青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版五年级数学上册知识点总结
青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
制青岛版五年级数学上知识点总结
五年级数学上的知识点总结如下：一、数与数的关系：1.自然数和整数的概念。
2.整数对加、减、乘、除的运算。
3.数轴及数轴上数的刻度与比较大小。
二、算式与代数式：1.算式的概念及算式的四则运算。
2.加法乘法法则、乘法的交换律、结合律和分配律。
3.求算式的值和用括号改变运算顺序。
4.变量的概念及代数式的四则运算。
5.根据已知关系，用字母表示未知数，并列方程求解。
三、分数：1.分数的概念和基本性质。
2.分数的大小比较，分数的简化与通分。
3.带分数及带分数的转化。
4.分数的加、减、乘、除运算。
四、小数：1.小数的概念，小数的位置与读法，用小数表示分数。
2.小数与分数的互相转化。
3.小数的加、减、乘、除运算。
五、几何：1.点、线、线段、射线、面、平面的概念。
2.图形的分类及特征：几何图形名称和性质。
3.平移、旋转、翻转与对称。
4.用公式计算矩形、正方形和三角形的面积与周长。
5.用尺规作图，如作线段的中点、平行线、垂直线等。
六、数据处理：1.平均数的概念，求一组数的平均数。
2.调查和统计，数据的收集、整理和显示。
3.条形统计图和折线统计图的绘制与分析。
七、解方程与运算：1.解不含括号的一元一次方程。
2.用头脑与手算进行数的估算和其运算。
3.计算器的使用与四则运算。
总结：五年级数学的知识点主要涵盖了数与数的关系、算式与代数式、分数、小数、几何、数据处理、解方程和运算等内容。
学生在学习过程中需要掌握数的四则运算，学会用代数式表示未知数，了解分数和小数的概念，并能进行加减乘除运算，同时还需要认识各种几何图形的特征和作图方法，掌握数据的处理和统计方法，以及解方程和进行数的估算。
这些知识点的掌握将有助于学生在日常生活和学习中应用数学知识解决问题。
(完整版)青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
五年级上册知识点总结第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。
②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。
2、 异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。
计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数） 2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。
第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
不确定事件发生的可能性是有大有小的。
2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同。
第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽： 长=周长÷2×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高： 长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4× 高=棱长总和÷4×1、 分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0） 2、 被除数与商的变化规律：① a ÷b=c ,当b>1时，c<a (a ≠0)② a ÷b=c ,当b<1时，c>a (a ≠0，b ≠0) ③ a ÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系： a ×b=c,当b>1时，c>aa ×b=c,当b<1时，c<a （b ≠0） a ×b=c,当b=1时，c=a 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
五年级上册数学知识点青岛版
五年级上册数学知识点青岛版
青岛版五年级上册数学主要包括以下知识点：
1. 整数的加减法：正整数和负整数的加减法运算，如：7+(-5)、(-12)-(-3)等。
2. 数的读法和写法：复习数的大小比较，认识数的顺序读法和带单位的写法。
3. 分数与小数：认识分数的基本概念，学习分数的基本运算规则，如：分数的加减乘
除法。
学习小数的读法和写法，如：0.8，0.32等。
4. 数量的比较：学习使用大小关系符号（>,<,=）比较两个数的大小，如：比较两个
小数或分数的大小。
5. 分解与合并：学习将一个数分解为几个部分，或将几个部分合并成一个数。
6. 重量的计量：学习重量单位的换算，如：千克与克的换算，公斤与吨的换算等。
7. 二维图形的认识与绘制：认识和绘制正方形、矩形、三角形、圆形等简单的二维图形，学习测量图形的边长和面积。
8. 时针和分针的运动：学习读表和计算时间差。
9. 温度的读法和转换：学习摄氏度与华氏度的转换和读法。
10. 长度单位的换算：学习厘米、分米、米之间的换算，了解不同长度单位的使用场景。
以上是五年级上册数学知识点的大致内容，具体以教材为准。
青岛版五年级上册数学知识点汇总
青岛版五年级上册数学知识点汇总第一章小数乘法1.当一个数(0除外)乘比１小且大于的数，积比这个数小。
1×0.01＝0.01当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。
1×2＝22、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有，就根据小数的基本性质把去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
三：把各点按照原图顺序连接起来。
5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。
特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。
三：确定旋转方向。
四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算本部分涉及的单元包括第一单元小数乘法、第三单元小数除法和第四单元方程。
一、直接写数基本算法包括小数加减法（对位）、小数乘法（数位）和小数除法（移位）。
二、计算一）解方程的类型：1、用减法解；2、用加法解；3、用除法解；4、用乘法解；5、合并未知数的解法。
例如：3X＋2X－8=12.三、竖式计算1、乘法计算方法：1）算：先按整数乘法列式计算；2）看：看因数中共有几位小数，积就是几位小数；3）数：从积的末尾向右数出几位；4）添：积的位数不够，添补位；5）点：点上小数点，小数末尾的可以省略。
2、除法计算方法：1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添补位；2）算：先按整数除法计算；3）点：商与被除数的小数点对齐；4）添：除式有余数添继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减。
有括号时，先算括号内的，先小括号再中括号。
五、简便运算连加式：a +b+c+d配对；连减式：a－b－c＝a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和；连乘式：a×b×c×d，例如：配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000；乘加减式：a×（b±c）＝a×b±a×c，正反都可应用。
第二部分：概念本部分涉及的单元包括第一单元小数乘法、第二单元对称、平移与旋转、第三单元小数除法、第四单元方程、第五单元多边形的面积、第六单元因数与倍数和第七单元统计。
1、积随因数变化规律一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（除外）。
2、积不变的规律一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（除外），积不变。
3、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。
4、比较大小a×0.1＜aa×1＝aa×1.1＞a (a≠0)a÷0.1＞aa÷1＝aa÷1.1＜a (a≠0)5、小数分类小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
一、整数运算1.整数的表示方法：正整数、负整数、零。
2.整数的加法和减法：同符号相加减，异号相加减。
3.带括号的整数运算：先算括号里的运算，再算外面的运算。
4.整数的绝对值和相反数：绝对值是一个数离0的距离，相反数和原数相加等于0。
二、分数1.分数的定义：分子、分母。
2.分数的简化和扩展：可以将分子和分母同时除以相同的数进行简化或相乘得到扩展的分数。
3.分数的大小比较：同分母，分子大的分数大；同分子，分母小的分数大。
4.分数的加减乘除：加减法需找到相同的分母，乘法直接将分子和分母相乘，除法转为乘法求倒数。
三、小数1.小数的定义：小数点的位置表示整数部分和小数部分的分界。
2.小数的读法和写法：整数部分直接读，小数部分按照位数和数值读。
3.小数的加减乘除：加减法需对齐小数点，相乘时将小数部分数值相乘，除法转为乘法求倒数。
4.小数和分数的转换：将分数化成小数时，分子除以分母；将小数化成分数时，小数部分的数值作为分子，分母是10的n次幂，n为小数点后位数。
四、几何图形与坐标1.三角形：按边长和角度分类，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2.四边形：按边长和角度分类，有正方形、长方形、平行四边形等。
3.多边形：按边数分类，有五边形、六边形等。
4.圆和圆的周长：圆心、半径、直径，周长等于直径乘以π。
五、数据统计1.调查与数据的收集：通过调查获取数据，可以采用问卷调查、实地观察等方法。
2.数据的整理与表示：可以使用表格、图表等方式进行数据的整理和表示。
3.数据的分析与解释：通过图表等分析数据的特征和规律，给出合理的解释和结论。
4.数据的预测和推断：根据已有的数据，推断出未知数据的可能范围或趋势，做出预测。
六、其他知识点1.约数和倍数：约数是可以整除一些数的数，倍数是一些数的整数倍。
2.比例与比例关系：比例是两个或多个数量之间的关系，比例关系是比例的延伸和扩展。
3.计算器的使用：使用计算器进行计算，了解计算器的基本功能和使用方法。
【青岛】五上数学知识点汇总
【青岛版】五年级（上册）数学：知识点总结一、今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6，表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
（1）按照小数乘整数的意义计算：求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3，就是把3个3.1相加，即3.1+3.1+3.1=9.3。
注意：小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算，如43.8×11。
（2）把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元，即31角，然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算，所以要把积“93角”换成以“元”为单位的，是9.3元，即9.3为最终结果。
易错点：积的末尾有“0”时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的“0”。
整数末尾的“0”不能去掉。
（3）利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数，按整数乘法算出积，根据因数扩大到原来的倍数，将算得的积缩小相同的倍数，点上小数点。
如下图所示：即小数乘整数先按整数乘法计算，再看小数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如计算1.25×4，先算125×4=500，由于因数1.25中有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4，先算125×4=500，由于因数0.0125中有四位小数，此时积的小数位数不足四位，要用0补足，即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
（1）第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时，可以理解为求一个数的几分之几是多少。
青岛版小学数学五年级上册知识点汇总 (5-9单元)
埃菲尔铁塔第二 层到塔顶的高度 和整个塔身的高 度比是0.618∶1。
我知道在人体结 构中又许多比的比 值接近0.618：1， 例如肚脐为头顶至 脚底的黄金分割点。
第八单元
分数四则混合运算
一、四则混合运算
1、运算顺序
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算. 2.如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除、再算加减。 3.如果有括号，先算括号里面的。
5
2、果园有桃树72棵，梨树比桃树的5少10棵，梨树有多少棵？
6
二、混合运算解决问题
（二）、求已知数的对应的多个比较量之间的和（差）的问题：
单位“1”已知，先用单位“1”乘各个分率，得出各比较量。 再把比较量相加或相减。
1、剧院有600张票，上午售出了1 ，下午售出了3 ，今天一共售出了多少
4
8
张？
2、一条公路720米，第一天修了它的1，第二天修了它的1，第二天比第一
4
3
天多修多少米？
二、混合运算解决问题
（三）、已知非对应分率的问题： 已知的分率不是对应分率，先确定单位“1”，再找出对应分 率，知乘不知除。
1、书法小组有学生40人，其中男生占5 ，女生有多少人？
8
2、袋子里装有红色黄色两种球，红色有25个，黄色的是总数的3 ，一共
分. 数法:把比化成分数,用分数方 法解答。先求出各部分份数的 和(总份数),然后用
“总数量×各总部份分数份数”求出 各部分的量。
四、按比分配
1、例题 用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长宽高的比
为3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
五、黄金比
1、意义
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比为0.618∶1时， 给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中；小数部分末尾的0要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用0占位。
练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数；保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。
保留一位小数；表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数；这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法；先按整数乘法的法则算出积；再看两个因数中一共有几位小数；然后从积的右边起数出几位；点上小数点）这两个因数共有三位小数；所以积是（三）位小数。
最新五四制青岛版五年级数学上知识点总结
五四制青岛版五年级数学上知识点总结第一单元方向与位置1、数对2、确定物体的位置第二单元分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分. ②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、体积、容积的单位及进率4、体积、容积的计算5、测量不规则物体的体积1、确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行.确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数. 2、小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示.通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行.3、知道了方向和距离就能确定物体的位置.长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的长=棱长和÷4—（宽+高）长方体的宽=棱长和÷4—（长+高）长方体的高=棱长和÷4—（长+宽）正方体棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积=棱长×棱长× 61立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abhh=V ÷ab V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3第四单元分数乘法1、分数乘整数×c=(a≠0)（计算结果必须是最简分数）2、一个数乘分数的意义及应用×=(a,c均不为0)3、求一个数的几分之几是多少4、连续求一个数的几分之几是多少5、倒数若a×b=1,则a、b互为倒数.第五单元可能性可能性1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、袋子里装有m个红球，n个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球：（1）当m>n时，摸到红球的可能性大；（2）当m<n时，摸到黄球的可能性大；（3）当m=n时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元分数除法1、分数除以整数2、一个数除以分数3、解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元比1、比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a÷b=a:b=(b≠0)2、按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷２×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题已知一个数以及另一个数比它多（少）几分之几，求另一个数：a±a×或a×（1±）1、分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0）2、被除数与商的变化规律：①a÷b=c ,当b>1时，c<a (a≠0)②a÷b=c ,当b<1时，c>a (a≠0，b≠0)③a÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系：a×b=c,当b>1时，c>aa×b=c,当b<1时，c<a （b≠0）a×b=c,当b=1时，c=a注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.3、稍复杂的分数除法问题第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.。
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
小学五年级数学上册复习学问点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个一样加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习: ①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的非常之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意：计算结果中，小数局部末尾的0要去掉，把小数化简；小数局部位数不够时，要用0占位。
练习: ①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数，保存一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保存两位小数）5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分。
保存一位小数，表示计算到角6、（P11）小数四则运算依次跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保存两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的驾驭状况和运用状况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。
青岛版五年级上册数学知识点汇总(精选)
青岛版五年级上册数学知识点汇总(精选)1.当一个非零数乘以比1小但大于0的数时，积比这个数小；当一个非零数乘以比1大的数时，积比这个数大。
2.两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的某个倍数，积也扩大或缩小到原来的相应倍数。
3.两个数相乘时，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4.小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，然后根据两个数小数位数之和的规律，确定积的小数点位置，最后去掉多余的小数位。
5.轴对称图形是指将图形沿着一条直线对折，使得对折后的两侧完全重合的图形。
对折的直线被称为对称轴。
6.画轴对称图形的方法是：找出图形的关键点，确定关键点到对称轴的距离，然后在对称轴的另一侧找到关键点的对称点，最后按照原图顺序连接各点。
7.平移是指物体在同一平面内沿着直线进行的运动，平移后物体的形状、大小、方向都不改变。
8.画平移图形的方法是：找出图形的关键点或关键线段作为参照点或参照线段，按照指定方向和格数将参照点或参照线段平移到新位置，然后连接各点或画出线段。
9.旋转是指物体绕着某一点进行的运动，旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转后图形的形状、大小不变，只是方向和位置发生变化。
10.画旋转图形的方法是：确定旋转中心和旋转角度，确定旋转方向，然后依次画出旋转后的基本图形，注意检查图形各部分的位置关系不变。
11.商不变性质是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（除0外），商不变。
小数除法计算方法：先将小数化为整数，然后按照整数除法计算，最后确定商的小数点位置。
1、小数除以整数的计算方法是将商的小数点和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补继续除。
如果除数大于1，商小于被除数；如果除数小于1且大于0，商大于被除数；如果除数等于1，商等于被除数。
2、一个数除以小数的计算方法是先将除数转化成整数，然后将被除数的小数点向右移动和原来除数小数位数相同的位数。
青岛版数学五年级上册知识点
第一单元小数乘法1.小数乘法：先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数位数不够时，需要添0补位。
末尾有0要化简。
2.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
3.小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少4.积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）相同的数（0除外），积也要乘（或除以）这个数。
在乘法算式中，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
5.一个不为0的数，乘小于1的数，结果比原来小；乘大于1的数，结果比原来大；乘1结果不变。
6.整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
第二单元对称、平移与旋转1.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
2.旋转三要素：方向，角度，中心点。
第三单元小数除法1.除数是小数的除法：先把除数转化成整数，以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，添0补位。
2.被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变。
3.被除数不变，除数缩小到原来的几分之几，商就扩大到原来的几倍。
4.被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之几。
5.被除数缩小到原来的几分之几，除数不变，商就缩小到原来的几分之几。
6.被除数扩大到原来的几倍，除数不变，商就扩大到原来的几倍。
7.除数大于1时，商就比被除数小；除数比1小时，商就比被除数大。
8.求近似值一般采用四舍五入法；如果要联系实际，就考虑进一法或者去尾法。
9.小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。
10.小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。
11.整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。
第四单元简易方程1.含有未知数的等式叫作方程。
2022年青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几种相似加数旳和旳简便运算。
如：1.5×3表达1.5旳3倍是多少或3个1.5旳和旳简便运算。
计算措施：先把小数扩大成整数；按整数乘法旳法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数旳几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5旳十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5旳1.8倍是多少。
计算措施：先把小数扩大成整数；按整数乘法旳法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起数出几位点上小数点。
注意：计算成果中，小数部分末尾旳0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一种数（0除外）乘不小于1旳数，积比本来旳数大；一种数（0除外）乘不不小于1旳数，积比本来旳数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数旳措施一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56旳积有（）位小数，保存一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保存两位小数）5、计算钱数，保存两位小数，表达计算到分。
保存一位小数，表达计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是同样旳。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法互换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法互换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7旳积是（）位小数，这个积保存两位小数是（）分析：这道题重要是考测学生对小数乘法旳计算法则旳掌握状况和运用状况（计算小数乘法，先按整数乘法旳法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积旳右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，因此积是（三）位小数。
青岛版五年级上册数学知识点汇总(精选)
第一章小数乘法1.当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。
1×0.01＝0.01当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。
1×2＝22、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
三：把各点按照原图顺序连接起来。
5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。
特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。
三：确定旋转方向。
四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
青岛版五年级上册数学知识点
知识的迁移、转化的思想
单元
信息窗
知识点
第六单元
团体操表演——因数与倍数
信息窗口一
因数倍数的定义
在学生学习了因数、倍数的基础上巩固。
红点一：理解因数倍数
知识的迁移、转化的思想
信息窗口二
2．3．5倍数的特征
解并掌握2 3和5的倍数的特征,知道偶数和奇数的意义红点一：偶数和奇数的意义
信息窗口二
除数是小数的小数除法
学习小数除以小数的除法的计算方法,并能正确得进行计算。红点：小数除以小数
知识迁移法
信息窗口三
有限小数无限小数（循环小数）
学习求商的近似值,什么是循环小数循环小数计算方法,并能正确得进行计算红点1：除不尽时,如何保留商的近似值红点2；有限小数无限小数循环小数自主探索
认识中括号
红点：等式的意义
绿点：方程的含义,知道什么是方程观察、操作
信息窗口二
等式的性质（一）解方程
理解等式的性质并运用等式的性质解简单方程
红点：等式的性质；等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。运用等式的性质解方程
观察、操作
信息窗口三
等式的性质（二）解方程
理解等式的性质并运用等式的性质解简单方程
红点：等式的性质；等式两边同时乘或除以同一个数（0不能做除数）,等式仍然成立。运用等式的性质解方程
红点一：认识折线统计图观察、操作画图
窗口二
折线统计图的应用
学生能够合理的选择适合的统计图,各种统计图的特点
红点一：各种统计图的选择观察、操作画图
红点二：认识体形的特征观察、操作
信息窗口一
平行四边形面积
经历平行四边形面积公式推导的过程,能够求出品行四边形的面积公式能够自主解答平行四边形面积的实际问题
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青岛版五年级上学期全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X + 6 = 9 7.9 + X = 12.5X - 6.5 = 2.07解： X = 9－6 解：X = 12.5－7.9 解： X = 2.07+6.5X = 3 X = 4.6X = 8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X = 9X ÷ 0.7 = 1.4解： X = 9÷6解：X = 9÷18解：X = 1.4×0.7X =1.5 X = 0.5X = 0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12 解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。
（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。
保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。
解决实际问题还有进一法和去尾法二、方程：1、含有未知数的等式是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。
这是等式的性质。
三、对称、平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图4、旋转图形900方法：方程等式圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图四、多边形的面积计算（一）、多边形的定义：1．三角形：由三条线段围成的图形。
2．平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3．梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4． 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5． 周长：围成图形一周的长度。
6． 面积：图形所占平面的大小。
（二）、多边形的特征：（三）、多边形间的联系：1．93页的两组图。
2、3．等（同）底等高的两个平行四边形面积相等、等（同）底等高的两个三角形面积相等。
“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。
（四）、多边形的特性：三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。
（五）、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：1、长方形、正方形的方法：——数方格2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。
转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
字母公式是S=ah 。
转化方法：割补平移3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。
每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。
转化方法：旋转平移4、梯形：用两个完全一样的梯形，先重合，把一个梯形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。
平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。
因为平行四边形的面积是底×高，所以梯形的面积：（上底+下底）×高÷2，字母公式是S=(a+b)h÷2。
转化方法：旋转平移（六）：多边形面积单位间的进率：1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米 1平方米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米名数化聚的方法:①判高低。
②找进率③计算（低往高÷进率）（高往低×进率）五、因数与倍数1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、5的倍数的特征：个位上是0或5。
3、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0。
4、偶数：个位上是0、2、4、6、8是数都是偶数。
偶数一定是2的倍数。
5、奇数：个位上是1、3、5、7、9是数都是奇数。
奇数一定不是2的倍数。
6、3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。
8、合数：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
9、1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
10、50以内的所有质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，4711、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
用短除法求：2 362 183 9336＝2×2×3×3①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止六、统计1、条形统计图的特点：便于比较。
折线统计图的特点：反映变化情况。
2、画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。
第三部分：应用题涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第七单元统计一、解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整二、乘除法的几个基本数量关系式每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间分段计费问题。
三、列方程解决问题1、找等量关系2、写设句3、列方程4、解方程5、写答语和倍差倍问题，画线段图分析四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算1、S长方形=ab，a=S长方形÷b，b=S长方形÷a；2、S正方形=a2；3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形÷h，h=S平行四边形÷a；4、S三角形=ah÷2，a=S三角形×2÷h，h=S三角形×2÷a；5、S梯形=（a+b）h÷2，a+b=S梯形×2÷h，h=S梯形×2÷（a＋b）。
五：求组合图形面积的方法：1、求和法——加辅助线，分成若干个基本多边形，再求和2、求差法——加辅助线，补成一个基本多边形，再减去一个基本多边形，求差3、拼合法—把组合图形分割后，拼成一个基本多边形，直接利用公式求。
六、看折线统计图回答问题分析变化情况：上升、持平、下降（要说明时间范围）。