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飞行力学第一章(1)
飞机飞行动力学
第一章 飞行器质心运动方程
• • • • • 绪论 1.1 作用在飞行器上的外力 1.2 飞行器的操纵概念 1.3 常用坐标系及其转换 1.4 飞行器的质心运动方程
绪论
为了研究飞行性能、飞行轨迹，常将飞行器视作质点。 须确定作用于飞机上的外力和导出飞机质心的运动方程. 外力： 飞机的重力W
xq cos( ) yq sin( ) sin( ) x p cos( ) yp
xq cos(xq , x p ) cos(xq , y p ) x p cos( y , x ) cos( y , y ) y q p q p q yp
（2）涡轮喷气发动机特性
1) 转速特性（油门特性）
H, V一定，T(Ta)、cf～n关系
T m(V j Vi )
n n
m ，V j
同时V j , T
T
T
T n3
c f.t
cf 取决于二者变化的相对 快慢
cf
c f.t喷气发动机的转速特性曲线
图1.25 两个矢量坐标轴系转换关系
oxp oxq cos
2. 平面坐标系各轴间的转换
假设有一矢量r，在两个原 点重合的坐标系中的分量 分别为(xp, yp)， (xq, yq) yp α yq r
xq x p cos( ) y p sin( ) yq x p sin( ) y p cos( )
1涡轮喷气发动机的工作状态续快慢取决于二者变化的相对转速特性油门特性转速特性油门特性ma关系makm可能在但对于加力状态11速度特性速度特性高限受涡轮前燃气温度允许值限制mama改善发动机热循环效率气温较慢且有利因素不存在气温不变11不变较快且km11km11高度特性高度特性其它空气喷气发动机涡轮风扇发动机推力表示式为内涵道和外涵道产生的推力n内涵道和外涵道产生的空气质量流量内涵道和外涵道的尾管喷气速度进入进气道的气流速度即飞行速度ejij2涡轮螺旋桨发动机涡轮螺旋桨发动机特性常用折算功率表示折算功率w喷气反作用的推力n螺旋桨折算效率近似取08
飞行力学知识点
1.最大飞行速度：飞机在某高度上以特定的重量和一定的发动机工作状态进行等速水平直线飞行所能达到的最大速度称为飞机在该高度上的最大平飞速度，各个高度上的最大平飞速度中的最大值，称为飞机的最大平飞速度。
2.最小平飞速度:指飞机在一定高度上能作定直平飞的最小速度3.实用静升限:飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态做等速直线平飞时，还具有最大上升率为5（m/ｓ）或0.５（ｍ/ｓ)的飞行高度。
4.理论静升限:飞机以特定的质量和给定的发动机工作状态能够保持等速直线平飞的飞行高度，也就是上升率等于零的飞行高度5.飞机的航程：飞机携带的有效载荷在标准大气及无风情况下,沿预定航线飞行,耗尽其可用燃油所经过的水平距离(包括上升和下滑的水平距离）。
6.飞机的航时:飞机携带的有效载荷在标准大气及无风条件下按照预定航线飞行,耗尽其可用燃油所能持续的飞行时间。
7.飞机的过载：作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比,称为过载。
8.上升率：飞机以特定的重量和给定的发动机工作状态进行等速直线上升时在单位时间内上升的高度,也称上升垂直速度。
9.定常运动:运动参数不随时间而改变的运动。
10.飞机的平飞需用推力：飞机在某一高度以一定的速度进行等速直线平飞所需要的发动机推力11.铰链力矩：作用在舵面上的气动力对舵面转轴的力矩,称为铰链力矩12.最短上升时间：以最大上升率保持最快上升速度上升到预定高度所需要的时间13.小时耗油率:飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量14.公里耗油率：飞机飞行一公里发动机所消耗的燃油质量15.飞机的最大活动半径：飞机由机场出发,飞到目标上空完成一定任务后,再飞回原机场所能达到的最远距离。
16.飞机的焦点：当迎角变化时，气动力对该点的力矩始终保持不变,这样的特殊点称为机翼的焦点17.尾旋：当飞机迎角超过临界迎角时，飞机同时绕三个机体轴旋转并沿小半径的螺旋轨迹急剧下降的运动18.升降舵平衡曲线：在满足力矩平衡（Ｍz=０）条件下，升降舵偏角与飞机升力系数之间的关系19.极曲线:反应飞行器阻力系数与升力系数之间的关系的曲线20.机体坐标系:平行于机身轴线或机翼的平均气动原点，位于飞机的质心;Ｏxb轴在飞机的对称面内，弦线指向前；Ozｂ轴也在对称面内,垂直于Oxｂ轴，指向下；Oyb轴垂直于对称面，指向右。
第一章飞行力学基础1
偏航角 俯仰角 滚转角
两坐标系之 间的欧拉角
机体轴与地轴系间转换关系
地轴系
体轴系
绕z轴
绕y轴
绕x轴
oxg yg zg
oxy zg
oxb yz
oxb yb zb
按坐标转换一般法则，由地轴系到体轴系的转换矩阵为：
Lbg Lx ()Ly ( )Lz ( )
coscos
xq yq
, ,
y y
p p
) )
x y
p p
r
xp
xp yp
cos( ) sin( )
sin( ) xq
cos(
)
yq
α
xq
xp yp
cos(x cos(y
p p
, ,
xq xq
) )
cos(xp , yq )xq
c
os
(y
p
,
yq
)
yq
由
xq
yq
X
Yg
Xg
p O
q
Y
r
Zg Z
角速度分量(p,q,r)与姿态角变化率之间的关系
5.机体坐标轴系的速度分量
机体坐标轴的三个速度分量是飞行速 度V在机体坐标轴系各轴上的投影。 ➢ u：与机体轴OX重合一致； ➢ v：与机体轴OY重合一致； ➢ w：与机体轴OZ重合一致；
6、坐标系间的关系：
Sg(地轴系)
（航迹倾斜角 航迹滚转角 航迹方位角）
飞机姿态角 （俯仰角、滚转角、
ห้องสมุดไป่ตู้偏航角）
s （速度轴系） a
气流角 （迎角、侧滑角）
sb（机体轴系）
第一章飞行力学基础(1)
飞行力学在航空航天领域重要性
航空航天器设计基础
飞行力学是航空航天器设计的基础理论，对 于指导航空航天器的总体设计、性能分析和 优化具有重要意义。
飞行安全与稳定性保障
飞行力学研究飞行器的稳定性和操纵性，对 于保障飞行安全、提高飞行器性能具有重要 作用。
推动航空航天技术发展
飞行力学的研究不断推动着航空航天技术的 发展，为新型飞行器的研制和现有飞行器的 改进提供理论支撑。
第一章飞行力学基础
汇报人：XX
目录
• 飞行力学概述 • 大气环境与飞行性能 • 飞行器受力分析与平衡 • 飞行器运动方程与轨迹预测 • 飞行器操纵性与稳定性分析 • 飞行试验与仿真技术
01
飞行力学概述
飞行力学定义与研究对象
飞行力学定义
飞行力学是研究飞行器在空气中 的运动规律及其与周围环境相互 作用的一门科学。
降低试验成本
通过虚拟仿真技术对飞行器进行充分的测试 和验证，可以提高实际飞行试验的安全性。
推动技术创新
虚拟仿真技术可以模拟复杂环境和极端条件 下的飞行情况，为技术创新提供有力支持。
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指飞行器在受到小扰动 后，能够自动恢复到原 平衡状态的能力。静稳 定性好的飞行器，扰动 消失后能够迅速恢复到 原状态。
指飞行器在受到大扰动 后，能够自动恢复到原 平衡状态的能力。动稳 定性好的飞行器，在扰 动过程中能够保持稳定 的飞行姿态和轨迹。
指飞行器在受到扰动后 ，既不自动恢复到原平 衡状态，也不继续偏离 原平衡状态的能力。中 立稳定性介于静稳定性 和动稳定性之间。
轨迹预测模型构建及优化
动力学模型
建立飞行器的动力学模型，包括 气动力、推力、重力和控制力等
飞行力学
富勒襟翼
Boeing 727
三缝襟翼
Boeing 727 Triple-Slotted Fowler Flap System
F-14全翼展的前缘缝翼与后缘襟翼
前缘缝翼
缝翼和襟翼对升力系数的影响
焦点、压力中心
• 焦点是这样的一个点—当飞机的攻角发生变化时， 飞机的气动力对该点的力矩始终不变，因此它可 以理解为飞机气动力增量的作用点。焦点的位置 是决定飞机稳定性的重要参数。焦点位于飞机重 心之前则飞机是不稳定的，焦点位于飞机重心之 后则飞机是稳定的 。 • 飞机压力中心，是全机所有部件产生的所有气动 力的合力点。
放宽静稳定性
在亚音速飞行状态，普通飞机的翼身组合体的升力中心在重 心稍后的某个距离（静稳定），这时翼身组合体的升力所产生 的低头力矩，由平尾的下偏，以产生向下的升力来平衡，尾翼 的升力从翼身组合体升力中减去，因而使总的升力减少。而且 由于飞机的静稳定特性，飞机有保持原有飞行状态的趋势，使 飞机的操纵也不灵活。而放宽静稳定度的飞机，气动中心可以 很靠近重心也可以重合，甚至在重心的前面，飞机的稳定度变 得很小甚至不稳定，飞行中主要靠主动控制系统（即自动增稳 系统）主动控制相应舵面，保证飞机的稳定性。这时为保持平 衡只需要较小的甚至向上的平尾升力去平衡翼身组合体的正俯 仰力矩（机头向上的力矩）。
2．总气动力矩 M 沿机体坐标系的分解 由于机体的转动惯量是以机体坐标系来定义的，所以将作用在 飞机上的总力矩沿机体坐标系各轴分解较为方便，总气动力矩 M 沿机体轴分解的各分量分别为 L ， ， ，各力矩的极性由右 N M 手定则来确定。 M LA 为滚转力矩，绕机体轴 oxb 轴， 为俯仰力矩，绕机体轴 oy 轴， N 为偏航力矩，绕机体轴 ozb 轴。 LA ， ， 的量纲-气动力系数分别为： M N L Cl A ①滚转力矩系数(沿 oxb 轴的分量) ， QSwb M ②俯仰力矩系数(沿 oyb 轴的分量) C QS c ， ③偏航力矩系数(沿 ozb 轴的分量) C N ，
飞行力学部分知识要点
空气动力学及飞行原理课程飞行力学部分知识要点第一讲：飞行力学基础1.坐标系定义的意义2.刚体飞行器的空间运动可以分为两部分：质心运动和绕质心的转动。
描述任意时刻的空间运动需要六个自由度：三个质心运动和三个角运动3.地面坐标系, O 地面任意点，OX 水平面任意方向，OZ 垂直地面指向地心，OXY 水平面（地平面），符合右手规则在一般情况下。
4.机体坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机设计轴指向机头方向，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则5.气流（速度）坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机速度方向且重合，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则6.航迹坐标系, O取在飞机质心处，坐标系与飞机固连，OX轴与飞行速度V重合一致，OZ轴在位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与OX轴垂直并指向下方，OY轴垂直于OXZ平面并按右手定则确定7.姿态角, 飞机的姿态角是由机体坐标系和地面坐标系之间的关系确定的：8. 俯仰角—机体轴OX 与地平面OXY 平面的夹角，俯仰角抬头为正；9. 偏航角—机体轴OX 在地平面OXY 平面的投影与轴OX 的夹角，垂直于地平面，右偏航为正；10. 滚转角—机体OZ 轴与包含机体OX 轴的垂直平面的夹角，右滚转为正11. 气流角, 是由飞行速度矢量与机体坐标系之间的关系确定的12. 迎角—也称攻角，飞机速度矢量在飞机对称面的投影与机体OX 轴的夹角，以速度投影在机体OX 轴下为正；13. 侧滑角—飞机速度矢量与飞机对称面的夹角14. 常规飞机的操纵机构主要有三个：驾驶杆、脚蹬、油门杆，常规气动舵面有三个升降舵、副翼、方向舵15. 作用在飞机上的外力,重力，发动机推力，空气动力16. 重力，飞机质量随燃油消耗、外挂投放等变化，性能计算中，把飞机质量当作已知的常量17. 空气动力中，升力，阻力，的计算公式，动压的概念。
飞行力学第二章2.1~2.3
适用方法 简单推力法
2.2.1 定常直线上升性能
1. 上升角 和最大上升角 max
Ta TR W sin
1
剩余推力
Ta TR 1 1 T 1 T a sin ( ) sin ( ) sin ( ) W W W K 1 Tmax max sin ( ) T W
正常装载、 半油的飞 机重量
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等) 3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
通过图解比较可用推力 (已知)和需用推 力 (由平飞条件L=W求出)得到飞机基本 性能特点。
•简单推力法：适用于喷气式飞机
•功率法：适用于螺旋桨飞机
2.1 平飞性能
2.1.1 平飞需用推力曲线
跨音 速飞 机
超音速 飞机
11km
取决于 曲线移 动快慢
Ma
分析
推力下降为主
Mamax
超音速飞机
1 Ta TR C D V 2 S Vmax 2
2Ta CD S
Ta H 11km , c , M , C D C D 0 H H 11km , c const , C D 0 const , 考虑C Di C 变化 D
确定方法
满油门(最大状态、部分加力、 全加力)的Ta ～Ma与TR ～Ma曲线 的右交点。 TR(D) Ta (开加力)
H给定
L=W TR=D
Ma> Mamax，不能等速平飞 Ma< Mamax，可等速平飞(收油门) Mamax Ma
Vmax ( Mamax ) ~H 关系
T H增加
亚音 H 速飞 机
航空工程中的飞行力学资料
航空工程中的飞行力学资料一、引言航空工程中的飞行力学是关于飞行器运动与力学性质的研究，它涉及了飞机的设计、性能、操纵以及飞行安全等方面的知识。
飞行力学是航空工程师必须掌握的重要学科，对于航空器的飞行性能分析、飞行状态判断以及设计改进具有重要意义。
本文将主要介绍航空工程中的飞行力学所需的资料和相关知识。
二、飞行力学资料的介绍1. 飞行力学基本资料在研究飞行力学时，首先需要了解和掌握飞机的基本性能参数。
这些基本资料包括但不限于飞行器的质量、机翼面积、翼展、动力装置参数等。
这些基本资料的准确性对于飞行力学计算和分析至关重要。
另外，飞行力学还需要对飞行器的气动性能参数进行准确描述，如升力系数、阻力系数等。
通过合理选择和计算这些参数，可以帮助工程师对飞机的飞行性能和操纵性进行评估，以支持飞机的设计和改进。
2. 飞行力学试验数据为了更加准确地研究飞行力学问题，航空工程师通常会进行试验研究。
这些试验可以通过模型试验、风洞试验和实际飞行试验进行。
试验数据是飞行力学研究中不可或缺的资料，可以用于验证理论模型和计算模拟的准确性。
试验数据可以包括飞机的空气动力学参数、稳定性和操纵性参数，以及飞行器在不同飞行状态下的性能数据等。
这些数据对于飞机的设计、安全性评估和改进都具有重要意义。
3. 飞行力学计算和仿真软件随着计算机技术的发展，飞行力学的计算和仿真方法也得到了很大的进展。
工程师可以利用各种飞行力学计算软件进行飞机的性能预测和飞行状态仿真。
这些软件通常基于飞行力学理论和数值计算方法，能够模拟飞机在不同飞行条件下的性能和操纵特性。
使用计算和仿真软件可以提高工程师的工作效率，减少试验费用，并支持飞机的设计和改进。
三、飞行力学资料的应用1. 飞机设计和改进在飞机的设计和改进过程中，飞行力学资料起到了关键的作用。
基于准确的性能参数和试验数据，工程师可以进行飞机的性能预测和改进计划。
通过分析飞机的气动性能、操纵性和稳定性等方面的资料，可以帮助工程师进行飞机翼型、机翼布局、尾翼设计等关键部件的选择和优化。
北航飞行力学先导基础
北航飞行力学先导基础
北航飞行力学先导基础是指在学习飞行力学之前，需要掌握的基础知识和技能。
这些基础包括但不限于以下几个方面：
1.数学基础：包括向量、矩阵、微分方程等数学工具的基础知识。
飞行力学中经常会涉及到复杂的数学运算，因此熟练掌握这些数学工具是非常重要的。
2.力学基础：包括质点力学、刚体力学、流体力学等基本力学理论。
学习飞行力学需要对物体在空中运动的力学性质有一定的理解和掌握。
3.航空航天基础知识：包括对航空航天器的基本结构和原理有一定的了解。
了解飞机的结构和组成部分，以及飞机在空中的运行原理，对学习飞行力学很有帮助。
4.基本物理学知识：包括几何光学、热力学、电磁学等基础物理学知识。
这些知识在飞行力学的学习中有时会被应用到。
学习飞行力学需要对以上基础知识有一定的了解和掌握，并且在学习过程中不断加强和深化。
同时，还需要具备较强的实践操作能力和分析问题的能力，这些是学习飞行力学所必备的素质。
2020年整理飞行力学复习提纲.pdf
第一章1. 连续介质模型：将流体看成是由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质。
2. 流体的弹性（压缩性）：流体随着压强增大而体积缩小的特性。
压缩系数的倒数称为体积弹性模量E ，他表示单位密度变化所需压强增量：ρρβd dp E ==1 流体密度：单位体积中流体的质量。
表示流体稠密程度。
压缩系数β：一定温度下升高单位压强时，流体体积的相对缩小量。
｛注：当流体速度大于0.3马赫时才考虑弹性模量｝3. 完全气体状态方程：T nR mRT pV m ==｛kmolm m k kmol J m V R 3*414.228314==｝ 4. 流体粘性：在作相对运动的两流体层的接触面上，存在着一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动。
5. 牛顿内摩擦定律：相邻两层流体作相对运动所产生的摩擦力F 与两层流体的速度梯度成正比；与两层的接触面积成正比；与流体的物理特性有关；与接触面上压强无关。
注：切应力τ：快同慢反静无，只是层流。
6. 理想流体：不考虑粘性（粘性系数0=μ）的流体。
7. 流体内部一点出压强特点：大小与方向无关，处处相等。
8. 质量力（B F ）｛彻体力、体积力｝：作用在体积V 内每一流体质量或体积上的非接触力，其大小与流体质量或体积成正比，流体力学中，只考虑重力与惯性力。
表面力（S F ）：作用在所取流体体积表面S 上的力，它是有与这块流体相接触的流体或物体的直接作用而产生的。
9. 等压面：在静止流体中，静压强相等的各点所组成的面。
性质：（1）在平衡流体中通过每点的等压面必与该点流体所受质量力垂直。
（2）等压面即为等势面。
（3）两种密度不同而又在不相混的流体处于平衡时，他们的分界面必为等压面。
第二章1. 流线：某一瞬时流场中存在这样的曲线，该曲线上每点速度矢量都与该曲线相切。
（欧拉法）迹线：任何一个流体质点在流场中的运动轨迹。
（拉格朗日法） 区别：流线是某一瞬时各流体质点的运动方向线，而迹线则是某一流体质点在一段时间内经过的路径，是同一流体质点不同时刻所在位置的连线。
飞行力学知识点总结
飞行力学知识点总结一、飞行力学的基本概念1. 飞行力学的定义飞行力学是研究飞机在大气环境中的运动规律和飞行性能的科学学科。
它包括飞行动力学、飞行静力学和航向稳定性等内容。
2. 飞机的运动状态飞机的运动状态包括静止状态、匀速直线运动状态和加速直线运动状态等多种状态。
在进行飞机设计与分析时，需要充分考虑飞机在不同运动状态下的特性和性能。
3. 飞机的坐标系飞机通常采用本体坐标系和地理坐标系进行描述和分析。
本体坐标系是以飞机为参考物体建立的坐标系，用于描述和分析飞机内部的运动规律；地理坐标系是以地球表面为参考物体建立的坐标系，用于描述和分析飞机在大气中的运动规律。
4. 飞机的运动参数飞机的运动参数包括速度、加速度、位移、航向、倾角等多个参数，这些参数直接影响着飞机的飞行状态和性能。
二、风阻和升力1. 风阻的概念和特性风阻是飞机在飞行中受到的空气阻力，它随飞机速度和气动外形等因素变化。
风阻的大小直接影响飞机的燃油消耗和续航力。
2. 风阻的计算方法风阻的计算一般采用实验测定和理论计算相结合的方法，通过气动力学原理和风洞试验等手段来确定飞机在不同速度下的风阻系数和风阻大小。
3. 升力的概念和特性升力是飞机在飞行过程中所受到的向上的气动力，它是飞机能够在大气中持续飞行的重要保障。
升力的大小取决于飞机的气动外形、机翼面积和攻角等因素。
4. 升力的计算方法升力的计算一般采用理论推导和数值模拟相结合的方法，通过气动力学公式和实验数据来确定飞机在不同状态下的升力大小和升力系数。
三、飞机的稳定性和控制1. 飞机的平衡状态飞机的平衡状态包括静态平衡和动态平衡两种状态。
静态平衡是指飞机在静止状态下所处的平衡状态，动态平衡是指飞机在运动过程中所处的平衡状态。
2. 飞机的稳定性飞机的稳定性是指飞机在受到外界扰动时能够自动恢复到原来的平衡状态的能力。
飞机的稳定性直接影响着其飞行过程中的安全性和舒适性。
3. 飞机的控制系统飞机的控制系统包括飞行操纵系统、引擎控制系统和动力控制系统等多个部分，它们协同工作来保证飞机在飞行中能够保持稳定的运动状态和实现各种飞行任务。
飞行力学第五章(全)
1 2 L c Ma 2 SC L W 2
2W C L Ma 常数 2 Sc
2
结论
dC m 0 速度静稳定； dC L nn 1 dC m 0 速度静不稳定； dC L nn 1 dC m ＝0 速度中立静稳定 dC L nn 1
有偏离原平衡 状态趋势
3. 纵向中立静稳定 Cm 0
在新状态平衡
0
定义
飞机处于定常直线飞行的平衡状态，受到外界瞬时扰动作用 后，速度不变，迎角变化，如果有自动恢复到原来力矩平衡状 态迎角（或过载）的趋势，则称飞机具有定速静稳定性（或过 载静稳定性）。
判据
引入力矩系数
Cm
M 1 V 2 Sc 2
一般有0.Wb 0,t 0, 0.Wb 0 Cm0.t 0
从而有平尾静稳定导数为： Cm .t C L .t kq Aht (1 ) C L.Wb C L .Wb 因为
1
所以
Cm .t 0 C L.Wb
结论 平尾使全机零升力矩增加， 保证正迎角下的安全飞行
c. g.
W
xac .W a.c.
xc . g
zc . g
c
纵向力矩可描述为：
zb轴分量
M W M ac .W ( LW cos W DW sin W )( xc . g xac .W ) ( LW sin W DW cos W ) zc . g
当( xc . g xac .W ) zc . g， W 不大，且LW DW 时，
因为
从而有平尾力矩系数为：
Cm .t
St lht kq C L . t (Wb t ) Sc
民航飞力第一章
飞行器运转
飞行性能
稳定性、操纵性
运动操纵原理
飞机空气动力学 —— 飞机为什么会飞？ 飞机飞行力学 —— 如何飞如何飞得更好？
主要内容：
飞机的稳定性及操纵性 飞机飞行性能分析
保持和改变飞 行状态的能力。 必须考虑绕质 心的转动。 将飞机看作质 点系（刚体或弹性 体）。 外力作用下飞机 质心运动的规律。如： 基本飞行性能、续航 性能、机动性能、起 飞着陆性能等。 将飞机看作可控 质心。
规定：上升时为正。
飞机坐标系 地面坐标系 机体坐标系 航迹坐标系 半机体坐标系 ……
俯仰角 坡度 偏航角
迎角 侧滑角
轨迹俯仰角
三、绕各坐标轴的角速度 （一）角速度的向量表示法（如图1-9）
角速度是向量（矢量），即有大小又有方向。
线段长短表示角速度大小； 可用带箭头的线段表示
箭头方向表示角速度方向。
3. 放减速板对飞机纵向平衡的影响
图1-17 放减速板对纵向平衡的影响
各型飞机减速板安装位置不同而影响不同。 在机身后段两侧 在机身下部 在机身两侧和下部
⑴ 装在机身两侧： 使流过平尾的气流向下弯曲，平尾产生向下附加升 力，形成抬头力矩. ⑵ 装在机身下部： 产生向下附加力矩——抬头力矩； 产生附加阻力且在重心之下——下俯力矩。 ⑶ 装在机身两侧和下部。
飞机以零升迎角飞行时，总升力为零，但存在机 翼正升力和尾翼负升力，它们构成一个上仰力矩，称
为零升力矩。
2.俯仰稳定力矩（Mzs）
由于迎角变化而产生的飞机附加升力的着力点， 叫做焦点。 由于迎角变化而产生的飞机附加升力对重心形成 的力矩，称为俯仰稳定力矩。
3.俯仰操纵力矩（Mzc）
由于飞机升降舵（或平尾）偏转所产生的升力 对飞机重心构成的力矩，称为俯仰操纵力矩。
飞行器控制导论第二章飞行力学基础1
第二章飞行力学基础2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念2.1.1常用坐标系1)地面坐标系(地轴系)(Earth-surface reference frame）Sg-og xgygzg原点og 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。
ogxg轴处于地平面内并指向某方向（如指向飞行航线）；og yg轴也在地平面内并指向右方；ogzg轴垂直地面指向地心。
坐标按右手定则规定，拇指代表og xg轴，食指代表ogyg轴，中指代表o g zg轴，如图2-1所示。
2）机体坐标系（体轴系）(Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz 原点o取在飞机质心处，坐标与飞机固连。
Ox与飞机机身的设计轴线平行，且处于飞机对称平面内；oy轴垂直于飞机对称平面指向右方；oz轴在飞机对称平面内；且垂直于ox轴指向下方（参看图2.1-1）。
发动机推力一般按机体坐标系给出。
3）速度坐标系(Wind coordinate frame)Sa-oxa y aza速度坐标系也称气流坐标系。
原点取在飞机质心处，oxa轴与飞行速度V的方向一致。
一般情况下，V不一定在飞机对称平面内。
oza 轴在飞机对称面内垂x图2.1-1 机体坐标系与地面坐标系直于ox a 轴指向机腹。
oy a 轴垂直于x a oz a 轴平面指向右方,如图2.1-2所示。
作用在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。
4）航迹坐标系(Path coordinate frame)Sk-ox k y k z k原点取在飞机质心处，ox k 轴与飞机速度V 的方向一致。
oz k 轴在包含ox k 轴的铅垂面内，向下为正；oy k 轴垂直于x k oz k 轴平面指向右方。
研究飞行器的飞行轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。
2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1.俯仰角θ(Pitch angle)机体轴ox 与地平面间的夹角。
飞行力学基础
第二章飞行力学基础2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念2.1.1常用坐标系1)地面坐标系(地轴系)(Earth-surface reference frame）Sg-og xgygzg原点og 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。
ogxg轴处于地平面内并指向某方向（如指向飞行航线）；og yg轴也在地平面内并指向右方；ogzg轴垂直地面指向地心。
坐标按右手定则规定，拇指代表og xg轴，食指代表ogyg轴，中指代表o g zg轴，如图2.1-1所示。
2）机体坐标系（体轴系）(Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz 原点o取在飞机质心处，坐标与飞机固连。
Ox与飞机机身的设计轴线平行，且处于飞机对称平面内；oy轴垂直于飞机对称平面指向右方；oz轴在飞机对称平面内；且垂直于ox轴指向下方（参看图2.1-1）。
发动机推力一般按机体坐标系给出。
3）速度坐标系(Wind coordinate frame)Sa-oxa y aza速度坐标系也称气流坐标系。
原点取在飞机质心处，oxa轴与飞行速度V的方向一致。
一般情况下，V不一定在飞机对称平面内。
oza 轴在飞机对称面内垂x图2.1-1 机体坐标系与地面坐标系直于ox a 轴指向机腹。
oy a 轴垂直于x a oz a 轴平面指向右方,如图2.1-2所示。
作用在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。
4）航迹坐标系(Path coordinate frame)Sk-ox k y k z k原点取在飞机质心处，ox k 轴与飞机速度V 的方向一致。
oz k 轴在包含ox k 轴的铅垂面内，向下为正；oy k 轴垂直于x k oz k 轴平面指向右方。
研究飞行器的飞行轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。
2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1.俯仰角θ(Pitch angle)机体轴ox 与地平面间的夹角。
第一章 飞行力学基础(1)
假设有一矢量r，在两个原 点重合的坐标系中的分量 分别为(xp, yp)， (xq, yq) yp α yq r xp α O xq
xq cos( ) yq sin( )
xq cos(xq , x p ) cos(xq , y p ) x p cos( y , x ) cos( y , y ) y q p q p q yp
1.1 坐标系
二、 常用坐标系的定义（欧美坐标系）
1. 地面坐标系 2. 机体坐标系 3. 气流坐标系 4. 稳定坐标系 5. 航迹坐标系 三轴方向符合右手定则
1、地面坐标系（地轴系）
Sg –ogxgygzg
ground
这个坐标系与视作平面的地球表面相固联。 原点Og：地面上某点，如飞机起飞点； 纵轴OgXg：在地平面内并指向应飞航向，坐标 OgXg 表示航程。 横轴OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右 为正，坐标OgYg表示侧向偏离。 立轴OgZg：垂直地面指向地心，坐标OgZg表示 飞行高度。
飞机机体坐标系
飞机机体坐标系
飞机机体坐标系
3、气流坐标轴系 （wind coordinate frame）
原点O：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 纵轴OXa：与飞机速度的方向一致，不一定在 飞机对称平面内。 立轴OZa：在飞机对称平面内且垂直于OXa轴指 向机腹 横轴OYa：垂直于XaOZa平面指向右方。
或简写为：
rq Lqp rp
从数学的角度讲，坐标变化的旋转顺序是不唯一的， 但无论以何种顺序旋转，最终的变化矩阵是相同的. 旋转顺序不同，相应的欧拉角也不同。一般选择有 明确物理意义的一组欧拉角进行旋转变换。
1.3.3 常用坐标系之间的关系
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飞行速度矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时的
为正。
2. 航迹方位角
飞行速度矢量在地平面上的投影与 ogxg 之右为正。
ogxg 间的夹角，以速度在地面的投影在
3. 航迹滚转角
速度轴 oza 与包含 oxa 轴的铅垂面间的夹角。飞机向右倾斜时为正。 3）速度向量与机体轴系的关系 1. 迎角 (Angle of attack)
3）速度坐标系 (Wind coordinate frame)Sa-ox ayaza 速度坐标系也称气流坐标系。原点取在飞机质心处， oxa 轴与飞行速度 V 的
方向一致。一般情况下， V 不一定在飞机对称平面内。 oza 轴在飞机对称面内垂
直于 oxa 轴指向机腹。 oya 轴垂直于 xaoza 轴平面指向右方 , 如图 2.1-2 所示。 作用 在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。
u
v
（ 2.1-4）
V
其中 和 的单位为弧度（ rad ）。
4) 机体坐标系的角速度分量 机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度
沿机体坐标系各轴的分量分
别为 p 、 q 和 r
滚动角速度 p ：与机体坐标轴 xb 一致；
俯仰角速度 q ：与机体坐标轴 yb 一致；
偏航角速度 r ：与机体坐标轴 zb 一致。
为正。 a 正向偏转产生的滚转力矩 L 为负值。
方向舵 (Rudder) 偏转角用 r 表示，规定方向舵后缘向左偏转为正。 r 正向 偏转产生的偏航力矩 N 为负值。
驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆操纵舵面。规定驾驶杆前推位移 We 为正
（此时 e 亦为正）；左倾位移 Wa（此时 a 亦为正）；左脚蹬向前位移 Wr 为正（此
在俯仰轴 yb 上的分量： v
在偏航轴 zb 上的分量： wຫໍສະໝຸດ 迎角和侧滑角可以用速度分量定义
w arctan
u v arcsin V
（2.1-1） （2.1-2）
其中
1
V (u2 v2 w2) 2
如果迎角和侧滑角很小（ 〈15o〉，则式（ 2.1-1 ）和式（ 2.1-2 ）可以近似为
w
（ 2.1-3）
xa
o
xg
ya
yg za
og
zg
图 2.1-2 速度坐标系与地面坐标系
4）航迹坐标系 (Path coordinate frame)Sk-ox kykzk 原点取在飞机质心处， oxk 轴与飞机速度 V 的方向一致。 ozk轴在包含 oxk 轴
的铅垂面内，向下为正； oyk 轴垂直于 xkozk 轴平面指向右方。研究飞行器的飞行 轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。 2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1. 俯仰角 (Pitch angle)
原点 o 取在飞机质心处，坐标与飞机固连。 Ox与飞机机身的设计轴线平行，
且处于飞机对称平面内； oy 轴垂直于飞机对称平面指向右方； oz 轴在飞机对称
平面内；且垂直于 ox 轴指向下方（参看图 2.1-1 ）。发动机推力一般按机体坐
标系给出。
x
xg z
o y yg
og
zg
图 2.1-1 机体坐标系与地面坐标系
时 r 亦为正）。油门 (Throttle) 杆前推为正，对应加大油门从而加大发动机推力。 反之为负，即收油门，减小推力。 2.1.5 稳定性和操纵性的概念
稳定性是平衡状态的性质， 为了讨论稳定性我们首先定义什么是平衡。 如果 一架飞机保持稳定的匀速飞行， 则合力以绕质心的合力矩都等于零。 满足这要求 的飞机就是说它在平衡状态下或者飞行在平衡条件下。 相反，如果力和力矩的总 和不为零，则飞机将会经历平移和旋转加速。
飞行器的三个线运动和三个转动构成了飞行器的六自由度运动。 2.1.3 飞行器的操纵机构
飞机的运动通常利用升降舵、方向舵、副翼及油门杆来控制。
升降舵（ Elevator ）偏转角用 e 表示，规定升降舵后缘下偏为正。 向偏转产生的俯仰力矩 M 为负值，即低头力矩。
e 的正
副翼 (Ailerons) 偏转角用 a 表示，规定右副翼后缘下偏（左副翼随同上偏）
飞行器的稳定性是指飞行器在飞行过程中， 由于受到某种干扰， 是其偏离了 原来的飞行状态， 当干扰消失之后， 飞行器能够恢复到原来飞行状态的能力。 这 种扰动可能来自于大气的现象、 发动机推力改变、 或驾驶员的偶然操纵等。 若飞 行器可以恢复到原来的飞行状态， 就称它是稳定的， 或称之为具有稳定性； 若扰 动后的运动越来越偏离原来的飞行状态， 称它是不稳定的； 若扰动后的运动既不 恢复也不远离原来的运动，称为中立稳定。
第二章飞行力学基础 2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念
2.1.1 常用坐标系
1) 地面坐标系 ( 地轴系 )(Earth-surface reference frame
）Sg-ogxgygzg
原点 og 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。 ogxg 轴处于地平面内并指向
机体轴 ox 与地平面间的夹角。以抬头为正。 2. 偏航角 (Yaw angle)
机体轴 ox 在地平面上的投影与地轴 ogxg 间的夹角。以机头右偏航为正。 3. 滚转角 (Roll angle)
又称倾斜角， 指机体轴 oz 与通过 ox 轴的铅垂面间的夹角。 飞机向右倾斜时
为正。 2）速度轴系与地面轴系的关系
速度向量 V 在飞机对称面上的投影与机体轴 ox 轴的夹角。以 V 的投影在 oxb 轴之下为正，如图 2.1-3 所示。
o
xb
yb
V zb
图 2.1-3 迎角与侧滑角
2. 侧滑角 (Sideslip angle) 速度向量 V 与飞机对称面的夹角。以速度 V 处于对称面之右时为正。
3) 机体坐标系的速度分量 飞行速度 V 在机体坐标系三个轴上的分量分别为 u 、 v 和 w 在滚动轴 xb 上的分量： u
某方向（如指向飞行航线）； ogyg 轴也在地平面内并指向右方； ogzg 轴垂直地面
指向地心。坐标按右手定则规定，拇指代表 ogxg 轴，食指代表 ogyg 轴，中指代表
ogzg 轴，如图 2.1-1 所示。
2）机体坐标系（体轴系） (Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz