自动控制原理(胡寿松)第六版第三章ppt-2
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胡寿松自动控制原理PPT课件
1. 典型环节
最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K>0) 积分环节:G(s)=1/s 微分环节:G(s)=s
非最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K<0)
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)
一阶微分环节:G(s)=Ts+1
一阶微分环节:G(s)=1-Ts
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
第4页/共67页
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为
A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
第5页/共67页
(1)、频率响应 在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应, 记为css(t)
第52页/共67页
二、系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数 分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。
G(s)H (s)
K (1s
s (T1s
1)
(
2 2
s
2
1) (T22 s 2
22 2s 1) 22T2s 1)
b0s m b1s m1 bm1s bm s n a1s n1 an1s an
解 首先求出系统的闭环传递函数(s) ，令s=j 得
如=2, 则 (j2)=0.35 -45o 则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)
第8页/共67页
频率特性表示法
频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示
最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K>0) 积分环节:G(s)=1/s 微分环节:G(s)=s
非最小相位环节 比例环节:G(s)=K (K<0)
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)
一阶微分环节:G(s)=Ts+1
一阶微分环节:G(s)=1-Ts
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
第4页/共67页
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为
A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
第5页/共67页
(1)、频率响应 在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应, 记为css(t)
第52页/共67页
二、系统开环对数频特性曲线的绘制
控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数 分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。
G(s)H (s)
K (1s
s (T1s
1)
(
2 2
s
2
1) (T22 s 2
22 2s 1) 22T2s 1)
b0s m b1s m1 bm1s bm s n a1s n1 an1s an
解 首先求出系统的闭环传递函数(s) ，令s=j 得
如=2, 则 (j2)=0.35 -45o 则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)
第8页/共67页
频率特性表示法
频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示
自动控制原理(胡寿松)第六版第三章ppt 2
1.当系统输入信号为原来输入信号的导数时，这时系 统的输出则为原来输出的导数。
C(s) GB (s)R(s)
dr(t ) C1(s) GB (s)L[ dt ] G B(s) sR(s) sC(s)
dc(t ) c1(t ) dt
2. 在零初始条件下，当系统输入信号为原来输入信号
时间的积分时，系统的输出则为原来输出对时间的积分，
考查系统对恒值信号的跟踪能力考查系统对恒值信号的跟踪能力a11称单位斜坡函数称单位斜坡函数记为记为tt11t斜坡函数斜坡函数等速度函数等速度函数考查系统对匀速信号的跟踪能力考查系统对匀速信号的跟踪能力抛物线函数等加速度函数抛物线函数等加速度函数a1称单位抛物线函数称单位抛物线函数记为记为考查系统的机动跟踪能力考查系统的机动跟踪能力脉冲函数脉冲函数考查系统在脉冲扰动下的恢复情况考查系统在脉冲扰动下的恢复情况各函数间关系
Φ(s)
C(s) R(s)
零 初 条 件
T 2s2
1
2Ts 1
s2
n2 2ns n2
T LC
n 1/T
R C
2L
对于不同的二阶系统，阻尼比和无阻尼振荡频率的
含义是不同的。
3.3.2 二阶系统的闭环极点
二阶系统的闭环特征方程，即
s 2 + 2ξn s + n2 = 0 其两个特征根为： s1,2 n n 2 1
积分常数由零初始条件决定。
R(s) 1
C2(s) GB (s)L[ r(t)dt] GB (s)
s
C(s) s
y2(t) y(t)dt
3.3 二阶系统的时域分析
3.3.1 二阶系统的数学模型 标准化二阶系统的结构图为：
R(s)
自动控制原理课件胡寿松
系统开环频率响应相位在临界 频率处的值与180度之间的差值 。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
自动控制原理第三章(胡寿松)
11
成都信息工程学院控制工程系
第一章 自动控制的一般概念
注意：
1．不同性质的控制系统，对稳定性、准 确性和快速性要求各有侧重。 2．系统的稳定性、准确性、快速性相互 制约，应根据实际需求合理选择。
12
成都信息工程学院控制工程系
第三章 线性系统的时域分析法
延迟时间td:响应曲线第一次到达终值一半所需的 时间。
调节时间ts：响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的 最小时间，误差带通常取 5 % h ( )或 2 % h ( )
h(t)
1.0
误 差 带 5%或 2%
0.5
td
h()
0
tr tp ts
16
成都信息工程学院控制工程系
第三章 线性系统的时域分析法
超调量σ%：响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值 之比。即：
快速性：输出量产生偏差时，系统消除这种偏差的快 慢程度。快速性表征系统的动态性能。一般用过渡过 程的时间来表示，如：上升时间、峰值时间、调节 时间等。
10
成都信息工程学院控制工程系
第一章 自动控制的一般概念
准确性：是衡量控制系统控制精度的重要标志。一般 用被控量的稳态值与期望值之间的误差（称为稳态误 差）表示。
成都信息工程学院控制工程系
3
第一章 自动控制的一般概念
⑴阶跃函数
Step Signal 5 4 3 2 1 0 -1 -1 0 1 2 3 4 t 5 r(t)
函数表达式：
当A=1时称为单位阶跃信号。
阶跃信号：含宽频带谐波分量，产生容易，是最常 用系统性能测试信号。
4
成都信息工程学院控制工程系
第一章 自动控制的一般概念
自动控制原理(胡寿松)第三章ppt
非线性控制系统
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
自控(第六版 胡寿松)第三章
3.1
时间响应性能指标
3.2
3.3
一阶系统的时域响应
二阶系统的时域响应
3.4
3.5
系统的稳定性分析
系统稳态性能分析
2
3.1
时间响应性能指标
工程实际中，有些系统的输入信号是已知的（如恒值系 统），但对有些控制系统来说，常常不能准确地知道其输 入量是如何变化的（如随动系统）。
因此，为了方便系统的分析和设计，使各种控制系统有一 个进行比较的统一的基础，需要选择一些典型试验信号作 为系统的输入，然后比较各种系统对这些输入信号的响应。
11
y(t) p
1 0.5 0
稳态误差
td tr t p
ts
t
峰值时间tp：响应超过其稳态值到达第一个峰值所需时间。 调节时间ts：响应到达并保持在稳态值内所需时间。 超调量%：响应的最大偏离量h(tp)与稳态值h(∞)之差的百 分比，即 h( t p ) h() % 100% h() 稳态性能：由稳态误差ess描述。
17
3.2.2 单位斜坡响应
设系统的输入为单位斜坡函数r(t)=t，其拉氏变换为 R( s ) 1 / s 2 则输出的拉氏变换为
C ( s) 1 1 1 T T 2 2 Ts 1 s s s s 1
t T
T
t T
r(t)=t
C ( t ) t T Te
R( s ) L[ r ( t )] A ( t )e st dt
0
A ( t )e dt A ( t )e st dt A
st 0 0
0
单位脉冲函数的拉氏变换为R(s)=1。
自动控制原理胡寿松第六版
C(s)
1G2(s)G3(s)H2(s) G4(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G2(s)G3(s)G4(s) 1G2(s)G3(s)H2(s)
C(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G1(s)
G 2(s)G 3(s)G 4(s)
C(s)
1G 2(s)G 3(s)H 2(s)G 3(s)G 4(s)H 3(s)
C(s) G5 (s)
5
C R ( (s s) ) G 1 1 (s G )G 3 3 (( ss )) G G 4 2 (( ss ))H G 4 (( ss ))G 5(s) 6
• 信号流图的组成及性质
信号流图是以点和有向线段，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。
M m ( s ) C s m ( s ) M s ( s )
M s(s) C M U A (s)
s ( J m s fm ) m ( s ) M m ( s )
传动机构：将电机的角位移，转换为线位移; E ( s ) E 1 ( s ) E 2 ( s )
L(s)r m(s)
G2(s)G4(s)
G3(s)H(s) G4(s)H(s)
C(s) G5 (s)
3
R(s) G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s )
G 3 ( s ) G 4 ( s ) H ( s )
C(s) G5 (s)
4
R(s)
1
G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s ) 1G3(s)G4(s)H(s)
r(t) e(t)
c(t)
自动控制原理(胡寿松版)课件
自动控制原理(胡寿松版) 课件
自动控制原理是关于自动化生产中的传感器及控制器的课程。系统性、专业 性、实用性是其特点。学好自动控制原理，掌握自动化生产的核心技术，是 提高现代工业水平的重要途径之一。
什么是自动控制原理？
定义
自动控制原理是指用传感器将被控对象（如温 度、压力等）转换为电信号，再由控制电路进 行比较，控制执行机构输出控制量，以在实现 目标的同时，对被控对象进行自动调节的一种 学科。
2
基于控制方式分类
例如PID、ON/OFF等。
3
基于功能分类
例如开关型、调节型等。
控制系统的数学模型
模型
数学模型是用数学语言来描述控制系统的行为 规律所构建的数学关系式。
应用
控制系统的数学模型是系统分析、系统设计及 系统性能评价的重要依据。
总结及提问
总结
自控原理是自动控制专业中的一门基础课。 通过这门课的学习，我们不仅可以掌握自动 控制的核心技术，还能不断提高工业的自动 化水平。
自动控制系统的特点
1 自动性
实现机器的智能程度，减少人工干预，提高工作效率。
2 高精度
自动控制系统的控制对象精度要求很高，智能程度决定系统控制精度。
3 高可靠性
自动控制系统由多个组件组成，如一单个组件出现问题不会对系统的正常工作产生影响。
自动控制系统的分类
1
基于传感器类别分类
例如压力、温度、流量等。
提问
有没有什么实例可以更好地解释基于控制方 式的自动控制系统的分类？
应用
自动控制原理的应用非常广泛，例如在汽车制 造、机床、钢铁、化工等工业中都有着非常重 要的地位。
自动控制系统的基本组成
传感器
将被控对象的信息（如温度、压力等）转 化为电信号。
自动控制原理是关于自动化生产中的传感器及控制器的课程。系统性、专业 性、实用性是其特点。学好自动控制原理，掌握自动化生产的核心技术，是 提高现代工业水平的重要途径之一。
什么是自动控制原理？
定义
自动控制原理是指用传感器将被控对象（如温 度、压力等）转换为电信号，再由控制电路进 行比较，控制执行机构输出控制量，以在实现 目标的同时，对被控对象进行自动调节的一种 学科。
2
基于控制方式分类
例如PID、ON/OFF等。
3
基于功能分类
例如开关型、调节型等。
控制系统的数学模型
模型
数学模型是用数学语言来描述控制系统的行为 规律所构建的数学关系式。
应用
控制系统的数学模型是系统分析、系统设计及 系统性能评价的重要依据。
总结及提问
总结
自控原理是自动控制专业中的一门基础课。 通过这门课的学习，我们不仅可以掌握自动 控制的核心技术，还能不断提高工业的自动 化水平。
自动控制系统的特点
1 自动性
实现机器的智能程度，减少人工干预，提高工作效率。
2 高精度
自动控制系统的控制对象精度要求很高，智能程度决定系统控制精度。
3 高可靠性
自动控制系统由多个组件组成，如一单个组件出现问题不会对系统的正常工作产生影响。
自动控制系统的分类
1
基于传感器类别分类
例如压力、温度、流量等。
提问
有没有什么实例可以更好地解释基于控制方 式的自动控制系统的分类？
应用
自动控制原理的应用非常广泛，例如在汽车制 造、机床、钢铁、化工等工业中都有着非常重 要的地位。
自动控制系统的基本组成
传感器
将被控对象的信息（如温度、压力等）转 化为电信号。
自动控制原理(胡寿松版)课件第三章
精品资料
第一节 系统(xìtǒng)时间响应的性能指 标
二、典型输入(shūrù)信号
1. 典型初始状态
通常规定控制系统的初始状态为零状态。
即在外作用加于系统之前，被控量及其各阶导数相对于 平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状态。
精品资料
第一节 系统(xìtǒng)时间响应的性能指
标 2. 典型 (diǎnxíng)外作 用①单位阶跃函数1(t)
(tiáojié)时间t s (±5%),如果要求 t s= 0.1s，求反
馈系数。
Kk= 100 KH= 0.1 解：闭环传递函数 ФФ(s()s=)=1+CR1((10sss0))0s0=K1H+=KKs0kksKK.0HHK11sH+1
t s==3×s1K+0H10.00=10/=.K30H.11=s0+.11
ess 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。
精品资料
第三章 线性系统的时域分析法
第二节 一阶系统(xìtǒng)的时域分析 根据系统的输出响应求取系统的性能 指标,从而分析系统的性能，是时域分析法 分析系统性能的基本(jīběn)方法。 一、一阶系统的数学模型
二、一阶系统的时域响应及性能分析
精品资料
单位斜坡响应曲线
h(t)
=t-(t-T+Te-t/T )
r(t) T c(t)
=T(1-e-t/T )
ess=
lim
t→∞
e(t)
=T
0
t
精品资料
第二节 一阶系统(xìtǒng)的时域分析
4.单位(dānwèi)加速度 响应
设系统的输出信号为单位加速度函数，则求得一阶系 统的单位加速度响应为：
第一节 系统(xìtǒng)时间响应的性能指 标
二、典型输入(shūrù)信号
1. 典型初始状态
通常规定控制系统的初始状态为零状态。
即在外作用加于系统之前，被控量及其各阶导数相对于 平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状态。
精品资料
第一节 系统(xìtǒng)时间响应的性能指
标 2. 典型 (diǎnxíng)外作 用①单位阶跃函数1(t)
(tiáojié)时间t s (±5%),如果要求 t s= 0.1s，求反
馈系数。
Kk= 100 KH= 0.1 解：闭环传递函数 ФФ(s()s=)=1+CR1((10sss0))0s0=K1H+=KKs0kksKK.0HHK11sH+1
t s==3×s1K+0H10.00=10/=.K30H.11=s0+.11
ess 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。
精品资料
第三章 线性系统的时域分析法
第二节 一阶系统(xìtǒng)的时域分析 根据系统的输出响应求取系统的性能 指标,从而分析系统的性能，是时域分析法 分析系统性能的基本(jīběn)方法。 一、一阶系统的数学模型
二、一阶系统的时域响应及性能分析
精品资料
单位斜坡响应曲线
h(t)
=t-(t-T+Te-t/T )
r(t) T c(t)
=T(1-e-t/T )
ess=
lim
t→∞
e(t)
=T
0
t
精品资料
第二节 一阶系统(xìtǒng)的时域分析
4.单位(dānwèi)加速度 响应
设系统的输出信号为单位加速度函数，则求得一阶系 统的单位加速度响应为：
自动控制原理胡寿松(课堂PPT)
G2(s)G4(s)
G3(s)H(s) G4(s)H(s)
C(s) G5 (s)
3
R(s) G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s )
C(s) G5 (s)
G 3 ( s ) G 4 ( s ) H ( s )
4
R(s)
1
G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s ) 1G3(s)G4(s)H(s)
函数确定。 r (t )
1 e(t) 1/ s
1
c(t)
1
22
信号流图常用的名词术语
➢源节点（输入节点）：只有信号输出支路的节点。
➢阱节点（输出节点）：只有信号输入支路的节点。
C(s) G5 (s)
5
C R ( (s s) ) G 1 1 (s G )G 3 3 (( ss )) G G 4 2 (( ss ))H G 4 (( ss ))G 5(s) 6
21
• 信号流图的组成及性质
信号流图是以点和有向线段，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。
C(s)
1G2(s)G3(s)H2(s) G4(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G2(s)G3(s)G4(s) 1G2(s)G3(s)H2(s)
C(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G1(s)
G 2(s)G 3(s)G 4(s)
C(s)
1G 2(s)G 3(s)H 2(s)G 3(s)G 4(s)H 3(s)
1
§2-3 控制系统的结构图与信号流图
1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅逊增益公式 6.闭环系统的传递函数
G3(s)H(s) G4(s)H(s)
C(s) G5 (s)
3
R(s) G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s )
C(s) G5 (s)
G 3 ( s ) G 4 ( s ) H ( s )
4
R(s)
1
G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s ) 1G3(s)G4(s)H(s)
函数确定。 r (t )
1 e(t) 1/ s
1
c(t)
1
22
信号流图常用的名词术语
➢源节点（输入节点）：只有信号输出支路的节点。
➢阱节点（输出节点）：只有信号输入支路的节点。
C(s) G5 (s)
5
C R ( (s s) ) G 1 1 (s G )G 3 3 (( ss )) G G 4 2 (( ss ))H G 4 (( ss ))G 5(s) 6
21
• 信号流图的组成及性质
信号流图是以点和有向线段，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。
C(s)
1G2(s)G3(s)H2(s) G4(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G2(s)G3(s)G4(s) 1G2(s)G3(s)H2(s)
C(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G1(s)
G 2(s)G 3(s)G 4(s)
C(s)
1G 2(s)G 3(s)H 2(s)G 3(s)G 4(s)H 3(s)
1
§2-3 控制系统的结构图与信号流图
1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅逊增益公式 6.闭环系统的传递函数
自动控制原理课件胡寿松
零阻尼
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 1 - ω t 2 ω j h(t)= 1－ √1- e sin(ωd t+ nβ )
n
ωn s2+2 ωns+ωn2 令hβ (t)=1取其解中的最小值， 得 tr= π- β ω
2 ωd = ωn√1-
2
Φ(s)=
- ωn
令h(t)一阶导数=0， 取其解中的最小值， S = 1,2
E(s)=R(s)-C(s) N (s ) G1(s) H (s ) En(s)=C希-C实= –Cn(s) G2(s) C (s )
ˊ ˊ (s ) E (s ) C (s ) 1 R G ( s ) H(s) H(s)
总误差怎么求？ 27
典型输入下的稳态误差与静态误差系数
R(s) E(s)
G(s) H(s)
R( s) E (s) B(s)
G1(s) H (s )
Y (s)
E ( s) R( s) B( s) R( s) Y ( s) H ( s)
Y ( s ) G1 ( s )[ R ( s ) Y ( s ) H ( s )]
G1 ( s ) Y (s) G (s) R ( s ) 1 G1 ( s ) H ( s )
c(t)=t-T+Te-t/T r(t)= t h’(0)=1/T h(T)=0.632h(∞) h(2T T)=0.865h(∞) h(3T)=0.95h(∞) h(4T)=0.982h(∞)
2 、调节时间ts=？ 4、求导关系
21
r(t)= δ(t) 单
单 单 位 位 位 斜 脉 阶 坡 跃 冲 响 响 应 应 响
10
2.3.6 信号流图的常用术语
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 1 - ω t 2 ω j h(t)= 1－ √1- e sin(ωd t+ nβ )
n
ωn s2+2 ωns+ωn2 令hβ (t)=1取其解中的最小值， 得 tr= π- β ω
2 ωd = ωn√1-
2
Φ(s)=
- ωn
令h(t)一阶导数=0， 取其解中的最小值， S = 1,2
E(s)=R(s)-C(s) N (s ) G1(s) H (s ) En(s)=C希-C实= –Cn(s) G2(s) C (s )
ˊ ˊ (s ) E (s ) C (s ) 1 R G ( s ) H(s) H(s)
总误差怎么求？ 27
典型输入下的稳态误差与静态误差系数
R(s) E(s)
G(s) H(s)
R( s) E (s) B(s)
G1(s) H (s )
Y (s)
E ( s) R( s) B( s) R( s) Y ( s) H ( s)
Y ( s ) G1 ( s )[ R ( s ) Y ( s ) H ( s )]
G1 ( s ) Y (s) G (s) R ( s ) 1 G1 ( s ) H ( s )
c(t)=t-T+Te-t/T r(t)= t h’(0)=1/T h(T)=0.632h(∞) h(2T T)=0.865h(∞) h(3T)=0.95h(∞) h(4T)=0.982h(∞)
2 、调节时间ts=？ 4、求导关系
21
r(t)= δ(t) 单
单 单 位 位 位 斜 脉 阶 坡 跃 冲 响 响 应 应 响
10
2.3.6 信号流图的常用术语
自动控制原理课件胡寿松ppt
求模求角例题
78.8o -1.09+j2.07
66.27o
2.26 2.112.072
-2 -1.5 -1
模值条件与相 角条件的应用
92.49o
2.61
127.53o
-0.825
=0.466
ω n=2.34
s1=-0.825
0.5
s2,3= -1.09±j2.07
K*=
2.26×2.11×2.61 = 6.0068
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系斯 现统表零一何行定时怎不会么出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2 ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= S1,2 T2
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
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c(t)
1.0
响应特性包含两个单调衰减的指数项， 0
ts t
且它们的代数和不会超过1，因而响应是非振荡的。调节速度慢。
（不同于一阶系统）
（5）不稳定系统 ξ<0
总结： 1）ξ<0时，响应发散，系统不稳定；
2）ξ>＝1时，响应与一阶系统相似，无超调，但调节速度
慢；
3）ξ＝0时，无过渡过程，直接进入稳态，响应等幅振荡；
t 0
1.0 0.865 0.632
0.95 0.982
响应曲线在[0，） 的时间区间中始终不会 超过其稳态值，把这样
０ T 2T 3T 4T
的响应称为非周期响应。 t 无振荡
c(t)
1.0 0.865
t
c(t) 1 e T
t 0
0.95 0.982
一阶系统响应具备两个 重要的特点： ①可以用时间常数T去度量
项，其振荡频率为阻尼振荡频率ωd，而其幅值则按指数曲线衰减，
两者均由参数ξ 和n决定。
(2)无阻尼情况ξ=0
c(t ) 1 ent (cosd t
1
2
sind t)
1
cosd t
（3）临界阻尼情况ξ=1
Censt1r,e2=forRobnotics
C(s)
(s
n2 n)2
1 s
c(t)
1
1 s
(s
n n)2
s
1
n
0
t
c(t) 1 ent (1 ωnt)
(t 0)
此时响应是稳态值为1 的非周期上升过程，其变化率
t = 0，变化率为0； t > 0变化率为正，c(t) 单调上升；
t →∞ ，变化率趋于0。整个过程不出现振荡，无超调， 稳态误差＝0。
（4）过阻尼情况 ξ>1
Ces1n,2tre forRnobotincs 2 1
n (s n )2
d2
ξn
s2
j jd
s
0
c(t) 1 ent (cosd t
12
sin d t)
1
1
1 2
e nt sin(d t )
(t 0)
arccos
c(t)
c(t)
1
c(t) 1
1 1 2
e nt
sin(d t
)
0
衰减振荡
t
t
0
等幅振荡
欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应由两部分组成：稳态分量为1， 表明系统在1(t)作用下不存在稳态位置误差；瞬态响应是阻尼正弦
3.1.1典型输入信号
1. 阶跃函数（位置函数）
f(t) 1
A
r(t)
0
记为 1(t)
t0
令 A 1 称单位阶跃函数， t0
R(s) L1(t) 1
s
0
t
考查系统对恒值信号的跟踪能力
2. 斜坡函数 （等速度函数）
At t 0
r(t)
0
t0
A=1，称单位斜坡函数,记为 t·1(t)
f(t)
时域分析法， 根轨迹法， 频率法 非线性系统：描述函数法，相平面法
采样系统： Z 变换法
多输入多输出系统： 状态空间法
§3-1 线性系统时间响应的性能指标
动态性能，静态性能。 动态性能需要通过其对输入信号的响应过程来评价。因此在分 析和设计控制系统时，需要一个对系统的性能进行比较的基准--典型输入信号。条件：1 能反映实际输入；2 在形式上尽可能简 单，便于分析；3 使系统运行在最不利的工作状态。
的位置不同，二阶系统的时间响应对应有不同的运动规律。下面分
别加以讨论。
（1）欠阻尼情况 0<ξ<1
s1,2
Centre for
n
Robotics
jn 1
2
n
jd
s1
C(s)
n2
1
(s n jd )(s n jd ) s
n
(s
n2 n )2
d2
1 s
1 s
(s
s n
n
)2
2 d
0.632
系统输出量的数值。
②响应曲线的初始斜率等于
1/T。
０ T 2T 3T 4T
t
一阶系统的瞬态响应指标调整时间ts 定义：︱c(ts) 1 ︱= ( 取5%或2%)
T反映了系统的 惯性。
T越小惯性越小， 响应快！
＝e
ts T
t t
s s
3T ( 4T (
5% ) 2% )
T越大，惯性越 大，响应慢。
上述二阶系统的特征根表达式中，随着阻尼比ξ 的不同取值，
特征根有不同类型的值，或者说在s平面上有
j
不同的分布规律。分述如下：
(1) ξ >1 时，特征根为一对不等值 的负实根，位于s 平面的负实
轴上，使得系统的响应表现为 s2
过阻尼的。
s
s1 0
s1,2 n n 2 1
(2) ξ=1时，特征根为一对等值的负实根，位于s 平面的负实轴上， 使得系统的响应表现为临界阻尼的。
(1间) 上C，en升是tre时系fo间r统Rto响rb：o应tic从s速零度上的升一至种第度一量次。到tr达越稳小态，值响所应需越的快时。
L[t
1(t)]
1 s2
0
t
考查系统对匀速信号的跟踪能力
3. 抛物线函数（等加速度函数）
r(t)
1 2
At
2
t0
0 t 0
f(t)
A=1，称单位抛物线函数,记为
1 t 2 1(t ) 2
R(s)
L
1 2
t
2
1t
1 s3
0
t
考查系统的机动跟踪能力
4. 脉冲函数
并 有
t
0
t 0 t 0
R C
(s) C(s) 1
R(s) Ts 1
R(s)
1
R(s) 1
C(s)
+﹣
Ts
Ts+1
c(t)
C(s)
3.2.1 单位阶跃响应
当输入信号r(t)=1(t)时，系统的响应c(t)称作其单位阶跃响应。
1 11 1
C(s) (s)R(s)
Ts1 s s s 1
t
T
c(t)
c(t) 1 e T
3.2.2 单位斜坡响应 [ r(t) = t ]
C(s)
1 Ts 1
1 s2
1 s2
T s
T
s
1 T
c(t ) t T Te t /T
(t 0)
c(t)
稳态分量（跟踪
项+常值）
T
c(t) = t ﹣T + Te﹣t/T
0
T
t
稳态响应是一个与输入斜坡函数斜率相同但在时间上
迟后了一个时间常数T的斜坡函数。 c() t T
0 T 2T 3T
t
求系统闭环传函提供了实验方法，以单位脉冲输入信号作用于
系统，测定出系统的单位脉冲响应，可以得到闭环传函。
C阶跃 (t )
d dt
C斜坡(t )
对应
r阶跃(t )
d dt
r斜坡(t )
C脉冲(t )
d dt
C阶跃(t )
d r脉冲(t ) dt r阶跃(t )
线性定常系统的重要性质
(5) ξ < 0 时，特征根位于s平面的右半平面，使得系统的响应表现
为幅值随时间增加而发散。
j
j
s1
jn
s
0
s
0
s2
j
ξ >Ce1ntre for Robotics
s
s2
s1 0
0<ξ < 1
j
s1
jd
n
ξn
s
0
s2
ξ=1
s1=s2
ξ=0
j
阻
尼
比
s取
0
不
同
值
j
时 ，
二
jn
阶 系
统
s根
0
的
分
布
3.3.3 单位阶跃响应
Φ(s)
C(s) R(s)
零 初 条 件
T 2s2
1
2Ts 1
s2
n2 2ns n2
T LC
n 1/T
R C
2L
对于不同的二阶系统，阻尼比和无阻尼振荡频率的
含义是不同的。
3.3.2 二阶系统的闭环极点
二阶系统的闭环特征方程，即
s 2 + 2ξn s + n2 = 0 其两个特征根为： s1,2 n n 2 1
(2)上升时间tr：c(t)第一次达到c(∞)的时间。无超调时, c(t)从0.1 c(∞)到0.9 c(∞)的时间。
(3) 峰值时间tp： c(t)到达第一个峰值的时间 (4)调节时间ts： c(t)衰减到与稳态值之差不超过±2%或±5%所需 的时间。通常该偏差范围称作误差带,用符号△表示， 即 △ =2%或 △ =5% 。 (5)超调量s%：c(t) 最大峰值偏离稳态值的部分，常用百分数表示 ，描述的系统的平稳性。
Mp%
c(t p ) c() c()
100%
2. 稳态性能指标
稳态误差ess：稳定系统误差的终值。即
e ss
lime(t) t
最后一节细讲。
3.2 一阶系统的时域分析
凡是可用一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。
T dc(t) c(t) r(t)
dt
T＝RC，时间常数。