《动量守恒定律》导学案2
动量守恒定律导学案含答案
动量守恒定律导学案答案【学习目标】1.了解系统、内力和外力的概念.2.理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件.3.能用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普遍意义.4.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题．【自主预习】一、系统、内力与外力1．系统：相互作用的_________物体组成一个力学系统．2．内力：___________物体间的相互作用力．3．外力：系统_________的物体对系统内物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统___________，或者______________________，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：m1v1＋m2v2＝__________(作用前后总动量相等)．3．适用条件：系统____________或者所受外力的矢量和_________【自主预习答案】一、1．两个或多个．2．系统中．3．外部．二、1．不受外力，所受外力的矢量和为0．2．m1v1′＋m2v2′．3．不受外力、为零．问题探究】一、对动量守恒定律的理解【自主探究一】1．如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是________(“内”或“外”)力；如果将三车看成一个系统，丙对乙的力是________(“内”或“外”)力．【答案】外内【解析】内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看选择的系统．如果将甲和乙看成一个系统，丙车对乙车的力是外力；如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力．2.如图所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．【答案】设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)．因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式．【知识深化】1．对动量守恒定律条件的理解：(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形．(2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形．(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．2．对动量守恒定律的理解：(1)系统性：动量守恒定律的研究对象不是单一物体而是几个相互作用的物体组成的系统，动量保持不变并不是每个物体动量保持不变，而是系统总动量保持不变．(2)矢量性：表达式p1＋p2＝p1′＋p2′是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．求初、末状态系统的总动量时，如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度．(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．【例1】(多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F f A向右，F f B向左．由于m A∶m B＝3∶2，所以F f A∶F f B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．【题后反思】1．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．2．判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力．3．系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变．一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的．【举一反三】下列情形中，满足动量守恒条件的是()A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量【答案】B二、动量守恒定律的简单应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量的矢量和等于作用后的动量矢量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系统总动量增量为零．2．应用动量守恒定律的解题步骤：【例2】质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？【答案】20 cm/s方向向左【解析】碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s；v2′＝0.由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得v1′＝－20 cm/s.故碰后小球m1的速度大小为20 cm/s，方向向左．【例3】将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图5所示．(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？【答案】(1)1 m/s方向向右(2)0.5 m/s方向向右【解析】两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．(1)v甲＝3 m/s，v乙＝－2 m/s.据动量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入数据解得v甲′＝v甲＋v乙＝(3－2) m/s＝1 m/s，方向向右．(2)两车的距离最小时，两车速度相同，设为v′，由动量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′.解得v ′＝mv 甲＋mv 乙2m ＝v 甲＋v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右. 课堂练习】1．如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．男孩和木箱组成的系统动量守恒B ．小车与木箱组成的系统动量守恒C ．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D ．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同【答案】 C【解析】 由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，A 、B 错误，C 正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D 错误．2．(多选)如图所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接．A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是( )A ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒【答案】 BC【解析】 若突然撤去力F ，木块A 离开墙壁前，墙壁对木块A 有作用力，所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A 没有离开墙壁，墙壁对木块A 不做功，所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误，B 正确；木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C 正确，D 错误．3．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M ，以速度v 前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的35，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( )A.2M ＋3m 5m vB.2M 5m vC.4M －m 5m vD.4M 5mv 【答案】 A【解析】 设快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv ＝(M －m )35v ＋mv ′，解得v ′＝2M ＋3m 5mv . 4．如图所示，传送带以v 0＝2 m/s 的水平速度把质量m ＝20 kg 的行李包运送到原来静止在光滑轨道上的质量M ＝30 kg 的小车上，若行李包与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10 m/s 2，求：(小车足够长)(1)小车的最大速度的大小；(2)行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？【答案】(1)0.8 m/s (2)0.3 s【解析】(1)以行李包与小车组成的系统为研究对象，行李包与小车最后达到速度相同，此时小车速度最大，设为v .由动量守恒定律得mv 0＝(M ＋m )v解得v ＝0.8 m/s.(2)对行李包，由动量定理得－μmgt ＝mv －mv 0解得t ＝0.3 s.一 夯实基础1.【2019·江苏卷】质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为（ ） A ．m v M B ．M v m C ．m v m M + D ．M v m M+【答案】B【解析】设滑板的速度为u ，小孩和滑板动量守恒得：0mu Mv =-，解得：M u v m=，故B 正确。
16.3动量守恒定律(一)(二)导学案
16.3动量守恒定律（一）【学习目标】1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围2．在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力3．培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题【学习重点】 动量的概念和动量守恒定律【学习难点】 动量的变化和动量守恒的条件【方法指导】 教师启发、引导，学生讨论、交流。
任务一：系统、内力和外力阅读教材P.12第一小节完成以下问题：1．系统：____________的两个或几个物体组成一个系统。
2．内力：系统______物体间的相互作用力叫做内力。
3．外力：系统____________物体对系统______物体的作用力叫做外力。
任务二：动量守恒定律阅读教材P.12第二小节完成以下问题：1．动量守恒定律的内容：如果一个系统_________，或者__________的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的条件：（1）系统______外力作用；（2）系统受外力作用，合外力______。
3．动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比：牛顿运动定律解决解决问题要涉及______过程中的力，当力的形式很复杂，甚至是变化的时候，解起来很复杂，甚至不能求解。
动量守恒定律只涉及过程______两个状态，与过程中受力的细节______。
问题往往能大大简化。
任务三：动量守恒定律的普适性阅读教材P.15第三小节完成以下问题：1．动量守恒定律既适用于低速运动，也适用于______运动，既适用于宏观物体，也适用于_____。
2．动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的______领域。
1．用牛顿定律推导出动量守恒定律的表达式，写出详细过程。
推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是111m F a =，222m F a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反响，即：F 1= - F 2所以，2211a m a m -= 碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有t v v a ∆-'=111，tv v a ∆-'=222 代入2211a m a m -=并整理得：22112211v m v m v m v m '+'=+ 这就是动量守恒定律的表达式。
动量守恒定律(第1课时)导学案
1.2 动量守恒定律导学案(第1课时) 一．【学习目标】1.知识目标：⑴进一步理解动量的变化.⑵在了解系统、内力和外力的基础上，认识和理解动量守恒定律.⑶能运用动量定理和第三定律导出动量守恒的表达式 .⑷加深理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的适用范围，进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题 .2.过程与方法⑴根据创设的物理情景和问题，结合动量定理和第三定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力.⑵通过各种情景题理解动量守恒定律的确切含义和表达式.3.情感、态度与价值观⑴通过动量守恒定律的推导，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法.⑵通过对动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用，并体会定律中包含的对称与和谐的美.二．【学习重难点】⒈重点：理解和掌握动量守恒定律.⒉难点：正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒.三.【学习方法】教师启发和引导，学生讨论交流和分析归纳总结四.【学习过程】（一）系统、内力和外力1. 系统：__________________________________________________2. 内力：__________________________________________________3. 外力：__________________________________________________（二）动量守恒定律的推导在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。
经过一段时间t后，m1追上m2，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′,问：①两个小球在碰撞过程中各受到什么力的作用？_________________________________________________②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2 有什么关系？（大小、方向）__________________________________________________③写出碰撞过程中每个小球所受到的合外力的冲量和每个小球动量的变化?__________________________________________________④根据牛顿第三定律和动量定理，你能推导得到一个怎么样的表达式？__________________________________________________（三）动量守恒定律1.内容：__________________________________________________2.表达式：__________________________________________________3.矢量式：__________________________________________________4.适用条件：①系统不受外力或者所受外力之和为零②某一方向合外力为零，该方向上动量守恒③系统内力远大于外力(碰撞、爆炸)5.普适性：动量守恒定律既适用于低速运动，也适用于______运动，既适用于宏观物体，也适用于_____。
(完整word版)动量守恒定律导学案.docx
动量守恒定律导学案鄂州市鄂州高中裴金翠一、学生课前自学完成以下题目：1．动量守恒定律内容：如果一个系统或__________时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律．2．表达式(1)__________________(系统相互作用前总动量p 等于相互作用后的总动量p′)(2)( 相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和 )(3)_____________________(相互作用的两个物体动量的增量等大反向)(4)__________________(系统总动量的增量为零)3.动量守恒定律的特点：系统性 : 选择的对象是两个或两个以上的物体组成的系统，不是其中一个物体。
矢量性 : 动量守恒方程为矢量方程，一定要先规定正方向。
同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量都相等。
相对性：各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。
4．动量守恒的条件(1)不受 ________或外力的合力 ________．不是系统内每个物体所受的合外力为零．(2)近似守恒条件：系统内各物体间相互作用的内力 ___________它所受到的外力．如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，外力可以忽略不计(3)系统所受外力的合力虽不为零，但在 _____________ 所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒．课前自测（动量是否守恒的判断）第一类：不受外力或者合外力为零1、位于光滑水平面的小车上放置一螺旋线管，一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过，如图所示。
在此过程中（）A.磁铁做匀速运动B.磁铁和螺线管系统的动量和动能都守恒C.磁铁和螺线管系统的动量守恒，动能不守恒D.磁铁和螺线管系统的动量和动能都不守恒第二类：内力远大于外力2、有一静止在粗糙的水平地面上的木块M，被以速度υ0水平飞来的子弹 m击中，击中后子弹嵌入木块中。
（1）子弹击中木块的瞬间，子弹与木块组成的系统动量是否守恒？（2）子弹击中木块后的一段时间，子弹与木块组成的系统动量是否守恒3、一炮弹质量为ｍ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为υ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为ｍ／４。
《动量守恒定律》导学案
课时16.3动量守恒定律1.了解“系统”“内力”“外力”等概念,理解动量守恒定律。
2.能用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象,并会推导动量守恒定律的表达式。
3.掌握应用动量守恒定律解决实际问题的方法。
4.知道动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律的局限性。
5.了解动量守恒定律的矢量性,知道求解初、末动量不在同一直线上的动量变化的方法。
重点难点:理解系统动量守恒条件,能应用动量守恒定律解决问题。
教学建议:教材是根据牛顿第二定律和牛顿第三定律推导出动量守恒定律的,教学中这一推导过程应引导学生完成,旨在通过推导过程帮助学生加深对动量守恒定律及其成立条件的理解。
动量守恒定律是有条件的守恒,但学生初学时往往不够在意,因此教学中要通过对具体实例的分析强化动量守恒是有条件的守恒的这一意识;在应用动量守恒定律解题时,要注意强调动量的矢量性、同时性、同系性。
导入新课:动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后,动量变化的规律。
但生活中较为常见的是两个或两个以上物体的相互作用。
在这些过程中,相互作用的物体的动量都有变化,那么它们的动量变化遵循什么规律呢?本节课我们来探讨这个问题。
1.系统(1)当研究对象为①相互作用的两个(或多个)物体时,可以把这两个(或多个)物体看作一个系统。
(2)同一个系统②内部两个物体之间的相互作用力叫作内力。
(3)系统③以外的物体对系统④内部物体施加的作用力叫作外力。
2.动量守恒定律(1)内容:如果一个系统⑤不受外力,或者⑥所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式:⑦m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
(3)条件:系统⑧不受外力或⑨所受外力的矢量和为零。
(4)简便性:运用动量守恒定律解决力学问题时,只涉及过程的始、末两个状态,与过程中力的细节无关。
(5)普适性:近代物理学已经证明,牛顿运动定律在高速、微观领域不再适用,但动量守恒定律仍然正确。
1.动量定理和动量守恒定律的研究对象相同吗?解答:动量定理的研究对象一般为单个物体,而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统。
1.3动量守恒定律(两课时)导学案高二上学期物理人教版选择性
班级：组别：组号：姓名：动量守恒定律（第1课时）【学习目标】1．应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒定律的物理过程。
2．理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。
【学习重点】1．动量守恒定律。
【学习难点】1．动量守恒的条件。
【学习过程】一、复习旧知动量：_______________ 冲量：_______________ 动量定理：_______________二、学习新知（一）相互作用的两个物体的动量改变如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。
当B追上A时发生碰撞。
碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。
碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。
碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt 表示。
根据动量定理与牛顿第三定律推导出两个物体动量守恒。
（二）动量守恒定律1．相关概念：（答题卡第七题）（1）系统：___________________________________________。
（2）内力：___________________________________________。
（3）外力：___________________________________________。
2．动量守恒定律（答题卡第八题）（1）内容：______________________________________________________________（2）公式：______________________________3．动量守恒条件（答题卡第九题）（1）_________________________________________________________。
（2）__________________________________________________________。
《动量守恒定律》 导学案
《动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容及表达式。
2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
3、能用动量守恒定律解决简单的实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）动量守恒定律的内容和表达式。
（2）动量守恒定律的适用条件。
2、难点（1）动量守恒定律的推导过程。
（2）运用动量守恒定律解决实际问题时系统的选取和初末状态的确定。
三、知识回顾1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积，即\（p ＝ mv\），动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量的定义：力与作用时间的乘积，即\（I ＝ Ft\），冲量是矢量。
四、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到物体之间的相互碰撞。
比如，台球桌上台球的碰撞、篮球场上球员之间的身体对抗等。
在这些碰撞过程中，物体的速度会发生变化，那么它们的动量是否也会发生变化呢？如果两个物体相互碰撞，它们的动量之和是否会保持不变呢？这就是我们今天要学习的动量守恒定律。
五、动量守恒定律的推导假设有两个物体，质量分别为\（m_1\）和\（m_2\），它们在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别为\（v_1\）和\（v_2\）。
在某一时刻，它们发生碰撞，碰撞后两物体的速度分别变为\（v_1'＼）和\（v_2'＼）。
根据牛顿第二定律，两物体碰撞时的相互作用力分别为\（F_1\）和\（F_2\），且\（F_1 ＝ F_2\）（因为相互作用力大小相等，方向相反）。
对于物体 1，根据动量定理：＼（F_1 t ＝ m_1 v_1' m_1 v_1\）对于物体 2，根据动量定理：＼（F_2 t ＝ m_2 v_2' m_2 v_2\）由于\（F_1 t ＝ F_2 t\），所以有：＼＼begin{align}m_1 v_1' m_1 v_1&＝（m_2 v_2' m_2 v_2)＼＼m_1 v_1' ＋ m_2 v_2'＆＝m_1 v_1 ＋ m_2 v_2＼end{align}＼这就是动量守恒定律的表达式，即在一个系统不受外力或所受外力之和为零的情况下，系统的总动量保持不变。
碰撞中的动量守恒定律的导学案(2)
第一节碰撞导学案主备人：李东升审核人：高二物理组课时：1课时学习目标：1.知道历史上对碰撞问题的研究和生活中的各种碰撞现象．2．理解碰撞的特点，明确正碰和斜碰的含义．3．理解完全弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的含义．0一、历史上对碰撞问题的研究1．最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学教授______．/2．近代，由于______技术和_____技术的发展，通过_________的碰撞，实验物理学家相继发现了许多新粒子．二、生活中的各种碰撞现象物体间碰撞的形式多种多样．若两个小球的碰撞，作用前后沿同一直线运动，这样的碰撞称为_____；若两个小球的碰撞，作用前后不沿同一直线运动，则称为_____．三、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：任何两个小球碰撞时都会发生形变，若两个小球碰撞后形变能完全恢复，则没有能量损失，碰撞前后两个小球构成的系统的动能____，我们称这种碰撞为弹性碰撞．2．非弹性碰撞：若两个小球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分动能最终会转变为其他形式的能(如热能)，碰撞前后系统的动能_________，我们称这种碰撞为非弹性碰撞．3．完全非弹性碰撞：如果碰撞后完全不反弹，比如湿纸或一滴油灰，落地后完全粘在地上，这种碰撞则是完全非弹性碰撞．自然界中，多数的碰撞实际上都属于非弹性碰撞．$思考感悟碰撞是如何分类的提示：按碰撞过程中机械能是否损失，可分为弹性碰撞和非弹性碰撞；按碰撞前后，物体的速度方向是否沿同一直线可将碰撞分为正碰和斜碰．一、正碰和斜碰如图甲所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这属于一维碰撞．而有些碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．按照这一情况来分，碰撞可以分为正碰和斜碰(如图乙所示)．)碰撞前后物体的速度都在同一条直线上的碰撞，称正碰，又称对心碰撞．碰撞前后物体的速度不在同一条直线上的碰撞，称斜碰．通常我们研究的都是对心碰撞．二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞．弹性碰撞过程一般可分为两个阶段，即压缩阶段和恢复阶段．弹性碰撞两物体的动能之和完全没有损失，可表示为：12m 1v 210＋12m 2v 220＝12m 1v 21＋12m 2v 22. 2．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒．这样的碰撞叫做非弹性碰撞．非弹性碰撞两物体的动能之和减小，一部分动能最终会转变为热．可表示为12m 1v 210＋12m 2v 220>12m 1v 21＋12m 2v 22.如果碰后两物体结合在一起，以相同的速度运动，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞，可表示为12m 1v 210＋12m 2v 220>12(m 1＋m 2)v 2，这样的碰撞是系统动能损失最多的一种碰撞．$即时应用(即时突破，小试牛刀)1、(双选)如图1－1－2所示，两个完全相同的小球在同一轨道槽内发生了碰撞，两小球都是弹性小球，则它们的碰撞属于( )A ．正碰B ．斜碰C ．弹性碰撞D ．非弹性碰撞2、如图1－1－3所示，在离地面3h 的平台边缘有一质量为2m 的小球A ，在其上方悬挂着一个质量为m 的摆球B ，当球B 从离平台3h 高处由静止释放到达最低点时，恰与A 发生正碰，使A 球水平抛出，已知碰后A 着地点距抛出点的水平距离为3h ，B 偏离的最大高度为h ，试求碰后两球的速度大小，并判断碰撞属于何种碰撞．【方法提示】判断是弹性碰撞还是非弹性碰撞要看碰撞中有无机械能损失．例1：如图所示，在光滑的水平面上，质量ｍＡ=1㎏的小球Ａ以速度υＡ=10ｍ/ｓ向右运动，同时另一质量ｍＢ=3㎏的小球以速度υＢ=20ｍ/ｓ向左运动，它们运动的轨道在同一直线上，碰后A球以20ｍ/ｓ的速度向左运动，求（1）碰后B球的速度…（2）碰前，A,B两物体组成的系统的总动量为多少碰后，系统的动量为多少（3）碰前，系统的机械能为多少碰后，系统的机械能为多少解答该题以前，先回答以下的问题：（1）问：A,B的碰撞过程什么时候开始，什么时候结束（2）问：A,B的碰撞过程中，A,B两球的形变特点是什么这个形变特点如何决定A,B碰撞过程中相互作用力的特点，相互作用力的时间相互作用力的冲量有什么特点！形变特点：相互作用力的特点：相互作用力的时间：相互作用力的冲量特点：（3）问：碰前，碰后A球动量发生改变的原因动量该变量是多少（4）碰前，碰后B球动量发生改变的原因动量该变量是多少（5）碰撞的特点是什么（6）A,B的碰撞过程中，A,B两球的受力情况是什么~（7）碰撞的种类有哪些解答：系统：系统内的物体个数一般有个内力：外力：例2：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m A和m B，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。
《动量守恒定律》复习导学案正式 (2)
高二物理 WL-10-02-142第十六章第三节《动量守恒定律》复习导学案 编写人：路尔清 审核人：马涛 郑学城 郑光情 王雁飞 编写时间：2011-5-10班级： 班 组别： 组名： 姓名：【学习目标】1、进一步理解动量守恒定律，利用守恒条件判系统动量是否守恒。
（重点）2、掌握用动量守恒定律建立方程的方法与技巧。
（重点）3、熟悉利用动量、能量、运动学公式解决综合性问题（重点、难点）【学习方法：】练习、总结、归纳【知识链接】1、在位移-时间图象中，直线的斜率代表物体的 ，斜率的大小代表 大小，斜率的正负代表 。
2、物体动能定义式：K E = ；动量定义式： P ；动能K E 与动量大小P 关系式： 或 。
【学习过程】知识点一：动量守恒定律及适用条件问题一、动量守恒定律1、内容： 。
2、动量守恒定律表达式： ； （两物体组成系统）。
3、动量守恒定律研究对象： 。
问题2：动量守恒定律的适用条件1、理想守恒：系统 或 。
2、近似守恒：系统所受的合力不为零，但当 ，系统的动量近似看成守恒。
3、分方向守恒：系统在某一方向 ，系统在该方向上动量守恒。
例1、如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑. ）（1）、若将A 、B 、弹簧看成一系统，该系统受哪些外力？该系统动量是否守恒？（2）、若将A 、B 、弹簧、小车看成一系统，该系统受哪些外力？该系统动量是否守恒？（3）将小车作为研究对象，小车受哪些外力？小车动量是否守恒？放手后小车将向什么方向运动？例2、在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图所示。
用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。
将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )A ．两手同时放开后，系统总动量始终为零B ．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C ．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D ．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零知识点二：动量守恒定律的应用例3、（两物体构成的系统）质量为10g 的子弹，以300m/s 的速度射入质量是30g 静止在水平桌面上的木块，并留在木块中。
《1.3动量守恒定律》 导学案
课题§1.3 动量守恒定律姓名班级：组号学习目标1.知道系统、内力和外力的概念．2.理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件．评价：重难点动量守恒的条件的理解及实际问题动量是否守恒的判断学法指导自主阅读、讨论总结，巩固提高预习案一、系统、内力和外力1．系统：相互作用的两个或几个物体组成一个系统．2．内力：系统______物体间的相互作用力．3．外力：系统____ 物体对系统______物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统______ ____，或者______________为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式(1) (系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)．(2) (系统总动量增量为零)．(3) (相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反)．三、动量守恒定律的普适性用牛顿运动定律解决问题要涉及______过程中的力。
动量守恒定律只涉及过程的_______，与过程中____ 的细节无关。
这样，问题往往能大大简化。
牛顿运动定律只适用于_______、______ 运动问题，而动量守恒定律即适用于低速运动，也适用于 ______运动，即适用于宏观问题，也适用于__________。
【预习自测】1、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（）A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反C. 系统的总动量始终为零 D．系统总动量的变化为零训练案1.一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是________kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是________m/s2. 质量为1kg的滑块静止在光滑的水平面上，小球质量为0.05kg，以1000m/s 的速度碰到滑块后，又以800m/s的速度被弹回，求滑块获得速度为多大？3. 关于动量守恒定律，下列说法错误．．的是( ) A ．系统满足动量守恒条件时，不仅作用前后总动量不变，就是作用过程中任何时刻总动量也不变B ．动量守恒定律与牛顿运动定律一样仅适用于宏观、低速的物体C ．动量守恒定律仅适用于正碰而不适用于斜碰的物体系统D ．大到天体,小到微观粒子，无论相互作用的是什么力，动量守恒定律都适用4.如右图所示，在光滑水平面上质量分别为m A =2kg 、m B =4kg ，速率分别为v A =5m/s 、v B =2m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动,则 ( )A ．它们碰撞前的总动量是18kg ·m/s ，方向水平向右B ．它们碰撞后的总动量是18kg ·m/s ，方向水平向左C ．它们碰撞前的总动量是2kg ·m/s ，方向水平向右D ．它们碰撞后的总动量是2kg ·m/s ，方向水平向左5. 在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图所示。
【物理】16.3《动量守恒定律(二)》学案导学(新人教版选修3-5)
16．3 动量守恒定律（二）知识点要求：知识点一：动量守恒定律与牛顿运动定律1、用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式。
2、几点说明：（1）以上是由牛顿运动定律和运动学公式推导出动量守恒定律的表达式，在推导过程中要注意F、a、v等各量均为矢量。
（2）对守恒的理解，守恒并不是只有碰撞前和碰撞后两个时刻相等，而是系统的动量在整个过程中一直保持不变，而且任意两个时刻的动量都相等。
知识点二; 动量守恒定律的普适性1、从适应范围看：牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速运动问题，而动量守恒定律既适用低速运动，也适用于高速粒子运动问题。
2、从解决问题的过程看：运用牛顿运动定律解题时，需考虑物体运动过程，而应用动量守恒定律时，只需考虑物体相互作用前、后两个状态的动量。
注意;那种见到力学问题就习惯运用牛顿运动定律解决的思维显然是较低层次，常常用动量的观点、动能的观点分析解决问题更为有效。
典型题解：【例1】一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平。
导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。
求炸裂后另一块的速度v2。
【巩固题】如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B 上坐着一个小孩，小孩与B 车的总质量是A 车质量的10倍。
两车开始都处于静止状态，小孩把A 车以相对于地面的速度v 推出，A 车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A 车后，又把它以相对于地面的速度v 推出。
每次推出，A 车相对于地面的速度都是v ，方向向左。
则小孩把A 车推出几次后，A 车返回时小孩不能再接到A 车？【例2（投影）】如图所示，质量m B =1kg 的平板小车B 在光滑水平面上以v 1=1m/s 的速度向左匀速运动．当t =0时，质量m A =2kg 的小铁块A 以v 2=2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。
《动量守恒定律》导学案
16.3 《动量守恒定律》导学案【学习目标】1、在理解内力和外力的概念；2、理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；3、灵活运用动量守恒定律的不同表达式；4、掌握运用动量守恒定律的一般步骤，培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题；【学习重点】动量守恒定律、守恒条件及应用【学习难点】守恒条件的理解【学习过程】一、系统内力和外力1、系统：2、内力：3、外力：二、动量守恒定律：1、用牛顿运动定律推导动量守恒定律：2、动量守恒定律的内容：3、对动量守恒定律的几点理解：（1）定律的研究对象：（2）适用条件：条件的延伸：①若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。
例：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下。
②当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。
）③当外力作用时间极短，外力冲量可忽略不计时，系统动量可视为守恒；（如碰撞）（3）定律的几种表述：（4）理解动量守恒定律的几个性质：①矢量性：例3．有两个小球，质量分别为m1=0.01kg，m2=0.05kg,速度分别为v1=0.3m/s， v2=0.1m/s,在光滑的水平桌面上相向而行，碰撞后，第二个小球恰好静止．求碰撞后第一个小球的速度②相对性：③同时性：例4：质量为M的小船尾部站有一质量为m的人，人和船共同以速度v向前行驶。
当人以相对于船的水平速度u向后跳出后，船的速度为多大？（水的阻力不计）④系统性：（5）注意动量守恒定律与机械能守恒定律适用条件的区别：（6）动量守恒定律的普适性：三、用动量守恒定律定律解题的基本步骤：【课堂练习】例1：在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。
用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。
将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零例2：如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。
1.2《动量守恒定律》导学案
《动量守恒定律》导学案姓名：__________【学习目标】1．知道系统、内力和外力的概念，能正确区分内力和外力。
2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的使用条件和使用范围。
3．能应用动量守恒定律解决简单的问题。
知识点一、系统的．．．内力和外力 1.系统 内力和外力在物理学中，把几个有相互作用的物体合称为 ，系统内物体间的作用力叫做 ，系统以外的物体对系统的作用力叫做 。
知识点二、动量守恒定律2.动量守恒定律(1)定律的推导过程(2)内容： 。
(3)表达式：p ＝p ′对两个物体组成的系统，可写作m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′或Δp 1＝－Δp 2。
(4)动量守恒的条件1.理想条件：__________________________如太空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞；2.实际条件：___________________________如光滑水平面上两物体的碰撞；3.近似条件：系统所受的___________比相互作用的_______________小的多，_____________的作用可以忽略。
如手榴弹在空中爆炸的瞬间，粗糙面上两球碰撞的瞬间；4.推广条件（某一方向上守恒）：系统所受的外力虽不为零，但______________上系统不受外力或所受外力为零，则___________________系统动量守恒。
如小球m 从静止在光滑水平面上的斜面体M 上静止释放:0vF【例1】．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的。
子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒【例2】如图所示，光滑的水平面上静止的两小车用细线相连，中间有一个压缩了的弹簧，细线烧断后下列说法正确的是：（）A．两小车的动量分别都增大了B．两小车的总动能增大了C．两小车的总动量增大了D．两小车的总动量保持不变【例3】在列车编组站里，一辆m1=1.8⨯104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2⨯104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。
第一章 动量守恒定律 导学案第二课时
第一章动量守恒定律导学案第二课时1.动量守恒定律表达式：_______________________2.强调矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先_______________________ ；【例题1】．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的A．速度大小相等 B．质量大小相等 C．动量大小相等 D．动量相同【自我检测】1.A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是2kg，速度是6m/s，A从后面追上B，相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度为多大？方向如何？以上过程中除A、B两物体的相互作用外，其他的力可以忽略。
2.在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。
求货车碰撞后运动的速度。
3.质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。
子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？4.甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。
碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是4m/s，求甲、乙两物体的质量之比。
导学案第二课时【例题1】C1.7.4 m/s2. 0.9 m/s3.解析子弹质量m＝10 g＝0.01 kg，子弹速度v0＝300 m/s，木块质量M＝24 g ＝0.024 kg，设子弹射入木块中以后木块的速度为v，则子弹速度也是v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得m v0＝(m＋M)v，解得v＝m v0m＋M＝0.01×3000.01＋0.024m/s＝88.2 m/s.若子弹穿出后速度为v1＝100 m/s，设木块速度为v2，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m v0＝m v1＋M v2.代入数据解得v2＝83.3 m/s.答案88.2 m/s83.3 m/s4. 3：5。
动量与守恒导学案2
教案(28)——动量与守恒考点解读教学目标理解动量守恒定律，会运用动量守恒定律解决一些简单问题．教师归纳(一)动量1．动量的特征(1)矢量性：它的方向与物体的速度方向相同．(2)它是反映物体运动状态的物理量，是一个状态量．注意动量和动能的区别，动能是标量．冲量：I＝Ft，冲量是描述力的时间积累作用的量，它也是矢量，方向与力的方向相同．注意冲量和功的区别，功是标量，是描述力的空间积累作用的量，而且做功一定要在力的方向上有位移，而冲量只要力作用了一段时间，并不一定要有位移．2．动量定理物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量，I＝ΔP或写成Ft＝Δm v.这里要注意：(1)I是合外力的冲量．(2)ΔP是动量改变量，而动量是矢量，所以ΔP是矢量差．动量定理与动能定理形式上很相似，但特别要注意它等号的两边都是矢量，所以应用动量定理解题时常需规定一个正方向．(二)动量守恒定律动量守恒定律的特征(1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量方程，在同一直线上运用时要注意选取正方向．(2)同一性：公式中的速度都必须相对于同一参照系．(3)同时性：以m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′为例，v1，v2应是作用前同一时刻的速度，v1′，v2′应是作用后同一时刻的速度．(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于宏观物体，而且也适用于微观粒子间的作用．分类剖析在光滑的水平面上一个质量为4m的小球A，以5 m/s的速度撞击一个静止在水平面上质量为m的小球B，用v A、v B表示碰撞后两球的速度，下列几组数据中可能发生的是()A．v A＝3 m/s，v B＝8 m/sB．v A＝－4 m/s，v B＝4 m/sC．v A＝4.5 m/s，v B＝2 m/sD．v A＝2 m/s，v B＝12 m/s【解析】(1)根据动量守恒原则可知，B选项错误．(2)根据动能不增加原则可知，D选项错误．(3)根据碰后合理性原则可知，C选项错误．因此，正确答案为A选项．【点评】动量是矢量，应用动量守恒定律时，应注意系统各物理量的方向，由于都在同一直线上，可以用正、负号表示方向.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少？【解析】 以人和船组成的系统为研究对象，系统水平方向始终不受外力，所以水平方向动量时刻守恒．由于系统初速为零，所以人的动量与船的动量大小时刻相等方向相反，质量与速度成反比．又因为时间相等，所以质量与位移成反比．设人的位移为s 1，船的位移为s 2，以向右为正方向，则ms 1－Ms 2＝0由图可以看出s 1＋s 2＝L ，将以上两式联立可得s 1＝ML m ＋M ， s 2＝mLm ＋M【点评】 以上人和船组成的系统动量守恒，质量与位移成反比的规律也叫“人船模型”规律．由本题可知，这一规律成立的条件是：(1)系统的初速度为零．(2)系统的动量时刻守恒．(3)s 1、s 2均为对地位移，且： s 1＋s 2＝L ，其中L 为相对位移.质量为M 的气球上有一质量为m 的人，它们共同静止在距地面高为H 处的空中，现从气球上放下一根质量不计的长绳，以便人沿着绳安全下滑到地面，试求绳的最小长度．【解析】 把气球和人看成一个系统，它们所受的合外力为零，所以系统的总动量守恒，设气球向上运动的速度为v ，人向下滑的速度为v ，对任意时刻都有M v ＋m (－v )＝0.设气球向上运动的距离为S ，人向下滑的距离为s ，则有MS ＝ms .所以S ＝mH /M绳长应为L ＝S ＋H ＝(M ＋m )H /M【点评】 对系统动量守恒进行分析．本章小结知识网络考题解析考题1 在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y ＝2.5cos(kx ＋23π)(单位： m)，式中k＝1m －1.将一光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0处以v 0＝5m/s 的初速度沿杆向下运动，重力加速度g 取10m/s 2.则当小环运动到x ＝π3m 时的速度大小v ＝________m/s ；该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝________m 处．【解析】 本题形式比较新型，主要考查了能量守恒的概念，同时又将该知识点与波动形式的曲线相结合，拓展了学生的知识面，有助于学生发散性思维的提高．首先求出x ＝0点处y 的坐标，将x ＝0代入振动图线方程，可求得x ＝0时y 的坐标为y ＝－1.25.当小环运动到x ＝π3处时，代入方程，得y ＝－2.5，即小环在金属杆的最低处，在该处的总能量应与出发点的总能量相等，设此时小环的速度为v ，且最低点为零势能点，于是有12m v 20＋mgy 0＝12m v 2，可求得v 2＝25＋25＝50，所以v ＝52m/s.当小环运动到最远处时，小环的总能量全部转化为环的势能，于是有12m v 20＋mgy 0＝mgy ′，代入数据得y ′＝2.5m ，考虑到零势能点在最低位置处，因此y ′＝2.5m 表明此时小环已经运动到平衡位置处，即对应于y ＝0，于是有y ＝0＝2.5cos(kx ＋23π)，所以kx ＋23π＝π2，或32π，相应求得x 的值为x ＝－π6或x ＝56π，显然x ＝－π6不符合要求，故取x＝56π.考题2 如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgL w B.32mgL wC.12mgL wD.36mgL w【解析】 先求拉力F 的大小．根据力矩平衡，F ·L 2sin60°＝mgL cos60°，得F ＝23mg 3；再求速度v ＝w ·L 2；再求力与速度的夹角θ＝30°，所以功率P ＝F v cos θ＝12mgL w .所以本题选C.【答案】 C【点评】 本题考查力矩平衡，线速度与角速度关系，瞬时功率公式等．难度：中等．考题3 物体沿直线运动的v t 关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W【解析】 本题考查物体做直线运动时的v t 关系图线，该知识点属于基础知识．由v t 图线可以看出，物体在0～1s 内做匀加速运动，并达到最大速度v ，因此在该段时间内合外力所做的功为A ＝12m v 2－0＝W ；在1～3s 时间内，物体的加速度变为零，即物体的动能没有变化，因此由动能定理可知，在该段时间内合外力做功为零，选项A 错；在3～5s 时间内，物体做匀减速运动，两时刻动能差为0－12m v 2＝－W ，与选项B 不符；同理可知在5～7s 时间内，物体动能变化为12m v 2－0＝W ，在3～4s 内物体做功－0.75W ，所以选项C 、D 为正确答案．本题容易犯的错误是把速度图线与x 轴围成的面积的大小误认为与做功有关，尤其是在1～3s 时间内，所围的面积最大，但那是路程而不是功，在该过程中速度保持恒定不变，说明合外力为零，所以功也为零．考题4 如图所示，一条很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h【解析】 在b 球落地前，a 、b 球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh －mgh ＝12(m＋3m )v 2，v ＝gh ；b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，12m v 2＝mgΔh ，Δh ＝v 22g ＝h 2，所以a 球可通达到的最大高度为1.5h ，B 项正确．考题5 如图所示，某滑板爱好者在离地h ＝1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1＝3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v ＝4m/s ，并以此为初速度沿水平地面滑行s 2＝8m 后停止．已知人与滑板的总质量m ＝60kg.求：(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小．(2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，g 取10m/s 2)．【解析】 本题选择了较新的情境，综合了力学中的动能定理、平抛运动等基本知识点，同时考查考生分析问题、解决问题的能力．认真读题，全面分析运动过程是解答此题的关键．(1)设滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力为f ，根据动能定理有－fs 2＝0－12m v 2，①由①式解得 f ＝m v 22s 2＝60×422×8N ＝60N.② (2)人和滑板一起在空气中做平抛运动，设初速度为v 0，飞行时间为t ，根据平抛运动规律有：t ＝2hg ，③v 0＝s 1t ，④由③④两式解得：v0＝s12hg＝32×1.810m/s＝5m/s.⑤考题6如图所示，一滑雪运动员(可看做质点)自平台A上由静止开始沿光滑滑道滑下，滑到一平台B，从平台B的边缘沿水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为θ＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台B的高度差h＝20m，斜面顶端高H1＝88.8m，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则(1)滑雪运动员开始下滑时的高度H是多少？(2)斜面顶端与平台B边缘的水平距离s是多少？(3)滑雪运动员离开平台B后经多长时间到达斜面底端C.【解析】(1)设滑雪运动员在B点时的速度为v B，从B到斜面的时间为t1，由平抛运动的知识得：tanθv yv B＝gt1v B，h＝12gt21，由以上各式得：v B＝15m/s，t1＝2s.对滑雪运动员，由机械能守恒定律得：mg(H－h－H1)＝12m v2B，解得H＝120.05m.(2)滑雪运动员水平方向做匀速直线运动，s＝v B t1，解得s＝30m.(3)滑雪运动员在斜面顶端时的速度v ＝v 2B ＋v 2y ＝25m/s ，滑雪运动员在斜面上做匀加速直线运动，设时间为t 2，H 1sin θ＝v t 2＋12g sin θ·t 22，解得t 2＝3s.所以，滑雪运动员离开平台B 后到达斜面底端C 的总时间：t ＝t 1＋t 2＝5s.考题7 如图(a )，磁铁A 、B 的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上．A 固定于导轨左端，B 的质量m ＝0.5kg ，可在导轨上无摩擦滑动．将B 在A 附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B 在不同位置处的速度，得到B 的势能随位置x 的变化规律，见图(c )中曲线Ⅰ.若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b )所示)，则B 的总势能曲线如图(c )中Ⅱ所示，将B 在x ＝20.0cm 处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明．取g ＝9.8m/s 2)(1)B 在运动过程中动能最大的位置．(2)运动过程中B 的最大速度和最大位移．(3)图(c )中直线Ⅲ为曲线Ⅱ的渐近线，求导轨的倾角．(4)若A 、B 异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c )上画出B 的总势能随x 的变化曲线．(c )【解析】 (1)势能最小处动能最大，由图线Ⅱ得x ＝6.1cm(在5.9 ～6.3cm 间均视为正确)(2)由图读得释放处(x ＝20.0cm 处)势能E ＝0.90J ，此即B 的总能量．由于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J ，则最大动能为E km ＝0.9－0.47＝0.43J(E km 在0.42～0.44J 间均视为正确)最大速度为v m ＝2E km m ＝2×0.430.5＝1.31m/s(v m 在1.29～1.33m/s 间均视为正确)x ＝20.0cm 处的总能量为0.90J ，最大位移由E ＝0.90J 的水平直线与曲线Ⅱ的左侧交点确定，由图中读出(左侧)交点位置为x ＝2.0cm ，因此，最大位移Δx ＝20.0－2.0＝18.0cm(Δx 在17.9～18.1cm 间均视为正确)(3)渐近线Ⅲ表示B 的重力势能随位置变化关系，即：E p ＝mgx sinθ＝kx ∴sin θ＝k mg .由图读出直线斜率 k ＝0.85－0.3020.0－7.0＝4.23×10－2J/cmθ＝sin －1k ×102mg ＝sin －1 4.230.5×9.8＝59.7°(θ在59°～61°间均视为正确)(4)若异名磁极相对放置，A 、B 间相互作用势能为负值，总势能如图．【点评】 本题考查包括重力势能、磁场能和动能在内的能量守恒，其中，总势能包括重力势能和磁极间相互作用势能即磁场能，还要读图和作图，难度：难．难在(1)关于渐近线，有的同学没有学过，不懂渐近线是什么，即使知道渐近线是曲线的趋势线，也难知道对本题来说，渐近线是重力势能线．(2)把曲线Ⅱ转化为答案中的虚线，把重力势能与磁场能之和转化为二者之差也不容易．此题高考中从来没有出现过，是创新．。
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16．3 动量守恒定律学案导学
教学目标：
能够系统内力和外力，明确动量守恒定律的内容，理解守恒条件和矢量性。
理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。
知识回顾：
1．动量（momentum）及其变化
（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。
记为p=mv. 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。
理解要点：
①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。
③矢量性：动量的方向与速度方向一致。
运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。
【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
（2）动量的变化量：
定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。
强调指出：动量变化△p是矢量。
方向与速度变化量△v相同。
一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1矢量差
【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
学习新知：
1．系统内力和外力
（1）系统：相互作用的物体组成系统。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力
（3）外力：外物对系统内物体的作用力
分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：
两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。
气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。
注意：内力和外力随系统的变化而变化。
2．动量守恒定律（law of conservation of momentum）
（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。
这个结论叫做动量守恒定律。
（2）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零
（3）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′
或Δp1=-Δp2或Δp总=0
（4）注意点：
①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。
②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）
④条件：系统不受外力，或受合外力为0。
要正确区分内力和外力；
条件的延伸：a.当F
内＞＞F
外
时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。
）
b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。
例如：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的
水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下，
与斜面体分离后以速度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中，
物块B沿斜面体A下滑时，A与B间的作用力(弹力和可能的摩
擦力)都是内力，这些力不予考虑。
但物块B还受到重力作用，这个力是A、B
系统以外的物体的作用，是外力；物体A 也受到重力和水平面的支持力作用，这两个力也不平衡(A 受到重力、水平面支持力和B 对它的弹力在竖直方向平衡)，故系统的合外力不为零。
但系统在水平方向没有受到外力作用，因而在水平方向可应用动量守恒，当滑块在水平地面上向左运动时，斜面体将会向右运动，而且它们运动时的动量大小相等、方向相反，其总动量还是零。
（注重动量守恒定律与机械能守恒定律适用条件的区别）
【例3】在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图所示。
用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。
将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )
A ．两手同时放开后，系统总动量始终为
零
B ．先放开左手，再放开右手后，动量不
守恒
C ．先放开左手，再放开右手后，总动量向左
D ．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
思考与讨论：
如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连
的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到
最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否
守恒？说明理由。
（四）作业：
“问题与练习”2、3、4题
课后补充练习
1．一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m 1和m 2，其中质量为m 1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。
2．小车质量为200kg ，车上有一质量为50kg 的人。
小车以5m/s 的速度向 A B
东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。
3．质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。