7-2 动力学之“三大基本模型”
第七章 机械系统的动力学分析
§7-2 单自由度机械系统动力学分析
3、等效动力学模型的意义
等效力学模型
等效构件 + 等效质量(转动惯量) + 等效力(力矩)
Je
Me
注意： 、、S、V是某构件的真实运动；
Me是系统的等效力矩；
Je是系统的等效转动惯量。
Fe
me
ve
Fe是系统的等效力； me是系统的等效质量。
例题：图示机构。已知z1＝20，J1；z2＝60，质量中心在B点，
§7-1 概 述
机构力分析的目的和方法
目的： 1）求驱动力。用以确定所需功率，选择合适的电动机。
2）求生产阻力。根据原动件上驱动力的大小，确定机
械所能克服的生产阻力。 3）求机构运动副中的反力。该力大小和性质是零件设
计计算和强度计算的重要依据。
方法：图解法和解析法
§7-1 概 述
二、机械的运转过程 机械运转中的功能关系 Wd - Wc = E2 – E1 其中：Wc = Wr+ Wf 1、 起动阶段： ω=0，↗ωm ， 则：E1 =0，↗E２， W= E=E2-E1 >0 故：Wd > Wc = Wr +Wf 主动件作加速运动。
启
动
Wd-Wc=E2-E1>0
稳定运行
Wd-Wc=E2-E1=0
停
车
原动件速度从正常工作速 度值下降到零
Wd-Wc=E2-E1<0
§7-2 单自由度机械系统动力学分析
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统多个构件运
动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件
的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯
等效力可以根据等效前后功率相等的原则求取。
解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)
解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。
7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。
8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。
2020年高考物理一轮复习专题7.3动力学之“三大基本模型”提高训练含解析
【答案】A
【解析】
整体分析：开始平衡态、松手后非平衡态，用两个过程处理
（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件．
【答案】
（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度分别为2g，3g；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度为 ；
（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足
【解析】解：（1）管第一次落地弹起时，管的加速度 ，
方向向下
球的加速度 ，方向向上
（2）取竖直向下为正方向．球与管第一次碰地时速度 ，方向向下．
碰地后管的速度 ，方向向上；球的速度 ，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球管速度v相同，则有﹣v1+a1t1=v2﹣a2t1
(2)要使物体2s内从长木板上滑下,求拉力F的最小值.
【答案】12N 13N
【解析】(1)当物块与长木板刚好要发生相对滑动时,施加的拉力最大,对物块
计算得出:
对整体有:
求得拉力的最大值为:
(2)设物块刚好经过2s从长木板上滑下,则物块滑动的加速度为:
长木板的加速度为:
2s内物块的位移为:
长木板运动的位移为:
2、如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是( )
7热力学模型热力学与动力学
idGB RT ln xB
由一对aa原子和一对bb原子混合后形成两个ab对结合能变化因此形成一个ab对的结合能变化为若1摩尔混合物中有naa摩尔的aa原子对nbb摩尔的bb原子对nab摩尔的ab原子对和nba摩尔的ba原子对这样混合物的内能为形成aa对的数目等于相邻位置对的数目与出现aa对的几率的乘积而某一原子位置出现a原子的几率就等于溶体中a或b原子分数aa原子对数目a原子数2因此有其中n0nanb分别为1摩尔混合物中原子总数阿佛加德罗数a原子数和b原子数xa和xb分别为a和b原子分数z为配位数
M m x1 M 1 x2 M 2
Gm x1 1 x2 2
推广到多元体系 对于二元系，摩尔自由焓的微分 推广到多元体系
依吉布斯-杜亥姆公式，对二元系有
G m xi i
dGm 1dx1 2 dx2
dGm
dx
i
i
x1d1 x2 d 2 0
0 0
pi 0pi xi
（xi1）
i 0i RT ln pi
i 0i RT ln0pi RT ln xi
i i RT ln xi
i i标 RT ln ai
偏离拉乌尔定律溶体
i i标 RT ln xi
ai i xi
形成溶体时自由焓的变化
二元系中两相平衡条件为
β α A A
β α B B
亨利定律与乌拉尔定律 亨利定律
当一种溶质溶解在溶剂内，若溶体足够稀时，则溶质从溶体中逸出的能力 正比于它的摩尔分数，即 （xi0） pi kxi
拉乌尔定律 溶体的活度
混合气体中对每一组元i有
溶体服从拉乌尔定律 设
系统动力学模型
第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。
1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。
系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。
地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。
1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。
目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。
生物化学反应动力学的基本模型
生物化学反应动力学的基本模型生物化学反应动力学是生命科学中的重要分支，研究生物大分子（如酶、蛋白质等）在化学反应中的作用机制和速率规律。
了解反应动力学能够揭示生命现象的本质和规律，对于研究生物过程及其调控具有重要意义。
本文将介绍生物化学反应速率规律的基本模型，包括麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型、米高里斯-门捷列夫动力学模型以及酶动力学模型。
麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型描述反应物分子在化学反应中碰撞的速率规律。
它假设反应物溶液中均匀混合，且分子碰撞速率与反应物浓度的乘积成正比。
该模型的数学表达式是：r = k [A]^x [B]^y其中，r为反应速率，k为速率常数，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，x和y为反应物对应的反应级数。
对于无排斥反应的双分子反应而言，反应级数均为1，速率常数k与反应物的化学特性、反应条件有关。
如在常温下，氢气和氯气反应生成氢氯酸的反应方程式为：H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)该反应符合麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型，速率规律为：r = k [H2] [Cl2]米高里斯-门捷列夫动力学模型米高里斯-门捷列夫动力学模型描述了生物大分子在反应中不同构象之间的互相转化速率。
该模型认为，在化学反应中反应物大分子的构象不断变化，但只有在能量状态符合反应要求时，分子才能发生反应。
该模型的数学表达式为：r = k exp (-∆ G°+ RT)其中，∆G°为反应的标准自由能变，R为普适气体常数，T为反应温度。
该模型中，k和∆G°决定了反应速率。
在酶催化的生物化学反应中，米高里斯-门捷列夫动力学模型提供了描述酶活性的基本方法。
通过测定不同温度条件下的反应速率，可以计算出反应热力学参数∆G°。
酶动力学模型以上两种动力学模型均可用于酶反应动力学研究，但由于酶是生物体系内最为重要的催化剂，酶动力学模型更具实际应用价值。
机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
动力学平衡模型解析
动力学平衡模型解析动力学平衡模型是指通过对物体运动的分析和研究，建立起一种能够描述和预测物体在平衡状态下的模型。
这个模型包括了物体受力、速度和加速度等因素，能够通过数学方程来描述物体在平衡状态下的运动规律。
在动力学平衡模型中，我们关注的是物体在受到外界作用力后的运动情况。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与受力成正比，与物体的质量成反比。
因此，我们可以通过建立物体受力平衡的方程来求解物体的加速度和速度。
在解析动力学平衡模型时，我们需要考虑以下几个关键因素：1. 受力分析：首先，我们需要对物体受到的所有作用力进行分析。
这些力包括重力、摩擦力、弹力等。
通过分析作用力的大小、方向和作用点，可以建立物体受力平衡的方程。
2. 约束方程：在一些特定的情况下，物体受到的作用力可能受到一些约束条件的限制。
例如，一个物体可能受到斜面的支撑，或者被绳子所连接。
这些约束条件会在受力分析中引入额外的方程，以确保物体在平衡状态下满足约束条件。
3. 加速度和速度：在物体受力平衡的条件下，我们可以通过解方程组来求解物体的加速度和速度。
根据牛顿第二定律，我们可以将物体所受到的合力与物体的质量和加速度联系起来。
通过解方程组，我们可以得到物体的加速度，并进一步求解物体的速度。
4. 平衡条件：在动力学平衡模型中，我们所建立的方程需要满足平衡条件。
即物体在受力平衡的情况下，其加速度为零。
通过求解方程组，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
动力学平衡模型在物理学和工程学领域中有广泛的应用。
例如，在机械工程中，我们可以利用动力学平衡模型来分析机械零件的运动特性和设计。
在物理学中，动力学平衡模型可以帮助我们理解力学规律，并应用于其他物理定律的推导。
总之，动力学平衡模型是一种非常重要的模型，它能够帮助我们揭示物体在受力平衡的情况下的运动规律。
通过对受力分析、约束方程、加速度和速度的求解，我们可以得到物体在平衡状态下的运动特性。
这个模型在实际应用中有着广泛的意义，可以帮助我们解决物理学和工程学中的各种问题。
动力学中常考的“三个物理模型” (1)
解析：
(1)滑动摩擦力 Ff＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，
加速度 a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2. (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则 v 1 v＝at1，t1＝ a ＝ s＝1 s. 1 (3)行李始终匀加速运行时，所需时间最短，加速度仍为 a＝1 m/s2，当行李到达右端时，有 v2 min＝2aL，vmin＝ 2aL＝ 2×1×2 m/s＝2 m/s， 所以传送带对应的最小运行速度为 2 m/s. vmin 2 由 vmin＝atmin 得行李最短运行时间 tmin＝ a ＝ s＝2 s. 1 答案： (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
A．演员的体重为 800 N B．演员在最后 2 s 内一直处于超重状态 C．传感器显示的最小拉力为 620 N D．滑杆长 7.5 m
返回导航页
解析
结束放映
模型二
“滑块----滑板”模型
1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物 体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动． 2．两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中， 若滑 块和滑板同向运动， 位移之差等于板长； 反向运动时， 位移之和等于板长． 3．求解关键点：仔细审题，分析清楚每一个物 体的受力情况、运动情况，准确求出各物体在各运动 过程的加速度，找出物体间的位移关系或速度关系， 同时明确联系两个过程的纽带： 每一个过程的末速度 是下一个过程的初速度．
返回导航页 结束放映
4．解题策略
返回导航页
结束放映
(多选)(2014· 四川理综· 7)如图所示，水平传送 带以速度 v1 匀速运动， 小物体 P、 Q由 通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连， t ＝0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2， P 与定滑轮间的绳水平， t＝t0 时刻 P 离 开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确 描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是( )
§7—2机械系统的等效动力学模型
图7-5
解： e=E：Jeω22/2 = J1ω12/2 +J2ω22/2+ m3v32/2+ m4v42/2 由E ∴ Je= J1 (ω1/ω2)2 + J2+m3(v3/ω2)2 + m4(v4/ω2)2
Je= J1 (ω1/ω2)2 + J2+m3(v3/ω2)2 + m4(v4/ω2)2 用瞬心法求v3 /ω2 、 v4 /ω2 ： v3 = v3P23 = v2P23 = ω2 L
∴ 当Fi、Mi是常数或位置的函数时，Me、Fe是等效构件位 置的函数或常数；当Fi、Mi是速度（或时间）的函数时， Me、Fe是等效构件位置、速度的函数。 注意：1）Me、Fe是等效动力学模型中使用的假想力或力矩，而不
是机械上各力的合力或合力矩。 2）有时为了求解的需要，我们可以分别对驱动力矩和阻力 矩求其等效驱动力矩和等效阻力矩， 即 ：Md→Med 、 Mr→Mer 。则：Me= Med - Mer
§7—2 机械系统的等效动力学模型
(Dynamically Equivalent Model of a Mechanical System)
一、等效动力学模型的建立
机械系统是复杂多样的，在进行动力学研究时，通常 将复杂的机械系统按一定的原则简化为一个便于研究的等 效动力学模型。 为了研究单自由度机械系统的真实运动，可将机械系
二、等效参数(Equivalent parameter) 的确定 1、等效转动惯量(Moment of inertia) Je和质量(Mass) me ——根据Ee=E来求 对于具有n个活动构件的机械系统，构件 i 的质量为 mi，相对于质心Si的转动惯量为JSi ，质心Si的速度为vSi， 角速度为ωi。
高三物理一轮复习知识点专题6动力学三大基本模型
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三物理一轮复习知识点专题6 动力学三大基本模型—【讲】第一部分：考点梳理考点一、传送带模型考点二、板块模型考点三、弹簧模型考点一、传送带模型传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角，传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等。
这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析。
传送带模型1——水平传求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
（典例应用1）如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。
现将一质量m＝0.5 kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a 点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2)【答案】：g v v l μ2+或gl μ2 【解析】物块在传送带上可能经历两种运动形式，如果传送带足够长物块先匀加速到与传送带共速，然后再匀速的走完剩余的全程，如果传送带不是足够长，则物块在传送带上一直匀加速； 方式一：物块先匀加速再匀速； 对物块受力分析：g a ma mg μμ==...设物块从开始加速到与传送带共速需要的时间为t1，从共速到走完剩余全程需要的时间为t2；阶段一速度关系式：10at v +=...）（11g vt μ=; 阶段一位移关系式：)2(2)(212122221g v g v g at x μμμ=⨯== 阶段二速度关系式：)3(22vx t = 阶段二位移关系式：)4(2212g v l x l x μ-=-= 求得：)5(22gvv l t μ-=所以从AB 传送到B 的总时间为：)6(221gv v l t t t μ+=+= 方式二、物块在传送带上一直匀加速到另一端； 对物块受力分析：g a ma mg μμ==...对物体进行运动分析，如果传送带不是足够长，物块在传送带上一直匀加速；221at l =得g lt μ2=，所以物块从A 传送到B 的时间为glt μ2=或g v v l t μ2+=方法总结：如图所示是物块在传送带上的两种运行模式，分析可知，在传送带的长度一定时，把物块从A 运送到B 端的两种方式中，t0<t1结论是：如果能够保证物体在传送带上一路匀加速，那么物体到达右端所需的时间更短.（典例应用2）如图所示，一平直的传送带以速度v ＝2m/s 匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m ，从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s ，能传送到B 处，求： （1）工件在传送带上加速运动过程中的加速度大小及加速运动的时间；（2）欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大？【答案】：（1）1m/s2 （2）52【解析】：对工件受力分析：g a ma mg μμ==....对工件进行运动分析：假设工件从静止释放到与传送带共速共需要经历的时间为t 速度关系：)1...(at v =代入得2=at t=2s位移关系：)2)...(6(212t v at l -+=，代入相关参数得：a=1m/s 2如果工件在传送带上一路匀加速刚好到达B 端时的速度为V ，且刚好与传送带共速，此时传送带的速度即为其临界的最小速度。
动力学中的两类典型模型(精品课件)
解析 (1)行李所受滑动摩擦力大小 Ff＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N， 根据牛顿第二定律得Ff＝ma 加速度大小a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2. (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则 v＝at1， 得t1＝va＝11 s＝1 s.
得：a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2，方向沿传送带向下． 设货物再经时间t2，速度减为零，则t2＝0－－av2 ＝1 s 沿传送带向上滑的位移x2＝v＋2 0t2＝1 m 则货物上滑的总距离为x＝x1＋x2＝8 m.
货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度大小等于 a2.设下滑时间为t3，则x＝12a2t23，代入解得t3＝2 2 s.
所以货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t＝t1＋t2＋t3 ＝(2＋2 2)s.
答案 (1)10 m/s2，方向沿传送带向下 (2)1 s 7 m (3)(2＋2 2)s
解答传送带问题应注意的事项 (1)比较物块和传送带的初速度情况，分析物块所受摩擦力的大小 和方向，其主要目的是得到物块的加速度． (2)关注速度相等这个特殊时刻，水平传送带中两者一块匀速运 动，而倾斜传送带需判断μ与tan θ的关系才能决定物块以后的运动． (3)得出运动过程中两者相对位移情况，以后在求解摩擦力做功时 有很大作用．
第4课时 动力学中的两类典型模型 (能力课时)
考点一 传送带模型 考向1 水平传送带问题
1．情景特点分析：
项目
图示
化学反应动力学模型的推导与分析
模型应用范围： 从单一反应到多 相、多组分、多 尺度反应系统
模型与实验的结 合：从纯模型研 究到模型与实验 数据的结合分析
动力学模型面临的挑战
模型复杂性： 随着化学反应 的复杂性增加， 动力学模型的 构建和求解变 得越来越困难。
实验数据不足： 在某些情况下， 实验数据不足 以支持动力学 模型的构建和
单击此处添加副标题
化学反应动力学模型的推
导与分析
汇报人：XX
目录
01 02 03 04 05
化学反应动力学模型概述
化学反应动力学模型的推导
化学反应动力学模型的分析
化学反应动力学模型的应用 化学反应动力学模型的发展趋势与
展望
1
化学反应动力学模型概述
定义与意义
化学反应动力学模型：描述化 学反应速率与反应物浓度之间 关系的数学模型
应用场景：化学工程、生物化 学、环境科学等领域
意义：帮助理解化学反应机理， 预测反应结果，优化反应条件
模型类型：零级反应、一级反 应、二级反应等
模型分类与特点
零级反应模型：反应速率与反应物 浓度无关
一级反应模型：反应速率与一种反 应物浓度成正比
二级反应模型：反应速率与两种反 应物浓度的乘积成正比
三级反应模型：反应速率与三种反 应物浓度的乘积成正比
反应速率的定义和计算方法
影响反应速率的因素：温度、 压力、浓度等
反应速率与反应机理的关系
利用反应速率预测反应进程和 产物分布
实验数据的拟合与优化
实验数据的收集与整理 数据拟合的方法：线性回归、非线性回归、多项式回归等 数据优化的方法：最小二乘法、最大似然估计等 拟合与优化的结果分析：残差分析、模型评价等
复杂反应模型：反应速率与多种反 应物浓度的关系复杂
化学反应速率的动力学模型的参数解释方法
化学反应速率的动力学模型的参数解释方法化学反应速率的动力学模型是用来描述化学反应速率与反应物浓度之间的关系的数学模型。
在这些模型中，参数的解释是非常重要的，它们能够提供关于反应机制以及反应速率的信息。
本文将介绍化学反应速率动力学模型中参数的解释方法。
1. 反应级数（Order of reaction）：反应级数是描述化学反应速率与反应物浓度之间关系的指标。
对于简单的一级反应，反应速率与反应物浓度成正比。
对于二级反应，反应速率与反应物浓度的平方成正比。
对于零级反应，反应速率与反应物浓度无关。
2. 反应速率常数（Rate constant）：反应速率常数是反应速率与反应物浓度的关系中的比例系数。
它描述了在特定条件下反应的快慢程度。
常数的大小与反应的速率密切相关，较大的常数表示反应速率较快，较小的常数表示反应速率较慢。
3. 表观速率常数（Apparent rate constant）：表观速率常数是指在实验条件下测得的反应速率常数。
它与反应速率常数之间存在一定的关系，受到温度、压力和催化剂等因素的影响。
4. 温度系数（Temperature coefficient）：温度系数是描述反应速率常数随温度变化的性质。
通常情况下，随着温度的升高，反应速率常数也会增加。
温度系数的具体计算方式可以根据不同的反应动力学模型采用不同的公式。
5. 活化能（Activation energy）：活化能是指在化学反应中，反应物必须克服的能量障碍，才能进入中间过渡态，进而形成产物。
活化能的大小与反应的速率密切相关，较高的活化能通常意味着反应速率较慢，较低的活化能则表示反应速率较快。
6. 动力学方程（Rate equation）：动力学方程是描述化学反应速率与反应物浓度之间关系的数学方程。
通常采用差分形式表示，其中包含反应级数和反应速率常数等参数。
通过测定反应速率与反应物浓度的关系，可以确定动力学方程中的参数值。
7. 反应机理（Reaction mechanism）：反应机理是描述反应发生过程中各个中间物态和过渡态的生成与消失关系的理论模型。
【7-2化学反应的模型】
【7-2 化學反應的模型】一、碰撞學說（collision theory ）1. 內容：(1) 化學反應中，參與反應的原子重新排列而成新的化合物，這中間可能牽涉到化學鍵的斷裂與形成。
因此參與反應的粒子必須非常靠近，甚至於相互碰撞才有可能，這種論稱「碰撞學說」。
(2) 並不是所有的碰撞粒子都會發生反應，大部分的碰撞只是粒子相互碰撞，未引起反應就分開了(無效碰撞)，只有極少數會引起反應(有效碰撞)。
2. 有效碰撞條件：(1) 能量足夠：粒子所具有動能 ≥ 低限能。
a. 全部面積：全部分子數b. 斜線面積：能量大於低限能的分子數c. 低限能：引起有效碰撞之最低能量 ※低限能為粒子的動能，其值與活化能相同，即有足夠低限能之粒子才能克服活化能(位能)之障礙。
分子數a分子動能分布圖(molecular kinetic energy distribution) (2) 方位正確：適當方位才會引起反應。
例： NH 3 + HCl → NH 4Cl錯誤錯誤 錯誤正確二、反應位能圖(reaction potential energy diagram)：1. 活化錯合物(activated complex)：當粒子具有足夠的動能互相碰撞而發生反應時，彼此先結合形成一種高能量 且化性極不穩定的暫時性複合體，稱之「活化錯合物」(or 活化複體)。
2. 活化能(activation energy)：活化錯合物與反應物或生成物之間的位能差稱為活化能。
(1) 正反應活化能( E af )＝活化錯合物位能－反應物之位能。
(2) 逆反應活化能( E ar )＝活化錯合物位能－生成物之位能。
※一般題目未說明時，其活化能( E a )指正反應活化能。
※核反應的活化能＝03. 活化能與反應熱之關係：(1) 反應熱(△H)＝正反應活化能(E af )－逆反應活化能(E ar )(2) 吸熱反應（△H ＞0）：E af ＞ E ar ，故逆反應較正反應容易進行。
化学反应的动力学模型
化学反应的动力学模型动力学是化学中重要的研究方向之一，它研究反应速率与反应条件之间的关系。
化学反应的动力学模型可以用来描述反应速率的变化规律，并预测不同条件下的反应速率。
本文将介绍化学反应的动力学模型及其应用。
一、基本概念在了解动力学模型前，我们先来了解一些基本概念。
化学反应速率指单位时间内反应物消耗或产物生成的量。
反应速率与反应物浓度、温度、催化剂等因素密切相关。
为了描述反应速率与反应条件之间的关系，化学家提出了多种动力学模型。
二、零级反应动力学模型零级反应是指反应速率与反应物浓度无关的反应。
其动力学模型可以表示为：速率常数k = 反应速率/反应物浓度三、一级反应动力学模型一级反应是指反应速率与反应物浓度成正比的反应。
其动力学模型可以表示为：速率常数k = 反应速率/反应物浓度四、二级反应动力学模型二级反应是指反应速率与反应物浓度的平方成正比的反应。
其动力学模型可以表示为：速率常数k = 反应速率/（反应物浓度)^2五、复合反应动力学模型实际化学反应往往是复合反应，可以同时包含零级、一级和二级反应。
复合反应的动力学模型可以根据实验测得的速率方程进行推断。
六、温度对反应速率的影响温度是影响化学反应速率的重要因素之一。
根据阿伦尼乌斯方程，反应速率常数k与温度呈指数关系。
具体而言，温度每升高10度，反应速率常数k增加大约2倍。
七、催化剂对反应速率的影响催化剂是能够增强反应速率的物质，它通过提供新的反应路径或降低活化能来促进反应进行。
催化剂对反应速率的影响可以通过动力学模型来描述。
综上所述，化学反应的动力学模型是描述反应速率与反应条件之间关系的数学表达式。
通过研究动力学模型，化学家可以了解反应的速率规律，预测反应的行为，并为实际生产和工业应用提供理论依据。
在实际应用中，我们可以根据反应的类型和实验数据，选择合适的动力学模型来描述反应过程，并进行参数估计和预测。
总结化学反应的动力学模型是研究反应速率与反应条件之间关系的重要工具。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题7.2、动力学之三大基本模型题型一、过程分析之板块模型由滑块和木板组成的相互作用的系统一般称之为“木板—滑块模型”,简称'板块模型'。
此类问题涉及的相关知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、运动学规律、牛顿运动定律、动能定理、能量转化与守恒等多方面的知识。
此类问题涉及的处理手段包括：受力分析、运动分析、临界条件判断、图像法处理、多过程研究等多种方法。
因此对大家的综合分析能力要求极高,也是高考的热点之一。
“滑块——木板”模型【解题方略】两种类型如下：木板条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为物块条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为例1、如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。
已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。
求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）当小车与物块达到共速后在小车合物块之间是否存在摩擦力？（4）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少；（5）二者共速后如果将推力F 增大到28N ，则二者的加速度大小分别为；【答案】（1）1s.(2)0.75m. (3)有，1.6N .(4)2.1m （5）2m/s2. 8m/s2【解析】对木块受力分析得：)1...(1ma mg =μ对小车受力分析得：)2...(2Ma mg F =-μ解得：.../5.0.../22221s m a s m a ==分别对两车进行运动分析：假设经过时间t 两车达到共速，且达到共速时物块恰好到达木板的左端； 对物块：)4...(21)3...(21111t a x t a v == 对小车：)4...(21)5...(2202202t a t v x t a v v +=+= 根据题意：)6...()5...(2121l x x v v v =-==共联立1、2、3、4、5、6式得：t=1s ， l=0.75，v 共=2m/s（3）当物块与小车共速后对整体受力分析：2/8.0)7...()(s m a a m M F =+=此时小车与物块之间的摩擦力转化为静摩擦力，隔离物块对物块受力分析得：N ma f 6.18.02=⨯==。
所以当二者共速后在小车物块之间存在静摩擦力大小为：1.6N .（4）二者共速后将以0.8m/s 2的加速度继续前进，所以在1.5s 内物块经历了两段运动（0-1s 与1-1.5s ），对物块进行运动分析得：)8...(/11x x x += 代入参数得：m x 1122121=⨯⨯=， m x 1.15.08.0215.022/1=⨯⨯+⨯= m x 1.2=（5）当外力F 增加到28N 时，需要先判断，物块与小车之间是否发生相对运动是处理该问的关键； 设：当外力F 增大到F0时。
小车与物块之间刚好发生相对运动，此时AB 之间的静摩擦力达到最大值；结合叠加体临界问题的求解方法（见专题06）可得：)3...()2...()()1...(0mg f f a M m F ma f m μ==+==代入相关参数联立：9、10、11关系式可得：)12...(200N F =所以当F 增大到等于28N 时小车与物块之间将发生相对运动；对物块受力分析得：233/2)....12...(s m a ma mg ==μ对小车受力分析得：244/3)...13...(s m a Ma mg F ==-μ方法总结：选用整体法和隔离法的策略(1)当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。
(2)对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
技巧秘诀应用整体法、隔离法应注意的三个问题(1)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。
(2)对于两个以上的物体叠加组成的物体系统，在进行受力分析时，一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。
(3)将整体作为研究对象时，物体间的内力不能列入牛顿第二定律方程中。
例2、【2015新课标II-25】25.（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为θ=37°的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为83 ，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。
已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l=27m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取重力加速度大小g=10m/s2。
求：（1）在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小（2）A 在B 上总的运动时间【答案】3m/s 2 1m/s 2 4s【解析】选择0-2s 作为研究过程，对物体进行受力分析；对A 受力分析:)1...(cos sin 11ma mg mg =-θμθ对B 受力分析：)2..(cos 2cos sin 221ma mg mg mg =-+θμθμθ解得：.../1..../32221s m a s m a ==选择0-2s 作为研究过程对物体进行运动分析：设2s 末A 的速度大小为V1，B 的速度大小为V2，在该段时间里A 走的位移大小为X1，B 走的位移大小为X2；)5...()4...(2211t a v t a v == )8...(4)7...(21)6...(21211222211m x x X t a x t a x =-=∆== 联立4、5、6、7得：.......2......6/2....../62121m x m x sm v s m v ====选择2s 以后作为研究过程对物体进行受力分析：对A 受力分析：)9...(sin 3ma mg =θ对B 受力分析：)10....(cos 2sin 42ma mg mg =-θμθ解得：2423/2....../6s m a s m a -==设经过时间t ，B 物体停止，此时A 的速度大小为v3，在该时间里A 走的位移大小为x3，B 走的位移大小为x4；对A ：)11...(313t a v v += 对B ：)12....(042t a v +=对A ：)13...(.2313t v v x += 对B ：)14...(.224t v x = 解得：m x m x 1......943== )15...(8432m x x x =-=∆选择3s 以后作为研究过程：设剩余位移的大小为3x ∆走完剩余位移所用的时间为t 、；对A ：st x x l x t a t v x 1)17....()16...(21\2132\3\33=∆-∆-=∆+=∆ 故A 在B 上运动的总时间为t=2+1+1=4s. (18)例3、(2015·新课标全国Ⅰ，25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图(a)所示。
t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。
碰撞前、后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1 s 时间内小物块的v －t 图线如图(b)所示。
木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s2。
求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。
【答案】（1）μ2＝0.4，μ1＝0.1（2）6m（3）6.5m【解析】选择0-1s 作为研究过程对整体分析得：)1...(16161ma mg =μ设0-1s 内整体的位移大小为x0，所以有；)3.....(21x )2.....(v 200000at t v at v -=-= 联立1、2、3可得：0.11=μ选择1-2s 作为研究过程分别对AB 进行受力分析和运动分析对A 进行受力分析：)5....(12ma mg =-μ对B 进行受力分析：)6...(1516212ma mg mg =--μμ对AB 进行运动分析；设1-2s 末A 的位移为x 1B 的位移为x 2，2s 末A 、B 的速度大小分别为v 1，v 2； )7...(11t a v v -=联立5、6、7式得：.../34.../42221s m a s m a -=-= 将0.11=μ代入可得：0.42=μ (8))9...(.2111t v v x += )10...(122t a v v -=)11....(.2122t v v x += )12...(21x x x +=∆联立将a1、a2代入联立9、10、11、12式可得：22/38s m v = ...21m x = ...3102m x = m x 3161=∆ 选择2s 以后作为研究过程；对AB 分别进行受力分析，两物体各自的加速度大小未变。
对AB 进行运动分析，设经过时间t2两物体共速，共速的速度大小为v 共，该过程AB 两物体各自产生的位移分别为x3、x4； )13....(22221t a v t a +=解得：s m v t /2...5.02==共)15...(21)14...(212222242213t a t v x t a x +==)17 (6)16...(342m x x x x =∆-=∆联立：14、15、16、17得：m x m x m x 32...67...5.0243=∆== 选择2.5s 以后作为研究过程；AB 以共同大小的加速度a ，以v 共为初速度做匀减速运动，设经过时间t 3停止；)18...(/121s m g a -=-=μ)20...(2)...19...(2541552x x x x mx ax v ++===共X=6.5m (21)方法总结： 处理多体多过程问题的基本步骤：1、确定物体的运动过程并分段处理；将复杂的运动过程分解成若干个小的过程进行研究。
2、在已经选好的研究过程中根据不同的运动状态选择合理的研究对象；3、根据题中的关键条件，对物体进行受力分析和运动分析，书写各过程的力学关系式，以及运动学关系式，求未知物理量。