中职机械制图截交线教学案例-教育文档资料
机械制图教案-截交线的投影作图
2、圆锥的形成和三视图特征
导入新课
一、截交线
1、定义：当基本体被平面切割成两部分时，其中任何一部分都被称为截断体，该平面被称为截平面，而截平面与立体表面的交线，称为截交线。
2、性质
1）共有性
2）封闭性
3、圆柱截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为矩形
3）截平面倾斜轴线，截交线为椭圆
4、圆锥截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为等腰三角形或抛物线加直线
3）截平面倾斜轴线，课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题
详细讲解截交线的定义
详细讲解截交线的性质
详细讲解圆柱的截交线
板
书
设
计
3.2 截交线的投影作图
一、截交线
1、定义
2、性质
3、圆柱、圆锥、圆球的截交线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
时间
分配
一、
二、
三、
四、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
教 学 设 计
授课班级
授课日期
12.25-12.31
第 33、34课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.2 截交线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握截交线的定义和性质
中职机械制图截交线教学案例
中职机械制图截交线教学案例
本案例来自中职机械制图课程，主要介绍了机械制图截交线的相关教学。
首先，学生们要熟悉一般机械制图的基本知识，通过课程讲授了解相关的知识。
学生在课堂上可以通过提出问题深入认识截交线所涉及的知识，并进行即时讨论，强化对机械制图理论的学习。
其次，在课堂上，老师可以配合实物示范引导学生体会截交线的实际操作情况，让学生新知识点得到充分的发挥。
比如教学中，用绘图板描绘出一些曲线形状，在学生的熟练掌握的基础上，能够更好的掌握截交线的概念及其应用，同时也可以帮助学生们更好的熟悉机械制图的语言和准则，更加进一步的深入的理解和掌握知识点。
最后，学生们可以依据自身的理解针对所学内容进行实践，可以让教师在课堂中指导学生，看看学生们能否按照预期理解关于机械制图截交线的内容，这样既可以彻底的掌握截交线的具体认知过程，又能够为今后的实践打下良好的基础。
教学过程中，老师可以根据学生的具体情况分析他们更新地认识和掌握截交线，教师也可以用多种教学策略激发学生学习机械制图课程，明确知识点并指导学生运用到实践中，有助于培养学生的动手能力，以及机械制图相关知识的思考能力。
2018-2019(二)机械制图(08)教案 4.1 截交线
当α=45°
a"b"=c"d"
圆
注:短轴CD总是等于圆柱直径，长轴AB总是大于圆柱直径。
只有在投影图中会出现表格中所示的情况。
设课堂练习，加强学生对圆柱体截交线的理解和记忆。
2.圆锥的截割
3.圆球的截割
用任何位置的平面截割球，其截交线都是圆。
课堂小结
本次课主要介绍了组合体的形体分析法以及截交线的相关知识，重点需要掌握的内容是平面截切圆柱体形成的截交线的画法，它的实质就是找两平面交线上的共有点的投影，先从特殊点着手，再找非特殊点的投影即可。
4.1截交线
一、组合体的形体分析法
由两个或两个以上的基本几何体组成的形体称为组合体。
1.形体分析法
由于组合体的形状比较复杂，为简化作图、读图以及标注尺寸，可以假想地将组合体分解成若干个简单的部分，搞清楚各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种分析组合体结构和投影的方法称为相交处产生交线（截交线或相贯线）。
二、截交线
（一）、平面立体的截交线
1.截断体：参加截割的物体。
2.截平面：参加截断物体的平面。
3.截交线：平面立体被截平面截切后所得的交线
4.截交线性质：
（1）它是一条直线组成的平面多边形。
（2）它是立体表面与截平面的交线，所以是两者的共有线。
因为，它是平面与圆柱的共有线，它由一系列的点组成，所以，也就是求形体表面共有点的问题。（两面共点）
B.平面截割圆柱
（1）平面与圆柱正交：⊥轴线——圆
∥轴线——矩形
（2）平面与圆柱轴线斜交——椭圆
（3）椭圆的变化趋势：
夹角α
长轴AB
短轴CD
表示
当α>45°
机械制图教学_截交线的投影作图
充分利用网络资源，采用传统板书、实物模型与多媒体 教学相结合。充分调动学生视觉、听觉和思维的能动性，逐 步培养学生的空间想象能力。 通过任务驱动，教师由传统的“主角”转变为“配角”， 学生也不再把学习当任务，而是根据任务需求来学习，由被 动地接受知识转变为主动地寻求知识。 本课任务
学会画基本体被任意平面截切时截交线的投影。
截交线的投影作图
分析教材 分析学情 教学设计 教学反思
你在基本几 何体上看到 了什么？
截交线的投影作图
分析教材 分析学情 教学设计 教学反思
新课内容
一、截交线的概念
截平面——用以截切物体的平面。 截断面——因截平面的截切，在物体
上形成的平面。
截交线 截平面
截交线——截平面与物体表面的交线。
截交线的性质： 截断面
截交线的投影作图
分析教材 分析学情 教学设计 教学反思
课后作业
为了防止学困生“吃不消”，优等生“吃不饱”，我根据
学生的不同层次设计了必做题与选做题。这样，能使学生在作 业的天地中享有充分的自由，使每个学生的绘图技能和空间思 维能力及创造力都有不同程度地提高。 必做题：习题册P29，1、2
选做题：习题册P29，3、4
作图分析： 六棱柱被正垂面 切割，平面与六棱柱 的六条棱线相交，所 以，截交线是一个六 边形。六边形的顶点 即为各棱线与截平面 的交点。找出这些点 就可以正确画出截交 线。 作图过程： 1.画出被切割前六棱柱 的投影。 2.根据截交线各顶点的 正面、水平投影，作 出其侧面投影。 3.连接各点侧面投影， 擦去多余线条，描深 轮廓线。
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《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
《机械制图》教案(截交线)
广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。
看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。
2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。
3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。
4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。
机械制图---截交线教学教材
思考（2）：
思考（2-1）：
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机械制图---截交线
概念：
截交线：由平面截 切几何体所
形成的表 面交线。 截平面：截切几何 体的平面。 截交线的特点：
是截平面和几 何体的公有 线，截交线上的点 是两者的共 有点。
截断面 截交线
截交线与截断面
截平面
❖ 平面形体的截交线 ❖ 曲面形体的截交线
圆柱的截交线
截平面切割圆柱体所形成的截 交线有三种： 1、截平面平行于轴线：
截平面平行于圆柱中心轴线方 向切入，形成圆柱的所有的圆均 被切割，且切割大小一致。
三视图Z分析：
X
YW
YH
结论：
当截平面平行于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
矩形。
矩形。
2、截平面垂直于轴线
截平面垂直于中心轴 线切割圆柱，形成圆柱的 所有直素线均被切割，且 切割高度一致。
三视图分析：
X
YW
YH
结论： 当截平面倾斜于圆柱中心
轴线切割圆柱时，截交线为 椭圆
圆柱截交线
截平面平行于 截平面垂直于 截平面倾斜于
圆柱轴线
圆柱轴线
圆柱轴线
截交线为矩形 截交线为圆 截交线为椭圆
学生练习：
根据两面视图，想出截交线的形状， 补画第三视图。 （1）
解题过程：
练习（2）：
解题过程：
思考（1）：
Z
X
YW
YH
结论：
当截平面垂直于圆柱轴线 切割圆柱时，所得截交线为
圆
3、3、平平面面倾倾斜斜于于轴轴线线 截平面倾斜于圆柱
截轴平线面切倾割斜圆于柱圆，柱所轴有线形 切割圆成柱圆，柱所的有直形素成线圆均柱被的切 直素线割均，被但切切割割，高但度切均割不高相 度均不同相。同。
中职职高专业课《机械制图：截交线》教学设计
第七章截交线课题：曲面立体（圆柱）的截交线课堂类型：讲授教学目的：讲解曲面立体截割的截交线的投影教学重点：掌握圆柱的各种截交线的类型教学难点：圆柱体被截割的截交线的画法教具：模型：截割圆柱体教学方法：曲面立体（圆柱和圆锥）的截割实际就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。
讲课中要特别强调先作出原始的完整曲面立体，然后分步截割，并举例说明作图方法。
教学过程：一、复习旧课1、截交线的两个基本性质。
2、订正作业，复习求曲面立体截交线的方法和步骤。
二、引入新课题上次课学习了平面立体的截交线，本次课继续学习曲面立体的截交线。
平面与曲面立体相交产生的截交线一般是封闭的平面曲线，也可能是由曲线与直线围成的平面图形，其形状取决于截平面与曲面立体的相对位置。
三、教学内容曲面立体的截交线，就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。
当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时，则截交线在该投影面上的投影具有积聚性，可直接利用面上取点的方法作图。
（一）圆柱的截交线1、基本类型平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
对照PPT进行讲解。
（注：前两种截交线的形状我们已经在上一节课讲过，下面我们着重讲一下第三种情况，看图）2、讲解例题（对圆柱斜切）求圆柱被正垂面截切后的截交线。
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
（a）立体图（b）（c）（d）图7-1圆柱的截交线作图步骤：(1)先找特殊点；1、3、5、7(2)一般位置点；2、4、6、8(3)对各点进行投影，并判别可见性；(4)用光滑地线连接并整理图形。
四、课堂练习将课前发的那张练习纸的第一题完成五、课后小结本节课主要学习了圆柱的各种截交线，当截平面处于不同位置时，截交线的形状六、布置作业习题集7-4（1、2）。
教案设计大赛-截交线
《汽车机械制图第五章截交线》教案定州市职业技术教育中心2005年5月《汽车机械制图—截交线》教案教学时间：教学课时：1课时教学内容：§5－1 截交线教学目标：1、深入理解截交线的性质。
2、掌握求截交线的一般步骤。
教学性质：加深、巩固课。
教学重点：1、截交线的性质。
2、求截交线的一般步骤。
3、例5－1 “求作斜截六棱柱的截交线，并完成三视图”的求解过程。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列公有点。
2、例题5－1的分析、绘图过程。
教学对象分析：1、已了解直线、平面的三视图特点。
2、已了解基本体的三视图特点。
3、空间想像能力较差。
4、主动参与性较差。
5、本班人数较少。
教学设计：1、利用多媒体的演示功能，演示基本体、六棱柱的立体图形、斜截六棱柱的形成过程。
帮助学生培养空间想像力。
2、将教师独立讲解转变成引导学生参与到解体过程中，培养学生学会利用已学知识来解决问题的能力。
对例题5－1的求解由教师和学生共同完成。
采用边提问，边共同作图的方法。
3、为巩固本节课所学知识点，当堂作一练习，随堂检查，随时发现新问题。
媒体设计：利用SolidWorks制图软件，制作三棱锥体、圆柱体、顶尖、拨叉轴、六棱柱的立体图，以及六棱柱的截断图。
为教学作立体演示。
教学方法：讲授、演示、互动。
教学工具：多媒体教室SolidWorks制图软件三角板。
教学过程流程图：教学过程：一、组织教学：二、导入新课： 方法：看图提问。
问题1、请同学们指出下列基本体上的截交线？（屏幕演示图1）解释：特别要说明截交线有直线组成和曲线组成之分。
因为直线截交线和曲线截交线在绘图步骤上不同。
所以，在这里做一个铺垫。
问题2、请同学们说出截交线的性质？答案：1）截交线是截平面与立体表面的公有线。
2）截交线是一个封闭的平面图形。
（板书）解释：基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列公有点。
中职机械制图截交线教学案例
径， 解决 患者 的健 康 问题 。问题 是否得 到解决 以及解 决程度 怎样 ， 又是新 一 轮 问题 的产生 过程 。如 此循 环往 复 的过程 ， 实 质上是 一个 学 习知识 、 运用 、 再学 习 、 再运 用 的循 环过 程 ， 是 一个边 学 习边 实践 的过 程 ，因而 本质 上是 一个 教学 做 一 体 化 的教 学过 程 。Ｐ Ｂ Ｌ 教学法 的优 越性 越大 ， 对教 师 的要求 越 高【 ” 。 ５ ． 临床 专科 个 案护 理教 学 中运 用 Ｐ Ｂ Ｌ 教 学法 ， 使实 习护 生 得到 了 自身 的职业价值 的体验 。长期 以来 ， 医学 与护理 学 教 育存 在 的最 大难题 是理 论脱 离 实践 。这 一 问题 导致 的结 果 是 ：医 学 、护理学 生感 觉所 学 知识 无法 在实 践 中得 到应 用 。临床专科 个 案护理 教学 中运用 Ｐ Ｂ Ｌ 教学 法 ， 使 实习 护生 通过不 断地 学 习 、 解 决 问题 、 再学习、 再解 决 问题 的过程 ， 在 真实 的病例 中体 会到 工作 成就 感 ， 体 会 职业价 值 ， 激 发学 习 动机 ， 增强学 习信心 。除此 以外 ， 同其 他作者 实验结 果一样 ， Ｐ Ｂ Ｌ 教 学法 能显著增 强学生 的 自 学 能力圆 。 ６ ． Ｐ Ｂ Ｌ 教 学法是熟 悉和提 高临 床专科 护理水平 的 良好途 径 。典型 的某 个 临床专 科个 案病 例是 最 能代 表本 专科 疾病 特点 的病 例 ，其治 疗护 理基 本包 含 了该专 科疾 病 的全 部基 础知识 和基 本技术 。因而 临床 专科 个案 护理教学 ， 实际上是 种 专科 护理 综合 培训 。无 论是 对 于护 生还 是本 专科 的在 职 的护理人 员来说 ， 都 是一种 很好 的教学方 法 。 Ｐ Ｂ Ｌ 教学 法适合 用 于护理 实习 生的 临床专科 个 案教 学 ， 该 教学方 法 对于 提高 学生 考试 成绩 、增 加患 者 的满 意率 等 方面， 较 之传统 教学 方法具有 显著优 势 。
机械制图——回转体的截交线(教案).docx
3.2.3 回转体的截交线教学内容：3.2.3冋转体的截交线3.2. 3.1平面与圆柱相交3.2. 3. 2平而与圆锥相交教学目的：掌握求回转体截交线的方法教学重点：掌握求回转体截交线的方法教学难点：掌握求冋转体截交线的方法复习：1、平而立体的截交线画法2、解答习题中的问题新课：一、回转体的截交线一般情况下是一条封闭的平面曲线，用取点的方法求作。
这类截交线的作图步骤为：1、分析截平面和回转体的相对位置，从而了解截交线的形状。
2、分析截平面和投影面的相对位置，若冇积聚性的投影时，利用积聚性來作图求解。
3、当截交线的形状为非圆曲线时，先求出确定截交线的形状和范围的特殊位置点，然后求其它的一般位置点。
4、将同面投影依次相连成截交线的投影，再判断可见性。
5、对被截切的立体，在求出截交线的投影后，还需根据被切平面截去的结构形状，去掉被截去部分的投影。
二、平面与圆柱相交由于截平而与圆柱轴线的相对位置不同，平而与圆柱的截交线冇三种情况。
1、截平面垂直于轴线时，截交线为圆。
2、截平面平行于轴线时，截交线为一个矩形。
3、截平面倾斜于轴线吋，截交线为椭圆。
例：见下图，求圆柱被正垂面截切后的截交线。
1、分析截交线的形状及投影特性:此截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
2、求作截交线：(1)先找出截交线上的特殊点。
特殊点一般是指截交线上最高、最低、最左、最右、最前、最后等点。
作这些点的投影，就能大致确定截交线投影的范围。
(2)再作出适当数量的截交线上的一般点。
在截交线上的特殊点之间取若干点，如图中的II、IV、VI、VIII等点称为一般点。
作图时，可先在水平投彩上取2、4、6、8等点，再向上作投影连线，得2’、4,、6,、8Z点，然后曲投影关系求出2"、4"、6"、8"点。
最新机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)教程文件
练一练 习题集P41页第2题
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例4:习题集P41第1题
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例5：求作顶尖的水平投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
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作业 习题集40、41、42
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机械制图——截交线(平面 切割圆锥及球)
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
截交线
3
（2）、平面与圆锥相交（P82） 根据截平面与圆锥轴线的相对位
置不1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
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例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
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例2：习题集P40第2题
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（3）、平面与球体截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
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平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
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中职机械识图教案3-7载割与相贯三
教
授课教师 课程名称 授课日期 课 题 （ 崔明军
案
机械识图
纸
10 数控/10 汽配 教案审批意见
授课班级
）周，星期（
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）月（ ）日
审批人： 日期： 年 月Байду номын сангаас日
§3-7 截割与相贯（三） ( )课时
教学时数
1、熟练掌握圆球体截割的截交线的作图方法。 教学目的 2、 熟练掌握求曲面立体相贯线的方法， 即求两个曲面立体表面上共有 点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来 1、圆球体的载割作图。 教学重点 2、圆柱相贯线的方法 圆柱相贯线 两圆柱相贯的模型 教 具
教学过程与内容
（二）相贯线 1、相贯线的概念 两个基本体相交（或称相贯） ，表面产生的交线称为相贯线。本节只讨论最为常 见的两个曲面立体相交的问题。 2、相贯线的性质： （1）相贯线是两个曲面立体表面的共有线，也是两个曲面立体表面的分界线。 相贯线上的点是两个曲面立体表面的共有点。 （2）两个曲面立体的相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲 线或直线。 求两个曲面立体相贯线的实质就是求它们表面的共有点。作图时，依次求出特殊 点和一般点，判别其可见性，然后将各点光滑连接起来，即得相贯线。 （二）相贯线的画法 两个相交的曲面立体中，如果其中一个是柱面立体（常见的是圆柱面） ，且其轴 线垂直于某投影面时，相贯线在该投影面上的投影一定积聚在柱面投影上，相贯线的 其余投影可用表面取点法求出。 1、讲解例题 如图 3－21（a）所示，求正交两圆柱体的相贯线。 分析：两圆柱体的轴线正交，且分别垂直于水平面和侧面。相贯线在水平面上的 投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上， 在侧面上的投影积聚在大圆柱侧面投影的圆周 上,故只需求作相贯线的正面投影。出示模型辅助讲解。 作图步骤： 1、求特殊点。最高 1、5，最低点 3、7。 2、求一般点。求出 2、4、6、8 点的投影。 3、光滑连线。
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中职机械制图截交线教学案例
教学前综述
【学科】机械制图（教材版本：中国劳动社会保障出版社（第五版））
【课题】§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体
【教学目的】掌握截交线的两个基本特征；熟练掌握平面切割平面体的截交线作图方法与步骤
【教学重点】平面切割平面体的作图方法与步骤
【教学难点】如何求截平面与立体表面的共有点和共有线
【教时】1课时
【教学方法】演示法、探究法、讨论法等
【教具】机械制图教具模型等
【教学步骤】
一、观察复习提问
同学们，前面我们已经学习了“基本体的投影作图”。
请仔细观看模型，如图1中a、b、c、d、e五个几何体，讲出它们的例外特点，归纳什么是平面（几何）体和曲面（几何）体？
（构成几何体的表面均是平面图形的几何体。
构成几何体的表面至少有一个表面是曲面几何体）
二、设问导入新课
当几何体被平面切割后，如何求截交线呢？请仔细观看模型，如图2中a、b、c、d、e五个几何体被平面切割后，它们的截面与截交线的例外特点。
（a、c图由一个平面切割形成截面，截交线a图是四段直线，c图是椭圆曲线；b、d图由两个切平面切割形成组合截面，截交线b图是圆弧加四段直线构
成，d图是部分椭圆曲线加四段直线构成；e图由三个切平面切割形成组合截面，截交线是四段圆弧加两条直线构成）
我们先学习平面体被切割后，如何求截交线的问题。
▲板书1：§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体
三、新课讲授
我们一起观看模型，如下图a。
（1）截交线的定义：观察模型得出截交线的定义。
▲板书2：1.定义：平面几何体被平面切割后的交线叫截交线
（2）平面几何体截交线的基本特征：引导学生观察模型，师生共同探讨，分析得出截交线的两个基本特征。
▲板书3：2.截交线的基本特征：截交线是封闭的平面图形；是切平面与立体表面的共有线
（3）例题讲解。
例题1：六棱柱被一平面切割画出俯视图和左视图。
▲板书4：图
请问切平面属于什么面？（正垂面）。
同学们看黑板，我们来分析并画图。
首先（准备）画出六棱柱的左视图；第二在主视图（V面）中找出并标注切平面与六个棱线的交点（分外点）；第三根据“三等规律”画出（标出）各点在俯视图（H面）、左视图（W面）的投影，依点连线得到切面形状；第四检查并画全其他图线。
由此，得出画平面体被平面切割后画截交线的方法与步骤。
▲板书5：3.画平面体截交线的方法与步骤：①分析图形特征，找出分外公共点；②运用“三等规律”，画其他视图对应的分外公共点；③运用分外公共点，画出截交线（公共线）；④检查并画全其他图线。
（4）课堂巩固例题：学生画出正三棱锥被一平面切割后的俯视图、左视图。
▲板书6：图
一学生上黑板画，其余学生在练习纸上画图，画好后，进行点评，强调画截交线的方法与步骤。
（5）课堂提高练习：完成平面切割体俯视图的投影。
▲板书7：图
分析：该几何体是长方体被四个平面切割后而成的。
可以认为第一个切平面倾斜将几何体前上部分切去一部分，得到与上底面的交线ⅠⅡ，标出1“、2”，根据宽相等求出水平投影点1、2；第二切平面与留下部分的上底面的交线为ⅢⅣ，在主视图上标出3“、4”点，根据长对正求出水平投影3、4点；第三切平面与留下部分的上底面的交线为ⅤⅥ，在主视图上标出5“、6”点，根据长对正求出水平投影5、6点；第四切平面与第一切平面交线为ⅦⅧ，与长方体后面交线为ⅨⅩ，分别在左视图、主视图中标出7“、8“、9“、10“与7“、8“、9“、10“，根据长对正、宽相等求出对应点水平投影点7、8、9、10；连接相邻各点，得到如图所示。
四、课堂小结
师生共同回顾，平面切割平面体的截交线作图方法与步骤。
五、课后作业
完成习题册P：29～30页，3-3、3-4题共10小题。
六、专家点评
这是市级学科带头人示范课，要求用传统的方法施教，考察教者教学功底。
施教者充分利用演示法、探究法、讨论法、讲练结合等方法，用直观实物模型将空间抽象的理论转化为学生易于理解和接受的知识，教学重点、难点突出，师生双边课堂气氛活跃，充分调动学生探究新知识的欲望，体现学生为主体的新课改精神。
（点评专家：吴如林是江苏省职业教育领军人才、中学高级职称）。