分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结

一、分数乘法

(一)、分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：598⨯表示求5个98的和是多少？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：4398⨯表示求98的4

3是多少？ （二） 、分数乘法的运算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了简便计算，能约分的要先约分，再计算。

注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分

数再进行计算。

练习一、分数与整数相乘：

=⨯4125 =⨯13626 =⨯515

11 练习二、分数和分数相乘：（注意：能约分的先约分，再计算） =⨯4352 =⨯8776 =⨯15

895

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练习三、比较大小。

465⨯Ο65 329⨯Ο932⨯ 2183⨯Ο83 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。

=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯72-6350167 =⨯⨯1416

1554

=+⨯14365 =⨯+15

412532

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。

=⨯⨯52671513 =⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛+24121185 =⨯⨯141817149 =⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛3694-65 =⨯989799 =⨯⨯15257-152512

二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；

（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在句中几分之几的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面。

3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？

（1）单位“1”的量加或减单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数

（2）单位“1”的量×（1加或减另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数

5、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”

（2）“占”、“是”、“比”相当于“÷”

（3）几分之几前是“的”：

（4）单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量

（5）几分之几前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1加或减几分之几）=几分之几对应量

练习六、看图列式计算。

练习七、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 75，

行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的

52种苹果树，41种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的

51，第二周卖出总数的 83 （1）两周一共卖出总数的几分之几？

（2）两周一共卖出多少双？

（3）还剩多少双？

4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的54 ，六三班捐的是六二班的 89。 六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了5

1，现在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 9

2，四年级有学生多少人？