(936)全等三角形的性质专项练习30题(有答案)ok
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(936)全等三角形的性质专项练习30题(有答案)ok
全等三角形的性质专项练习30题（有答案）
1．如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）
2．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
3．如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1=∠2的理由吗？
4．已知：AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，EF=BC，试说明：BF∥CE．
5．已知△ABC≌△DEF，其中AB=2cm，BC=3cm，
AC=4cm，则△DEF的三边长DE=_________cm，EF= _________cm，DF=_________cm．
6．如图，△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠E=30°，
∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的度数．
7．如图，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD．
11．如图，已知△AEC≌△BFD，则AD_________BC．（填“＞”、“=”或“＜”）．
12．如图，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA=3：5：10，
（1）求∠D的度数；
（2）求∠EBC的度数．
13．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．
14．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．
15．如图，△ABC≌△DEF，BF=3，EF=2．求FC的长．
16．如图，△ABC≌△BDE，M、M′分别为AB、DB中点，直线MM′交CE于K．试探索CK与EK的数量关系．
17．如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，连接AO交BC于D，且
△BCF≌△CBE，∠ABC=70°，求∠1和∠2的度数．
18．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．
19．如图，△ABC≌△DEC，∠1与∠2相等吗？请说明理由．
20．如图，△ABC≌△EBD．
求证：∠1=∠2．
21．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10度，∠B=∠D=25度，∠EAB=120度，试求∠ACB的度数．
22．如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，
AB=10cm，BC=16cm，求△DEF中，边DF的长度．
23．如图：△ABF≌△DCE，写出相等的线段．
24．如图，△ABC≌△ADE中，BA⊥AE，∠BAC=30°，AD=5，求BD的长．
25．如右图所示，已知△ABD≌△ACE，试说明BE=CD．
26．如图，△ABC≌△EFD，你能从图中找到几组平行线？请写出，并选择一组说明理由．
27．如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF AB∥DE，请你添加一个条件_________，使△ABC≌△DEF．并写出证明过程．
28．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长．
29．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．
30．如图，△ABC≌△ADE，B点的对应顶点是D点，若∠BAD=100°，∠CAE=40°，求∠BAC的度数．
参考答案
1．∵△ABF≌△DCE
∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，
AB=DC，BF=CE，AF=DE；
∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．
2．∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°
3．
证明：在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，
BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠1=∠2．
4．∵AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，
则可得△ABF≌△DEC，
∴BF=EC，
又EF=BC，
∴可得四边形BCEF是平行四边形，
∴BF∥EC
5．∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
∴DE=2cm，EF=3cm，DF=4cm．
6．①∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=40°，
∠E=∠C=30°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=110°；
②∵∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°
∴∠BAD=∠DAE﹣∠BAE=30°，
∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°
7.∵△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）．
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
8．△ABC中∠A=25°，∠B=65°，
∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，
∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，
∴EC=BF=3cm．
∴∠DFE=90°，EC=3cm．
9．（1）∵△ABD≌△EBD，
∴∠ABD=∠EBD，
∴BD是∠ABE的平分线；
（2）∵△DBE≌△DCE，
∴∠DEB=∠DEC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，
∴∠DEB=∠DEC=90°，
∴DE⊥BC，
∵△DBE≌△DCE，
∴BE=EC．
10．
解：∵△ABC≌△DBC，∠A=110°
∴∠D=∠A=110°．
11．∵△AEC≌△BFD
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）
∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC．
12．（1）∵∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∠A：∠ABC：∠BCA=3：5：10，