八年级数学上册《三角形的边》课件
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人教版八年级上册数学《三角形的边》三角形说课研讨复习教学课件
则三边长为6cm，10cm，10cm，可以围成三角形。
②若腰长为6cm，则底边长为14cm。
则三边长为6cm，6cm，14cm，则两边之和小于第三边，所以不
能围成三角形。
拓展提升
若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b
－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和
大于第三边，得
一个三角形,若不符合就不可能构成一个三角形。
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，
x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm。
（2）若4cm的边长为腰长，则底边长为18-2×4=10cm，
由于4+4=8<10，所以不能围成三角形。
若4cm的边长为底边长，则腰长为
的形状。
课堂互动
Classroom Interaction
课后回顾
01
02
03
“ THANKS
”
任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边。
知识巩固
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ D）
A．2cm，3cm，5cm
B．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cm
D．3cm，3cm，4cm
解析：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；
B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；
人教版 数学八年级上册
中物理
第十一章 三角形
11.1.1 三角形的边(课堂测试)
第二课时
课堂测试(概念理解)
1.右图中有多少个三角形？
△ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE
第十一章三角形第一课时三角形的边课件八年级数学人教版上册
△DBE、△CBE、
( C ) 困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。
△ABC、△ABD、△ACE、△ADE 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
△ABC、△ABD、△ACE、△ADE 1 与三角形有关的线段 1 与三角形有关的线段 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
共_4__个等腰三角形为__△__A__B_C__、__△__A__B_D__、__△__A__C_E__、__△__A__D_E__， 有__1__个等边三角形．
三角形的三边关系
【2020·徐州】若一个三角形的两边长分别为 3 cm、6 cm，
则它的第三边的长可能是( C )
A．2 cm
B．3 cm
丈夫志不大，何以佐乾坤。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
∵a、b、c 是△ABC 的三边长，根据两边之和大于第 儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。
鹰爱高飞，鸦栖一枝。 鸟贵有翼，人贵有志。 有志不在年高，无志空活百岁。 困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。
1△D与BE三、角△形C有BE关、的线段
天△才AB是C由、于△对AB事D业、的△热AC爱E感、而△发AD展E起来的，简直可以说天才。
儿△童DB有E、无△抱C负B，E、这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。
△ABD、△ABE、△ABC
△ABD、△ABE、△ABC
△ABD、△ABE、△ABC
△DBE、△CBE、
C．6 cm
D．9 cm
名师点评：三角形的三边关系是判断线段能否组成三角形的 依据，一般只需判断三角形的最长边是否小于其余两边之和即可， 不必每个都验证．
人教版八年级上册数学第十一章三角形全章课件
B
D
A DC
C
锐角三角形的三条高
每人画一个锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高是
B
在三角形的内部还是外部?
A
F
OE
C D
锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
直角三角形的三条高
(2)它们所在的直线交于一点吗？ D
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高不相交于 一点. 钝角三角形的三条高所在直线 交于一点.
O
F
B
C
E
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高.
三角形的三条高的特性：
•锐角三角形 •直角三角形 •钝角三角形
E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,
哪些是错误的. A
①AD是△ABE的角平分线( × )
②BE是△ ABD边AD上的中线( × ) ③BE是△ ABC边AC上的中线( × ) F
12 E G
④CH是△ ACD边AD上的高( √ ) B
H
D
C
三角形的高、中线与角平分线都是线段.
3.(滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列
长度的线段能作为其第三边的是(
)
A.1
B.5
C.7
D.9
【解析】选B.设第三边为x，则1＜x＜7.
4.若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱ba-c︱的结果是（ ）. A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c
数学人教版八年级上册全等三角形的判定边角边(2)精品PPT课件
1.如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断
BC=AD吗？说明理由。
C
D
A
B
2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD
求证：AD=BC
A
D
B
C
课堂小结:
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)
注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 A
∠_A_D_B = _∠__CBD（已知) BD=_D__B_( 公共边）
∴△ABD≌△CDB（ SAS ）
学以致用 1.已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？ 证分明析：: 在△△ AABBDD 和≌△△CCBBDD中 B
BA边=B:CA（B=已(SC知AB(S）已) 知) ∠A角B:D∠=∠ABCDB=D∠（C已BD知(已）知)
E
∠B=∠ADE，∠C= ∠ AED， 但△ABC和△ADE不重合，所
C 以不全等。
探究2
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm∠A=45°
画法： 1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 4.连接BC
∴△ABC就是所求的三角形
∴ △BAD边B=DB:D≌(公△？共BCD边B=D）B（DSA(公S）共边）
A
D C
追问：例1的已知条件不改变, 问AD=CD吗? ∠ABD=∠CBD吗？
2.已知：如图， AO=BO ，DO=CO
求证：AD∥CB
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。
练习：
人教版八年级数学上册数学课件：11.1.1三角形的边(共16张PPT)
A.9
B.12
C.15
D.12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最
短边长为( B )
A.2cm
B.3cm
C.4cm D.5cm
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二、填空题：
5.若五条线段的长分别是2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三
条线段为边可构成___3___个三角形。
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_1_7_____; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 10或11 。
11、如图，点P是⊿ABC内一点，试证明： AB+AC>PB+PC.
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15
作业：
课本P8，第1，2题
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16
2.已知等腰三角形两边长分别为5和6，则这个三角 形的周长为（ ）
A.11 或17
B.16
C.17
D.16
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11
当堂训练题
3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两 边的长. 4.已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长. 拓展题： 若a,b,c表示ΔABC的三边长，则
第十一章 三角形
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1
11.1.1 三角形的边
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2
学习目标
1.理解、识记三角形的概念及分类； 2.理解并能正确运用“三角形两边的和大于第
三边”的性质.
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3
自学指导
认真看课本（第十一章引言--P4练习前）要求：
1.什么是三角形，思考“首尾顺次相接”是什么含义；
八年级数学上册教学课件《三角形的边》
11.1 与三角形有关的线段
知识点 2 三角形的分类
我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形
探究新知
11.1 与三角形有关的线段
按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边
①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.
②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
③内角：相邻两边组成的角.
顶点A
角
边c
边b
顶点B
角 边a
角 顶点C
探究新知
11.1 与三角形有关的线段
三角形的表示：
三角形用符号“△”表示.
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”.
如图：线段AB、BC、CA是△ABC
课堂检测
11.1 与三角形有关的线段
基础巩固题
1. 如图，图中直角三角形共有( C )
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是
( C)
A．1，1，2
B．1，2，4
C．2，3，4
D．2，3，5
课堂检测
11.1 与三角形有关的线段
3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按
11.1 与三角形有关的线段
在查三角形的个数时，先给单个三角形 编号，查单个的三角形，再查两个三角形组 成的较大三角形，然后再查三个，四个三角 形组成的三角形.
巩固练习
读出图中的各个三角形.
解：△ABE， △BCD， △ABC， △DCE， △BCE.
A B
11.1.1三角形的边课件(共24张PPT)人教数学八年级上册
11.1.1三角形的边课件（共24张PPT）人教数学八年级上册(共24张PPT)第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教学目标1．认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；理解三角形的分类．2．掌握三角形三边关系，会判断已知的三条线段能否组成三角形，会求三角形第三边的取值范围．下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点埃及金字塔02水分子结构示意图飞机机翼在我们的生活中几乎随处可见三角形．它简单，有趣，也十分有用．三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题．那什么样的图形是三角形呢？想一想探索新知三角形如何定义呢？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
探索新知下面的三角形如何用符号表示呢？边、顶点与内角吗？边：AB，BC，CA或c，a，b．顶点：点A，B，C ．内角：∠A ，∠B ，∠C．表示方法：ΔABC探索新知我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形探索新知腰腰底边顶角底角底角探索新知图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．图中有5个三角形．用符号表示为：∠ABE，∠ABC，∠BEC，∠EDC，∠BDC．探索新知AB + AC ＞BC，①AC + BC ＞AB，②AB + BC ＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．任意画一个∠ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？BCA探索新知AC + BC ＞AB，②AB + BC ＞AC．③任意画一个∠ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？BCA由不等式②③移项可得BC ＞AB -AC，BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边．探索新知解：（1）能．因为3 + 4＜8，3 + 8＞5，4 + 8＜3，不符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5 + 6 =11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10．探索新知用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较？为什么？例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm.归纳例2. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18..解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.4米3米别踩我,我怕疼!5米ABC学校草坪经常被学生走出一条小路来，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？其实我们离文明很近4（1米=2步）它只少走步两点之间，线段最短，三角形的两边的和大于第三边.1、等腰三角形是等边三角形（）2、等边三角形是等腰三角形（）3、三角形按边分，可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（）4、三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．（）提升练习（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形（）（2）等腰三角形的腰和底一定不相等（）（3）等边三角形是锐角三角形（）（4）直角三角形一定不是等腰三角形（）5、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A．都是锐角三角形B．都是直角三角形C．都是钝角三角形D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形提升练习三角形定义分类系定理按边分类按角分类a -b <c < a + b 表示方法课堂小结再见。
八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定—边角边课件
解：在△AOB和△COD中 ∵ OA=OC（已知） ∠AOB=∠COD(对顶角）
OB=OD(已知)
∴ △AOB≌△COD(S.A.S.)
第十三页，共十九页。
A
B
O
D
C
证明的书写步骤：
1.准备(zhǔnbèi)条件：证全等时要用的条件 要先证好；
2.三角形全等书写(shūxiě)三步骤： ①写出在哪两个三角形中
②摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写)
③写出全等结论
第十四页，共十九页。
小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注(biāo zhù) 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.
D
解：在△EDH和△FDH中,
∵ ED＝FD（已知）
E
F
∠EDH=∠FDH（已知）
∴ △ABE≌△DCE (S.A.S.)
第九页，共十九页。
已知：如图，AD∥BC,AD=CB. 求证(qiúzhèng): △ADC≌△CBA
A
1
D
2
B
第十页，共十九页。
C
证明：∵AD∥BC
∴ ∠1=∠2(两直线(zhíxiàn)平行，内错角相等) 在△ADC和△CBA中 ∵AD=CB（已知） ∠1=∠2(已证） AC=CA(公共(gōnggòng)边) ∴ △ADC≌△CBA(S.A.S.)
∴ △ABC≌△A'B'C'（S.A.S.）第五页，共十九页。
B B'
C A'
C'
如图△ABC和△ DEF 中，AB=DE=3cm，
∠B=∠E=30°，BC=EF=5cm,它们(tā men)完全重合吗？△ABC≌△ DEF吗 ？为
人教版八年级数学上册课件：11.1.1三角形的边(共21张PPT)
拓展提升 2
2、（1）已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长. （2）已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.
解：（1）当腰长为5时，底边为6，则周长为5+5+6=16； 当腰长为6时，底边为5，则周长为6+6+5=17.
（2）当腰长为4时，底边为9，4+4<9，不能构成三角形； 当腰长为9时，底边为4，则周长为9+9+4=22.
路线2：从点C直接到点A，长度：CA.
B
C
CB+BA和CA的大小关系如何？
从“两点之间，线段最短”可知，CB+BA>CA.
你能得出什么 结论？
新新知知探探究 究
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到 点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么 关系？能证明你的结论吗？
BA+AC>BC
BA>BC-AC
新新知知探探究 究
例2：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm. 由题可得： x+2x+2x=18， 解得x=3.6.
所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.
明你的结论吗？
路线1：从点B到点A，再从点A到点C，长度：BA+AC. B
路线2：从点B直接到点C，长度：BC.
C
BA+AC 和BC 的大小关系如何？
从“两点之间，线段最短”可知，BA+AC>BC.
从C到A呢？
新新知知探探究 究
人教版数学八年级上册第十一章三角形教学课件
第三根木棒的长度可以是：12cm，14cm， 16cm, 18cm, 20cm ,22cm, 24cm ,26cm
练习3 3.张老师想制作一个三角形木架，现有两根 长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三 根木棒的长度是奇数，我有几种选法？第 三根的长度可以是多少？
有8种选法。
第三根木棒的长度可以是：11cm，13cm, 15cm ,17cm 19cm ,21cm, 23cm ,25cm
解：三角形像框第三边的取值范围是: ∵两边之差<第三边<两边之和
即10-3 < x < 10+3（7 < x < 13）
符合条件的数是12 ∴第三根木条应取12cm
小结 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾
顺次相接所组成的图形． A
c
b
B
a
三角形有基本要素
边 （AB、BC、CA）
基本要素 角 （∠A、∠B、∠C）
三角形中线的特点 ①任何三角形有三条中线，并且都在三角 形的内部，交与一点。
②三角形的中线是一条线段。
③三角形的任意一条中线把这个三角形分 成了两个面积相等的三角形。
三角形的表示法
A 我的姓是“△” 我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”
B
记法
C 三角形符号“△”，
如：上图的三角形记作：△ABC （或△BCA或 △CBA 等）
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通 常按逆时针来排列.
练习一 1.图中共有 5 个三角形，它们分别 是 ：△_A_B_E_, _△_A_B_C_,_△_B_C_E_,_△__B_C_D__,△_C__D_E_ D A
重点：三角形的高、中线和角平分线的定义。
练习3 3.张老师想制作一个三角形木架，现有两根 长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三 根木棒的长度是奇数，我有几种选法？第 三根的长度可以是多少？
有8种选法。
第三根木棒的长度可以是：11cm，13cm, 15cm ,17cm 19cm ,21cm, 23cm ,25cm
解：三角形像框第三边的取值范围是: ∵两边之差<第三边<两边之和
即10-3 < x < 10+3（7 < x < 13）
符合条件的数是12 ∴第三根木条应取12cm
小结 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾
顺次相接所组成的图形． A
c
b
B
a
三角形有基本要素
边 （AB、BC、CA）
基本要素 角 （∠A、∠B、∠C）
三角形中线的特点 ①任何三角形有三条中线，并且都在三角 形的内部，交与一点。
②三角形的中线是一条线段。
③三角形的任意一条中线把这个三角形分 成了两个面积相等的三角形。
三角形的表示法
A 我的姓是“△” 我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”
B
记法
C 三角形符号“△”，
如：上图的三角形记作：△ABC （或△BCA或 △CBA 等）
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通 常按逆时针来排列.
练习一 1.图中共有 5 个三角形，它们分别 是 ：△_A_B_E_, _△_A_B_C_,_△_B_C_E_,_△__B_C_D__,△_C__D_E_ D A
重点：三角形的高、中线和角平分线的定义。
三角形的边(课件)数学八年级上册同步教学课件 作业(人教版)
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成 的图形，叫做三角形.
要点提醒
三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
典例精析
例1 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出
每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.
P
解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.
E
△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是
∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；
△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角 F 是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个 Q
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能，因为5cm+6cm>10cm.
方法总结
只要满足较小的两条线段之和大于第三 条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间 线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构 成三角形.
典例精练
4.一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒 能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则 第三条边应在什么范围呢？
(A)两点之间线段最短 (B)长方形的对称性 (C)长方形的四个角都是直角 (D)三角形的稳定性
5.有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能 组成三角形的个数为( C ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6.四边形不具备稳定性.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不 限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3,4,5,7,且相邻两木条的夹角均可调 整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为 9 .
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巩固
下列长度的三条线段能否组成三角 形？为什么？ (1) 3cm、4cm、8cm （ 不能 ） (2) 11cm 、5cm、6 cm （ 不能 ） (3) 6cm、10cm、5cm （ 能 ）
下列长度的三条线段能否
组成三角形？为什么？
（1） 3cm，8cm，4cm 不能（
）
（2） 6cm，5cm ，2cm 能 （
）
（3） 5cm，6cm，10cm 能（
）
（4） 2cm，8cm ，5 cm不能（
）
学校草坪弄不好
就会走出一条小
A
别踩我,我怕疼!
路来, 你能不能运
用今天所学的知
5米
3米
识解释这一现象?
其实我们离 文明很近
B
4米
C
4 它只少走
步 （1米=2步）
能力提升：
在△ABC中，若a =3，b=7，则第 三边c的取值范围是 4 < c < 10 。
归纳
三角形按边分类
不等边三角形
三角形
底和腰不相等 的等腰三角形
等腰三角形
底和腰相等的 等边三角形
巩固
判断下列说法是否正确： (1)三角形按边分为两类：分别是 等腰三角形和等边三角形。( )
(2)三角形按边分为两类：分别是 等腰三角形和不等边三角形。
()
()
探究4：蚂蚁要从Ａ点去Ｂ点觅食，请你帮 忙选择最佳的路径。 Ｃ
学以致用:读出图中的各个三角形，
并把它们的顶点、边和角表示出来。
A
D
E
B 温馨提示：
C
图中有很多的三角形，一定要仔细 的说出每个三角形中的各个的角！
活学活用：
1.图中有几个三角形？用符号 表示这些三角形。
△ AB答D：、三△个A。BC分、别△是D：BC。B
2.以BD为边的三角形有哪些？ 答：有△ ABD 、△BCD。
A
1、边的表示：
思考：什么时
c候用三个大写b
线段AB、线段BC、线段 字母表示？
△ABC的三边C,有A。
时也用a、b、c来表示.
B
C a
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对
的边记作b,顶点C所对的边记作c。
2、角的表示：可用一个大写字母、
三个大写字母、希腊字母、数字表示。
图中的角应表示为： ∠A、∠B、 ∠C。
Ｂ
（1）A - B < A
能用简练的语言
（2）ABC - BCC < （3）AB - A <
CA BBC
说一说三边之间的关 系吗？
小结： C 这三个式子同时存在
三角形中，任意两边之差小于第三边。
归纳
三角形三边关系定理：三角形任
意两边之和大于第三边。
A
如：AB+BC>CA c+a>b
c
b
a-b<c<a+b B a C 三角形三边关系定理：三角形任 意两边之差小于第三边。 如：AB-BC<CA
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谢谢大家!
看一看:
观察下面几幅图中老师所指的部分 有什么共同特点?
古埃及金字塔
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第七章 三角形 7.1与三角形有关的线段
7.1.1三角形的边
探究1: 下列哪些是三角形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
想一想:什么叫三角形？ A
B
C
三角形的定义：由不在同一直线上的
所三组条成线的段图首形尾顺次相接
既要考虑“两边之和大于第三边”， 又要考虑“两边之差小于第三边”
a-b<c<a+b
在△ABC中，若a =3，b=7，则其周 长l的取值范围是 14 < l< 20 。
课堂小结： 学科网 定义
三角形 分类法
三边关 系定理
按角分类 按边分类 a-b<c<a+b
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课后作业：
课本第69页 习题7.1 第1、2、7题
。 叫三角形
认识三角形
1、三角形的顶点：
A
分别是点A、点B、点C。
2、三角形的边：
分别是线段AB、 B
C
线段BC、
线段CA。
3、三角形的内角（简称角）：
分别是∠A、∠B、∠C。
三角形的表示 A
三角形的表示：
用三个顶点字母表示。
表示为：△ABC
B
C
读作：三角形ABC
或表示为:△BAC或△ACB。
三角形边、角的表示
问题： A 1.从A到B能有用几简练条的路？两条。
Ｂ
2两.哪点条之路语 边间最言 的线说 关近一 系段？说 吗最？这为三短什。么这？三个式子同时存在
A + BC > AB 小结： CA + B > AC 三角形中，任意两边 ABB + AC > BC 之和大于第三边。
动手试一试：如何填下列Байду номын сангаас？
Ｃ
A
c-a<b
考考你！ 有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相信吗？ 说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
做一做！
有三根木棒长分别为3cm、6cm、 2cm，它们能否围成三角形？为什么？
你有什么更好的办法吗？ 用两条小边之和与大边比较 用最大边减中边之差与最小边比较
3.以点A为顶点的三角形有哪些？
答：有△ ABD 、△ABC 。
A
D
C
探究2：
观察下列三角形的角，你有什么发现？
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
斜三角形
归纳
三角形按角分类
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
探究3：
观察下列三角形的边，你有什么发现？
不等边三角形
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形