北师大版七年级下册《啊
北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算 组长检查签名 _________ 家长检查签名_________一. 整式※1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ⋅=+（m 、n 均为正整数）四．幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==.在应用时需要注意以下几点:（1） 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n（2）底数有时形式不同，但可以化成相同。
七下数学北师大版教材
七下数学北师大版教材
北师大版七年级下册数学教材主要包括以下内容：
第一章：整式的乘除
1.同底数幂的乘法
2.幂的乘方与积的乘方
3.同底数幂的除法
4.整式的乘法
5.平方差公式
6.完全平方公式
7.整式的除法
第二章：相交线与平行线
1.两条直线相交成四个角
2.对顶角和邻补角
3.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
4.平行线的判定
5.平行线的性质
6.两条平行线之间的距离
第三章：变量之间的关系
1.用表格表示的变量间关系
2.用关系式表示的变量间关系
3.用图象表示的变量间关系
第四章：三角形
1.认识三角形
•三角形的边和角
•三角形的分类
2.图形的全等
•全等图形
•全等三角形的判定条件
3.探索三角形全等的条件
•利用三角形全等测距离
第五章：生活中的轴对称
1.轴对称现象
2.探索轴对称的性质
3.简单轴对称图形的作法
•利用轴对称设计图案
•利用轴对称进行图案设计
第六章：概率初步
1.感受可能性
2.频率的稳定性
3.等可能事件的概率
此外，教材中还包括了一些数学活动和课题学习等内容，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并提高其数学应用能力。
请注意，以上只是大致的内容概述，具体的内容和章节安排可能会因教材版本和地区差异而有所不同。
北京师范大学出版社 七年级 下册
北京师范大学出版社七年级下册第23课从郑和下西洋到闭关锁国（一）教学目的1、通过了解郑和下西洋的史实，让学生知道这是世界航海史上的伟大壮举，郑和也就成为我国乃至世界著名的航海家，他的远航加强了中国和亚非各国的友好关系，并进一步促进学生加强和亚非拉发展中国家的友好关系的意识。
2、在学习郑和下西洋的路线过程中培养识读历史地图的能力和历史想像能力。
3、通过引导学生了解闭关政策相关知识（闭关政策的含义、表现），引导学生分析其出现的原因和产生的历史影响，培养学生全面的、历史的、辩证的分析历史问题的能力，并进一步引导学生结合唐宋以来的开放传统和现今的对外开放的成就，增强开放的意识。
（二）课时安排1课时（三）教学重点1、郑和下西洋所带来的积极影响及通过郑和下西洋相关地图培养学生的观察能力、识图能力和历史想象能力。
2、清朝闭关政策所带来的消极影响。
（四）教学难点我国在明及其以前各统一王朝时期大多是开放，为什么到明末清初时逐步走向了闭关锁国？由于教材在这方面述及不多，学生容易形成疑问：很显然，任何一个王朝都希望自己有雄厚的国力以稳固统治，既然开放能够促进国家的强盛，明末清初为什么要走向闭关锁国？而闭关锁国导致我国清王朝时期国力逐渐衰落的重要因素，是我国清王朝最终被西文用炮舰叩开国门的根本原因之一。
因此，学生应该对这一转变的原因有所了解。
（五）教学过程同学们，我们祖国在历史上有很多时候都是世界上最强大的国家之一，各个强大时期的表现都有所不同。
我们知道，秦汉时期是我国历史上的强盛时期之一，当时对外交往情况怎样？很好，就是活跃和开放。
那么唐朝对外交往情况呢？举两个例子。
（学生回答：唐僧西天取经、鉴真东渡等）到了明朝，对外交往又有郑和下西洋。
可见，在我国历史上，强盛时期的朝代在对外交往上都有一个共同点：开放。
但是同学也知道，在中国历史上有一个鸦片战争，这说明了我国在鸦片战争时国力已经衰落，为什么会这样呢？今天让我们一起来研究研究这一原因。
七年级下期北师版知识点
七年级下期北师版知识点随着时间的推移，学校里的学科知识也在逐渐扩大，七年级下期北师版知识点也不例外。
本文将从数学、语文、英语和科学四个方面，详细介绍七年级下期北师版的知识点。
一、数学知识点1. 整数：正整数、负整数、零、相反数、绝对值等基本概念及运算法则。
2. 分数：分数的基本概念、约分、通分、分数的加、减、乘、除法等。
3. 代数式：代数式的基本概念和基本形式，变量及其表示方法，代数式的运算。
4. 方程：基本方程和解的概念，一元一次方程及其解法，含绝对值的一元一次方程的解法等。
5. 几何：平面图形的认识和分类，平面内角和定理、三角形的分类、相似形的判定和性质等。
二、语文知识点1. 作文：叙事文、说明文、议论文、小说、诗歌等文学形式，以及各种常见的写作技巧和写作要素。
2. 语法：主谓结构、定语从句、状语从句、宾语从句等语法知识，以及使用情境、语法重点和错误集锦等方面的注意点。
3. 阅读：阅读文章的方法和技巧，理解和概括文章中的信息，以及根据文章的意思进行判断、归纳和分析。
三、英语知识点1. 语音和口语：单词的读音、国际音标、口语语言表达及短语搭配等方面的语音口语基础。
2. 词汇：词组、常见短语、固定搭配和常用词汇等方面的词汇知识点。
3. 语法：情态动词、过去时、被动语态、虚拟语气等语法知识点，以及基本句型和语法结构。
4. 阅读：阅读文章的技巧和方法、快速判断和理解文章资料的信息，以及根据文章意思进行判断、归纳和分析等方面的阅读能力。
四、科学知识点1. 物理：基本物理常识、物理实验、运动规律和物理公式等方面的物理知识。
2. 化学：化学基础知识、化学实验和化学公式方面的化学知识。
3. 生物：基本生物常识、生物实验和生物学公式方面的生物知识。
4. 地理：基本地理常识、地理实验和地理学公式方面的地理知识。
总结以上内容就是七年级下期北师版的知识点，其中包括数学、语文、英语以及科学等各个方面，大家可以根据自己的学习情况和实际需求进行针对性的复习和学习。
北师大版初一数学下册全套完整课件
contents
目录
• 引言 • 代数部分 • 几何部分 • 概率与统计部分 • 综合练习与提高 • 总结与展望
01
CATALOGUE
引言
课程介绍
01
02
03
04
课程名称：北师大版初一数学 下册
适用对象：初一学生
教材特点：注重基础知识的巩 固和数学思维的培养
课程目标：掌握数学基础知识 ，提高数学思维能力，培养解
内容，如二元一次方程组、不等式组等。
02
学习方法建议
建议学生继续加强基础知识的学习和练习，同时注重解题方法和思路的
培养。可以通过多做习题、参加数学竞赛等方式提高自己的数学能力。
03
学习资源推荐
推荐学生利用北师大版初一数学下册的配套练习册、辅导书等资源进行
自主学习和巩固。同时，可以参加学校或社区组织的数学辅导班或线上
代数式的求值
根据已知条件，求代数式 的值。
代数式的变形
通过移项、合并同类项、 提取公因式等方法对代数 式进行变形。
代数方程与不等式
01
02
03
பைடு நூலகம்
04
一元一次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为1的方程。
一元一次不等式
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为1的不等式。
二元一次方程组
含有两个未知数，且未知数的 最高次数为1的方程组。
事件的概率
事件是随机试验中可能出现或已经出现的结果，事件的概率是该事 件发生的次数与所有可能事件次数的比值。
统计初步概念
统计定义
01
统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，目的是从
七年级下册-北师大版七年级下册电子课本
•第一单元千古涛声•
•2.筏子
•比较•探究诗歌三首
•
•
•﹡壶口与龙门
•"表达•交流"综合实践心灵的欢歌
•语文趣谈看得见也听得见的字
•第二单元斑斓春色
•
•4.春风
•
•﹡唐宋大诗人诗中的物候
•
•"表达•交流"综合实践独特的自我
•语文趣谈“春”字变形记
•第三单元慷慨正气
•5.最后一课——阿尔萨斯省一个小孩的自述•6.过零丁洋
•比较•探究第一堂课
•梅岭三章
•
•
•﹡勇气
•"表达•交流"综合实践动人的故事
•语文趣谈日＋月＋草＝？
•第四单元伟岸人格
•7.邓稼先
•
•﹡爱因斯坦与原子弹
•
•比较•探究父亲的退休生活
•
•"表达•交流"综合实践寻常的人•语文趣谈 "活"与"死"的妙用•第五单元逆流勇进
•
•10.毛泽东词两首卜算子咏梅•沁园春雪
•比较•探究闲话章太炎
•论逆境
•
•
•
•语文趣谈语义联想和文学欣赏•第六单元心志坚毅
•11. 愚公移山
•12. 生于忧患，死于安乐
•比较•探究《山海经》两篇
•
•夸父逐日
•﹡老翁捕虎
•﹡送车阳马生序
•"表达•交流"综合实践感悟生活•语文趣谈语言"仪仗队"
•附录一汉语小百科
•附录二课外阅读
•附录三书法小知识•小故事~。
北师大版七年级下册数学各章知识点总结(完整详细版)
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算单项式 整 式 多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：a m﹒a n =am+n(m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（am）n=amn(m,n 都是正整数）； 3、积的乘方：（ab ）n=a n bn(n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：am÷a n=am-n(m,n 都是正整数,a ≠0) ；整 式 的 运算六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：a=1（a ≠0）;2、负整数指数幂：p 是正整数。
七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
(完整版)新北师大版七年级数学下册全册教案
2015—2016学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学年（班）级：本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：幂的运算性质．教学过程：一、实例导入：二、温故：2.，指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、知新：1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、巩固：例1计算：(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？五、拓展：1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、课堂小结：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
北师大版七年级下册数学教案全册
三、提高练习：1、1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若x m·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.板书设计：课后体会：1.4 积的乘方教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学方法：探索、猜想、实践法教学用具：课件教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：4 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式 教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美． 教学重点、多项式与多项式乘法的法则及应用. 教学难点：多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用 教学过程： 一、 课前练习：1、 计算：（1）________)3(3=-xy （2）________)23(23=-y x （3）________)102(47=⨯- （4）_________)()(2=-⋅-x x（5）_________)(62=-⋅-a a （6）_____)(53=-x（7）______)(532=⋅-a a （8）______)()2(2532=-⋅-bc a b a2、计算：（1）)132(22---x x x（2）)6)(1253221(xy y x --+-二、 探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘， 三、 巩固练习： 1、计算下列各题：（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(+x5 平方差公式(二)教学目的：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．教学重点和难点：公式的应用及推广教学过程一、复习提问1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．3．判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；(×)二、新课例1 运用平方差公式计算：(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)．解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(100+2)(100-2) ＝(y2-4)(y2+4)＝1002-22＝10000-4 ＝(y2)2-42＝y4-16．＝9996；2．运用平方差公式计算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．例2 填空：(1)a2-4＝(a+2)( )；(2)25-x2＝(5-x)( )；(3)m2-n2＝( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习空：1．x2-25＝( )( )；2．4m2-49＝(2m-7)( )；3．a4-m4＝(a2+m2)( )＝(a2+m2)( )( )；例3 计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)．三、小结1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？四、布置作业P39知1问1补充运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．2．运用平方差公式计算：板书设计：课后体会：6完全平方公式(1)教学目标：知识与技能：完全平方公式的推导及其应用过程与方法经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力情感态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学方法与手段：探究与讲练相结合一、准备活动：利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m ＋ n）2（2）（m － n）2 （3）（a ＋ 2b）2（4）（a - 2b）2二、巩固引入：1、叙述平方差公式的内容，使用的条件，得出的结果。
北师大版初一数学下册全套完整课件
北师大版初一数学下册全套完整课件北师大版初一数学下册全套完整课件第一部分：课程概述本课程采用北师大版初一数学下册教材，针对初一学生量身定制，通过系统讲解和大量练习，使学生全面掌握初中数学的基本知识和解题技巧。
第二部分：课程安排第一章：代数式1.1 什么是代数式 1.2 代数式的值 1.3 整式的加减 1.4 合并同类项 1.5 去括号与添括号 1.6 整式的乘法 1.7 整式的除法第二章：一元一次方程2.1 一元一次方程的概念 2.2 解一元一次方程 2.3 应用题第三章：图形的初步认识3.1 线段、射线、直线 3.2 角的概念与度量 3.3 垂线与平行线 3.4 平移与旋转第四章：数据的收集与整理4.1 数据的收集 4.2 数据的整理与表示 4.3 数据的分析第三部分：教学方法1、采用实例和案例教学，使学生明确数学知识的实际应用。
2、课堂讲解与互动练习相结合，加深学生对知识点的理解。
3、鼓励学生提问和讨论，增强课堂互动。
第四部分：教学资源1、教材：《北师大版初一数学下册》2、教辅书：《中学数学教材全解》等3、教学软件：数学学习平台、多媒体教学软件等4、网络资源：数学学习网站、在线教育资源等第五部分：评估方法1、课堂表现：根据学生的课堂参与度、问题回答情况等进行评价。
2、作业：布置与课程相关的练习题，以检验学生对知识点的掌握情况。
3、测验：定期进行单元测验，了解学生对课程的整体掌握情况。
4、其他：参加数学竞赛、数学文化活动等，提高学生的综合素质和兴趣。
第六部分：教师团队介绍我们的教师团队由经验丰富的数学教师组成，他们热爱教育事业，熟悉教材和考试要求，注重培养学生的数学思维和解题能力。
团队成员之间密切合作，共同探讨教学方法和经验，致力于提高教学质量。
第七部分：家长沟通机制我们将定期与家长进行沟通，及时反馈学生的学习情况和问题，了解家长对孩子的期望和建议，共同关注孩子的成长和学习。
沟通方式包括家长会、电话、微信等。
北师大版七年级数学下册全部知识点归纳
(a
b)2
2ab
(a
b)2
2ab
1 2
[(a
b)2
(a
b)2 ]
（2） (a b)2 (a b)2 4ab
（3）
ab
1 4
[(a
b)2
(a
b)2
]
4、完全平方式：我们把形如: a2 2ab b2 , a2 2ab b2 , 的二次三项式称作完全平方式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是 0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
1
4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作 an，读作 a 的 n 次方（幂），其中 a 为底数，n 为指数，an 的结 果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n 表示 n 个 am 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab） n=anbn。 3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有 3 个或 3 个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1，即：a0=1（a≠0）。 十一、负指数幂
新教材北师大版七年级下册数学全册教案【72页】
（新教材）北师大版精品数学资料第一章 整式的运算 第一节 整式〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数； 〖过程与方法：〗初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观：〗通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯 〖教学重点、难点：〗重点：单项式的定义；单项式的系数和次数难点：单项式的系数和次数 〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课1．整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式． （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 2．定义的补充：（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 3．区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？ 4．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，2y x －，12－x xⅢ．做一做1、单项式、多项式的名称：bc a 32- 是____次_____项式12212++y y x 是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 是____次_____项式Ⅳ．课时小结1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式 Ⅴ．课后作业课本P 5习题1.1：1，2，3。
七年级下册数学书2021 北师大版七年级数学下册目录
七年级下册数学书2021 北师大版七年级数学下册目录北师大版数学教材决定七年级学生接受教育的质量,那么其中目录是什么呢?WTT整理了关于北师大版七年级数学下册的目录，希望对大家有帮助!北师大版七年级数学下册课文目录第一章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 整式的乘法5 平方差公式6 完全平方公式7 整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探索直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 用尺规作三角形5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系2 用关系式表示的变量间关系3 用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章生活中的轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题综合与实践⊙ 设计自己的运算程序综合与实践⊙ 七巧板总复习七年级数学整式乘除法知识内容整式乘除法单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=ab c7 注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍. (a±b)2=a2±2ab+b2 因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.七年级数学因式分解知识内容因式分解方法:1、提公因式法. 关键:找出公因式公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。
初中七年级数学北师大版下册思维导图及知识点汇总
七年级数学北师大版下册思维导图及知识点汇总北师大版七年级下册数学知识点总结第一章：整式的乘除整式）的运算f单项式尸整式-I多项式｛同底数幕的乘法幕的乘方积的乘方皋运算同底数旱的除法零指数幕［负指数幕（整式的加减,,整式的乘法5式运置'整式的除法H 单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式—、式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或一1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号•<>10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或一1时，通常省略数字“1"。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫他常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的祗念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、我1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。板书布局分为三个部分：
1.标题区：清晰地标明课题“同底数幂的乘法”。
2.内容区：首先列出同底数幂的乘法法则，接着展示几个典型例题，下方留有足够的空间供学生记录和模仿。
2.前置技能：学生能够进行简单的代数运算，如整式的乘法和除法。
可能存在的学习障碍包括：
1.对幂的概念理解不深，容易混淆幂与指数的概念。
2.在应用同底数幂的乘法法则时，可能会忘记指数相加的规则。
3.在解决实际问题时，可能无法将问题抽象为同底数幂的乘法形式。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度；让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的实践能力。
（三）教学重难点
1.教学重点：同底数幂的乘法法则的掌握和应用。
在同底数幂的乘法法则的教学中，要让学生明确法则的适用条件，即底数相同。同时，要让学生通过实例感受法则的实用性，从而加深对法则的理解。在应用方面，要让学生学会运用同底数幂的乘法法则解决实际问题，如科学计数法中的运算。
1.实际问题导入：我会从一个学生熟悉的问题出发，比如询问他们是否知道手机存储容量的单位（GB、MB等），然后引导他们思考这些单位之间的换算关系，从而自然过渡到同底数幂的乘法概念。
2.游戏导入：设计一个简单的数字游戏，让学生在游戏中发现同底数幂的乘法规律，例如通过快速回答问题来赢得积分，从而激发学生的竞争意识和学习兴趣。
（五）作业布置
北师大版七年级下册数学《用图象表示的变量关系》变量之间的关系说课教学课件复习巩固
课堂检测
探索推广题
如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生
运动的路程s和时间t的关系，根据图象
判断快者的速度比慢者的速度每秒快
（C ）
A、2.5m
B、2m C、1.5m
D、1m
s (m)
64
A
B
12
0
t(s )
8
解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙
的路程为（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s）
课堂检测
基础巩固题
3．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总
结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔
再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1
表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法
错误的是（ B ）
A．“龟兔再次赛跑”
的路程为1000米
B．兔子和乌龟同时从起点出发
哪队先到达终点？
例3
解：由纵坐标看出，这次龙舟
赛的全程是1000米；由横坐标
看出，乙队先到达终点；
探究新知
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解：由图象看出，相遇是在乙加速
后，加速后的路程是1000－400＝
600(米)，加速后用的时间是3.8－
2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙
的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．
V乙=52/8=6.5（m/s） 故V甲- V乙=1.5（m/s）
北师大版 数学 七年级 下册
第三章 变量之间的关系
用图象表示的变量关系
课件
学习目标
1、结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的
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啊，船长，我的船长哟！起来听听这钟声，
起来吧，——旌旗正为你招展，——号角为你 长鸣，
为你，人们准备了无数的花束和花环，——为 你，人群挤满了海岸，
为你，这晃动着的群众在欢呼，转动着他们殷 切的脸面；
这里，船长，亲爱的父亲哟！
让你的头枕着我的手臂吧！
在甲板上，这真是一场梦—— 你已浑身冰凉，停止了呼吸。
此时，林肯在美国人民中的声望已愈来愈高 了，1864年，林肯再度当选为总统。但不幸的是， 1865年4月14日晚，他在华盛顿福特剧院观剧时突 然遭到枪击，次日清晨与世长辞。
问题探讨：
? 一、“船”、“船长”、“可怕的航行”
各比喻
什么？
? 二、诗人为什么没有正面写船长的伟业？ 为什么没有选择写船长的奋斗历程？
? 三、本诗在写作手法上有什么特点？
? 四、在诗作中，人称为什么有转换，这种 转换对表达感情有什么作用？
? 五、全诗的基调是什么？
整体上的比喻、 象征手法
钟声、欢呼、花束、
作
花环、旌旗、号角
手
法
意象选 鲜红的血滴、浑身冰
取上
凉、停止了呼吸、嘴
唇惨白
对比手法
具体情节 一边是胜利的欢呼
上
一边是英雄的倒下
惠特曼 [美]
婷人类社会之所以始终 存在希望，是因为每 当黑暗笼罩时，总有 思想先驱掏出燃烧的 心举过头顶，拆下肋 骨当火把，照亮前行 的路；总有无数平凡 的人，以诚实的品格 守护着社会的良 知……只要人格高尚， 平凡的人就和伟大的 人一样，他们的精神 如同日月星辰，在历 史的苍穹中永远发光。
四、全文的基调是怎样的？
值价之死人五
大阉逡巡畏义，非常之 谋难于猝发，待圣人之 出而投缳道路，不可谓 非五人之力也。
亦以明死生之大， 匹夫之有重于社稷也
人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。
虽然人民是推动历史变革的重要力量， 但是中国古代的典籍很少正面记载人 民斗争。五人“素不闻诗书之训”， 却能明辨是非，蹈死不顾，而接受了 诗书教诲的贵族士大夫却不能守住节 义，听任魏忠贤实力乱政，文章揭露 了封建士大夫的腐朽的本质。张溥写 《五人墓碑记》，褒扬为义而死的平 民百姓，彰显“匹夫之有重于社稷”
路上行人口似碑！
而拜且泣者、豪杰之 流，扼腕墓道。
问题探讨：
一、为什么作者要突出五义士的“素不 闻 诗书之训”？文章从哪几个方面总 结五人之死的价值的？
二、历史上地位显赫的王侯将相不计其 数，他们的墓表却极少能被后世传诵， 为什么《五人墓碑记》写“素不闻诗书 之训”的平民却成为经典作品？
三、本文在写作手法上有什么突出特点？
惠特曼创作《草叶集》的小木屋
40年代未他加入了“自由土地党”，反对美国的蓄奴制， 主张土地改革。1848年西欧各国爆发了革命，对惠特曼 影响很大。他在报纸上发表文章讴歌欧洲革命，并写了不 少诗来表达自己的心境，其中包括《欧洲》、《法兰西》、 《近代的岁月》等等。1850年起他脱离新闻界，重操他 父亲的旧业——当木匠和建筑师。这期间，他创作了他的 代表作诗集《草叶集》（1855）。1861年美国南北战争 爆发。内战结束后他自费发表了反映内战的诗篇《桴鼓集》 (1865)。几个月后他又出版了一本续集，其中有悼念林肯 的名篇《最近紫丁香在庭院里开放的时候》，《哦，船长！ 我的船长》等等。
由于内战时辛劳过度，惠特曼于1873年患半身不遂 症，在病榻上捱过了近20年。1892年3月26日惠特曼在卡 姆登病逝。
惠特曼主张为了描述宇宙万物的规律以及它们的创 造力和丰富性，必须避免传统的诗艺常规，即押韵、 格律等。于是他创造了一种空前自由的诗体。他的 诗总是随着奔放的激情、恣肆的想象和纵横的议论 而形成一种舒卷自如的旋律，宛若行云流水，当行 则行，当止则止。所以“自由”是《草叶集》的一 大特点。在惠特曼看来，“最好的诗就是具有最完 善的美的东西 ——对耳朵的美，对大脑的美，对心 灵的美，对时间与地点的美。”
——《啊，船长， 我的船长哟！》
——《五人墓碑 记》
? 惠特曼（1819～1892）美国诗人。
生于美国长岛一个海滨小村庄。父 亲当时是个无地的农民。惠特曼5岁 那年全家迁移到布鲁克林，父亲在 那儿做木工，承建房屋，惠特曼在 那儿开始上小学。由于生活穷困， 惠特曼只读了5年小学。他当过信差， 学过排字，后来当过乡村教师和编 辑。这段生活经历使他广泛地接触 人民，接触大自然，对后来的诗歌 创作产生了极大的影响。1841年以 后，他又回到了纽约，开始当印刷 工人，不久就改当记者，并开始写 作。几年以后，他成了一家较有名 望的报纸《鹫鹰报》的主笔，不断 撰写反对奴隶制，反对雇主剥削的 论文和短评。
1861 年，南部 7个州的代表脱离联邦，宣布独 立，自组“南部联盟”，并于 4月12日开始向联邦 军队发起攻击，内战爆发初期，联邦军队一再失 利。1862年9月22日，林肯宣布了亲自起草的具有 伟大历史意义的文献——《解放黑奴宣言》草案 （即后来的《解放宣言》），从此战争形势才开 始发生了明显的变化，北部军队很快地由防御转 入了进攻， 1865年终于获得了彻底的胜利。
人称转换：
首先：由第一节 的呼告的视角转 向深切的倾诉。 避免诗体上的简 单重复。
其次：人称转向 “你”，拉近了 与船长的距离， 似乎忘却了生死 的阻隔。
总之，人称的转 换表现了诗人极 度的悲伤，使自 己对领袖的崇敬 之情尽情倾吐。
吊墓
奸祠一旦已成灰，
义骨常存万古堆。 之，且立石于其墓之门。
人生自古谁无死？ 不足道者，亦已众矣。
在美国文学史上，《草叶集》成了一个源头，成 为20世纪美国现代主义诗歌运动的先驱。
1809年2月12日，林肯出生在一个伐木 工人的家庭，迫于生计，他先后干过店员、 村邮务员、测量员和劈栅栏木条等多种工 作。1834年，他当选为伊利诺斯州议员， 才开始了他的政治生涯。
当时，美国奴隶制猖獗， 1854年南部 奴隶主竟派遣一批暴徒拥入堪萨斯州、用 武力强制推行奴隶制度，引起了堪萨斯内 战。这一事件激起了林肯的斗争热情，他 明确地宣布了他要“为争取自由和废除奴 隶制而斗争”的政治主张。 1860年他当选 为总统。南方奴隶主对林肯的政治主张是 清楚的，他们当然不愿坐以待毙。