小学求阴影部分面积(例题加习题)

小学求阴影部分面积（例题和练习）

【经典例题1】

求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）

考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积。

分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答。

解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2

=10﹣3.14×4÷2

=10﹣6.28

=3.72（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．

点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用。

【巩固提高】

1、如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

2、计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

3、求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

4、求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）

【经典例题2】

求如图阴影部分面积。（单位：厘米）

考点：长方形正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积。分析：图一中阴影部分的面积＝大正方形面积的一半－与阴影部分相邻的小

三角形的面积；

图二中阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积。再将题目中的数据代入公式中计算。

解答：图一中阴影部分的面积＝6×6÷2－4×6÷2＝6（平方厘米）图二中阴影部分的面积＝（8＋15）×（48÷8）÷2－48＝21（平方厘米）

点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，再将题目中的数据代入相关公式进行计算。

【巩固提高】

1、计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

2、求阴影部分的面积．单位：厘米．

【经典例题3】

如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

考点：组合图形的面积，圆和圆环的面积。

分析：观察图形可知，图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于直径为13厘米的圆的周长，再利用圆的周长公式即可计算；阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积

解答：解：

周长：3.14×（10+3）

=3.14×13

=40.82（厘米）

面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2

=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）

=×3.14×15

=23.55（平方厘米）

点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键。

【巩固提高】

1、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

提示：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可。

2、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

3、求阴影部分图形的面积。（单位：厘米）

【经典例题4】

计算阴影部分面积（单位：厘米）。

考点：组合图形的面积。

分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解。

解答：解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2

=150﹣40

=110（平方厘米）

答：阴影部分的面积是110平方厘米。

【巩固提高】

1、求阴影部分的面积．（单位：厘米）

2、求阴影部分面积（单位：厘米）．

3、（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

【课后拓展】

一、填空选择。

1、A 圆和B 圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（ ： ），周长的比是（ ： ），面积的比是（ ： ）。

2、用一根6.28dm 长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm ，

面积是（ ）dm 2。

3、、一个圆的周长是12.56cm ，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积

是（ ）。

4、如图⑴，从甲地到乙地，A 、B 两条路的长度（ ）。

A. 路线A 长

B. 路线B 长

C. 同样长

图 ⑴ 图 ⑵ A B 甲 乙

5、如图⑵，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（）。

A. 周长和面积都相等

B. 周长不相等，面积相等

C.面积不相等，周长相等

二、求阴影部分的面积。（12分）

三、解答

一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

o

r = 2dm

4cm

5cm

8cm 20cm

12cm