《完全平方公式》说课稿

《完全平方公式》说课稿

广厚中心学校

冯桂秋

《完全平方公式》说课稿

龙江县广厚中学冯桂秋说课内容是：义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级（上册）《完全平方公式》（第一课时）。

以下我就从教材分析，教学方法与学法指导，学情分析，教学过程分析，四个方面来介绍这堂课的说课内容。

一、教材分析

教材的地位和作用：

完全平方公式是在学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法之后学习的，是对多项式乘法中出现特殊算式的一种归纳、总结，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

完全平方公式是初中数学中的重要公式，重要的数学思想方法“配方法”的基础是依据完全平方公式。而且它是学习整式乘法，因式分解，分式运算的基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

教学目标

依据新课程标准的要求、教学内容和学生的实际，本节课将实现以下教学目标。

知识目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

能力目标：体会数、形结合的优势，发展符号感和推理能力，体验数学建模的思想。

情感目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学重点、难点：

根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：体会公式的推导，完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

难点为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解。在教学过程中多处留有空白点供学生研究思考。

二、教学方法与手段

（一）教学方法：采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与。遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

（二）教学手段：利用多媒体辅助教学，突破教学难点，公式的推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。

（三）学法指导：学法上，教师引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则。

三学情分析

从心理特征来说，八年级的学生活泼好动、求知欲强，抽象思维和逻辑思维的发展正在上升阶段，自我认同感强，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中抓住这些特点，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，为完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式” 的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

教学过程分析

本节课的教学过程是以创设情境，探求新知；新知应用，体验成功；应用拓展，加深理解；强化训练，巩固双基；小结归纳，完善提升；布置作业，分层落实等六个活动来安排的。

活动一创设情境，探求新知。

问题是知识的生长点，让学生经历知识发生、发展的过程，是新课程标准所提倡的理念之一。如何使学生在这一过程中有所体验、有所发展；让问题驱动学生自主学习，让学生带着问题探究，是落实这一过程性的有效方法。我将以“边长为(a+b)的正方形面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，我将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳的方法进行，再通过分层次练习，加以巩固。引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

活动二、应用新知，体验成功

1、例1教学：学生直接运用公式计算，教师板演，讲评时边口述理由,针对第(4)题提出以下问题：（1）可否看成两数和的平方，运用两数和的平方公式来计算？（2）可否看成两数差的平方，运用两数差的平方公

式来计算？（3）能不能进行符号转化？

活动三应用拓展，加深理解

1、遵循及时巩固原则。(1)针对八年级的学生注意力不能持久的特点。

(2)形成知识网络，有利于学生进一步学习公式的运用(3)直接运用公式进行计算。(4)进一步帮助学生掌握换元法。(5)进行符号转化的变换，加深学生对公式理解的深度，也为进一步学习其它知识打好基础。对这几个式子的辨析目的在于防止学生对以前学过的如积的乘方的公式的负迁移作用

2、讲练结合(1)合作学习，四人小组讨论，学生讲自己解题的想法和步骤，培养语言表达能力。(2)体会公式实际运用作用，进一步辨析完全平方公式与平方差公式的区别，公式变形利于各种计算提出一个问题，引导学。引导学生用学习研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展变形问题，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

活动四强化训练，巩固双基。

主要完成教科书中的配套练习，练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

活动五小结归纳，完善提升。

对本节课的知识要点进行梳理，既可以完善学生的知识结构，有可以培养学生的语言表达能力和归纳能力，从学习的知识、体验、方法等方面我这里设计了三道小结问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

本活动以学生小结为主，教师适当点拨，学生主要谈本节课的学习的新知识、新收获、新感想。

活动六布置作业，分层落实。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，主要以培养学习良好的学习习惯为目的面向全体学生，结合学生实际情况，贯彻因材施教的原则，选做题是对本节课知识的一个延伸。部分学有余力的学生可选做。在减轻学生的课业负担同时，注重人本思想，以学生的能力发展为重。也能满足不同层次学生的不同要求。反馈教学，巩固提高。

板书设计课题

公式学生板演

时间安排引入课题3分钟左右，探究新知15分钟左右，整理新知2分钟左右，应用新知15分钟左右，拓展应用5分钟左右，小结作业布置5分钟左右。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，多媒体的辅助教学，使课堂效益达到最佳状态