数学建模第一次论文研读报告

第一篇

第一问：

1、（1）CD4浓度

未做变换时图形为：

Regression analysis -- curve estimation (回归分析——曲线估计)

为了使拟合曲线相对平滑，进行变换

)1log(+=t t CD L

由于测得的t CD 的浓度有0值，而log 的真数必须大于0，故将其加1。

具体操作：transform ——compute

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Ltnongdu .0520

45.5253 2.0000

1,659

.0000

1.8127.0251-.0005

Equation Quadratic

R Square

F df1df2

Sig.Model Summary Constant b1b2Parameter Estimates

The independent variable is t1.

（2）HIV 浓度 未做变换时图形

为了使拟合曲线相对平滑，进行变换

)log(t t V M

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Mtnongdu .240

248.3292

1569

,0000

,6260-,0212,0004

Equation Quadratic

R Square

F df1df2

Sig.Model Summary Constant b1b2

Parameter Estimates

The independent variable is t2.

轻度患者

二次曲线回归 CD4变化情况：

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: lognongdu .005

.2012

85

.8184

2.4148-.0036.0001

Equation

Quadratic

R Square

F df1df2

Sig.

Model Summary Constant b1b2Parameter Estimates

The independent variable is V2.

20001.00036.04148.2t t y t +-=

18=t 时达到最大。

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: hivnongdu .429

31.2312

83

.000

.5939-.0235.0004

Equation Quadratic

R Square

F df1df2

Sig.

Model Summary Constant b1b2

Parameter Estimates

The independent variable is V5.

20005.00262.07829.1t t y t -+=

375.29=t 时达到最大。

综上：取30=t

重度患者

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Ltnongdu .060

47.5412

1478

,0000

1,7894,0262-,0005

Equation Quadratic

R Square

F df1df2

Sig.Model Summary Constant b1b2Parameter Estimates

The independent variable is t1.

20005.00262.07894.1t t y -+=

当2.26=t 时达到最大。

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Mtnongdu .240

220.3292

1396

.0000

.6271-.0214.0004

Equation Quadratic

R Square

F df1df2

Sig.Model Summary Constant b1b2

Parameter Estimates

The independent variable is t2.

2

t

y+

.0t

=

-

6271

0004

.0

.0

0214

当75.26

t时达到最大

=

综合可知27

t

=

第二问：

1、多因素方差分析

由于做主成分分析单位不统一，需要进行归一化，因此考虑进行多因素方差分析，具体步骤如下：

(1)本例数据保存为dierwen.txt，将dierwen.txt导入SPSS，General Linear Model -> Univariate的顺序打开Univariate主对话框，将nongdu选入Dependent Variable 框；将liaofa shijian nianling 选入Fixed Factor 框;

(2)单击Model按钮，选择Custom选项，在Buil Term下拉菜单中选择Main effects，然后在Factor and Covariates 中将liaofa shijian nianling liaofa*shijian 引入Model列表框， Sum of squares下拉菜单中选择Type III，勾选Include Intercept in mode框，再单击Continue按钮返回主对话框;

(3)Contrasts对话框选择默认

Plots对话框选择默认

Save对话框选择默认

Options对话框选择默认

(4)单击Post Hoc按钮，在Univariate: Post Hoc Multiple Comparisions Observed Means对话框的Factor列表框中选择变量liaofa shijian nianling liaofa*shijian ，移动到Post Hoc Tests for列表框，并且在Equal Variances