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2020~2021学年度上学期七年级周考数学试卷

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人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)

人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)

密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、精心选择，相信自己判断力！（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算：﹣2+5的结果是（ ） A ．﹣7 B ．﹣3 C ．3D ．72．（2分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a=bD ．无法确定3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．74．（2分）下列对整式说法不正确的是（ ）A ．单项式﹣5xy 的系数为﹣5B ．单项式﹣5xy 的次数为2C ．多项式x 2﹣x ﹣1的次数为3D ．多项式x 2﹣x ﹣1的常数项为﹣15．（2分）下列说法正确的是（ ）A ．0的倒数是0B ．若a 为有理数，则a 2＞0C ．有理数可分为整数，0，分数D ．当a ≤0时，则|a |=﹣a 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3b=5ab B ．﹣2（a ﹣b ）=﹣2a +b C ．﹣3a +2a=﹣a D ．a 3﹣a 2=a7．（2分）x 与y 差的平方，正确列式是（ ） A ．x ﹣y 2 B ．（x ﹣y ）2 C ．x 2﹣yD ．x 2﹣y 28．（2分）计算=（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11，两个空白部分的面积分别为a 、b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．（2分）小华在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为2017（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（ ）A ．﹣1007.5B ．﹣1008.5C ．﹣1009.5D ．﹣2010.5题号一 二 三 总分 得分得 答 题二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ． 12．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ． 14．（3分）观察下面的一列单项式：2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．15．（3分）已知四部互不相等的整数，a 、b 、c 、d ，且满足abcd=4．则a +b +c +d= ．16．（3分）若a ＜b ，ab ＜0：则﹣a +b= （用含|a |和|b |的式子表示）三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算：（1）3a ﹣2+（4a ﹣5）（2）x 2﹣2（x 2﹣y ）﹣（x 2﹣y ） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a 2﹣[3a +2（a ﹣4a ）2]解：原式=8a 2﹣3a ﹣2a ﹣8a 2=（8﹣8）a 2+（﹣2﹣3）a=﹣① ② ③回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号）（2是（3）请给出正确的计算过程．20．（5分）先化简，再求值：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2），其中x=，y=﹣1．21．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，求式子： 3a +b ﹣（x ﹣b ）﹣（cd ）2017的值．22．（6分）下（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题的东面还是西面？离点A 的距离是多少千米？（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a ﹣a 2﹣1）升汽油，汽车耗油量a 升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2=﹣1，这个数i 叫做虚数单位，把形如a +bi （a ，b 为实数）的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如： （1）i 3=i•i•i=i 2•i=﹣i（2）（2﹣i ）+（5+3i ）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i 根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i ）（1﹣i ）= ；i ﹣4= ． （2）化简：i +i 2+i 3+i 4+…+i 2017．24．（6分）如图①所示是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ． （2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积． 方法① ；方法② ．（3）观察图②，请写出（m +n ）2、（m ﹣n ）2、mn 这三个代数式之间的等量关系： ．（4）若a +b=6，ab=5，则求a ﹣b 的值．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中点A 到点B 的距离为3，点C 到点B 的距离为7，如图所示：设点A ，B ，C 所对应的数的和是m ．（1）若以B 为原点，则点C 所对应的数是 ；若以C 为原点，则m 的值是．（2）若原点O 在图中数轴上，且点C 到原点O 的距离为4，求m 的值．（3）动点P 从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C 移动，动点Q 同时从B 点出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当几秒后，P 、Q 两点间的距离为2？请直接写出答案．参考答案 一、选择题1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.D.10.C得 二、填空题 11．中国队输1场． 12．5.5×107． 13．12． 14．32x 6 15．0 16．|a |+|b |． 三、解答题17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．18．（1）解：原式=（3a +4a ）+（﹣2﹣5） =7a ﹣7；（2）原式=x 2﹣2x 2+y ﹣x 2+y=（x 2﹣2x 2﹣x 2）+（y +y ） =﹣2x 2+y ．19．解：（1）①．（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a 2﹣[3a +2（﹣3a ）2] =8a 2﹣3a ﹣2（9a 2） =8a 2﹣3a ﹣18a 2 =（8﹣18）a 2﹣3a =﹣15a 2﹣3a ．20．解：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2） =﹣4y +6x 2+3y ﹣2x 2 =4x 2﹣y ，当x=，y=﹣1时，原式=4×（）2﹣（﹣1）=2．21．解：由题意得：a +b=0，cd=1，x=±3；当x=3时，原式=3×0﹣3﹣（﹣1）2017=0﹣3+1=﹣2； 当x=﹣3时，原式=3×0+3﹣（﹣1）2017=0+3+1=4．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题22．解：（1）5﹣3﹣8﹣6+10﹣6+11﹣9=﹣6（千米）所以小刘在出发点的A 西面，离A 的距离是6 千米． （2）|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|+10|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|=58（千米）（58a ﹣a 2﹣1）﹣58a=﹣a 2﹣1＜0，所以需要加油．23．解：（1）原式=﹣（1﹣i ）2=﹣1+2i +1=2i ；原式==1；故答案为：2i ；1；（2）原式=（i ﹣1﹣i +1）×504+i=i ．24．解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m ﹣n ； （2）方法①（m +n ）2﹣4mn ； 方法②（m ﹣n ）2； （3）这三个代数式之间的等量关系是： （m ﹣n ）2=（m +n ）2﹣4mn ； （4）（a ﹣b ）2=（a +b ）2﹣4ab ， ∵a +b=6，ab=5， ∴（a ﹣b ）2=36﹣20=16， ∴a ﹣b=±4．故答案为m ﹣n ；（m +n ）2﹣4mn （m ﹣n ）2；（m +n ）2﹣4mn=（m ﹣n ）2．25．解：（1）当B 为原点时，点C 对应的数是7；当以C 为原点时，A 、B 对应的数分别为﹣7，﹣10，m=﹣10+（﹣7）+0=﹣17，故答案为：7，﹣17；（2）当O 在C 的左边时，A 、B 、C 三点在数轴上所对应的数分别为﹣6、﹣3、4，则 m=﹣6﹣3+4=﹣5，当O 在C 的右边时，A 、B 、C 三点在数轴上所对应的数分别为﹣14、﹣11、﹣4， 则m=﹣14﹣11﹣4=﹣29， 综上所述：m=﹣5或﹣29；（3）假如以C 为原点，则A 、B 、C 对应的数为﹣10，﹣7，0，Q 对应的数是﹣（7﹣t ），P 对应的数是﹣（10﹣2t ）， 当P 在Q 的左边时，[﹣（7﹣t ）]﹣[﹣（10﹣2t ）]=2， 解得：t=1当P 在Q 的左边时，[﹣（10﹣2t ）]﹣[﹣（7﹣t ）]=2， 解得：t=5，即当1秒或5秒后，P 、Q 两点间的距离为2．密人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：120分 时间： 120分钟）一、选择题（共10小题，每题3分，共30） 1．的倒数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C．D ．﹣2．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ．a 3+a 3=2a 3C ．a 3+a 3=2a 6D ．a 3+a 3=a 9 3．2019年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ）城市 温州 上海 北京 哈尔宾 广州 平均气温6﹣9﹣1515A ．广州B ．哈尔滨C ．北京D ．上海 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．﹣5﹣7=﹣12 B ．﹣42×=10 C ．3x 2﹣2x 2=1 D ．2x ﹣（x ﹣1）=x+1 5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2和B ．﹣0.5和C ．﹣3和D ．和﹣26．x ﹣（2x ﹣y ）的运算结果是（ ） A ．x ﹣y B ．﹣x+y C ．﹣x ﹣y D ．3x ﹣7．﹣2的绝对值等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ． D ．±2 8．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．下列各组数中，相等的是（ ） A ．（﹣3）2与﹣32 B ．|﹣3|2与﹣32 C ．（﹣3）3与﹣33 D ．|﹣3|3与﹣3310A ．相等 B ．都是0C ．互为相反数D ．相等或互为相反数 二、填空题（共5小题，每空3分，共1811．观察规律并填空：…，第5个数是 ，第n 个数是 ．12．单项式﹣πa 3b 2的系数是 ，次数是13．在，0，﹣1.5，﹣|﹣8|，，﹣22中，负数有 个．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题14．2020年某市启动了中心城区南北大街、凤凰路、人民路的人防工程建设，工程建筑总面积为42万平方米．这个数用科学记数法表示应为 平方米．15．多项式﹣3xy+5x 3y ﹣2x 2y 3+5的次数是 ．最高次项系数是 ，常数项是 ． 三、计算题（共5小题，共72分）16．计算下列各题①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）； ②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6； ③（﹣+）×（﹣42）； ④﹣1+5÷（﹣）×4． 17．计算：．18．计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8 （2）（1﹣+）×（﹣48）（3）﹣14×（﹣2）+（﹣5）×2+4× （4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1） 19．计算：（1）x 2y ﹣2x 2y （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5） （3）3x 2﹣3x 2﹣y 2+5y+x 2﹣5y+y 2（4）（4a 2b ﹣5ab 2）﹣（3a 2b ﹣4ab 2）20．先化简再求值：﹣（x 2﹣y 2）﹣[3xy ﹣（x 2﹣y 2）]，其中x=﹣1，y=2．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30） 1．【解答】解：的倒数是2， 故选：A ．2．【解答】解：a 3+a 3=2a 3，只有B 正确． 故选B ．3．【解答】解：因为﹣15＜﹣9＜0＜6＜15，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨．故选B ．4．【解答】解：A 、﹣5﹣7=﹣12，故本选项错误， B 、﹣42×=﹣10，故本选项错误， C 、3x 2﹣2x 2=x 2，故本选项错误， D 、2x ﹣（x ﹣1）=x+1，故本选项正确， 故选：D ．5．【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数， 且互为相反数两个数相加得0，线 内﹣0.5+=0． 故选B ．6．【解答】解：x ﹣（2x ﹣y ） =x ﹣2x+y =﹣x+y ． 故选B ．7．【解答】解：根据绝对值的性质， |﹣2|=2． 故选A ．8．【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25， a 2b 2． 故选：C ．9．【解答】解：A 、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故选项错误； B 、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，故选项错误； C 、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故选项正确； D 、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，故选项错误． 故选C ．10．【解答】解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数； 故选D ．二、填空题（共5小题，每空3分，共18分）11．【解答】解：根据题意可知第n 个数的整数部分是n 子是1，分母是2n ．据此规律可推出第5个数和第n 个数分别是5，n+． 12．【解答】解：单项式﹣πa 3b 2的系数是﹣π，次数是513．【解答】解：是负数，0既不是正数也不是负数，﹣1.5是负数， ﹣|﹣8|=﹣8是负数， 是正数， ﹣22=﹣4是负数， 综上所述，共有4个负数． 故答案为：4．14．【解答】解：将42万用科学记数法表示为：4.2×105故答案为：4.2×105． 15．【解答】解：多项式﹣3xy+5x 3y ﹣2x 2y 3+5的次数是5高次项系数是﹣2，常数项是5． 故答案为：5，﹣2，5．三、计算题（共5小题，共72分）16．【解答】解：①原式=﹣7+5+3﹣4=8﹣11=﹣3； ②原式=﹣12+1+6=﹣5；密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题③原式=﹣7+30﹣28=﹣5；④原式=﹣1﹣80=﹣81．17．【解答】解：原式=6×﹣×4 =8﹣6=2．18．【解答】解：（1）原式=﹣3+9+8=14；（2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48） =﹣48+8﹣36 =﹣76；（3）原式=（1﹣5+4）× =0；（4）原式=×[﹣9×+0.4]÷（﹣1） =×（﹣）×（﹣） =．19．【解答】解：（1）原式=（1﹣2）x 2y =x 2y ；（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15 =13；（3）原式=x 2；（4）原式=4a 2b ﹣5ab 2﹣3a 2b+4ab 2=a 2b ﹣ab 2．20．【解答】解：原式=﹣x 2+y 2﹣3xy+x 2﹣y 2 =﹣3xy ；当x=﹣1，y=2时， 原式=﹣3×（﹣1）×2 =6．。

湖北省武汉市洪山区2020-2021学年度第一学期期中调研考试 七年级数学试卷(含答案)

湖北省武汉市洪山区2020-2021学年度第一学期期中调研考试 七年级数学试卷(含答案)

七年级数学试卷第1页（共6页）2020—2021学年度第—学期期中调苗考忒七年级数学试卷本试卷共6页，24题.全卷满分12。

分，考试用时12。

分钟. 第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在普盾卡上将正确答案的标号涂黑・ ,丄这四个数中，最小的数是（ ）・21.在一2, —1.5, 0 B. -1.52.如图，表示互为相反数的两个点是（B. B 与 D-43.下列计算中，正确的是（ C. 0C DY --------- ♦--------- ♦ --------- 4 -------- 1 --------•2-10 12 3第2题图)・A. 3a —9a=i ）aB. -ab 2~ -b 2a=0 3 34.下列说法中，正确的是（）・A. 一军的系数是一23 3B. 一4%, 3ab, 5 是多项式一4a 2b+3ab~5 的项 C. 单项式口2胪的系数是°,次数是5号竺是二次二项式5-下列由等式的性质进行的变形，正确的是（D. A.右a=b,则6+々=方一6 C.若"=冷,则Q = bc. a 3—a 2=a D. -7(a+b)= —7。

+76B. 若 则 x=y D.若乎土则E&小军的妈妈买了一种股票，每股I 元，下表记录了-周内该股屛 数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数）的涨跌的情5｛仃 邮价是（）. ,’師煉程为;°- '4.7 Jr 〜7.某药店在甲工厂以每包。

元的价格买进了 41盒口罩，又在乙工厂以每包的价格买进了同样的59盒口罩.如果以每包啰元的价格全部卖出这种;两）C.不盈不亏D.盈亏不能號 8.下列说法，①若m>n>0.则臨>/；②若m<n<0,则1<1; m n③若Q 、»互为相反数，则/+胪=0；④若a+b<09 ab>09 K\a+2b\^a+2b- a>0» bVO,且S|V|5|,则 a+6=|a| —16|. 其中错误说法的个数是（）・B. 3C. 2D. 19-如图，长方形ABCD 中，AB=3BC,且48=9cm,以点X 为 成的延长线于点〃，则阴影部分的面积等于（）.A.(—K +9) cm 2& （35"18）湖 C. （9/+9）泗 ,。

安徽省第一学期七年级上第一次大联考数学试卷部分带答案共3份

安徽省第一学期七年级上第一次大联考数学试卷部分带答案共3份
A. 提高20元B. 减少20元C. 提高10元D. 售价一样
【答案】B【ຫໍສະໝຸດ 析】【分析】根据题意可列式现在的售价为 ，即可求解．
【详解】解：根据题意可得现在的售价为 （元），
所以现在的售价与原售价相比减少20元，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数运算 实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．
12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为 ；②当n为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取 ，则：
【详解】解：(1)2△(-3)=2-(-3)+2×(-3)
=-1
(2)1△(-2)=1-(-2)+1×(-2)
=1
(-5)△1
=(-5)-1+(-5)×1
=-11
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握新的定义计算法则.
22.已知 与 互为相反数， 与 互为倒数.
（1） ；b=.
再进行F②运算，即98÷21=49，
再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
449÷6=74…5，
则第449次“F运算”的结果是98．
故选：A．
【点睛】本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．
2.2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（ ）
A.5.51×106B.55.1×105C.0.551×107D.5.51×107

精选安徽省2020~2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题(部分含答案)共3份

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七年级数学10月月考卷（无答案）一、选择题（30分） 1. 2的相反数是（ ） A.-2 B.21 C.21- D.2 2.若气温为零上10℃记作+10℃,则−7℃表示气温为( ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃3.在0，1，21-，-1四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.1 C.21- D.-14.用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ）A. m 2+1B. 3m 2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)25.我国是一个干旱缺水严重的国家。

我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大。

用科学记数法表示28000亿是( )A. 2.8×104B. 28×103C. 28×1011D. 2.8×10126.下列计算正确的是（ ）A.422a a a =+ B.4a - 3a=1 C.3a 2b-4ba 2=-a 2b D.3a 2+2a 3=5a 37.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ） A. φ45.02 B. φ44.9 C.φ 44.98D. φ45.018.绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A.20 B.10 C.0 D.-89. 已知3b 21a y x 33xy 2与-是同类项，则ab 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.410.计算：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想22018-1的个位数字是（ ）A 、1B 、3C 、7D 、5 二、填空题（12分，每题3分）11. 211-的倒数是_________ 12. 已知3a-2b=7,则8+6a-4b=_______13. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|a -c ||c b ||b a |+++-=__________14.给定一列按规律排列的数：,1741035221⋯⋯--，，，，则这列数的第9个数是_____________ 三、综合题（78分）15.（6分）已知下列各数：0.5 ， -2 ， 2.5 ， -2.5 ， 0 ， -1.4 ，4 （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“＜”连接以上各数。

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学七年级(上)双周练数学试卷(1) 解析版

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学七年级(上)双周练数学试卷(1) 解析版

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学七年级（上）双周练数学试卷（1）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%2．（3分）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3．（3分）在实数3.1415926，，3.3333…，0，0.4，0.10110111011110…中，有（）个无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列数轴画得正确的是哪个（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.46．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃7．（3分）点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．﹣6C．8D．68．（3分）观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22020的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每空3分，共30分）9．（3分）如果点A在数轴上原点的左边，则点A表示的数是．10．（3分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．11．（6分）比较大小：0﹣0.01，﹣﹣．12．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．13．（3分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是．14．（3分）北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．15．（3分）已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．16．（3分）一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为．17．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．18．（3分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为．三、解答题：19．（15分）把下列各数填在相应的大括号中8，﹣，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．20．（6分）小王家新买了一石英钟，说明书上说明“一昼夜误差小于±5s”，请解释“±5s”的含义．21．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数．﹣2，﹣2，0，2，﹣1，1，2．22．（15分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？四、解答题（共3小题，满分20分）23．（6分）观察1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）＝．（n为正整数）24．（6分）计算：＝．25．（8分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学七年级（上）双周练数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数【分析】按照有理数的分类判断：有理数．【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选：C．3．（3分）在实数3.1415926，，3.3333…，0，0.4，0.10110111011110…中，有（）个无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.3333…，0，0.4是循环小数，属于有理数；无理数有0.10110111011110…共1个．故选：A．4．（3分）下列数轴画得正确的是哪个（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫数轴．【解答】解：A、没有原点；B、单位长度不一致；D、负数排列顺序不正确；故选：C．5．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．6．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．7．（3分）点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．﹣6C．8D．6【分析】根据右加左减的法则进行计算即可．【解答】解：∵﹣3+4﹣7＝﹣6，∴A点所表示的数是﹣6．故选：B．8．（3分）观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22020的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2020÷4＝505，得出22020的个位数字与24的个位数字相同，是6．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2020÷4＝505，则22020的末位数字是6．故选：C．二、填空题（每空3分，共30分）9．（3分）如果点A在数轴上原点的左边，则点A表示的数是负数．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是负数．故答案为：负数．10．（3分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02＝20.02，最小是20﹣0.02＝19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．11．（6分）比较大小：0＞﹣0.01，﹣＞﹣．【分析】根据有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解：∵正数大于负数，∴0＞﹣0.01；又∵两个负数，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣．12．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1913．（3分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是116231．【分析】根据题意，可知编号的顺序是年、班、号、男生（或女生）．【解答】解：∵028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，∴今年入学的6班23号男同学的编号是116231．故答案为：116231．14．（3分）北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早上8点．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，20﹣12＝8．∴多伦多当地时间为早上8点．15．（3分）已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是9．【分析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和﹣7，∴A、B两点间的距离为2﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．16．（3分）一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为2或﹣8．【分析】设此点表示的数是a，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：∵设此点表示的数是a，则a+3|＝5，∴当a≥3时，原式＝a+3＝5，解得a＝2；当a＜3时，原式＝﹣a﹣3＝5，解得a＝﹣8．故答案为：2或﹣8．17．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（3分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为184．【分析】根据各个图形中的数据，可以发现它们之间的关系，从而可以得到m的值，本题得以解决．【解答】解：由图可得，左上角的数字是一些连续的奇数，每个正方形中左下角的数字都是左上角数字加2，右上角的的数字都是左下角的数字加2，右下角的数字都是左下角数字与右上角数字之积减去左上角的数字，故当左上角数字是11时，左下角的数字是13，右上角的数字是15，则右下角的数字是：13×15﹣11＝184，即m＝184，故答案为：184．三、解答题：19．（15分）把下列各数填在相应的大括号中8，﹣，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…正数集合{8，+2.8，π，+6，，3.121121112…}；负数集合{﹣，﹣0.003，﹣100…}；整数集合{8，0，﹣100，+6…}；有理数集合{8，﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…}；无理数集合{π…}．【分析】根据实数的分类，以及整数、负分数、无理数的概念填空即可．【解答】解：正数集合{8，+2.8，π，+6，，3.121121112…}负数集合{﹣，﹣0.003，﹣100…}整数集合{8，0，﹣100，+6…}有理数集合{8，﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…}无理数集合{π…}．故答案为：8，+2.8，π，+6，，3.121121112…；﹣，﹣0.003，﹣100…；8，0，﹣100，+6…；8，﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…；π…．20．（6分）小王家新买了一石英钟，说明书上说明“一昼夜误差小于±5s”，请解释“±5s”的含义．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据正负数的意义，含义为：这个闹钟一昼夜跑快不超过5s，跑慢也不超过5s．故“±5s”的含义为：这个闹钟一昼夜跑快不超过5s，跑慢也不超过5s．21．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数．﹣2，﹣2，0，2，﹣1，1，2．【分析】在数轴上描出各点，根据数轴的特点比较即可．【解答】解：如图所示：．22．（15分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E 的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5＝18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15＝535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．四、解答题（共3小题，满分20分）23．（6分）观察1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2．（n为正整数）【分析】由1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，由此可以得出从1开始连续的奇数的和等于数的个数的平方．【解答】解：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）＝（n+1）2；故答案为：（n+1）2．24．（6分）计算：＝．【分析】首先把原式化为（++++++++++）；然后把括号里面的每个加数分成两个数的差的形式，应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝（++++++++++）＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．故答案为：．25．（8分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？【分析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2＝33.2周一：33.2+0.8＝34，周二：34﹣0.4＝+33.6，周三：33.6+0.2＝33.8，周四：33.8+0.3＝34.1，周五：34.1﹣0.5＝33.6，周六：33.6﹣0.2＝33.4．故本周四水位最高，周日水位最低，它们位于警戒水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．。

人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)

人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。

2020-2021学年度七年级上学期期中联考数学试卷(含解答)

2020-2021学年度七年级上学期期中联考数学试卷(含解答)

2020-2021学年度七年级上学期期中联考数学试卷一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A. 0.69×107B. 69×105C. 6.9×105D. 6.9×1064.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n5.下列各组数中，互为相反数的是( )A. |+2|与|-2|B. -|+2|与+(-2)C. -(-2)与+(+2)D. |-(-3) |与-|-3|6.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. -6C. 无数个D. 2或-67.若m2+2m=1，则4m2+8m−3的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 18.电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣8310.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )A. B. C. D.二、填空题（共8题，每小题2分，共16分）11.|−a|=|−3|，则a=________.12.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于________.13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．14.若3x m y与−5x2y n是同类项，则m+n=________．15.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________.16.一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是________.17.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.三、解答题（共8题；共64分）19.计算:（1）4-（-3）×（-1）- 8×(−12)3×|-2-3|；（2）（-5）3×（- 35）-32÷（-2）2×（+ 54）.20.化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=221.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.−(−2.5)，−|−2|，|−4|，1 ，0 ，−(+3)22.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: km):________边(填南或北)，距离公司________千米.（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油________升.（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？24.阅读下述材料，尝试解决问题数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个 3×3 的数阵 A ，数阵 A 中每个位置对应的数都是1，2或3.定义 a ∗b 为数阵中第 a 行、第 b 列的数.例如，数阵 A =(111222333) 第3行、第2列所对应的数是3，所以 3∗2=3 .（1）对于数阵 A ， 2∗3 的值为________；若 2∗3=2∗x ，则 x 的值为________.（2）若一个 3×3 的数阵对任意的 a,b,c 均满足以下条件：条件一： a ∗a =a ；条件二： (a ∗b)∗c =a ∗c ；则称这个数阵是“有趣的”.已知一个“有趣的”数阵满足 1∗2=2 ，试计算 2∗1 的值.25.为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m ．（1）按图示规律，第一图案的长度L 1=________m ；第二个图案的长度L 2=________m ．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n 之间的关系．（3）当走廊的长度L 为36.6m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26.已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为-10，4，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB 的长为________； 运动1秒后线段AB 的长为________；（2）运动t 秒后，点A ，点B 运动的距离分别为________；用t 表示A ，B 分别为________．（3）求t 为何值时，点A 与点B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为6，若存在，求t 的值； 若不存在，请说明理由．答案一、选择题1.解：0是整数，属于有理数；0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；无理数有：0.51515354…、3π共2个．故答案为：B ．2.∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故答案为：D．3.解：690万＝6900000＝6.9×106．故答案为：D．4.∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n ．故答案为：D．5.解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确.故答案为：D.6.解：若这个数在-2的左侧，则这个数是-2-4=-6；若这个数在-2的右侧，则这个数是-2+4=2；故在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是2或-6；故答案为：D.7.∵m2+2m=1，∴4m2+8m−3= 4(m2+2m)−3=4×1-3=1．故答案为：D．8.解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.9.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 A 3 ,则 A 3 表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 A 4 ,则 A 4 表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点 A 5 ,则 A 5 表示的数为7−15=−8；…；则点 A 51 表示：51+12×(−3)+1=26×(−3)+1=−78+1=−77，故答案为：B.10.解：设小长方形的长为x ，宽为y ，有图可知：x=a 2 ， y=a 4图①：C 1=2a+a 4×2=2a+a 2 ，图②：C 2=a 2×2+a 4×3×2+a 4×2=3a ，∴图①与图②的阴影部分周长之差为：2a+a 2-3a=-a 2 ，故答案为：C.二、填空题11.解：∵ |−a|=|−3|=3 ，∴ −a =±3 ，即 a =±3 ，故答案为：±3.12.∵a 是最大的负整数∴ a =−1∵b 是绝对值最小的数∴ b =0∵c 是最小的正整数∴ c =1∴ a +b +c =(−1)+0+1=0故答案为：0.13.解：根据题意得：该班学生共捐款：（2800-5a ）元，故答案为：（2 800-5a ）．14.解：由同类项的定义可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案为3．15.解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，∴x=39-(16+14)=9.故答案为9.16.∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3∴另一个数为 −4−3=−7∴这两个数的积是 4×(−7)=−28故答案为：-28.17.设每个同学的扑克牌的数量都是 x ；第一步，A 同学的扑克牌的数量是 x −3 ，B 同学的扑克牌的数量是 x +3 ；第二步，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3 ，C 同学的扑克牌的数量是 x −3 ；第三步，A 同学的扑克牌的数量是2( x −3 )，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3− ( x −3 )； ∴B 同学手中剩余的扑克牌的数量是： x +3+3− ( x −3 ) =9 ．故答案为： 9 ．18.解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.三、解答题19. （1）解：原式=4−(−3)×(−1)−8×(−18)×|−5| =4−3−(−5)=1+5=6（2）解：原式=−125×(−35)−32÷4×54=−125×(−35)−8×54=75−10=6520. （1）解：原式= −a 2+6b +1+1−3b +2a 2= a 2+3b +2（2）解：原式= 2a 2b +2ab −2a 2b +2−2ab 2−2= 2ab −2ab 2将a=﹣2，b=2代入可得2ab −2ab 2 =8.21. 解： −(−2.5)=2.5 , −|−2|=−2 , −(+3)=−3 .如图所示.用“<”号把它们连接起来如下：−(+3)<−|−2|<0<1<−(−2.5)<|−4| .22. （1）解：矩形的长为：m+n.矩形的宽为：m-n.矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m（2）解：矩形的面积为：S=(m+n)(m−n)=(7+4)(7−4)=11×3=3323. （1）南；10（2）4.8（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）故答案为：南边，10；（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）故答案为：4.8；24. （1）2；1，2，3（2）∵1*2＝2，∴2*1＝（1*2）*1，∵（a*b）*c＝a*c，∴（1*2）*1＝1*1，∵a*a＝a，∴1*1＝1，∴2*1＝125. （1）1.8；3（2）解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为1.8，3；26. （1）14；6（2）5t，3t；5t-10，4-3t（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t，解得：t= 74（4）解：存在，当A，B没有相遇时，可得14-8t=6，解得：t=1；当A，B错开时，可得8t-14=6，，解得：t= 52综上，当t=1秒或5秒时，线段AB的长为62。

七年级上册数学第二周周考测试卷

七年级上册数学第二周周考测试卷

七年级上册数学第二周周考测试卷学校 班级 姓名一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下面说法中正确的是( )．A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果汽球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米C.如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米2．在下图中，表示数轴正确的是( )A B C D3．下列说法正确的是 ( )℃0是绝对值最小的有理数，℃相反数大于本身的数是负数，℃一个有理数不是正数就是负数，℃两个数比较，绝对值大的反而小，A.℃℃B.℃℃C.℃℃℃D.℃℃℃℃4．下列各式中，化简正确的是( )．A ．－[＋(－7)]=7B ．＋[－(＋7)]=7C ．－[－(＋7)]=7D ．－[－(－7)]=75．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．10gB ．20gC ．30gD ．40g6．下列各组数中，互为相反数的是( )A.－(＋7)与＋(－7)B.－(－7)与7C.－|－151|与－(－56)D.－(－1001)与＋|－0.01| 8． ﹣3的绝对值的相反数是（ ）A ．3B ．C ．﹣3D ．7. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为8，则这两个数为( )A.＋8和－8B. ＋4和－4C. －4和＋8D. －8和＋49．点A 、B 、D 在数轴上的位置如图所示，点A 、B 表示的数是互为相反数，若点B 所表示的数为1，且AB ＝BD ，则点D 所表示的数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510.若|a|=5，则数轴上有理数a 对应的点与－1对应的点的距离是( )A ．4B ．5C ．4或6D ．5或611．如图，已知点A ，B ，C ，D 将周长为4的圆周4等分，现将点A 与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴向右连续滚动，则点A ，B ，C ，D 中与表示2020的点重合的是（ ）12．适合|a +5|+|a ﹣3|＝8的整数a 的值有（ ）A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=－6，则a= ．14．在数轴上与原点的距离小于4的整数点有 个15．已知整数a ，b 满足|a ﹣3|+|b ﹣8|＝0，则a +b 的值为 ．16．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 ．17．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－18，那么此时甲温度计的度数－7正对着乙温度计的度数是 ．18．用“℃”与“⟸”表示一种法则：(a℃b)=－b ，(a ⟸ b)=－a ，如(2℃3)=－3，则(2021℃2022)⟸ (2020℃2019)= ．三、解答题(本大题共6小题，共46分)19．(6分)把下列各数分别填入相应的集合里．－5，|－43|，0，－3.14，722，2006，＋1.99，－(－6)，15%，π (1)整数集合：{ …}；(2)正分数集合：{ …}；(3)正数集合：{ …}；(4)自然数集合：{ …}；(5)有理数集合：{ …}；(6)非负整数集合：{ …}；20．(8分)计算(1)|－25|＋|24|×|－21| (2)－(－6)÷ |＋ (－2)|＋ |－3|× |－6|－|－7|×|＋2|21．(6分)在数轴上，标出表示下列各数的点：5，－3.5，2，4，－5，0．22．(8分)．已知|a |＝2，|b |＝2，|c |＝4，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试求a +b +c 的值．23．(8分)某班抽查了8名同学的期末成绩以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，－2，1，2，－7，－1，0，3(1)这8名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这8名同学中，低于80分的同学所占的百分比是多少？(3)这8名同学的平均成绩是多少？24．(10分)如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？。

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。

2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级上学期月考数学试卷 (含解析)

2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级上学期月考数学试卷 (含解析)

2020-2021学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣（﹣3）的相反数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣1＜﹣3B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．3．将14 900 000用科学记数法表示是（）A．1.49×106B．0.149×108C．1.49×107D．14.9×1074．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定6．已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5B．±11C．﹣5或11D．﹣5或﹣117．在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a|C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 9．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1|C．|a+1|D．|a|+|﹣1|10．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1＝1，且当k≥2时，x k＝x k﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0），则x2014等于（）A．1B．2C．3D．4二、细心填一填（每空2分，共24分）11．3的相反数是；﹣1.5的倒数是．12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低℃．13．的倒数是它本身，的绝对值是它本身．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．某公交车上原坐有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5），（﹣5，2），（﹣3，6）．则车上还有人．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．17．观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：﹣、、﹣、、﹣、……18．若|x﹣2|+|y+3|＝0，则2xy+1＝．19．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：．20．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）三、解答题21．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，0.1010010001…，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|．无理数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}；正数集合：{…}．22．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来．23．（24分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（4）﹣42×（）；（5）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2012÷0.25；（6）18×（﹣）+13×﹣4×．24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求的值．25．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知：（1）第8个数是；（2）是第个数；（3）计算：++++…+．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．27．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．参考答案一、精心选一选（每题2分，共20分）1．﹣（﹣3）的相反数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．解：﹣（﹣3）＝3，故其相反数为﹣3．故选：B．2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣1＜﹣3B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．解：A、﹣1＞﹣3，故选项错误；B、﹣（﹣2）＝2＝|﹣2|＝2，故选项错误；C、﹣＜﹣，故选项错误；D、|﹣|＝＞﹣，故选项正确．故选：D．3．将14 900 000用科学记数法表示是（）A．1.49×106B．0.149×108C．1.49×107D．14.9×107解：将14 900 000用科学记数法表示是1.49×107．故选：C．4．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，5．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定解：两个有理数的和为m，这两个数的差为n，因为不确定这两个有理数，所以m、n的大小关系不能确定．故选：D．6．已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5B．±11C．﹣5或11D．﹣5或﹣11解：∵x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝﹣3，y＝8；x＝3，y＝﹣8，则x+y＝±5，故选：A．7．在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：﹣（﹣3）＝3，（﹣2）×（﹣）＝，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|a|+1，正负不确定，则负数个数为1个，故选：A．8．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a|C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵a＜1＜b，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故选项A结论正确；由图可知，1＜|a|＜|b|，故选项B结论错误；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C结论正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D结论正确．9．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1|C．|a+1|D．|a|+|﹣1|解：数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是|a﹣（﹣1）|＝|a+1|，故选：C．10．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1＝1，且当k≥2时，x k＝x k﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0），则x2014等于（）A．1B．2C．3D．4解：由x1＝1且当k≥2时，根据x k＝x k﹣1﹣4（[]﹣[]）可得：x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝1，x6＝2，x7＝3，x8＝4，x9＝1，…∴x n每4次一循环，∵2014÷4＝503…2，∴x2014＝x2＝2，故选：B．二、细心填一填（每空2分，共24分）11．3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣．解：3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣，故答案为：﹣3，﹣12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低16℃．解：4﹣（﹣12），＝4+12，＝16（℃）．故答案为：16．13．±1的倒数是它本身，非负数的绝对值是它本身．解：设这个数为a，∵这个数的倒数是它本身，∴a＝，∴a2＝1，∴a＝±1；若一个数绝对值是它本身即|a|＝a，∵|a|≥0，∴a是非负数，故答案为：±1，非负数；14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．15．某公交车上原坐有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5），（﹣5，2），（﹣3，6）．则车上还有18人．解：经过三个站点上车人数共3+2+6＝11；下车人数共5+5+3＝13．下车人数比上车人数多13﹣11＝2．所以剩余人数为20﹣2＝18．故答案是18．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．解：原式＝﹣3.5﹣6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．17．观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：﹣、、﹣、、﹣、……解：由题意知第n个数为（﹣1）n•，当n＝6时，（﹣1）n•＝，故答案为：．18．若|x﹣2|+|y+3|＝0，则2xy+1＝﹣11．解：由题意得x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，则2xy+1＝﹣12+1＝﹣11．故答案为：﹣11．19．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1＝24．解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1＝24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1＝24．20．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为﹣2．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）解：按照运算法则可得（1⊕2）＝1，（3⊕2）＝4，所以（1⊕x）•x﹣（3⊕x）＝1×2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题21．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，0.1010010001…，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|．无理数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}；正数集合：{…}．解：﹣（﹣0.28）＝0.28，﹣|﹣4|＝﹣4，无理数集合：{0.1010010001…，…}；分数集合：{﹣2.4，2.008，﹣，﹣0.，﹣（﹣2.28）…}；非正整数集合：{﹣|﹣4|，0…}；正数集合：{3，2.008，0.1010010001…，﹣（﹣2.28），…}22．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来．解：如图：．23．（24分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（4）﹣42×（）；（5）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2012÷0.25；（6）18×（﹣）+13×﹣4×．解：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13＝﹣20+18﹣14+13＝﹣2﹣14+13＝﹣3；（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）＝﹣××（﹣）×（﹣8）＝﹣10；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝（0.4+2.75）﹣（1.5+2.25）＝3.15﹣3.75＝﹣0.6；（4）﹣42×（）＝﹣42×+42×﹣42×＝﹣7+9﹣12＝﹣10；（5）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2012÷0.25＝﹣3×4﹣1×4＝﹣12﹣4＝﹣16；（6）18×（﹣）+13×﹣4×＝（﹣18+13﹣4）×＝﹣9×＝﹣6．24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求的值．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．∵c，d互为倒数，∴cd＝1．∵x的绝对值是3，∴x＝±3．当x＝3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2；当x＝﹣3时，原式＝0+1﹣（﹣3）＝4．25．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知：（1）第8个数是；（2）是第11个数；（3）计算：++++…+．解：（1）∵第1个数＝，第2个数，第3个数＝，…∴第8个数为＝，故答案为：；（2）由（1）知第n个数为，由题意知n（n+1）＝132，解得n＝11或n＝﹣12（舍），即是第11个数，故答案为：11；（3）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．27．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具217个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．解：（1）30﹣4＝26；故答案为：26；（2）（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴210+7＝217（个）．故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）217×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣2）＝1123（元），答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为1123＞1106．所以每日计件工资更多．。

2020——2021学年第一学期七年级上学期期中考卷数学试题部分附答案共3份

2020——2021学年第一学期七年级上学期期中考卷数学试题部分附答案共3份

2019-2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（无答案）（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作( )A ．﹣0.05元B ．0.05元C ． 1.63元D ．1.73元 2．“a 的2倍与3的和”，可列代数式为（ ）A ． )32+a （B ．32+aC ． 23+aD ．）（23+a 3. 2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力.央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为( )A ．91034.0⨯ B ．8104.3⨯ C ．9104.3⨯ D ．91034⨯ 4. 化简)(n m n m +--的结果是（ ）A. 0B.m 2C.2n -D.n m 22- 5. 下列说法中，正确的是（ ）A ． m 2 n 4 不是整式B ．- 3abc 2的系数是﹣3，次数是3 C ．3是单项式 D ．bc a 23与2bca 不是同类项 6. 丁丁做了以下题: ①13223=-⨯）（； ②0-(-1)=-1； ③613121-=+-； ④12121-=-÷）（. 请你帮他检查一下,他一共做对了( ) A.1题 B.2题C.3题D.4题7. 已知45b a m 与nb a 310-的和是一个单项式，则2019)n m -（的值( )A.1B.-1C.0D.2019baO8. 有理数b a ,在数轴上的表示如下图，则下列等式中错误．．的是（ ） A ．a a -=B ．b b =C ．b a b a +=+D ．b a b a -=-9. 如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆，若a=4， b=1时，则剩下的铁皮的面积为（ ）（π取3）A ．5B ．7C ．8D ．1210. 为了求20193233331+++++ 的值，可以令20193233331+++++= S则2020201932333333+++++= S ，因此1332020-=-S S ,所以2132020-=S .仿照以上推理过程，计算出20193255551+++++ 的值是（ ）A ．152019- B ．152020- C ．4152019- D ．4152020-二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11. 比较有理数的大小：﹣5____________0（填＜、＝或＞）． 12. 请写出一个系数是21-,且只含有字母m,n 的四次单项式 .(写一个即可)13. 若22=+x x ，则)1()2(2+-+x x x 值是 ．14. 已知|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a ，则ba = ． 15. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：2b输出 …12 25 310 417 526…那么，当输入数据为10时，输出的数据为 ．三、解答题（本大题共7个小题；共55分）16．计算（每小题3分，共12分）（1）15(8)(11)12---+-- （2）2315)4()3(÷--⨯- （3）374()364189-+⨯ （4）5)4()1(3242⨯---⨯+-17．化简（每小题3分，共6分）（1）223247x x x x -+- （2）2(23)3(23)a b b a -+- 18．(本题满分6分)有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5.（1）这8筐白菜一共多少千克？（2）如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能卖多少元？ 19．（本题满分6分）已知两个代数式A 和B ，其中A=？，B=3542+--x x ，试求A-B 的值.小明在解题时，由于粗心把“A-B ”错误地看成“A+B ”，结果求出的答案是51072+-x x ，请你帮小明纠错，并正确地求出当1=x 时，A-B 的值.20.（本题满分7分）【概念学习】：若a +b =2，则称a 与b 是关于1的平衡数.【初步探究】：（1）5与 是关于1的平衡数， 与 -1是关于1的平衡数. 【灵活运用】：（2）若6232-+-=x x m ,)4(2522-+-=x x x n ,试判断m ,n 是不是关于1的平衡数?并说明理由.21．（本题满分8分）如图所示，在数轴上点A ，B ，C 表示的数分别为﹣2，0，6．点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．（1）AB ＝ ，BC ＝ ，AC ＝ ；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费________元；3月份用水8m3，则应收水费________元；（2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）?（3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份B–2–1123456O用水xm3 ,直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元(用含x的代数式表示).岳池县义务教育阶段2020年秋季期中质量检测七年级 数学试题（附答案）（全卷共8页，6个大题，满分120分，120分钟完卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内）1．－2020的相反数是（ ） A ．－2020B ．2020C ．12020D ．12020-2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的芯片上集成了120亿个晶体管，是目前世界上最先进的具有人工智能的手机处理器.将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．马小虎同学做了以下4道计算题：①0－（－1）=1；②12÷（－12）=－1；③－57+27=－（57+27）=－1；④－7－2×5=－9×5=－45. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题B ． 2题C ． 3题D ． 4题4．下列说法中，不正确的是（ ） A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy-是整式 C ．2631x x -+的项是26x ,3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式5．下列计算正确的是（）A．32a a-=B．220a b ab-=C．22223x x x-=D．2xy xy xy-=-6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．()22a b c a b c-+=-+B．(1)1a b c a b c---=++-C．()22a x y a x y-+=+--D．()()x a y b x y a b-+-=+--7．计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是()A．m2－3m＋4 B．m2－3m＋2 C．m2－7m＋2 D．m2－7m＋48．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④－a一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．a、b是有理数，下列各式中成立的是()A．若a b≠，则||||a b≠B．若||||a b≠，则a b≠C．若a b>，则22a b>D．若22a b>，则a b>10．有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①()()()0a b b c c a+++>②b＜2b＜b1③||1a bc<-④acbacb--+---a=a其中正确的结论有()个A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（把正确答案填在题中的横线上，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．比较有理数的大小：14-_____13-（填“＞”或“＜”）.12．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位,这时表示的数是________．得分评卷人13．如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a+b－c=________．14．已知x、y是有理数，若03y22=++-）（x，则x y=____________________．15．若23=-yx,则yx62-1+的值是__________________．16．如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，则第2020个图案中由___________个基础图形组成．三、解答下列各题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20题各6分，共23分）17．（5分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来：－12，0，4，－|－2|，－（－3.5）．18．（6分）计算：()()323516245-⨯-+÷---⨯．得分评卷人19．（6分）已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-．求23A B -．20．（6分）若3a m bc 2和－2a 3b n c 2是同类项，求3m 2n －[2mn 2－2（m 2n+2mn 2）]的值．四、实践应用（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6分）小乌龟从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为 正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）： +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10 （1）小乌龟最后是否回到出发点A ？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？22．（8分）郑家村农家文化旅游区的东邻西舍源于陆游“买花西舍喜成婚，持酒东邻贺生子”的诗句，由西舍婚俗园、东邻贺子园组成，展示了川东农家婚俗、生子文化．东邻贺子园的贺子民俗展示区内设4个功能区，为了更好的区别这些功能区，安排施工队将地面上铺砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含a，b的代数式表示地面总面积；（2）当a＝2，b＝3时，若铺1m2地砖的平均费用为35元，那么铺地砖的总费用为多少元？23．（8分）新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．x>）．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（30（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款__________元，T恤需付款_____________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______________元，T恤需付款_____________元（用含x的式子表示）；x=，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（2）若4024．（8分）轻松一下，让我们来玩一玩数字游戏吧！(1)给你－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4共9个数，你能将这9个数分别填入如图① 所示幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?(2)填完①中的幻方后，请你将－2，0，1，2，3，4，5，6，8分别填入如图②所示幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等．图① 图②五、阅读与探索题（9分）25．（9分）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+ 2 + 3 + +n =2)1(n+n．第 1 层第 2 层……第 n层图① 图② 图③图④如果图①中的圆圈共有12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4,…，则最底层最左边这个圆圈中的数是多少？得分评卷人（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数－23，－22 ，－21，…，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和．六、拓展探究（共10分）26.（10分）岳池农家生态文化旅游区位于岳池县白庙镇郑家村，景区围绕陆游《岳池农家》一诗中的“花、酒、丝、姑”等元素，以大力湖为中心，规划建设竹山曲苑、东邻西舍、房车营地、桃花岛、七彩凤谷、桃园寨、竹诗坊、灵龙福地、彩云祥居、幸福渔岛等主题功能区，打造“岳池农家乐复乐”的新型田园综合体.2020年9月，郑家村成功入围农业农村部《中国美丽休闲乡村》名单.郑家村交通便利，有一条由“旅游大道——广岳大道——广华大道”形成的快捷通道.现以岳池县陆游广场为原点，用1个单位长度表示1公里画出如下数轴：（1）距离郑家村6公里的旅游大道上有一个樱花基地，数轴上表示樱花基地的点所表示的数为__________.(直接填答案)（2）我们知道x 的几何意义是：在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即0x x =-，得分 评卷人也就是说x 就是数轴上数x 对应的点与0对应的点之间的距离。

初中数学初一年级上学期数学第三周周考试卷

初中数学初一年级上学期数学第三周周考试卷

初一年级第三周数学周考试卷时量：40分钟 总分：100分 范 围：---有理数的乘法一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．20+（﹣20）的结果是（ ） A ．﹣40B ．0C ．20D ．402．气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（ ） A ．﹣14℃ B ．﹣8℃C ．﹣2℃D ．2℃3．在﹣，0.62，0四个数中，正有理数的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．-2021的相反数是（ ） A ．-2021B ．20211C ．20211 D ．20215．下列说法正确的是（ ）A ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个6．若x 的相反数是3，|y |＝6，且x +y ＜0，则x ﹣y 的值是（ ） A ．3B ．3或﹣9C ．﹣3或﹣9D ．﹣97．如图，A ，B 两点表示的有理数分别是a ，b ，则下列式子正确的是（ ）A ．（a +1）（b ﹣1）＞0B ．（a ﹣1）（b ﹣1）＞0C ．a ﹣b ＞0D ．ab ＞08．如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a |﹣|b |+|b ﹣a |化简的结果为（ ）A ．﹣2aB ．﹣2bC ．0D ．2a ﹣2b二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 9．﹣2比3小 ．10.倒数等于它本身的数是 ．11．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是 ． 12. 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1514，鸡的孵化期是鸭的43．鸡的孵化期是 天13．已知数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，点C 在原点位置，点B 表示的数为﹣4，已知下表中A ﹣B ，B ﹣C ，D ﹣C ，E ﹣D ，F ﹣E 的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B ﹣C 为﹣4﹣0＝﹣4．A ﹣B B ﹣CD ﹣CE ﹣DF ﹣E 10﹣4﹣1x2若点A 与点F 的距离为2.5，则x 的值为 ．14．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，… （2）f （）＝2，f （）＝3，f （）＝4，f （）＝5，… 利用以上规律计算：f （）﹣f （2008）＝ ．答 题 卡班级 姓名 学号 分数一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1 2345678二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9、 10、 11、 12、 13、 14、三．解答题（共4小题，满分44分） 15．（18分）计算（1）104.8|7.5|2.4+--+-； （2）15)7()18(12--+--；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874； （4）248161⨯⎪⎭⎫⎝⎛+（5）)25.0()7(8)5(-⨯-⨯⨯- （6）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-322115812516.（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a *b ＝4ab ，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值．17.（8分）气象资料表明，高度每增加1km ，气温大约升高C6-（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为C18时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为C20时，高空某处的气温为C22-，求此处的高度。

2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级(上)第三周周末作业数学试卷 解析版

2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级(上)第三周周末作业数学试卷 解析版

2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级（上）第三周周末作业数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．3．（3分）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形4．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化7．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10 8．（3分）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝09．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 10．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．12．（4分）比较大小：﹣2﹣3．（填“＜”或“＞”）13．（4分）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B 表示的数是．14．（4分）若a，b互为相反数，则2a+2b的值为．15．（4分）若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝．16．（4分）数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．17．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为．三、解答题（共42分）18．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}；非负整数：{，…}．19．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，2.5，﹣1，﹣|﹣4|．21．（12分）计算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）；（3）（﹣）+13+（﹣）+17；（4）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．22．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？23．（7分）某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级（上）第三周周末作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数为：2020．故选：B．2．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义直接解答．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．3．（3分）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，截面不可能是矩形，故B符合题意；故选：B．4．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形．故选：B．5．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化【分析】根据正方体的展开图的特点，得出相对的面，进而得出答案．【解答】解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，故选：D．7．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．8．（3分）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝0【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．9．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 【分析】数轴上表示数，右边的总比左边的大，根据a、b、c在数轴上的位置以及原点的关系，得出其大小关系．【解答】解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．10．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．故选：A．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．12．（4分）比较大小：﹣2＞﹣3．（填“＜”或“＞”）【分析】先进行绝对值的化简，然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断．【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故答案为：＞．13．（4分）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B 表示的数是3．【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．【解答】解：﹣2+5＝3，故答案为：3．14．（4分）若a，b互为相反数，则2a+2b的值为0．【分析】根据相反数的定义，求出a+b的值，再整体代入2（a+b）中便可得答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴2a+2b＝2（a+b）＝2×0＝0，故答案为0．15．（4分）若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝2．【分析】由已知可得a＝4，b＝6，代入所求式子即可．【解答】解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0，∴a＝4，b＝6，∴2a﹣b＝2，故答案为2．16．（4分）数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是﹣7．【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【解答】解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．17．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为﹣4．【分析】首先根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2；然后根据a＜0，b＞0，可得：a＝﹣6，b＝2，据此求出a+b的值为多少即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2；∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣6，b＝2，∴a+b＝﹣6+2＝﹣4．故答案为：﹣4．三、解答题（共42分）18．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，…}；负分数：{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，…}．【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．【解答】解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，…}；负分数：{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，…}．故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．19．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．【分析】利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可．【解答】解：如图，20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，2.5，﹣1，﹣|﹣4|．【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把个数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图所示：．21．（12分）计算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）；（3）（﹣）+13+（﹣）+17；（4）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】（1）根据有理数的加法的计算法则进行计算即可；（2）利用加法的结合律将正数和负数分别相加计算即可；（3）利用加法的结合律将正数和负数分别相加计算即可；（4）根据加法的法则，加法的结合律，将尾数相同的两个异号的小数结合在一起先相加，再计算即可．【解答】解：（1）（﹣4）+9＝+（9﹣4）＝5；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）＝（13+17）+[（﹣12）+（﹣18）]＝30+（﹣30）＝0；（3）（﹣）+13+（﹣）+17＝[（﹣）+（﹣）]+（13+17）＝（﹣1）+30＝29；（4）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝[（﹣3.14）+（+2.14）]+[（+4.96）+（﹣7.96）]＝（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．22．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？【分析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．【解答】解：1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5，25×8﹣5.5＝200﹣5.5＝194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．23．（7分）某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？【分析】（1）把一天走的路程相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是在广场向东；若是负数，则是在广场向西；等于0，则是回到广场；（2）求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣2）+（﹣5）+（+8）+（﹣4）＝9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣2﹣5+8﹣4＝（9+4+7+8）﹣（3+5+8+2+5+4）＝28﹣27＝1（km）．所以出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的东面，距广场1km；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+7|+|﹣2|+|﹣5|+|+8|+|﹣4|＝9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55千米．55×0.08＝4.4升．所以该出租车这个时间段共耗油4.4升．。

重庆市双福育才中学2020-2021学年第一学期初2023级七年级 数学周考(六)

重庆市双福育才中学2020-2021学年第一学期初2023级七年级 数学周考(六)

第1页共4页育才中学初2023级初—上数学周考（六）（时间：5。

分钟满分：皿分附加分'20分） 班级匚——姓名:-、选择题（本大題共】2个小题，每小题3分，共36分）1. --的相反数是（ ） 7B 3 C.2七 2 __ 2 2. 若气温为零上5°C 记作+ 5。

则_ 2?C 表示气温为（A.零上2°CB.零上3。

3.化的结果为（ ）c-i8 8 A 33 4.比-5大3的数是（ 〉 A,—2 B. 2 5. 已知点M 、N 、P 、。

在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ C. 8 D.-8 N M -4 -1 0 1 ~F~3~4 5- 6 厂A,点MB.点NC.点P 但已知数-】，心 号，-5-1, 0, 1.2,其中负分数的个数为（A.17.下列各式计算正确的是（A.-3-3=0D.点Q B.2 C.3 D.4 8.在式子6xy,A.1个） B.-3-3 = 6 -15，4 — m, al, —2—mn 3 C. 一 13 + 3 = -10D.-3-（-3） = -6 2中，符合代数式书写要求的有（B ・2个 C.3个 D.4个 9.定义-种新运算g = 如2&3 = 2七8,那么请计算（-1）&2的值为（ q 33 】0.下列说法正确的是（ A. 0.72 梢确到 0.0]C 2.4万精确到个位 CtB.10.28精确到千分位D.3.20X 】05精确到万位得分:D-4D.零下3°CC.零下2"C第2页共4页11.卜列设法错误的是（ ）A. + （-2）与— （一2）互为相反数B.-33与（-3）3相等C.若-々是非正数，则0是非负数D.若|cr| = \b\ t 则a = b@1观察下列图形，第】个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11 噸根子，第4个图形中冇16颗机子……依次规律，第9个图形中机子的颗数是（ ） A. 29B. 56C. 46.. ••• :::. — ：第1个图形 第2个何形 第3个图形 第4个图形第12题图二、壊空题（每小空2分，共32分） 】3.用科学记数法表示数11000为.314. --的倒数为. -（+6.5）的绝对值为，4 □ 715. 比较大小：（1） -12； （2） :（3） 一（—3.2）|一牛16. 已知苹果和橘子的单价分别是々元/千克、b 元J 千克,若小王购买了 |•千克苹果和3千克橘 子，则共花了元.17. 计算：（】）（~） + -| = ____ _ _；⑵■土 =J8.在如图所示的运算流程中*若输出的数7 = 4,则输入的数x 是 .19. 用四舍五入法取近似数：524.6000 （精确到万位）R.20. 数轴上点K 表示数2,点C 到点』的距离为4,且8、C 两点所表示的数互为相反数，贝!1点 C 表示的数为一 一，点8表示的数为一—.21. 若忻=9, |祢=7，K\a-b\ = a-b > 贝！It+ 25= ______________ .第18题图兰T 除以2j~V 输出戸22.|3x-2|+5的最小值为，此吋x = .三、解答題(本大題共4个小題，每小題8分，共32分)23. (8分)计算：⑴：+( - •!)+(-(2)(-3)-|x(-l|)(3)18x- + 22x(--)-5x(—?•)(4)-3? +2扌 + 2-(-2沪x(-?)7*7 7 4 '24.(8分)有10筐土豆，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,(】(2)与标准重量比较，】0筐土豆总计超过或不足多少千克?25.(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，巾的绝对值是4,求m-cd + —的值.• ；•. .•.m%(8分)把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数,叫做第_次运算，再把所得新数的所有数位上的数字先平方再求和又将得到—个新数，叫做第二次运算，......如此重复下去，若最终结果为1,我们就把具有这种特征的自然数称为“快乐数,，例如：①32 ->32 +22 =13 ->12+32=10->12+02=],鷲 tE—SFtSFOtIW+oJot]%』,...，所以，32和70都是“快乐数”.⑴最小的两位“快乐数”为⑵请判断19是不是“快矗顽慕由第3页共4页（】）第5个式子为（2）运用你发现的规律计算:28.（12分）已知数轴上两点4、夕对应的数分别为a 、b,且“与满足|。

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(8)

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(8)

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时100分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、姓名、试室号、试 室座号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5. 考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将答题卡按时交回。

一、选择题：每小题3分，共30分.1. -3的倒数是（）1 1A. ~3B. 3 C ・— D ・—3 32. 作为世界文化遗产的长城，英总长大约为67000000m ,将6700000用科学计数法表示为（ ）A. 6.7x10'B. 6.7xlO 6 C ・ 0.67xlO 7 D ・ 67x10"3•下列运算中，正确的是（ ）A ・（一2） + （— 1） = 一3B ・（一2） — （一 1） = 一 14•如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（5.买一个足球需要加元，买一个篮球需要”元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）B. 28/7?// 元C. (4m + 7n)元6 •已知线段AB = \0cm.点C 是直线43上一点，BC = 4cm 9则线段AC 的长度是（ ）A. 6cm B ・\4cm C ・6cm 或14c 加 D ・无法确泄7. 下列说法中，正确的是（ ） C. (-2)x(-!) =-2 D. (一2) + (—1) =一2 B.A. (7也+ 4n)元A.直线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形B.射线有两个端点D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角8.若代数式7与苓的值互为相反数，町的值是（A. —B・一 C. 1 D. 22 39.在下列调查中，适宜采用普查的是（）A. 了解我省中学生的视力情况B. 了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查电视台某节目的收视率10.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为（）A. 80 元B. 85 元C. 90 元D. 95 元二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）11.多项式2a2b-ab2 -ab的次数是_________________ .12.如果* 2是关于才的方程丄=1的解，那么"的值是2 ---------------------------------------13.A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B ,则点B所表示的数的绝对值为_________ 14・由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是15.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌而上，若ZBOC = 35 ,则ZAOD= ____________________16•已知2x+y = 3,则代数式—6 + 4x + 2y的值等于______________ ・17.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%,表示踢毯的扇形圈心角是60° ,踢毯和打篮球的人数比是1：2•如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是___ 人.三.解答题（一）：（本犬题3小题，每小题6分，共18分）18.计算：-l2020 + 24 4-（-4） + 3x I -11 -（-6）19.解方程：2（x-l）-2 = 4x20・如图是某几何体从不同方向看到的图形.从正舀看从左面看从上面看（1）写出这个几何体的轻称：（2）若从正面看的高为\Ocrn,从上而看的圆的直径为4cm ,求这个儿何体的侧而积（结果保留龙）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.先化简，再求值：（2x2 -5^ + 2y2） -2（x2 -3xy' + 2y2）,其中x = -\ , y = 2.22.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船8在灯塔P的南偏东70°的方向上。

2020-2021学年(上)七年级半期考数学试卷及答案

2020-2021学年(上)七年级半期考数学试卷及答案

2020－2021学年第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑，未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.2.所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题：共10小题4，每小题分，满分40分，每小题都只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂.1.－5的相反数是（▲）A .5B .－5C .51D .－512.党的十九大报告指出，一大批惠民举措落地实施后，城镇新增就业年均一千三百万人以上，将13000000用科学记数法表示为（▲）A ．0.13×107B ．1.3×106C ．1.3×107D ．1.3×1083.下列单项式中，系数为2-，次数为3的单项式是（▲）A ．22xy -B ．n m 32C ．ba 22D ．32ab-4.右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（▲）A.－11 B.－10C.1D.215.用一个平面截下列图形，截面不能得到圆的立体图形是（▲）A.球B.正方体C.圆柱D.圆锥第4题图6.下列图形不是三棱柱展开图的是（▲）7.下列各式中，相等的是（▲）A ．23和32B ．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C ．（﹣2）3和|﹣2|3D ．（﹣3）3和﹣338.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（▲）A ．5cm 2B ．8cm 2C ．9cm 2D ．10cm 29.如果a <3，那么│－2.5│+│a －3│等于（▲）A ．5.5－aB ．a －5.5C ．a －0.5D ．0.5－a10.如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN =NP =PR =1,数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a |+|b|=3，则原点是（▲）A.N 或PB.M 或RC.M 或ND.P 或R二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11.52-的倒数是▲.12.比较大小：31-▲41-．13.若单项式23b a m-与1+n ab 是同类项，则n m +=▲.14.某校七年级在下午5：00开展“阳光体育”活动，下午5：00时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于▲度．15.将三角板绕它的一条直角边旋转一圈，另两边可以围成的图形是▲.第10题图第8题图16.如图，一个数表有7行7列，设a ij 表示第i 行第j 列上的数其中i=1,2，3，，j=1，2，3，，例如：第5行第3列上的数a 53=7，则：▲.(2)此数表中的四个数，，，，满足▲.三、解答题：本题共9小题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置.17.（本题满分8分）把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，﹣312，﹣1.414，23，（﹣1）2正整数：{}整数：{}负分数：{}正有理数：{}．18.（本题满分8分）计算：（1）12﹣18+7﹣15（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭19.（本题满分8分）先化简，后求值：31,2,3)12(3)2(322==+-+--+b a a ab ab a 其中.第16题图已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是－4，点B表示的数是－2，点C表示的数是 2.（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）到点B的距离等于3的数是；（3)如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等.21.（本小题8分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）从左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图;从左面看从上面看第21题图（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么堆成这样的几何体最多需要▲个立方块．22.（本题满分10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆－1＋3－2＋4＋7－5－10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总生产量是多少辆？有一个题目：化简：（□x 2+4x+8）－2（2x+3x 2－2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）若“□”是5，请你化简（5x 2+4x+8）﹣2（2x+3x 2－2）；（2）若该题标准答案的结果是常数．请通过计算说明原题中“□”是几？24.（本题满分12分）华兴超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只8元．今年“元旦”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯x 只（茶杯数多于5只）.（1）用含x 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当20=x 时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）当20=x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25.（本小题满分14分）若x满足（9﹣x）（x﹣4）=4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值.解：设9﹣x=a，x﹣4=b，则（9﹣x）（x﹣4）=ab=4，a+b=（9﹣x）+（x﹣4）=5，所以（9﹣x）2+（x﹣4）2=a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×4=17.请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（7﹣x）（x﹣3）=6，求（7﹣x）2+（x﹣3）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF作正方形，求阴影部分的面积.第25题图泰宁县2020－2021学年第一学期期中质量检测七年级 数学试题参考答案及评分标准（考试时间：120分钟；满分：100分）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.3.请老师按照如下标准评分：工整美观＋2分，工整洁净＋1分，书写一般 的不加减分，凌乱不清晰的要－1分，凌乱潦草，乱涂抹的要－2分。

2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区七年级(上)调研数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区七年级(上)调研数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（上）调研数学试卷1.下列说法正确的是()A. 有理数不是正数就是负数B. 0是最小的有理数C. 正数和负数统称为有理数D. 1是分数也是有理数72.下列说法正确的是()A. 一个有理数不是正数，就是负数B. 整数一定是正数C. 最小的整数是0D. 自然数是整数3.对当x=−1，y=−2时，代数式x2−2y+1的值是()A. −1B. −2C. 6D. 44.式子|x−1|+2取最小值时，x等于()A. 0B. 1C. 2D. 35.把(−8)−(+4)+(−5)−(−2)写成省略加号的形式是()A. −8+4−5+2B. −8−4−5+2C. −8−4+5+2D. 8−4−5+26.对于单项式−2πr2的系数、次数分别为()A. −2，2B. −2，3C. −2π，2D. −2π，37.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A. 38B. 52C. 66D. 748.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是()A. 33B. 45C. 57D. 759.若|x−2|+|y−3|=0，则2xy+1=______．10.若上升15米记作+15米，则−9米表示______ ．11.a为−11的相反数，b为−23的倒数，c为最大的负整数，则a、b、c这三个数的乘积4为______．12.长江三峡水库，仅主体工程的土石方开挖量就达到约102600000立方米，用科学记数法表示为______．13.若|a|=8，b=5，且a+b<0，那么a−b=______ ．14.若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x−y的值为______．15.某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：−4，+9，0，−1，+6，则他们的平均成绩是______分．16.将一些完全相同的小圆按如图所示的规律摆放：第一个图中有4个小圆，第二个图中有6个小圆，第三个图中有9个小圆，第四个图中有13个小圆，…，依此规律，第八个图中有______个小圆．17.把下列各数填在相应的大括号里：−12.5，+17.3，12，0，π，−323，227，9.32%，−25．有理数集合：{______…}．无理数集合：{______…}．正数集合：{______…}．负数集合：{______…}．18.计算：(1)−116−223+445−513+116−3.8．(2)217−323−513+(−317)．19. 计算：(1)0.7×149+234×(−15)+0.7×59+14×(−15)．(2)(−2)÷(−10)×(−313).20. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用<号连接．6，−7，−112，0，6.5，5，313，1.5．21. 南朗镇出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +11，−2，+9，−6，+10，−14，−8，+12，+7，−5，+3(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？22.已知数轴上有A，B，C三点，分别代表−12，−5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位(1)若甲、乙相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)若甲、乙相向而行，问多少秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位？(3)在(2)的条件下，当甲到A，B，C的距离和为20个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23.生活与数学日一二三四五六123456 78910111213141516171819202122232425262728293031(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是______．(2)小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是______．(3)小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是______．(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是______号．24.有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．(1)若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=______ ，b=______ ，A、B两点都在原点的右侧时，a=______ ，b=______ ．(2)若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=______ ，b=______ ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=______ ，b=______ ．25.股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．下表为本周内该股票的涨跌情况(周六，周日股票不交易)：(1)将表中空缺单元格填写完整；(2)本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？(3)已知买进股票时需要付成交额0.15%的交易费，卖出股票时需要付成交额0.15%的交易费和0.1%的印花税．如果小王在本周五收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？26.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a−b|．理解：(1)数轴上表示2和−3的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x和−5的两点A和B之间的距离是______；(3)当代数式|x−1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是______；最小值是______．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.有理数包括正有理数，0和负有理数，所以原说法错误，故本选项不合题意；B.没有最小的有理数，原说法错误，故本选项不合题意；C.整数和分数统称为有理数，原说法错误，故本选项不合题意；D.1是分数也是有理数，说法正确，故本选项符合题意．7故选：D．根据有理数的分类逐一判断即可．考查了有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A.一个有理数，除了0外，不是正数就是负数，原说法错误，故本选项不合题意；B.整数包括正整数，0和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；C.没有最小的整数，原说法错误，故本选项不合题意；D.自然数是整数，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．根据有理数的分类逐一判断即可．考查了有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．3.【答案】C【解析】解：把x=−1，y=−2代入得：原式=1+4+1=6，故选C．把x与y的值代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．根据绝对值非负数的性质解答即可．【解答】解：因为|x−1|≥0，所以当|x−1|=0时，|x−1|+2取最小值，所以x−1=0，解得x=1．故选：B．5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得(−8)−(+4)+(−5)−(−2)=−8−4−5+2．故选：B．根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．6.【答案】C【解析】解：单项式−2πr2的系数是−2π，次数是2，故选C．根据单项式的系数是指单项式的数字因数，是−2π；单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和，是2．本题考查了对单项式的系数和次数的理解和运用，注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所含字母的指数的和．7.【答案】D【解析】解：8×10−6=74，故选：D．分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．8.【答案】D【解析】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和= x+(x+7)+(x+14)=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18时，x+14=32>31，不符合日历实际，故它们的和不可能是75．故选：D．此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+ (x+7)+(x+14)=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．9.【答案】13【解析】解：∵|x−2|+|y−3|=0，∴x−2=0，y−3=0，解得x=2，y=3，∴2xy+1=2×2×3+1=13．故答案为：13．首先根据|x−2|+|y−3|=0，可得：x−2=0，y−3=0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出2xy+1的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】下降9米【解析】解：若上升15米记作+15米，则−9米表示下降9米．故答案为：下降9米．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11.【答案】8的倒数，c为最大的负整数，【解析】解：∵a为−11的相反数，b为−234∴a=11，b=−8，c=−1，11)×(−1)=8．∴abc=11×(−811故答案为：8．根据题意分别确定a、b、c的值，然后求其积即可．考查了有理数的知识，能够分别求得a、b、c的值是解答本题的关键，难度不大．12.【答案】1.026×108【解析】解：将102600000用科学记数法表示为1.026×108．故答案是：1.026×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】−13【解析】解：∵|a|=8，∴a=±8．∵b=5，且a+b<0，∴a=−8．∴a−b=−8−5=−13．故答案为：−13．先根据绝对值的性质求得a=±8，然后根据b=5，a+b<0，确定出a=−8，最后利用减法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意求得a=−8是解题的关键．14.【答案】1或5【解析】【分析】此题主要考查了绝对值以及有理数的减法，关键是掌握绝对值概念，确定出x、y的值．首先根据绝对值的定义确定出x、y的值，再找出x>y的情况，然后计算x−y即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x>y，∴①x=3，y=2，x−y=1；②x=3，y=−2，x−y=3−(−2)=3+2=5；故答案为：1或5．15.【答案】92【解析】解：∵(−4+9+0−1+6)÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92(分)，故答案为：92．先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．主要考查了平均数的求法和正数和负数．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．16.【答案】39【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆3+1=4个；第2个图形有小圆3+3=6个；第3个图形有小圆3+6=9个；第4个图形有小圆3+10=13个；∴第n个图形有小圆3+n(n+1)2个，故第8个图形有小圆3+8×92=39个．故答案为：39．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为4；第2个图形中小圆的个数为16；第3个图形中小圆的个数为9；第4个图形中小圆的个数为13；则知第n个图形中小圆的个数为3+n(n+1)2.将n=8代入即可求得答案．本题是一道图形的变化规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17.【答案】−12.5，+17.3，12，0，−323，227，9.32%，−25π+17.3，12，π，227，9.32%−12.5，−323，−25【解析】解：有理数集合：{−12.5,+17.3,12,0,−323,227,9.32%,−25…}．无理数集合：{π…}．正数集合：{+17.3,12,π,227,9.32%…}．负数集合：{−12.5,−323,−25…}．故答案为：−12.5，+17.3，12，0，−323，227，9.32%，−25；π；+17.3，12，π，227，9.32%；−12.5，−323，−25． 根据实数的分类方法即可得出答案．本题主要考查实数的分类，关键是要牢记实数的分类方法．18.【答案】解：(1)−116−223+445−513+116−3.8=(−116+116)+(−223−513)+(445−3.8) =0−8+1 =−7；(2)217−323−513+(−317) =(217−317)+(−323−513) =−1−9 =−10．【解析】(1)利用有理数加减法法则进行计算，即可得出结果； (2)利用有理数加法结合律进行计算，即可得出结果．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数加减法法则及有理数加法的结合律是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)0.7×149+234×(−15)+0.7×59+14×(−15)=0.7×149+0.7×59+14×(−15)+234×(−15)=0.7×(149+59)+(−15)×(14+234)=0.7×2+(−15)×3 =1.4−45 =−43.5；(2)(−2)÷(−10)×(−313) =210×(−103)=−23．【解析】(1)逆用乘法的分配律可使运算简便；(2)从左往右依次计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法的分配律是解决本题的关键．20.【答案】解：−7<−112<0<1.5<313<5<6<6.5．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：(1)根据题意得：+11−2+9−6+10−14−8+12+7−5+3=+17，则将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站17千米，在车站的北边；(2)根据题意得：3×(11+2+9+6+10+14+8+12+7+5+3)=3×87=261(元)，则这天下午小李的营业额是261元．【解析】(1)将记录的数字相加得到结果，即可作出判断；(2)将记录的数字绝对值相加，乘以3即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：(1)设甲、乙行驶x秒时相遇，根据题意得2x+3x=17，解得x=3.4，2×3.4=6.8，−12+6.8=−5.2．答：甲、乙在数轴上表示−5.2的点相遇；(2)设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位，B点距A，C两点的距离为7+10=17<20，A点距B、C两点的距离为7+17=24>20，C点距A、B的距离为17+10=27>20，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：2y+(7−2y)+(7−2y+10)=20，解得y=2；②BC之间时：2y+(2y−7)+(17−2y)=20，解得y=5．答：若甲、乙相向而行，2或5秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位；(3)①甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：−12+2×2−2y；乙表示的数为：5−3×2−3y，依据题意得：−12+2×2−2y=5−3×2−3y，解得：y=7，相遇点表示的数为：−12+2×2−2y=−22；②甲从A向右运动5秒时返回，设z秒后与乙相遇．甲表示的数为：−12+2×5−2z；乙表示的数为：5−3×5−3z，依据题意得：−12+2×5−2z=5−3×5−3z，解得：z=−8(不合题意舍去)，即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为−22．【解析】(1)设甲、乙行驶x秒时相遇，根据相遇时甲行驶路程+乙行驶路程=AC，依此列出方程，进而求解即可；(2)分两种情况：甲在AB上；甲在BC上．根据甲到A，B，C的距离和为20个单位列方程，求解即可；(3)由(2)的结果分两种情况，根据相遇时甲、乙表示在数轴上为同一点列方程，求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答后面二问注意分类思想的运用．23.【答案】4，5，11，127，8，13，141029【解析】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；(2)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；(3)设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；(4)设最后一个星期日是x，x−7，x−14，x−21，x−28，则x+x−7+x−14+x−21+x−28=75，解得x=29；故答案为：29．(1)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；(2)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；(3)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；(4)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．24.【答案】−20；−5；20；5；−12；3；12；−3【解析】解：(1)当A、B两点都在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|−|b|=15，解得：|b|=5，|a|=20．∴b=−5，a=−20；A、B两点都在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|−|b|=15解得：|b|=5，|a|=20．∴b=5，a=20．故答案为：a=−20，b=−5；a=20，b=5．(2)A在原点的左侧、B在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15，解得：|b|=3，|a|=12．∴a=−12，b=3；A在原点的右侧、B在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15解得：|b|=3，|a|=12．∴a=12，b=−3．故答案为：a=−12，b=3；a=12，b=−3．(1)根据绝对值的性质列方程求解即可；(2)根据题意列方程组求解即可．本题主要考查的是数轴和绝对值、解二元一次方程组，根据题意列出关于|a|、|b|的方程组是解题的关键．25.【答案】解：(1)(2)30−27=3(元/股)答：收盘时的最高价比最低价高3元/股．(3)2000×(30−28)−2000×(28+30)×0.15%−2000×30×0.1%，=4000−174−60=3766(元)答：小王一共赚了3766元．【解析】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．(1)根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；(2)根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格，相减即可；(3)根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数−买进手续费−卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况．26.【答案】5|x+5|−3≤x≤14【解析】解：(1)2和−3的两点之间的距离是|2−(−3)|=5，故答案为：5．(2)A和B之间的距离是|x−(−5)|=|x+5|，故答案为：|x+5|．(3)代数式|x−1|+|x+3|表示在数轴上到1和−3两点的距离的和，当x在−3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是−3和1之间的距离|1−(−3)|=4．故当−3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．故答案为：−3≤x≤1，4．应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．根据题意，可以求得第(1)，(2)，(3)的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．本题考查数轴、绝对值的相关知识，解题的关键是明确题意，能够画出相应的图形．。

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2020~2021学年度上学期七年级周考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．|－7|的相反数是（ ） A ．7
B ．－7
C ．
7
1
D ．7
1-
2．给出某零件直径的合格范围30
Φ3.02
.0+-（单位：mm ），则下列中符合要求的零件直径是（ ） A ．30.4 mm
B ．29.7 mm
C ．31 mm
D ．29.8 mm
3．用正负数表示气温变化量，上升记为正，下降记为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km ，气温变化量为－6℃．攀登3 km 后，气温变化为（ ） A ．上升18℃
B ．下降18℃
C ．上升6℃
D ．下降6℃
4．检测排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，则图中质量最好的排球是（ ） A ．1号球 B ．2号球
C ．3号球
D ．4号球 5．如果m 表示有理数，那么|m |＋m 的值（ ） A ．可能是负数 B ．不可能是负数
C ．必定是正数
D ．可能是负数也可能是正数
6．已知a ＋b ＝0，a ≠b ，则化简)1()1(+++b b
a
a a
b 得（ ） A ．2a
B ．2b
C ．＋2
D ．－2
7．比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A ．＋(－3)＜－(＋5) B ．－(－1)＜－(＋2) C ．7
3
218->-
D ．|3
1
|)3.0(->--
8．已知：x ＜0＜z ，zy ＞0，且|y |＞|z |＞|x |，那么|x ＋z |＋|y ＋z |－|x －y |的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号 9．若|a －3|－3＋a ＝0，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ≤3
B ．a ＜3
C ．a ＝3
D ．a ≥3
10．给出下列等式：① a ＋b ＝0；② 1-=a
b ；③ a 2＋b 2＝0；④ a 3＋b 3
＝0，其中可以推得a 、b 互为相反数的有（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高__________℃
12．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的计量范围是_____mg ~ _____mg
13．观察下列三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…… 0，6，－6，18，－30，66，…… －1，2，－4，8，－16，32……
按此规律，每行中第7个数的和是__________
14．在数轴上A 点表示的数是－3，B 点与A 相距5个单位，则B 点表示的数为_________ 15．A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别为2、－4、x ，若A 、B 、C 三点的距离相等，则x ＝_________ 16．|x －1|－|x －4|的最大值是_________，最小值是__________ 三、解答题（共9题，共72分） 17．（本题20分）计算：(1) )3
1
()21(54)32(21-+-++-+
(2) )2
17()75.2()413(5.0++-+-+-
(3) )5
3
3()1(34)521(321-+-++-+
(4)
)3
1
()21()54()32(21-+-+-+-+ (5) －(－9)＋|－(＋3)|＋[－(＋5)]＋
(－|－8|)
18．（本题8分）若|a －1|＝2，(b ＋2)2
＝9，且|ab |＝ab ，求a ＋b
19．（本题8分）一只小鸡从某点出发在一条直线上来回走动，假定向右走动的路程记为正数，走过的各段路程依次记录如下（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，＋1，－5 (1) 小鸡最后运动到离出发点多远的地方？
(2) 在走动过程中，若小鸡每向右走1厘米能吃一粒米，每向左走1厘米吃两粒米，则小鸡最后吃了多少粒米？
20．（本题8分）据了解，火车票价按“
总里程数
实际乘车里程数
全程参考价⨯”的方法来确定．已知
A 站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H 站的里程数：
例如，要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为
8736.871500
)
4021130(180≈=-⨯（元）
(1) 求C 站至G 站的火车票价（结果精确到1元）
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了，请问王大妈是在哪一站下车的？（请写出解答过程）
21．（本题8分）定义新运算：a *b ＝(a －b )b
(1) 求(－1)*3
(2) 若b ＝2，且a *b ＋|c ＋3|＝0，求c *a。

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