系内到原点距离是1的点的集合。
例二， 以下六个关系式：A ：{}00∈，B ：{}0⊇∅，C:Q ∉3.0,D ：N ∈0,E:{}{},,a b b a ⊂ ，F:{}2|20,x x x Z -=∈ 是空集中，错误的有：例三， 设a b ∈R ，，集合{}10b a b a b a⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则b a -=例四，下列集合中表示同一集合的是( )A 。
M=｛（3，2）}，N=｛（2，3）｝；B 。
M={3,2｝，N={（2，3）} C.M=｛（x ，y ）|x+y=1},N={y|x+y=1}；D.M={1，2｝，N=｛2,1} 二，集合间的基本关系 1，子集、真子集、空集2,集合A 中有n 个元素，则集合A 的子集有2n 个，集合A 的真子集有2n —1个，集合A 的非空真子集有2n —2个。
二， 集合的基本运算 交集、并集、补集名称记号 意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈ （1）A A A = （2）A ∅=∅ （3）A B A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = (2)A A ∅= (3)A B A ⊇ A B B ⊇ BA补集u C A{|,}x x U x A ∈∉且（1）(C u A ） (C u B ）= C u (A B)（2)(C u A) （C u B ）= C u (A B)（3）A （C u A)=U ；（4）A （C u A ）= Φ．例五，已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 ( ) A.B A > B 。
史上最全高中数学笔记
最全高中数学笔记第一章：易错点大全第一节：解题前任务1做题先看是否有小括号。
2解题凡有两组解，设法取舍验证。
3解不等式、求参数范围关注等号。
4构建不等关系，例如使用三角形两边大于第三边。
5含参问题首先考虑分离参数。
6函数存在a、x型常变换主元。
7三角化简遵循：化切为弦。
8讨论单调性，先观察后通分。
9s0=0,能够验证数列是否分段。
10求圆锥曲线问题，△>0。
11不等式问题，解集端点对应方程根。
12关注导数问题的函数定义域。
13双曲线关注两支的取舍。
14活用向量，对应建立两向量横坐标相等。
15等比数列偶数项开方后取舍。
使用均值不等式的三个要求，尤其关注等号成立条件。
第二节：易忽视的重要解题前提1定义域大范围及括号（n∈z）。
2数列验证n=1是否符合通项。
3解析几何：所设直线k是否存在、△>0、焦点位置、短轴长与短半轴长的区别。
4分奇偶性的数列问题，先求偶再求奇可简化运算。
5关注区间开闭问题。
6运用正难则反，由题目向已知转化。
第二章：高中数学知识梳理第一节：集合与简易逻辑属于最简单的题目，但有许多关注事项。
集合中空集存在，容易忽视。
在转化过程中，会出现繁杂运算，可使用补集思想，减少讨论。
否命题否定小前提，不否定大前提。
原命题与逆否命题的等价性转化。
第二节：解三角形一、正弦定理： 1.2.变形：a=2RsinA3.S=absinC=1/2（a+b+c）r=1/2︱x1y2-x2y1︱4.应用：解三角形大边对大角两内角之和小于180°弦函数的有界性5.内角平分线定理：在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC.6.三角形内，a>b→sinA>sinB。
高一数学学霸笔记纯手写
高一数学学霸笔记纯手写高一数学学霸笔记一、函数1. 定义：函数是一种将一个集合（称为“定义域”）中的每个元素映射到另一个集合（称为“值域”）中的元素的规则。
2. 函数的表示方法：常用的表示方法有函数表达式、函数图象和函数关系式。
3. 常见函数的类型：- 一次函数：y = ax + b，其中 a 和 b 为常数，a ≠ 0。
- 二次函数：y = ax² + bx + c，其中 a、b 和 c 为常数，a ≠ 0。
- 幂函数：y = xⁿ，其中 n 为整数。
- 指数函数：y = aˣ，其中 a 为正数且不等于 1。
- 对数函数：y = logₐx，其中 a 为正数且不等于 1。
- 三角函数：sin(x)、cos(x)、tan(x) 等。
4. 函数的特性：- 奇偶性：若对任意 x，有 f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数；若对任意 x，有 f(-x) = f(x)，则函数为偶函数。
- 单调性：若对任意 x₁ < x₂，有 f(x₁) < f(x₂)，则函数为严格单调递增；若对任意 x₁ < x₂，有 f(x₁) > f(x₂)，则函数为严格单调递减。
- 周期性：若存在正数 T，使得对任意 x，有 f(x+T) = f(x)，则函数具有周期 T。
二、数列1. 数列定义：数列是按照一定顺序排列的一串数。
2. 等差数列：数列中的相邻两项之差相等，称为等差数列。
- 通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d，其中 aₙ 为第 n 项，a₁为首项，d 为公差。
- 前 n 项和公式：Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2，其中 Sₙ 为前 n 项和。
3. 等比数列：数列中的相邻两项之比相等，称为等比数列。
- 通项公式：aₙ = a₁r^(n-1)，其中 aₙ 为第 n 项，a₁为首项，r 为公比。
- 前 n 项和公式：Sₙ = a₁(rⁿ - 1)/(r - 1)，其中 Sₙ 为前n 项和。
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一、实数的特性：
1. 实数总是大于或等于零，且可以无穷小和无穷大；
2. 在实数的排列中，大的数一定在小的数的右边；
3. 两个实数a、b之间，可以无穷多个实数介于a与b之间；
4. 实数比较：如果a>b，则a−b>0；
5. 实数加法：如果a+b=c，则a=c−b；
6. 实数乘法：如果a×b=c，则a=c÷b。
二、数列：
1. 等差数列：公差不变，每一项减前一项均为常数；
2. 等比数列：公比不变，每一项除以前一项均为常数；
3. 递归数列：每一项由其前一项通过一定的计算关系而来；
4. 首项、公差或公比求和：使用等差数列求和公式和等比数列求和公式。
三、函数：
1. 函数：一般地说，函数表示的是某一种特定的数量的变化关系；
2. 函数的概念：函数是一个或多个变量之间的关系，形式表示为：y=f (x)或y=f (x1,x2，…，xn)；
3. 函数分类：函数可以分为1次函数、2次函数、多次函数、指数函数、对数函数等；
4. 函数图象：绘制函数图象是拟合函数的基础，是理解函数的重要方法。
高三数学的主要知识点笔记
高三数学的主要知识点笔记高三数学的主要知识点笔记11、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.高三数学的主要知识点笔记2反三角函数主要是三个：y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;y=arccos(x)，定义域[-1,1] ，值域[0,π]，图象用蓝色线条;y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx其他公式:三角函数其他公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x当x∈[0,π],arccos(cosx)=xx∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=xx∈(0，π),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)高三数学的主要知识点笔记3定义:形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
高三数学知识点归纳笔记整理手写
高三数学知识点归纳笔记整理手写一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数是一种特殊的数学关系，它将一个元素映射到另一个元素。
函数的定义包括定义域、值域、解析式和图像。
函数的性质有奇偶性、单调性、周期性等。
2. 一次函数与二次函数一次函数是指其解析式中含有一次幂数的函数，形式为y = kx+ b；而二次函数是指其解析式中含有二次幂数的函数，形式为y= ax^2 + bx + c。
这两种函数有各自的特点和性质，可以用来描述线性和非线性关系。
3. 幂函数与对数函数幂函数是指其解析式中含有幂幂数的函数，形式为y = x^a。
对数函数是幂函数的逆运算，形式为y = loga x。
幂函数与对数函数在数学中有着十分重要的作用，被广泛应用于各个领域。
4. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
它们可由单位圆上的点坐标定义，具有周期性、奇偶性等性质。
三角函数广泛应用于几何、物理、信号处理等领域，具有重要的实际意义。
5. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，不等式是含有不等关系的式子。
解方程和不等式是数学中的基本操作，可以通过等式变形、函数图像、不等式性质等方法进行求解。
二、数列与级数1. 等差数列与等比数列等差数列是指其相邻两项之差为常数的数列，形式为an = a1 + (n-1)d；等比数列是指其相邻两项之比为常数的数列，形式为an = a1 * r^(n-1)。
等差数列和等比数列在数学中有着重要的应用，例如可以用来描述成长、经济等问题。
2. 常用数列的性质与求和公式常用数列包括等差数列、等比数列、等差数列的前n项和、等比数列的前n项和等等。
数列的性质包括递推公式、通项公式、前n项和的表达式等，可以通过这些公式求得数列的各项的值。
3. 级数的概念与性质级数是数列的部分和的和，形式为S = a1 + a2 + a3 + ...。
级数具有收敛、发散等性质，可以通过极限运算来确定级数的求和结果。
三、平面几何1. 图形的性质与分类平面几何中的图形有很多种，如点、线、面。
高中数学笔记整理大全
高中数学笔记整理大全1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。
5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：(1)abb(2)ab,bcac(传递性)(3)aba+cb+c(c∈R)(4)c0时，abacbcc0时，abac运算性质有：(1)ab,cda+cb+d。
(2)ab0,cd0acbd。
(3)ab0anbn(n∈N,n1)。
(4)ab0(n∈N,n1)。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。
一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。
解不等式就是施行一系列的等价变换。
因此，要正确理解和应用不等式性质。
②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
第一章：空间几何。
三视图和直观图的绘制不算难。
但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。
最全高中数学知识笔记整理
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一、数学分析
1.极限：极限就是描述一个变量（表达式）变化时将要达到的值，而且在极限值附近
所有可以想到的变量数值都趋近于该极限值。
2.导数：导数是探究函数变化规律的概念，它表示函数在某一点的变化速率（斜率），是一个函数的一阶导数。
3.积分：积分（integral）是一个方面的积分，与求和有些类似，表示函数在一个区
间内变化的累积量，可用于计算面积、体积、总重量等。
二、代数学
1.一元二次方程：一元二次方程是由一元一次方程推导而来的，是比较常见的方程，
由一个未知量的多项式的二次方程组成。
2.平面几何：平面几何是由向量计算、直线、圆、圆锥、椭圆等等几何图形确定的几
何学研究，主要用于研究平面中的各种几何图形，比如解决一个房间的装修、对小组成员
之间的空间位置进行划分等问题。
3.向量计算：向量是描述事物空间位置状态，并用来求解向量乘积、几何问题等问题
的强大工具，使用向量计算可以解决许多复杂的几何问题，并亦可用于计算物理现象。
三、概率统计
1.概率：概率的定义是事物发生的可能性，概率是关于随机现象的统计性质，可用来
衡量某一种以上的可能性大小，以及分析偶然性与必然性的关系。
2.统计：统计学是一门研究一系列数据描述、衡量、推断及控制的科学，由大量数字
数据聚集而成的特征，主要分析数据的分布规律、变动趋势及影响因素，从而快速准确地
获取信息。
3.概率统计：概率统计是指利用概率知识，研究一系列数据的，尤其是随机变量的分布，以推断一般性结果的统计方法，研究从数据中筛选有效、可靠的描述性统计和抽样统计，以及将统计指标反演到概率参数等问题。
高数学公式和知识点笔记
高数学公式和知识点笔记高等数学是一门重要的基础学科，包含了众多的公式和知识点。
以下是我为大家整理的一份较为全面的高数学公式和知识点笔记，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数与极限（一）函数函数的概念：设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x∈D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x∈D。
函数的性质：1、单调性：若对于定义域内的任意 x₁＜ x₂，都有 f(x₁) ＜ f(x₂)（或 f(x₁) ＞ f(x₂)），则称函数 f(x)在该区间上单调递增（或单调递减）。
2、奇偶性：若对于定义域内的任意 x，都有 f(x) ＝ f(x)，则称函数f(x)为偶函数；若 f(x) ＝ f(x)，则称函数 f(x)为奇函数。
（二）极限极限的定义：设函数 f(x)在点 x₀的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正数δ，使得当 x 满足 0 ＜｜x x₀| ＜δ 时，对应的函数值 f(x)都满足|f(x) A|＜ε，那么常数 A 就叫做函数 f(x)当x→x₀时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A。
极限的运算：1、四则运算：若lim(x→x₀) f(x) ＝ A，lim(x→x₀) g(x) ＝ B，则lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝ A ± B；lim(x→x₀) f(x) × g(x) ＝ A × B；lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝ A ／ B（B ≠ 0）。
2、两个重要极限：lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1；lim(x→∞）（1 ＋1 ／ x)ⁿ ＝ e（n 为常数）。
二、导数与微分（一）导数导数的定义：函数 y ＝ f(x)在点 x₀处的导数 f'（x₀) ＝lim(Δx→0) f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx。
高中数学笔记总结【高一至高三_很全】
高中数学第一章-集合①任何一个集合是它本身的子集，记为 A A ；③空集是任何非空集合的真子集；如果A B ，同时B A，那么 A = B.如果A B，B C，那么A C .Z ={全体整数} （×）s A= {0}）3. ①{（x，y）| xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）| xy＜0，x∈R，y∈R 二、四象限的点集.③{（x，y）| xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n个元素的真子集有2n③n 个元素的非空真子集有2n－2 个.. 否命题逆命题.. 原命题逆否命题.②x 1且y 2，x y 3,故补：C U A { x U ,且x A}（2）等价关系： A B0)的解可以根据各区间的符号确单是简命题；的命题结词叫做逻些词“或”、“且”、“非”这辑联结词；不含有逻辑联由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
（2）“p 且q”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p 或q”形式复合命题当p 与q 同为假时为否命题若┐p则┐q假，其他情况时为真．( 原命题逆否命题)高中数学第二章-函数要点§02. 函数知识函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数（2）f ( x)f ( x) 4．如果 f ( x)是偶函数，则f (| x |) ，反之亦成立。
时有意义，则⑴偶函数： f ( x) f ( x)a,b ）也是图象上一点.②满足 f ( x) f (x) ，或 f ( x) f ( x) 0 ，若 f ( x) 0时，⑵奇函数： f ( x)a, b ）也是图象上一点.。
高中数学笔记整理手写
高中数学笔记整理手写一、数列。
（一）极限。
1.极限定义：极限是值函数y=f(x)在某点x=a或x逼近a时y取得的某一值。
2.它表示函数图象在x=a点附近的接近趋势。
3.如果当x逼近a时，函数值y逐渐趋于某一值L时，则称函数f(x)在x=a点处存在极限L，记为：$$lim_{x\rightarrow a}f(x)=L$$。
（二）数列。
1.定义：一组有限或无限多个数构成的有序集合叫做数列。
2.通常用公式：$a_1,a_2,a_3,......a_n(n=1,2,3,......)$表示数列，其中a_1,a_2,a_3,......a_n称为数列的项。
3.数列的第n项记作$a_n$，第一项记作$a_1$，最后一项记作$a_n$。
二、极限的性质。
1. 可加性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L和lim(x→a)g(x)=M,则lim(x→a)[f(x)+g(x)]=L+M;。
2. 可乘性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L和lim(x→a)g(x)=M,则lim(x→a)[f(x)·g(x)]=L·M;。
3. 可拆分性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L，则lim(x→a)[cf(x)]=c·L;。
4. 可倒数性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L(L≠0)，则lim(x→a)[1/f(x)]=1/L;。
5. 结合性：若存在极限lim(x→a)f(x)=L，lim(x→a)g(x)=M,则lim(x→a)[f(x)·g(x)+h(x)]=L·M+h(a)。
6. 链式法则：若存在极限lim(x→a)f(x)=M,lim(x→M)g(x)=L，则lim(x→a)g[f(x)]=L。
高中必修五数学知识点笔记整理
高中必修五数学知识点笔记整理高中必修五数学知识点一、基础知识(1)常用逻辑用语：四种命题(原、逆、否、逆否)及其相互关系;充分条件与必要条件;简单的逻辑联结词(或、且、非);全称量词与存在性量词，全称命题与特称命题的否定.(2)圆锥曲线：曲线与方程;求轨迹的常用步骤;椭圆的定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质(注意离心率与形状的关系);双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质(注意双曲线的渐近线)、等轴双曲线与共轭双曲线;抛物线的定义及其标准方程;抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的常用公式(弦长公式、两根差公式).圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有：焦半径公式、椭圆与双曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形面积公式、圆锥曲线的光学性质等等.(3)空间向量与立体几何：空间向量的概念、表示与运算(加法、减法、数乘、数量积);空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示;平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离的方法.二、重难点与易错点重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.(1)区分逆命题与命题的否定;(2)理解充分条件与必要条件;(3)椭圆、双曲线与抛物线的定义;(4)椭圆与双曲线的几何性质，特别是离心率问题;(5)直线与圆锥曲线的位置关系问题;(6)直线与圆锥曲线中的弦长与面积问题;(7)直线与圆锥曲线问题中的参数求解与性质证明;(8)轨迹与轨迹求法;(9)运用空间向量求空间中的角度与距离;(10)立体几何中的动态问题探究.高中必修五数学必背知识点一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性,3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
高中数学笔记整理五篇分享
高中数学笔记整理五篇分享1. 高中数学笔记整理之函数函数是现代数学中最基本的概念之一，它在数学中有着重要的应用。
函数是一种将一组数值映射到另一组数值的关系。
其中，输入值被称为自变量，输出值被称为因变量。
函数可以用符号表示为f(x)，其中x是自变量，f(x)是因变量。
例如以下函数：- f(x) = 2x + 1，其中x为实数，表示y轴上的点位于直线2x+1上；- f(x) = x^2，其中x为实数，表示y轴上的点位于抛物线x^2上；- f(x) = sin(x)，其中x为实数，表示y轴上的点位于正弦曲线上。
2. 高中数学笔记整理之概率概率是数学中的一个分支，它研究某个事件发生的可能性。
概率通常用一个介于0和1之间的数字表示，0表示不可能发生，1表示一定发生。
例如，投掷一枚硬币，正反面的概率各为0.5，抽取一张红色的扑克牌的概率为26/52=1/2，因为一副扑克牌中有26张红色的牌。
概率可以通过以下公式计算：P(A) = n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A中的有利结果数，n(S)表示总结果数。
例如，当抛一枚硬币时，正面朝上的概率为P(正面)=1/2，因为有1个正面朝上的结果，总共有2个结果。
3. 高中数学笔记整理之三角函数三角函数是数学中的一个分支，它研究与三角形有关的函数。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
其中，正弦函数表示一个角的正弦值，通常用sin(x)表示。
余弦函数表示一个角的余弦值，通常用cos(x)表示。
正切函数表示一个角的正切值，通常用tan(x)表示。
三角函数有很多应用，例如：- 在几何学中，三角函数用于计算三角形的各种属性，例如角度、边长、面积等；- 在物理学中，三角函数用于描述波动、振动等现象，例如正弦波、音波等；- 在工程学中，三角函数用于计算角度、距离、速度等，例如测量天体距离、确定船舶方向等。
4. 高中数学笔记整理之微积分微积分是数学中最重要的分支之一，它是研究极限、导数、积分等概念与应用的学科。
高三年级数学知识点归纳笔记
高三年级数学知识点归纳笔记数学是初高中阶段的三大主科之一，它在初高中学习的科目中占据着主要的地位。
我为各位同学整理了《高三班级数学学问点归纳笔记》，盼望对你的学习有所关心！1.高三班级数学学问点归纳笔记篇一1.集合与规律：集合的规律与运算(一般消失在高考卷的第一道选择题)、简易规律、充要条件2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用5.平面对量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、肯定值不等式(常常消失在大题的选做题里)、不等式的应用7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用9.直线、平面、简洁几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布12.导数：导数的概念、求导、导数的应用13.复数：复数的概念与运算2.高三班级数学学问点归纳笔记篇二1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法亲密相关，要擅长把它们有机地联系起来，相互转化。
在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。
通过换元，可将较简单的不等式化归为较简洁的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、肯定值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。