311随机事件的概率木柴燃烧-产生热量明天
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是不可能事件
2.判断正误：若事件A发生的频率为
m n
0
则事件A一定是不可能事件
错
公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高， 出征前，他拿出一百枚“宋元天宝”铜币，向众将 士许愿“如果这次出兵可以打败敌人，那么钱币扔 在地上，有字的一面会全部向上！”在千军万马的 注目之下，他将铜币奋力向空中抛去，奇迹发生了： 一百枚钱币，全部向上。顿时，全军欢呼雀跃， 将士各个认定是神灵保佑，战争必胜无疑。
试验，记录正面朝上的次数，并算出正 面朝上的比例
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是 否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A 出现的频数，称事件A发生的比例fn(A) =m/n为事件 A出现的频率。
抛硬币试验
试验次 数(n)
出现正 面的次
数(m)
10
4
100 54
500 276
5000 2557
问题情境
必然事件
在一定条件下必然要发生的事件
木柴燃烧,产生热量 不可能事明天件，地球还会转动
在一定条件下不可能发生的事件 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的的事件
转盘转动后，指针指 向黄色区域
你认为可能吗？
有人说，中奖率为1/1000的彩 票，买1000张一定中奖，这种 理解对吗？
例3：解释下列概率的含义 （1）某厂产品的次品率为0.01 （2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3
例4：高二（13）班有50名同学，其中男女 各25人，今有一个学生在街上碰到一位同班 同学，试问：碰到异性同学的概率大还是碰 到同性同学的概率大？有人说可能性一样大， 这种说法对吗？
热带气旋的侵袭
随机事件
事件G：若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０
不可能事件
例2：从12件同类产品（其中10个正品，2个
次品）中，任意抽取3个的必然事件是（ D ）
A.3个都是正品
B.至少有1个是次品
C.3个都是次品
D.至少有1个是正品
探究 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
活动 每人各取一枚硬币，做10次抛掷硬币的
例3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8 10 15 20 30 40 50
进球次数
6 8 12 17 25 32 40
进球频率
0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.80
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和
大于12. 不可能事件
事件B: 对于任意实数x，sinx+cosx<2 必然事件
来自百度文库
事件C: 打开电视机,正在播放新闻 随机事件
事件D: 在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0
战胜日本足球队 随机事件
事件E：发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
事件F：我国东南沿海某地明年将３次受到
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
练习：
1.下列即说m法=正0,说确明的在是n次试验中事件A一次也 ( C )
A.任何事没件有的发概生率，总但是是在并（不0意，味1）着之事间件A是 B.频率是不客可观能存事在件的。，如与抛试掷验一次枚数硬无币关10次， C.随着试结验果次都数是的反增面加朝，上频，率即一出般现会正非面常向接上近概率 D.概率的是频随率机为的0，，在但试不验能前说不“能出确现定正面向上”
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
必然事件与不可能事件统称为相对于 条件S的确定事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一般 用大写字母A,B,C……表示
数学运用
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？
说明：
1.随机事件A的概率范围 2.事件A的概率范围
0<P(A)<1 0≤P(A)≤1
3.频率与概率的联系与区别
联系:
随着试验次数的增加, 频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用 频率作为它的估计值.
区别:
频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次试验无关.
10000 4948
20000 10021
50000 25050
100000 49876
出现正
面的频
率
m n
0.4
0.54
0.552
0.5114
0.4948
0.50105
0.501 0.49876
当试验次数 增多时，出 现正面朝上 的频率越来 越趋近于某
个常数
概率
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m 次，当试验的次数n很大时，事件A发生的频率fn(A) 稳定于事件A发生的概率P（A），因此可用频率 fn(A)来估计概率P（A）。
2.判断正误：若事件A发生的频率为
m n
0
则事件A一定是不可能事件
错
公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高， 出征前，他拿出一百枚“宋元天宝”铜币，向众将 士许愿“如果这次出兵可以打败敌人，那么钱币扔 在地上，有字的一面会全部向上！”在千军万马的 注目之下，他将铜币奋力向空中抛去，奇迹发生了： 一百枚钱币，全部向上。顿时，全军欢呼雀跃， 将士各个认定是神灵保佑，战争必胜无疑。
试验，记录正面朝上的次数，并算出正 面朝上的比例
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是 否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A 出现的频数，称事件A发生的比例fn(A) =m/n为事件 A出现的频率。
抛硬币试验
试验次 数(n)
出现正 面的次
数(m)
10
4
100 54
500 276
5000 2557
问题情境
必然事件
在一定条件下必然要发生的事件
木柴燃烧,产生热量 不可能事明天件，地球还会转动
在一定条件下不可能发生的事件 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
随机事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的的事件
转盘转动后，指针指 向黄色区域
你认为可能吗？
有人说，中奖率为1/1000的彩 票，买1000张一定中奖，这种 理解对吗？
例3：解释下列概率的含义 （1）某厂产品的次品率为0.01 （2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3
例4：高二（13）班有50名同学，其中男女 各25人，今有一个学生在街上碰到一位同班 同学，试问：碰到异性同学的概率大还是碰 到同性同学的概率大？有人说可能性一样大， 这种说法对吗？
热带气旋的侵袭
随机事件
事件G：若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０
不可能事件
例2：从12件同类产品（其中10个正品，2个
次品）中，任意抽取3个的必然事件是（ D ）
A.3个都是正品
B.至少有1个是次品
C.3个都是次品
D.至少有1个是正品
探究 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
活动 每人各取一枚硬币，做10次抛掷硬币的
例3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8 10 15 20 30 40 50
进球次数
6 8 12 17 25 32 40
进球频率
0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.80
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和
大于12. 不可能事件
事件B: 对于任意实数x，sinx+cosx<2 必然事件
来自百度文库
事件C: 打开电视机,正在播放新闻 随机事件
事件D: 在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0
战胜日本足球队 随机事件
事件E：发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
事件F：我国东南沿海某地明年将３次受到
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
练习：
1.下列即说m法=正0,说确明的在是n次试验中事件A一次也 ( C )
A.任何事没件有的发概生率，总但是是在并（不0意，味1）着之事间件A是 B.频率是不客可观能存事在件的。，如与抛试掷验一次枚数硬无币关10次， C.随着试结验果次都数是的反增面加朝，上频，率即一出般现会正非面常向接上近概率 D.概率的是频随率机为的0，，在但试不验能前说不“能出确现定正面向上”
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
必然事件与不可能事件统称为相对于 条件S的确定事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一般 用大写字母A,B,C……表示
数学运用
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？
说明：
1.随机事件A的概率范围 2.事件A的概率范围
0<P(A)<1 0≤P(A)≤1
3.频率与概率的联系与区别
联系:
随着试验次数的增加, 频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用 频率作为它的估计值.
区别:
频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次试验无关.
10000 4948
20000 10021
50000 25050
100000 49876
出现正
面的频
率
m n
0.4
0.54
0.552
0.5114
0.4948
0.50105
0.501 0.49876
当试验次数 增多时，出 现正面朝上 的频率越来 越趋近于某
个常数
概率
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m 次，当试验的次数n很大时，事件A发生的频率fn(A) 稳定于事件A发生的概率P（A），因此可用频率 fn(A)来估计概率P（A）。