高三数学立体几何,解析几何复习建议

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高中数学立体几何学习的六点建议-文档资料

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高中数学立体几何学习的六点建议【编者按】立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。

因此,历年高考中都有立体几何论证的考察。

因此我们特别针对立体几何总结了这六点学习建议,以便同学们更好的掌握有关立体几何的内容。

一、逐渐提高逻辑论证能力论证时,首先要保持严密性,对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。

符号表示与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。

切忌条件不全就下结论。

其次,在论证问题时,思考应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综合法(“推出法”)形式写出二、立足课本,夯实基础直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明。

例如:三垂线定理。

定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。

但定理的证明在出学的时候一般都很复杂,甚至很抽象。

掌握好定理有以下三点好处:(1)深刻掌握定理的内容,明确定理的作用是什么,多用在那些地方,怎么用。

(2)培养空间想象力。

(3)得出一些解题方面的启示。

在学习这些内容的时候,可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架,用以帮助提高空间想象力。

对后面的学习也打下了很好的基础。

三、“转化”思想的应用我个人觉得,解立体几何的问题,主要是充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是非常关键的。

例如:(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。

斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离,也可以转化为两平行平面的距离,即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。

而面面距离可以转化为线面距离,再转化为点面距离,点面距离又可转化为点线距离。

(3)面和面平行可以转化为线面平行,线面平行又可转化为线线平行。

高中数学立体几何学习的六点建议

高中数学立体几何学习的六点建议

高中数学立体几何学习的六点建议【编者按】立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。

因此,历年高考中都有立体几何论证的考察。

因此我们专门针对立体几何总结了这六点学习建议,以便同学们更好的把握有关立体几何的内容。

一、逐步提高逻辑论证能力论证时,第一要保持严密性,对任何一个定义、定理及推论的明白得要做到准确无误。

符号表示与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。

切忌条件不全就下结论。

其次,在论证问题时,摸索应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综合法(“推出法”)形式写出二、立足课本,夯实基础直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径确实是认真学习定理的证明,专门是一些专门关键的定理的证明。

例如:三垂线定理。

定理的内容都专门简单,确实是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。

但定理的证明在出学的时候一样都专门复杂,甚至专门抽象。

把握好定理有以下三点好处:(1)深刻把握定理的内容,明确定理的作用是什么,多用在那些地点,如何用。

(2)培养空间想象力。

(3)得出一些解题方面的启发。

在学习这些内容的时候,能够用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架,用以关心提高空间想象力。

对后面的学习也打下了专门好的基础。

三、“转化”思想的应用我个人觉得,解立体几何的问题,要紧是充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是专门关键的。

例如:(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。

斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

(2)异面直线的距离能够转化为直线和与它平行的平面间的距离,也能够转化为两平行平面的距离,即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者能够相互转化。

而面面距离能够转化为线面距离,再转化为点面距离,点面距离又可转化为点线距离。

高考数学——解析几何复习与备考经验分享

高考数学——解析几何复习与备考经验分享

高考数学——解析几何复习与备考经验分享作为高考数学中的一门重要学科,解析几何既考查学生对几何概念和定理的理解和掌握,又需要运用代数化简、计算和解方程等能力。

本文旨在分享一些解析几何复习和备考的经验和心得,帮助广大考生更好地备战高考。

一、复习内容及技巧1.掌握基本概念和定理解析几何的基本概念和定理是学习的起点,也是高考考查的重点。

重点掌握距离公式、斜率公式、中点公式等基本定理,同时要熟记直线、圆及其相关概念和公式。

复习的过程中,可以制定一份重点及难点汇总表,逐一查漏补缺。

2.多做题、多总结解析几何学科的特点是注重计算和运用,因此多做题非常重要。

不仅可以加深理解和掌握常见的计算方法,还可以培养运用解析方法解决实际问题的能力。

同时,做题过程中遇到难点和疑问,及时总结和查缺补漏,将做错的题目记录下来,找到错误原因并及时纠正,更好地提升解析几何应用能力。

3.加强思维练习解析几何的应用要求学生能够进行代数化简,解方程等操作,因此需要对数学思维进行锻炼。

可以选择一些方法问题或综合问题进行思考和解答,或参加数学竞赛等活动进行实践和应用。

4.提高解题效率解析几何中的计算和运用需要较强的数学功底和计算能力,因此提高解题效率非常重要。

这一技巧的实践要点包括:熟练掌握基本计算规律和技巧,巧用代数化简和简化公式,提高计算精度等。

二、备考心态及技巧1. 调整心态,保持自信高考数学中的解析几何是考查学生对数学知识的掌握和解题能力的一门重要学科,复习过程中可能会遇到困难和难题,要及时调整心态,保持自信心,不要影响学习和备考的进度。

2. 查阅资料,积累经验更新自己的数学知识,在复习中充分展现自己的优势和特长。

在习题解决中,较强的思维抽象和极好的运算能力,有利于解答考试提供充足的时间和思路。

同时要充分了解高考数学考试的规律和趋势,提前准备充足的模拟试题和真题进行复习练习。

3. 坚持做题,增强实践与其它学科相比较,解析几何需要大量的实践更能促进对知识地理的理解,解决不了的问题借助不同的方法去尝试,多做套卷或零散的问题来逐渐适应解析普及难度的思路和方案。

高考数学《解析几何》复习策略

高考数学《解析几何》复习策略

第1部分 直线与圆
主干知识整合
1.直线的斜率 2.直线的方程 3.两条直线的位置关系 (1)平行;(2)垂直;(3)相交. 4.距离公式 (1)两点间的距离;(2)点与直线的距离;(3)两条平行直线 间的距离. 5.圆的方程 6.直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相交、相切和相离三种,解决问题 的方法主要有点线距离法和判别式法.
要点热点探究
► 探究点一 直线与方程
例 1 过定点 P(2,1)且与坐标轴围成的三角形的面积为 4 的直线 方程是________.
x+2y-4=0 或( 2+1)x-2( 2-1)y-4=0 或( 2-1)x-2( 2+1)y+4=0 【解析】 设所求的直线方程为xa+by=1. ∵直线过点 P(2,1),∴2a+1b=1,即 a+2b=ab.① 又由已知,可得12|ab|=4,即|ab|=8.② 由①、②可得aa+b=2b8=ab, 或aa+b=2b-=8a,b, 解得 a=4,b=2 或 a=4( 2-1),b=-2( 2+1)或 a=-4( 2+1),b=2( 2-1), 故所求直线方程为 x+2y-4=0 或( 2+1)x-2( 2-1)y-4=0 或( 2-1)x-2( 2+ 1)y+4=0.
(4)双曲线的简单几何性质.
3.抛物线 (1)抛物线的定义; (2)抛物线的标准方程; (3)抛物线方程的一般形式:焦点在 x 轴上的抛物线方程 可以用 y2=λx(λ≠0)表示;焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可 以用 x2=λy(λ≠0)表示; (4)抛物线的简单几何性质.
要点热点探究
► 探究点一 圆锥曲线的定义与标准方程 例 1 [2011·山东卷] 已知双曲线xa22-by22=1(a>0,b>0)的两条

高考立体几何命题分析和复习建议

高考立体几何命题分析和复习建议

高考立体几何命题分析和复习建议高考立体几何命题分析和复习建议一、考纲中对立体几何与空间向量的要求(1)空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构;②知道平行投影与中心投影的概念,了解空间图形的不同表示形式;③能画出简单空间图形(长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等及其简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图;④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)(2)点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面的位置关系的定义,并了解如下的公理和定理:定理1, 2,3, 4及定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;②理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理和性质定理:(判定定理和性质定理各4个,略)③能运用公理、定理和己获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

④能根据定义解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的简单计算问题。

(3)空间向量及其运算①了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正夕分解及其坐标表示;②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;③掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用数量积判断向量的共线与垂直;(4)空间向量的应用①理解直线的方向向量与平面的法向量的概念;②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系;③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)④能用向量方法解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的计算问题,了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。

文科在这部分内容中,共学习必修2两章按课程标准规定的课时数,文科数学总课时数是252课时,这两章的课时数是18课时,约占7%,试卷中期望的分数应是11分.而全国新课程卷考查了两个小题一个大题,分值达到了22分.可见这部分的知识虽然课时数不多,但是份量却不轻,占到总分的15%。

高考数学如何应对复杂的立体几何题

高考数学如何应对复杂的立体几何题

高考数学如何应对复杂的立体几何题立体几何是高考数学中的重要内容,也是考试中的难点之一。

面对复杂的立体几何题,考生需要具备一定的解题技巧和方法。

本文将从准备阶段、解题技巧和答题建议三个方面,为高考生总结出解决复杂立体几何题的有效方法。

一、准备阶段在面对复杂的立体几何题之前,高考生需要做好充分的准备。

首先,掌握基本概念和定理是基础。

需要熟悉立体几何的基本术语,如面、棱、点等,并掌握立体几何的相关定理,如平行轴定理、正方体的性质等。

这些基础知识将为解题提供指导。

其次,掌握基本方法和技巧是必要的。

要熟悉立体几何的基本解题思路,了解常用的建模方法,如投影法、截面法、空间向量法等。

熟练掌握这些方法和技巧,可以更快地解决问题。

二、解题技巧解决复杂立体几何题的关键在于运用适当的技巧。

以下是几个常用的解题技巧:1. 画图法:首先,要善于利用图形来解题。

通过将立体图形投影到二维平面上,转化为平面几何的问题,可以更好地理解和解答问题。

2. 利用正交关系:在解决立体几何问题时,正交关系是一个非常有用的技巧。

通过找到垂直或平行的线段、平面或向量,可以简化问题的复杂程度,并且往往能够找到问题的关键所在。

3. 利用相似性质:相似性质在立体几何中经常被运用到。

当问题中出现相似的立体图形时,可以通过相似三角形的性质来解答问题,从而简化计算过程。

4. 借助剖面图:对于某些立体几何题,绘制剖面图是一种有用的方法。

通过将图形逐层剖析,可以更好地理解立体图形的结构和性质,从而解决问题。

三、答题建议在高考数学中,解答复杂立体几何题时,考生还应注意以下几点:1. 充分理解题意:在解答题目之前,要对题目的要求和条件进行仔细分析,确保完全理解题意。

在标注图形时,要注明各个要素,方便后续的计算和推理。

2. 定义变量:对于一些未知的长度、角度等需要推导或计算的量,可以先定义变量,并建立方程或等式,根据已知条件求解未知数。

3. 步骤清晰、推理严谨:在解答题目时,需要将整个推理过程写得清晰、具体,并注意逻辑严谨。

高三复习阶段如何备考数学解析几何题

高三复习阶段如何备考数学解析几何题

高三复习阶段如何备考数学解析几何题数学解析几何是高中数学中一个重要且难度较大的部分,对于广大高三学生来说,备考解析几何题是提高数学成绩的关键。

在高三复习阶段,如何备考数学解析几何题是一个需要认真思考和制定合适策略的问题。

本文将介绍一些备考数学解析几何题的方法和技巧,希望对广大高三学生有所帮助。

一、理清解析几何基本概念在备考数学解析几何题之前,首先要对解析几何的基本概念进行理解和掌握。

解析几何是通过代数方法研究几何问题的一门学科,需要对点、直线、平面、坐标系等基本概念有清晰的认识。

可以通过查阅教材、参考书或互联网资源来进行学习和总结,建立起扎实的基础。

二、掌握解析几何常用定理和公式在备考数学解析几何时,了解和记忆一些常用的定理和公式是非常重要的。

例如,直线的方程、两点间距离公式、两条直线的关系等。

可以利用复习资料和习题集进行有针对性的练习,加深对这些定理和公式的理解和记忆。

三、多做解析几何题并总结题型特点高三复习阶段,多做解析几何的相关题目是必不可少的。

在做题过程中,要注意总结题目的特点和解题方法。

可以将解析几何题型分成平面几何和空间几何两部分,分别进行钻研。

通过大量的练习,可以熟悉各种题型,掌握解析几何的解题技巧。

四、注重解析几何与其他数学知识的综合运用解析几何与代数、函数、三角等数学知识有密切关联,在备考过程中要注重解析几何与其他数学知识的综合运用能力。

可以通过做综合性的题目或者跨章节的大题来加强解析几何与其他数学知识之间的联系,提高解题的能力。

五、注意解题技巧和思维方法的培养解析几何是一门需要思维灵活的学科,解题过程中需要注意一些常用的解题技巧和思维方法。

例如,利用图形的对称性、利用坐标系进行变换等。

在备考过程中,可以参考一些解析几何解题技巧的书籍或者教材,培养自己的解题思维。

六、做好错题和习题的整理与总结在备考过程中,及时整理和总结做错的题目是非常必要的。

可以将做错的题目整理成错题集,进行详细的分析和解答。

高级中学考试数学立体几何如何复习.doc

高级中学考试数学立体几何如何复习.doc

高考数学立体几何如何复习高考数学立体几何复习建议立体几何的考查的题型也覆盖选择题目、填空题和解答题。

通常情况下选择题目、填空题共三道, 解答题一道, 总分25-30分之间。

填空题和选择题主要考查立体几何的计算型问题,解答题着重考查建立空间直角坐标系,通过向量这一手段求空间距离,线面角,二面角等。

立体几何题目再解答和练习时应该这么做。

(1)审清题目。

不要上来盲目就做题,文字加见图案不看清楚很容易懵圈了,之后再次读题就会思路不清、得分困难了。

看题目中的已知条件、未知条件和所求结果是什么。

(2)看图分析。

审题后就是静下心来先看清题目中是什么几何体。

之后,分析几何体结构特征。

看题目中的面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

重点需要注意的是图形中的面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等关系。

(3)整理思路找出已知与未知的直接或者间接的联系。

在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。

即是我们常说的思考。

(4)做题检验。

以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。

即我们所说的解答。

对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

高考数学立体几何解题技巧①弄清问题。

也就是明白求证题的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

②拟定计划。

找出已知与未知的直接或者间接的联系。

在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。

即是我们常说的思考。

③执行计划。

以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。

即我们所说的解答。

④回顾。

对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

高考数学解题策略沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生旗开得胜的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的门坎效应,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。

高三数学解析几何复习策略

高三数学解析几何复习策略

解析几何复习策略一.回顾2007年高考试题特点首先,我们来回顾一下2007年高考试题的中解析几何题的特点(参照附表): 1.分值比重较大解析几何在每份试卷中所占分值较大,最低为文科卷19分,最高为某某文科卷34分,平均为26.7分,其中某某卷理科22分比2006年减少5分,文科33分,比2006年增加4分;题量一般在3~5题,其中一题为综合题。

2.重点突出,覆盖面广试题注重对通性通法,基础知识的考查。

直线与圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石,也是高考命题的基本元素,试题十分重视对这些基础知识的考查。

同时,也注重考查数学思想和通性通法,如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、设而不求法等;除此之外,许多试卷都非常重视对学生思维能力和思维品质的考查。

如例1.(某某卷,理9)设12F F ,分别是椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左、右焦点,若在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ,则椭圆离心率的取值X 围是( )A.0⎛ ⎝⎦B .0⎛⎝⎦C .1⎫⎪⎪⎣⎭D.1⎫⎪⎪⎣⎭解法1 0,,y c ⎛⎫= ⎪⎝⎭2a 设P 其中c 则线段1PF 的中点坐标为20,22a c y c ⎛⎫- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,1PF 的斜率为02y a c c+,垂直平分线的斜率为023y a c c-,所以02y a c c+023y a c c-1=-,整理得,22203a a y c c c c ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,2200,30,a c y c c a ≥∴-≥≥即.故选D.解法2.连结2PF ,设右准线l 与x 轴的交点为Q ,则2122,PF F F c ==22a F Q c c=-,由22PF F Q ≥,得22a c c c≥-,解得3a c ≥,即,13e ⎫∈⎪⎪⎣⎭,故选D 注:本题的关键是如何建立关于a c 、的不等式,解法1是通性通法,解法2利用平面几何中三角形边的不等关系,简洁明快,具有很好的区分度。

关于立体几何复习的几点建议

关于立体几何复习的几点建议

关于立体几何复习的几点建议一、知识网络。

两条直线位置关系直线与平面平面与平面两条异面直线所成的角基本概念角直线和平面所成的角二面角和它的平面角两异面直线间的距离距离直线与平面间的距离两平面间的距离平面的性质——三个公理及其三个推论两直线平行的判定与性质平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质两平面平行的判定与性质直线与平面两直线垂直的判断与性质公理与定理垂直的判断与性质直线和平面垂直的判断与性质两平面垂直的判断与性质与平行、垂直有关的存在唯一性定理其他斜棱柱棱柱多面体直棱柱——正棱柱面积、体积公式简单几何体棱柱——正棱锥表面积公式球体体积公式二重点难点本章重点是平面的基本性质,空间直线的位置关系,直线与平面及平面与平面之间的关系。

使学生建立正确的空间概念,在对图形的认识方面实现由平面到立体的过渡是学习立体几何的难点,要实现由平面向空间的过渡必须(1)有序建立图形、文字、符号三种数学语言的联系。

(2)联系平面图形的知识,利用对比、引伸、联想的方法找出平面图形和立体图形的异同,以及两者的内在联系,先将立体图形转化为平面图形。

三 命题研究本章高考命题形式比较稳定,主要考查线线、线面、面面的平行与垂直,及空间角和距离的计算,及面积、体积的计算,着重考查学生的空间想象能力,近年来在传统题型的基础上,进行了一些改革,出现了开放题型及探索性题型,考查了学生综合运用知识的能力。

四 复习建议(一)、立足课本,重点突出在复习中,首先要夯实概念,弄清概念的内含和外延,其次定理的内容是什么及怎样运用这些定理,再把这些知识网络化,把知识转化为能力。

在高考试题中,常出现考查学生对概念及定理的理解和运用。

例1(05全国Ⅰ)在正方形''''D C B A ABCD 中,过对角线'BD 的一个平面交'AA 于E ,交'CC 于F ,则① 四边形E BFD '一定是平行四边形 ② 四边形E BFD '有可能是正方形③ 四边形E BFD '在底面ABCD 内的投影一定是正方形 ④ 四边形E BFD '有可能垂直于平面D BB '以上结论正确的为 ①③④ 。

怎样安排高中《立体几何》复习计划(授课以及相应训练)

怎样安排高中《立体几何》复习计划(授课以及相应训练)

怎样安排高中《立体几何》复习计划(授课以及相应训练)复习的几点建议一、教学课时分配建议第一课时空间几何体的结构特征及三视图和直观图第二课时空间几何体的表面积与体积第三课时平面基本性质及两直线的位置关系第四课时空间直角坐标系和空间向量及其运算第五课时空间中的平行关系(一)第六课时空间中的平行关系(二)第七课时空间中的垂直关系(一)第八课时空间中的垂直关系(二)第九课时空间向量应用(一)——位置关系的向量解法第十课时空间向量应用(二)——空间角第十一课时空间向量应用(三)——空间角•二. 立体几何复习应突出什么样的数学思维特征?•内容设置(理念变化)1.《大纲》从直线、平面到简单几何体,即从局部到整体展开几何内容的方式不同.《标准》按整体到局部的视角来展开几何内容,即从空间几何体出发到点、线、面之间的位置关系.符合学生学习几何的一般认知规律,有助于培养几何直观能力• 2. 在研究线面、面面平行和垂直的位置关系中,与《大纲》从线面、面面出发分别研究平行和垂直的处理方式有所不同,《标准》中以平行和垂直为两条主线,先研究线线、线面、面面平行,再研究线面、面面垂直.这样处理既突出平行和垂直两种基本位置关系,又突破《大纲》中线面、面面关系自成体系的格局,使二者之间自然、有机地联系起来,易于实现线线、线面位置关系之间的互相转化,形成知识之间的实质性联系,最终使学生形成较系统的知识结构.• 3.与《大纲》相比,《标准》在立体几何初步中删减的主要是度量关系方面的内容. 线线、线面、面面之间的角以及三垂线定理和逆定理在立体几何初步中未涉及,而放在选修系列2 中用向量方法解决. 主要目的在于使学生体味向量法解决几何问题的基本思想;突出用向量方法解决几何问题.(适度逻辑推理,突出向量方法)其次,删减了异面直线的距离、点到平面的距离、平行平面间的距离. 可见立体几何内容的删减辐度较大。

几何体及构成几何体的元素之间的关系:位置关系(平行、垂直、等)及其数量关系(几何体的度量:长度、面积、体积)三、典型例题分析(一).基础知识、概念1. 空间中的直线与平面(1)平面的基本性质.例1. 对于平面M、直线a、点P,已知P∈a,P∈M,则a和M的位置关系是C(A) a⊂M(B ) a∩M=P(C) a⊂M或a∩M=P(D) a⊄M(2)空间两直线的位置关系.例2. 有三个图形:(1)两条平行线,(2)一个四边形,它的两个相邻的内角分别是60度角和120度角(3)一个四边形,它的两条对角线成60度角.其中一定是平面图形的是C (A)(1)和(2)(B)(1)和(3)(C)(1)(D)(2)和(3)(3)空间直线及平面平行的概念、判定和性质例3. 对于直线a、b和平面M、N,判断下列各命题的正误.如果a∥b,那么a和任意一个过b的平面平行;(×)过不在a上的一点,可以有无数个平面与a平行;(√)过不在M内的一点,可以有无数条直线与M平行;(√)如果a∥M,那么a平行M内的无数条直线;(√)如果a∥M,那么a平行M内的任意一条直线;(×)例4. 对于直线a、b和平面M、N,判断下列各命题的正误.如果a∥b,那么分别经过a和b的两个平面平行;(×)过不在M内的一点,可以有无数个平面与M平行;(×)过不在M内的一条直线,一定有一个平面与M平行;(×)如果N∥M,那么N内的任意一条直线平行M内的无数条直线;(√)如果N∥M,那么N平行M内的任意一条直线;(√)(3)空间直线及平面垂直的概念、判定和性质例5. 对于直线l、m、n和平面α、β,判断下列各命题的正误.如果m⊥α,m∥n,那么n和α内的任意一条直线垂直;(√)过空间中一点,有且只有一个平面与m垂直;(√)过不在α上的一点,可以有无数条直线与α垂直;(×)如果m⊥α,n∥α,那么m垂直于过n的每个平面;(×)如果m⊥α,那么m垂直于α内的任意一条直线;(√)例6. 对于直线m、n和平面α、β,判断下列各命题的正误.如果m⊥n,那么分别经过m和n的两个平面垂直;(×)过空间中的一点,可以有无数个平面与α垂直;(√)过不在α上的一条直线,一定有一个平面与α垂直;(√)如果β⊥α,那么β内的任意一条直线与平面α垂直;(×)如果β⊥α,那么过β内任意一点,垂直于交线的直线与平面α垂直;(√)(二). 空间直线、平面平行、垂直的判定及性质的应用1.定理应用例7.如图,已知:等腰△ABC与等腰△DBC有公共底边但不在同一个平面内,O、E、F分别是BC、BD、CD的中点.求证:平面AEF ⊥平面AOD .2.用向量方法证明直线、平面垂直或平行例8.如图,已知:E 是正方体ABCD -1111A B C D 中11A B 的中点.求证:平面AC 1D ⊥平面AE 1D .例9(2009浙江)(三). 求空间中成角常用方法例10(2009天津卷)(四). 柱、锥、台、球的概念和表面积、体积公式的应用例11. 直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ,点P 、Q分别在侧棱AA 1和CC 1上如图,AP =C 1Q ,则四棱锥B —APQC 的体积为 ( B ) A .2V B .3V C .4V D .5V 例12. (2009辽宁卷)正六棱锥P-ABCDEF 中,G 为PB 的中点,则三棱锥D-GAC 与三棱锥P-GAC 体积之比为( C )(A )1:1 (B )1:2 (C )2:1 (D )3:2例13.(2008江西卷)如图,一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有a 升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P .如果将容器倒置,水面也恰好过点P (图2).有下列四个命题:A .正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B .将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点PC .任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点PD .若往容器内再注入a 升水,则容器恰好能装满其中真命题的代号是 BD .(写出所有真命题的代号) .(五).加强对新增内容的复习——三视图(平行投影,正投影)例14.(2009广东卷)例15.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(C ).A.2π+B. 4π+C. 23π+D. 43π+例16. 一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M 、N 分别是AF 、BC 的中点). (Ⅰ)求证:MN ∥平面CDEF ;(Ⅱ)求多面体A —CDEF 的体积.P1Ax三视图直观图E N MF D CB A例17.已知某几何体的三视图如下图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩形,且31=AA ,设D 为1AA 的中点.(Ⅰ)作出该几何体的直观图并求其体积;(Ⅱ)求证:平面⊥C C BB 11平面1BDC ;(Ⅲ)BC 边上是否存在点P ,使//AP 平面1BDC ?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论.。

高考数学解析几何复习建议

高考数学解析几何复习建议

⾼考数学解析⼏何复习建议 解析⼏何是⾼考数学重点也是公认的难点,考⽣该如何进⾏复习呢?下⾯是店铺给⼤家带来的⾼考数学解析⼏何复习建议,希望对你有帮助。

⾼考数学解析⼏何复习建议 (1)基础知识很重要。

对于基础知识,不仅⼀个知识点都要熟稔于⼼,还要有能⼒将这些零散的知识点串联起来。

只有这样,才能形成属于⾃⼰的知识框架,才能更从容的应对考试。

(2)概念掌握要牢靠。

明确直线及其⽅程部分的基本的概念,直线的斜率、倾斜⾓以及斜率和倾斜⾓之间的关系。

熟记圆的标准⽅程和⼀般⽅程分别代表的含义。

对于椭圆、抛物线、双曲线,考⽣要分别从其两个定义出发,明⽩焦点的来源、准线⽅程以及相关的焦距、顶点、突破离⼼率、通径的概念。

每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况,要分别进⾏掌握。

(3)解题思路。

考⽣应在⼆轮复习过程中学会解决不同问题的⽅法,并进⾏分门别类的及时总结,勤加复习,做到熟稔于⼼。

对于向量⽅法,最长⽤的地⽅就解决与斜率有关的问题;对于“设⽽不求”的⽅法,最常⽤到的地⽅就是两种不同的平⾯⼏何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法,最长⽤到的地⽅就是两种曲线相切以及求最值得问题等。

⾼考数学解析⼏何公式 两点距离、定⽐分点直线⽅程 |AB|=| | |P1P2|= y-y1=k(x-x1) y=kx+b 两直线的位置关系夹⾓和距离 或k1=k2,且b1≠b2 l1与l2重合 或k1=k2且b1=b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2=-1 l1到l2的⾓ l1与l2的夹⾓ 点到直线的距离 圆椭圆 标准⽅程(x-a)2+(y-b)2=r2 圆⼼为(a,b),半径为R ⼀般⽅程x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中圆⼼为( ), 半径r (1)⽤圆⼼到直线的距离d和圆的半径r判断或⽤判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系⽤圆⼼距d与半径和与差判断椭圆 焦点F1(-c,0),F2(c,0) (b2=a2-c2) ⾼考数学学习⽅法 (1)制定计划明确学习⽬的。

高三数学新编立体几何内容分析及复习建议.doc

高三数学新编立体几何内容分析及复习建议.doc

高三数学新编立体几何内容分析及复习建议一、 教材、考试要求的变化新教材立体几何内容变化较大,主要是删去了棱台、旋转体、球冠、多面体及旋转体体积等;增加了正多面体的概念,多面体的欧拉公式,最大变化是首次引入空间向量,并用这一工具去解决空间直线的平行、垂直关系,以及求空间的“距离”、“角”。

从近几年的高考题来看,新教材的甲组题(即9B 考题)比乙组题(即9A 考题)和全国题都容易做。

还有用向量方法去解部分传统的立体几何题也是有优势的,如2000、2003年全国高考立体几何题,普遍都认为较难,但如果用向量方法去解,就很简单了。

因此,要重点掌握“空间向量”,并突出其“工具性”。

二、立几题的空间向量解法分析利用空间向量解立几题,体现了空间的数形结合思想,顺应了几何改革代数化的方向;利用空间向量解立几题,首先应是确定基向量。

即{}c ,b ,a 或单位正交基底{}k ,j ,i 。

1、利用空间向量解线线平行、垂直问题【例1】(2003全国节选)正方体1111ABCD A B C D -中,,,M N P 分别为1,,AD BB CD 的中点,证明:1BD 与平面MNP 不垂直。

分析:用传统方法证明1BD 与MN 不垂直,有难度; 利用向量:)2,,2(),,,(a a aMN a a a BD =--=,022222≠+--=⋅a a a ,所以1BD 与MN 不垂直。

【例2】(2003全国)如图,直三棱柱111C B A ABC -中,底面是等腰直角三角形,90=∠ACB ,侧棱E D AA ,,21=分别是CC 1与A 1B 的中点,点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G 。

(1)求A 1B 与平面ABD 所成角的大小(结果用反三 角函数值表示);(2)求点A 1到平面AED 的距离.简析:传统解法解此题难点一是重心G 的运用,而用向 量解:由)1,0,0(),0,,0(),0,0,(D a B a A 很快得)31,3,3(a a G , C 1B 1A 1GE D CBAPNM D 1C 1B 1A 1DC BA二是如何由条件求出AC 的长,应用向量则由)32,6,6(---=a a EG 与)1,0,(a -=垂直易得4,032622==-a a 。

高三立体几何复习建议理

高三立体几何复习建议理

联系并通过向量计算来解决立体几何中的空间
角问题. 2021/7/17
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6、控制难度、适当重复、及时检测反馈 • 通过复习训练,要找到“成功感” • 时间上从容,适当重复有效果 • “会”与“对”:不能眼高手低 • 及时反馈,把握复习节奏
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英国著名数学家M.阿蒂亚说了这样一
段深刻的话,值得深思:几何是数学中这
1、梳理方法系统,构建知识体系:
空间中直线、平面垂直及平行的判定与性质
公理4 线线
判定 线面
平行 性质
平行 性质
判定 面面 平行
平面 几何
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线线 垂直 性质
判定 线面 垂直 性质
判定 面面 垂直
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1、梳理方法系统,构建知识体系:
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三、复习备考建议
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C
D
A
B
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4.全面复习——保证每个定理复习到位
复习过程中, 不仅要求严密证明,书写准确 规范, 还应做到对所有有关平行垂直的定理都 熟记于心。历年考题,有些定理出现的频率较 高,而有的定理很少出现 ,复习时要引起重视。 其中线面平行的性质、面面平行的判定和性质、 线面垂直的推论。
ADE ,求 CP 的值;
CD
(Ⅲ)求二面角 A DE B的的大小;
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存在的问题及需要注意的地方: (1)每条定理的条件、结论是什么?熟练掌
握文字语言、图形语言、符号语言的表述.
(2)少一条行不行?反例是什么?——养成 严谨论述的习惯,言必有据!
(3)正用、逆用,变式训练——不是多记结 论,而是为熟悉基本判定与性质,力争达到熟 能生巧!——巧从拙中来!

立体几何、解析几何复习建议

立体几何、解析几何复习建议

三、理清突破难点之道 立体几何的难点: 1.画三视图及将三视图还原为直观图; 2.空间线线、线面、面面位置关系的判 定; 3.证明线面平行时怎样选取或作出面内 的那条线; 4.证明面面垂直时怎样选取或作出一个 面内垂直于另一个面的那条线; 5.与其他学科的融合.
解析几何的综合题的特征: 1.运算量 2.几个曲线形成的组合图形; 3.与函数、不等式、数列、三角的综合; 4.
1.立体几何分值统计
2013年 选择题:2题 填空题:0题 分值:10+0+13=23分 2012年 选择题:1题 填空题:0题 分值:5+0+13=18分 2011年 选择题:1题 填空题:0题 分值:5+0+13=18分 2010年 选择题:1题 填空题:0题 分值:5+0+14=19分 解答题:1题 解答题:1题
破解之道 数学解题在形式上就是转化,找到转 化的方向和转化的路径是关键。
题9
题10
题11
四、不惟高考,赢得高考
具体措施:讲、练、测、辅、矫、培。 1.讲 讲课——讲在练之前,系统梳理知识和方法; 讲课——讲在练之后,讲在关键处; 2.练 作业——每天一个小时至一个半小时;作业 类型:课后练习(六道选择填空、两道解答题)、 每日一练(三道题);
解答题:1题
解答题:1题
2.解析几何分值统计
2013年 选择题:2题 填空题:0题 解答题:1题 分值:10+0+14=24分 2012年 选择题:1题 填空题:0题 解答题:1题 分值:5+0+14=19分 2011年 选择题:2题 填空题:0题 解答题:1题 分值:5+0+14=24分 2010年 选择题:2题 填空题:0题 解答题:1题 分值:10+0+13=23分

高考数学中解析几何的学习技巧

高考数学中解析几何的学习技巧

高考数学中解析几何的学习技巧随着高考的日益临近,在高中数学的学习中,解析几何是一个非常重要的科目。

学好解析几何的内容,不仅可以提高数学成绩,还有利于培养逻辑思维和分析问题的能力。

下面,就让我们一起探讨下高考数学中解析几何的学习技巧。

一、理清方向,注重透彻理解学好解析几何,首先需要明确的是向量和直线的概念。

初学者经常容易混淆向量的起点和终点,以及直线与线段的关系。

因此,我们应该先学习基本知识,理清代数坐标系的基本概念和性质,并在实践中多多思考实例,尤其是一些典型的例子。

在掌握基本概念后,我们可以进一步深入探究立体几何和解析几何的联系。

在解析几何中,我们可以通过向量空间,确定平面和直线的位置关系,解决一些复杂几何推理的问题。

但是,这需要我们注重透彻理解每一个概念和公式,严谨的推导才能让我们获得深入的认识。

二、强化习题,培养解题技巧解析几何的学习中,习题是非常重要的。

习题的积累可以帮助我们掌握各种题型和技巧,提高我们的应用能力。

我们可以学习一些典型的题目,并分析它们的解题方法、技巧和思路。

在掌握方法的基础上,我们可以逐步深入探究。

此外,在解析几何中,数学的知识和技巧非常重要。

我们还需要培养解题技巧,比如巧妙的数学变换和化简,判断和选择合适的公式和知识点等。

在解题的过程中,我们可以寻找和善用各种线索,充分展示自己的数学才能。

三、加强交流,开拓视野在学习解析几何的过程中,我们还可以通过加强交流,开拓视野。

与同学、老师、家长等交流,可以使我们更加深入地了解语言,系统认识相关概念和知识,分享我们的学习技巧和心得,寻找属于自己的学习方法。

此外,我们还可以通过网络端口、学习社区、读书等方式开拓视野,从各种角度了解解析几何知识,并积极学习各类新技术、新知识,不断丰富我们的专业知识和人文素质。

总之,在高考数学中,解析几何是重要考点之一,非常需要我们严格学习和掌握。

通过理清方向,强化习题,加强交流,我们可以更好地掌握解析几何的知识和技巧,提高我们的数学成绩,为今后的学习和生活打下更牢固的基础。

高考数学第二轮几何复习建议

高考数学第二轮几何复习建议

1 1 AB AB 1, AB DB , AC AB , AC DB 0 2 2
1 1 AM (AB AC), NB (AB DB), 2 2 1 1 AM NB (AB AC) (AB DB) 4 2
D' F C' B'
A'


E D C


A
B
1 例 7 若底面边长为 2 的正四棱锥恰有一个半径为 2
的内切球,则此正四棱锥的体积是 解:设 是正四棱锥的底面与侧面所成二面角的值, 1 4 2 1 则 tan , tan 3 2 1 2 4 4 1 2 4 16 V 2 故棱锥的高为 1 3 3 3 3 9
即 x y 4 x 1 0 ,选 B
2 2
二、解析几何 解析几何处于代数与几何的交汇处, 它与平面几何交汇往往?出亮点试 题,这类试题背景新颖,构思独特, 知识间融合巧妙,且具有开放性与 探索性,备受命题者青睐. 解析几何的解题方法大致分为三种
x2 y2 1 例 1. (2013 浙江)是椭圆 C1 : 4
解:建立如图,则 B(1,0,0)、C (1,0,0) ,令 P( x, y,0) , 由 APB DPC 得 tan APB tan DPC
PB PC 从而 ,即 PB 2 PC , AB DC
( x 1) 2 y 2 2 ( x 1) 2 y 2 ,
高考数学第二轮几何复习建议
一、立体几何 立体几何是高中数学领域的重要模块之一,是 高考考查学生的空间感,图形感,语言转化能力,几 何直观能力,逻辑推理能力的主要载体。一般考两道 小题,一道大题共占22分。小题灵活多变且有一定难 度,其中常有组合体三视图问题和开放性试题,大题 往往是中档题,多采用一题两问的形式。
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高三数学《立体几何》、《解析几何》的复习建议仙居中学赵娅芳《立体几何》一、2009年浙江(文科)考题分析紧张又期待的2009年新高考已过去,为迎接不久到来的2010年高考,我们又得时刻准备着,整装待发……大家都十分关注新高考考什么?怎么考?非常疑惑高三复习教什么?怎么教?我想:2009年的浙江省高考试题为我们所有高三数学老师的复习起了一定的导向作用.2009年的浙江文科数学试题仍保持“1+1+1”的题型,即一道选择题,一道填空题和一道解答题组成,分值23分,占全卷的15.3%.从考查内容来看:线线、线面、面面的平行与垂直关系是立体几何的主干知识,还是今年新高考考查的重点.如浙江文(4)、文(19)第(Ⅰ)题;求角的问题主要考了直线与平面所成的角(应该是重点考查对象),如浙江文(19)第(Ⅱ)题;值得我们眼睛一亮和重视的是填空题第12题对新增内容——三视图的考查.从考查要求看:试题均可用常规常法和通性通法来解决,淡化特殊技巧,但是考生要完整准确地解答,则需要有扎实的双基和良好的数学素养.方法能力上:在考查空间想象能力的同时,又考查了推理论证能力、运算能力和分析问题、解决问题的能力.二、几点复习建议1. 重视对《考试说明》的研究,并结合对2009年高考题的认真分析,深化对新课程高考题的认识.《考试说明》是高考命题的指挥棒,它规定了考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构等各方面的要求,而且对考查不同的知识提出了明确的层次要求.因此认真研究《考试说明》,并以此为复习备考的依据,也为复习的指南,做到复习既不超纲,又能有针对性、有重点地进行复习,切实提高复习的效率.(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求.准确掌握哪些内容是了解,哪些是理解,哪些是掌握.这样既明了知识系统的全貌,又知晓了知识体系的主干及重点内容.如2009年《考试说明》(文科)对求角的的问题指出:了解两条异面直线所成角及二面角的概念,理解并会求直线与平面所成角.因此复习时就没有必要在求两条异面直线所成角及二面角的问题上进行过于复杂的探讨,应重点放在求直线与平面所成角的问题上.今年文科第19题的第(Ⅱ)题就考了求直线与平面所成角的问题。

在2010年《考试说明》没有发下来之前,我们就参考2009年《考试说明》(文科),待发下来后,有必要把这两年的《考试说明》作一比较,发现有变化的地方就是我们该高度重视的地方.(2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法,普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法).再结合近年新课程新高考的省份试卷.特别是今年我们浙江省高考试题的分析研究和学习领会教育部考试中心对试题的分析报告,作出相应的复习方法和策略.2. 重视课本,狠抓基础,构建良好的知识网络.立体几何试题难度不大,得分较为容易,对立体几何的复习首要的事情就是强化基础知识的训练,确实掌握基本概念、性质、定理、公理、推论等,让学生建立起完整的知识网络,同时掌握这些定理在不同题目中的用法,理解它们的个性和通性.譬如对线线、线面、面面平行与垂直的证明问题,让学生牢固树立以下的思维脉络:证线面平行(垂直)转化为证线线平行(垂直);证面面垂直(平行)转化为证线面垂直(平行)或证线线垂直(平行).在此基础上突出知识的主干,强调中心问题,做到全面细致,找到解各种题目的突破口,提高解题能力.其中一项重要的能力是“画图”.高考卷中立体几何的小题一般都不给图,而大题中所给的图又往往需要添加辅助元素,所以从某种意义上说,作出一个好图等于题目解决了一半!训练中要做到:①会画——根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线(面),作出的图形要直观、虚实分明;②会看——根据题目给出的图形,想象出立体的形状和有关线面的位置关系;③会用——对图形进行必要的分解、组合,或对其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或割补等.例:(2009 浙江文(4))设,αβ是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的是A .若,,l ααβ⊥⊥则l β⊂B .若//,//,l ααβ则l β⊂C .若,//,l ααβ⊥则l β⊥D .若//,,l ααβ⊥则l β⊥分析:本题涉及空间中平行(垂直)关系的考查,要求学生对空间中线线、线面、面面之间平行(垂直)的相关命题有全面的认识和把握(即有完整的知识网络),并能在一定条件下熟练地转化和迁移,显然“画图”是最好的一种解题方法.3.强化训练,使学生表述清楚,书写规范。

立体几何试题尽管难度不大,得分也较容易,但对我们文科生来说,必须有一定量的过手训练,才能让学生掌握知识,形成相应的能力.从考试情况来看,部分文科生得分仍不理想的原因大致有以下三个方面:一是基础知识不牢固,知识网络不严密;二是没有立体感知和空间概念,空间想象能力欠缺;三是表述不规范。

因此在应用几何法证明时,要求学生论证要严谨有力、求解要规范有序,“作”“证”“算”三个环节要求学生表达要严谨、清晰、规范。

不过对文科生来说,必须经过反复训练,不断强化才能达到目的.总之,重视教材,狠抓基础是根本;立足中低档,降低重心是策略;过程中发展能力,提高素质是核心.2010年高考,我们认为,立体几何考查的重点依然是空间直线的平行、垂直的判定与证明、空间角(主要是直线与平面所成的角)的量化、求面积与体积等,特别是以多面体为载体的线面关系的论证与计算是热点.还有就是新增内容,它是大纲修订和考试改革的亮点,考试时一定都会有所体现.《平面解析几何》一、2009年浙江(文科)考题分析解析几何一直是高考的重头戏,而圆锥曲线是其中的重中之重,它是高中数学的重点内容和高考命题的热点之一.新高考前的近五年的浙江高考试题基本保持“2+1+1”的题型,即大致是由二道选择题,一道填空题和一道解答题组成.解析几何在每年试卷中所占分值较高且比较平稳,平均30分左右,占全卷的20%.高考对解析几何的考查,总的指导思想是小题考定义和性质,大题考综合、考思想,主要是以知识应用和问题探究为主,重在考查解析几何中的基本知识和基本方法,着重考查解析几何的基本思想,以及利用代数的方法研究几何问题的特点和性质.而2009年的浙江高考试题的题型是“1+1+1”,即一道选择题,一道填空题和一道解答题组成.文6、13、22分别考查了椭圆的离心率、线性规划问题及直线与抛物线的综合性问题,没有考到双曲线.从考查要求看:基本考查解析几何的基础知识并可用通性通法来解决,如文科第22题主要考查抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识,考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.体现新课程理念,它对数学教学如何“摆脱题海”、关注数学本质起到了良好的导向作用.与08年相比少了一道选择题,但解析几何都作为最后的压轴题出现.因为解析几何是代数与几何的完美结合,解析几何的问题可以涉及函数、方程、不等式、三角、几何、数列、向量等知识,形成了轨迹、最值、对称、范围、参系数等多种问题,因而成为高中数学综合能力要求最高的内容之一.也是高考作为综合考查学生的重点内容之一.二、几点复习建议1. 重视对《考试说明》的研究,并结合对2009年高考题的认真分析,深化对新课程高考题的认识.《考试说明》是高考命题的指挥棒,它规定了考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构等各方面的要求,而且对考查不同的知识提出了明确的层次要求.因此认真研究《考试说明》,并以此为复习备考的依据,也为复习的指南,做到复习既不超纲,又能有针对性、有重点地进行复习,切实提高复习的效率.(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求.准确掌握哪些内容是了解,哪些是理解,哪些是掌握.同时留心一下哪些内容删去了,哪些是新增内容。

这样既明了知识系统的全貌,又知晓了知识体系的主干及重点内容.如2009年《考试说明》(文科)增加了“了解斜截式与一次函数的关系”;删去了“两直线的交角和圆的参数方程”;在直线和圆锥曲线的位置关系问题上要求:“能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题”.由此可见:三种圆锥曲线的地位均衡性已经被打破,双曲线的地位明显下降,以它作为载体的解析几何大题的可能性已减少,这是我们2010年高考复习应该重点关注的.同时我们也看到09年试题考到的是直线与抛物线问题,双曲线一点都没考到.因此在2010年《考试说明》没有发下来之前,我们就参考2009年《考试说明》(文科),待发下来后,有必要把这两年的《考试说明》作一比较,发现有变化的地方就是我们该高度重视的地方.(2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法,普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法).再结合近年新课程新高考的省份试卷.特别是今年我们浙江省高考试题的分析研究和学习领会教育部考试中心对试题的分析报告,作出相应的复习方法和策略.二、把握考题方向,梳理知识脉络.解析几何部分知识点多,计算量大,综合性强,其高考试题一般源于教材又高于教材,宗旨就是考查考生对解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想方法的掌握程度,以及运用它们来分析问题和解决问题的能力.纵观2009年各地新课标高考试题,解析几何的考点主要是以下几个方面:①考查基础知识例1(2009安徽卷文7)直线l 过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂线,则l 的方程是(A )3x+2y-1=0 (B )3x+2y+7=0 (C )2x-3y+5=0 (D ). 2x-3y+8=0例2(2009福建卷文4)若双曲线()222213x y a o a -=>的离心率为2,则a 等于C.32D. 1 ②考查直线与圆的位置关系例3(2009辽宁卷文7)已知圆C 与直线x -y =0 及x -y -4=0都相切,圆心在直线x +y =0上,则圆C 的方程为(A )22(1)(1)2x y ++-= (B) 22(1)(1)2x y -++=(C) 22(1)(1)2x y -+-= (D) 22(1)(1)2x y +++=例4(2009年广东卷文13)以点(2,1-)为圆心且与直线6x y +=相切的圆的方程是 . ③直线与圆锥曲线的位置关系例5 (2009山东卷文10)设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).A.24y x =±B.28y x =±C. 24y x =D. 28y x = 例6(2009宁夏海南卷文14)已知抛物线C 的顶点坐标为原点,焦点在x 轴上,直线y=x 与抛物线C 交于A ,B 两点,若()2,2P 为AB 的中点,则抛物线C 的方程为 。

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