第二章 焊接热过程

T
Q
hc 4at
exp
r2 4at
焊接结构
（2）薄板快速移动热源相当于面热源
T
Q/ A
1
c(4at) 2
exp
x2 4at
焊接结构
2.3 焊接热循环
焊接热循环： ① 在焊接过程中热源沿焊件移动时，焊件上某点的温度随时间由 低而高，达到最大值后又由高而低的变化 ② 描述焊接热源对被焊金属的热作用过程
温度 变化 导致 的能 量变 化
方程中假设初始条件为0℃，不考虑表面散热，则方程的特解
为
T
Q
3
c(4at) 2
exp
r2 4at
一般熔化焊热量是通过焊件表面传递的，因此焊件上的热量实际 上集中在半个椭球内，因此上式需修正为:
T
2Q
3
c(4at) 2
exp
r2 4at
焊件表面上等温线的形状？
1）Gauss模型 • Gauss热源模型是最早的分布热源模型，该模型用高斯函数描
述电弧覆盖区域内的热流密度，即
q(r) qm exp Kr 2
dn
2
3 k
K 为能量集中系数，主要取决于焊接速度、焊接规范等。
焊接结构
2）双椭球热源 Goldak在Gauss 的基础上改进了热源模型，他提出热流不仅作用 在表面，而是在一定深度上都有热流，即体积热源。而且热流密度 在宽度、长度、深度方向均为高斯分布。
exp
r2 4at
T
Q
1
Ac(4at) 2
exp
x2 4t
热源
Qeq
n
T
Qeq
c (4at) n
2
exp
r2 4at
点热源 线热源 面热源
Q=2qΔt Q= qΔt/h Q= qΔt/A
3 2 1
焊接结构
r
x2 y2 z2 x2 y2
x
备注
h-厚度 A-截面积
（2）焊接规范 即焊接热输入
焊接结构
T
2Q
3
c(4t) 2
exp
r2
4t
T
2Q
3
c(4t) 2
exp
r2 4t
焊接结构
Tmax
2Q
3
c (4t) 2
在固定的位置r处，T与t的关系
T
f
1
t
3
2
exp
r2 4t
当t→0时，T →∞ 当t→∞时，T → 0
在固定的时间t时，T与r的关系
T
f
exp
r2 4at
焊接结构
（4）热量传递方式
热传导：工件和焊丝中高温区域的热量将向低温区域传导； 对流换热：焊接熔池内部，由于各处温度不同，加上电弧的 冲击作用产生强迫对流，工件表面处，周围气体介质流过时带 走热量； 辐射换热：电弧本身处于极高温度，将向周围的低温物体发 生辐射，并传递热量；
焊接结构
从上述分析可以看出，要分析焊接热过程，我们要处理几方面的问题： 热源：即热量的来源；其产热的机构，性质、分布、效率等。 热量传输方式：涉及到传导、对流、辐射等等 传质问题：流体流动（在熔池内、环境气体、飞溅） 相变问题：潜热、热物理参数变化 位移问题：热源与工件相对位置变化、工件变形等。 力学问题：电弧力、重力、等离子流力、热应力、拘束力、相变应力 等。
（2）焊接热源的有效热功率（热效率）：＜1。
热输入 瞬时热源：采用热量Q[J] 连续热源：采用热流量q[J/S]
焊接结构
（3）集中热源模型的简化 Rosenthal根据构件的几何形状及其传热的特点将焊接传热的 问题分为了三类：
焊接结构
• 三维传热的问题指的是对于非常大的厚大焊件，热源的作用体 积相对总体积非常小，因此焊接热源的热量将产生三个方向的 传导，又称为厚板点热源模型
Density (kg/mm3)
Value
0.05 13.94
460 7.80×10-6
焊接结构
（3）瞬时面状热源（考虑散热）
导热微分方程及特解：
T t
c
2T x 2
T
Q
1
Ac(4at) 2
exp
x2
4t
考虑散热后为：
T t
a
2T x 2
b*T
T
Q
1
Ac(4at) 2
exp
x2
4t
q
2r
exp
பைடு நூலகம்
vx
2a
r
焊接结构
T
T
焊接结构
厚大焊件上点状移动热源的温度场
移动热源温度场与固定热源温度场的比较
前沿陡降
前后沿一致
移动点热源 焊接结构
固定点热源
（2）连续移动线状热源
T
Q
hc 4at
exp
r2 4at
同点热源的分析可得：
T(x, y,t)
q
4h
exp
x 2
0t
dt'' t''
b*t
其中 b L Ac
为细杆散温系数。
焊件上温度场的分布形态？ 等温线是以x为距离的平面
焊接结构
2.2.2 连续移动集中热源的温度场
连续移动热源及多热源的温度场可以采用叠加原理进行分析，即某点的温度等
于每一个热源单独作用后产生的温度之和。连续热源可以看成是多个固定热源
连续作用的结果。
（1）连续移动点热源
vt '
2
y02
z02
4 t t'
焊接结构
由于x=x0-vt，y=y0，z=z0，令 t'' t t，' 则连续移动点热源温度场为
T
2q c
1
4 3
2
exp
vx 2a
0t
dt'' t''3 2
exp
v2t'' 4a
y02 z02 4at' '
其达到极限状态时温度场为
Tr , x
T
2Q
3
c(4t) 2
exp
x2
y2
4t
z2
移动热源在每一个瞬时dt’内对某点温度的贡
献为：
dT 2UIdt'
c
1 4 t t '
3
2
exp
x0
vt '
2
y02
z02
4 t t '
连续移动点热源的温度场：
T
0t
2Qdt '
c
1
4 t t'
3
2
exp
x0
q a6bc3 f Q e 1(x,y,z)
1 f
3x2 3y2 3z2 c12 a2 b2
q a6bc3 f Q e 2(x,y,z)
2 b
3x2 3y2 3z2 c22 a2 b2
焊接结构
2.2 焊接温度场
• 分瞬时固定热源、移动热源两种类型。 • 每一种热源类型中根据焊件的尺寸又分为三维点热源温度场、
2 T
ch
T0 bT
其中 b 2 / ch，称为散温系数，s-1.
焊接结构
瞬时线热源为二维传热，其导热微分方程及特解为：
T t
c
2T x 2
2T y 2
T
Q
4ht
exp
r2 4at
结合表面散热方程，
dT bT
瞬时线热源导热微分方程及特解为： dt
T t
c
2T x 2
2T y 2
采用与点热源的分析相同的方法，利用叠加原理可得：
T( x0 ,t)
0t
qdt'
Ac4a(t t')1
2
exp
(x t')2 4a(t t')
b1(t
t')
采用移动式坐标，经整理后可得
T( x,t )
q/ A
c 4a 1
2
exp
x 2a
0t
qdt' ' t''1 2
exp
2t' 2a
温度场是半径为r的等温半球面
(2) 瞬时线状热源（考虑散热）
取微元hdxdy分析，上下两个表面的散热遵 循Newton、Stefan-Boltzmann定律，单位 时间内损失的热量为:
dQ 2T T0 dxdydt
微元体由于降温产生的热量损失为
dQ dTchdxdy
两个能量相等，整理得
dT dt
v – 指焊件上某点热循环的冷却过程中某一瞬时温度
C
的冷却速度
t – 为了便于测量和分析比较，采用800～500℃的冷
却时间来代替瞬时冷却速度，因为这一温度区间
8/5
是相变的主要温度范围
焊接结构
⑤ 冷却时间
t8 5 • 从800oC冷却到500oC时所用时间 – 碳钢、不易淬火的低合金钢
焊接结构
（2）产热机构
• 电弧热：焊接过程中热量的最主要的来源，利用气体介质中的放电 过程来产生热量，来熔化焊丝和加热工件；
• 电阻热：焊接电流过焊丝和工件时，将产生热量； • 相变潜热：母材和焊丝发生熔化时将产生相变潜热； • 变形热：构件变形时将产生变形热
焊接结构
（3）散热机构 环境散热：处于高温的工件和焊丝向周围介质散失热量； 飞溅散热：飞溅除发生质量损失之外，同时也伴有热量损 失。
'
x2 4at' '
b1t''
极限饱和面状热源的传热公式为
T
q Acv
exp
v2 4a2
Pc r A
v 2a
x
焊接结构
2.2.3 影响焊接温度场的因素
（1）热源的性质（热源能量的集中性） 瞬时点状、线状、面状热源的温度梯度
T
2Q
3
c(4at) 2
exp
r2 4at
T
Q
hc 4at
二维线热源温度场、一维面热源温度场。
•温度场分析假设： ① 在整个焊接过程中，热物理常数不随温度而改变； ② 焊件的初始温度分布均匀，并忽略相变潜热； ③ 焊件的几何尺寸认为是无限的； ④ 热源集中作用在焊件上是按点状，线状或面状假定的； ⑤ 点热源不考虑散热。
焊接结构
2.2.1 瞬时固定热源
（1） 瞬时固定点热源（不考虑散热）
– 加热速度方面的研究还不够充分 – 特别是新工艺、如真空电子束焊接等数据很缺乏
焊接结构
T ② 加热的最高温度 M
– 据焊缝远近不同的各点，加热的最高温度不同
焊接结构
t ③ 在相变温度以上的停留时间 H tH t t
t 加热过程的停留时间 t 冷却过程的停留时间
焊接结构
④ 冷却速度或冷却时间—决定热影响区组织性能
exp
2t' 4
'
bt'
r2
4t ' '
其达到极限状态时温度场为
T(x, y,t)
q 2h
exp
x 2a
K 0
r
2 4a
b a
K0为贝瑟尔函数
b 2c r 散温系数
ch
焊接结构
线状移动热源的温度场分布
焊接结构
（3）连续移动面状热源
T
Q
1
Ac(4at) 2
exp
x2 4t
T f xi yi zi (t)
焊接结构
2.3.1 焊接热循环主要参数
tH
TM
w ① 加热速度 H
T ② 加热的最高温度 M
t ③ 在相变温度以上的停留时间 H ④ 冷却速度或冷却时间
vC t8/5
焊接结构
① 加热速度 wH
– 加热速度受许多因素影响： • 不同的焊接方法 • 不同的被焊金属 • 不同厚度 • 不同焊接热输入等
综上，可见焊接热过程是一个十分复杂的问题，涉及到多学科的知识， 因此，在求解这一问题将要对各方面的知识加以综合利用。
焊接结构
2.1.2 传热基本定律 （1） 热传导定律
焊接结构
焊接结构
焊接结构
焊接结构
焊接结构
2.1.3 焊接热源
（1）实现金属焊接所需要的能量从基本性质来看，包括有电能，机 械能、光辐射能和化学能等。 电弧焊热源、气体火焰焊接热源、电阻焊热源 、摩擦焊 、电子束热 源等
第一章 绪 论 Introduction
材料成型及控制工程 2012.9
焊接结构
本章内 容
2.1 基本概念及原理 2.2 焊接温度场 2.3 焊接热循环 2.4 熔化区域的热作用
焊接结构
2.1 基本概念与原理 2.1.1 电弧焊热过程概述 （1）焊接热过程的特点：
– 局部性——加热和冷却过程极不均匀 – 瞬时性——1800K/s – 热源是运动的 – 焊接传热过程的复合性
bT
a
2T x 2
2T y 2
bT
T T0
Q
hc 4at
exp
r2 4at
bt
焊件上温度场的分布形态？ 等温线是以r为半径的圆环
焊接结构
温度场分析中常用符号及、含义及常用值（低碳低合金钢）
Symbol r a α C
Definition an unit Distance from weld (mm) Thermal conductivity (J/(s mm˚C)) Thermal diffusivity (mm2/s) Surface heat transfer coefficient (J/(s mm2˚C)) Specific heat (J/(kg˚C))
热传 导导
dQx dqx dy dz dt
致的 能量
q T
变化
n
dqx
qx x
dx
2T x 2
dQx
2T x 2
dxdydzdt
dQ
2T x 2
2T y 2
2T z 2
dxdydzdt
+
dQ cdxdydzdT
焊接结构
T t
c
2T x2
2T y 2
2T z 2
2T
• 二维传热问题指的是对于无限大薄板，焊接热源直接作用于整 个厚度，因此在厚度方向没有热传导，而只存在板面内的两维 热传导，又称为薄板线热源模型
• 一维传热问题指的是对于无限长的杆，焊接热源直接作用于整 个截面，因此传热只有长度方向，又称为面热源模型
焊接结构
（4）分布热源模型 分布热源适合于采用有限元法求解温度场时热源的描述。
焊接结构
（3）被焊金属的热物理性质 （热导率，体积热容，热扩散率，比焓，表面传热系数等）
焊接结构
（4）焊件的板厚及形状
焊接结构
2.2.4 快速移动大功率热源的温度场
（1）厚板快速移动热源 相当于线热源的作用结果。在整个长度方向热源热量分布是均匀的，某 点的温度相当于若干个dx上的线热源作用的总和。