饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别
第4章 饱和土与非饱和土的渗流-
图 4.2.1 非饱和介质稳态渗流的渗透系数实验曲线
由于 u f 代表孔隙流体压力，当介质完全饱和时 u f > 0 ；负 u f 值代表介质中的毛细吸 力。众所周知当 u f < 0 时，对于给定的毛细压力 − u f ，存在着确定界限内的饱和度。可以
采用*SORPTION（Material→create→other→pore fluid→sorption）选项定义这种界 限。实验表明，吸湿过程和排水过程的水分特征曲线是不同的，在同样的水头或压力下，排 水时的含水率要大于吸湿时的含水率，这种现象称为滞后现象，典型的曲线形式如下：
造成非饱和流分析较为困难的原因之一。
5
如果令 β ＝0，即得到 Darcy 定律。可以看出，随着流速趋向于零的时候，Forchheimer
定律逼近于 Darcy 定律。对于三维情况，统一写成：
K = ksk
(4-15)
其中 ks (s) 为饱和度相关性系数，ks (1) = 1.0 时的 K 即为饱和渗透系数，对于各向同性 材料而言 K 为标量，但仍需写成二阶张量形式，即 K = KI 。
(4-11)
snv f 项为线性项，可视为是一维情况下 av 项的推广。
snv f (1 + β v f ⋅ v f ) 为二次项，可视为是一维情况下 bv2 项的推广。
H 为测压水头
H
=
P γ
+
z
=
uf gρ f
+z
∂H = ∂x
1 gρ f
( ∂u f ∂x
− ρ f g)
(4-12)
β 为速度系数。
流实验中得出的水力梯度与渗流速度之间的线性关系，即 Darcy 定律：
第章饱和土与非饱和土的渗流
6
图 4.2.3 吸湿－排水情况下的水分特征曲线
土样从饱和到干燥或从干燥到饱和的水分特征曲线称为主线，从部分湿润开始排水或从 半干燥状态重新润湿时，水分特征曲线是顺着一些中间曲线由一条主线移到另一条主线，这 些中间曲线称为扫描曲线。
可将这种界限写为 s a ≤ s ≤ s e ，式中 s a (u f ) 为吸湿作用即将发生的界限（ s& > 0 ），
n = dVv dV
ABAQUS 通常使用孔隙比 e = (dVv dVg ) ，而不是孔隙率。孔隙比与孔隙率之间的转换关系
为：
e = n , n = e , 1−n = 1
1−n 1+e
1+ e
饱和度 s 定义为流体体积与孔隙体积之比：
(4-1)
s = dV f dVv
对于完全饱和介质 s ＝1，而对于完全干燥介质 s ＝0。
积弹性关系，以及材料骨架的力学行为共同构成，视有效应力为总应力和孔隙应力的函数，
所以它也是应变历史与温度的函数，但有效应力原理成立的前提是孔隙压力的变化与总应力 的变化具有相同的应力路径和相同的应变率。
第三章所述的岩土介质的本构模型都可以用来模拟孔隙材料的材料骨架。假定固相材料 与流体有相同的体积应变率，则应变率可分解如下
σ ij = σ i′j + χu f δ ij
(4-3)
通常 χ = χ(s)能够通过实验获得，典型的实验数据如下图：
2
图 4.1.2 χ 实验数据拟合曲线 因为这些实验数据很难测量，所以 ABAQUS 假定 χ = s。
有效应力原理是一种假设，它认为多孔介质的力学响应由流体与固体颗粒之间简单的体
实验数据表明，在非饱和介质的稳态渗流中渗透系数随着饱和度 s3 的变化而变化。因
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》范文
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程领域，土质边坡的稳定性分析是一个重要的研究课题。
特别是在非饱和至饱和状态变化条件下，土的物理力学性质会发生显著改变，从而对边坡的稳定性产生重要影响。
本文旨在分析非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响，以期为相关工程提供理论依据和实践指导。
二、土质边坡稳定性分析的理论基础土质边坡的稳定性分析主要涉及土的力学性质、边坡的几何形态、外部环境因素等多个方面。
其中，土的含水率是影响边坡稳定性的关键因素之一。
在非饱和状态下，土的强度和稳定性主要受控于土的吸力和摩擦力；而在饱和状态下，土的强度和稳定性则主要受控于土的抗剪强度和土体的重量。
三、非饱和状态对土质边坡稳定性的影响在非饱和状态下，土的吸力（包括基质吸力和渗透吸力）对边坡稳定性起着重要作用。
基质吸力能够增强土体的抗剪强度，提高边坡的稳定性。
而渗透吸力则能有效地降低孔隙水压力，进一步增强边坡的稳定性。
此外，非饱和土的抗剪强度随含水率的变化而变化，当含水率达到一定阈值时，边坡的稳定性会受到较大影响。
四、饱和状态对土质边坡稳定性的影响与非饱和状态相比，在饱和状态下，土体的强度和稳定性受到更大的挑战。
首先，土体在达到饱和状态后，其抗剪强度明显降低，边坡更容易发生失稳。
其次，饱和状态下的土体重量增加，加剧了边坡下滑的趋势。
此外，降雨等外部因素可能导致地下水位上升，进一步加剧了边坡的不稳定性。
五、非饱和至饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响在非饱和至饱和状态变化过程中，土体的物理力学性质发生显著改变。
首先，随着含水率的增加，基质吸力逐渐减小直至消失，导致土体的抗剪强度降低。
其次，在达到饱和状态后，渗透力的作用逐渐增强，可能引发渗流破坏。
此外，由于地下水位的变化和降雨等因素的影响，可能导致边坡的渗流场发生变化，进一步影响边坡的稳定性。
六、分析方法与实例研究针对非饱和至饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性分析，可采用多种方法。
饱和土的一维固结理论
土的单向固结模型:
p
p
p
t 0 u p
' 0
t 0 u p
' 0
t u 0
' p
(1)整个渗流固结过程中u和 σ´都是在随时间t而不断变化．渗流固结过程的
实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。
(2)超静孔隙水压力，是由外荷载引起，超出静水位以上的那部分孔隙水压
力。它在固结过程中随时间不断变化，固结完成应等于零， 饱和水土层中
1 n
sin
n z 2H
e
n2 4
2
Tv
dz
1
8 2
e
2 4
Tv
1 9
e
9 4
2
Tv
1 e
25 4
2
Tv
25
…
上式括号中级数收敛很快，在实用上取前三项即可满足要求，如只取第一项时，则有
Ut
1 8
2
e
2
4
Tv
18
Tv cvt / H 2
U z f (Tv )
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力 的大小无关，但与附加应力的分布形式有关。
1
一.土的单向固结模型
单向固结： 土的单向固结模型是一个侧壁和底部均不能透水，其内部装置着多 层活塞和弹簧的充水容器。当模型受到外界压力作用时，由弹簧承 担的应力即相当于土体骨架所承担的有效应力σ′，而由容器中的水 承担的应力即相当于土体内孔隙水所承担的孔隙水应力u。
现在我们来分析当模型顶面的活塞受到均布压力作用后其内部的应 力变化及弹簧的压缩过程，即土体的固结过程。
H 压缩土层的最远排水距离，当土层为单面（上面或下面）排水时，H取土层厚度；
饱和黄土的性质与非饱和黄土流变模型
第7期
吴燕开等
饱和黄土的性质与非饱和黄土流变模型
1145
(2) 软黄土的容许承载力 目前 尚未有评价软黄土容许承载力的规范可 循 在湿陷性黄土地基规范中 将软黄土 一般饱 和黄土及过渡性质的黄土合而为一 统一根据指标 的好坏来确定饱和黄土的承载力 对于西安市区软黄土的容许承载力的研究 陕 西省某勘察设计院在西安市区进行了大量的静力触 探与荷载试验的对比试验 提出用下面回归方程来 确定西安地区软黄土的容许承载力
ve σ =σ p +η ε + EB ε B ∂t P = σ s + Bε ve
[R ]= 43.12 + 0< 2 450 ( kPa ) 相关系数 r = 0.829 式中 Ps 为单桥静力触探比贯入阻力 由于软黄土力学性质较差 常呈透镜体分布 其厚度常随地下位的抬升而变厚 随地下水位的下 降而变薄 并且软黄土常具有较强的触变性 因此 软黄土地基是建筑物发生变形和破坏的重要因素 应在工程勘察中查清其分布规律和埋藏条件以及地 下水位变化可能造成的影响 使软黄土对建筑物的 破坏尽量减到最低限度
/ MPa-1
0.26
Es / MPa 2.85 6.76 3.1 7.5 4.2 8.7
IL 1.37 0.83 1.42 0.84 0.94 0.51
f k / kPa 80 150 75 150 90 120
层底深度 14 17 18 10.6 7.5 14.5
/m
0.85
0.64 0.24 0.44 0.19
当外加荷载小于黄土的结构强度 σ s 时 组件 D 表现为刚性体 不发生变形 当外加荷载 σ 大于或 等于黄土的结构强度 σ s 时 外力 σ 则克服摩擦组件 的阻力开始滑动 同时黄土结构破坏以后 表现有 一定加功硬化特征 开尔文体发生粘弹性变形 并 随着时间的增加而增大 用力学表达式可以表示为 (1) 当 σ < σ s 非饱和黄土的结构未发生破坏时 σ = EAε A =σ p ( σ p 为摩擦组件 P 中的应力) = ε ε A (2) 当 σ > σ s 形但未破坏时
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》
《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一非饱和-饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析一、引言在地质工程中，土质边坡的稳定性是一个重要的研究领域。
尤其是在非饱和到饱和状态变化的过程中，土的物理力学性质会发生显著改变，进而影响边坡的稳定性。
本文将深入分析这一变化过程中土质边坡的稳定性问题，为地质工程提供理论依据和实践指导。
二、非饱和状态下的土质边坡稳定性在非饱和状态下，土的强度和稳定性主要取决于土的抗剪强度。
非饱和土的抗剪强度受多种因素影响，如土的粒度分布、结构特性、含水率以及外部荷载等。
在非饱和状态下，土的抗剪强度随着含水率的增加而逐渐降低，但当含水率达到一定阈值时，土的强度会突然降低，导致边坡失稳。
三、饱和状态下的土质边坡稳定性当土体进入饱和状态时，土的物理力学性质将发生显著变化。
在饱和状态下，土的抗剪强度主要由孔隙水压力决定，而孔隙水压力的大小与土的渗透性、外部荷载以及边界条件等因素有关。
在饱和状态下，边坡的稳定性受多种因素影响，如土的渗透性、饱和度、以及地下水位等。
四、非饱和到饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响非饱和到饱和状态的变化过程中，土的物理力学性质将发生连续变化。
这种变化将直接影响边坡的稳定性。
一方面，随着含水率的增加，土的抗剪强度逐渐降低；另一方面，饱和状态下土的渗透性增强，可能导致边坡内部产生较大的孔隙水压力，从而降低边坡的稳定性。
此外，地下水位的变化也会对边坡的稳定性产生影响。
五、分析方法与模型为了分析非饱和-饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性，需要采用合适的分析方法和模型。
目前常用的方法包括极限平衡法、有限元法、离散元法等。
这些方法可以有效地模拟土质边坡在非饱和和饱和状态下的应力-应变关系以及变形过程。
同时，还需要考虑土的渗透性、含水率、地下水位等因素对边坡稳定性的影响。
六、实例分析以某地区土质边坡为例，通过现场试验和数值模拟等方法，分析该边坡在非饱和和饱和状态下的稳定性。
饱和土与非饱和土固结理论及有效应力原理浅谈
cv
三维：
cv3
=
1+ 2k0 3
cv
式中： Cv2,Cv3 ：二维及三维固结系数，可按下式求得：
Cv 2
=
1+ k0 2
Cv，Cv3
=
1+ 2k0 2
Cv；
其中： k0 ：土的静止侧压力系数； Cv ：一维固结系数。 此后 Biot 又分析到太沙基固结理论假定饱和土体在固
结过程中，各点的总应力不变，并且只有一组超静水应力 u
大学学报，2002 年第四期
论，因此建立成熟的非饱和土固结理论还需要时间。 二、有效应力原理及饱和土的渗透固结理论
在饱和土中，根据有效应力原理，饱和土体内任一平面
上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力，有效应力就是
饱和土唯一控制其变形和强度变化的应力状态量。其表达式
为 σ ' = σ − uw 这就是的饱和土有效应力理论。饱和土中，有效 应力概念抓住了饱和土粒间作用力的本质及变形破坏的内在
的方程也与 Terzaghi 得到的方程式相似，只是其固结系数
Cv 经过修正，考虑了孔隙流体的压缩性。Scott 将孔隙比的
变化及饱和度的变化引入含有气泡的非饱和土的固结方程
中。同时考虑变形、孔隙水压力和孔隙气压力耦合作用的固
结模型首先是由 Barden 提出，他利用水、气连续方程、
Darcy 定律、吸力状态函数、Bishop 有效应力公式及孔隙
+
Cvw
∂2uw ∂z 2
;
∂ua ∂t
= −Ca
∂ua ∂t
+ Cva
∂2ua ∂z 2
;
式中 Cw 、 Ca 分别为液相方程和气相方程的相互作用常 量；Cvw 、Cva 分别为液相和气相的固结系数。Fredlund 的固 结理论可以看作是 Terzaghi 固结理论的的推广，概念明确， 形式简单，但也具有与 Terzaghi 固结理论类似的缺点，即 假定总应力在固结过程中不变，本构方程中参数的测定也很 困难。为了导出孔隙压力消散方程，采用了过多的与实际情 况不大相符的简化假设。
非饱和土固结试验
石家庄铁道大学研究生课程论文培养单位土木工程学院学科专业建筑与土木工程课程名称非饱和土力学任课教师考试日期 2015.1.15学生姓名学号研究生学院非饱和土固结实验报告一、非饱和土固结试验工程意义土体的压缩变形特性决定了地基沉降量的大小和固结时间的长短, 尤其是非饱和土体的压缩变形特性是目前工程界关注的焦点。
在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。
饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。
非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。
这些使非饱和土的固结过程非常复杂。
由于土体内部结构复杂, 使得非饱和土体在固结变形特性上与饱和土体存在巨大差异, 同时也导致非饱和土地基在设计和施工中存在大量不确定因素。
因此掌握非饱和土体的固结变形机理, 并且有针对性的对地基沉降加以控制是目前极待解决的问题。
二、实验方案通过一维固结试验，利用实验数据整理出在分级施加垂直压力p下试件的竖向变形s与时间t的s-t曲线、试件排水v与时间t的v-t曲线以及e-p曲线，研究非饱和重塑粉质粘土在饱和度Sr=0.569下的压缩变形特性。
1.土样本实验使用重塑非饱和粉质粘土，土的压实度DC=0.9 、含水率w=12%、土粒比重Gs=2.72、最大干密度pdmax=1.92g/com，实验中的试件尺寸为Ф61.8mm×H20mm，总质量m=116.04g，其中固体颗粒质量ms=103.6g2. 实验设备本实验采用的非饱和土固结仪（如图1-1所示）由中国人民解放军后勤工程学院、电力部电力自动化院大坝所、江苏省溧阳市永昌工程实验仪器有限公司联合研制生产。
其主要结构有:2.1 压缩部件：由压缩容器、压力室座、导环、陶土板、透水板、加压帽表杆支座等组成，承放土样用。
高等土力学考试整理-3
一、 名词解释1、固结：根据有效应力原理，在外荷载不变的条件下，随着土中超静孔隙水压力的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为~。
单向固结：土体单向受压，孔隙水单向渗流的条件下发生的固结。
2、 固结度：在某一荷载作用下，经过时间t 后土体固结过程完成的程度。
3、 平均固结度：在某一荷载作用下，经过时间t 后所产生的固结变形量与该土层固结完成时最终固结变形量之比称为~。
4、固结系数：反映土的固结特性，孔压消散的快慢，与渗透系数k 成正比，与压缩系数a 成反比，(1)v v wk e C a γ+=⋅5、 加工硬化（应变硬化）：正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
6、 加工硬化定律（理论）：计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则。
7、 加工软化（应变软化）：在密砂和超固结土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增大而减小，最后趋于稳定。
8、 压硬性：土的变形模量随围压增加而提高的现象。
9、剪胀性：由剪应力引起的体积变化，实质上是由于剪应力引起的土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大颗粒间的孔隙，从而体积发生了变化。
10、 屈服准则：可以用来弹塑性材料被施加应力增量后是加载还是卸载或是中性变载，即是否发生变形的准则。
屈服准则用几何方法来表示即为屈服面（轨迹）。
11、 流动准则：在塑性理论中，用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系的准则，也叫做正交定律。
塑性势面g 与屈服面f 重合（g=f ），称为相适应的~；如果g f ≠，即为不相适应流动规则。
12、 物态边界面：正常固结粘土'p ，'q 和v 三个变量间存在着唯一性关系，所以在 ''p q v --三维空间上形成一个曲面称为~，它是以等压固结线NCL 和临界状态线CSL 为边界的。
浅析饱和土与非饱和土固结理论
浅析饱和土与非饱和土固结理论【摘要】本文介绍了饱和土和非饱和土固结理论相关概念，阐述了饱和土与非饱和土固结理论的联系与区别，指明今后固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。
【关键词】固结理论；饱和土；非饱和土引言土体压缩取决于有效应力的变化。
根据有效应力变化的原理，在外荷载不变的条件下，随着途中超静水孔压的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为固结。
简而言之，固结即各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。
饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。
非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著[1]。
这些使非饱和土的固结过程非常复杂。
目前，非饱和土固结理论的研究还处于一个不成熟的状态。
1 饱和土的固结理论透水性大的饱和无粘性土（包括巨粒土和粗粒土，或指碎石类土和砂类土），其压缩过程在短时间内就可以结束，固结稳定所经历的时间很短，认为在外荷施加完毕时，其固结变形已基本完成，因此，实践中，一般不考虑无粘性土的固结问题；对于粘性土、粉性土及有机土，均为细粒土，完成固结所需的时间较长，对于深厚软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年时间才能完成。
粘性土的固结（压密）问题，实质上是研究土中有效应力增长全过程的理论问题。
K·太沙基（Terzaghi）早在1925 年提出的饱和土中的有效应力原理和单向（一维）固结理论，这是粘性土固结的基本理论。
有效应力原理就是研究饱和土中的有效应力和孔隙应力的不同比值及与总应力的关系。
在工程实际问题中遇到的有许多是二维、三维固结问题，如路堤、水坝荷载是长条形分布，地基中既有竖向也有水平向的变形及孔隙水渗流，属于二维固结平面应变问题；在厚土层上作用局部荷载时，属于三维固结问题；在软粘土层中设置排水砂井时，除竖向渗流外，还有水平径向渗流，属于三维固结轴对称问题。
试论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别--谭龙
高等土力学论文高等土力学（论文）题目：试论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别专业岩土工程学生姓名谭龙学号102011196指导教师学院土木与建筑工程学院2011年01月06日试论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别谭龙（桂林理工大学土木与建筑工程学院岩土工程102011196）摘要阐述国内外饱和土与非饱和土的固结理论的研究概况和主要理论成果，总结饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别，进而探讨非饱和土固结理论所存在的一些特点和困难。
关键词饱和土非饱和土固结理论一、引言在荷载作用下，土体一般是逐渐被压缩，压缩过程中，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。
饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。
非饱和土的空隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中的水和气发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。
这些使非饱和土的固结过程非常复杂。
因此，迄今为止，还没有公认为成熟且实用的非饱和土固结理论。
二、饱和土的固结理论研究在固结过程中，随着孔隙水的排出，土体产生压缩，使土体的强度提高。
通常认为，太沙基(Terzaghi)提出的一维固结理论和有效应力原理标志着土力学学科的诞生。
他在一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论。
Rendulic把Terzaghi的一维固结理论推广到二维或三维的情况，但存在一定的缺陷。
1925年，Terzaghi建立了饱和土单向固结微分方程，并获得了一定起始条件与边界条件时的数学解，迄今仍被广泛应用。
为了便于分析和求解，太沙基作了一系列的简化假设：（1）土体是均质的，完全饱和的；（2）土粒与水均为不可以压缩介质；（3）外荷中一次瞬时加到土体上，在固结过程中保持不变；（4）土体的应力与应变之间存在线性关系，压缩系数为常数；（5）在外力作用下，土体中只引起上下方向的渗流与压缩；（6）土中渗流服从达西定律，渗透系数保持不变；（7）土体变形完全是由空隙水排出和超静水压力消散所引起的。
饱和土和非饱和土固结特性对比
饱和土和非饱和土固结特性对比
大家好，我组成员为王美、刘强强、刘柏江、周轩漾、卜思敏，我们小组的课题名称为饱和土和非饱和土固结特性对比。
首先我们必须先了解固结的基本定义：在荷载的作用下，土体中产生超静孔隙水压力，导致土中孔隙水逐渐排出，随着时间的发展，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，孔隙压力的消散过程称为固结。
太沙基（Terzaghi）提出的一维固结理论和有效应力原理标志着土力学学科的诞生。
他在一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论。
非饱和土在土骨架形成的孔隙中同时含有气体和水，气体在压缩时会有部分溶解于水中，非饱和土的压缩性和渗透性比饱和土复杂得多。
固结是孔隙水压力转换为有效应力的过程
由于饱和土和非饱和土在物理性质上的差异，其固结特性有着很大不同
土的单项固结模型：弹簧模拟土的固体颗粒骨架
桶里的水模拟孔隙中的水
水从活塞内的小孔排出模拟水在土中的渗流
(1)整个渗流固结过程中u和σ´都是在随时间t而不断变化．渗流固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。
(2)超静孔隙水压力，是由外荷载引起，超出静水位以上的那部分孔隙水压力。
它在固结过程中随时间不断变化，固结完成应等于零，饱和水土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和。
(3)侧限条件下t＝0时，饱和土体的初始超静孔隙水压力u0数值上就等于施加的外荷载强度σ(总应力).。
土的固结理论
σ 'ij = Dijkl ε kl
可见，比奥特固结理论，建立了孔隙水压力、 渗流、体变与有效应力之间的内在联系。即附加荷载 作用产生孔隙水压力；水力剃度作用产生渗流，引起 孔压消散和扩散；渗流产生体积变化，与有效应力变 化引起土骨架体变一致。反之，土骨架体变引起有效 应力变化；有效应力变化导致总应力与孔压变化；孔 压变化促使渗流产生，使得渗流体变与土骨架体变一 致；总应力变化与附加荷载作用效应等效。
a H ∫0 σ 'zt dz S 1 + eo = Ut = t = H a S ∫0 σ z dz 1 + eo
∫
H
0
σ z dz ∫ u ( z, t )dz
0
H
∫
2π
H
0
σ z dz
∫ = 1
H
0
u ( z , t )dz
H 0
∫
σ z dz
1 m Ut = 1 2 ∑ 2 e π m =1 m 8
固结过程的孔隙水压力变化与变形变化
Lesson 7: Consolidation
Lesson 7: Consolidation
Lesson 7: Consolidation
Lesson 7: Consolidation
1.0
1.0 80
1.0
5 20
1.0 1 0.9 2
0.9
0.9
100
0.9
0.8
微分土单元体积变化
1 e de dt dV = dz 1 = dzdt 1 + eo 1 + eo t dt
连续方程
Q 1 e = z 1 + eo t
k 2u a u = γ w z 2 1 + eo t
非饱和土的一般特性和工程意义
非饱和土的一般特性和工程意义饱和土，一般认为是由固相(土粒及部分胶结物质)和液相(水和水溶液)组成的两相体，即通常所说的仅由土粒和孔隙水组成的饱和土，它仅是非饱和土特例情况，采用饱和土力学无法全面地分析和解释土的行为，比如地基中的负孔隙水压问题、毛细作用下低于防渗心墙墙顶的地下水向上越过心墙产生的渗流问题等，因为地下水位线以上的土体大都处于非饱和状态，气相(比如空气及水蒸气等)的加入使得土的物理力学性质更加复杂多变。
本文将从以下几个方面来分析1. 非饱和土的强度特征非饱和土与饱和土在力学方面最大的区别是吸力的存在，吸力使得非饱和土性质与饱和土有较大不同，对非饱和土的变形和强度有很大影响，吸力的存在会提高非饱和土的强度。
吸力是土体内部土颗粒的表面与孔隙内的水和气相互作用而产生的，与外荷载作用没有直接联系。
总吸力通常包含基质吸力和溶质吸力两部分。
当不考虑土体中孔隙水化学浓度变化时，溶质吸力的影响可以忽略，此时主要关注基质吸力。
基质吸力主要受水-气交界面（即张力收缩膜）的影响，并且与饱和度的变化密切相关，常用土水特征曲线来表征。
基质吸力一般又由两部分组成：毛细部分和粘吸部分。
毛细部分吸力，对非饱和土的性质和行为有两种作用或影响：①吸力的变化会引起非饱和土的平均骨架应力的变化（通过孔隙内流体的平均压力的变化引起）。
②由于毛细水表面的拉力提供了颗粒之间的附加拉力，因此形成了土颗粒之间的一种黏聚力。
1.1 吸力对抗剪强度的影响通过大量学者对非饱和土抗剪强度问题的研究和试验，可以观察到两个基本趋势：一是抗剪强度会随着净法向应力的增加而增加；二是抗剪强度会随着基质吸力的增加而增加。
但是，净法向应力往往比吸力的作用更加明显。
1.2 吸力对抗拉强度的影响虽然土体抗拉能力相对较弱，但土特别是非饱和土仍然可以承受一定的拉力，具有一定的抗拉强度，且这种抗拉强度在一些工程问题中非常重要。
当抗拉强度不足时，在拉应力的作用下土体会出现开裂，会对土工建筑物产生极大的危害。
饱和度对非饱和土力学性质的影响
第30卷增刊2 岩 土 力 学 V ol.30 Supp.2 2009年12月 Rock and Soil Mechanics Dec. 2009收稿日期：2009-07-30基金项目：国家自然科学基金项目（No. 10572081）。
第一作者简介：孙德安，男，1962年生，博士，教授，博导，主要从事非饱和土力学和土的基本特性研究。
E-mail: sundean@文章编号：1000－7598 (2009) 增刊2－0013－05饱和度对非饱和土力学性质的影响孙德安（上海大学 土木工程系，上海 200072）摘 要：现在被广泛公认的由Fredlund 提出的非饱和土力学的双参数理论，即净应力和吸力为非饱和土的应力状态量，不能直接考虑饱和度或含水率对非饱和土的应力-应变关系和强度的影响。
在非饱和土三轴试验结果表明，即使在净应力和吸力路径相同的条件下，具有不同饱和度试样的应力-应变关系和强度也是不同的。
其他条件相同时，试样饱和度越高，其应力比-应变关系曲线越高，强度越大。
最新的水力-力学特性耦合的弹塑性本构模型可以定量地表示上述非饱和土的性质。
关 键 词：非饱和土；应力状态量；饱和度；三轴试验 中图分类号：TU 441.3 文献标识码：AEffect of saturation degree on mechanical behaviours of unsaturated soilsSUN De-an(Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China)Abstract: A widely accepted two-parameter theory proposed by Fredlund for unsaturated soils uses the net stress and suction as stress-state variables; it cannot consider the effect of saturation degree or water content on the stress-strain behaviour and strength of unsaturated soils directly. The triaxial test results show that even if the path of net stress and the suction are the same, the stress-strain relation and strength are different due to different saturation degrees. While other conditions are the same, the higher the saturation degree of the specimen, the higher the stress ratio versus strain relation. The latest elastoplastic constitutive model coupling hydraulic and mechanical behaviours could quantitatively reproduce the above behaviours of unsaturated soils. Key words : unsaturated soil; stress state variable; saturation degree; triaxial test1 前 言20世纪50年代末，Bishop [1]提出非饱和土用的有效应力公式，试图用此公式与饱和土的有效应力公式一样，计算非饱和土的有效应力，去解决非饱和土的力学问题，即用此有效应力描述非饱和土的变形和强度问题。
岩土工程中的非饱和土壤问题
岩土工程中的非饱和土壤问题岩土工程是土木工程领域中的一个分支，它主要涉及到土壤和岩石的工程性质及其应用。
在实际工程中，土壤的状态往往处于非饱和状态，这些非饱和土壤不仅在地下工程、水利工程和基础工程等方面发挥着巨大的作用，而且在环境生态、农业等方面也扮演着重要的角色。
本文将从非饱和土壤的定义、特点、吸力效应、力学特性和工程应用等方面较为详细地探讨岩土工程中的非饱和土壤问题。
1.非饱和土壤的定义非饱和土壤的状态是介于饱和和完全干燥状态之间的一种状态。
通俗来讲，就是土壤处于一种含有气体和水分的状态。
不同于饱和状态下土壤中所有孔隙都被水填充，非饱和状态下土壤孔隙中不仅包含水分，还含有气体。
非饱和土壤的状态因土壤类型、地质条件、降雨量、温度变化以及地下工程和基础工程等因素的影响而不断变化。
与饱和状态相比，非饱和状态下的土壤含水率变化范围更大，同时吸力效应的出现也会对非饱和土壤的力学特性产生很大的影响。
2.非饱和土壤的特点非饱和土壤相对于饱和土壤具有以下几个特点：（1）孔隙度与含水率之间的关系非饱和土壤的孔隙度与含水率之间呈现出曲线关系，含水率较低时，孔隙度随含水率的增加而迅速增加，但当含水率达到一个临界点后，随着含水率的继续增加，孔隙度升高的速率逐渐减缓，最终趋于稳定。
（2）吸力效应的出现非饱和土壤中孔隙内水分与土颗粒间的吸引力称为吸力。
吸力是非饱和土壤力学特性中最关键的参数之一，因为它对非饱和土壤的孔隙压缩性、细观结构的稳定性、细观结构的流动性和土的强度等方面都有较大的影响。
（3）渗透性与孔隙特性的剧烈变化当非饱和土壤含水率增加时，土颗粒表面的气泡随之减小，孔隙大小变化很大，从而引起非饱和土壤的渗透性瞬间变化。
这种渗透性剧烈变化在非饱和土壤的工程应用中是需要被认真考虑的。
3.非饱和土壤中的吸力效应吸力，是指颗粒周围孔隙内水对土颗粒产生的吸引力。
它具有方向性，大小与含水率、土壤性质和温度等因素有关。
在非饱和土壤中，吸力效应对于土壤的力学特性具有重要的影响，它会引起土壤的可压缩性、稳定性和渗透性等方面的变化。
§2-4 固结理论
不透水岩层上：均质、各向同性的饱和粘土层；连续均布荷载；
t=0时： h0=u0/rw＝ p/rw t=t时：顶面测压管h=u/rw ；底面与顶面测压管水头差dh; t=t时：顶面流出 q； 底面流入:
(q q dz ) z
dt时间内净流出水量：
dQ qdt (q
q q dz )dt dzdt z z
Tv
Cvt H2
其中，H为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土 层厚度的一半。 式（ 2-143a ）表示土层和受荷情况在单向固结条件下，土体中 孔隙水应力随时间、深度而变化的表达式。孔隙水应力是时间和深度的函数。任 一时刻任一点的孔隙水应力可由式（ 2-143a ）求得。
地表沉降观测 ground settle ment observati on
2、沉降预测
1）指数曲线法要求恒载一年以上，计算时宜选择 曲线变缓段，最初的一段和实际相差较大，尽量在 曲线后段选择计算起始点，推算出来的最终沉降量 越接近实测值。该方法适用于施工填土高度已达设 计高程，并已经在施工期以后有较长时期的观测资 料的路基沉降分析预测。
三、固结度及其应用
所谓固结度：就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结 或孔隙水应力消散的程度。对某一深度z处土层经时间t后，该点的固结 度可用下式表示
式中：uo——初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p；
u——t时刻该点的孔隙水应力。
某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入 土层平均固结度的概念，它被定义为：
2 2 2
H
1
1 m 4 Tv e 2 2 m 1 m (2-146a)
8
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论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别黄振育（桂林理工大学，土木与建筑工程学院，岩土工程专业，102011187）摘要：简述饱和土与非饱和土的固结理论的研究概况，总结饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别，探讨非饱和土固结理论所存在的一些特点和困难。
关键词：饱和土；非饱和土；固结理论Abstract ：This paper describes the overseas and domestic researches on the consolidation theory of saturated soil and unsaturated soil between which the correlation and difference of consolidation are summarized,further exploring and discussing the properties and difficulties in the consolidation theory of unsaturated soil.Key words ：Saturated soil；Unsaturated soil；Consolidation theory1引言在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散的过程称为固结。
土体在固结过程中，随土中水的排出，土体空隙比减少，土体产生压缩，体积变小；随着有效应力逐步增大，土体的抗剪强度提高。
将饱和土的固结视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。
非饱和土的孔隙中同时含有水气两相，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响非常显著。
这些使非饱和土的固结过程非常复杂。
因此，迄今为止，还没有公认的成熟且实用于工程建设的非饱和土固结理论。
此论文仅分别简述了饱和土固结理论、非饱和土固结理论的研究概况，并简要总结分析了两者的差别与联系，以进一步对固结理论有系统的认识和理解。
2饱和土的固结理论的研究Terzaghi(1943)导出了饱和土一维固结的经典理论。
在推导过程中采用了若干假定，例如1、土是均质并饱和的；2、小应变情况；3、在固结过程中体积变化系数m v 和渗透系数K保持常数；4、水和土颗粒不可压缩。
Terzaghi(1943)在这一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论，并建立了一维渗透固结微分方程，即：2v 2u u C z t∂∂=∂∂（1）式中：v C —土的固结系数0v (1)v w v wk k e C m a γγ+==在一定初始条件和边界条件下，该方程是有解析解的。
（1）式描述了固结过程中孔隙水压力随深度和时间的变化，孔隙水压力的变化引起有效应力的变化。
为了计算体积变化，可将有效应力的变化代入本构方程，而该体积变化等于从饱和土中流出的水体积。
计算出体积变化后，可用它来计算整个固结过程中土的体积—质量特性，如孔隙比、含水率和密度。
实际上，土体的固结是复杂、多向的，由于没有考虑土体的侧向排水，用一维固结理论计算出的固结速度比实际偏慢。
Rendulic 把Terzaghi 的一维固结理论推广到二维或三维的情况，提出了Terzaghi-Rendulic 固结理论，其数学表达式又称为扩散方程。
二维固结微分方程：t u z u x u C v ∂∂=∂∂+∂∂)(22222（2）式中:2v C —土的二维固结系数)21)(1(2'''2µµγ−+=w v kE C 三维固结微分方程：tu z u y u x u C v ∂∂=∂∂+∂∂+∂∂)(2222223（3）式中:3v C —土的三维固结系数)21(3''3µγ−=w v kE C 通过比较以上公式，可以看出：一维、二维、三维问题中，固结系数的形式是不一样的，而若将一维固结系数公式写成)21)(1(-1''''1µµµ−+=E k C v ）（，这样可以清楚地看出三种固结条件下的固结系数关系为3''2'1113)1(2v v v C C C µµµ+−=−=，还可以用一个统一的公式表示不同维数的固结系数，即：[])1)(21()2(1''''µµγµ+−−+=w v n n kE C （4）式中：n—维数然而，Terzaghi固结理论只在一维情况下是精确的，对二维、三维问题并不精确。
Biot 根据连续体力学的基本方程，建立了Biot固结方程。
Biot固结方程考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的耦合作用，从而提出了Biot固结理论，又称为真三维固结理论。
Biot固结理论较Terzaghi固结理论更为合理完整，但计算较为困难，通常需要采用数值解法。
⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=+∂∂−∇+∂∂⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+∂∂−∇+∂∂⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+∂∂−∇+∂∂⎟⎠⎞⎜⎝⎛+033033033222Z z u w G z G K Y y u v G y G K X x u u G x G K w v w v w v εεε（5）()0331222222=∂∂+∂∂+∂∂+∂−Θ∂z u k y u k x u k t u K w w z w w y w w x w γγγ（6）式（5）和式（6）为Biot固结理论方程式。
如果假定固结过程中总应力Θ值保持常数，则式（6）就化为扩散方程。
故Terzaghi-Rendulic固结理论可视为Biot固结理论的一种特殊情况。
在上述的饱和土固结理论的假定中土中水的渗流服从达西定律，土体变形为小变形，而且是弹性变形。
然而实际情况要复杂得多，因此，人们又将其发展延伸出了考虑土体大变形、考虑非达西渗流以及非饱和土的各种固结理论。
3非饱和土固结理论的研究非饱和土的固结是工程中常见的问题，其理论研究内容包括孔隙水压力和孔隙气压力随土体变形而变化，以及随时间增长而消散的规律。
由于建立同时适用于不同土类固结的普遍方程的复杂性，大多数研究者只是针对某种特定的土类来寻求非饱和土固结问题的解答。
由于影响因素的复杂性，研究中总是要做出某些简化问题的假定，并将其分为一维、二维和三维问题来讨论。
1941年，Boit对含有封闭气泡的非饱和土提出了一般性固结理论。
建立了两个以有效应力和孔隙水压力表达的本构方程，将应力与应变联系起来。
一个方程建立孔隙比与应力状态的关系；另一个方程建立含水率与土的应力状态的关系。
Boit理论采用的假定与Terzaghi 理论采用的类似。
对于一维固结，Boit理论得到的方程也与（1）式相似，只是固结系数经过修正，考虑了孔隙流体的压缩性。
Larmour(1966),Hill(1967)和Olson（1986）证明，使用修正的固结系数Terzaghi方程便可用来描述含有气泡的非饱和土的固结性状。
Scott(1963)将孔隙比的变化及饱和度的变化引入含有气泡的非饱和土的固结方程中。
Blight （1961）推导得出干硬状非饱和土气相的固结方程。
他在推导中使用了将质量传递与压力梯度联系起来的Fick化扩散定律。
Barden （1965,1974）提出了压实非饱和粘土的一维固结分折，用Darcy定律描述气相和液相的流动。
对于土的不同饱和度，提出了若干种独立的分析，但由于对非饱和土应力状态和本构关系缺乏了解，所以这些分析具有不确定性。
Fredlund和Hasan（1979）提出用两个偏微分方程，可以求解非饱和土固结过程的孔隙气压力和孔隙水压力。
该方程假定气相是连续的，将Darcy 定律和Frick定律分别应用于液相和气相的流动，并认为液相和气相的渗透系数都是土的基质吸力或某一体积-质量特性的涵数。
也就是说，在两个偏微分方程中包含了考虑浚透系数变化项，用两个方程联立求解。
该方法通常称为两相流方法。
Fredlund 和Hasan（1979）的公式在形式上与传统的Terzaghi―维公式类似，并在非饱和与饱和两种情况之间可以平顺过渡。
Lloret 和Alonso(1981)也提出过类似的固结方程。
上述两个偏微分方程曾用于求解压实高岭土试样由于总应力和基质吸力的变化而引起水体积和总体积的变化性状。
从两个微分方程算出孔隙压力的变化，以及由此而引起的应力状态变量的变化，然后将后者代入土结构和液相的本构方程，算出非饱和土的体积变化。
预测的体积变化与试验结果的比较表明，二者随时间的变化性状是一致的。
可惜在试验过程中没有对试样的孔隙压力变化进行量测。
1984年，Dakshanamurthy 等人将非饱和土的固结理论延伸到三维的情况。
在三维公式的推导中，将连续方程和平衡方程联立起来。
Rahardjo（1990）在特别设计的K 0圆简仪中对非饱和粉砂进行一维固结试验，仪器满足K 0加荷条件，并可在整个试样上同时测定孔隙气压力和孔隙水压力。
试验过程中还独立地量测了总体积和液相体积的变化。
结果表明，对于试验使用的该种土而言，超孔隙气压力基本上是瞬时消散的，另一方面，超孔隙水压力的消散则是随时间进行的过程。
这个过程可用流体偏微分方程近似模拟。
国内在非饱和土固结理论问题的研究中也取得了较大的进展。
非饱和土的固结理论是上世纪90年代研究的热点，李锡夔、陈正汉、杨代泉、孙长龙和殷宗泽各自独立地提出了自己的理论。
陈正汉用混合物理论研究了非饱和土的固结理论，他提出的非饱和土固结理论是一个完整的理论体系，是对土力学理论的创新；杨代泉根据非饱和土的非线性本构模型建立了非饱和土的广义固结理论；殷宗泽对非饱和土三维固结理论进行了简化，提出了非饱和土的二维固结理论；沈珠江在孔隙气的排气率等于常量的假设下，建立了非饱和土的简化固结理论，并应用于裂隙粘土中雨水入渗过程的数值模拟，得出了土体吸力丧失、有效应力降低和膨胀回弹的全过程，算例结果合理，只是孔隙气排气量的设定有待进一步研究。
其中，陈正汉和杨代泉的理论都适用于水、气各自连通的非饱和土，并可涵盖饱和土的固结理论；孙长龙和殷宗泽的理论适用于气封闭的非饱和土。
4饱和土与非饱和土固结理论的区别与饱和土相比非饱和土除了不可压缩的固相土粒和液相水外，还含有一定数量的可压缩气体。
由于非饱和土的复杂性，从而使得非饱和土在许多方面都比饱和土复杂得多，现主要从以下几个方面简要介绍两者的区别：4.1渗透性：对于饱和土，渗透性主要是透水性，一般认为土中渗流可以用达西定律来描述，此时，渗透系数基本为常量。