明德教育集团2019-2020学年,九年级上期末考试试卷

明德教育集团初中联盟期末考试

九年级数学试卷19-20学年第一学期

时量：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.

下列实数中，有理数是()A ．2-B ．3C ．12-D ．π2.某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为()

A.4.5×106

B.45×105

C.4.5×105

D.0.45×1063.下列各式计算正确的是()A.4

3x x x =÷ B.6

32)(x x = C.1

23=-x x D.2

22)(b a b a -=-4.下列说法正确的是()

A.为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式；

B.某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖；

C.若甲组数据的方差102.s =甲，乙组数据的方差202

.s =乙，则乙组数据比甲组数据稳定；

D.一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3.

5.不等式组⎩⎨

⎧<-≥-0

485

12x x 的解集在数轴上表示为()6.圆心角为240º的扇形半径为3cm ，则这个扇形的面积是()cm 2

A.π

B.π3

C.π4

D.π

67.如图，A 、D 是⊙O 上的两点，BC 是直径，若∠D=40º，则∠ACO=()

A.80º

B.70º

C.60º

D.50º

8.已知x =5是分式方程

x

x a 25

1=

-的解，则a 的值为()

A.2-

B.4-

C.2

D.4

9.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3，4)，那么αsin 的值是()

A.

5

3 B.

5

4 C.

4

3 D.

3

410.一次函数b +-=x y 3图象上有两点A ()11y ,x ，B ()22y ,x ，若x 1

A.y 1>y 2

B.y 1

C.y 1=y 2

D.无法比较y 1，y 2的大小

11.如图，AB ，BC 是⊙O 的两条弦，BC AO ⊥，垂足为D ，若⊙O 的直径为5，BC=4，则AB 的长为()

A.52

B.32

C.4

D.5

第11题图第9题图第7题图第12题图

12.如图，在矩形ABCD 中，AB=12，P 是AB 上一点，将△PBC 沿直线PC 折叠，顶点B 的对应点是G ，过点B 作BE ⊥CG ，垂足为E ，且在AD 上，BE 交PC 于点F ，则下列结论：①BP=BF ；②若点E 是AD 的中点，那么△AEB ≌△DEC ；③当AD=25，且AE

103；

⑤当BP=9时，BE·EF=108.其中正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：._____________y y x =-4214.二元一次方程组⎩

⎨

⎧=-=+425

y x y x 的解是

.

15.如图，点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD ⊥OB ，垂足为D ，若PD ＝2，则点P 到边OA 的距离是

.

16.如图，在△ABC 中，∠C=90º，∠ADC=60º，∠B=30º，若CD=3cm ，则BD=cm.17.已知x 1，x 2是关于x 的方程032=+-kx x 的两根，且满足42121=-+x x x x ，则k 的值为.

18.如图，点A 为函数()09

>=

x x y 图象上的一点，连接OA ，交函数()01>=x x

y 的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO=AC ，则△ABC 的面积为

.

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（6分）计算：︒

--+⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-452831221

cos .

20．（6分）先化简，再求值：1121212-++÷

⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-+a a a a ，其中2=a .第16题图

第18题图

第15题图

21．（8分）为响应市政府关于“垃圾不落地，市区更美丽”的主题宣传活动，明德中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A ：非常了解；B ：比较了解；C ：了解较少；D ：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求m=______，并补全条形统计图.

(2)若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有____名.

(3)已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率.

22．（8分）已知：如图，四边形ABCD 是矩形，过点D 作DF ∥AC 交BA 的延长线于点F.(1)求证：四边形ACDF 是平行四边形；(2)若AB=3，DF=5，求△AEC 的面积.

23．（9分）2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看.

《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的

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