华南理工大学《人工智能》复习资料

华南理工大学《人工智能》复习资料

Ch 2.

【状态空间表示】

S F G

<>

，，

S：初始状态的集合

F：操作的集合

G：目标状态的集合

例如：507

{}{}{}

Q a b c Q Q

<>

，，，，，

【状态空间图】

【状态空间图搜索使用的数据结构】

OPEN表：已生成但没考察的节点(待考察节点)

CLOSED表：考察过的节点及节点间关系(搜索树)

【广度/深度优先搜索特点】

广度优先：完备的(一定能找到最优解)，搜索效率低，OPEN

表为队列结构

深度优先：不能保证找到最优解，OPEN表为堆栈结构

有界深度优先搜索：即使能求出解，也不一定是最优

可变界深度优先搜索算法：深度可变，每次深度超过阈值

的点，都被当作待考察点(在CLOSED表中)

【启发式搜索算法分类】

按选择范围分类：

全局择优搜索：考虑所有待考察节点

局部择优搜索：只考虑当前节点的子节点

【A*算法】

f（x）＝g（x）＋h（x）

g(x)为当前点的代价

h(x)为距离目标的距离

A*对A算法的改进：

对h(x)作限制，使其总是小于实际最小距离h（x）≤ h* （x），

具有完备性

【与或图】

Q与Q1，Q2与等价（即Q可以分解为Q1+Q2）

Q1与{Q1i},{Q1i’}或等价（即Q1可以转换为{Q1i}或{Q1i’}）

【与或图中的概念】

本原问题：直接可解的问题。

终止节点：本原问题对应的节点

端节点：无子节点的节点

与节点：子节点为与关系

或节点：子节点为或关系

【与或图的广度/深度搜索】

Step1:S0放入OPEN表

Step2:OPEN表第一个点（记为N）取出放入CLOSED表，

冠以编号n。

Step3:若n可扩展：

(1)扩展N，其子节点放入OPEN表(深度:尾部，广度:首部)

(2)考查这些节点是否终止节点。若是，放入CLOSED表，

标为可解节点，并对先辈点标示。若S0被标可解，得解。

(3)从OPEN表删除具有可解先辈的节点。转Step2。

Step4:若N不可扩展：

(1)标示N为不可解。

(2)标示先辈节。若S0被标不可解，失败。

(3)从OPEN表删除具有不可解先辈的节点。转Step2。

【与或图启发式搜索】

由下往上更新函数值，函数值=子节点价值+子节点与父节点距离。例子见PP3 Ch3.P117-120

【博弈树】

与结点：对手(MIN)力图干扰MAX 的选择。因此站在我方（MAX）的立场，由MIN出棋的结点具有与结点的性质。或结点：我方（MAX）力图通往取胜。MAX出棋的结点具有或结点的性质。

【α剪枝,β剪枝】

α剪枝：对MIN节点,若其倒推上确界β不大于MIN的父节点倒推下确界α,即α≥β,则不必扩展该MIN节点其余子节点

β剪枝：对MAX节点,若其倒推下确界α不小于MAX的父节点倒推上确界β,即α≥β,则不必扩展该MAX节点其余子节点

Ch 3.

【离散数学相关定义】

命题（proposition）：具有真假意义的语句

谓词(predicate)：刻画个体的性质、状态或个体间的关系，例如P(x,y): x是y的父亲

个体域：个体变元的变化范围。(如P(x,y)中，x,y是变元) 全总个体域:包揽一切事物的集合

函数：个体之间的对应关系,例如father(x): 值为x的父亲项：个体常元和变元都是项。若t1，t2，…，tn是项，则f（t1，t2，…，tn ）是项

原子公式：若t1，t2，…，tn为项，P（t1，t2，…，tn）称为原子谓词公式，简称原子或原子公式

谓词公式：原子公式是谓词公式。若A、B是谓词公式，则¬ A，A∪B等都是谓词公式

辖域：紧接于量词之后被量词作用的谓词公式

指导变量：量词后的变量

约束变量：量词辖域中，与该量词的指导变元相同的变量自由变量：除了约束变量之外的变量

一阶谓词：仅个体变元被量化的谓词

二阶谓词：个体变元、函数符号、谓词符号被量化

从谓词公式得到命题：

(1)把谓词中的个体变元代入个体常元

(2)把谓词中的个体变元全部量化

如P(x)表示"x是素数", 则∀x P(x)，P(a)都是命题

合取范式：B1 ∧ B2 ∧…∧B n，如

(()())(()())(()())

P x Q x Q y R y P z S z

∨∧⌝∨∧⌝∨8

析取范式：B1 ∨B2 ∨…∨B n，如

(()())(

D y L a y P x C z P u L u v

⌝∧∨⌝∧∨⌝∧⌝

，（()())())(，))

谓词公式永真性：P对个体域D全部成立，则P在D上永真。P在全总个体集成立，则P永真

谓词公式可满足性：P对个体域D至少有一个个体成立，则P在D上可满足。

【常用逻辑等价式】

【常用推理定律】

【子句集】

文字：原子谓词公式及其否定 子句：任何文字的析取 【子句集特点】

1. 没有蕴含词、等值词

2. “¬”作用原子谓词

3. 没有量词( ∀ 、∃ )

4. 合取范式

5. 元素之间变元不同

6. 集合形式

【由谓词公式得到子句集】

(对应子句集特点的序号)

1. 根据蕴含等价式消去蕴含关系

2. 根据量词转换律、双重否定律、摩根定律转换

3. 存在量词：受∀x 约束，则定义f(x)替换y (Skolem 函数) 不受∀x 约束，常量代替y (Skolem 常量) 全称量词：直接消去

4. 根据分配率合取

5. 各个合取子句变量改名

6. 把合取符号替换为逗号，组成集合

【Skolem 标准型】

消去存在量词，把全称量词移到最左，右式为合取，如

∀x [P(x ，f(x)) ∧¬ R(x,g(x)) ]

Skolem 标准型与原公式一般并不等价

【命题逻辑中的归结原理定义】

逻辑结论与前提：G 是F 1、F 2 、… 、F n 的逻辑结论，当且仅当对每个解释I ，如果F 1、F 2 、… 、F n 都为真，则