1第一章_数字电路基础知识
数字电子技术第1单元数字电路基础知识
第二部分 相 关 知 识
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
数字电路概述
计数体制
码制 逻辑代数基础
逻辑函数的化简
数字逻辑门电路
1.1 数字电路概述
1.1.1 什么是数字电路
1．数字电路的特点
• 数字信号目前常取二值信息，它用两个有 一定数值范围的高、低电平来表示，也可 用两个不同状态的逻辑符号如“1”或“H” 和“0”或“L”来表示。
第1单元 数字电路基础知识
第一部分 任 务 导 入
• 数字电路是电子技术的另一大类，广泛应 用于各个领域的各种电子电路之中。
• 图1-1所示为由数字集成块构成的触摸LED 追逐电路。 • 该电路主要是由数字门（如IC1）与数字 计数器（如IC2）共同构成的。
图1-1 数字集成块构成的触摸LED追逐电路
③ 数字电路不仅能完成数值运算，还可以 进行逻辑运算与判断，在控制系统中这是 不可少的，因此又把数字电路称作“数字 逻辑电路”。
1.1.3
数字电路与脉冲电路的异同
• 脉冲信号是短促的断续作用的电压或电流信 号，图1-4所示为常见的脉冲信号波形。 • 除正弦波和它的合成信号外，其他形式的信 号都属于脉冲信号。
3．二进制数运算规则
2．十进制数的计数原则
• 十进制数的计数原则是：逢10进1，借1当10。
• 例如，十进制数3743. 3由5位数字组成，小 数点左边有4位，右边有1位。
• 这个数实际上是由以下多项式缩写而成的， 即
3743.3=3×103+7×102+4×101+3×100+3×10−1
• 依此类推，任何一个n位整数、m位小数 的十进制数(N)10均可记为
数字电子技术基础知识点总结
时序逻辑电路分析的一般步骤 :
1. 观察电路的结构，确定电路是同步时序逻辑电路还是 异步时序逻辑电路，是米里型电路还是莫尔型电路。
2. 根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式：
(1) 写出各触发器的时钟方程。 (2) 写出时序逻辑电路的输出方程。 (3) 写出各触发器的驱动方程。 (4) 将各触发器的驱动方程代入其特性方程，求得各触发器的次态方 程.
Rb
1
20kΩ
+VCC（ +12V ） RC 1kΩ
3
VO
β=50
2
（a）
（b）
（c）
R b1
1
15kΩ
R b2 51kΩ
+VCC （+12V ） RC 1kΩ
V
3
O
β=50
2
5V
R b1
1
15kΩ R b2
51kΩ
+VCC （+15V ） RC 2kΩ
V
3
O
β=50
2
-3V （d）
-3V （e）
基本定律和恒等式
第四章 触发器
基本要求 1.熟练掌握各类触发器的逻辑功能（功能表、特性方 程、状态转换图、驱动表）。 2. 熟练掌握各种不同结构的触发器的触发特点，并能 够熟练画出工作波形。 3.熟悉触发器的主要参数。 4.熟悉各类触发器间的相互转换。 5.了解各类触发器的结构和工作原理。
1 写出图示各电路的状态方程。
5. 根据逻辑函数 表达式画出逻辑 电路图。
第三章 组合逻辑模块及其应用
基本要求 1.熟练掌握译码器、编码器、数据选择器、数值比 较器的逻辑功能及常用中规模集成电路的应用。 2.熟练掌握半加器、全加器的逻辑功能，设计方法。 3.正确理解以下基本概念：
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
数字电子技术基础第一章练习题及参考答案
第一章数字电路基础第一部分基础知识一、选择题1.以下代码中为无权码的为。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2.以下代码中为恒权码的为。
A .8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3. 一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A. 1B.2C. 4D.164.十进制数25用8421BCD码表示为。
A .10 101B .0010 0101 C. 100101 D .101015.在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A. (256) 10B. (127) 10C. (FF) 16D. (255) 106.与十进制数(53.5) 10等值的数或代码为。
A.(0101 0011. 0101)8421BCDB.(35. 8)16C.(110101. 1)2D.(65. 4)87.矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8.与八进制数(47. 3) 8等值的数为：A. (100111 . 011 )2B. (27. 6)16C. (27. 3 )16D. (1 00111 . 11 )29. 常用的BCD码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C. 8421码D.余三码10 .与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强二、判断题(正确打，，错误的打X)1.方波的占空比为0. 5。
()2. 8421 码1001 比0001 大。
( )3.数字电路中用“ 1”和“ 0”分别表示两种状态，二者无大小之分。
()4.格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
()5.八进制数(18) 8比十进制数(18) 10小。
()6.当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。
( )7.在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。
()8.占空比的公式为：q = t w / T,则周期T越大占空比q越小。
数字电路第一章
绪论一、数字电路特点1、什么是数字电路电子电路按信号分成二类模拟电路数字电路模拟电路：信号连续分布 举例模拟电路—线性电路 0IV K V = 一次线性方程 线性 非线性数字电路：信号不连续—脉冲数字电路也称脉冲电路数字电路主要应用矩形波正逻辑高电平 1低电平 0“”“”二元码2、数字电路工作状态数字信号0、1表示二个相反的状态，因此原则上凡是能够代表二个相反的状态的任何方法都可以表示为数字信号，典型机械开关 导通“1 断开“0→→所以数字电路也称开关电路3、数字电路抗干扰性强二、数字电路的应用1、数字通讯2、数控装置 计算机控制操作设备3、数字计算机（最广泛、最杰出的应用）算盘1857年，Hill计数器1890年人口普查使用的制表机第二代1951年，IBM开始决定开发商用电脑，聘请冯·诺依曼担任公司的科学顾问，1952年12月研制出IBM第一台存储程序计算机，也是通常意义上的电脑，这是IT历史上一个重要的里程碑。
它叫IBM 701。
第一代1946年启动“埃尼阿克”（ENIAC）计算机1958年8月16日第一个集成电路第三代1964年4月7日，IBM主席Tom Watson,System 360。
Jr.亲自发布System 360。
超级计算机IBM蓝色基因落户德日计算相当于1.5万台PC（ 2006年）第一章逻辑代数基础前面二进制数表示方法不讲，其它学科介绍，本书不用这些概念。
二进制逢二进一1101，110 ++右面给出常用的四位二进制逐一递增的8.4.2.1码。
§1.1 基本概念公式和定理1．1．1 基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1、 与逻辑（与运算、逻辑乘）与逻辑—全部条件具备，事件发生。
下图用机械开关来表示与逻辑运算。
功能表开、关，亮、灭是一个二元状态，可以用0、1码表示 ②真值表 ①赋值合，亮断10，灭→→③与逻辑式 YA B =⋅④逻辑图（符号）多端输入（多个开关） Y ABC =上述逻辑运算的器件称“门” 对应与逻辑称“与门”2、 或逻辑（逻辑加）或逻辑— 一个或一个以上条件具备，事件发生。
数字电路第1章数字电路概述
导线连接起来的电路；
集成电路是将元器件及导线均采用半导体工艺 集成制作在同一硅片上，并封装于一个壳体内的 电路。一块芯片上集成的元器件数量的多少，称 为集成电路的集成度。
小规模集成电路(SSI， 数十器件/片) 中规模集成电路(MSI， 数百器件/片)
JHR
第1章 数字电子技术概述
一、本章主要介绍内容
1.数字电子技术与模拟电子技术的区别，数字 信号和数字电路的基本概念。
2.半导体器件（二极管、三极管、MOS管）在 数字电路中主要工作于开关状态，重点介绍它们的 开关运用特性。 3.数字系统中信息可分为数值和文字符号两大 类。数值的计数体制常用的有二进制、十进制、十 六进制，重点介绍它们的
方法二：按位、权值进行转换。 在十进制数中，小数点左侧第一位称为个位，其 权值为100，第二位称为十位，其权值为101，依
此类推。
例如：十进制数3954代表：
3 9 5 4
（3103）＋（9102）＋（5101）＋（4100） （31000）＋（9100）＋（510）＋（41） 3000 ＋ 900 ＋ 50 ＋ 4＝3954
3.八进制数
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。 基数：8 计数规律： 逢八进一、借一当八
n 1
一般表达式： N 8
im
K i 8i
如 .7 ) 8 3 8 2 2 81 5 8 0 7 8 1 (325 ( 213 .875 )10
（N）10＝（b2b1b0）2
则
（b2b1b0）2 ＝（b2×22＋b1×21＋b0×20）10
此式说明 （N）10÷2＝b2×21＋b1……余数b0
数字电子电路第二版电子课件第一章数字电路基础
§１—１ 数字信号与数字电路
4
第一章 数字电路基础
当人们在超市购物结账付款时，收银员只要把条形码扫描器对准货物上 的条形码一扫，计算机屏幕上立刻就会显示该物品的价格。这是因为条形 码经扫描器扫描后，会产生相应的“数字信号”，经计算机处理后就可以 显示为货物的名称及价格等信息，进而可刷卡付款，打印付款收据。超市 自动收款设备如图所示。
非逻辑开关电路
44
第一章 数字电路基础
图所示为非门逻辑符号。非门真值表见表。 非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑表达式为：
该表达式读作Y等于A非。
非门真值表
非门逻辑符号
45
28
第一章 数字电路基础
几种常见的BCD码
29
第一章 数字电路基础
（1）8421BCD码 最常用的BCD码是8421BCD码。 （2）5421BCD码 5421BCD码也是一种有权码，从高位到低位分别是5、4、2、1。 （3）2421BCD码 2421BCD码也是一种有权码，从高位到低位的权分别是2、4、2、1。 （4）余3码 这是一种无权码，它是在相应的8421BCD码上加0011（3）得到的。
15
第一章 数字电路基础
用数字电路测量电动机转速的原理框图
16
第一章 数字电路基础
2. 四人抢答器 四人抢答器原理框图如图所示。
四人抢答器原理框图
17
第一章 数字电路基础
从以上两个电路的工作过程可以看出，数字电路大致包含数字信号的产 生与整形、编码、寄存、译码、显示等典型单元数字电路。
此外，为了将传感器转换而来的模拟信号转换成控制系统所需要的数字 信号，必须采用模数转换器（A/D Converter）。数字信号被处理后，通常 还要经过数模转换器（D/A Converter）恢复成模拟信号，去驱动执行元件， 如图所示。
第一章.数字逻辑电路基础知识
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
《数字电子技术》教学课件(高教社) 第一章 数字电路基础 1.4.1逻辑函数的最小项及最小项表达式
1.4.1 逻辑函数的最小项及最小项表达式
对于n个变量函数，如果其与或表达式的每个乘积项都包含n 个因子，而这n个因子分别为n个变量的原变量或反变量，每 个变量在乘积项中仅出现一次，这样的乘积项称为函数的最小 项，这样的与或式称为最小项表达式。
1.4.1 逻辑函数的最小项及最小项表达式
设有n个逻辑变量A1～An，P是由这n个逻辑变量构成的与项。 如果在与项P中，所有的变量都以原变量( Ai )或者反变量( Ā ) 的形式出现且仅出现一次，则称与项P为最小项，记作mi。
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讲授内容
知识点
第一章：数字电路基础
逻辑函数的最小项及最小项表达式
1.4 逻辑函数的卡诺图化简法
代数化简法需要使用者熟练地掌握公式，并具有一 定的技巧，还需要对所得的结果是否是最简式有判断 力，所以在化简较复杂的逻辑函数时此方法有一定的 难度。在实践中人们还找到了一些其它的方法，其中 最常用的是卡诺图化简法，它比较适用于四变量以内 的逻辑函数的化简。
注：m代表最小项，下标i为最小项的编号。i是n变量 取值组合排成二进制数所对应的十进制数。
1.4.1 逻辑函数的最小项及最小项表达式
对于n个逻辑变量，其所构成的最小项共有个。如A、B、C 三个逻辑变量所构成的最小项共有八个。
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谢 谢！
1、数字电路的基本知识
整数部分采用“除2取余，逆 序排列” ，先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。
2 44 余数 低位
小数部分采用“乘2取整， 顺序排列” ，先得到的整 数为高位，后得到的整数为 低位。 0.375
1、十进制
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。下标用10或D表示 十进制数的权展开式： 102、101、100称为十 3×１０２＝ 3００
3×１０１＝ 1×１００＝ ＋ 3 3 1 3０ 1 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。
5.编码的应用
计算机内部只有二进制数，任何符号在计算机 内部都以二进制形式存在。
想一想：若计算机浏览网站时出现乱码可能是什么原因？ 如果要保密通信，能否采用自行设计的编码方式进行？
1.3 逻辑代数基础
1.3 .1 逻辑变量与逻辑函数 1.3 .2 基本的逻辑运算
1.3.3 逻辑函数及其表示方法
退出
（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有 “0”和“1”两个基本字符，只要处理两种电平：高电 平与低电平，因此易于用电路来实现。 （2）高电平低电平允许有一定的范围，因此数字电路的 抗干扰能力较强。 （3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判 断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。 （4）数字信息便于长期保存，凡是可以区分两种状态物 体就可以记录数字信号，比如可将数字信息存入磁盘、 光盘等长期保存。
常用数制对照表
十 0 1 2 3 4 5 6 7 二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 十六 0 1 2 3 4 5 6 7 十 8 9 10 11 12 13 14 15 二 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 十六 82。 运算规律：逢二进一0。即：1＋1＝10。下标用2 或B表示。 二进制数的权展开式：
数字电子技术简明教程教案
数字电子技术简明教程教案第一章：数字电路基础1.1 数字电路概述介绍数字电路的定义、特点和应用领域解释数字电路与模拟电路的区别1.2 逻辑代数介绍逻辑代数的基本概念和运算规则演绎逻辑表达式和逻辑函数1.3 逻辑门电路介绍常见的逻辑门电路，如与门、或门、非门等分析逻辑门电路的truth table 和逻辑功能第二章：组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路概述介绍组合逻辑电路的定义和特点解释组合逻辑电路的输入输出关系2.2 常用组合逻辑电路介绍常用的组合逻辑电路，如编码器、译码器、多路选择器等分析组合逻辑电路的真值表和逻辑功能2.3 组合逻辑电路的设计方法介绍组合逻辑电路的设计方法和步骤通过实例讲解组合逻辑电路的设计过程第三章：时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路概述介绍时序逻辑电路的定义和特点解释时序逻辑电路的输入输出关系3.2 常用时序逻辑电路介绍常用的时序逻辑电路，如触发器、计数器、寄存器等分析时序逻辑电路的真值表和逻辑功能3.3 时序逻辑电路的设计方法介绍时序逻辑电路的设计方法和步骤通过实例讲解时序逻辑电路的设计过程第四章：数字电路仿真与实验4.1 数字电路仿真概述介绍数字电路仿真的定义和意义解释数字电路仿真的原理和方法4.2 数字电路仿真软件的使用介绍常见的数字电路仿真软件，如Multisim、Proteus等讲解数字电路仿真软件的使用方法和技巧4.3 数字电路实验介绍数字电路实验的目的和意义讲解数字电路实验的步骤和注意事项第五章：数字电路应用案例分析5.1 数字电路在通信领域的应用介绍数字电路在通信领域的应用案例，如数字调制器、解调器等分析数字电路在通信领域的作用和优势5.2 数字电路在计算机领域的应用介绍数字电路在计算机领域的应用案例，如微处理器、存储器等分析数字电路在计算机领域的功能和性能5.3 数字电路在其他领域的应用介绍数字电路在其他领域的应用案例，如数字控制系统、数字信号处理器等分析数字电路在其他领域的应用前景和挑战第六章：数字电路设计方法6.1 数字电路设计概述介绍数字电路设计的目标和流程解释数字电路设计的两种方法：自顶向下和自底向上6.2 数字电路设计工具介绍数字电路设计中常用的工具和技术，如硬件描述语言（HDL）讲解如何使用这些工具进行数字电路的设计和仿真6.3 数字电路设计实例通过具体的实例讲解数字电路设计的过程和方法分析设计实例中的关键步骤和注意事项第七章：数字电路的测试与维护7.1 数字电路测试概述介绍数字电路测试的目的和方法解释数字电路测试的基本概念，如功能测试和结构测试7.2 数字电路测试技术介绍常用的数字电路测试技术，如静态测试和动态测试讲解如何选择合适的测试技术和方法7.3 数字电路的维护与故障排除介绍数字电路维护的目标和内容讲解数字电路故障排除的步骤和方法第八章：数字电路与系统的优化8.1 数字电路与系统优化的目标介绍数字电路与系统优化的目的和重要性解释数字电路与系统优化的基本概念8.2 数字电路与系统优化的方法介绍常用的数字电路与系统优化方法，如门级优化和逻辑优化讲解如何运用这些方法进行数字电路与系统的优化8.3 数字电路与系统优化的实例通过具体的实例讲解数字电路与系统优化过程和方法分析优化实例中的关键步骤和优化效果第九章：数字集成电路9.1 数字集成电路概述介绍数字集成电路的定义和分类解释数字集成电路的特点和应用领域9.2 数字集成电路的制造工艺介绍数字集成电路的制造工艺，如CMOS和TTL工艺讲解不同制造工艺的特点和应用场景9.3 数字集成电路的应用与选择介绍数字集成电路的应用领域和选择原则讲解如何根据实际需求选择合适的数字集成电路第十章：数字电子技术的综合应用10.1 数字电子技术在通信领域的应用介绍数字电子技术在通信领域的综合应用案例，如数字电话和无线通信系统分析数字电子技术在通信领域的作用和优势10.2 数字电子技术在计算机领域的应用介绍数字电子技术在计算机领域的综合应用案例，如个人计算机和服务器分析数字电子技术在计算机领域的功能和性能10.3 数字电子技术在其他领域的应用介绍数字电子技术在其他领域的综合应用案例，如数字医疗设备和智能家居系统分析数字电子技术在其他领域的应用前景和挑战重点和难点解析1. 数字电路基础：理解逻辑代数和逻辑门电路的基本概念是学习数字电子技术的基础。
第1章 数字电路基础知识
1.3 逻辑函数及其化简
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5
逻辑代数基础 常用的组合逻辑运算 逻辑函数的表示方法 逻辑代数 逻辑函数的化简
1.3.1 逻辑代数基础
1．与运算(逻辑乘)
与逻辑运算的定义为一个事件的发生 如果具有多个条件，必须同时满足全部条 件，此事件才会发生。 以三变量为例，布尔表达式为： F=A· B· C
2．逻辑函数表式
逻辑函数表达式是描述输入逻辑变量 与输出逻辑变量之间逻辑函数关系的代数 式，是一种用与、或、非等逻辑运算复合 组合起来的表达式。逻辑函数的表达式不 是唯一的，可以有多种形式，并且能互相 转换。 逻辑函数的特点是：简洁、抽象，便 于简化和转换。
3．逻辑图
将逻辑函数表达式中各变量间的与、 或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示 出来，就是逻辑函数的逻辑图。 逻辑图表示法的优点是：逻辑图与数 字电路的器件有明显的对应关系，便于制 作实际电路。缺点是不能直接进行逻辑推 演和变换。
1.1.4 数字电路的特点
数字电路主要具有以下一些优点： (1)基本单元电路简单，电路成本低。 (2)抗干扰能力强。 (3)通用性强。 (4)容易实现算术和逻辑运算功能。 (5)数据便于存储、携带和交换。 (6)系统故障诊断容易。 (7)保密性好。
1.2 数制与编码
1.2.1 常用的几种进位计数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码
3．逻辑代数三项规则
逻辑代数除基本定律外，还有三项重 要规则。 (1)代入规则 对于任一个含有变量A的逻辑等式， 可以将等式两边的所有变量A用同一个逻 辑函数替代，替代后等式仍然成立。这个 规则称为代入规则。 (2)反演规则 (3)对偶规则
4．逻辑代数常用的公式
数字电路的基础知识
2. 三极管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，根本单元电路、分析方法及研究的范围
均不同。
（1-8）
3.数字电路研究的问题
根本电路元件
逻辑门电路
根本数字电路
触发器
组合逻辑电路
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整 形电路）
（1-20）
3. 任意进制数的表示 • 对于一个n位整数，m位小数的任意进制数(N)R
可以表示为：
(N )R c n 1 c n 2c 0 c 1 c m 〔1—1—5〕
或 ( N ) 1 c n 0 1 R n 1 c n 2 R n 2 c 0 R 0 c 1 R 1 c m R m 〔1—1—6〕
式中(N)R的下标R表示R进制，ci可以是0，1，…， 〔R-1〕中任意一个数码，n、m为正整数，Ri称 为ci具有的权。
（1-21）
4. 八进制和十六进制数的表示
• 八进制数用0、1、2、3、4、5、6、7八个数码表示， 基数为8。计数规那么是“逢八进一〞，即7+1=10 〔表示八进制数的8〕，各数位的权为8n-1、…、82、 81、80、8-1、…、 8-m。那么按权展开可写成：
（1-18）
• 一般地，对于一个任意n位整数和m位小数的二进制数
(N)2可以表示为：
(N )2 b n 1 b n 2b 0 b 1 b m
〔1—1—3〕
或
( N ) 2 b n 1 2 n 1 b n 2 2 n 2 b 0 2 0 b 1 2 1 b m 2 m
Hexadecimal：十六进制的
Decimal：十进制的
数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识
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1.2 数制及编码
1.2.1 数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码
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1.2.1 数制
数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数 字和数字组合。
计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构 成方法，以及从低位到高位的进制规则。
1. 十进制
数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂
（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8
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（2）二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数对应一位十六进制数。
例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2
=（1001101001111110）2
（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2
逻辑代数的运算公式和基本规则；
逻辑函数的化简方法（代数化简法和卡诺图化 简法） 。
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1.3.1 逻辑代数的基本运算
逻辑：一定的因果关系。
逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，
是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数
学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的,所以又
表1-2 几种常用的BCD码
十进制数 8421码 5421码
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0010
3
0011
0011
4
0100
0100
5
1.1数字电路的基本知识
模拟电路：传递、处理模拟信号的电路。
双极型电路：TTL、ECL
单级型电路：NMOS、ＰＭＯＳ、CMOS
3、按电路逻辑功能分
组合逻辑电路
时序逻辑电路
1.1.4矩形脉冲的主要参数
1.脉冲参数
（1）脉冲的幅度：脉冲的底部到脉冲的顶部之间的变化量称为脉冲的幅度，用Um表示。
（2）脉冲的宽度：从脉冲出现到脉冲消失所用的时间称为脉冲的宽度，用t w表示。
（3）脉冲的重复周期：在重复的周期信号中两个相邻脉冲对应点之间的时间间隔称为脉冲的重复周期，用T表示。
实际的矩形脉冲往往与理想的矩形脉冲不同，即脉冲的前沿与脉冲的后沿都不是陡直的，如图1-4所示。
实际的矩形脉冲可以用如下的五个参数来描述。
（1）脉冲的幅度Um：脉冲的底部到脉冲的顶部之间的变化量。
（2）脉冲的宽度t w：从脉冲前沿的0.5Um到脉冲后沿的0.5Um两点之间的时间间隔称为脉冲的宽度，又可以称为脉冲的持续时间。
（3）脉冲的重复周期T：在重复的周期信号中两个相邻脉冲对应点之间的时间间隔称为脉冲的重复周期。
（4）脉冲的上升时间t r ：指脉冲的上升沿从0.1Um上升到0.9Um所用的时间。
（5）脉冲的下降时间t f ：指脉冲的下降沿从0.9Um下降到0.1Um所用的时间。
2.脉冲信号分类
若脉冲信号跃变后的值比初始值高称正脉冲
若脉冲信号跃变后的值比初始值低称负脉冲。
数字电子技术基础(第五版)第一章
6ms q 100% 37.5% 16ms
EXIT
绪论
(3)实际脉冲波形及主要参数 非理想脉冲波形
EXIT
绪论
几个主要参数:
tw
Um
tr
tf
T 脉 冲 幅 度 Um：脉冲电压变化的最大值 脉冲上升时间 tr：脉冲波形从 0.1Um 上升到 0.9Um 所需的时间 脉冲下降时间 tf：脉冲波形从 0.9Um 下降到 0.1Um 所需的时间 脉 冲 宽 度 tw ：脉冲上升沿 0.5Um 到下降沿 0.5Um 所需的时间 脉 冲 周 期 T ：周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间 脉 冲 频 率 f ： 1 秒内脉冲出现的次数 f = 1/T 占 空 比 q ： 脉冲宽度 tw 与脉冲周期 T 的比值 q = tw/T EXIT
（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截 止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
VDD Rd
iD/mA 可变电阻区
VCC
vO
iC VCC Rc
Rb vI
Rc vo
vV
I
饱和区
O
截止区
GS4 V GS3 V GS2 V GS1
vCE VCC
v DS / V
（2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠 。 （3）基本运算规则简单, 运算操作方便。 EXIT
绪论
第1章
概 述
绪
论
数制与码制 本章小结
EXIT
绪论
1.1 数字电路与数字信号
主要要求：
了解数字电路的特点和分类。 了解脉冲波形的主要参数。
EXIT
绪论
知 识 分 布 网 络
什么是数字 信号 数字电 路基本 概念 什么是数字 电路
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电子技术数字电路部分第一章数字电路的基础知识第一章数字电路的基础知识§1.1 数字电路的基础知识§1.2 逻辑代数及运算规则§1.3 逻辑函数的表示法§1.4 逻辑函数的化简1.1.1 数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的§1.1 数字电路的基础知识模拟信号：正弦波信号ut锯齿波信号u研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。
相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。
在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。
数字信号：数字信号产品数量的统计。
数字表盘的读数。
数字电路信号：ut研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。
主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。
在数字电路中，三极管工作在开关状态下，即工作在饱和状态或截止状态。
1.1.2 数制（1）十进制：以十为基数的记数体制表示数的十个数码：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0遵循逢十进一的规律157=012107105101⨯+⨯+⨯一个十进制数数N可以表示成：∑∞-∞=⨯=ii iD KN10)(若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。
这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。
（2）二进制：以二为基数的记数体制表示数的两个数码：0, 1遵循逢二进一的规律∑∞-∞=⨯=ii iB KN2）（（1001)B =0123212221⨯+⨯+⨯+⨯= ( 9 ) D用电路的两个状态---开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。
位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。
（3）十六进制和八进制：十六进制记数码：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11),C(12), D(13), E(14), F(15)(4E6)H =4⨯162+14 ⨯161+6 ⨯160= ( 1254 ) D十六进制与二进制之间的转换：(01011001)B =[0⨯27+1 ⨯26+0 ⨯25+1 ⨯24+1 ⨯23+0 ⨯22+0 ⨯21+1 ⨯20]B=[(0⨯23+1 ⨯22+0 ⨯21+1 ⨯20) ⨯161+(1 ⨯23+0 ⨯22+0 ⨯21+1 ⨯20) ⨯160]B = ( 59) H每四位2进制数对应一位16进制数十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B =从末位开始四位一组(1001 1100 101101001000)B =()H84B C 9=( 9C B 48 ) H八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B =从末位开始三位一组(10 011100101101001000)B=()O01554=(2345510)O32十进制与二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第0位，然后依次用二除所得的商，余数依次是K 1、K 2、……。
（4）十进制与二进制之间的转换：转换过程：225⋯⋯余1⋯⋯K0122⋯⋯余0⋯⋯K162⋯⋯余0⋯⋯K232⋯⋯余1⋯⋯K312⋯⋯余1⋯⋯K4(25)D=(11001)B用四位二进制数表示0~9十个数码，即为BCD 码。
四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。
主要有：8421码、5421码、2421码、余3码等。
数字电路中编码的方式很多，常用的主要是二—十进制码（BCD 码）。
BCD------Binary-Coded-Decimal 1.1.3 BCD 码在BCD码中，十进制数(N)D 与二进制编码(K3K2K1K0)B 的关系可以表示为：(N)D= W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0为二进制各位的权重所谓的8421码，就是指各位的权重是8, 4, 2, 1。
00000001001000110110011110001001101010111101111001011100010001236789101113145124012357864012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421码5421码余三码§1.2 逻辑代数及运算规则1.2.1 逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。
在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。
（1）“与”逻辑A 、B 、C 条件都具备时，事件F 才发生。
EFA BC &A B CF逻辑符号基本逻辑关系：F=A•B•C逻辑式逻辑乘法逻辑与A FBC 00001000010011000010101001101111真值表（2）“或”逻辑A 、B 、C 只有一个条件具备时，事件F 就发生。
1A B CF逻辑符号A EFB CF=A+B+C逻辑式逻辑加法逻辑或A FBC 00001001010111010011101101111111真值表（3）“非”逻辑A 条件具备时，事件F 不发生；A 不具备时，事件F 发生。
逻辑符号AEFR AF逻辑式逻辑非逻辑反真值表AF A F 011（4）几种常用的逻辑关系逻辑“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。
CB A F ••=与非：条件A 、B 、C 都具备，则F 不发生。
&A B CFCB A F ++=或非：条件A 、B 、C 任一具备，则F 不发生。
≥1A B CFBA B A B A F ⊕=+=异或：条件A 、B 有一个具备，另一个不具备则F 发生。
=1A B CF（5）几种基本的逻辑运算从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：0• 0=0 • 1=1 • 0=0 1 • 1=10+0=00+1=1+0=1+1=11001==1.2.2 逻辑代数的基本定律一、基本运算规则A +0=A A +1=1 A · 0 =0 · A =0 A · 1=A1=+A A AA A =+0=⋅A A AA A =⋅AA =二、基本代数规律交换律结合律分配律A+B=B+AA• B=B • AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A• (B • C)=(A • B) • CA(B+C)=A • B+A • CA+B • C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!三、吸收规则1.原变量的吸收：A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。
例如：+=AB+++)(EABCDCDFDAB被吸收2.反变量的吸收：BA B A A +=+证明：BA AB A B A A ++=+BA A AB A +=++=)(例如：DCBC A DC BC A A ++=++被吸收3.混合变量的吸收：CA AB BC C A AB +=++证明：BCA A C A AB BCC A AB )(+++=++CA AB BC A ABC C A AB +=+++=例如：C A AB BC C A AB BCD BC C A AB BCDC A AB +=++=+++=++1吸收吸收4. 反演定理：BA B A B A B A •=++=•A BAB 0001111010110110010111110000BA •AB BA +可以用列真值表的方法证明：1.3.1 真值表：将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。
A B C F 0100011000000010100010111101设A 、B 、C 为输入变量，F 为输出变量。
§1.3 逻辑函数的表示法n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。
1.3.2 逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，又称为逻辑函数式，通常采用“与或”的形式。
比如：ABCAF+B=C+++BAACCBCAB若表达式的乘积项中包含了所有输入变量的原变量或反变量，则这一项称为最小项，上式中每一项都是最小项。
若两个最小项中只有一个变量以原、反状态相区别，则称它们为逻辑相邻。
ABCABC+=++AF+ABCCBCAB逻辑相邻C BA=+CBCBA逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子1.3.3 卡诺图：将n个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示，并且将逻辑相临的最小项放在相临的几何位置上，所得到的阵列图就是n变量的卡诺图。
卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。
1001A B 011A BC 000111100111011φ1两变量卡诺图三变量卡诺图ABCD 000111100001110110φ10φ011111110四变量卡诺图单元编号0010，对应于最小项：D C B A ABCD =0100时函数取值函数取0、1均可，称为无所谓状态（或任意状态）。
只有一项不同有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元编号。
A BC 000111100101324576F ( A ,B ,C )= ( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7单元取1，其它取0AB CD 000111100001013245761213151489111011101.3.4 逻辑图：把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。
&AB& CD 1FF=AB+CD1.4.1 利用逻辑代数的基本公式：例：ABAC B C A B C B A AB C B A C C AB C B A ABCC AB C B A F +=+=+=+=++=++=)()()(反变量吸收提出AB=1提出A§1.4 逻辑函数的化简例：CB BC B A AB F +•+=)(C B BC B A AB +++=）（反演CB A A BC C C B A AB +++++=)()(配项C B BC A ABC C B A C B A AB +++++=被吸收被吸收C B B B C A AB +++=)(CB C A AB ++=?AB=AC B=C?A+B=A+C B=C请注意与普通代数的区别！1.4.2 利用卡诺图化简：A BC 00011110010010011ABCBCA BCBC A ABC =+。