第6讲：年龄问题(最新数学课件)
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六年级下册数学人教版《小升初奥数：年龄问题》课件
重点！重点！重点！
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
First：方程法
等量关系 今年：小华×5 = 张老师 ；
过8年：小华×3 = 张老师。
解：设今年，小华年龄为x岁，则张老师今年年龄为5x岁； 过8年，小华年龄为（x+8）岁，则张老师今年年龄为（5x+8）岁。
8年后张老师年龄
8岁
8岁
8岁
因此：小华今年年龄是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Third：比的应用（不变量）
张老师
小华 年龄差（不变）
今年 8年后
5
:
3 2=6 :
1
4
增加1份
1 2=2 2 2=4
小华8年之后，年龄增加1份，因此1份=8岁。
（ x + 8 ）× 3 =（ 5 x + 8 ） 3 x + 24 = 5 x + 8 2 x = 16 x =8
答：小华今年8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Second：线段法
今年小华年龄 今年张老师年龄
8年后小华年龄
8岁
而小华今年是1份，因此小华今年是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
开动你们的大脑，想想看 还有没有其他方法呢？
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍； 后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。 父亲今年多少岁？
1、两个人的年龄差是不变的；
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
First：方程法
等量关系 今年：小华×5 = 张老师 ；
过8年：小华×3 = 张老师。
解：设今年，小华年龄为x岁，则张老师今年年龄为5x岁； 过8年，小华年龄为（x+8）岁，则张老师今年年龄为（5x+8）岁。
8年后张老师年龄
8岁
8岁
8岁
因此：小华今年年龄是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Third：比的应用（不变量）
张老师
小华 年龄差（不变）
今年 8年后
5
:
3 2=6 :
1
4
增加1份
1 2=2 2 2=4
小华8年之后，年龄增加1份，因此1份=8岁。
（ x + 8 ）× 3 =（ 5 x + 8 ） 3 x + 24 = 5 x + 8 2 x = 16 x =8
答：小华今年8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Second：线段法
今年小华年龄 今年张老师年龄
8年后小华年龄
8岁
而小华今年是1份，因此小华今年是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
开动你们的大脑，想想看 还有没有其他方法呢？
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍； 后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。 父亲今年多少岁？
1、两个人的年龄差是不变的；
小学三年级 年龄问题 完整版PPT
2
52
年龄差：12－10＝2（岁） 几年后小明：（52－2）÷2=25（岁） 几年后小敏：25+2=27（岁） 答：小明25岁，小敏27岁。
过关练习2 今年爷爷的年龄是小刚年龄的4倍，4年前 爷爷和小刚的年龄和是77岁，今年爷爷和小刚各多少岁？
今年
小刚
85
爷爷
今年年龄和：77+4×2＝85（岁） 今年小刚：85÷（4+1）=17（岁） 今年爷爷：85－17=68（岁） 答：今年爷爷68岁，小刚17岁。
几年后
小亮 小珊
4
44
年龄差：12－8＝4（岁） 几年后小亮：（44－4）÷2=20（岁） 几年后小珊：44－20=24（岁） 答：小亮20岁，小珊24岁。
【小结】 年龄差不变+和差问题。
第2关 年龄中的和差倍问题 关卡2-2 年龄中的和差、和倍问题
例题精讲2 今年奶奶的年龄是孙子年龄的3倍，5年前 奶奶和孙子的年龄和是90岁，今年奶奶和孙子各多少岁？
【小结】 年龄差不变+差倍问题。
过关练习1 今年老师60岁，小新6岁，再过多少年老师 的年龄是小新年龄的7倍？
几年后
小新
54
老师
年龄差：60－6＝54（岁） 几年后小新：54÷（7－1）=9（岁） 再过：9－6=3（年） 答：再过3年老师的年龄是小新年龄的7倍。
过关练习2 今年爸爸43岁，小兰11岁，多少年后爸爸的 年龄是小兰年龄的3倍？
例2 今年明明6岁，爸爸36岁，再过6年，明明读初中时 ，爸爸比明明大多少岁?
年龄差：36－6＝30（岁） 答：明明读初中时爸爸比明明大30岁。
【小结】 年龄差永不变。
第1关 年龄变化 关卡1-1 理解年龄差不变
人教版六年级下册数学年龄问题(课件)
答：今年小芬8岁，父亲34岁，母亲30岁。
和倍问题
例三： 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，
三年前父女年龄之和是49岁，今年父女二 人年龄各多少岁？
和倍问题
例三： 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，
三年前父女年龄之和是49岁，今年父女二 人年龄各多少岁？
解析：今年父女年龄和为：49+3×2=55（岁） 根据和倍问题公式， 女儿的年龄是：55÷（4+1）=11（岁） 父亲的年龄是：11×4=44（岁） 答：今年父亲44岁，女儿11岁。
为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），
乙年龄为：7×3=21（岁）
答：现在甲28岁，乙21岁。
能力提升
三、王老师与王平和李刚两位同学的平 均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两 位同学的平均年龄是18岁。王老师今年 32岁，李老师今年多少岁?
能力提升
解析： 王老师与王平和李刚两位同学的年龄和是：20×3=60（岁） 李老师与王平和李刚两位同学的年龄和是：18×3=54（岁） 那么，王老师比李老师大：60-54=6（岁） 因此，李老师的年龄是：32-6=26（岁） 答：李老师今年26岁。
方法一：
今年小方10岁，妈妈的年龄是： 10+28=38（岁） 当小方15岁时，也就是过了5年，妈妈 也大了5岁。 所以妈妈的年龄是：38+5=43（岁)
年龄差不变
例一： 小方今年10岁，妈妈比她大28岁，
当小方15岁时，妈妈多少岁？
方法二： 由于年龄差不变，小方15岁时妈妈的年
龄是： 15+28=43（岁）
根据和差问题公式，父亲是（65+3）÷2=34（岁），
母亲是34-3=31（岁）。
和倍问题
例三： 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，
三年前父女年龄之和是49岁，今年父女二 人年龄各多少岁？
和倍问题
例三： 今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，
三年前父女年龄之和是49岁，今年父女二 人年龄各多少岁？
解析：今年父女年龄和为：49+3×2=55（岁） 根据和倍问题公式， 女儿的年龄是：55÷（4+1）=11（岁） 父亲的年龄是：11×4=44（岁） 答：今年父亲44岁，女儿11岁。
为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），
乙年龄为：7×3=21（岁）
答：现在甲28岁，乙21岁。
能力提升
三、王老师与王平和李刚两位同学的平 均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两 位同学的平均年龄是18岁。王老师今年 32岁，李老师今年多少岁?
能力提升
解析： 王老师与王平和李刚两位同学的年龄和是：20×3=60（岁） 李老师与王平和李刚两位同学的年龄和是：18×3=54（岁） 那么，王老师比李老师大：60-54=6（岁） 因此，李老师的年龄是：32-6=26（岁） 答：李老师今年26岁。
方法一：
今年小方10岁，妈妈的年龄是： 10+28=38（岁） 当小方15岁时，也就是过了5年，妈妈 也大了5岁。 所以妈妈的年龄是：38+5=43（岁)
年龄差不变
例一： 小方今年10岁，妈妈比她大28岁，
当小方15岁时，妈妈多少岁？
方法二： 由于年龄差不变，小方15岁时妈妈的年
龄是： 15+28=43（岁）
根据和差问题公式，父亲是（65+3）÷2=34（岁），
母亲是34-3=31（岁）。
小学奥数微课_年龄问题PPT
年龄问题
小学奥数全能解法及训练
解法精讲
精讲1
5岁
25岁
10岁
25－5＝20岁
30岁
5年后
30－10＝20岁
特征一 两个人的年龄 差是不变的
再过5年年龄差是多少?
精讲2
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
10岁
40岁
5年后
特征二 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
5岁
5岁
精讲3
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
20岁
40岁
10年后
特征三 两个人的年龄的倍数是发生变化的；
5倍
2倍
3倍
和差问题 和倍问题 差倍问题
线段分析法
年龄差不变
年龄问题
一个关键
一种方法
三种知识
典例精析
例1
父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?
36岁
36岁
年龄差
倍数差
差倍问题
典例精析
例1
规律总结
此题先找现在年龄和,再找倍数和,转为和倍问题。
参考答案
教学课件要求
汇报人：
-02-27
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
自定义导航
提供自定义导航功能，允许学生根据自己的学习进度和需求调整导航顺序。
05
界面布局与风格统一
界面布局原则及技巧
小学奥数全能解法及训练
解法精讲
精讲1
5岁
25岁
10岁
25－5＝20岁
30岁
5年后
30－10＝20岁
特征一 两个人的年龄 差是不变的
再过5年年龄差是多少?
精讲2
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
10岁
40岁
5年后
特征二 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
5岁
5岁
精讲3
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
20岁
40岁
10年后
特征三 两个人的年龄的倍数是发生变化的；
5倍
2倍
3倍
和差问题 和倍问题 差倍问题
线段分析法
年龄差不变
年龄问题
一个关键
一种方法
三种知识
典例精析
例1
父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?
36岁
36岁
年龄差
倍数差
差倍问题
典例精析
例1
规律总结
此题先找现在年龄和,再找倍数和,转为和倍问题。
参考答案
教学课件要求
汇报人：
-02-27
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
自定义导航
提供自定义导航功能，允许学生根据自己的学习进度和需求调整导航顺序。
05
界面布局与风格统一
界面布局原则及技巧
人教版六年级下册数学小升初奥数：年龄问题(课件)
注意：两人年龄和经过3年，将增加6岁。
方法三：方程法
类似题
1：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年， 他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 2：父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个 儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲 的年龄之和是儿子年龄的4倍？（《培优》例4） 4：1年前父母的年龄和是兄弟年龄和的7倍；4年后父母年龄和是兄弟年 龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？（《培优》例5） 5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大 明的年龄和的2倍等于小芬、小玲年龄和和是113岁；当甲的岁数是乙 的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙岁数的一半时， 甲时17岁。那么乙现在是多少岁？
解题思路： 先根据题意，用字母表示各时间段甲乙丙的年龄；
甲乙
丙
和
今年 25
32
56
113
某年 a7 21a4
38 3a5+938
另一年 17
=5+年龄差=5+4=9（岁）
方法六：年龄轴
类似题
1：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你 只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？ 2：哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁。”弟弟又对哥哥 说：“当我长到你现在的年龄时，你已经22岁了。”问：哥哥和弟弟现在 各多少岁？
方法七：特殊题型
例题2：有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁， 那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此 人生于哪一年？
方法三：方程法
类似题
1：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年， 他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 2：父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个 儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲 的年龄之和是儿子年龄的4倍？（《培优》例4） 4：1年前父母的年龄和是兄弟年龄和的7倍；4年后父母年龄和是兄弟年 龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？（《培优》例5） 5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大 明的年龄和的2倍等于小芬、小玲年龄和和是113岁；当甲的岁数是乙 的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙岁数的一半时， 甲时17岁。那么乙现在是多少岁？
解题思路： 先根据题意，用字母表示各时间段甲乙丙的年龄；
甲乙
丙
和
今年 25
32
56
113
某年 a7 21a4
38 3a5+938
另一年 17
=5+年龄差=5+4=9（岁）
方法六：年龄轴
类似题
1：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你 只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？ 2：哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁。”弟弟又对哥哥 说：“当我长到你现在的年龄时，你已经22岁了。”问：哥哥和弟弟现在 各多少岁？
方法七：特殊题型
例题2：有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁， 那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此 人生于哪一年？
【一升二】小学数学奥数第6讲：简单的年龄问题-课件
30+36=66（岁）
答：爷爷今年66岁。
在同一时空里年龄差是永远不变的。
例题三：
欧拉今年11岁，爸爸比他大28岁，当欧拉16岁的时 候，爸爸多少岁？
年龄差不变
不论欧拉几岁时，爸爸都比他大28岁
当欧拉16岁时 爸爸的年龄：16+28=44（岁）
答：爸爸44岁。
练习三：
爸爸今年34岁，爸爸比爷爷小30岁，当爸爸40岁的
每人增加了5岁
哥哥12+5=17（岁） 妈妈38+5=43（岁）
小朋友们，你会了吗？
答：这时哥哥17岁，妈妈43岁。
例题五（选讲）：
米德今年8岁，阿尔法今年3岁，欧拉今年12岁。再 过14年，三个人的年龄和等于博士今年的年龄。博士今年 多少岁？
14年后：米德 8+14=22（岁） 阿尔法 3+14=17（岁） 欧拉 12+14=26（岁）
时候，爷爷多少岁？
40-34=6（岁）
方法一：
今年爷爷的年龄： 34+30=64（岁） 6年后爷爷的年龄： 64+6=70（岁）
方法二：
你还有别的方法吗？
根据年龄差不变
当爸爸40岁时，爸爸还是比爷爷小30岁
爷爷的年龄： 40+30=70（岁）
答：爷爷70岁。
例题四：
妹妹今年4岁，姐姐8岁，当妹妹和姐姐的年龄和是 18岁时，妹妹多少岁？姐姐多少岁？
博士今年：22+17+26=65（岁）
答：博士今年65岁。
练习五（选做）：
爸爸今年33岁，妈妈今年29岁，八年后，爸爸妈妈 的年龄和就等于爷爷今年的年龄。爷爷今年多少岁呢？
方法一： 8年后： 爸爸的年龄：33+8=41（岁） 妈妈的年龄：29+8=37（岁）
三年级年龄问题(课堂PPT)
23
24
做年龄问题题目的时候要牢牢抓住年龄问 题的三大规律，立足基本点，找准根本，以不 变应万变。
年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
25
今试锋芒
27
28
11
前年妹妹和姐姐的年龄加起来正好23 岁，问今年妹妹和姐姐的年龄和为多 少岁？ 分析：因为随着时间的推移，两人的年龄都
是增加相等的量。
所以从前年到今年妹妹长了2岁，姐姐 也长了2岁。
今年妹妹和姐姐的年龄和为：
23＋2＋2=27（岁）
答：今年妹妹和姐姐的年龄和为27岁。
12
五年前，小乖和哥哥的年龄和为18岁，问今年 小乖和哥哥的年龄和为多少岁？
年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
7
千锤百炼
我思考，我练习, 闯关没问题！
8
女儿前年5岁，母亲前年 31岁，问今年母亲和女 儿的年龄差是多少？
分析： 女儿和母亲的年龄差总是不变的，永远是母 亲的年龄减去女儿的年龄。
解：18＋5＋5=28（岁） 答：今年小乖和哥哥的年龄和为28岁。
13
课本例2 今年小华和爸爸的年龄和是35岁， 3年后， 小华和爸爸的年龄和是多少岁？
35+3+3=41（岁） 答：年龄和是41岁。
14
磊磊6岁时，爸爸的年龄是磊磊的5倍， 今年磊磊8岁，问今年爸爸多少岁？
分析：
磊磊6岁时爸爸的年龄： 6×5=30（岁）
1
2
3
4
5
1年后 2年后 3年后 4年后
24
做年龄问题题目的时候要牢牢抓住年龄问 题的三大规律，立足基本点，找准根本，以不 变应万变。
年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
25
今试锋芒
27
28
11
前年妹妹和姐姐的年龄加起来正好23 岁，问今年妹妹和姐姐的年龄和为多 少岁？ 分析：因为随着时间的推移，两人的年龄都
是增加相等的量。
所以从前年到今年妹妹长了2岁，姐姐 也长了2岁。
今年妹妹和姐姐的年龄和为：
23＋2＋2=27（岁）
答：今年妹妹和姐姐的年龄和为27岁。
12
五年前，小乖和哥哥的年龄和为18岁，问今年 小乖和哥哥的年龄和为多少岁？
年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
7
千锤百炼
我思考，我练习, 闯关没问题！
8
女儿前年5岁，母亲前年 31岁，问今年母亲和女 儿的年龄差是多少？
分析： 女儿和母亲的年龄差总是不变的，永远是母 亲的年龄减去女儿的年龄。
解：18＋5＋5=28（岁） 答：今年小乖和哥哥的年龄和为28岁。
13
课本例2 今年小华和爸爸的年龄和是35岁， 3年后， 小华和爸爸的年龄和是多少岁？
35+3+3=41（岁） 答：年龄和是41岁。
14
磊磊6岁时，爸爸的年龄是磊磊的5倍， 今年磊磊8岁，问今年爸爸多少岁？
分析：
磊磊6岁时爸爸的年龄： 6×5=30（岁）
1
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5
1年后 2年后 3年后 4年后
小学数学《年龄问题》微课精品PPT课件
思考：今年的岁数差13-9=4（岁） 几年后两人的岁数差还是4岁。
几年后岁数和是40 岁数差是4
年龄问题转化为和差问题
13-9=4（岁） 李薇的岁数：（40+4）÷2=22（岁） 刘明的岁数：（40-4）÷2=18 （岁）或者：40-22=18（岁） 答：李薇22岁，刘明18岁。
试一试： 6年前，妈妈的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和
是78岁。问：妈妈今年多少岁？
分析： 母子今年年龄和：78－6×2=66(岁) 母子6年前年龄和：66－6×2=54(岁) 倍数和6 年龄和54 年龄问题转化为和倍问题
妈妈6年前的年龄：54÷(5＋1)×5=45(岁)
妈妈今年的年龄：45＋6=51(岁) 答：妈妈今年51岁。
谢谢观看
思考：今年的岁数差34-8=26（岁） 几年后两人的年龄差还是26岁
岁数差26 倍数差2
年龄问题转化为差倍问题
34-8=26（岁） 26÷（3-1）=13（岁） 13-8=5（年） 答：5年后，妈妈的年龄是陈晓的3倍。
例2： 李薇今年13岁，刘明今年9岁，当他们俩人的岁数和
是40岁时，两人各应该不变的 2.两人年龄的倍数关系是变化的量 3.随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量
解答年龄问题的一般方法：
1. 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 2.几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
例1： 陈晓今年8岁，妈妈今年34岁，几年后，妈妈的年龄是陈晓 的3倍？
几年后岁数和是40 岁数差是4
年龄问题转化为和差问题
13-9=4（岁） 李薇的岁数：（40+4）÷2=22（岁） 刘明的岁数：（40-4）÷2=18 （岁）或者：40-22=18（岁） 答：李薇22岁，刘明18岁。
试一试： 6年前，妈妈的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和
是78岁。问：妈妈今年多少岁？
分析： 母子今年年龄和：78－6×2=66(岁) 母子6年前年龄和：66－6×2=54(岁) 倍数和6 年龄和54 年龄问题转化为和倍问题
妈妈6年前的年龄：54÷(5＋1)×5=45(岁)
妈妈今年的年龄：45＋6=51(岁) 答：妈妈今年51岁。
谢谢观看
思考：今年的岁数差34-8=26（岁） 几年后两人的年龄差还是26岁
岁数差26 倍数差2
年龄问题转化为差倍问题
34-8=26（岁） 26÷（3-1）=13（岁） 13-8=5（年） 答：5年后，妈妈的年龄是陈晓的3倍。
例2： 李薇今年13岁，刘明今年9岁，当他们俩人的岁数和
是40岁时，两人各应该不变的 2.两人年龄的倍数关系是变化的量 3.随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量
解答年龄问题的一般方法：
1. 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 2.几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
例1： 陈晓今年8岁，妈妈今年34岁，几年后，妈妈的年龄是陈晓 的3倍？
第六讲 年龄问题(讲义)
第六讲年龄问题（讲义）教学目标：1.能用之前学过的知识解决年龄问题；2.了解代数符号及其在数学中的应用；3.培养学生综合思考和计算能力。
教学重点：1.年龄问题中运用代数符号解决问题；2.年龄问题的多种解法及思路。
教学难点：1.年龄问题的多种解法及思路；2.适当引导学生探讨解题的方法。
教学准备：1.讲义；2.课件；3.黑板、白板、彩色粉笔、板书马克笔等。
教学过程：一、复习（10分钟）由教师出题，让学生回忆之前讲过的关于年龄的问题，以便回忆并掏出记笔记的讲义，为下面的学习做好准备。
二、引入（3分钟）教师向学生解释，年龄问题中常用代数符号如 X、Y 表示某人的年龄，并提供以下例子：例：两年前某人的年龄是现在的四分之三，即 X – 2 = 3/4 X，求出 X 的值。
三、探究（20分钟）1.提出问题：两个人的年龄一共是 32 岁，一人比另一人年龄大 9 岁，求两个人的年龄。
2.学生们在讲义中的“思考问题时的提示” 栏下记下问题，并思考解法，有思路的同学可以直接手算，但请仔细阅读讲义上的提示，并列出数学暗示。
3.调整时间让更多同学思考完问题后，分别由学生向教师展示其手算步骤。
教师对每个步骤进行分析并让不同同学互相比较；4.再次提供问题：某人的年龄是另一个人的年龄的两倍，且两人年龄之和是 36 岁，求两人的年龄。
此问题有多解，教师引导学生思考不同的解法，并进行比较。
四、归纳总结（10分钟）1.复习以上探究的问题，要求极度详实的书写好每个解法和数学暗示；并比较不同方法的异同与优劣；2.在本课最后几分钟内，教师最后再次强调不同解法的优劣与分层，同时也可以复习代数符号在数学中的应用。
五、课后作业（2分钟）1.以 1-2 段之内的语言描述今天所讲的内容；2.布置课后作业，让学生练习课后附赠的题目。
扩展：请学生自行选择一种代数符号，并创造一个数学问题，并以书面形式撰写答案过程。
（尽量使学生用自己创造的问题为他人提供作答方法，这样才是最好的衡量他们分析能力的方法）。
四年级奥数第6讲：年龄问题-课件
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄
是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
43-11=32（岁）
年龄差不变
几年后卡尔的年龄为： 32÷(3-1 ) =16（岁）
16-11=5（年） 答：5年后妈妈的年龄是卡尔的3倍。
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄 是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
年龄差不变
32岁
几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁）
11-8=3（年） 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。
练习三
妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年
龄是女儿的3倍？
女儿： 妈妈：
37-13=24（岁）
年龄差不变
几年前女儿的年龄为： 24÷(3-1 ) =12（岁）
马尔思的年龄： 39÷3=13（岁）
阿博士的年龄： 13+32=45（岁）
阿尔法的年龄： 13-5=8（岁）
答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
例题二
太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是
阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？
5年前的岁数
阿派：
差÷(倍数-1)=小数
年龄差不变
1倍数5岁
21倍
7777岁-5+3=75（岁）
欧拉的年龄为： 25+5=30（岁）
卡尔的年龄为： 25-3=22（岁）
答：阿派25岁，欧拉30岁，卡尔22岁。
练习一
阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马
尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?
最新人教版一年级下册数学《年龄问题》精品教学课件
4 + 12 = 16 （岁） 18 - 16 = 2 （岁）
12 + 1 = 13 （岁） 4 + 1 = 5 （岁） 答：哥哥弟弟合起来是16岁，当合 起来18岁时，哥哥13岁，弟弟5岁。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
如果今年你7岁，明年你几岁？如 果妈妈今年32岁，比你大25岁，明年妈妈比 你大多少岁呢？在解答这些年龄问题时要记住：每 过一年，每人年龄都要增加一岁。今年妈妈比你大 几岁，再过些 年，妈妈还是比你大几岁。抓住这个 不变量，解决问题时就方便多了。通过比年龄大小、 猜年龄大小等练习，你就会知道过一年大家都要长 一岁，两个人的年龄差是不会变的。根据这个道理 可以计算出几年后或几年前每人的岁数。这
下课啦
是在现实生活中常见的数学问题。
小华今年8岁，妈妈今年33岁。
(1)小华去年几岁？明年几岁？
8 -1 =7 （岁） 8 + 1=9 （岁）
答：小华去年7岁，明年9岁。
(2)妈妈今年比小华大多少岁？明年呢
？33 - 8 = 25 （岁）
点拨：年龄差是不变量
答：妈妈今年比小华大25岁，明年也大25岁。
今年妈妈比小佳大24岁， 10年后，妈妈比小佳大 多少岁？ 点拨：年龄差是不变量
小亮的表哥今年18岁， 小亮6岁。5年后，表哥 比小亮大几岁？点拨：年龄差是不变量
18 - 6 =12 （岁）
答：5年后，表哥比小亮大12岁。
小红今年8岁，姐姐12岁。 5年后，姐姐比小红大多少 岁 ？ 点拨：年龄差是不变量
12 - 8 = 4 （岁）
答：5年后，姐姐比小红大4岁。
12 + 1 = 13 （岁） 4 + 1 = 5 （岁） 答：哥哥弟弟合起来是16岁，当合 起来18岁时，哥哥13岁，弟弟5岁。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
如果今年你7岁，明年你几岁？如 果妈妈今年32岁，比你大25岁，明年妈妈比 你大多少岁呢？在解答这些年龄问题时要记住：每 过一年，每人年龄都要增加一岁。今年妈妈比你大 几岁，再过些 年，妈妈还是比你大几岁。抓住这个 不变量，解决问题时就方便多了。通过比年龄大小、 猜年龄大小等练习，你就会知道过一年大家都要长 一岁，两个人的年龄差是不会变的。根据这个道理 可以计算出几年后或几年前每人的岁数。这
下课啦
是在现实生活中常见的数学问题。
小华今年8岁，妈妈今年33岁。
(1)小华去年几岁？明年几岁？
8 -1 =7 （岁） 8 + 1=9 （岁）
答：小华去年7岁，明年9岁。
(2)妈妈今年比小华大多少岁？明年呢
？33 - 8 = 25 （岁）
点拨：年龄差是不变量
答：妈妈今年比小华大25岁，明年也大25岁。
今年妈妈比小佳大24岁， 10年后，妈妈比小佳大 多少岁？ 点拨：年龄差是不变量
小亮的表哥今年18岁， 小亮6岁。5年后，表哥 比小亮大几岁？点拨：年龄差是不变量
18 - 6 =12 （岁）
答：5年后，表哥比小亮大12岁。
小红今年8岁，姐姐12岁。 5年后，姐姐比小红大多少 岁 ？ 点拨：年龄差是不变量
12 - 8 = 4 （岁）
答：5年后，姐姐比小红大4岁。
小学数学年龄问题课件
知 识 点
1、年龄问题：抓住“年龄差”不 变。 2、画图：抓倍数画图。
晶
3、1倍量=年龄差÷倍数差
(★★★) 15年前，父亲是儿子年 龄的5倍；今年，父亲年 龄是儿子年龄的2倍。问 现在父子的年龄各是多 少岁？
儿子2
解 儿子 题 爸爸 过 程
15 15
15
根据图形可知， 15=3倍 1倍=5
∴今年儿子20岁，父亲40岁。
年
龄问题
1、线段图：一个线段表示1倍。(等长)
2倍
2 、1倍量＝数量÷数量代表的倍数
【例题】(★)
小明爸爸的饭量是小明的3倍，爸 爸比小明多吃8个馒头，请问爸爸的 饭量是___1_2_个馒头。
被“比”“是”的是1倍量
解题过程： 小明是1倍量。
小明：
爸爸：
3倍
8个
小明：8÷2=4（个）
爸爸： 4×3=12（个）
【超常大挑战】 (★★★★)
2017年，杨老师的年龄比 趣趣，乐乐，豆豆三人的 年龄总和还要多6岁。到 哪一年，杨老师的年龄将 比他们三人的年龄总和少 6岁？
三人组 杨老师
今年
+6
解
1年后
+3
+6+1
题 过
2年后
+
+8
程
3年后
+9
+9
4年后
+12
+10
5年后
+15
+11
6年后
+18
+12
三个人 的年龄 和，每 年长3岁
(★★★★)
11年前大猫的年龄是小猫 年龄的 倍，19年后大猫的 年龄是小猫年龄的 倍，去 年大猫多少岁，小猫多少 岁？
年龄问题完整版PPT19页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
年龄问题完整版
•
6、黄金时代是在我们的前面、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
年龄问题
第6讲年龄问题
三年级姓名：
一、例题讲解。
例1：小东和小文的年龄和是28岁，5年后他们的年龄和是多少岁？
例2：小军今年8岁，他爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸的年龄正好是他的3倍？
例3：龟妈妈一家三口，年龄之和是88岁，龟爸爸比龟妈妈大4岁，龟妈妈的年龄是龟宝宝的3倍，那么，龟妈妈、龟爸爸、龟宝宝的年龄分别是多少岁？
二、试一试。
1. 奶奶今年64岁，孙今年13岁，再过多少年，奶奶的年龄是孙子的4倍？
2. 小华今年8岁，小伟今年13岁，再过几年后，他们的年龄和是53岁？
3. 爸爸和小恒今年的年龄和是100岁，20年前，爸爸的年龄是小恒的3倍，今年爸爸和小恒各多少岁？
三、例题讲解。
例4：妈妈17年前的年龄等于女儿9年后的年龄，妈妈5年后的年龄与女儿2年前的年龄之和为47岁，妈妈和女儿今年各多少岁？
例5：小敏问李老师今年有多少岁？李老师说，当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大时，我已经42岁了，李老师今年多少岁？
四、练一练。
1. 小陈、小宋、小李三人的年龄和是49岁，小陈比小宋大2岁，小李比小宋小1岁，他们三人各是多少岁？
2. 王刚对李强说，我像你这么大时，你的岁数是我今年岁数的一半。
李强对王刚说，我到你这么大岁数时，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。
他们两人今年各多少岁？
3. 小英和小丽今年的年龄和是30岁，4年后，小英比小丽大4岁，她们今年各多少岁？
4. 母亲和女儿的年龄和是40岁，母亲的年龄比女儿的年龄的4倍多5岁。
母亲、女儿各多少岁？
5. 妈妈比女儿大27岁，已知今年妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈今年多少岁？女儿今年多少岁？。
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5倍数
阿尔法：
1倍数 今年
米德：
10年前 6年后
今年 4年后
米德比阿尔法小: 10+6=16（岁） 米德今年的年龄是:（16+4）÷（5-1）=5（岁） 阿尔法今年的年龄是: 5+16=21（岁） 答：米德今年的年龄为5岁，阿尔法今年的年龄为21岁。
总结
解题方法总结： 1.依据知识点进行分析。 2.遇到较难题目时用较为直观的线段图进行分析。 3.题目后要依据知识点进行检验（即把答案代入题
练习二
妈妈今年比卡尔大28岁，6年后妈妈的年龄是卡
尔的3倍，妈妈今年多少岁？
卡尔：
1倍数
年龄差不变
妈妈：
6岁
3倍 28岁
6岁
6年后卡尔的年龄为：28÷（3－1）= 14（岁） 妈妈今年的年龄是: 14-6+28=36（岁）
答：妈妈今年36岁。
小结
知识点小结： 1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。 2. 随着时间的变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减 少
例题一
卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。欧拉比阿派
大5岁，阿派比卡尔大3岁。三人的年龄各是多少？
欧拉
阿派
5岁
卡尔
3岁
阿派的年龄是： 75÷3= 25（岁）
7777岁-5+3=75（岁）
欧拉的年龄为： 25+5=30（岁）
卡尔的年龄为： 25-3=22（岁）
答：阿派25岁，欧拉30岁，卡尔22岁。
相同的数量。 3. 随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变 化。
去年老师比卡尔大了18岁，今年老 师的年龄正好是卡尔的3倍，今年老师 有多少岁？
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄
是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
43-11=32（岁）
年龄差不变
1倍数
欧拉：
爷爷：
4倍数
3岁 53-3=50 (岁)
米德今年的年龄为： 50÷（4+1）=10（岁） 爸爸今年的年龄为： 53-10=43（岁）
答：米德今年是10岁，爸爸今年是43岁。
例题五（选讲）
老师考阿尔法：“我16年前的年龄和我儿子8年后的年龄相等， 而8年后我的年龄又是我儿子今年年龄的2倍。”求老师今年的年龄。
老师： 儿子：
2倍数 16年前
1倍数 今年 8年后
今年 8年后
儿子比爸爸小: 8+16=24（岁） 儿子今年的年龄是:（24+8）÷（2-1）=32（岁） 老师今年的年龄是: 32+24=56（岁）
答：老师今年的年龄为56岁。
练习五（选做）
阿尔法10年前的年龄和米德6年后的年龄相等，4年后 阿尔法的年龄是米德今年年龄的5倍，阿尔法和米德今年 的年龄分别是多少岁？
练习三
妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年
龄是女儿的3倍？
女儿： 妈妈：
37-13=24（岁）
年龄差不变
几年前女儿的年龄为： 24÷(3-1 ) =12（岁）
13-12=1（年）
答：1年前妈妈的年龄是女儿的3倍。
例题四
阿博士和米德今年的年龄和是66岁，7年后阿博士的
年龄是米德的4倍多5岁，阿博士今年多少岁？
目，看是否符合题意）。
练习一
阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马
尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?
阿博士
马尔思 阿尔法
66岁
32岁
5岁
66－32＋5= 39（岁）
马尔思的年龄： 39÷3=13（岁）
阿博士的年龄： 13+32=45（岁）
阿尔法的年龄： 13-5=8（岁）
答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
例题二
太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是
阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？
5年前的岁数
阿派：
差÷(倍数-1)=小数
年龄差不变
1倍数5岁
21倍
爷爷：
5岁
5年前阿派的年龄为：80÷（21－1）= 4（岁）
5年前太爷爷的年龄是: 4×21=84（岁）
今年太爷爷的年龄是: 84+5=89（岁）
答：太爷爷今年89岁。
1倍数
欧拉：
爷爷：
4倍数
7年后年龄和：
5岁
66+7×2=80 (岁)
和÷（倍数+1）=小数
7年后米德的年龄为：（80-5）÷（4+1）= 15（岁）
阿博士今年的年龄为： 15×4+5-7= 58（岁）
答：阿博士今年58岁。
练习四
米德和爸爸今年的年龄和是53岁，爸爸今年的年龄是 米德的4倍多3岁，米德和爸爸今年各是几岁？
几年后卡尔的年龄为： 32÷(3-1 ) =16（岁）
16-11=5（年） 答：5年后妈妈的年龄是卡尔的3倍。
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄 是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
年龄差不变
32岁
几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁）
11-8=3（年） 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。
阿尔法：
1倍数 今年
米德：
10年前 6年后
今年 4年后
米德比阿尔法小: 10+6=16（岁） 米德今年的年龄是:（16+4）÷（5-1）=5（岁） 阿尔法今年的年龄是: 5+16=21（岁） 答：米德今年的年龄为5岁，阿尔法今年的年龄为21岁。
总结
解题方法总结： 1.依据知识点进行分析。 2.遇到较难题目时用较为直观的线段图进行分析。 3.题目后要依据知识点进行检验（即把答案代入题
练习二
妈妈今年比卡尔大28岁，6年后妈妈的年龄是卡
尔的3倍，妈妈今年多少岁？
卡尔：
1倍数
年龄差不变
妈妈：
6岁
3倍 28岁
6岁
6年后卡尔的年龄为：28÷（3－1）= 14（岁） 妈妈今年的年龄是: 14-6+28=36（岁）
答：妈妈今年36岁。
小结
知识点小结： 1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。 2. 随着时间的变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减 少
例题一
卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。欧拉比阿派
大5岁，阿派比卡尔大3岁。三人的年龄各是多少？
欧拉
阿派
5岁
卡尔
3岁
阿派的年龄是： 75÷3= 25（岁）
7777岁-5+3=75（岁）
欧拉的年龄为： 25+5=30（岁）
卡尔的年龄为： 25-3=22（岁）
答：阿派25岁，欧拉30岁，卡尔22岁。
相同的数量。 3. 随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变 化。
去年老师比卡尔大了18岁，今年老 师的年龄正好是卡尔的3倍，今年老师 有多少岁？
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄
是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
43-11=32（岁）
年龄差不变
1倍数
欧拉：
爷爷：
4倍数
3岁 53-3=50 (岁)
米德今年的年龄为： 50÷（4+1）=10（岁） 爸爸今年的年龄为： 53-10=43（岁）
答：米德今年是10岁，爸爸今年是43岁。
例题五（选讲）
老师考阿尔法：“我16年前的年龄和我儿子8年后的年龄相等， 而8年后我的年龄又是我儿子今年年龄的2倍。”求老师今年的年龄。
老师： 儿子：
2倍数 16年前
1倍数 今年 8年后
今年 8年后
儿子比爸爸小: 8+16=24（岁） 儿子今年的年龄是:（24+8）÷（2-1）=32（岁） 老师今年的年龄是: 32+24=56（岁）
答：老师今年的年龄为56岁。
练习五（选做）
阿尔法10年前的年龄和米德6年后的年龄相等，4年后 阿尔法的年龄是米德今年年龄的5倍，阿尔法和米德今年 的年龄分别是多少岁？
练习三
妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年
龄是女儿的3倍？
女儿： 妈妈：
37-13=24（岁）
年龄差不变
几年前女儿的年龄为： 24÷(3-1 ) =12（岁）
13-12=1（年）
答：1年前妈妈的年龄是女儿的3倍。
例题四
阿博士和米德今年的年龄和是66岁，7年后阿博士的
年龄是米德的4倍多5岁，阿博士今年多少岁？
目，看是否符合题意）。
练习一
阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马
尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?
阿博士
马尔思 阿尔法
66岁
32岁
5岁
66－32＋5= 39（岁）
马尔思的年龄： 39÷3=13（岁）
阿博士的年龄： 13+32=45（岁）
阿尔法的年龄： 13-5=8（岁）
答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
例题二
太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是
阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？
5年前的岁数
阿派：
差÷(倍数-1)=小数
年龄差不变
1倍数5岁
21倍
爷爷：
5岁
5年前阿派的年龄为：80÷（21－1）= 4（岁）
5年前太爷爷的年龄是: 4×21=84（岁）
今年太爷爷的年龄是: 84+5=89（岁）
答：太爷爷今年89岁。
1倍数
欧拉：
爷爷：
4倍数
7年后年龄和：
5岁
66+7×2=80 (岁)
和÷（倍数+1）=小数
7年后米德的年龄为：（80-5）÷（4+1）= 15（岁）
阿博士今年的年龄为： 15×4+5-7= 58（岁）
答：阿博士今年58岁。
练习四
米德和爸爸今年的年龄和是53岁，爸爸今年的年龄是 米德的4倍多3岁，米德和爸爸今年各是几岁？
几年后卡尔的年龄为： 32÷(3-1 ) =16（岁）
16-11=5（年） 答：5年后妈妈的年龄是卡尔的3倍。
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄 是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
年龄差不变
32岁
几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁）
11-8=3（年） 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。