矩形激励线圈的分析
电磁感应矩形线圈
试卷第1页，总66页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学电磁感应切割类之矩形线圈考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；审题人：王占国学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题（题型注释）1．如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。
在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离小于磁场边界bd 间距离，下边水平。
线框从水平面a 处由静止开始下落。
已知磁场上下边界bd 之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。
若线框下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，且线框匀速通过d 水平面，则下列判断中正确的是A ．由于线框在c 处速度大于b 处的速度，根据安培力推导公式22FB L vR =总，则F c >F bB ．由于线框在c 处速度小于d 处的速度，根据安培力推导公式22F B L vR =总，则F c < F dC ．由于线框在b 处速度小于d 处的速度，根据安培力推导公式22F B L vR =总，则F b < F dD ．以上说法均不正确 【答案】C 【解析】试题分析：线框进入磁场和离开磁场过程均有一条边切割磁感线，感应电动势E Blv =，试卷第2页，总66页…装…………○…不※※要※※在※※装※※订…装…………○…c 时，整个线框都在磁场中，没有磁通量变化没有感应电流所以无安培力选项A错，水平面c的安培力C错。
共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力计算
共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力计算邝向军;贾连宝【摘要】According to Neumann' s formula,the mutual induction coefficient between two coaxial rectangle coils is calculated.Then,the magnetic force of two coaxial rectangle coils carrying currents is obtained by using the principle of the virtual work,and the magnetic force of each side in rectangle current for the special case of two coils in the same plane is further discussed.The method adopted is simple,convenient and of universal significance.%根据诺依曼公式,计算了两共轴矩形载流线圈间的互感系数.进而利用虚功原理,得到了两共轴矩形载流线圈之间的相互作用力,并对两线圈共面时线圈每条边受到的磁场作用力进行了详细讨论.【期刊名称】《西华师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】4页(P426-429)【关键词】共轴矩形载流线圈;互感系数;相互作用力;诺依曼公式;虚功原理【作者】邝向军;贾连宝【作者单位】西南科技大学理学院,四川绵阳621010;西南科技大学理学院,四川绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】O441矩形线圈广泛应用于检测金属表面缺陷的传感器探头，在检测导体板缺陷的阻抗仿真及实验分析中，特别是在测试导电结构时，矩形线圈由于其本身的非对称性特征，会比圆形线圈更有效，具有体积小、绕制匝数少、激励功率小等特点[1-2]。
例1长为a宽为b的矩形线圈,在磁感强度为B的匀强磁场中垂
例1长为a宽为b的矩形线圈,在磁感强度为B的匀强磁场中垂【错解】t=0时，线圈平面与磁场平行、磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A。
【错解缘故】磁通量Φ=BS⊥BS〔S⊥是线圈垂直磁场的面积〕，磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，两者的物理意义截然不同，不能理解为磁通量为零，磁通量的变化率也为零。
【分析解答】实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εm cosωt=Babωcosωt。
当t=0时，cosωt=1，尽管磁通量可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即【评析】弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件。
在电磁感应中要弄清磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ以及磁通量的变化率ΔΦ/Δt之间的联系和区别。
例2在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。
当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。
由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。
当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定那么可知，AB中的电流方向是从A 流向B，从而判定电源的上端为正极。
【错解缘故】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。
【分析解答】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，因此，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。
【评析】同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。
线圈天线设计经验总结
线圈天线设计经验总结线圈天线设计经验总结做了三四个月的线圈天线了，从刚开始的什么都不懂，到现在的知道自己什么不懂，也算是一个成长的过程，做了这么久，有点经验，写在这里与大家分享一下。
需求是13.56MHz 的天线，就像刷公交卡的那种天线一样，但不知道用什么形式的天线做，看了一两个礼拜的微带天线，参考教程在HFSS 中做出了第一个微带天线的仿真，正觉得有点进展的时候，老师一句话，用线圈天线做，我不得不改做线圈天线。
然后就是各种资料的搜索与学习。
线圈天线是一种很简单的天线，复杂点说的话，就是用铜线（当然可以是其他材料）按照一定的形状绕几圈，ok ，这就是线圈天线了，铜线的两头加上激励源就可以发射了。
（有兴趣的同学可以把你手中的公交卡打开，会发现它就是用的线圈天线，网上有这种教程，可以让你把公交卡拆开，然后把完成公交卡功能的天线和芯片拿出来贴在手机后盖和电池之间，这样就可以很潇洒的实现手机刷卡了，哈哈，不过要怎么充值就要自己想办法了）当然，这个时候的线圈天线是不好用的，因为你对它的特性什么的都不了解。
所以，打算先进行理论方面的研究。
理论分析与Matlab 仿真因为做的是类似于RFID 的NFC 的13.56MHz 的线圈天线，天线在这个频率一般都是使用磁场耦合来实现能量的传递，那么我们就对在这个时候线圈的磁场进行分析。
网上关于矩形线圈的磁场分析有很多论文了，但我们还是自己做一下会理解的比较深刻，先复习一下电磁场的知识，正好书上有一道例题讲的就是长度为l 的导线在周围空间任意点产生的磁场公式，这里引入了矢量磁位A ，因为矢量磁位A 的方向与电流I 的方向是相同的，而且对矢量磁位求旋度就是磁感应强度B ，这种性质对线天线来讲是很有用的。
矩形线圈我们先来研究单圈的矩形线圈天线。
根据有限长导线周围磁感应强度的公式，算出四条边在空间某一点的矢量磁位A ，由于两两方向相同，叠加之后就剩下了两个方向的向量相加，这样利于后面求旋度的处理；对空间某一点总矢量磁位A 求旋度就得到了磁感应强度B ，只取B 的Z 方向大小Bz 就得到了我们所关心的垂直方向磁感应强度（因为刷卡的时候算磁通量只有垂直方向的是有效的）。
方形亥姆霍兹线圈磁场系统均匀性分析
龙源期刊网
方形亥姆霍兹线圈磁场系统均匀性分析
作者：刘坤张松勇顾伟
来源：《现代电子技术》2012年第07期
摘要：方形亥姆霍兹线圈用于模拟零磁场或量程范围内的任意大小和方向的磁场，其磁场均匀区与线圈结构尺寸有关。
为了得到其磁场均匀区与结构尺寸的关系，构建了方形亥姆霍兹线圈的数学模型，导出了线圈内部任意点的磁感应强度矢量表达式，得出了输出电流与产生磁场大小的对应关系，利用程控恒流源和磁强计跟踪补偿动态地模拟出稳恒磁场，对系统产生的磁场的均匀区进行了测定，分析表明，理论计算与实验结果有较好的一致性。
关键词：亥姆霍兹线圈；磁场模拟；均匀度；磁场补偿
中图分类号：TN911.7-34; TB972 文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2012)07-0190-05。
矩形线圈的磁场计算_李景天
0J 4
h2
h1d z
a2 [ -
a1
( z - z ) i+ ( x + x ) ( z - z ) 2+ ( x + x ) 2
k]
k1x R 32
y+
k 1x + R 31
y
dx
( 3)
·62 ·
云南师范大学学报 ( 自然科学版)
第 17 卷
式中: R31 = ( k1x + y ) 2 + ( z - z ) 2+ ( x + x ) 2 ,
KEY WORDS Biot - Savart for mula square coil magnet i推导出具有一定厚度和长度的矩形线圈, 在空间中任 意点所产生的磁场的计算公式, 并通过实例计算验证其正确性。
2 矩形线圈的磁场计算公式
如图 1 所示建立坐标系, 设线圈沿 Z 轴方向的长度 ( 亦即线圈的高度) 为 h= h2- h1,
线圈沿 X 轴方向的内外长度为 a1 和 a2 , 沿 Y 轴方向的内外长度为 b1 和 b2, 单位体积内的
4结论本文从毕奥一南萨伐尔公式出发推导出矩形线圈在空间任意一点的磁场公式实例计算结果表明所推导出的公式是正确的可以很方便地用于工程设计中矩形线圈的磁场计算为矩形线圈的磁场计算问题提供了一套完整而有效的计算方法
第 17 卷 第 1 期 1997 年 3 月
云南师范大学学报
Journal of Y unnan N or mal U niver sity
矩形线圈的磁场计算*
李景天 郑勤红
( 云南师大化学系 ) ( 云南师大 物理系)
V ol. 17 N o. 1 M ar . 1997
均匀磁场中矩形载流线圈的受力分析
＝
×
一 ５ 。
。
解答 结果是 一样 的 。
（ 目 编辑 栏 罗琬 华 ）
第２ ８卷 总 第 ３ ３期 ７
２１ ０ ０年 第 ３期 （ 半 月） 上
—
物
理
教
学
探
讨
Ｖｏ１２ Ｎｏ ３ ３ ．８ ． ７ （ ３２１ Ｓ） ．００ ．４ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐ ｙ ｉ Ｔｅ ｃ ｉｇ ｏ ｒａ ｆ ｈ ｓｃ ｓ ａ ｈｎ
线 圈的 ｂ 和幽 两 边与 磁场方 向始终 保持 垂 ｃ
直， 所受安 培力 的大小分 别为 ：
＝
一
（ ｏ － ｃｓ
０ ） Ｓ 。
Ｉ 号一Ｂ ， Ｂｓ ｌｎ Ｉ ｚ ｉ ｌ ｚ Ｉｚ 号一Ｂ 。 Ｂ ｌｎ Ｉ ｓ ｉ ｌ ｚ
（ ３ ） （ ４ ）
则 大小 为 ：
１ １ ｃ 对 口 边作 用力 ． ｂ边 ｄ
这两 个力大 小相 等 、 向相 反 ， 同一 直 线 方 在 上， 对整 个线圈来 说 ， 它们 的合力 为零 。
设 线 圈每边 厚度 为 ２ ， 图 ３所示 。６边 的 ＾如 ｃ 电 流 Ｊ在 ｎ ｄ边 的 处产生 的磁 场为
玩一： 列 枷
郝 杰
南 京 化 工 职 业 技 术 学 院 ， 京 市 六 合 区 ２ ０ ４ 南 １０８
摘 要 ： 均 匀磁 场 中矩 形 ｇ 性 载 流 线 圈的 受 力 讨 论 ， 般 教 材 往 往 只 是 讨 论 均 匀磁 场 对 矩 形 刚性 载 流 线 圈各 边 对 ０ 一
作 用 的安 培 力 ， 忽 略 线 圈 中 的任 一边 受其 它三 条 载 流 边 的 作 用 ． 文 就 是 根 据 毕 奥 一 而 本 萨伐 尔定 律 对 这 一 部 分磁 力 所作
均匀磁场中矩形载流线圈的受力分析
均匀磁场中矩形载流线圈的受力分析
一、引言
磁力在物理和工程学中有着极其重要的地位，它可以用来解释和分析
许多物理现象，也可以用来控制和利用物理系统。
磁力的行为受磁场强度
影响，而磁场强度又受磁体结构和周围磁性环境的影响，因此，磁力的正
确分析非常重要。
本文致力于研究均匀磁场中矩形载流线圈的受力情况，以便为矩形载
流线圈的实际应用提供设计参考。
载流线圈的受力分析需要考虑它的物理
结构、磁体的结构参数、外部电路参数以及磁场环境参数。
二、矩形载流线圈的基本几何结构
矩形载流线圈是由四条磁性导线组成的，有两条相交的水平线和两条
竖直线。
这四条导线以外接矩形的形式构成一个闭合的载流线圈，水平线
长度为L1，竖直线长度为L2、载流线圈不能受到外部力的影响，因此，
我们可以假定它是在一个均匀磁场中的最大动力学变形下进行受力分析的。
三、矩形载流线圈在磁场中的受力分析方法
矩形载流线圈在磁场中的受力分析，首先需要计算其介质中存在的电流，其次通过Ampere定律对电流进行分析，推导出磁场在介质中的强度
分布，再根据磁场强度对载流线圈进行受力分析。
实验4矩形脉冲信号的分解
实验4 矩形脉冲信号的分解一、实验目的1. 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成；2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。
二、实验原理1. 信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。
对于一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Diric hlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。
例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间内表)1,1(T t t +示为：)sin cos 1(0)(t n n b t n n n a a t f Ω+Ω∑∞=+=-----（1） 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。
AA（c）图4-1 信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图4-1来形象地表示。
其中图4-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维座标系统中的图形；图4-1(b)是信号在幅度--时间座标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。
反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。
图4-1(c)是信号在幅度--频率座标系统中的图形即振幅频谱图。
反映各分量相位的频谱称为相位频谱。
在本实验中只研究信号振幅频谱。
周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。
测量时利用了这些性质。
从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。
测量方法有同时分析法和顺序分析法。
同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。
高考物理电磁学线圈问题归类分析
高考电磁学线圈问题归类分析近十年的高考物理试题和理科综合中，线圈问题复现率很高，既有选择题也有分值较大的计算题，是高考中的重点、难点，也是热点、焦点。
为何线圈问题频繁出现，原因是线圈穿越有界磁场或在匀强磁场（或非匀强磁场）中运动的问题，是高中物理电磁学中常用的最典型的物理模型。
往往要涉及到力学、热学以及电磁学中楞次定律、磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、闭合电路的计算以及交变电流等电磁学知识，可综合多个高考物理知识点，其显著特点就是题型繁多、物理过程比较复杂、综合性强。
有利于考查考生综合运用所学的知识、方法，从多角度、多层面、全方位分析问题解决问题的能力。
关于线圈在磁场中运动问题主要有以下几种情形：一、线圈平动穿越有界磁场1、 线圈运动问题 线圈运动问题一般分为：平衡型和运动型。
对于平衡型问题：要求考生 运用所学的力学中的平衡知识来解答。
对于运动型问题，则要求运用牛顿运例1、（1995，上海，二5）如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R 沿螺线管的轴线加速下落。
在下落过程中，环面始终保持水平，铜 环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a 1、a 2、a 3，位置2处 于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离（ ）A 、a 1<a 2=gB 、a 3<a 1<gC 、a 1=a 3<a 2D 、 a 3< a 1<a 2分析与解：铜环经过位置1时，有磁通量变化产生感应电流受磁场力方向向上，阻碍磁通量的增加，所以，g mF mg a 〈-=1；经过位置2时，环中磁通量最大，磁通量变化率为零，不产生感应电流，只受重力mg ，故a 2 =g ；铜环在位置3时速度大于位置1时的速度，所以经过位置3时磁通量变化率比位置1时大，产生的感应电流也大，受到的磁场力也大，且该磁场力仍然是阻碍环与磁场的相对运动，方向向上，所以a 3< a 1<g 。
故正确选项为A 、B 、D 。
2020高考物理二轮复习 与矩形线圈有关的电磁感应问题归类赏析教案 精品
与矩形线圈有关的电磁感应问题是高考中的热点问题，也是难点问题，试题常常以矩形线圈通过有界磁场为背景，重点考查考生对法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合应用，要求考生具有较强的对物理过程的分析推理能力、图象处理能力和知识的迁移与综合应用能力，因此教学中应做好举一反三，融汇贯通。
本题考查感应电流及图象，为一难题，分析时要分过程进行讨论，正确各量随时间变化的表达式，然后进行判断，特别要注意“进入，交界、离开”三个拐点位置的分析。
解析：在0- ，电流均匀增大，排除CD。在 - ，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。在 ，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。
解析：线圈刚进入磁场时，用右手定则判断电流方向为逆时针方向即为正，排除C、D。A、B区别在线框左边离开磁场后，有没有一段时间电流及电动势不变。当右边全在磁场中运动时电动势不变，所以选B。
此类问题常常以电磁感应图象问题出现，要求通过对电磁感应现象分析选出或画出正Байду номын сангаас的物理图象。在此类问题中所中涉及的图象有两种情况：一是各物理量随时间t变化的图象，如B－t图线、Φ－t图线、E－t图线、I－t图线等；二是各物理量随线圈或导体的位置x变化的图线，如E－x图线、I－x图线等。解决此问题要做到五点：（1）明确有界磁场的形状与变界范围，明确线圈在有界磁场中运动切割磁感线的有效长度是否变化。（2）弄清初始条件，确定感应电流或电动势的正方向。（3)对闭合线圈进入磁场、在磁场中及出磁场等不同过程进行分析，注意线圈进出磁场转折点。（4）利用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。（5）明确感应电动势E或感应电流I或其他物理量随时间t及线圈位置x的变化关系，同时确定相应时间或位置的变化范围。
线圈天线设计经验总结
线圈天线设计经验总结做了三四个月的线圈天线了，从刚开始的什么都不懂，到现在的知道自己什么不懂，也算是一个成长的过程，做了这么久，有点经验，写在这里与大家分享一下。
需求是13.56MHz的天线，就像刷公交卡的那种天线一样，但不知道用什么形式的天线做，看了一两个礼拜的微带天线，参考教程在HFSS中做出了第一个微带天线的仿真，正觉得有点进展的时候，老师一句话，用线圈天线做，我不得不改做线圈天线。
然后就是各种资料的搜索与学习。
线圈天线是一种很简单的天线，复杂点说的话，就是用铜线（当然可以是其他材料）按照一定的形状绕几圈，ok，这就是线圈天线了，铜线的两头加上激励源就可以发射了。
（有兴趣的同学可以把你手中的公交卡打开，会发现它就是用的线圈天线，网上有这种教程，可以让你把公交卡拆开，然后把完成公交卡功能的天线和芯片拿出来贴在手机后盖和电池之间，这样就可以很潇洒的实现手机刷卡了，哈哈，不过要怎么充值就要自己想办法了）当然，这个时候的线圈天线是不好用的，因为你对它的特性什么的都不了解。
所以，打算先进行理论方面的研究。
理论分析与Matlab仿真因为做的是类似于RFID的NFC的13.56MHz的线圈天线，天线在这个频率一般都是使用磁场耦合来实现能量的传递，那么我们就对在这个时候线圈的磁场进行分析。
网上关于矩形线圈的磁场分析有很多论文了，但我们还是自己做一下会理解的比较深刻，先复习一下电磁场的知识，正好书上有一道例题讲的就是长度为l的导线在周围空间任意点产生的磁场公式，这里引入了矢量磁位A，因为矢量磁位A的方向与电流I的方向是相同的，而且对矢量磁位求旋度就是磁感应强度B，这种性质对线天线来讲是很有用的。
矩形线圈我们先来研究单圈的矩形线圈天线。
根据有限长导线周围磁感应强度的公式，算出四条边在空间某一点的矢量磁位A，由于两两方向相同，叠加之后就剩下了两个方向的向量相加，这样利于后面求旋度的处理；对空间某一点总矢量磁位A求旋度就得到了磁感应强度B，只取B的Z方向大小Bz就得到了我们所关心的垂直方向磁感应强度（因为刷卡的时候算磁通量只有垂直方向的是有效的）。
矩形载流线圈的磁感强度
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百 的方 向垂直 Ｐ Ｑ且与电流成右螺旋关系 。 百 矢量在垂直 ｙ轴的平 面内 ， ｘ 即 与 轴正向夹角 等于 Ｑ Ｐ 。 ｚ Ｐ ’ 与 轴 夹角等于 ／ ２一／Ｑ Ｐ 。从而可得 百 的三个分量式 为 ： Ｐ’ 方向与电流方 向Fra bibliotek右螺旋关 系。
（】 Ｉ
矩彤载 流线圈是由四段载流直线组成 ． 园此完全可用这ｔ 式精确求出。 ｝
取矩形 线圈中心为坐标原点 ， 平行一边的方向为 ｘ 轴正 向， 平行另一边的方向为 Ｙ轴正向 ， ｚ轴垂直线圈平面 ， 轴正向 ｚ
与 电流方向成右螺旋关系， 如图所示 。
计算，而在磁场中 ，仅圆形 电流线圈轴线上的磁场 才可精确计 算， 其它各点的磁场园是椭圆积分则不能 。 园而对它 的磷场旯能
形成一个定性的概念 。 了对磷场 分布定量分析 ， 为 我们现在来讨 论矩形载流线圈的磷场。
真空中一段载 琉直导线的磁场公 式为 ：
矩形激励线圈的分析
矩形激励线圈的分析矩形激励线圈是电磁学中一种常见的线圈结构，具有广泛的应用。
它由一种长方形的导体线圈构成，可以在电磁场中产生强磁场。
本文将对矩形激励线圈进行详细的分析。
首先，我们来看矩形激励线圈的结构。
它由一根长方形的导线制成，导线的两边分别平行于矩形的长边，也就是说导线沿着矩形的长边来回绕成线圈。
导线的每一段都被认为是一个小的电流元，通过这根导线的总电流是由所有电流元的电流之和决定的。
接下来，我们分析矩形激励线圈在电磁场中产生的磁场分布。
由于导线上的电流元之间有一定的距离，它们之间存在相互的电磁作用。
根据比奥-萨伐尔定律，电流元所产生的磁场会受到其他电流元的作用，磁场的方向按照右手定则确定。
具体而言，我们可以将矩形激励线圈看作由许多小的电流元组成的，每个电流元都会在其附近产生一个磁场。
这些磁场的方向是相同的，但强度是不同的。
由于导线上各个电流元的位置不同，它们产生的磁场强度也是不同的。
通过对矩形激励线圈的各个电流元的磁场的叠加，我们可以得到整个线圈所产生的磁场分布。
对于一个无限长的矩形激励线圈，其产生的磁场分布可以通过安培环定律来求解。
安培环定律指出，通过某一闭合曲线的磁感应强度的积分等于该曲线所包围电流的代数和的倍数。
对于一个矩形激励线圈来说，我们可以选择一个任意形状的闭合曲线，计算曲线上的磁感应强度的积分，然后等于曲线所包围的电流的代数和。
根据矩形激励线圈的对称性，我们可以选择一个较简单的闭合曲线，如一个圆形曲线，来计算曲线上的磁感应强度的积分。
在计算过程中，我们可以将矩形激励线圈看作是由无数个小电流元组成的，每个电流元都可以视为在曲线上不同位置上的电流元，然后根据它们之间的相互作用来求解。
在具体的计算中，我们可以通过电流元产生的磁场公式来计算曲线上每个点的磁感应强度，然后将这些磁感应强度进行积分。
由于矩形激励线圈的电流是分布在整个导线上的，所以积分的结果是对整个曲线上的电流进行的。
通过这样的计算，我们可以得到矩形激励线圈在电磁场中产生的磁场分布。
交流发电机矩形金属线圈
交流发电机矩形金属线圈
交流发电机矩形金属线圈是发电机的重要组成部分之一，是将机械能转化为电能的关键装置。
下面，我们来分步骤阐述交流发电机矩形金属线圈的工作原理和制作过程。
一、工作原理
交流发电机矩形金属线圈运用了法拉第电磁感应原理，通过矩形铜线圈旋转和磁场相互作用，使得线圈内的自由电子受到磁场的作用而产生电流，从而实现了机械能转化为电能的过程。
具体来讲，金属线圈内的自由电子在磁场作用下产生电流，形成了自感电动势和互感电动势。
自感电动势是由于线圈内电流的变化而引起的电磁感应，互感电动势则是线圈与磁场的交互作用而引起的电磁感应。
通过这两种电动势的相互叠加，交流发电机矩形金属线圈最终将机械能转化为电能输出。
二、制作方法
制作交流发电机矩形金属线圈需要的工具和材料主要包括：铜线、矩形铁芯、绕线机、剪切器等。
1、准备好矩形铁芯和铜线，开启绕线机把铜线缠绕在矩形铁芯上。
2、密集缠绕铜线，要求铜线间距均匀，线圈高度相等。
3、当铜线缠绕到一定高度时，将其剪断。
弯曲两端铜线。
4、制作出多个这样的线圈，以后将它们连接在一起形成一个完备的发电机矩形金属线圈。
5、利用铜线之间互感作用来逐步增加线圈之间的电压。
最后将整个发电机相连，产生电流输出。
以上就是制作交流发电机矩形金属线圈需要的步骤。
总之，交流发电机矩形金属线圈是发电机必不可少的组成部分，采用法拉第电磁感应原理将机械能转换为电能。
我们可以通过简单的
步骤来制作矩形金属线圈，把它整合到发电机中，从而实现电能输出的功能。
共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力计算
共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力计算各种电磁场的研究，一直是物理学及电技术领域高度重要的研究课题。
其中，共轴矩形载流线圈间的互感性系数和相互作用力的计算占据了特别重要的地位。
共轴载流线圈是指以轴心合在一起的两圈，两圈的极化方向是相反的，它存在着一定的互感系数和两圈间的相互作用力，用来计算这些互感系数和相互作用力非常重要。
由于在一般情况下共轴矩形载流线圈间的互感性系数和相互作用力都远远大于自身磁力，所以二者的计算有着重要的意义。
共轴矩形载流线圈间的互感性系数和相互作用力的计算有多种方法，如：平均场法，转动轨道假设，矩形体流线圈计算公式等。
下面将详细介绍其中的方法：1.均场法。
此方法基于矩形车轮载流线圈间电流之间的变化，考虑它们之间的物理效应，然后采用中间变量法来求出共轴矩形载流线圈间的互感系数。
此外，也可以用后面变量法来求出两线圈之间的近似互感系数。
2.动轨道假设。
在此方法中，就是把一个线圈假设为一个转动的矩形形的轨道，其他的轨道是固定的，然后求出转动的轨道电流对固定轨道的影响以及两个轨道之间的互感性系数。
3.形体流线圈公式。
利用这种方法，可以根据无穷远场的理论和方法，求解出共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力。
上面介绍了几种计算共轴矩形载流线圈间互感系数和相互作用力的方法，按照不同的需要，可以采用不同的计算方法。
例如，如果考虑到两个矩形车轮载流线圈间的距离，则可以采用转动轨道假设法来计算；如果考虑流线圈的褶子形状，则可以采用矩形体流线圈法来计算。
此外，还可以采用计算机仿真的方法来计算共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力。
通过计算机仿真，可以准确地计算出两个矩形车轮载流线圈间的互感系数和相互作用力，而且可以有效地分析多种参数的效应。
因此，计算共轴矩形载流线圈间的互感系数和相互作用力是非常重要的，它为设计电磁技术的工程应用提供了必要的基础。
同时，从互感性和力学的角度来理解这一问题，也有助于深入研究其他相关的物理现象。
矩形激励线圈的分析
矩形鼓励线圈的分析摘要：本文由毕奥?D莎伐定律出发，首先讨论了由一定长度的线电流源和矩形环流源的磁感应强度分布，然后在此根底上，详尽的论述了基于体电流源的矩形线圈产生的磁场分布。
一、引言载流线圈是大量电工设备中不可缺少的装置，是科学研究和工程问题中最常用的一种磁体，在线圈磁体的设计与研制中，常需要计算线圈的磁场分布。
由于工程实际需要和研究问题方便，人们对轴对称线圈进行了大量而广泛的研究，取得了大量成果。
在科学研究和工程设计中，矩形线圈的应用也是相当广泛的，但人们对矩形线圈的研究却很少，仅研究了长方形载流导体的磁场计算问题，而未真正涉及矩形线圈的磁场计算。
为了实现对弱磁场或者对不均匀磁场的测量，都需要一个鼓励源，以产生在一定体积范围内具有一定磁场强度〔一般为几个nT到0.1mT〕的匀强磁场。
在实际运用中，用于产生匀强的装置很多，如螺线管、Helmholtz线圈、矩形线圈等，在本文设计的无损检测系统采用的是矩形线圈，本文将对矩形线圈产生匀强磁场的原理及计算方法进行详尽的分析。
二、具有一定长度带电直导线的磁场计算根据毕奥?D莎伐定律，空间线电流源产生的磁场强度为：〔1〕式中： B?D空间点的磁感应强度，其方向垂直于直导线与空间点构成的平面；?D真空导磁率〔4p´10-7T×m/A〕； I?D导线的电流强度； l?D导线长度；R?D源点到场点的距离； eR?DR方向的单位矢量。
为了计算具有一定长度的电流源在其周围产生的磁场，建立如图1坐标系，并用毕奥?D莎伐定律的积分形式：〔2〕电流的方向为Ii 〔x方向〕，场点坐标为P〔0，0，Z〕=Zk，而导线上的点可以表述为〔x，Y，0〕=xi+Yj，那么有带入上式，利用计算可得：〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕对于一般的情况而言：?D该空间点到带电导线的垂直距离，即|PQ|，；a?D导线底端到该空间点在导线上投影间的距离，即|QA|；b?D导线顶端到该空间点在导线上投影间的距离，即|QB|；Y?D 在XOY平面的投影，即|OQ|；Z?D 在XOZ平面的投影，即|OP|。
方形亥姆霍兹线圈
方形亥姆霍兹线圈方形亥姆霍兹线圈的研究始于20世纪，它是能够实现电磁感应的一种非常重要的电路元件，非常有用。
它的基本原理是，当一个交流电流穿过一个方形的亥姆霍兹线圈时，会在线圈的边缘处产生一个脉冲电场，从而将线圈围绕的电磁力线转化为一种可以被检测的模式。
方形亥姆霍兹线圈具有很多优势：首先，其中心处有一个较大的负载，可以容纳更多磁铁，所以它的输出功率更大；其次，由于线圈的形状，它可以更好地控制电磁场，所以它可以实现更低的消耗功率；最后，它可以产生较大的磁场，可以用来测量更大的物体，比如汽车等大型物体。
方形亥姆霍兹线圈的应用非常广泛，它可以用于很多商业和工业用途。
它可以用来制造金属探测器、自动门控制器和环境监测仪等。
此外，它还可以用来检测医疗设备中的病症，检测安全控制系统中的火警信号。
在无线电通信方面，它可以用于接收和发射信号，形成一个非常有用的发射系统，可以实现远程数据传输。
此外，它还可以用作摄影机中的闪光灯，以及电脑中的智能感应器等。
此外，方形亥姆霍兹线圈还可以用于卫星控制、宇宙飞船的控制、航空飞行器的驾驶系统控制等应用。
它还可以用于液体和气体检测，以及水力发电机、热能发电机等发电机的磁流控制等应用。
在工业控制领域，它可以用来控制各种机器人技术，可以实现更复杂的功能和更高的精确度。
方形亥姆霍兹线圈的研究也取得了很多的成果，它已经用于各种应用领域，为世界各国的科学技术发展贡献了许多。
由于它的优点和功能，越来越多的工程师和研究人员在研究方形亥姆霍兹线圈，以期在该领域取得更多的成果。
如今，方形亥姆霍兹线圈已经成为当今世界上科学技术发展的重要元素，它将继续发挥重要作用。
总之，方形亥姆霍兹线圈在电磁感应领域有着广泛的应用，并且正在深入研究。
它具有较高的输出功率、较低的消耗功率，而且还可以用来测量大型物体。
因此，它将在未来发挥更大的作用，为世界各国的科学技术发展做出更多的贡献。
矩形铁芯及线圈的设计方法_李桂元
中，圆形截面铁芯的附加损耗
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! 特别适合采用端部 油 道 。 高 低 压 线 圈 除 高 低 压 间 主
$ (—低压出线排影响周长的修正值； $ )—四个拐角弧线的周长； " 直线部分周长的计算方法
高低压线圈的各层导 线 ， 其 直 线 部 分 的 周 长 可 看 做 是 固定不变的，它决定于铁芯柱的片宽和叠厚。如图 % 所 示 ， *%、 +% 分 别 为 铁 芯 柱 的 主 级 片 宽 和 叠 厚 ； *!、 +! 分 别 为 铁 芯 柱 的 次 级 片 宽 和 叠 厚 ； ,% 为 除 低 压 出 线 排 以 外 的 其
! 矩形线圈周长的构成
由于矩形线圈在长边不设油道，只在宽边设置油道， 矩形线圈的四个拐角并不是 一 个 标 准 的 圆 形 面 ， 给 矩 形 线 圈的周长计算带来了一定的 困 难 。 考 虑 到 箔 绕 线 圈 出 线 排 的影响，此计算就更为复杂 了 。 线 圈 周 长 计 算 准 不 准 ， 涉 及到变压器基本技术参数，如短路阻抗及负载损耗的控 制。准确地计算线圈周长是设计矩形铁芯及线圈的关键。 在计算矩形线圈的周长 / 时， 我 们 可 以 把 它 分 为 三 部 分： , 、 0 、 1 ，即
滕召旗矩形铁芯及线圈实测值与设计值比较实测误差平均值百分数铁芯重量kg1110空载损耗w11211074419铁芯附加损耗系数115110435低压线圈外径周长mm1140115614低压线圈铜箔重量kg185418814高压线圈外径周长mm14541446055高压线圈铜线重量kg27392692172短路阻抗45844724负载损耗w69777140234基本参数设计值研究与开发据海外媒体报道台湾弘杨精机公司研发出多轴式不锈钢板表面镜面8k研磨机金属板湿式砂光油磨机不锈钢板表面发丝hl研磨机腐蚀雕花整厂设备立体3d艺术研磨设备乳纹研磨机雾珠板设备等新产品
矩形线圈在磁场中的受力
矩形线圈在磁场中的受力磁场是物理世界中一种非常重要的物理现象，它可以通过磁力对物体产生影响。
而磁场中的一个重要组成部分就是线圈。
线圈是由导线绕成的，如果将线圈放置在磁场中，它将受到一定的力的作用。
本文将探讨矩形线圈在磁场中所受的力以及力的方向和大小。
矩形线圈在磁场中所受的力可以通过洛伦兹力来描述。
洛伦兹力是由于电荷在磁场中运动而产生的力，它的方向垂直于线圈内电流方向和磁场方向的平面。
根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
当线圈内的电流方向与磁场方向相同时，洛伦兹力的方向垂直于线圈平面向外；当线圈内的电流方向与磁场方向相反时，洛伦兹力的方向垂直于线圈平面向内。
线圈在磁场中受到的力的大小与线圈的形状、电流大小以及磁场的强度有关。
对于矩形线圈，当线圈的一条边与磁场垂直时，线圈所受的力最大；当线圈的一条边与磁场平行时，线圈所受的力最小。
此外，线圈的电流越大，线圈所受的力也越大；磁场的强度越大，线圈所受的力也越大。
矩形线圈在磁场中受到的力对于许多应用具有重要意义。
例如，磁铁是由矩形线圈产生的磁场而形成的，通过控制线圈的电流大小和方向，可以控制磁铁的磁场强度和方向，从而实现对物体的吸引或排斥。
这在电磁铁、电动机和发电机等设备中都有广泛应用。
矩形线圈在磁场中的受力还可以用于测量和检测。
例如，磁力计就是利用线圈在磁场中受到的力来测量磁场强度的仪器。
当线圈受到的力达到平衡时，可以通过测量线圈所需的电流大小来确定磁场的强度。
矩形线圈在磁场中受到的力是由洛伦兹力产生的，其方向垂直于线圈内电流方向和磁场方向的平面。
线圈所受的力大小与线圈的形状、电流大小和磁场的强度有关。
矩形线圈在磁场中受到的力在许多应用中起着重要的作用，如控制磁铁、测量磁场等。
通过研究线圈在磁场中的受力，可以更好地理解和应用磁场的原理和现象。
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矩形激励线圈的分析
摘要：本文由毕奥?D莎伐定律出发，首先讨论了由一定长度的线电流源和矩形环流源的磁感应强度分布，然后在此基础上，详尽的论述了基于体电流源的矩形线圈产生的磁场分布。
一、引言
载流线圈是大量电工设备中不可缺少的装置，是科学研究和工程问题中最常用的一种磁体，在线圈磁体的设计与研制中，常需要计算线圈的磁场分布。
由于工程实际需要和研究问题方便，人们对轴对称线圈进行了大量而广泛的研究，取得了大量成果。
在科学研究和工程设计中，矩形线圈的应用也是相当广泛的，但人们对矩形线圈的研究却很少，仅研究了长方形载流导体的磁场计算问题，而未真正涉及矩形线圈的磁场计算。
为了实现对弱磁场或者对不均匀磁场的测量，都需要一个激励源，以产生在一定体积范围内具有一定磁场强度（一般为几个nT到0.1mT）的匀强磁场。
在实际运用中，用于产生匀强的装置很多，如螺线管、Helmholtz线圈、矩形线圈等，在本文设计的无损检测系统采用的是矩形线圈，本文将对矩形线圈产生匀强磁场的原理及计算方法进行详尽的分析。
二、具有一定长度带电直导线的磁场计算
根据毕奥?D莎伐定律，空间线电流源产生的磁场强度为：（1）式中： B?D空间点的磁感应强度，其方向垂直于直导线与空间点构成的平面；
?D真空导磁率（4p´10-7T×m/A）； I?D导线的电流强度； l?D导线长度； R?D源点到场点的距离； eR?DR方向的单位矢量。
为了计算具有一定长度的电流源在其周围产生的磁场，建立如图1坐标系，并用毕奥?D
莎伐定律的积分形式：（2）
电流的方向为Ii （x方向），场点坐标为P(0，0，Z)=Zk，而导线上的点可以表述为
(x，Y，0)=xi+Yj，则有带入上式，利用计算可得：
（3）
（4）
（5）
（6）
对于一般的情况而言：
?D该空间点到带电导线的垂直距离，即|PQ|，；
a?D导线底端到该空间点在导线上投影间的距离，即|QA|；
b?D导线顶端到该空间点在导线上投影间的距离，即|QB|；
Y?D 在XOY平面的投影，即|OQ|；
Z?D 在XOZ平面的投影，即|OP|。
这样空间点与其在导线和XOY平面的投影点构成一直角三角形DPOQ。
三、矩形环流的磁场计算
矩形线圈的每匝相当于矩形环流，因此我们首先分析矩形环流在空间任意一点的磁感应强度的计算。
这里使用叠加原理，即考虑在空间中矩形环流四条边（有一定长度的带电导线）的叠加效果，从而可得到在Z方向上的磁感应强度的矢量和为：
（76）
式中的B1z、B2z、B3z、B4z分别表示的是矩形线圈四条边对空间点产生的Z方向上的磁感应强度，也就是由公式（5）推导得到的结果。
对于1边产生的磁场，首先做出如图2中的三角形，依据上一部分的推导可以很容易得到该条边产生的Z方向的磁感应强度，其他几条边的推导相同，在此不再赘述。
（8）式中：I?D矩形环流的通电电流强度；
P?D空间点，坐标为（X，Y，Z）；
2a、2b?D矩形线圈的长和宽。
本文设计的矩形线圈将用于无损检测的激励磁场的产生，因此关心的是矩形每条边垂直方向的磁感应强度的变化情况，也就是1、3边将产生的x方向上的磁感应强度，以及2、4边产生的y方向上的磁感应强度，因此有以下的结论：
（9）
（10）
四、矩形线圈磁场的积分计算
以上对一定长度的带电导线以及矩形环流在其四周产生的磁感应强度进行了分析，下面在此基础上详尽介绍矩形线圈作为激励源产生的磁场分布。
为了便于分析，对矩形线圈建立如图3的坐标系，由体电流源产生的磁感应强度，可以通过下式进行计算：
（11）
对于矩形线圈建立的坐标系，可以知道，一个场点的矢量可以表述为：，一个源点的矢量可以表述为，空间任意点的磁感应强度可以看作是矩形四边的线圈共同作用的结果，同样有以下的结论：
对于区域1和区域3只可能产生x、z方向的磁感应强度，而区域2和区域4只可能产生y、z方向的磁感应强度，下面分析区域1产生的磁场分布：
由（11）式可得：
（12）
其中：；
在这里考虑的是矩形线圈，线圈的厚度相同，因此这里k1=1，其它几个方向在其周围产生的磁感应强度推导过程相同，其各自的电流可以分别描述为-Ji，-Jj，Ji，其具体的论证在此就不再赘述，以下就是分析得到的结
果：
（13）
其中：；
另外，对于区域3
有：（14）
其中：；
对于区域4
有：（15）
其中：；
因此对于空间任意一点，在坐标轴方向上的磁感应强度的分布可以通过下列计算式进行计算：
(16）
下面分析y方向上的磁场分布情况：
(17）
矩形线圈的四条边对空间的任意一点都会产生z方向上的磁场，因此由下式存在：
（18）
下面再介绍一下对上述（12）、（13）、（14）、（15）式进行数值积分计算的方法。
在此介绍的使用复化梯形的方法，其积分形式如下：
对区间[a，b]和[c，d]分别选取正整数m和n，在x轴和y轴上分别有步长：
用复化梯形公式计算，计算中将x视为常数，有：
（19）
在将y当作常数，在x方向上计算（19）式，最终可得到下面的结论：
（20）
由分析可知，积分区域的4个角点的系数是1/4，4个边界的系数是1/2，内部的节点的系数是1，积分结果的误差可以通过下式得
到：（21）
其中和在积分区间内。
五、总结
本文从毕奥?D莎伐定律关于计算线电流源、体电流源的理论出发，由简入深的讨论了矩形线圈的磁场的理论分析和计算，并通过实际模型的测试，证明了本文的数值计算方法是行之有效的，也对进行矩形线圈的设计提供了思路。