必修五不等式练习题和参考答案

必修五《不等式》习题

一、选择题。

1．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11

(,)23

-，则a b +的值是（ ）。

A. 10

B. 10-

C. 14

D. 14- 2．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A ．1y x x =+

B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈ C

．2y = D

．1y x =+

3、一元二次不等式02>++n mx mx 的解集是{}12|<<-x x ，则m ，n 的值分别是（ ）

A 、3,23=-=n m

B 、3,23==n m

C 、3,23-==n m

D 、3,2

3

-=-=n m

4、不等式0322>-+x x 的解集是（ ）

A.{x|-1＜x ＜3}

B.{x|x ＞3或x ＜-1}

C.{x|-3＜x ＜1}

D.{x|x>1或x ＜-3} 5、若对于任何实数，二次函数y=a x 2-x+c 的值恒为负，那么a 、c 应满足（ ）

A 、a ＞0且a c ≤

41 B 、a ＜0且a c ＜41 C 、a ＜0且a c ＞4

1

D 、a ＜0且a c ＜0 6、在坐标平面上，不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≥+≤020,3y x y x x 所表示的平面区域的面积为（ ）

A ．28

B ．16

C ．4

39 D ．121

7、不等式6)23)(5(-≥-+x x 的解集是（ ）

A 、}29,1|{≥-≤x x x 或

B 、}291|{≤≤-x x

C 、}1,29|{≥-≤x x x 或

D 、}12

9

|{≤≤-x x

8．如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( )

A ．最小值

21和最大值 1 B ．最大值1和最小值43 C ．最小值4

3

而无最大值 D ．最大值2而无最小值 9、不等式

121

3≥--x

x 的解集是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤243|x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤243|x x C ．⎭⎬⎫⎩

⎨⎧≤>432|x x x 或 D ．{}2|

A ．a ≥0

B ．－1≤a ＜0

C ．a ＞0或－1＜a ＜0

D ．a ≥－1

11、、对于任意实数x ，不等式04)2(2)2(2<----x a x a 恒成立，则实数a 取值范围是( ) A 、()2,∞- B 、(]2,∞- C 、（－2,2） D 、(]2,2-

12、的取植范围是的两侧，则）在直线，）和（，

点（a a y x 0236413=+--（ ） A ．24,7>-

13、对于任何实数x ，不等式0)2(2>+--k x k kx 都成立，求k 的取值范围 。

14、设,x y R +∈ 且19

1x y

+=,则x y +的最小值为________.

14、已知_______,41

,4=-+

-=>x x

x y x 当函数时，函数有最_______值是 . 15、不等式0)3)(2(2>--x x 的解集是_______________________________

16、在下列函数中，①|1|x x y += ；②1

2

22++=x x y ；③1)x ,0(2log log 2≠>+=且x x y x ；④

x x y -+=33；⑤x x y x cot tan ,2

0+=<<π；⑥24

-+

=x x y ；⑦24-+

=x

x y ；⑧2log 22+=x y ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号） 三、解答题：

17.的最小值。求已知，y x y

x y x +=+>>,19

1,0,0

18、不等式049)1(220

82

2<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。

19、（8分）某村计划建造一个室内面积为8002m 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的

种植面积最大最大种植面积是多少

20、（8分）某厂使用两种零件A 、B 装配两种产品P 、Q ，该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500件，月产Q 产品最多有1200件；而且组装一件P 产品要4个A 、2个B ，组装一件Q 产品要6个A 、8个B ，该厂在某个月能用的A 零件最多14000个；B 零件最多12000个。已知P 产品每件利润1000元，Q 产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P 、Q 产品各多少件最大利润多少万元

21.已知不等式02>++c bx ax 的解集为),(βα，且βα<<0，求不等式02<++a bx cx 的解集。

必修五不等式练习题参考答案

方程220ax bx ++=的两个根为12-和13，12-+1112

,,12,2,14323b a b a b a a

=--⨯==-=-+=-

．对于D

：112y x =≥= 对于A ：不能保证0x >， 对于B ：不能保证1

sin sin x x

=

，对于C ：

=。 3-7 AACBD 8-12 DBCDC

二、填空题。13、 16

199()()101016x y

x y x y x y y x

+=++=++≥+=；14、5; 大；－6

15、}233|{<<-

三、解答题17.解：,1091)91)((1)(+++

=++=⋅+=+x

y

y x y x y x y x y x Θ .16,12,4.12,4,191,

33,9,161092109,0,0的最小值为时即当得由时，上式取等号。

即当且仅当又y x y x y x y x x y x y y

x

x y y x

x y y x x y y x +==⎩⎨⎧==⎪⎩

⎪

⎨⎧=+====+⋅≥++∴

>>Θ18、解：2282002(1)940x x mx m x m -+>∴++++

当0m =时，240x +<并不恒成立；当0m ≠时，则2

4(1)4(94)0m m m m <⎧⎨∆=+-+<⎩

， 得0

11

,42

m m m <⎧⎪

⎨><-⎪⎩或 12m ∴<- 19、解：设矩形温室的左侧边长为a m ，后侧边长为b m ，则 ab =800. 蔬菜的种植面积 ).2(2808824)2)(4(b a a b ab b a S +-=+--=--=